ELO211: Sistemas Digitales. Tomás Arredondo Vidal 1er Semestre 2008

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1 ELO211: Sistemas Digitales Tomás Arredondo Vidal 1er Semestre 2008 Este material está basado en: textos y material de apoyo: Contemporary Logic Design 1 st / 2 nd Borriello and Randy Katz. Prentice Hall, 1994, 2005 material del curso ELO211 del Prof. Leopoldo Silva material en el sitio edition. Gaetano 13: Bloques Básicos 1

2 13-Bloques Básicos Secuenciales 13.1 Bloques básicos 13.2 Ejemplos de diseños 13: Bloques Básicos 2

3 Bloques Básicos Secuenciales Bloques básicos secuenciales Contadores Registros de desplazamiento (o corrimiento) Registros de almacenamiento 13: Bloques Básicos 3

4 Bloques Básicos Secuenciales Contadores componente muy común, en sus diagramas no sueles anotarse las entradas ya que el cambio de estados se produce con el canto del reloj asignación de estados se elige de forma que el estado determine la cuenta; debido a esto son maquinas de Moore se puede implementar con JK o D FFs hay contadores binarios (000, 001, 010,...), BCD ( ), Gray (distancia uno) también pueden ser de subida o de bajada pueden ser sincrónicos (todos los FFs cambian simultáneamente con el reloj) o no sincrónicos 13: Bloques Básicos 4

5 Ejemplo: Diseño de contador de subida Contadores proceden a través de secuencia de estados bien definida en respuesta a enable contador de subida de 3 bits: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111, 000, bit up-counter Diagrama de estados 13: Bloques Básicos 5

6 Ejemplo: Contador de subida (cont) Diagrama de estados a tabla de transiciones bit up-counter present state next state : Bloques Básicos 6

7 Ejemplo: Contador de subida (cont) Un flip-flop para cada bit de estado Lógica combinacional basada en codificación Como es D-FF: N1=C1+, N2=C2+, N3=C3+ C3 C2 C1 C3+ C2+ C código en Verilog para mostrar que la función es un input a un D-FF N1 <= C1 N2 <= C1C2 + C1 C2 <= C1 xor C2 N3 <= C1C2C3 + C1 C3 + C2 C3 <= (C1C2)C3 + (C1 + C2 )C3 <= (C1C2)C3 + (C1C2) C3 <= (C1C2) xor C3 N3 C3 N2 C3 N1 C C C C C2 C2 C2 13: Bloques Básicos 7

8 Ejemplo: Contador de subida (cont) Implementación usando 3 D flip-flops para tener estado lógica para calcular próximo estado reloj controla cuando la memoria de los flip-flops cambia hay que esperar para que la lógica calcule nuevo valor no hay que esperar mucho para no tener velocidad muy lenta OUT1 OUT2 OUT3 CLK D Q D Q D Q "1" 13: Bloques Básicos 8

9 Actividad Implementar un contador de subida de 3 bits (000, 001, 010,..., 111,000) usando FFs J-K y método analítico. Q3 Q2 Q1 Q3+ Q2+ Q Usando mapas de Karnaugh Para FFs J-K: Qn+= JnQn + Kn Qn Q1+ = Q1 Q2+ = Q1Q2 + Q1 Q2 Q3+ = Q1Q2Q3 + Q1 Q3 + Q2 Q3 Poniendo en formato para J-K FFs Q1+ = (1)Q1 + (1) Q1 Q2+ = (Q1)Q2 + (Q1) Q2 Q3+ = (Q1Q2)Q3 + (Q1 + Q2 )Q3 J1 = 1 K1 = 1 J2 = Q1 K2 = Q1 J3 = (Q1Q2) K3 = (Q1 + Q2 ) Comparando coeficientes se obtiene finalmente 13: Bloques Básicos 9

10 Ejemplo: Contador mas complejo Contador Complejo repite 5 estados en secuencia secuencia no es una representación numérica binaria Paso 1: hacer diagrama de transición de estados contar secuencia: 000, 010, 011, 101, 110 Paso 2: hacer tabla de transición de estados Present State Next State C B A C+ B+ A notar condiciones don't care por los estados no usados 13: Bloques Básicos 10

11 Ejemplo: Contador mas complejo (cont) Paso 3: mapas Karnaugh para próximas funciones C+ C B+ C A+ C X X X A X 1 X 1 A X 0 X 1 A X 1 X 0 B B B C+ <= A B+ <= B + A C A+ <= BC 13: Bloques Básicos 11

12 Bloques Básicos Secuenciales Registros de Desplazamiento (o Corrimiento) una serie de FFs agrupados con reloj y señales de control común desplaza la información de una celda (FF) hacia la adyacente dentro del registro en respuesta al reloj puede ser un corrimiento a la izquierda o derecha si el contenido representa números con signo debe considerar la extensión de este típicamente se utilizan en operaciones aritméticas operaciones lógicas conversión serie paralelo generador de secuencias líneas de retardo reconocedor de secuencias generadores de códigos de chequeo (CRC) generadores pseudo aleatorios 13: Bloques Básicos 12

13 Ejemplo: Registro de corrimiento (shift register) Shift register de 3 bits input mostrado en arcos de transiciones valores de output mostrado en nodo de estado IN CLK OUT1 OUT2 OUT3 D Q D Q D Q : Bloques Básicos 13

14 Ejemplo: Registro de corrimiento (cont) 0 Input determina próximo estado N1 <= In N2 <= C1 N3 <= C IN CLK In C1 C2 C3 N1 N2 N OUT1 OUT2 OUT3 DQ DQ DQ 13: Bloques Básicos 14

15 Bloques Básicos Secuenciales Registros de Almacenamiento una serie de FFs agrupados con reloj y señales de control común el registro captura los inputs en las líneas de entrada en el canto del reloj y los mantiene en las salidas hasta el próximo canto puede tener una habilitación de la escritura (write enable) 13: Bloques Básicos 15

16 Registro de almacenamiento Colección de flip-flops con control y lógica similar valores almacenados de alguna forma están relacionados (ej: forman un valor binario de cuatro bits un nibble) comparten reloj, reset y set lógica similar en cada etapa Ejemplo: registro de cuatro bits OUT1 OUT2 OUT3 OUT4 "0" R S R S R S R S D Q D Q D Q D Q CLK IN1 IN2 IN3 IN4 13: Bloques Básicos 16

17 13-Bloques Básicos Secuenciales 13.1 Bloques básicos 13.2 Ejemplos de diseños 13: Bloques Básicos 17

18 Ejemplo: Contador de 4 bits Secuencia fija de patrones en este caso: 1000, 0100, 0010, 0001 uno de los patrones es estado inicial (al cargarlo o usando set/reset) OUT1 OUT2 OUT3 OUT4 IN D Q D Q D Q D Q CLK 13: Bloques Básicos 18

19 Contador Binario Lógica entre registros XOR deciden cuando el bit debería cambiar siempre para primer bit, solo cuando primer bit es verdad para el segundo etc... output : 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0111,... OUT1 OUT2 OUT3 OUT4 CLK D Q D Q D Q D Q "1" 13: Bloques Básicos 19

20 Contador binario de cuatro bits sincrónico Componente estandard en muchas aplicaciones FF con activación en canto de subida, con carga y clear sincrónicos con el reloj carga de datos paralelo desde D, C, B, A enable: tiene que estar alta para contar RCO: ripple-carry se usa para cascadear contadores alto cuando contador en estado mas alto (1111) implementa usando una compuerta AND (2) RCO goes high (3) High order 4-bits are incremented EN D C B A LOAD CLK CLR RCO QD QC QB QA (1) Low order 4-bits = : Bloques Básicos 20

21 Contadores con offset (punto de partida) Carga de offset counters sincrónico e.g., 0110, 0111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1111, 0110,... "1" "0" "1" "1" "0" "0" EN RCO D QD C QC B QB A QA LOAD CLK CLR Termino comparator para valor de termino e.g., 0000, 0001, 0010,..., 1100, 1101, 0000 Combinaciones (valor de comienzo y termino) "1" "0" "0" "0" "0" EN RCO D QD C QC B QB A QA LOAD CLK CLR 13: Bloques Básicos 21

22 Registros de corrimiento (shift register) Mantienen muestreo del input almacena valor de los últimos 4 inputs en secuencia Ejemplo: 4-bit shift register OUT1 OUT2 OUT3 OUT4 IN D Q D Q D Q D Q CLK 13: Bloques Básicos 22

23 Registro de corrimiento universal Tiene varias funciones: inputs paralelo o serial outputs paralelo o serial permite corrimiento a la izquierda o derecha nuevos valores para el corrimiento entran de izquierda a derecha output left_in left_out clear s0 s1 input right_out right_in clock si clear = 1, contenidos y outputs del registro = 0 s1 y s0 determinan la función: s0 s1 función 0 0 hold state 0 1 shift right 1 0 shift left 1 1 load new input 13: Bloques Básicos 23

24 Diseño del registro de corrimiento universal Considerando uno de los cuatro FFs: valor nuevo en nuevo ciclo del reloj: clear s0 s1 new value output output value of FF to left (shift right) output value of FF to right (shift left) input celda de un FF to N-1th cell Q D to N+1th cell CLK Q[N-1] (left) Input[N] CLEAR s0 and s1 control mux Q[N+1] (right) 13: Bloques Básicos 24

25 Aplicación de registro de corrimiento Conversión paralela a serial para transmisión serial parallel outputs (8 bits) parallel inputs (8 bits) serial transmission (1 bit) 13: Bloques Básicos 25

26 Reconocedor de patrones Función combinacional de muestreo de inputs en este caso, reconocer el patrón 1001 en la señal de input IN OUT OUT1 OUT2 OUT3 OUT4 IN D Q D Q D Q D Q CLK 13: Bloques Básicos 26

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