MATEMATICA APLICADA A LA ADMINISTRACION

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1 UNIVERSIDAD DE ORIENTE NUCLEO DE BOLIVAR COORDINACION GENERAL DE ESTUDIOS DE POSTGRADO POSTGRADO EN CIENCIAS ADMINISTRATIVAS MENCION FINANZAS. VIII COHORTE MATEMATICA APLICADA A LA ADMINISTRACION CODIGO # PROF. HUGAR CAPELLA (Mcs) CELULAR: CIUDAD BOLIVAR, MARZO DE 2013.

2 INTRODUCCION El mundo de las finanzas, entre otras ciencias, esta ligado y tiene como uno de sus soportes, el manejo de las técnicas de la matemática, por lo que podemos definirle como un herramienta fundamental para efectuar las distintas aplicaciones desde la mas sencilla hasta los complejos modelos financieros. Este módulo esta dirigido a proporcionar dicha herramienta para que el participante obtenga con recursos propios, alto valor de desempeño en su carrera, cualquiera sea su valoración aptitudinal de entrada, por lo que se hará énfasis en base a un texto guía, en las nociones básicas de algebra elemental y matricial aplicada a los modelos financieros lineales de una o mas variables, así como el empleo del cálculo diferencial e integral (conceptos nuevos para la mayoría de los participantes), para resolver problemas de optimización y de programación lineal.

3 POSTGRADO EN CIENCIAS ADMINISTRATIVAS MENCION FINANZAS. Titulo a obtener: Magister Scientiarum en Finanzas. OBJETIVO GENERAL: Otorgar al participante las herramientas básicas necesarias que le permitan analizar y discutir conceptos teórico prácticos fundamentales de matemáticas aplicadas a las ciencias administrativas, especialmente a las finanzas, con el fin de determinar un cambio conductual favorable para el desempeño eficaz en las asignaturas que conforman el postgrado de ciencias administrativas. OBJETIVOS ESPECIFICOS: Al finalizar el curso, el estudiante estará en la capacidad de: a) Utilizar los conceptos y técnicas matemáticas del algebra y la aritmética. b) Reconocer los métodos matemáticos básicos útiles en administración. c) Aplicar los conceptos matemáticos aprendidos en la solución de los problemas concretos presentados en el texto guía. d) Proporcionar al participante, las herramientas matemáticas y su aplicación a la administración y finanzas, para que tenga un desempeño optimo en las diferentes asignaturas a cursar en el postgrado y en el proceso investigativo.

4 REFERENCIA BIBLIOGRAFICA: MATEMATICAS APLICADAS LA ADMINISTRACION Y A LA ECONOMIA. CUARTA EDICION. AUTORES: JAGDISH ARYA Y ROBIN LARDNER. PEARSON PRENTICE HALL CONTENIDO PROGRAMATICO Capítulos REPASO DE ALGEBRA Números Reales, Fracciones, exponentes, operaciones algebraicas, factores. ECUACIONES DE UNA VARIABLE. MODELOS LINEALES Funciones lineales (Modelos de equilibrio). Ecuaciones lineales. Ecuaciones Cuadráticas. Aplicaciones de ecuaciones Resolución de sistemas de ecuaciones lineales Análisis insumo- producto de Leontief Programación lineal. DESIGUALDADES Conjunto e intervalos. Desigualdades lineales de una variable. Desigualdades cuadráticas de una variable. LINEAS RECTAS. Coordenadas Cartesianas Ecuaciones lineales. Sistemas de ecuaciones lineales. Aplicación y análisis en la administración y finanzas. Oferta y demanda. FUNCIONES Y GRAFICAS Funciones. Funciones cuadráticas y parábolas. Aplicación a la administración y finanzas

5 LOGARITMOS Y EXPONENCIALES. Función exponencial. Función logaritmo. Aplicación a al administración y finanzas. MATEMÁTICAS FINANCIERAS Progresiones aritméticas. Interés simple. Progresiones geométricas. Interés Compuesto. Anualidades. Valor Presente y valor futuro Amortizaciones e hipotecas ALGEBRA DE MATRICES Matrices. Operaciones con matrices. Solución de sistemas de ecuaciones lineales. Aplicación a la administración y las finanzas. CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Calculo Diferencial Derivadas de funciones de variable real. La derivada como razón de cambio Análisis Marginal Optimización Clásica CÁLCULO INTEGRAL Integral de una función de variable real en un intervalo La integral definida como el área bajo una curva Aplicaciones en la administración y la economía. PROGRAMA DE TRABAJO El participante debe diseñar su plan de trabajo de acuerdo al siguiente esquema cuya duración es de Ocho(8) semanas continuas. ETAPA DE ESTUDIOS A DISTANCIA Etapa previa a la actividad presencial en la cual el participante debe investigar y estudiar en el texto de referencia los objetivos programados para la siguiente sesión presencial. Son dos etapas de estudios a distancia cuyo lapso de tiempo será de tres semanas o más.

6 Primera sesión presencial Fin de semana del 15 AL 17de MARZO 2013 Segunda sesión presencial. ETAPA PRESENCIAL. Etapa de reforzamiento de conocimientos que incluye: exposición a detalle de los objetivos estipulado para cada sesión, retroalimentación y reforzamiento de conocimientos mediante la resolución de ejercicios prácticos, discusión de resultados y obtención de conclusiones. Para ello se utilizaran presentaciones de diapositivas como recurso de apoyo didáctico fundamental, la pizarra como apoyo secundario y la aplicación de una prueba de sondeo del conocimiento adquirido. Consta de dos ciclos de encuentros presenciales, los cuales se realizaran en la sede de postgrado. PRIMERA FASE SEGUNDA FASE A DISTANCIA A DISTANCIA Semana Vs Capitulo Del texto I, II, III * serán evaluados xxx xxx xxx IV,V,VI,VII, y el X xxx xxx xxx XII AL XVI Aplicación de office excel xxx xxx xxx xxx Tabla 1 El participante debe estudiar en la fase a distancia, los capítulos I, II y III los cuales serán evaluados en el primer encuentro presencial. El material a estudiar se define a continuación. Primera Fase a distancia: Etapa de Nivelación de algebra elemental. El participante debe estudiar el material presentado en los capítulos I, II y III del texto sugerido y que a continuación se detalla:

7 CAPITULO I REPASO DE ALGEBRA CAPITULO II ECUACIONES DE UNA VARIABLE CAPITULO III DESIGUALDADES NUMEROS REALES ECUACIONES LINEALES CONJUNTOS E INTERVALOS FRACCIONES EXPONENTES EXPONENTES FRACCIONARIOS OPERACIONES ALGEBRAICAS APLICACIONES DE ECUACIONES LINEALES ECUACIONES CUADRATICAS APLICACIONES DE ECUACIONES CUADRATICAS DESIGUALDADES LINEALES DE UNA VARIABLE DESIGUALDADES CUADRATICAS DE UNA VARIABLE VALORES ABSOLUTOS FACTORIZACION FRACCIONES ALGEBRAICAS EVALUACION DE ESTA ACTIVIDAD: SE REALIZARA POR ESCRITO EL DIA VIERNES DEL PRIMER ENCUENTRO Y ES UNA EXPLORACION DE CONOCIMIENTOS, BASADA SOBRE LOS PROBLEMAS RESUELTOS DEL TEMARIO ANTES SEÑALADO CAPITULOS I, II Y III. LA PONDERACION DE ESTA ACTIVIDAD ES DEL 2 PUNTOS, ES DECIR EL 20% DE LA NOTA FINAL. Segunda Fase a distancia: En esta fase se laborará de manera similar que la primera. El día viernes se realizara una evaluación en la cual se tomaran en cuenta solo los problemas resueltos de tres de los capítulos siguientes: IV, V,VI, VII, IX, X, XII, XIII, XIV, XV Y XVI. La ponderación de la evaluación será de 2 puntos, es decir el 20% de la nota total.

8 Trabajo Final: Grupos de problemas N ú m e r o P á g i n a s d e l t e x t o g u í a El trabajo final consiste en presentar hasta una (1) semana después, de finalizar la segunda sesión presencial, la asignación correspondiente por sorteo del grupo de problemas propuestos del libro texto guía. Se determina que transcurrida esta fecha no se recibirán trabajos. Forma de presentar el trabajo final. El trabajo final será presentado en dos maneras: en forma escrita y digital, siguiendo las normas correspondientes de elaboración de informes. La versión digital debe ser enviada como archivo adjunto identificado con el nombre del participante a la siguiente dirección y la escrita consignada en la secretaria del postgrado.

9 Ejemplo de asignación: Al retirar el módulo de instrucciones, al participante se le asignará por sorteo simple, un grupo de problemas de acuerdo a la tabla anterior. Por ejemplo: Si el participante le corresponde el número 25 debe realizar los problemas definidos en la columna debajo, que comienza con el problema 27 de la página 73 del texto. En éste texto existe un anexo donde el autor presenta la respuesta de los problemas de numeración impar. La respuesta que corresponde al problema del ejemplo aparece en la sesión de ejercicios 2-2, capitulo 2, página 801. Nota: El trabajo final es individual pero puede ser elaborado por dos participantes, conformando un equipo de trabajo, lo cual debe notificarse al facilitador del curso. Ese equipo de trabajo, previo requerimiento del facilitador podrá resolver problemas específicos y será tomado en cuenta para la evaluación correspondiente a los trabajos en las sesiones presenciales. La ponderación de esta actividad será de 4 puntos, es decir un 40% sobre la nota final Trabajo en las sesiones presenciales En las sesiones presenciales el equipo de trabajo debe resolver problemas o intervenir en la resolución de éstos. También se tomará en cuenta la participación individual. Esta actividad tendrá una ponderación de 2 puntos, es decir un 20 % de la nota final. Laboratorio utilizando la herramienta informática Esta actividad se realizara el último día de la segunda sesión presencial, en la sala de computadoras de Fundaudo. Mediante el uso de Microsoft Excel, se resolverán problemas prácticos y aplicaciones de la matemática financiera. Ponderación de las actividades Actividad Ponderación Primera prueba exploratoria 20% Segunda Prueba exploratoria 20% Trabajo Final 40% Participación en sesiones presenciales. 20% Total 100% ( 10 puntos)

10 PROGRAMACIÓN DE LAS SESIONES PRESENCIALES PRIMERA SESION PRESENCIAL VIERNES SABADO DOMINGO 8:00-12:00 AM CAP. IV, V 20 MIN RECESO 8:00-12:00 AM CAP. IX, X Y XI RECESO 20 MIN. TARDE TARDE TARDE 5:00-6:00 PM INTRODUCCION REPASO CAPITULOS I, II Y II 6:15 8:00 PM I EVALUACION 2:15-4:00 PM CAP. VI RECESO 15 MIN 4:15-6:00 CAP.VII CAP.VII NO INCL. SEGUNDA SESION PRESENCIAL VIERNES SABADO DOMINGO 8:00-12:00 AM CAP. XII, XIII 20 MIN RECESO LABORATORIO DE COMPUTACION. APLICACIÓN MICROSOFT EXCEL TARDE TARDE TARDE 5:00-6:00 PM INTRODUCCION BREVE REPASO CAPITULOS DEL IV AL XI 6:15 8:00 PM II EVALUACION 2:15-4:00 PM CAP. XIV, XV RECESO 15 MIN 4:15-6:00 CAP. XVI

11 Nota recordatoria al facilitador: sortear los capítulos para la actividad de la segunda prueba exploratoria. Preparar sorteo de la actividad final

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