Clase 3: Gases Ideales vs Gases Reales. Julie Benavides M 2018/1

Transcripción

1 Clase 3: Gases Ideales vs Gases Reales Julie Benavides M 2018/1

2 ÁREAS TEMÁTICAS NÚCLEO PROBLÉMICO I: DEFINICIONES BÁSICAS, PROCESOS TERMODINÁMICOS Y TRABAJO MECÁNICO Y CALOR. Áreas temáticas: Conceptos básicos, Dimensiones, unidades. Estado, propiedades termodinámicas, clasificación de las propiedades, fase, cambios de fase. Ley cero de la termodinámica. Estado de equilibrio termodinámico, definición de procesos, proceso de cuasiequilibrio, procesos isotérmicos, isobáricos, isométricos. Procesos de expansión y compresión, ciclos, representación de procesos en diagramas termodinámicos. Definición de trabajo en termodinámica, calor, convención de signos, unidades de trabajo, trabajo por unidad de masa, potencia, trabajo de frontera móvil, trabajo de compresión y expansión, proceso politrópico de los gases. Otras formas de trabajo. 2

3 ÁREAS TEMÁTICAS NÚCLEO PROBLÉMICO II: LA NATURALEZA DE LA FISICOQUÍMICA Y LA TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES. Preguntas orientadoras: Desde la teoría cinética molecular de los gases que se infiere sobre el comportamiento ideal y real de los gases? A que se denomina el factor de comprensibilidad en un gas y como incide en el comportamiento como ideal o real? Áreas temáticas: Postulado de estado, ecuaciones de estado, tablas termodinámicas, Gases ideales, ecuación de estado. Teoría cinético molecular de la materia. Conceptos de presión, Temperatura. Ley del gas ideal, Gases Reales, Ley Barométrica y Distribución de Maxwell. 3

4 ÁREAS TEMÁTICAS NÚCLEO PROBLÉMICO III: LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA. Preguntas orientadoras: Qué tipos de procesos termodinámicos caracterizan un sistema? Qué cambios en las variables de estado determinan que un proceso termodinámico sea considerado reversible o irreversible? Son lo mismo las funciones de trayectoria que las funciones de estado? Áreas temáticas: Primera ley de la termodinámica para ciclos, primera ley de la termodinámica para sistemas cerrados. Energía interna y entalpía, aplicación de la primera ley para procesos isobáricos, calor específico a volumen y a presión constante para sustancias puras. Energía interna, entalpía y calores específicos para gases ideales. Procesos reversibles e irreversibles. Termoquímica y Calorimetría. Diagramas T-v, P-v, P-T. Domos de saturación, línea de líquido comprimido y vapor sobrecalentado, isobaras, isotermas, punto crítico, isobara e isoterma crítica. Punto y línea triple. Zona de líquido comprimido, vapor sobrecalentado. 4

5 ÁREAS TEMÁTICAS NÚCLEO PROBLÉMICO IV: LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA. Preguntas orientadoras: Cuáles son las condiciones y variables que determinan el funcionamiento termodinámico de las máquinas? De qué manera el empleo de temperaturas bajas ha contribuido al desarrollo en la ciencia y la tecnología? Áreas temáticas: Segunda ley de la termodinámica para ciclos, sistemas cerrados. Ciclo de Carnot, entropía y cambios. Máquina térmica, rendimiento térmico, refrigerador y bomba de calor. Enunciado de la segunda ley para ciclos, enunciados de Kelvin-Planck, Clausius, desigualdad de Clausius. Entropía, propiedad termodinámica, unidades de la entropía, entropía por unidad de masa. Cambio de entropía para procesos reversibles e irreversibles. Balance de entropía para sistemas cerrados. Procesos adiabáticos reversibles. Cambio de entropía para gases ideales, diagrama T-s, representación de procesos y ciclos en los diagramas T-s. 5

6 ÁREAS TEMÁTICAS NÚCLEO PROBLÉMICO IV: EQUILIBRIO QUÍMICO Preguntas orientadoras Qué parámetros termodinámicos permiten predecir el sentido futuro de una reacción? Cuál de estos parámetros es el más empleado y por qué? Áreas temáticas Condiciones Termodinámicas del Equilibrio. 6

7 7

8 8

9 9

10 10

11 11

12 12

13 13

14 Ecuaciones de estado Expresión matemática que relaciona las variables n, V, P, T para un gas. Gas ideal 1. Las fuerzas de atracción y repulsión entre sus moléculas son insignificantes. 2. El volumen ocupado por sus moléculas es despreciable, con relación al volumen del recipiente que contiene al gas. 14

15 El comportamiento de estos gases, puede ser explicado debido a la presencia de fuerzas intermoleculares, que cuando tienen valores de temperatura pequeños, son fuertemente repulsivas, y en cambio, a temperaturas altas, son débilmente atrayentes. 15

16 IDEALES

17 Leyes de los gases Las variaciones que puede experimentar el volumen (V) de una muestra de aire, por efecto de los cambios de presión (P) y temperatura (T), siguen el mismo patrón de comportamiento que todos los demás gases. Estos comportamientos se describen a través de las Leyes de los Gases. 17

18 Variables de Estado TEMPERATURA (T) Según la teoría cinética molecular, la temperatura es una medida de la energía cinética media de las moléculas que constituyen un sistema. Hay varias escalas para medir la temperatura, las más conocidas son las escalas: Celcius (ºC), Kelvin (ºK) y Fahrenheit (ºF). 18

19 Escalas termométricas Transformaciones T (ºK) = T (ºC) T (ºF) = T (ºC) x 1, Transformar 25 ºC a ºK 2. Transformar 5 ºC a ºF 19

20 En física la presión es conocida como una fuerza que se ejerce sobre una superficie. Según la teoría cinética la presión de un gas es la propiedad que está relacionada con el número de choques por unidad de tiempo de las moléculas del gas contra las paredes del recipiente. Cuando la presión aumenta quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo es mayor. PRESIÓN (P) 20

21 Existen distintas unidades para medir presión como: atmósferas (atm), milímetros de mercurio (mmhg), pascal (Pa), kilo pascal (Kpa), bar, Torriceli (Torr) Se utiliza, frecuentemente, atmósferas (atm) y milímetros de mercurio (mmhg) como unidades para medir la presión. 21

22 Equivalencias 1 atm = 760 mmhg 1 atm = 760 mmhg = 760 Torr 1 atm = 101,325x10 23 Pa 1 atm = 14, PSI 1 atm = 101,325 Kpa 22

23 Volumen (V) El volumen es el espacio que ocupa un sistema. Recuerda que los gases ocupan todo el volumen disponible del recipiente en el que se encuentran. Decir que el volumen de un recipiente que contiene un gas ha cambiado es equivalente a decir que ha cambiado el volumen del gas. Hay varias unidades para medir el volumen. En este trabajo usaremos el Litro (L) y el Mililitro (ml). 1L = 1000 ml 23

24 MOL Un mol es la cantidad de materia que contiene 6,02 x partículas elementales (ya sea átomos, moléculas, iones, partículas subatómicas, etcétera). Por eso, cuando un químico utiliza el término mol, debe dejar en claro si es: Número de Avogadro 24

25 25

26 26

27 Ley de Boyle y Mariotte Establece que el volumen de cierta masa de gas es inversamente proporcional a la presión a una temperatura constante. P 1 V 1 = P 2 V 2 27

28 Ley de Charles Establece que el volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura a presión constante. 28

29 29

30 30

31 31

32 32

33

34 34

35 35

36 36

37 37

38 38

39 Catalizadores 39 39

40 Catalizadores 40 40

41 Catalizadores 41 41

42 Catalizadores 42

43 Perfil de una reacción (sin y con catalizador) 43

44 44

45 45

46 46

47 Una fase es la parte homógenea de un sistema en contacto con otras partes del sistema pero separadas por una barrera bien definida. 2 Fases Fase sólida - hielo Fase líquida - agua 47

48 48

49 Las fuerzas intermoleculares son las fuerzas de atracción que existen entre las moléculas. Las fuerzas intramoleculares mantienen juntos los átomos de una molécula. Intermolecular vs intramolecular 41 kj para vaporizar 1 mol de agua (intermolecular) 930 kj para romper todos los enlaces O-H en 1 mol de agua (intramolecular) Generalmente, las fuerzas intermoleculares son mucho más débiles que las fuerzas intramoleculares. Medidas de fuerzas intermoleculares punto de ebullición punto de fusión DH vap DH fus DH sub 49

50 50

51 51

52 Fuerzas ion-dipolo Fuerzas de atracción entre un ion y una molécula polar. Interacción ion-dipolo 52

53 53

54 54

55 55

56 56

57 57

58 58

59 Fuerzas de dispersión Fuerzas de atracción que surgen como resultado de dipolos temporales inducidos en átomos o moléculas. Interacción de dipolos ion-inducido Interacción de dipolos dipolo-inducido 59

60 60

61 61

62 Dipolos inducidos interactuando entre sí 62

63 63

64 Las fuerzas de dispersión por lo general aumentan la masa molar. 64

65 65

66 66

67 67

68 68

69 69

70 70

71 Enlace por puente de hidrógeno 71

72 72

73 73

74 74

75 75

76 76

77 77

78 78

79 79

80 Ordenar por puntos de ebullición: Butano Etanol Agua Metano Justifique su respuesta. 80

81 Qué tipos de fuerzas intermoleculares existen entre cada una de las siguientes moléculas? HBr CH 4 SO 2 S 81

82 82

83 83

84 84

85 85

86 86

87 87

88 88

89 89

90 90

91 91

92 92

93 Además las fuerzas de atracción son importantes a distancias cortas, por lo tanto se hacen importantes cuando el volumen es pequeño. Esto genera que la fuerza de los impactos de las partículas con las paredes del recipiente sean menores. Esto genera que la presión del gas sea menor. 93

94 94

95 95

96 96

97 97

98 98

99 APÉNDICE P.V T = P. V T La constante de Boltzman

100 Ley de los gases ideales: PV = nrt En donde n es el número de moles átomos o moléculas. El valor de R se midió como: R = atm L/ mol K R = 8.31 J/ mol K = cal /mol K Podemos reescribir la ecuación en términos del número de moles asi: Si tenemos n átomos o moléculas, tendremos nx6.023x10 23 moles 23 R PV nrt n T PV NkT En donde k= 1.381X10-23 J/K y N el numero de moléculas ó átomos

101 101

102 102

103 H 2 CO 2 O 2 CH 4 De acuerdo a la teoría cinética: 1:Si tenemos diferentes gases a la misma temperatura tendrán diferente velocidad U, pero la misma energía cinética promedio. 2: La presión ejercida en las paredes del recipiente depende de la frecuencia y fuerza (cantidad de movimiento) con que chocan las moléculas con las paredes del recipiente.

104 3: Los choques moleculares son perfectamente elásticos, o sea que no hay perdidas de cantidad de movimiento al chocar las moléculas entre si y con las paredes del recipiente que contiene el gas. 4: Las moléculas se distribuyen al azar y sus movimientos son caóticos. 5: El volumen que ocupan las moléculas es mínimo comparado con el volumen total del recipiente. 6: Las moléculas se encuentran muy separadas entre si, de manera que no se manifiestan las fuerzas de atracción y repulsión intermoleculares.

105

106 También n p m p =m=masa del gas y m=nm Como PV=nRT tenemos: PV mu 3 RT 2 MU 3 nmu 3 n p = número total de moléculas o partículas en el recipiente (moléculas) m p = masa de cada partícula (grs/molécula) m = masa del total de partículas de gas (grs) U = velocidad cuadrática media (cm/seg) P = presión del gas (atm) 2 2 PV U nrt 3RT M V = volumen del gas (litros) n = numero de moles del gas (moles) M = peso molecular del gas (grs/mol) nmu 3 T = temperatura absoluta del gas (ºK) N=Número de Avogadro=

107 Ejemplo: Cual será la velocidad cuadrática media U de las moléculas de oxigeno a 300ºK R la constante general del estado gaseoso tiene el valor de R=0.082 atm-lts/molºk pero debemos convertirla a unidades compatibles con energía con las siguientes conversiones. R= ergios/molºk U ergs/molk 300K 32 grs/ mol ergs U ergs/grs=grs-cm 2 /seg 2 /grs=cm 2 /seg 2 grs U cm 2 / seg cm/seg

108 La energía cinética es la energía de movimiento y para un cuerpo de masa m a una velocidad U la energía cinética E k de este cuerpo es: E k =(½)mU 2 Para una molécula de gas, la energía cinética por molécula E k es: E k=(½)m p U 2 Como m p =M/N ' E k MU 2N También como U 2 =3RT/M sustituyendo en la ecuación anterior 2 ' E k MU 2N 2 3RT 2N 3 kt 2 k=r/n=constante de Plank= ergs/moléculaºk

109 Ejemplo: Cual será la energía cinética promedio de las moléculas de CO 2 a 300ºK U 3RT M U= cm/seg ' E k MU 2N 2 E k =44 grs/mol / = ergs/molécula También 3 E ' k kt 2 E k =3/ ergs/moléculaºk 300ºK= ergs/molécula Ejercicio: Encuentre la velocidad cuadrática media y la energía cinética por molécula para el NH 3 a 300ºK

110 110

111 111

112 Una muestra de dióxido de carbono (CO 2 ) ocupa un volumen m 3 a una presión de 1.00 X10 4 Pa y a temperatura 305K cual será la masa de la muestra. PV N N Pa NkT PV kt 1N / m ( (1.38x moleculas 3 Pa)(0.500m ) J / K)(305K ) 1 molécula de CO2 tiene 1 átomo de carbón (la masa son 12 U) y tiene 2 oxígenos (la masa es de 16 U), luego la masa es de: m= (12+ 2X16)1.66X10-27 kg=7.3x10-26 kg Por lo tanto la masa de la muestra es: M M Nm moleculas kg 87g

113 Ejemplo 12L de un gas soportan una presión de 1,2 atm. Cuál será el volumen que ocupará esta misma masa de gas si, manteniéndose la temperatura constante, se la lleva a una presión de 1,8 atm?. P 1 V 1 = P 2 V 2 P 1 = 1,2 atm V 1 = 12L P 2 = 1,8 atm V 2 = X 1,2 atm 12L = 1,8 atm X 1,2 atm 12L X = 1,8 atm X = 8L 113

114 Ejemplo Un gas ocupa un volumen de 50L medidos a una temperatura de 20 ºC. Qué volumen ocupará a 5 ºC, si la presión se mantiene constante?. V 1 = 50L T 1 = 20ºC = 293ºK V 2 = X T 2 = 5ºC = 278ºK 50L 293ºK = X 278ºK X = 47,44L 114

115 Ejemplo A 20 ºC una cierta masa de gaseosa soporta una presión de 8 atm. Si se la calienta hasta llegar a una temperatura de 80 ºC Cuál será la presión, suponiendo que el volumen permaneció constante?. P 1 = 8 atm T 1 = 20ºC = 293ºK P 2 = X 8 atm 293ºK = X 353ºK T 2 = 80ºC = 353ºK X = 9,63 atm 115

116 Ejemplo Un gas a 30 ºC y 680 mmhg ocupa un volumen de 50L. Qué volumen ocupará dicho gas en c.n (p = 760 mmhg y T = 273 ºK) P 1 = 680 mmhg V 1 = 50L P 1 V T 1 1 P 2 V T 2 2 T 1 = 30ºC = 303ºK P 2 = 760 mmhg V 2 = X 680 mmhg 50L 303ºK = X 760 mmhg 273ºK T 2 = 273ºK X = 40,3 L 116

117 Ejemplo A qué temperatura se hallan 12 moles de moléculas de un gas, sometidos a una presión de 4 atm en un recipiente de 21L?. P V = n R T P = 4 atm V = 21L n = 12 moles R = 0,082 atm L/moL ºK T = X T = P V n R T = 4 atm 21L 12 mol 0,082 T = 85,36 ºK 117

118 Ejemplo: A la presión de 3 atm y 20 ºC, una cierta masa gaseosa ocupa un volumen de 30 litros. Calcula el volumen que ocuparía en condiciones normales. 118

119 Ejercicio: Calcula la masa molecular de un gas, sabiendo que 32,7 g del mismo ocupan a 50ºC y 3040 mm de Hg de presión un volumen de 6765 ml 119

120 Ejercicio: Qué volumen ocupará un mol de cualquier gas en condiciones normales? 120

121 Ejercicio: La densidad del gas butano (C 4 H 10 ) es 1,71 g l -1 cuando su temperatura es 75 ºC y la presión en el recinto en que se encuentra 640 mm Hg. Calcula su masa molar. 121

122 Ejemplo: Una mezcla de 4 g de CH 4 y 6 g de C 2 H 6 ocupa un volumen de 21,75 litros. Calcula: a) la temperatura de la mezcla si la presión total es de 0 5 atm; b) la presión parcial de cada gas. 122