Cuatro medidas de inflación subyacente para Uruguay

Transcripción

1 Cuaro meddas de flacó subyacee para Uruguay Rosaa Ferádez

2 CUATRO MEDIDAS DE INFLACIÓN SUBYACENTE PARA URUGUAY Rosaa Ferádez Casro Área de Ivesgacoes Ecoómcas Baco Ceral del Uruguay Julo 2005 Versó prelmar INTRODUCCIÓN E ese documeo se presea y evalúa cuaro dcadores de flacó subyacee ulzados e el Baco Ceral del Uruguay e sus Iformes de Políca Moeara. Las meddas de core flao preseadas respode a cocepos muy dsos de lo que se debe eeder por flacó subyacee. Se esuda desde el popular dcador resulae de la o cosderacó de varacoes de precos voláles o admsradas hasa meddas más sofscadas que busca : u meor esmador de la meda poblacoal de las varacoes mesuales de precos al cosumo u dcador que reflee la pare perdurable de la varacó del IPC ua varacó represeava de la varabldad del couo de precos al cosumo Los dsos dcadores so evaluados segú la meodología de Marques,Neves,Sarmeo(2000, la que, busca deermar s los dcadores de flacó subyacee so aracores de la varacó del IPC, s puede ser cosderados leadg dcaors de la msma. DATOS UTILIZADOS Se paró de ua base de daos formada por 74 seres de precos al cosumo correspodees al período eero 997-mayo 2005 (233 observacoes. Hasa marzo de 997, cada sere es ua combacó leal de ídces de precos ulzados por el Isuo Nacoal de Esadísca (INE para el cálculo del Ídce de los Precos del Cosumo (IPC base dcembre de 985 =00. Para el reso del período, cada sere reflea la evolucó de ua combacó leal de ídces de precos empleados por el INE para obeer el Ídce de Precos al Cosumo (IPC base marzo 997= 00, que es el que acualmee se dfude e Uruguay. E ese proceso de ecadeameo se procuró que las seres resulaes se refrera a los msmos bees y servcos, pero, o se hzo gú ause por el cambo de caldad que los rubros cludos pudera haber expermeado a lo largo del lapso cosderado. El período e que se evaluó el comporameo de los dsos dcadores de flacó subyacee preseados fue de meor exesó, procurádose rabaar co lapsos homogéeos. Tal como se explca más adelae, para los dcadores resulaes de la aplcacó de la meodología de Roger (997, parecó razoable rabaar co el lapso 997-abrl E los oros res casos, se opó por el período eero 994-mayo 2005, srvedo de guía para omar al decsó el que se pudera esmar el compoee edeca cclo de cada uo de esos res dcadores, recurredo a modelos que superaro los ess usuales de especfcacó. Para períodos más largos, las especfcacoes obedas o era sasfacoras. INDICADORES DE INFLACIÓN SUBYACENTE UTILIZADOS IPCSV: a parr del IPC s fruas, verduras, precos admsrados Se raa de u dcador de flacó subyacee muy popular. E prmer lugar, se le da poderacó ula a aquellos ídces de precos cuya volaldad o auses dscouos deermados por decsoes de políca acoal o deparameal roducría

3 rudo ecesaro a la medcó de flacó. Segú ese efoque, e el caso uruguayo, se excluría los sguees rubros: fruas, verduras, arfas de empresas públcas, raspore capalo, servcos de salud muuales y colecvo, servco domésco E segudo lugar se calcula la varacó úlmos doce meses del ídce obedo IPCP: Ídces de precos poderados por la persseca de sus varacoes Esa medda de flacó subyacee resula de la ulzacó de la meodología desarrollada por Joae Culer (200 para el Reo Udo co las modfcacoes hechas por D Amao, Saz y Soes(2005 e la aplcacó que de la msma hcero para el caso argeo. Culer se basa e el cocepo de flacó subyacee de Blder (997, es decr defe a la core flao como el compoee durable y perssee de la flacó headle. A parr de ese cocepo, Culer elabora u dcador e dode las varacoes de precos se podera por la persseca que haya mosrado e el pasado, e el eeddo que los resulados obedos permrá que el Baco Ceral evalúe de meor maera la evolucó de la flacó e el horzoe relevae para la políca moeara. D Amao, Saz y Soes deerma de gual maera la persseca flacoara de las dsas varacoes de precos pero aplca u crero más exgee para elegr los compoees de su dcador y asga los poderadores obedos a ídces de precos y o a varacoes de precos como hace Culer. Las dsas formas de cálculo de la flacó headle e el Reo Udo y e Argea ambé da lugar a dferecas meodológcas. E ambos países se recurre a poderadores basados e la esrucura del gaso de los hogares pero, meras e el prmer caso esos coefcees se acualza aualmee, e el segudo la acualzacó es mucho meos frecuee, realzádose aproxmadamee cada dez años. No es de exrañar, por ao, que e el dcador de persseca flacoara de Culer, los poderadores se modfque cada año meras que e el de D Amao, Saz y Soes, el cambo se realce sólo ua vez, para el msmo mes e que la ofca esadísca ecargada de elaborar el ídce de precos al cosumo comeza a aplcar u uevo couo de poderadores para calcularlo. E defva, se procede de la sguee forma: Se esma modelos de la forma: dode = α + β 2 + u es la varacó úlmos doce meses del ídce de precos del be ( P Se calcula ω : ω βˆ = s βˆ es posvo y sgfcavo al 5% ω = 0 s βˆ es egavo o, sedo posvo, o es sgfcavo al 5% Se ulza dos seres de ω : Los ω del período eero 988 marzo997 para el Se calcula: período eero 988 marzo997 Los ω del período eero 988 abrl 2005 para el período abrl 997 abrl 2005 P = ( ω P El dcador de flacó subyacee buscado es la varacó úlmos doce meses de P / ω

4 IPCRs: dcadores a la Roger, cocepo esadísco de la flacó subyacee També se calcula u dcador de flacó subyacee basado e u cocepo esadísco de la msma. E efeco, sguedo la meodología propuesa por Roger (997 se buscó esmar la meda poblacoal de la dsrbucó de las varacoes mesuales de precos al cosumo eedo e cuea que dcha dsrbucó se caracerza por: Ua cuross (kuross susacalmee mayor a la de la dsrbucó ormal U coefcee de asmería (skewess posvo. Para dsrbucoes co ala cuross, la medaa es u esmador de la meda poblacoal más robuso y más efcee que la meda muesral. Pero, la medaa ede a subesmar la meda poblacoal s la dsrbucó muesra u coefcee de asmería posvo. Los efecos de esa asmería puede ser corregdos s se rabaa co el percel e el que, e promedo, se ha ubcado la meda muesral (de ahora e más, percel de la meda muesral. Se rabaó co las varacoes mesuales de precos al cosumo del período eero 986 abrl Para el cálculo de la kuross y skewess muesrales, sguedo a Roger(995, se ulzaro las sguees fórmulas: Meda: µ = = Varaza: x f ( x = = w x σ 2 = µ 2 = = ( x µ f ( x = w ( x µ 2 = 2 Skewess: µ = ( x µ f ( x = w ( x µ = = Kuross: µ = ( x µ f ( x = w ( x µ = = Coefcee de skewess α = 3 3 µ 3 / σ Coefcee de kuross α = 4 4 µ 4 /σ Dode x correspode a la varacó mesual del preco o servco y dode w es la poderacó que el Isuo Nacoal de Esadísca le asga a dcha varacó e la del Ídce de Precos al Cosumo (IPC, poderacó que se asmla co la frecueca co que dcha varacó es observada. E cada período, las poderacoes w se calcula segú: w = w0 ( P / IPC

5 dode P es el preco del be o servco cosderado y dode =0 refere al período omado como base para el cálculo del IPC. La kuross y la skewess se calcula de res formas dsas: a El prmer méodo (méodo cosse e calcular esos momeos muesrales mes a mes. Es decr, se calcula la skewess y la kuross ulzado las poderacoes w que el INE le asga a la varacó mesual de P (preco del be e el mes cuado calcula la varacó mesual del IPC e. b El segudo méodo (méodo 2 empleado cosa de varas eapas: b. Formar u couo egrado por odas las varacoes de precos que mes a mes se observaro e u año b.2 Normalzar dchas varacoes, es decr, obeer u couo de varacoes de precos de meda ula y desvacó esádar uara b.3 Asgar a la varacó mesual corregda de P las poderacó w /2 b.4 Aplcar las fórmulas de skewess y kuross reseñadas b.5 A parr de los daos auales obedos, se obee los momeos de momeos preseados e la abla 2. c També cosa de varas eapas el ercer méodo (méodo 3: c. Trabaar co el couo formado por odas las varacoes de precos del período cosderado (eero 986 abrl 2005 c:2 Normalzar dchas varacoes, es decr, rasformar el couo orgal de varacoes e uo de meda ula y desvacó esádar uara c.3 Asgar a la varacó mesual corregda de P la poderacó: w / (cadad de observacoes del período c.4 Aplcar las fórmulas de skewess y kuross reseñadas Tabla Skewess y kuross Méodo Coefcees de Skewess Kuross Meda Medaa Desvacó esádar Tabla 2 Skewess y kuross Méodo 2 Coefcees de Skewess Kuross Meda Medaa Desvacó esádar

6 Tabla 3 Skewess y kuross Méodo 3 Coefcees de Skewess Kuross Eero 986- Abrl Los resulados preseados e las ablas,2 y 3 muesra que la dsrbucó de las varacoes mesuales de precos al cosumo e Uruguay muesra u alo vel de kuross y skewess así como dcos de que dcha dsrbucó puede haber cambado e 997, año a parr del cual las esadíscas de los precos al cosumo reflea ua esrucura de cosumo de los hogares dsa a la de los años prevos. La sguee gráfca, cosruda co la base de daos ulzada para el cálculo por el méodo 3 de la skewess y de la kuross, cofrma cuáo dfere de la dsrbucó ormal, la de las varacoes mesuales de los precos al cosumo e Uruguay: HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS (vsa parcal Frecueca Varacoes ormalzadas Varacoes mesuales precos al cosumo e Uruguay Dsrbucó ormal esadarzada Segú la evdeca empírca preseada, parece razoable que para las varacoes mesuales de precos al cosumo e Uruguay, la varacó de precos correspodee al percel de la meda muesral sea u bue esmador de la meda poblacoal. S se cosdera que la frecueca de la varacó mesual de P (preco del be e el período es la poderacó que ulza el INE para el cálculo de la varacó mesual del IPC e el período y se calcula mes a mes los preseles de la meda muesral, se obee los sguees resulados: Tabla 4 Percel de la meda muesral Daos empleados e el méodo Meda Medaa Desvacó esádar Eero 86 Abrl abr abr abr abr

7 S se rabaa co la msma base de daos (varacoes de precos y poderacoes ulzada para el cálculo segú el méodo 2 de la skewess y la kuross, los resulados so: Tabla 5 Percel de la meda muesral Daos empleados e el méodo 2 Meda Medaa Desvacó S la base de daos correspodee a cada uo de los períodos de la sguee abla, se obee segú lo dcado al descrbr el méodo 3 de cálculo de la skewess y la kuross, se cocluye que: Tabla 6 Percel de la meda muesral Base de daos obedas segú dca el méodo Los resulados obedos e cuao a medas y varazas sugere que u ervalo razoable para el percel de la meda muesral sería [57%-67%]. També muesra u posble cambo e la dsrbucó de la varacó mesual de precos al cosumo desde 997. E base a ese aálss se evaluará oce dcadores de flacó subyacee: dode p = = p = 0 p [ + ( /00] 00 es la varacó mesual de precos correspodee al percel p de la dsrbucó de las varacoes mesuales de precos del mes cosderad, dode p esá compreddo e el ervalo [57,67] y dode pereece al período eero 997 abrl 2005.

8 CP: Varacoes de precos poderadas por su poder de explcacó de la varabldad del couo cosderado E la sguee seccó se presea u dcador de flacó subyacee resulae de: Aplcar el méodo de compoees prcpales a las varacoes mesuales de precos al cosumo cosderadas. Asgar a las varacoes mesuales de precos al cosumo las poderacoes de la combacó leal correspodee al prmer compoee prcpal Ulzar la varacó mesual meda obeda e el paso aeror para el cálculo de ua varacó úlmos doce meses El méodo de compoees prcpales perme rasformar u couo de varables x ( =,2,...p e u grupo de uevas varables correlacoadas y (=,2,...p de meda 0 y varaza. Esas varables y (=,2,...p se deoma compoees prcpales. E ese documeo las varables x ( =,2,...p so las varacoes mesuales de u couo de ídces de precos. Para obeer las varables y ( =,2,...p a parr de las varables x ( =,2,...p se procede de la sguee forma: Se procura los sguees sumos a Marz X cosruda a parr de las varables x ( =,2,...p. Cada fla de X coee los valores x de la varable x ( =,2,...p; =,2,... X es de dmesó p dode p es la cadad de varables x ( =,2,...p y es la cadad de observacoes dspoble para cada varable. b Marz A cosruda a parr de las varables x ( =,2,...p. S σ es la desvacó esádar de la varable x ( =,2,...p, cada elemeo a de A se calcula como x / σ sedo x la observacó de la varable x ( =,2,...p dspoble e el período (=,2... c Marz A M de medas de las varables x / σ ( =,2,...p. A M es de dmesó p y La fla de la marz A M repe la meda de la varable x / σ d Marz (A - A M sedo (A - A M T su raspuesa. e R pp, la marz de correlacó de A f La marz U pp al que: U T RU = L dode U T es la marz raspuesa de U L pp es ua marz dagoal. Se deoma egevecors a las columas U ( =,2,...p de la marz U Se llama egevalues a los elemeos e ( =,2,...p de la dagoal de la marz L, cumplédose que e > e 2 > e 3... > e p 2 S σ es la varaza de la varable x ( =,2,...p, se demuesra que : [e / (e + e e p ] = [σ / (σ + σ σ 2 p ] co ( =,2,...p g Sea er = e 0.5 ( =,2,...p h Sea los vecores V = U er ( =,2,...p. Esos vecores so las columas de la marz V, sedo V T su raspuesa Sea los vecores W = U / er ( =,2,...p. Esos vecores so las columas de la marz W, sedo W T su raspuesa. Se calcula la marz Y de dmesoes p cuyas flas so las varables y al que =,2,...p: Y = W T (A - A M Por lo ao, cada varable y ( =,2,...p, cada compoee prcpal es ua combacó leal de las varables orgales x cuyos coefcees depede de los coefcees del egevecor W ( =,2,...p, rasformacó del egevecor U El compoee prcpal y ( =,2,...p, ee asocado el egevalue e y represea u porceae [e / (e + e e p ] de la varabldad oal coeda e X que vee dada por (σ σ p 2

9 El dcador de flacó subyacee resularía de: Cosderar la prmer fla de Calcular: p p T W, o sea, = p / / w = = ( w σ para =...p T W de compoees w dode σ es la desvacó esádar de la varable será la poderacó de la varacó mesual del preco Para cada período, se calcula : Para cada período : EVALUACIÓN DE LOS DISTINTOS INDICADORES Meodología p = = p& θ p& = dode p& es la varacó mesual del preco e el período = = p& = 0 Para evaluar los dsos dcadores de flacó subyacee preseados e ese documeo se ha segudo el procedmeo de Marques,Neves,Sarmeo(2000. Esos auores presea ua sere de codcoes que los dcadores de flacó subyacee debería cumplr para ser de uldad a la políca moeara: Los dcadores de flacó subyacee o debe apararse e forma ssemáca de la varacó del IPC La flacó headle debe coverger a la subyacee La flacó subyacee o puede ser ua fucó de la varacó del IPC S el dcador de flacó subyacee sasface esos requermeos, su evolucó esaría dado a la auordad moeara las señales correcas sobre el comporameo de la flacó e el horzoe relevae de políca moeara. Segú Marques, Neves, Sarmeo(2000, s la flacó es egrada de orde (I(, es u dcador de flacó subyacee s se cumple las sguees codcoes:. ( - es ua varable esacoara de meda ula y o presea ua edeca ssemácamee dvergee 2. Se puede escrbr como : m α + β γ( J = = = + ε Exse u mecasmo de correccó de errores que asegura que arde o emprao (e el largo plazo coverge a. El dcador de flacó subyacee fucoa como u aracor de la flacó headle. ( 3. es fueremee exógeo co respeco a Para probar el cumplmeo de la codcó, se ulza el sguee procedmeo de dos eapas:

10 . Se cocluye sobre la esacoaredad de ( - recurredo al es de raíces uaras aumeado de Dckey -Fuller (ADF.2 Se prueba la hpóess de que α = 0, sedo α el érmo cosae de la ecuacó del es ADF. S se cocluye que la codcó se cumple, se procede a verfcar s ocurre lo msmo co la codcó (2, esmado el modelo plaeado e ( y probado la hpóess γ=0. La prueba del cumplmeo de la codcó 3 ambé mplca u procedmeo e dos eapas: 3. Verfcar el cumplmeo de la exogeedad débl, es decr: 3.. Esmar el modelo (2: m = α + β λ( J = = + η ( Probar que λ=0 3.2 Comprobar que o causa e el sedo de Grager a los dcadores que resule exógeamee débles. El orde de egracó de la varacó úlmos doce meses del IPC (p Para los dos períodos de aálss ulzados (eero 997-abrl 2005 y eero 994-mayo2005 el es aumeado de raíces uaras de Dckey Fuller sugere que la varacó úlmos doce meses del IPC ( es egrada de orde : Período: eero 997 abrl 2005 Tes de raíces uaras correspodee a (cluye cosae Esadísco ADF Coclusó Esadísco ADF Probabldad No se puede rechazar la preseca de ua raíz Uara e Período: eero 994 mayo 2005 Tes de raíces uaras correspodee a (cluye cosae Esadísco ADF Coclusó Valor Probabldad No se puede rechazar la preseca de ua raíz Uara e Caldad de los dcadores de flacó subyacee ulzados La meodología ulzada perme coclur sobre la mala caldad de u dcador de flacó subyacee radcoalmee ulzado: la varacó úlmos doce meses del IPCSV. E efeco, más que ser u aracor de la varacó del IPC, de dar ua señal sobre la posble evaluacó de la flacó headle, el IPSV se ve araído haca la varacó del IPC. Tao el IPCP como varos de los dcadores obedo co la meodología Roger (997 acuaría como leadg dcaors de la varacó del IPC pero o sería exógeamee fueres co respeco a ella. Falmee, el CP parece ser el dcador de flacó subyacee que meor sasface las codcoes de Marques,Neves,Sarmeo(2000. A couacó se presea los resulados de los ess aplcados.

11 Evaluacó de IPCSV (varacó úlmos doce meses del IPC s fruas, verduras, precos admsrados Cumplmeo de la codcó Período: eero 994 mayo 2005 Tes de raíces uaras correspodee a ( - Coclusó Esadísco ADF Cosae ula Valor Probabldad Probabldad Al 5% se rechaza preseca de ua raíz uara Al 5% se rechaza que ( - ega meda ula Coclusó: Cumplmeo parcal de la codcó Cumplmeo de la codcó 2 Para los 44 modelos: de la forma m α + β γ( J = = = + ε obedos al cosderar odas las combacoes posbles de m=...2 y =...2 se rechazó la hpóess : γ = 0 S los modelos cosderados Al 0% Al 5% % cluye cosae Cadad de rechazos S los modelos cosderados Al 0% Al 5% % o cluye cosae Cadad de rechazos Coclusó: Se cumple la codcó 2 Cumplmeo de la codcó 3 Para los 44 modelos: de la forma m = α + β λ( J = = + η obedos al cosderar odas las combacoes posbles de m=...2 y =...2

12 se rechazó la hpóess : λ = 0 S los modelos cosderados Al 0% Al 5% % cluye cosae Cadad de rechazos 3 0 S los modelos cosderados Al 0% Al 5% % o cluye cosae Cadad de rechazos Coclusó: No se cumple la prmer pare de la codcó 3. Al 5% de sgfcacó, o se puede descarar la preseca de ua mecasmo de correccó de errores que haga que covera a. Por lo ao, o es exógeamee débl co respeco a El IPCSV o es u «leadg dcaor» de, de la varacó del IPC. Por el coraro, parece verse araído por ella.

13 Evaluacó de IPCP (a parr de ídces de precos poderados por la persseca de su varacó Cumplmeo de la codcó Período: eero 994 mayo 2005 Tes de raíces uaras correspodee a ( - Coclusó Esadísco ADF Cosae ula Valor Probabldad Probabldad Al 5% se rechaza preseca de ua raíz uara No se rec haza que ( - ega meda ula Coclusó: Cumplmeo de la codcó Cumplmeo de la codcó 2 Para los 44 modelos: de la forma m α + β γ( J = = = + ε obedos al cosderar odas las combacoes posbles de m=...2 y =...2 se rechazó la hpóess : γ = 0 S los modelos cosderados Al 0% Al 5% % cluye cosae Cadad de rechazos S los modelos cosderados Al 0% Al 5% % o cluye cosae Cadad de rechazos Coclusó: Se cumple la codcó 2 Cumplmeo de la codcó 3 Para los 44 modelos: de la forma m = α + β λ( J = = + η obedos al cosderar odas las combacoes posbles de m=...2 y =...2 se rechazó la hpóess : λ = 0

14 S los modelos cosderados Al 0% Al 5% % cluye cosae Cadad de rechazos S los modelos cosderados Al 0% Al 5% % o cluye cosae ( Cadad de rechazos ( : Los valores sgfcavos de λ ecorados fuero egavos por lo que se pudo rechazar la exseca del mecasmo de correccó de errores Coclusó: Se cumple la prmer pare de la codcó 3. es exógeamee débl co respeco a E cuao a la seguda pare de la codcó 3: H 0 : IPC o causa a la Grager a IPCP Rezagos cosderados e el es Probabldad Coclusó RH 0 RH 0 RH 0 RH 0 RH 0 RH 0 RH 0 RH 0 RH 0 RH 0 RH 0 Coclusó : No se cumple la seguda pare de la codcó 3 IPCP o es exógeamee fuere co respeco a

15 Evaluacó de CP (aplcacó del méodo de compoees prcpales Cumplmeo de la codcó Período: eero 994 mayo 2005 Tes de raíces uaras correspodee a ( - Coclusó Esadísco ADF Cosae ula Valor Probabldad Probabldad Al 5% se rechaza preseca de ua raíz uara No se rechaza que ( - ega meda ula Coclusó: Cumplmeo de la codcó Cumplmeo de la codcó 2 Para los 44 modelos: de la forma m α + β γ( J = = = + ε obedos al cosderar odas las combacoes posbles de m=...2 y =...2 se rechazó la hpóess : γ = 0 S los modelos cosderados Al 0% Al 5% % cluye cosae Cadad de rechazos S los modelos cosderados Al 0% Al 5% % o cluye cosae Cadad de rechazos Coclusó: Se cumple la codcó 2 Cumplmeo de la codcó 3 Para los 44 modelos: de la forma m = α + β λ( J = = + η obedos al cosderar odas las combacoes posbles de m=...2 y =...2 se rechazó la hpóess : λ = 0

16 S los modelos cosderados Al 0% Al 5% % cluye cosae Cadad de rechazos S los modelos cosderados Al 0% Al 5% % o cluye cosae Cadad de rechazos 0 0 Coclusó: Al 5% de sgfcacó, se cumple la prmer pare de la codcó 3. es exógeamee débl co respeco a E cuao a la seguda pare de la codcó 3: H 0 : IPC o causa a la Grager a IPCP Rezagos cosderados e el es Probabldad Se cumple 3.2 NO SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ Coclusó : Parece razoable afrmar que se cumple la seguda pare de la codcó 3, CP sería exógeamee fuere co respeco a

17 Evaluacó de los IPCRs (meodología Roger (997 Cumplmeo de la codcó Idcador: 57 Período: eero 994 mayo Tes de raíces uaras correspodee a ( - Coclusó Esadísco ADF Cosae ula Valor Probabldad Probabldad Al 0% se rechaza preseca de ua raíz uara Al 5% se rechaza que ( - ega meda ula Coclusó: Cumplmeo parcal de la codcó Idcador: 58 Período: eero 994 mayo Tes de raíces uaras correspodee a ( - Coclusó Esadísco ADF Cosae ula Valor Probabldad Probabldad Al 5% se rechaza preseca de ua raíz uara Al 5% se rechaza que ( - ega meda ula Coclusó: Cumplmeo parcal de la codcó Idcador: 59 Período: eero 994 mayo Tes de raíces uaras correspodee a ( - Coclusó Esadísco ADF Cosae ula Valor Probabldad Probabldad Al 5% se rechaza preseca de ua raíz uara Al 5% se rechaza que ( - ega meda ula Coclusó: Cumplmeo parcal de la codcó Idcador: 60 Período: eero 994 mayo Tes de raíces uaras correspodee a ( - Coclusó Esadísco ADF Cosae ula Valor Probabldad Probabldad Se rechaza preseca de ua raíz uara Al 5% o se rechaza que ( - ega meda ula Coclusó: Cumplmeo de la codcó Idcador: 6 Período: eero 994 mayo Tes de raíces uaras correspodee a ( - Coclusó Esadísco ADF Cosae ula Valor Probabldad Probabldad Se rechaza preseca de ua raíz uara No se rechaza que ( - ega meda ula Coclusó: Cumplmeo de la codcó

18 Idcador: 62 Período: eero 994 mayo Tes de raíces uaras correspodee a ( - Coclusó Esadísco ADF Cosae ula Valor Probabldad Probabldad Se rechaza preseca de ua raíz uara No se rechaza que ( - ega meda ula Coclusó: Cumplmeo de la codcó Idcador: 63 Período: eero 994 mayo Tes de raíces uaras correspodee a ( - Coclusó Esadísco ADF Cosae ula Valor Probabldad Probabldad Se rechaza preseca de ua raíz uara No se rechaza que ( - ega meda ula Coclusó: Cumplmeo de la codcó Idcador: 64 Período: eero 994 mayo Tes de raíces uaras correspodee a ( - Coclusó Esadísco ADF Cosae ula Valor Probabldad Probabldad Se rechaza preseca de ua raíz uara Al 5% o se rechaza que ( - ega meda ula Coclusó: Cumplmeo de la codcó Idcador: 65 Período: eero 994 mayo Tes de raíces uaras correspodee a ( - Coclusó Esadísco ADF Cosae ula Valor Probabldad Probabldad Se rechaza preseca de ua raíz uara Al 5% se rechaza que ( - ega meda ula Coclusó: Cumplmeo parcal de la codcó Idcador: 66 Período: eero 994 mayo Tes de raíces uaras correspodee a ( - Coclusó Esadísco ADF Cosae ula Valor Probabldad Probabldad Al 5% se rechaza preseca de ua raíz uara Al 5% se rechaza que ( - ega meda ula Coclusó: Cumplmeo parcal de la codcó

19 Idcador: 67 Período: eero 994 mayo Tes de raíces uaras correspodee a ( - Coclusó Esadísco ADF Cosae ula Valor Probabldad Probabldad Al 5% se rechaza preseca de ua raíz uara Al 5% se rechaza que ( - ega meda ula Coclusó: Cumplmeo parcal de la codcó Cumplmeo de la codcó 2 Para los 44 modelos: de la forma m α + β γ( J = = = + ε obedos al cosderar odas las combacoes posbles de m=...2 y =...2 se rechazó la hpóess : γ = 0 Cadad de rechazos Al 0% Al 5% Al % se cumple la Cosae e los modelos SÍ NO SÍ NO SÍ NO codcó 2? SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ NO NO NO NO SÍ SÍ Cumplmeo de la codcó 3 Para los 44 modelos: de la forma m = α + β λ( J = = + η

20 obedos al cosderar odas las combacoes posbles de m=...2 y =...2 se rechazó la hpóess : λ = 0 Cadad de rechazos Al 0% Al 5% Al % se cumple la Cosae e los modelos SÍ NO SÍ NO SÍ NO codcó 3.? SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ NO NO NO NO NO E cuao a la seguda pare de la codcó 3: H 0 : IPC o causa a la Grager a los IPCRs Rezagos e el es Probabldad Se cumple 3.2 NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO 58 Probabldad Se cumple 3.2 NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO 59 Probabldad Se cumple 3.2 NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO 60 Probabldad Se cumple 3.2 NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO 6 Probabldad Se cumple 3.2 NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO 62 Probabldad Se cumple 3.2 NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO

21 Referecas bblográfcas Culer, J. (200: Core Iflao he UK D Amao,S.;Saz,L.;Soes,J. (2005: Evaluacó de meddas aleravas de flacó subyacee para Argea Marques, C. ; Neves, P. ; Sarmeo, L. (2000 : Evaluag Core Iflao Idcaors