Línea de trabajo: Control de los Procesos de Manufactura Optimización de los Procesos de Manufactura

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1 Nombre de la asignatura: ESTADISTICA MULTIVARIADA Línea de trabajo: Control de los Procesos de Manufactura Optimización de los Procesos de Manufactura DOC: Docencia; TIS: Trabajo Independiente significativo; TPS: Trabajo profesional supervisado 1. Historial de la asignatura Fecha de revisión / Participantes actualización 23 de Mayo de 2011 Dr. Edgar Omar Reséndiz Flores Dr. Eduardo Marroquín Prado Dr. Federico Zertuche Luis M.C. Georgina Solís Rodríguez 20 de Enero de 2005 M.C. Eduardo Marroquín Prado M.C. Federico Zertuche Luis Observaciones cambios y justificación Se realizo la reestructura del programa de estudio, acorde a los lineamientos de la consolidación de posgrados. 2. Pre-requisitos y correquisitos Anteriores: Estadística Aplicada Posteriores: Control Estadístico de Procesos 3. Objetivo de la asignatura Indentificará, modificará y aplicará el modelo matemático-estadístico multivariado adecuado en cualquier proceso aleatorio de carácter industrial. En forma adicional comprenderá y será capaz de aplicar conceptos avanzados de análisis de regresión. 4. Aportación al perfil del graduado Desarrollar el auto-estudio, la capacidad deductiva, la capacidad de investigación, la capacidad intelectual y el trabajo colaborativo

2 5. Contenido temático Unidad Temas Subtemas 1 Introducción al Análisis Multivariado Objetivo: Presentar un 1.1. Introducción 1.2. Métodos multivariados y su clasificación 1.3. Representación de datos panorama general de las condiciones actuales para el monitoreo y control de procesos y la forma en que éstas se pueden capitalizar para el uso objetivo de métodos multivariados Tiempo: 4 horas 2 Vectores y matrices aleatorias 2.1. Esperanzas de vectores aleatorios 2.2. Varianzas y covarianzas de vectores aleatorios Objetivo: Presentar los conceptos básicos del algebra matricial de vectores y matrices aleatorias Formas cuadráticas 2.4. Esperanzas de formas cuadráticas 3 Distribución Normal 3.1. Introducción Multivariada 3.2. Función de densidad de la Distribución normal multivariada Objetivo: Presentar los (FDNM) conceptos de la distribución 3.3. Propiedades de la FDNM normal multivariada y los 3.4. Distribución de probabilidad del vector supuestos que deben cumplir de medias y matriz de varianzas y los datos para ser tratados en covarianzas muestrales forma normal multivariada Evaluación del supuesto de normalidad multivariada 4 de Hotelling 4.1 Distancia estadística

3 Unidad Temas Subtemas Objetivo: Presentar los conceptos y propiedades de la distribución 2 de Hotelling así como los supuestos que se deben cumplir al ser utilizada. 4.2 vs Normalidad multivariada 4.3 de Hotelling vs distribución 4.4 Propiedades de la distribución 4.5 Condiciones de uso para el estadístico 5 Estadística Paramétrica Multivariada Objetivo: Aplicar en forma objetiva la estimación por intervalos de confianza y pruebas de hipótesis sobre el vector medio o la diferencia de dos vectores medios de una o dos poblaciones, respectivamente, haciendo énfasis en la interpretación práctica de los resultados para la toma de decisiones Introducción 5.2. Intervalo de confianza y prueba de hipótesis sobre un vector de medias 5.3. Intervalo de confianza y prueba de hipótesis sobre dos vectores de medias 6 Correlación Canónica Objetivo: Aplicar la técnica de Correlación Canónica para analizar e interpretar correlación entres subconjuntos de datos multivariados Introducción 6.2. Variables canónicas 6.3.Interpretación de las variables canónicas 7 Análisis de Componentes Principales 7.1 Introducción 7.2. Geometría de los componentes principales

4 Unidad Temas Subtemas Objetivo: Aplicar la técnica de Análisis de Componentes Principales como una herramienta de reducción dimensional de los datos e interpretación de datos, haciendo énfasis en la amplia aplicación de ésta técnica en el control estadístico de procesos multivariados Control de calidad por medio de componentes principales 8 Análisis de regresión Objetivo: Utilizar análisis de regresión como una herramienta de modelación y predicción de datos en procesos multivariados. Tiempo: 8 horas 8.1 Introducción. 8.2 Regresión lineal múltiple 8.3 Estimación de parámetros en modelos de regresión 8.4 Prueba de hipótesis en regresión lineal múltiple 8.5 Pruebas de significancia de la regresión 8.4 Pruebas sobre coeficientes de regresión individuales 8.5 Intervalos de confianza en regresión múltiple 8.6 Predicción de nuevas observaciones de la respuesta 8.7 Pruebas de falta de ajuste 6. Metodología de desarrollo del curso Exposición audiovisual Exposición de temas por estudiantes Realización de ejercicios aplicados Aplicación de casos prácticos

5 7. Sugerencias de evaluación Exámenes parciales Exposición de clase Presentación de proyecto de campo Investigación bibliográfica y documental 8. Bibliografía y software de apoyo 1. Applied Multivariate Statistical Analysis Richard Arnold Johnson, Dean W. Wichern 2007, Prentice-Hall 2. Using Multivariate Statistics Barbara G. Tabachnick, Linda S. Fidell 2007, Pearson-Allyn & Bacon 3. Multivariate Statistical Process Control with Industrial Applications Robert Lee Mason, John C. Young 2002, SIAM 4. Applied Linear Regression Sanford Weisberg 2005, Wiley-Interscience 5. Applied Linear Statistical Models Michael H. Kutner, Christopher J. Nachtsheim, John Neter, William Li 2005, McGraw-Hill 6. An Introduction to Multivariate Statistical Analysis T.W. Anderson 2003, Wiley-Interscience 7. Applied Multivariate Statistical Analysis Wolfgang Härdle-Leopold Simar 2007, Springer 8. Multivariate Statistical Methods in Quality Management Kai Yang, Jayant Trewn

6 2004, McGraw-Hill 9. Actividades propuestas Unidad Actividad 1-8 1) Casos prácticos utilizando software (Minitab/Matlab) para manipular, representar y analizar datos multivariados utilizando las técnicas vistas en cada unidad. 2) Revisión bibliográfica actualizada relacionada con la aplicación industrial de las técnicas estudiadas. 10. Nombre y firma del catedrático responsable: Dr. Edgar Omar Reséndiz Flores

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