Laboratorio 1 Procesamiento Digital de Imágenes

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1 Laboratorio 1 Procesamiento Digital de Imágenes 7 de febrero de 2013 Hernán Darío Benítez Restrepo Departamento de Electrónica y Computación Pontificia Universidad Javeriana-Cali. Temas Niveles de intensidad Zoom y encogimiento de una imagen Operaciones aritméticas y lógicas Promediado de imágenes para reducción de ruido Negativo de una imagen, reflexión y rotación de una imagen. 1. Objetivos 1. Efectuar una introducción general al ambiente de programación de Matlab. 2. Conocer las funciones elementales del Toolbox image processing 6.2 de Matlab. 3. Implementar operaciones aritméticas y lógicas sobre imágenes. 4. Desarrollar scripts para visualización, generación de imágenes de síntesis y manipulación de imágenes. 2. Introducción Los principales objetivos de este laboratorio son que el estudiante apra a manipular imágenes (ej: zoom, cambio de tamaño, operaciones aritméticas y lógicas, eliminación de ruido) y que apra a desarrollar sus propias soluciones para crear prototipos en software que resuelvan problemas en el procesamiento de imágenes. Para este fin, se usa el Toolbox de procesamiento de imagen de Matlab ya que permite la implementación de soluciones mediante la combinación de funciones existentes con la facilidad de escribir código que pueda expandir los alcances de las funciones existentes. 1

2 3. Procedimiento 3.1. Introducción a Matlab La principal herramienta computacional a manejar en el curso es Matlab y en esta sección se hace una corta introducción a este programa y se resalta principalmente su capacidad para el manejo de matrices y vectores. El lector interesado puede referirse a la sección Getting started del Help de Matlab o al manual que se encuentra en: pekalska/ para encontrar información especial respecto a las facilidades para graficar y a las diferentes cajas de herramientas (toolbox) en diversos campos de la ciencia y la ingeniería. Matlab (matrix laboratory) es una herramienta general de cómputo numérico que integra cálculo, visualización y programación en un ambiente interactivo donde los problemas y soluciones se expresan en forma muy similar a la notación matemática. Los arreglos constituyen el elemento base en su estructura de datos y no requieren ser dimensionados. Todos los datos se representan con doble precisión lo que hace más precisos los cálculos y la interacción más conveniente. Lo anterior implica que algunas veces se pueda requerir más memoria y mayor tiempo de procesamiento de lo realmente necesario Vectorizar En el ambiente de Matlab se denominará vectorizar a la operación que busca explotar la eficiencia de Matlab en operaciones con vectores y matrices al reemplazar códigos repetitivos. A primera vista puede pensarse que la vectorización conlleva a códigos ineficientes en tiempo de cálculo pues puede requerirse un número mayor de operaciones. La mejora se puede apreciar al tener en cuenta que generalmente es un solo tipo de operación la que debe aplicarse repetidamente al vector. Un buen ejemplo de esta ventaja, se aprecia al vectorizar las buclas for en donde además de las operaciones sobre los datos es necesario realizar saltos, comparaciones y modificación de los índices. Repetición de filas o columnas Frecuentemente se hace necesario formar matrices mediante la repetición de uno o más valores. Si la matriz debe tener todos los elementos con igual valor, se pueden usar funciones como ones o zeros. Por ejemplo para crear una matriz A de MxN con todos sus valores iguales a 5.3, se puede lograr con la instrucción, A= 5.3* ones(m,n) Si se desea crear una matriz de M filas a partir de la repetición de un vector fila x puede utilizarse la operación de producto externo de matrices con la siguiente instrucción, Vectores lógicos X = ones (M,1) * x Uno de los principales causantes de la lentitud en un programa lo constituye la utilización de instrucciones condicionales. En principio, la vectorización no debería aplicarse a los tests de verificación de condiciones, pero lo anterior no es totalmente cierto debido a que en Matlab las funciones de comparación - tales como más grande que, igual que,.. - pueden operar sobre vectores o matrices. Por ejemplo, el código: [ ] >6 genera la respuesta [ ], donde 0 representa FALSE y 1 TRUE Ejemplo de vectorización Crear una función que tome una señal de entrada x y genere a partir de ésta, una señal y cuyas amplitudes no excedan dos límites establecidos por el usuario. 2

3 Solución clásica (lenta) function y = recortar (x, limbajo, limalto) for m=1:m for n=1:n if x(m,n) >limalto x(m,n)= limalto; elseif x(m,n) <limbajo x(m,n)=limbajo; y=x; [M, N]= size (x); Esta solución requiere de dos buclas for para recorrer todos los elementos de la matriz, lo cual retarda la ejecución del programa. Para realizar un programa más rápido se recurre a la vectorización y al hecho de que TRUE y FALSE tienen valores numéricos que pueden usarse como máscaras para seleccionar partes de la matriz x. Solución vectorizada (rápida) function y = recortar (x, limbajo, limalto) y=(x * [x <= limalto] ) + limalto * [ x > limalto]; y=(x * [y > = limbajo] ) + limbajo * [x < limbajo]; La segunda versión del programa requiere un número más alto de operaciones matemáticas que la primera, sin embargo, requiere mucho menos tiempo de ejecución Operador dos puntos(:) El operador (: ) es de suma importancia en el manejo de matrices, vectores y arreglos. Este operador permite indexar en forma total o parcial un conjunto de columnas y/o filas, que se utilizan para extraer o llenar datos en uno de los tipos de datos indicados anteriormente. Algunas de las formas de uso son: 1. vi: incr : vf Crea una lista de números espaciados incr que empiezan en vi hasta llegar a vf. El valor por defecto de incr es 1 y puede omitirse. 2. A(vi: incr :vf, j ) Indexa los elementos vi hasta vf de la columna j de la matriz A. 3. A(i, : ) Indexa todos los elementos de la fila i de la matriz A. 4. b=a (: ) Crea un vector columna, b, con las columnas de A concatenadas Operador punto y operación aritmética El operador (.) seguido de una operación aritmética permite realizar operaciones elemento a elemento (correspondientes) en dos arreglos, los cuales deben ser del mismo arreglo a no ser que uno de ellos sea un escalar. C=A * B Multiplicación elemento a elemento de los arreglos A y B. C(i,j) = A(i,j)*B(i,j) C=A B División izquierda elemento a elemento de los arreglos A y B. C(i,j) = B(i,j)/A(i,j) C=A / B División derecha elemento a elemento de los arreglos A y B. C(i,j) = A(i,j)/B(i,j) C=A ˆB Potenciación de cada elemento de A por su respectivo en B. C(i,j)= A(i,j)ˆB(i,j). 3

4 3.2. Lectura y visualización de Imágenes 1. Ejecute el siguiente script y explique la función que cumplen las rutinas imread, imshow y imfinfo usando el comando help de Matlab. clc; % Limpia la ventana de comandos clear; % limpia el espacio de trabajo close all; % Cierra las ventanas gráficas i= imread( rice.tif ); % Lee la imagen rice.tif y almacena sus % parametros en la variable i imshow(i, [0 100]); % Muestra la imagen (i) inform= imfinfo( rice.tif ) % Almacena la informacion del archivo de imagen. 2. Consigne en el informe la imagen que se genera al ejecutar este comando. 3. Ejecute el comando whos y determine las variables que están en el campo de trabajo y explique a que corresponden (5 %) Niveles de intensidad 1. Implemente una rutina que pueda reducir el número de niveles de intensidad de una imagen de 2 a 256, en potencias enteras de 2 (128,64,32...). El número deseado de niveles de gris debe ser una variable de entrada para el programa. 2. Muestre los resultados usando la imagen cameraman.tif con 256, 128, 64 y 32 niveles de gris (5 %) Zoom y encogimiento de una imagen 1. Implemente un programa que pueda submuestrear y reconstruir una imagen por medio de la replicación de píxeles. 2. Descargue la Figura 2.19 (a), que corresponde a una flor, del website del capítulo 2 del libro de Gonzalez y Woods [1] Digital Image Processing, 2nd edition(click AQUI) y use su programa para submustrear la imagen a un tamaño de La figura final debe contener la imagen original y aquella que resulta después de la operación. 3. Use su programa en la submuestreada para regresarla a la resolución original ( ). Explique las razones de las diferencias observadas. La figura final debe contener la imagen original y aquella que resulta después de la operación (10 %) Operaciones lógicas y aritméticas 1. Implemente un programa que calcule las cuatro operaciones básicas entre 2 imágenes (suma, resta, multiplicación y división). Además de multiplicar dos imágenes, su programa también debe manejar la multiplicación de una imagen por una constante. 2. Pruebe este programa usando dos imágenes diferentes del Toolbox de procesamiento de imágenes de Matlab. 3. Realice un programa que genere dos imágenes de síntesis en niveles de grises de dimensiones 256x256 pixeles y 8 bits por pixel, estas dos imágenes están compuestas cada una por un fondo negro y dos cuadros blancos en su interior. 4. Implemente un programa que ejecute las operaciones logicas AND, OR y XOR entre las imágenes del punto anterior, muestre los resultados en una misma ventana. y almacene en un solo archivo las imágenes resultado. 4

5 3.6. (20 %) Promediado de imágenes para reducción de ruido,negativo de una imagen, reflexión y rotación de una imagen 1. Promediado de imágenes. El siguiente script crea una imagen con ruido aleatorio de amplitud maxima dada por la constante A, esta imagen con ruido es generada a partir de la imagen cell.tif. El script visualiza en una misma ventana la imagen original y la imagen con ruido. clc; clear all; close all; i=imread( cell.tif ); información=iminfo( cell.tif ); id=double(i); % matriz double con los datos % de la imagen bits= informacion.bitdepth; %lectura de datos a partir de la estructura ancho= informacion.width; altura=informacion.height; Ngris=2^bits; %Determinación de los parámetros de la imagen Lmin=0; Lmax=Ngris-1; %Generacion de imagenes con ruido A=10; % Amplitud del ruido r1=id+a*(-1+2*rand(altura,ancho)); %generacion de imagen con ruido aleatorio %Verificacion de valores de GRIS Maxr=max(max(r1)); Minr=min(min(r1)); if Maxr > Lmax index1=find (r1 > Lmax); r1(index1)=lmax; if Minr < Lmin index2=find (r1 < Lmin); r1(index2)=lmin; subplot(1,2,1); imshow(uint8(i)); title( Imagen Original ); subplot(1,2,2); imshow(uint8(r1)); title( Imagen Con Ruido ); Analice el algoritmo del script anterior y modifíquelo para generar 6 imágenes con ruido obtenidas a partir de una misma imagen original (para cada caso utilice valores de ruido diferentes, 10 < A < 60). Adicionalmente, el programa debe promediar las imágenes con ruido y visualizar todas las imágenes. Consigne el programa y explique el algoritmo utilizado. Demuestre matemáticamente que cuando se promedian M imágenes digitales contaminadas con ruido aditivo el contenido de ruido se reduce. 2. (10 %) Negativo de una imagen El siguiente segmento de programa permite generar una imagen negativo y visualizar la imagen original y modificada. clear; close all; i=imread( rice.tif ); informacion=imfinfo( rice.tif ); % lectura de datos a partir de la estructura bits = informacion.bitdepth; % determinacion de parametros de la imagen Ngris=2^bits; Lmax=Ngris-1; 5

6 %Negativo de una imagen inew=lmax-double(i); subplot(1,2,1); imshow(i); title( Imagen Original ); subplot(1, 2,2); imshow(uint8(inew)); title( Imagen negativo ); Con el código anterior genere un script y ejecútelo desde la línea de comandos de Matlab. Analice el código y explique el algoritmo del programa. Consigne los resultados. 3. (10 %) Reflexión de una imagen Realice un script que permita reflejar la imagen horizontal y verticalmente. Es decir, debe girarse alrededor de los ejes ubicados en el medio de la imagen. De esta forma se logra visualizar los objetos del lado derecho en el lado izquierdo y los de arriba a bajo, y viceversa. No debe utilizarse funciones especiales de Matlab para este propósito. Visualice las imágenes antes y después de reflejada en una misma ventana.consigne el código del programa y explique el algoritmo utilizado.consigne y analice los resultados obtenidos para dos imágenes diferentes. 4. (20 %) Rotación de una imagen Realice un script que permita leer una imagen y rotar su posición a diferentes ángulos entre 0 y 360. Seleccione un método para asignar valores a los pixeles que no coincidan con posiciones exactas en la nueva imagen. No debe utilizarse funciones especiales de Matlab para este propósito. Visualice las imágenes antes y después de rotadas en una misma ventana. Consigne el código del programa y explique el algoritmo utilizado. 4. Informe a) Presente un informe impreso claro y ordenado en donde se consigne el procedimiento, los programas, las demostraciones, las figuras, las respuestas, las justificaciones y los resultados obtenidos. Igualmente incluya conclusiones y la literatura consultada. El informe debe seguir la numeración de la guía. Las conclusiones valen el 10 % de la nota del informe y la bibliografía el 10 %. b) Tenga en cuenta las siguientes recomaciones generales para el informe: Rotule con el nombre de la variable y las unidades todos los ejes de las gráficas Cuando inserte una tabla o una figura asegúrese de analizarla y hacer referencia a ella en el texto. Realice una revisión ortográfica y gramatical del reporte antes de entregarlo. Las faltas ortográficas, la mala redacción y los errores gramaticales se toman en cuenta para la calificación del reporte. Las conclusiones deben ser concretas, específicas y estar soportadas por análisis y resultados presentados en el reporte. c) Las guías de laboratorio se desarrollan individualmente y el informe se debe escribir siguio el formato de DOS COLUMNAS de la IEEE para conferencias IEEE Manuscript template for conference proceedings. El uso del formato IEEE en L A TEXes recomado. d) Los informes de laboratorio deben ser entregados durante los primeros 5 minutos de la hora del laboratorio, después de este plazo se calificará el reporte sobre 3.0. Fecha de entrega y sustentación: Viernes 22 de Febrero 2:30 P.M 6

7 Referencias [1] Rafael Gonzalez and Richard Woods. Digital image processing. Prentice Hall, 2nd edition,