2. ARTÍCULOS DE INVESTIGACIÓN OPERATIVA

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "2. ARTÍCULOS DE INVESTIGACIÓN OPERATIVA"

Transcripción

1 ARÍCULOS DE ESADÍSICA cmaación y edicción de clases y tests de emtacines aa ls niveles de significación (htt://lins.nci.nih.gv/brb- Aayls.html). REFERENCIAS Affymetix Statistical algithms descitin dcment (MAS v5.0). Benjamini, Y., and Hchbeg, Y Cntlling the false discvey ate: a actical and wefl aach t mltile testing, Jnal f the Ryal Statistical Sciety, B, 57: Dbin, B., Hadin, J., Hawkins, D., and Rcke, D A vaiance-stabilizing tansfmatin f gene-exessin micaay data, Biinfmatics, 18:105S- 110S. Hadin, J Micaay data fm a statistician s int f view, SAS, 42:4-13. Haingtn, C.A., Rsenw, C. and Retief, J Mniting gene exessin sing DNA micaays, Cent inin in Micbilgy, 3: Lckhat, D., Dng, H., Byne, M., Fllettie, M., Gall, M., Chee, M., Mittmann, M., Wang, C., Kbayashi, M., Htn, H., and Bwn, E Exessin mniting by hybidizatin t high-density ligncletide aays, Nate Bitechnlgy, 14: Schena, M., Shaln, D., Davis, R., and Bwn, P Qantitative mniting f gene exessin attens with a cmlementay DNA micaay, Science, 270: Stey, J A diect aach t false discvey ates, Jnal f the Ryal Statistical Sciety, B, 64: ARÍCULOS DE INVESIGACIÓN OPERAIVA MÁQUINAS DE VECOR DE APOYO: PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN MAEMÁICA EN CLASIFICACIÓN Emili Caizsa y Belén Matín-Baagán Dt. Estadística e Investigación Oeativa. Univesidad de Sevilla 1. Intdcción En la última década, la caacidad de almacenamient de infmación digital se ha dlicad cada neve meses. Cece, tant, a na velcidad my sei a la evista la ley de Me aa el cecimient de la caacidad de cálcl, [18, 25], vcand la aaición de las denminadas fsas de dats, [18]: dats qe sn almacenads y descansan en az, sin qe nadie ls eclame ls ecede. La cnstatación de la existencia de tales fsas de dats, y la cnsigiente édida de tnidades de avance en el cncimient de negci, está vcand n enme inteés el desall de técnicas qe, cmlementand a las eviamente existentes, emitan btene infmación descncida y tencialmente útil de dats vinientes de cams tan divess cm la Biinfmática (exesión genética, ), gestión de clientes (fga de clientes, análisis de la cesta de la cma, ), la banca (valación de iesg en cédits, detección de s fadlent de tajetas de cédit, ), Intenet (clasificación de áginas web, filtad de ce indesead, ), [1, 2, 3, 16, 19, 20, 22, 35]. Hablams, sand na denminación de mda en ls medis científics, y, en aticla, en las líneas editiales de algnas de las evistas de más alt índice de imact en nesta áea de cncimient, de la 15

2 Mineía de Dats. Las efeencias [2, 8, 22, 23, 34] eden sevi de intdcción al tema. Examinand, ejeml, las distintas cines del sftwae de códig abiet Weka, [33], descit en [34], se bseva qe n de ls ilaes de la Mineía de Dats, anqe bastante antei a ésta, es la Clasificación. Encntams jnt a cedimients bien cncids en la cmnidad estadística, cm la egesión lgística, ls ábles de clasificación, ls mdels bayesians las edes de nenas atificiales, ts más ecientes, cm el qe ns ca en estas líneas: las Máqinas de Vect de Ay (en inglés, St Vect Machines), qe ha saltad del mnd del Aendizaje Estadístic, [12, 31, 32] al de las alicacines asand el de la Pgamación Matemática. Véase [4, 5, 6, 11, 26, 27, 29, 30, 36] aa ts métds de clasificación qe, cm las Máqinas de Vect de Ay, san técnicas avanzadas de Pgamación Matemática. 2. El blema de clasificación enems n cnjnt de bjets Ω. Cada bjet Ω tiene ds cmnentes = ( x, c ), dnde x eesenta el vect de vaiables edictas, y c C es la clase a la qe etenece. P simlicidad en la exsición, sndems el C = 1, 1. cas binai, { } Se disne de n cnjnt n vací de bjets I Ω, la mesta de aendizaje. El bjetiv es edeci, a ati de I, la clase v c a la qe etenece n bjet v Ω cnciend sl x v. Paa ell se bscan ω, β, se cnstye la fnción de evalación f, f( x) = ω x+ β, (1) y cn ésta, la egla lineal de clasificación qe clasifica en el g 1 a aqells x cn f( x ) > 0 y en el g -1 a ls x cn f( x ) < 0. Ls x cn f( x ) = 0 seán clasificads sigiend algna egla edeteminada. La imea egnta qe ns hacems es si existen n ω, β tales qe la cesndiente egla lineal clasifiqe cectamente el 100% de ls individs de I, ( ω β) 0. y x I + > (2) Cand el sistema (2) sea factible, diems qe I es seaable linealmente. Es fácil cmba (sand, ejeml, esltads básics de dalidad en Pgamación Lineal), qe la seaabilidad lineal de I es eqivalente a qe ls ciees cnvexs de ls cnjnts { x : I, c = 1}, { x : I, c = 1} sean disjnts. Esta cndición ede cmbase nméicamente en tiem linómic en el cadinal de I y la dimensión de ls dats El cas seaable. Calqie ( ω, β ) slción de (2) satisface qe ω 0. En aticla, ( ω, β ) genea n hielan, { x : ω x+ β = 0}, de md qe el semiesaci { x : ω x+ β > 0} cntiene al cnjnt { x : I, c = 1}, y el semiesaci { x : ω x+ β < 0} cntiene al cnjnt { x : I, c = 1}. Cand I es linealmente seaable, el sistema (2) tiene infinitas slcines, qe genean infinits hielans distints. Cóm elegims na de estas slcines? La calidad de la clasificación, sbe la mesta de aendizaje, es idéntica: tdas clasifican cectamente el 100% de I. Sin embag, n tdas aecen igalmente aznables. En la Figa 1 dems ve ds hielans qe seaan ls gs de I (cícls y cadads). Intitivamente, dems ensa qe el hielan eesentad n taz ges es más cnveniente qe el de taz fin. En aticla, este últim asigna al bjet eesentad cn? la clase cadad, cand aece mch más vesímil qe etenezca a la clase de ls cícls. 16

3 Figa 1. Ds eglas qe clasifican igal de bien? Figa 2. Máxim magen (nma l 2 ) El ejeml antei ns indica intitivamente la cnveniencia de elegi n hielan qe esté alejad de las ds clases. Las Máqinas de Vect de Ay se basan ecisamente en este incii, cm a cntinación se descibe. Se fija na nma g en aa medi las distancias (salmente la eclídea). Paa n bjet I, la distancia ente x y el semiesaci en el qe qedaá clasificad incectamente viene dada y ( ω x + β) ρ ( ω, β) = max, 0, (3) ω e.g. [7], dnde g. g denta la nma dal a Se define el magen en la mesta de aendizaje I cm el mínim ρ : I ρ ( ω, β) = min ρ ( ω, β). (4) I El clasificad bscad es aqél qe n sól clasifiqe cectamente a tds ls bjets de I, sin qe tenga magen máxim. Geméticamente, la búsqeda del clasificad de máxim magen ede vese cm n blema de Lcalización, [8], es el blema es eqivalente a cnsti la banda de máxima ancha (las distancias medidas cn la nma g ) qe deja n g a cada lad, cm se mesta en las Figas (2)-(3). Figa 3. Máxim magen (nma l ) Usand la hmgeneidad de la fnción magen, el blema de maximización del magen ede se fmlad cm el sigiente blema cnvex cn esticcines lineales: min s.a.: ω y ( ω x + β) 1 I ω, β. (5) Si, aa medi las distancias hems sad, cm en el ejeml de la Figa 3, na nma g liédica, (i.e., cya bla nidad es n lied) s dal g también es liédica, y tant (5) ede efmlase cm n blema de Pgamación Lineal, eslble, incls aa gandes bases de dats, cn timizades cmeciales cm CPLEX, [21]. El cas más estdiad en la liteata, n es, sin embag, el qe tiene cm g na nma liédica, sin la eclídea. Entnces (5) es eqivalente al 17

4 sigiente blema cadátic cnvex cn esticcines lineales: min s.a.: ωω y ( ω x + β) 1 I ω, β, qe ede eslvese, ejeml, sand lans de cte, [28] El cas n seaable. (6) En la Sección 2.1 hems sest qe I ea linealmente seaable. Si n es el cas, el blema (5) es infactible, l qe deben alicase enfqes altenativs. Un de ests enfqes cnsiste en alica a ls dats, cm ecesamient, na tansfmación φ : F, dnde F es n esaci vectial de may dimensión (siblemente infinita), de manea qe, en el nev esaci, la mesta de aendizaje ˆ I = {( φ( x ), c ) : I} sea linealmente seaable, [10, 14, 15, 17, 24]. Cnsegid est, se bscan ω F, β, y se cnstye la egla de clasificación, qe estaía basada en la fnción f, f( x) = ωφ( x) + β, (7) qe asigna, cm es habital, al g 1 si f( x ) > 0, y al g -1 si f( x ) < 0. Esta egla es lineal sbe ls dats tansfmads, e n lineal en el esaci iginal. El blema de maximización del magen es min ω s.a.: y ( ωφ( x ) + β) 1 I (8) ω F, β. Paa el cas en qe g sea liédica y F tenga dimensión gande (e finita), (8) se escibe cm n blema lineal de gan tamañ, aa cya eslción sn esecialmente cnvenientes técnicas de geneación de clmnas, emitiend al mism tiem hace selección atmática de vaiables, [10]. Si, en cambi, sams la nma eclídea aa medi las distancias en el esaci tansfmad, (8) es n blema cadátic cnvex cy dal es 1 v v v max Iλ 2, v Iλ λ y y φ( x ) φ( x ) s.a.: Iy λ = 0 λ 0, I (9) Definiend el núcle K :( x, y) φ( x) φ( y), (9) se cnviete en 1 v v v max Iλ 2, v Iλ λ y y K( x, x ) s.a.: Iy λ = 0 λ 0, I. (10) Paa de eslve (10), ni siqiea es necesai cnce φ, sin n algitm de evalación del núcle K qe indce. El blema de maximización esltante es cóncav cadátic, cn tantas vaiables cm elements en I, y cn na única esticción, lineal, jnt a las de n negatividad. La dimensión de este blema es, tant, indeendiente de la dimensión de ls dats del blema iginal y de la dimensión de F. Est hace de (10) na fmlación esecialmente atactiva en alicacines cn n demasiads dats, e de alta dimensinalidad, cm las de, ejeml, [16, 35]. Paa más detalles, véase, ejeml [13, 24]. Una estategia altenativa (y a veces cmlementaia) aa abda el cas n seaable, es la qe se basa en la maximización del magen débil, [12, 13, 24], en la qe, atiend del blema infactible (6), se etban ss esticcines aa hacel factible, intdciend na enalización en el bjetiv aa cntla la etbación intdcida. Así se btiene el blema (sieme factible) min ωω+ C( ξ ) ( ) s.a.: y ω x + β + ξ 1, I I ω, β, ξ, (11) 18

5 dnde g denta la nma l y C>0 es na cnstante qe se sa aa eqiliba la etbación ξ y el magen en ls nts cectamente clasificads, salmente elegida técnicas de validación czada. eminams el análisis cmentand qe, en na gan vaiedad de alicacines, la imtancia del e cmetid al clasifica incectamente n bjet deende fetemente del g al qe éste etenece: ls cstes asciads a ls falss sitivs y a ls falss negativs eden se my distints, y, cm en el cas del diagnstic de enfemedades, ede se difícil cantifica esa imtancia asignand cstes. En tal cas dems lantea el blema bibjetiv de maximización simltánea del magen en cada n de ls ds gs. Cm se eba en [9], aa el cas eclíde, las slcines eficientes esltan se hielans aalels a la slción del blema de máxim magen clásic (8). Fijand el ω btenid al eslve (8), y dejand vaia β, se btienen las distintas slcines eficientes, qe dan distints niveles de cmmis ente ls falss sitivs y ls falss negativs sbe la mesta de aendizaje I. Est se ilsta en la Figa 4, en la qe aaecen en línea gesa ls distints cmmiss así btenids ente falss sitivs y falss negativs en I, siend ésts na gía a ls qe btendíams sbe Ω, eesentads en taz fin. Figa 4. Clasificades eficientes 3. Cnclsines La cnstcción de eglas de clasificación basadas en la maximización del magen está mstand se extadinaiamente eficaz en divess cams alicads de la Mineía de Dats. A esa de ls gandes avances btenids en ls últims añs, sn aún mchs ls asects (de mdelad, de ti nméic, algítmic) exla. Cn estas líneas eseams habe desetad la cisidad na técnica de la qe n hems exlicad ni el igen de s exótic nmbe ( ciet, el témin inglés St Vect Machines n debe tadcise cm Aye las máqinas vectiales! ), qe gza de ceciente acetación ente ls sais de la Mineía de Dats, y, eseems qe cada vez más, de ls estadístics y ls investigades de eacines esañles. Agadecimients El tabaj ha sid acialmente sbvencinad el Ministei de Ciencia y ecnlgía, a tavés de ls yects BFM C02-02 y BFM E, y el Plan Andalz de Investigación, yect FQM-329 Refeencias [1] Alexe, S., Blackstne, E., Hamme, P., Ishwaan, H., Lae, M. y Pthie Snade, C.E. Cnay isk edictin by lgical analysis f data. Annals f Oeatins Reseach, 119:15-42, [2] Ate, C. he big (data) dig. OR/MS day, Febay [3] Ate, C., Li, B., Pednalt, E.P.D. y Smyth, P. Bsiness alicatins f Data Mining. Cmmnicatins f the ACM, 45:49-53, [4] Bennet, K.P. y Mangasaian, O.L. Rbst linea gamming disciminatin f tw linealy inseaable sets. Otimizatin Methds and Sftwae, 1:23-24, [5] Badley, P., Mangasaian, O. y Msicant, D. Otimizatin methds in massive datasets. En Abell, J., Padals, P.M., and Resende, M.G.C., 19

6 edites, Handbk f Massive Datasets, ag Klwe Academic Pb., [6] Badley, P.S., Fayyad, U.M. y Mangasaian, O.L. Mathematical gamming f data mining: fmlatins and challenges. INFORMS Jnal n Cmting, 11(3): , [7] Caizsa, E. y Fliege, J. Genealized gal gamming: Plynmial methds and alicatins. Mathematical Pgamming, 93: , [8] Caizsa, E. y Matín-Baagán, B. Pblemas de clasificación: na miada desde la lcalización. En Avances en lcalización de sevicis y ss alicacines. B. Pelegín (Ed.), Sevici de Pblicacines de la Univesidad de Mcia, [9] Caizsa, E. y Matín-Baagán, B. w-g classificatin via a bibjective magin maximizatin mdel. P aaece en Eean Jnal f Oeatinal Reseach. [10] Caizsa, E., Matín-Baagán, B. y Rme-Males, M.D. A Bibjective Mdel t Select Feates With Gd Classificatin Qality and Lw Cst. Pceedings f the Fth IEEE Intenatinal Cnfeence n Data Mining. IEEE Pblicatins, Pag [11] Caizsa, E. y Plastia, F. Otimal exected-distance seaating halfsace. Ret MOSI/7, Vije Univesiteit Bssel, [12] Ctes, C. y Vanik, V. St-vect netwk. Machine Leaning, 1: , [13] Cistianini, N. y Shawe-ayl, J. An Intdctin t St Vect Machines. Cambidge Univesity Pess, [14] Demiiz, A., Bennett, K.P. y Shawe- ayl, J. Linea gamming bsting via clmn geneatin. Machine Leaning, 46(1): , [15] Date Silva, A.P. y Stam, A. Secnd de mathematical gamming fmlatins f disciminant analysis. Eean Jnal f Oeatinal Reseach, 72:4-22, [16] Efn, B., ibshiani, R., Stey, J. y she, V. Emiical bayes analysis f a micaay exeiment. Jnal f the Ameican Statistical Assciatin, 96: , [17] Falk, J.E. y Kalv, V.E. Rbst seaatin f finite sets via qadatics. Cmtes and Oeatins Reseach, 28: , [18] Fayyad, U. y Uthsamy, R. Evlving data mining int sltins f insight. Cmmnicatins f the ACM, 45:28-31, [19] Glb,.R., Slnim, D.K., amay, P., Had, C., Gaasenbeek, M., Mesiv, J.P., Clle, H., Lh, M.L., Dwning, J.R., Caligii, M.A., Blmfield, C.D. y Lande, E.S. Mlecla classificatin f cance: Class discvey and class edictin by gene exessin mniting. Science, 286(5439): , [20] Han, J., Altman, R.B., Kma, V., Mannila, H. y Pegibn, D. Emeging scientific alicatins in Data Mining. Cmmnicatins f the ACM, 45:54-58, [21] ILOG CPLEX 8.1 Use's Manal. htt://www.cs.cn.ed/~iedl/sftwae/cl ex81/dc/seman/nlinedc/ [22] Hand, H., Mannila, H. y Smyth, P. Pinciles f Data Mining. MI Pess, [23] Hastie,., ibshiani, R., y Fiedman, J. he Elements f Statistical Leaning: Data Mining, Infeence, and Pedictin Singe, [24] Hebich, R. Leaning hey Classifies. hey and Algithms. MI Pess, [25] Infme de Intel sbe la ley de Me. htt://www.intel.cm/eseach/silicn/ meslaw.htm [26] Mangasaian, O.L. Mathematical gamming in data mining. Data Mining and Knwledge Discvey, 42(1): , [27] Piamth, S. Evalating feate selectin methds f leaning in data mining alicatins. Eean Jnal f Oeatinal Reseach, 156: , [28] Platt, J. Fast taining f st vect machines sing seqential minimal timizatin. En Advances in Kenel 20

7 Methds - St Vect Leaning B. Schlkf, C. J. C. Bges, y A. J. Smla (Eds.), MI Pess, [29] Rbinv, A.M., Bagivand, A.M., Skhkva, N.V. y Yeawd, J. Unsevised and sevised data classificatin via nnsmth and glbal timizatin. OP, 11(1):1-93, [30] Stam, A. Nntaditinal aaches t statisical classificatin: Sme l esectives n -nm methds. Annals f Oeatins Reseach, 74:1-36, [31] Vanik, V. he Nate f Statistical Leaning hey. Singe-Velag, [32] Vanik, V. Statistical Leaning hey. Wiley, [33] Weka 3: Data Mining Sftwae in Java. htt://www.cs.waikat.ac.nz/ml/weka/ [34] Witten, I.H., y Fank, E. Data Mining: Pactical Machine Leaning ls and echniqes. Mgan Kafmann, [35] Xie, D., Singh, S.B., Flde, E.M. y Schlick,. Pincial cmnent analysis cmbined with tncated- Newtn minimizatin f dimensinality edctin f chemical databases. Mathematical Pgamming, 95: , [36] Znidis, C. y Dms, M. Mlticiteia classificatin and sting methds. Eean Jnal f Oeatinal Reseach, 138: , ARÍCULOS DE APLICACIÓN ESUDIO DE FUNCIONALIDAD EN CENROS DE FINESS O GIMNASIOS At Alvea Gnzález Estdiante de Estadística Univesidad de Salamanca INRODUCCIÓN Sn bien cncidas las ventajas qe cnlleva la áctica de calqie discilina detiva: mej calidad de vida, edcción de estés, meja física y de la atestima, evención de enfemedades, etc. En ls últims añs, la incación de nevas discilinas detivas, cm ejeml aeóbic deteminadas mdalidades ientales, a nesta áctica detiva han cntibid a edci la mntnía y a amenta la vesatilidad a la ha de ejecitase. La finalidad qe se esige en este estdi es la de tata de ba estadísticamente algnas de las ventajas qe se cnsigen en ls cents de fitness en gimnasis, así cm estdia las sibles elacines, estadísticamente significativas, ente las vaiables de inteés cnsideadas en este ti de cents. Algns estdis anteies, fndamentalmente llevads a cab ls is eaades y detistas, ya han est de manifiest qe anqe en tales cents n se cnsigen milags, si qe aydan a meja nesta calidad de vida y nesta sald, siend s tilidad de gan imtancia aa esnas mayes (véase en este sentid el lib de Beald y Pllet (1995)). POBLACIÓN CONSIDERADA Y VARIABLES ANALIZADAS El estdi se ha ealizad en base a ls dats sministads n gimnasi de caacidad media (360 sjets, 73% hmbes y 27% mjees) lcalizad en la vincia de Bgs, siend nestas cnclsines extalables a cents de caacteísticas similaes al cnsidead. 21

Problemas de clasificación: problemas de localización

Problemas de clasificación: problemas de localización Problemas de clasificación: problemas de localización Emilio Carrizosa Facultad de Matemáticas Universidad de Sevilla ecarrizosa@us.es Belén Martín-Barragán Facultad de Matemáticas Universidad de Sevilla

Más detalles

PRINCIPADO DE ASTURIAS / SEPTIEMBRE 04. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO

PRINCIPADO DE ASTURIAS / SEPTIEMBRE 04. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO PINCIPADO D ASUIAS / SPIM 04. LOGS / FÍSICA / XAMN COMPLO XAMN COMPLO PUAS D APIUD PAA L ACCSO A LA UNIVSIDAD LOGS Cso 00-004 FÍSICA l almno elegiá CUAO de las seis opciones popestas Opción.- Demosta qe

Más detalles

ACTIVOS DERIVADOS OTC SOBRE TIPOS DE INTERÉS: SWAPS Y FRAS

ACTIVOS DERIVADOS OTC SOBRE TIPOS DE INTERÉS: SWAPS Y FRAS ACTIVOS DERIVADOS OTC SOBRE TIPOS DE INTERÉS: SWAPS Y FRAS Autas: Camen Badía Batlle, Meche Galiste Rdíguez y Teesa Peixens Benedict Depatament de Matemática Ecnómica, Financiea y Actuaial Facultad de

Más detalles

FLUJO ELÉCTRICO. representa una integral sobre una superficie cerrada,

FLUJO ELÉCTRICO. representa una integral sobre una superficie cerrada, FLUJO ELÉCTRICO La definición de fluj de camp eléctic E a tavés de una supeficie ceada (Fig. 1) es Φ = E d s, dnde, E (Fig. 1) a) el símbl epesenta una integal sbe una supeficie ceada, b) d s es un vect

Más detalles

CAMPO ELÉCTRICO. r r. r Q Q. 2 r K = 2 u r. La fuerza que experimenta una carga Q debido a la acción del campo creado por una carga Q es:

CAMPO ELÉCTRICO. r r. r Q Q. 2 r K = 2 u r. La fuerza que experimenta una carga Q debido a la acción del campo creado por una carga Q es: CAMPO ELÉCTRICO Camp eléctic Es la egión del espaci que se ve petubada p la pesencia de caga cagas elécticas. Las caacteísticas más imptantes de la caga eléctica sn: - La caga eléctica se cnseva. - Está

Más detalles

VECTORES PRODUCTO ESCALAR. Ejercicio nº 1.- Ejercicio nº 2.- b) Son linealmente independientes los tres vectores anteriores? Forman una base de 3?

VECTORES PRODUCTO ESCALAR. Ejercicio nº 1.- Ejercicio nº 2.- b) Son linealmente independientes los tres vectores anteriores? Forman una base de 3? VECTORES Ejercici nº.- Cnsiderams la base de frmada pr ls ectres a( ) b( ) c( ). a) Halla las crdenadas de ( 4 7 4) respect de la base anterir. b) Expresa si es psibleel ectr c cm cmbinación lineal de

Más detalles

Campo eléctrico. Introducción a la Física Ambiental. Tema 7. Tema 7.- Campo eléctrico.

Campo eléctrico. Introducción a la Física Ambiental. Tema 7. Tema 7.- Campo eléctrico. Campo eléctico. Intoducción a la Física Ambiental. Tema 7. Tema7. IFA (Pof. RAMOS) 1 Tema 7.- Campo eléctico. El campo eléctico: unidades. Líneas del campo eléctico. Potencial eléctico: unidades. Fueza

Más detalles

Ejemplo: En este ejemplo veremos cómo podemos utilizar un coaxial slotted line para calcular la impedancia de carga Z L.

Ejemplo: En este ejemplo veremos cómo podemos utilizar un coaxial slotted line para calcular la impedancia de carga Z L. 91 Ejempl: En este ejempl verems cóm pdems utilizar un caxial sltted line para calcular la impedancia de carga. Un caxial sltted line tiene una pequeña abertura lngitudinal (i.e. slit) en su cnductr exterir.

Más detalles

Lo que se pretende conseguir es proporcionar información detallada sobre. algunos ejemplos de software diseñados para implementar la Minería de Datos.

Lo que se pretende conseguir es proporcionar información detallada sobre. algunos ejemplos de software diseñados para implementar la Minería de Datos. SISTEMAS Y HERRAMIENTAS DE MINERÍA DE DATOS. EJEMPLOS: L que se pretende cnseguir es prprcinar infrmación detallada sbre alguns ejempls de sftware diseñads para implementar la Minería de Dats. Librerías:

Más detalles

Adaptación de impedancias

Adaptación de impedancias .- El tansfomado ideal Adaptación de impedancias I +V +V TI Tansfomado ideal V elaciones V-I: V = I = a. I, válidas paa cualquie fecuencia. a Si se conecta una esistencia al secundaio, ente el nodo +V

Más detalles

[1] que podemos escribir como:

[1] que podemos escribir como: ema 3 abajo y Enegía 3.1. abajo, enegía y otencia. 3.1.1. Enegía y tabajo mecánico. En Mecánica los concetos de tabajo y enegía son muy útiles aa esolve oblemas dinámicos en los que las fuezas vienen dadas

Más detalles

Masa y composición isotópica de los elementos

Masa y composición isotópica de los elementos Masa y composición isotópica de los elementos www.vaxasoftware.com Z Sím A isótopo Abndancia natral Vida Prodcto 1 H 1 1,00782503207(10) 99,9885(70) 1,00794(7) estable D 2 2,0141017780(4) 0,0115(70) estable

Más detalles

Leyes de Kepler. Ley de Gravitación Universal

Leyes de Kepler. Ley de Gravitación Universal Leyes de Keple y Ley de Gavitación Univesal J. Eduado Mendoza oes Instituto Nacional de Astofísica Óptica y Electónica, México Pimea Edición onantzintla, Puebla, México 009 ÍNDICE 1.- PRIMERA LEY DE KEPLER

Más detalles

Ley de Gauss. Frecuentemente estamos interesados en conocer el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada, que viene dado por.

Ley de Gauss. Frecuentemente estamos interesados en conocer el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada, que viene dado por. Ley de Gauss La ley de Gauss elacina el fluj del camp eléctic a tavés de una supeficie ceada cn la caga neta incluida dent de la supeficie. sta ley pemite calcula fácilmente ls camps eléctics que esultan

Más detalles

Matemática Aplicada a la Economía. Toma de decisiones en la elección de los riesgos

Matemática Aplicada a la Economía. Toma de decisiones en la elección de los riesgos Matemática Aplicada a la Economía. Toma de decisiones en la elección de los riesgos Este artíclo se basa en el capítlo III ( Elección en condiciones de incertidmbre ) de la obra Microeconomía, del profesor

Más detalles

Comprensión conceptual y el uso de tecnología. César Cristóbal Escalante Verónica Vargas Alejo Universidad de Quintana Roo Julio 2013

Comprensión conceptual y el uso de tecnología. César Cristóbal Escalante Verónica Vargas Alejo Universidad de Quintana Roo Julio 2013 Compensión conceptual y el uso de tecnología Césa Cistóbal Escalante Veónica Vagas Alejo Univesidad de Quintana Roo Julio 203 Qué significa tene conocimiento de un concepto? Conoce su definición? Conoce

Más detalles

d e l a L e y 1 8. 3 8 4.

d e l a L e y 1 8. 3 8 4. D I A G N Ó S T I C O D E L A S I T U A C I Ó N E N E L S I S T E M A T E A T R A L E n e l c a m i n o d e p r o f u n d i z al r a c o n s o l i d a c i ó n d e l s e c t o r t e a t rsae l, r e s u

Más detalles

Espacios Afín y Euclídeo Resumen ESPACIOS AFÍN Y EUCLÍDEO

Espacios Afín y Euclídeo Resumen ESPACIOS AFÍN Y EUCLÍDEO ESACIOS AFÍN Y EUCLÍDEO Nota: Los pocedimietos expestos o so los úicos qe eselve los poblemas Defiició El espacio afí so los ptos coexistiedo jto al espacio vectoial V, co sistema de efeecia ( pto fijo

Más detalles

TEMARIO 5 Proceso contable. Sesión 5. Sistematización de la Contabilidad

TEMARIO 5 Proceso contable. Sesión 5. Sistematización de la Contabilidad TEMARIO 5 Prces cntable Sesión 5. Sistematización de la Cntabilidad 5. Sistematización de la Cntabilidad. INTRODUCCION: El papel de la cntabilidad en la ecnmía mderna es la presentación de estads financiers

Más detalles

Metodología Estadística de las Pruebas de Acceso a la Universidad

Metodología Estadística de las Pruebas de Acceso a la Universidad Metdlgía Estadística de las Pruebas de Acces a la Universidad Curs 2014-2015 Estadística de las Pruebas de Acces a la Universidad. Curs 2014-2015 1. Objetivs La Estadística de las Pruebas de Acces a la

Más detalles

DINÁMICA Y CONTROL DE PROCEOS 1 INTRODUCCIÓN. 1.1 Motivación

DINÁMICA Y CONTROL DE PROCEOS 1 INTRODUCCIÓN. 1.1 Motivación 1 INTRODUCCIÓN 1.1 Motivación Sin rofndizar en la mltilicidad de tareas qe ede encarar n Ingeniero de Procesos, odemos señalar algnas áreas esenciales de s camo de acción: En rimer lgar el diseño o adatación

Más detalles

FILTRADO DE CONTENIDOS WEB EN ESPAÑOL DENTRO DEL PROYECTO POESIA

FILTRADO DE CONTENIDOS WEB EN ESPAÑOL DENTRO DEL PROYECTO POESIA FILTRADO DE CONTENIDOS WEB EN ESPAÑOL DENTRO DEL PROYECTO POESIA Enrique Puertas epuertas@uem.es Francisco Carrero fcarrero@uem.es José María Gómez Hidalgo jmgomez@uem.es Manuel de Buenaga buenga@uem.es

Más detalles

EJERCICIOS DE OPCIÓN MÚLTIPLE DE TERMODINÁMICA E.T.

EJERCICIOS DE OPCIÓN MÚLTIPLE DE TERMODINÁMICA E.T. EJERCICIOS DE OPCIÓN MÚLTIPLE DE TERMODINÁMICA E.T. 1. En un sistema abiet A) n hay tansfeencia de masa ni de enegía cn ls alededes B) hay tansfeencia de masa pe n de enegía cn ls alededes C) hay tansfeencia

Más detalles

Hojas de Cálculo Apunte N 3. Fórmulas

Hojas de Cálculo Apunte N 3. Fórmulas Hjas de Cálcul Apunte N 3 Fórmulas Qué sn las Fórmulas? Las fórmulas sn expresines que se utilizan para realizar cálculs prcesamient de valres, prduciend un nuev valr que será asignad a la celda en la

Más detalles

Kronotek: Configuración de Red para VoIP

Kronotek: Configuración de Red para VoIP Konotek: Configuación de Red paa VoIP Contenido 1. Intoducción... 2 2. Impotancia de la Configuación de Red... 2 3. Pasos Pevios: Cálculo del númeo de líneas de voz... 3 Pime paso: obtención del ancho

Más detalles

LA MEDICIÓN DEL RETORNO DE LA INVERSIÓN EN CAPACITACIÓN, ES ALGO TANGIBLE? Una Pregunta de Difícil Respuesta. Pablo Bastide

LA MEDICIÓN DEL RETORNO DE LA INVERSIÓN EN CAPACITACIÓN, ES ALGO TANGIBLE? Una Pregunta de Difícil Respuesta. Pablo Bastide LA MEDICIÓN DEL RETORNO DE LA INVERSIÓN EN CAPACITACIÓN, ES ALGO TANGIBLE? Una Pregunta de Difícil Respuesta Pabl Bastide El presente artícul ha sid publicad pr GESTION.ar en la 13 Edición Anual del Reprte

Más detalles

1.2 TÉCNICAS DE LA DERIVACIÓN.

1.2 TÉCNICAS DE LA DERIVACIÓN. . TÉCNICAS DE LA DERIVACIÓN... DERIVACIÓN DE FUNCIONES ALGEBRAICAS Generalmente la derivación se lleva acabo aplicando fórmlas obtenidas mediante la regla general de la derivación y qe calclaremos a continación,

Más detalles

P. VASCO / JULIO 05. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO

P. VASCO / JULIO 05. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO XAMN COMPLO legi n bloqe de poblemas y dos cestiones. PROBLMAS BLOQU A 1.- Umbiel, n satélite de Uano descibe na óbita pácticamente cicla de adio R 1 67 6 m y s peiodo de eolción ale,85 5 s. Obeón, oto

Más detalles

UNIDAD 12. ECUACIONES DE RECTA Y PLANO

UNIDAD 12. ECUACIONES DE RECTA Y PLANO 4 Unidad. Ecaciones de la ecta el plano UNIDD. EUIONES DE RET Y PLNO. Intodcción. Espacio fín... Vecto en el espacio. Vecto libe fijo... Opeaciones con ectoes.. Dependencia e independencia de ectoes. ase.4.

Más detalles

CAMPO GRAVITATORIO FCA 08 ANDALUCÍA

CAMPO GRAVITATORIO FCA 08 ANDALUCÍA CAMPO GRAVIAORIO FCA 08 ANDALUCÍA. L atélite metelógic n un medi paa btene infmación be el etad del tiemp atmféic. Un de et atélite, de 50 kg, gia aleded de la iea a una altua de 000 km en una óbita cicula.

Más detalles

avance de un sacacorchos que gira como lo hacemos para llevar el primer vector sobre el segundo por el

avance de un sacacorchos que gira como lo hacemos para llevar el primer vector sobre el segundo por el /5 Conceptos pevios PRODUCTO VECTORIAL DE DO VECTORE. Es oto vecto cuyo módulo viene dado po: a b a b senα. u diección es pependicula al plano en el ue se encuentan los dos vectoes y su sentido viene dado

Más detalles

Velocidad en el movimiento relativo

Velocidad en el movimiento relativo INTRDUCCIÓN AL MIMIENT RELATI elcidad en el mvimient elativ Fig.1 Sea un punt dnde se sitúa un S.R. cn uns ejes (x,y,z) que van a pemanece fijs (en la páctica n es psible disceni mediante un expeiment,

Más detalles

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTCA Y ENERGÍA DEL CAMPO MAGNÉTICO

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTCA Y ENERGÍA DEL CAMPO MAGNÉTICO NDUCCÓN EECTROMAGNÉTCA Y ENERGÍA 1. ey de inducción de Faaday. ey de enz.. Ejemplos: fem de movimiento y po vaiación tempoal de. 3. Autoinductancia. 4. Enegía magnética. OGRAFÍA:. DE CAMPO MAGNÉTCO -Tiple-Mosca.

Más detalles

Tema 3. Campo eléctrico

Tema 3. Campo eléctrico Tema 3 Campo eléctico Pogama 1. Inteacción eléctica. Campo eléctico.. Repesentación mediante líneas de campo. Flujo eléctico: Ley de Gauss. 3. Enegía y potencial elécticos. Supeficies equipotenciales.

Más detalles

UNIDAD 3: CONFIGURACIONES COMPUESTAS

UNIDAD 3: CONFIGURACIONES COMPUESTAS 4/5/009 Undad 3 lectónca UNA 3: ONFGUAONS OMPUSTAS OJTO PATULA l alumn estudaá ls dfeentes tps de cnfguacnes y su análss 3. nexnes en cascada, cascde y alngtn 3. Pa etalmentad 3.3 cut MOS, de fuente de

Más detalles

TEMAS DE MATEMÁTICAS (Oposiciones de Secundaria)

TEMAS DE MATEMÁTICAS (Oposiciones de Secundaria) TEMS DE MTEMÁTICS (Oposiciones de Secndaia) TEM 41 MOVIMIENTOS EN EL PLNO. COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS. PLICCIÓN L ESTUDIO DE LS TESELCIONES DEL PLNO. FRISOS Y MOSICOS. 1. Intodcción. 2. Conceptos Básicos.

Más detalles

Cartas de presentación

Cartas de presentación Cartas de presentación El bjetiv de la carta de presentación es dble: Pr un lad, pretende suscitar el interés de quien va a recibir tu candidatura, de manera que lea tu Curriculum Vitae cn la atención

Más detalles

TRABAJO DE LABORATORIO Nº 2: Potencial Eléctrico Mapa de Campo Eléctrico

TRABAJO DE LABORATORIO Nº 2: Potencial Eléctrico Mapa de Campo Eléctrico Univesidad Nacional del Nodeste Facultad de Ingenieía Cáteda: Física III Pofeso Adjunto: Ing. Atuo Castaño Jefe de Tabajos Pácticos: Ing. Cesa Rey Auiliaes: Ing. Andés Mendivil, Ing. José Epucci, Ing.

Más detalles

Doctorado en Políticas Públicas

Doctorado en Políticas Públicas Dctad en Plíticas Públicas Objetiv El Dctad en Plíticas Públicas busca fma académics y analistas de la más alta calidad y endimient, capaces de entende el cóm y el pqué de las decisines públicas en nuestas

Más detalles

Para instalar Hoteldruid, utilizaremos easyphp, cuya instalación ya se ha descrita en el vídeo de instalación de FacturaScripts

Para instalar Hoteldruid, utilizaremos easyphp, cuya instalación ya se ha descrita en el vídeo de instalación de FacturaScripts 1 QUÉ ES HOTELDRUID? Hteldruid es un prgrama de códig abiert para la gestión htelera (PMS). Gracias a la gran versatilidad de su interfaz web puede satisfacer una amplia gama de exigencias, desde las de

Más detalles

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN REAL

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN REAL Unidad didáctica 7 Funcines reales de variable real Autras: Glria Jarne, Esperanza Minguillón, Trinidad Zabal DERIVADA DE UNA FUNCIÓN REAL CONCEPTOS BÁSICOS Dada una función real y f( ) y un punt D en

Más detalles

Equipos de respaldo de energía eléctrica UPS, SPS

Equipos de respaldo de energía eléctrica UPS, SPS Equips de respald de energía eléctrica UPS, SPS Intrducción Pág. 1 Sistema UPS Pág. 2 Funcinamient Pág. 2 Sistema SPS Pág. 2 Funcinamient Pág. 3 Diferencias Técnicas Principales Pág. 3 Cnclusión Pág. 4

Más detalles

1.1. Qué entiende por el concepto de generalización de una red neuronal artificial?

1.1. Qué entiende por el concepto de generalización de una red neuronal artificial? UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID In g e n i e r í a In f r m á t i c a, 3 º Cu r s Ex a m e n d e In f r m á t i c a T e ó r i c a II P a r t e d e t e r í a ( 2 p u n t s ) Se p t i e m b r e d e 2 0

Más detalles

a = G m T r T + h 2 a = G r T

a = G m T r T + h 2 a = G r T www.clasesalacata.com Ley de la Gavitación Univesal 0.- Gavitación Univesal y Campo Gavitatoio Esta ley fomulada po Newton, afima que la fueza de atacción que expeimentan dos cuepos dotados de masa es

Más detalles

PRODUCTO ESCALAR. r r r

PRODUCTO ESCALAR. r r r PRODUCTO ESCALAR Defncón de pdct escl de ectes. Se denmn pdct escl de ds ectes (, ) y (, ), l núme: cs α y l epesentms p En el pdct escl se mltplcn ds ectes, pe el esltd es n núme (escl). S ls ectes petenecen

Más detalles

RECTAS Y PLANOS EN EL ESPACIO. donde OP y OP

RECTAS Y PLANOS EN EL ESPACIO. donde OP y OP RECTAS Y ANOS EN E ESACIO A RECTA EN R Ecacines de la recta En el espaci R se determina na recta si se cnce n pnt de ella dirección representada pr n ectr n nl Figra a Recta en R Cm se bsera en la Figra

Más detalles

VECTORES EN EL ESPACIO

VECTORES EN EL ESPACIO Tem Vectes Ejecicis eselts Mtemátics II º Bchillet VECTORES EN EL ESPACIO DEPENDENCIA E INDEPENDENCIA LINEAL COMBINACIÓN LINEAL BASE EJERCICIO : Dds ls vectes ( ) b( ) c ( ) d ( ): ) Fmn n bse de R? Expes

Más detalles

VECTORES. Copia en un papel cuadriculado los cuatro vectores siguientes:

VECTORES. Copia en un papel cuadriculado los cuatro vectores siguientes: a c VECTORES Página REFLEXIONA Y RESUELVE Mltiplica vectores por números Copia en n papel cadriclado los catro vectores sigientes: d Representa: a a c Expresa el vector d como prodcto de no de los vectores

Más detalles

UTN FRRQ APUNTE: COMPARACIÓN ECONÓMICA DE TRANSFORMADORES. Cátedra: Redes de Distribución e Instalaciones Eléctricas. Docente: Ing. Elvio Daniel Antón

UTN FRRQ APUNTE: COMPARACIÓN ECONÓMICA DE TRANSFORMADORES. Cátedra: Redes de Distribución e Instalaciones Eléctricas. Docente: Ing. Elvio Daniel Antón UTN FRRQ APUNTE: OPARAIÓN EONÓIA DE TRANSFORADORES áteda: Redes de Distibución e Instalacines Elécticas Dcente: Ing. Elvi Daniel Antón Auxilia: Ing. Dieg Salinas OPARAIÓN EONÓIA DE TRANSFORADORES 1. Intducción

Más detalles

Cómo escribir el Trabajo Fin

Cómo escribir el Trabajo Fin Cóm escribir el Trabaj Fin de Grad TRABAJO FIN DE GRADO Grad Magisteri Educación Infantil/Primaria/Educación Scial 0 0 Cóm escribir el Trabaj Fin de Grad CURSO DE ADAPTACIÓN El Trabaj Fin de Grad debe

Más detalles

Tema 4B. Inecuaciones

Tema 4B. Inecuaciones 1 Tema 4B. Inecuacines 1. Intrducción Una inecuación es una desigualdad en la que aparecen númers y letras ligads mediante las peracines algebraicas. Ls signs de desigualdad sn: , Las inecuacines

Más detalles

Sesiones 2-3: Transformación de datos

Sesiones 2-3: Transformación de datos Curs de intrducción a Stata Jrdi Muñz (UAB) Sesines 2-3: Transfrmación de dats Hasta ahra hems vist ls elements básics de stata, y cóm inspeccinar ls dats que tenems. A partir de ahra vams a trabajar sbre

Más detalles

Aprendizaje Computacional. Eduardo Morales y Jesús González

Aprendizaje Computacional. Eduardo Morales y Jesús González Aprendizaje Computacional Eduardo Morales y Jesús González Objetivo General La capacidad de aprender se considera como una de los atributos distintivos del ser humano y ha sido una de las principales áreas

Más detalles

DES: Programa(s) Educativo(s): Tipo de materia: Clave de la materia: Semestre:

DES: Programa(s) Educativo(s): Tipo de materia: Clave de la materia: Semestre: : : lemas propios de la. lemas propios de la. lemas propios de la. lemas propios de la. lemas propios de la. lemas propios de la. lemas propios de la. 12 6 lemas propios de la. 12 6 lemas propios de la.

Más detalles

CAPITULO 3. DATOS Y SEÑALES

CAPITULO 3. DATOS Y SEÑALES CAPITULO 3. DATOS Y SEÑALES Un aspect fundamental del nivel físic es transmitir infrmación en frma de señales electrmagnéticas a través de un medi de transmisión. El medi de transmisión funcina cnduciend

Más detalles

Ecología, N: 5, 1991, pp. 405-410

Ecología, N: 5, 1991, pp. 405-410 Eclgía, : 5, 1991, pp. 405-410!COA, MADRID EVALUACIO DE LA CALIDAD UTRITIVA DE DOS DIETAS ARTIFICIALES Y DE LOS EFECTOS DE LA TEMPERATURA E EL DESARROLLO DE AGAPATHIA ASPHODELl LATREILLE (COLEOPTERA, CERAMBYCIDAE)

Más detalles

La información no es de valor hasta que un número es asociado con ella. o Benjamín Franklin.

La información no es de valor hasta que un número es asociado con ella. o Benjamín Franklin. Histria de la Medición en el Sftware La infrmación n es de valr hasta que un númer es asciad cn ella. Benjamín Franklin. N puedes cntrlar l que n puedes medir. Si crees que el cst de la medición es alt,

Más detalles

Ejercicios resueltos

Ejercicios resueltos Ejecicios esueltos Boletín 2 Campo gavitatoio y movimiento de satélites Ejecicio 1 En el punto A(2,0) se sitúa una masa de 2 kg y en el punto B(5,0) se coloca ota masa de 4 kg. Calcula la fueza esultante

Más detalles

OPTATIVA I: MINERIA DE DATOS

OPTATIVA I: MINERIA DE DATOS UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIHUAHUA Clave: 08MSU007H Clave: 08USU4053W FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DEL CURSO: OPTATIVA I: MINERIA DE DATOS DES: Programa(s) Educativo(s): Tipo de materia: Clave de la

Más detalles

V d o. Electrónica Analógica II Parte 3 Slew Rate (razón o velocidad de cambio)

V d o. Electrónica Analógica II Parte 3 Slew Rate (razón o velocidad de cambio) Electróna nalóga Parte 3 Slew Rate (razón velcidad de cambi) Otr fenómen que puede causar la distrsión n-lineal cuand señales grandes de salida están presentes, es la limitación del slew rate. El slew

Más detalles

10.- www.lortizdeo.tk I.E.S. Francisco Grande Covián Campo Gravitatorio mailto:lortizdeo@hotmail.com 27/01/2005 Física 2ªBachiller

10.- www.lortizdeo.tk I.E.S. Francisco Grande Covián Campo Gravitatorio mailto:lortizdeo@hotmail.com 27/01/2005 Física 2ªBachiller www.lotizdeo.tk I.E.S. Fancisco Gande Covián Campo Gavitatoio mailto:lotizdeo@hotmail.com 7/01/005 Física ªBachille 10.- Un satélite atificial descibe una óbita elíptica, con el cento de la iea en uno

Más detalles

CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN. 2. Presentación general del software.

CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN. 2. Presentación general del software. CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN 2. Presentación general del sftware. 3. TEST DIANA (CPT simple). a. Cnfiguración. b. Ejecución del test. c. Resultads. d. Guardar resultads. 4. TEST CONDICIONADO (CPT cndicinad)

Más detalles

Gerenciando el riesgo en el siglo XXI: Conectando información y decisiones. Richard Weber Universidad de Chile Departamento de Ingeniería Industrial

Gerenciando el riesgo en el siglo XXI: Conectando información y decisiones. Richard Weber Universidad de Chile Departamento de Ingeniería Industrial Gerenciand el riesg en el sigl XXI: Cnectand infrmación y decisines Richard Weber Universidad de Chile Departament de Ingeniería Industrial 1 Cntenid Mtivación Etapas: Slicitud de Crédit Cbranza Fraude

Más detalles

A r. 1.5 Tipos de magnitudes

A r. 1.5 Tipos de magnitudes 1.5 Tipos de magnitudes Ente las distintas popiedades medibles puede establecese una clasificación básica. Un gupo impotante de ellas quedan pefectamente deteminadas cuando se expesa su cantidad mediante

Más detalles

CAMPO GRAVITATORIO FCA 04 ANDALUCÍA

CAMPO GRAVITATORIO FCA 04 ANDALUCÍA CAPO GAVIAOIO FCA 04 ANDALUCÍA. a) Al desplazase un cuepo desde una posición A hasta ota B, su enegía potencial disminuye. Puede aseguase que su enegía cinética en B es mayo que en A? azone la espuesta.

Más detalles

El modelo ahorro-inversión Función de consumo: Función de inversión:

El modelo ahorro-inversión Función de consumo: Función de inversión: Capítulo 4 El lago plazo: el modelo ahoo-invesión con pleno empleo En este capítulo se estudia el equilibio ingeso-gasto en el modelo clásico de pecios flexibles y el equilibio ahoo-invesión. Asimismo,

Más detalles

Perceptrón Adaline. ( Desarrollado en el entorno Eclipse en el lenguaje JAVA ) Jose Alberto Benítez Andrades 71454586A

Perceptrón Adaline. ( Desarrollado en el entorno Eclipse en el lenguaje JAVA ) Jose Alberto Benítez Andrades 71454586A Perceptrón Adaline ( Desarrllad en el entrn Eclipse en el lenguaje JAVA ) Jse Albert Benítez Andrades 71454586A Redes Neurnales y Algritms Genétics Universidad de León Manual de usuari PerAda JABA 2.0

Más detalles

Apéndice 4. Introducción al cálculo vectorial. Apéndice 2. Tabla de derivadas y de integrales inmediatas. Ecuaciones de la trigonometría

Apéndice 4. Introducción al cálculo vectorial. Apéndice 2. Tabla de derivadas y de integrales inmediatas. Ecuaciones de la trigonometría Apéndices Apéndice 1. Intoducción al cálculo vectoial Apéndice. Tabla de deivadas y de integales inmediatas Apéndice 3. Apéndice 4. Ecuaciones de la tigonometía Sistema peiódico de los elementos Apéndice

Más detalles

PROBLEMAS DE ELECTROESTÁTICA

PROBLEMAS DE ELECTROESTÁTICA PBLMAS D LCTSTÁTICA I CAMP LCTIC N L VACI. Cagas puntuales. Cagas lineales. Cagas supeficiales 4. Flujo le de Gauss 5. Distibuciones cúbicas de caga 6. Tabajo enegía electostática 7. Poblemas Pof. J. Matín

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA 1.- TRABAJO MECÁNICO.

TRABAJO Y ENERGÍA 1.- TRABAJO MECÁNICO. TRABAJO Y ENERGÍA 1. Trabaj mecánic. 1.1. Trabaj de una fuerza cnstante. 1.. Trabaj de una fuerza variable.. Energía..1. Energía cinética... Energía tencial...1. Energía tencial gravitatria.... Energía

Más detalles

MÓDULO I: ECONOMÍAS ABIERTAS CON PRECIOS FIJOS. Tema 2. El modelo IS-LM en economías abiertas sin flujos de capital. 2.0. INTRODUCCIÓN.

MÓDULO I: ECONOMÍAS ABIERTAS CON PRECIOS FIJOS. Tema 2. El modelo IS-LM en economías abiertas sin flujos de capital. 2.0. INTRODUCCIÓN. MÓDULO I: ECONOMÍAS ABIERTAS CON RECIOS FIJOS. Tema 2. El mdel IS-LM en ecnmías abietas sin flujs de capital. Resumen: En este tema se cmienza p epasa el mdel keynesian básic (paa una ecnmías abieta cn

Más detalles

LA DISLEXIA. UN PROBLEMA COMÚN EN NUESTRAS AULAS

LA DISLEXIA. UN PROBLEMA COMÚN EN NUESTRAS AULAS La dislexia. Un prblema cmún en nuestras aulas Cristina Álvarez Prir ISSN: 1989-9041, Autdidacta LA DISLEXIA. UN PROBLEMA COMÚN EN NUESTRAS AULAS Cristina Álvarez Prir Maestra especialista en Audición

Más detalles

LABORATORIO DE ESTRUCTURAS FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS FÍSICAS Y NATURALES UNIVERSIDAD NACIONAL DE CORDOBA

LABORATORIO DE ESTRUCTURAS FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS FÍSICAS Y NATURALES UNIVERSIDAD NACIONAL DE CORDOBA MECÁNICA DE LAS ESTRUCTURAS TRABAJO PRÁCTICO N 1: ENSAYO DE TRACCION EN BARRAS DE ACERO OBJETO: El bjet de este ensay es determinar la carga de rtura y carga de fluencia de la prbeta ensayada para: Verificar

Más detalles

Alquiler o Hipoteca?: Un Modelo Simple de Tenencia de Vivienda. Marisol Rodríguez Chatruc UdeSA

Alquiler o Hipoteca?: Un Modelo Simple de Tenencia de Vivienda. Marisol Rodríguez Chatruc UdeSA Alquile o Hipoteca?: Un Modelo Simple de Tenencia de Vivienda Una aplicación del método de pogamación dinámica a vaiable dicotómica Maisol Rodíguez Chatuc UdeSA 4 CNEPE - 28 y 29 de mayo de 2009 Motivación

Más detalles

Diseño o de Entradas. Autor: Dr. Juan Carlos Gómez ISIS 2

Diseño o de Entradas. Autor: Dr. Juan Carlos Gómez ISIS 2 Identificación n de SIStemas Diseño o de Entradas Ator: Dr. Jan Carlos Gómez Un reqisito fndamental de las entradas para n experimento de identificación es el de persistencia de excitación de las mismas.

Más detalles

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física P.A.U. GRAVIACIÓN 1 GRAVIACIÓN INRODUCCIÓN MÉODO 1. En geneal: Se dibujan las fuezas que actúan sobe el sistema. Se calcula la esultante po el pincipio de supeposición. Se aplica la ª ley de Newton

Más detalles

Tormenta de ideas o brainstorming

Tormenta de ideas o brainstorming Nmbre de la herramienta: Trmenta de ideas brainstrming Definición: El brainstrming trmenta de ideas es una herramienta de planeamient que se puede utilizar para btener ideas a partir de la creatividad

Más detalles

Resolución del Acertijo de las Sillas mediante la implementación de Algoritmos Genéticos

Resolución del Acertijo de las Sillas mediante la implementación de Algoritmos Genéticos Reslución del Acertij de las Sillas mediante la implementación de Algritms Genétics Laura Lazzati, Rbert Días Branc, Leandr Gil Carran & Emanuel Villalva Universidad Tecnlógica Nacinal. Facultad Reginal

Más detalles

Gracias por haber elegido un mando a distancia CME.

Gracias por haber elegido un mando a distancia CME. ES I Digital Gracias pr haber elegid un mand a distancia CME. Guarde el presente libr para pderl cnsultar en el futur. El mand a distancia Cntrl 2 Digital es ideal para sustituir hasta 2 mands a distancia

Más detalles

La Beta Apalancada. Juan Mascareñas Universidad Complutense de Madrid Última versión: diciembre 2002. 1. El coeficiente de volatilidad

La Beta Apalancada. Juan Mascareñas Universidad Complutense de Madrid Última versión: diciembre 2002. 1. El coeficiente de volatilidad a Beta Apalancada Jan Mascareñas Universidad Compltense de Madrid Última versión: diciembre 2002 1. l coeficiente de volatilidad l coeficiente de volatilidad beta- de n activo financiero indica canto varía

Más detalles

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA SEMILLERO DE MATEMÁTICAS NIVEL 11 TALLER N o 12 COMBINACIONES Y PROBABILIDAD

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA SEMILLERO DE MATEMÁTICAS NIVEL 11 TALLER N o 12 COMBINACIONES Y PROBABILIDAD UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA SEMILLERO DE MATEMÁTIAS NIVEL TALLER N o 2 OMBINAIONES Y PROBABILIDAD BIOGRAFÍA: Leonad Eule: ( 0-8). Hijo de cléigo. Estudió anatomía, química y botánica. Su talento natual aa

Más detalles

DOCUMENTO DE TRABAJO. www.economia.puc.cl. Una Estrategia de Inversión para los Excedentes del Fisco Chileno. Cristián Salas Parra.

DOCUMENTO DE TRABAJO. www.economia.puc.cl. Una Estrategia de Inversión para los Excedentes del Fisco Chileno. Cristián Salas Parra. Instituto I N S Ide Economía U O D E E C O N O M Í E S I S d e M G Í S E R DOCUMENO DE RBJO 006 Una Estategia de Invesión aa los Excedentes del Fisco Chileno Cistián Salas Paa. www.economia.uc.cl Pontificia

Más detalles

Bases de Datos Relacionales

Bases de Datos Relacionales 1ra. Parte Bases de Dats Relacinales Lic. En Sistemas de Infrmacin - Cátedra: Bases de Dats I Indice de Cntenids 1ra. Parte: Cncept de Mtres de DB Relacinales. Cmpnentes de una instancia. Archivs físics

Más detalles

VECTORES, DERIVADAS, INTEGRALES

VECTORES, DERIVADAS, INTEGRALES Física Tema 0-1 º Bachilleato Vectoes, deivadas, integales Tema 0 VECTORES, DERIVADAS, INTEGRALES 1.- Vectoes. Componentes de un vecto.- Suma y difeencia de vectoes 3.- Poducto de un vecto po un númeo

Más detalles

Trabajo Práctico Redes Neuronales Artificiales

Trabajo Práctico Redes Neuronales Artificiales Universidad Tecnlógica Nacinal Facultad Reginal La Plata - Añ 2015 Trabaj Práctic de RNA Trabaj Práctic Redes Neurnales Artificiales 1. Objetiv Cmprender las particularidades de la implementación de un

Más detalles

A C T I N O M IC O S I S Ó r g a n o : M u c o s a b u c a l T é c n i ca : H / E M i c r o s c o p í a: L o s c o r t e s h i s t o l ó g i c oms u e

A C T I N O M IC O S I S Ó r g a n o : M u c o s a b u c a l T é c n i ca : H / E M i c r o s c o p í a: L o s c o r t e s h i s t o l ó g i c oms u e T R A B A J O P R Á C T I C O N º 4 I N F L A M A C I Ó N E S P E C Í F I C A. P A T O L O G Í A R E G I O N A L P r e -r e q u i s i t o s : H i s t o l o g ída e l t e j i d oc o n e c t i v o( c é l

Más detalles

MANUAL DE USUARIO DEL VISOR URBANÍSTICO

MANUAL DE USUARIO DEL VISOR URBANÍSTICO MANUAL DE USUARIO DEL VISOR URBANÍSTICO Manual Públic de usuari del Visr Urbanístic Versión: 1.0.85 Diciembre 2010 Página 1 PAGINA EN BLANCO Manual Públic de usuari del Visr Urbanístic Versión: 1.0.85

Más detalles

2 Introducción a la Electrónica de Potencia

2 Introducción a la Electrónica de Potencia T E M A 2 Intrducción a la Electrónica de Ptencia 1 2 Intrducción a la Electrónica de Ptencia 2.1 Intrducción Cada vez sn más ls dispsitivs y sistemas que en una varias de sus etapas sn accinads pr energía

Más detalles

Sistemas de numeración

Sistemas de numeración Indice 1. Intrduccin 2. Sistema de numeración binari 3. Operacines Binarias 4. Bibligrafía (Internet) www.mngrafias.cm Sistemas de numeración 1. Intrducción La imprtancia del sistema decimal radica en

Más detalles

Actividades del final de la unidad

Actividades del final de la unidad Actividades del final de la unidad. Indica cuál de las siguientes afimaciones es falsa: a) En la época de Aistóteles ya se aceptaba que la iea ea esféica. b) La estimación del adio teeste que llevó a cabo

Más detalles

Universidad Nacional del Sur Departamento de Ciencias e Ingeniería de la Computación Elementos de Bases de Datos 2do. Cuatrimestre de 2004

Universidad Nacional del Sur Departamento de Ciencias e Ingeniería de la Computación Elementos de Bases de Datos 2do. Cuatrimestre de 2004 2do. Cuatimeste de 2004 Elementos de Bases de Datos Dpto.Ciencias e Ingenieía de la Computación Univesidad Nacional del Su Lic. Maía Mecedes Vittuini [mvittui@cs.uns.edu.a] Clase 6 1e. Cuatimeste de 2004

Más detalles

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES REALES

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES REALES Unidad didáctica 7. Funcines reales de variable real Autras: Glria Jarne, Esperanza Minguillón, Trinidad Zabal REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES REALES CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO Dada una función real

Más detalles

1. Objetivo de la aplicación

1. Objetivo de la aplicación 1. Objetiv de la aplicación El bjetiv de esta aplicación es el de dispner de un canal de participación ciudadana en el que recibir preguntas de interés para ls ciudadans. Desde la página principal del

Más detalles

Aplicación 2: Diversificación de las inversiones (problema de selección de cartera)

Aplicación 2: Diversificación de las inversiones (problema de selección de cartera) Aplicación : Divesificación de las invesiones (poblema de selección de catea) Hecho empíico: Cuanto mayo es el valo espeado (endimiento) de una invesión NO es cieto que sea más apetecible. (Si invesoes

Más detalles

AYUNTAMIENTO DE CASTRILLÓN

AYUNTAMIENTO DE CASTRILLÓN Dats Del Expediente: CONTRATOS NEGOCIADO SIN PUBLICIDAD Unidad Tramitadra: SERVICIOS INFORMATICOS - JCG Numer expediente: Dcument: Fecha: 2607/2015 SINZI01B 02-12-2015 ²1J3S4M5J5Q3A5G6913BTs» ²1J3S4M5J5Q3A5G6913BTs»

Más detalles

OBJETIVOS: Definir Límites. Realizar demostraciones formales de límites. Describir gráficamente los límites. Calcular límites.

OBJETIVOS: Definir Límites. Realizar demostraciones formales de límites. Describir gráficamente los límites. Calcular límites. Cap. Límites de Fnciones. LÍMITE EN UN PUNTO. LÍMITES LATERALES. TEOREMAS SOBRE LÍMITES.4 CÁLCULO DE LÍMITES.5 LÍMITES AL INFINITO.6 LÍMITES INFINITOS.7 OTROS LÍMITES OBJETIVOS: Definir Límites. Realizar

Más detalles

Dualidad y sensitividad

Dualidad y sensitividad Dualidad y sensitividad 1. Dualidad Dad un prblema de minimización en frma canónica PC: min c T x s.a Ax v x 0 su dual es el prblema max w T b s.aw T A c T W 0 Para un prblema de prgramación lineal en

Más detalles

Lifelong Learning Programme Erasmus Multilateral Projects UbiCamp: : Integrated Solution to Virtual Mobility Barriers Project ID:

Lifelong Learning Programme Erasmus Multilateral Projects UbiCamp: : Integrated Solution to Virtual Mobility Barriers Project ID: Lifelng Learning Prgramme Erasmus Multilateral Prjects UbiCamp: : Integrated Slutin t Virtual Mbility Barriers Prject ID: 526843-LLP-1-2012-ES-ERASMUS-ESMO Intrducción El pryect UbiCampsurge cm un intent

Más detalles

VII.- EQUILIBRIO DE LAS TRANSFORMACIONES REALES pfernandezdiez.es

VII.- EQUILIBRIO DE LAS TRANSFORMACIONES REALES pfernandezdiez.es VII.- EQUILIBRIO DE LAS RANSFORMACIONES REALES VII..- SISEMAS ERMODINÁMICOS La masa de los sistemas que evolucionan puede veni en moles, kg, etc., y po eso indicamos los potenciales temodinámicos con mayúsculas.

Más detalles

1. Sistemas Coordenados 2. Operador Nabla. 4. Función Delta de Dirac 5. Ecuaciones de Maxwell

1. Sistemas Coordenados 2. Operador Nabla. 4. Función Delta de Dirac 5. Ecuaciones de Maxwell TEM. NÁLII VECTORIL. istemas Cdenads. Opead Nabla 3. Teemas 4. Función Delta de Diac 5. Ecuacines de Mawell Objetiv del tema Peta las heamientas analíticas básicas paa eslve pblemas de camps eléctics magnétics

Más detalles