Teoría Cuántica y la Estructura Electrónica de los Atomos
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- María del Pilar San Segundo Camacho
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1 Propiedades de la ondas Teoría Cuántica y la Estructura Electrónica de los Atomos Capítulo 7 Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Largo de onda (λ) es la distancia (en metros) entre puntos idénticos en ondas sucesivas. Amplitud es la distancia vertical desde la línea media hasta el pico (o valle) de la onda. 7.1 Propiedades de las ondas Maxwell (1873), propuso que la luz visible consiste de ondas electromagnéticas. Radiación Electromagnética es la emisión y transmición de energía en la forma de ondas electromagnéticas. Frecuencia (ν) es el número de ondas que pasan por un punto particular por cada segundo (Hz = 1 ciclo/s). La velocidad (u) de una onda (en m/s) = λ x ν 7.1 Velocidad de la luz (c) en el vacío = 3.00 x 10 8 m/s Toda radiación electromagnética λ x ν = c 7.1 por Dr. Hernández-Castillo 1
2 Cuantificación de energía La mayoría de los fenomenos se pueden explicar con el comportamiento ondulatorio de la luz. Hay otros que no puede explicar Radiación de cuerpo oscuro emisión de luz de parte de objetos calientes Efecto Fotoeléctrico emisión de electrones por superficies metálicas en las que incide la luz Espectros de emisión emisión de luz por átomos de gas excitados electrónicamente 7.1 Misterio #1, Cuerpos oscuros Resuelto por Planck in 1900 Misterio #2, Efecto fotoeléctrico Resuelto por Einstein in 1905 hν La energía (luz) es emitida o absorbida en cantidades discretas ( quantums ). Porqué un quemador de estufa eléctrica se pone rojo? Porqué una bombilla de tungsteno (como la de los carros) se pone blanca? La luz tiene ambos: 1. Naturaleza de onda 2. Naturaleza de partícula KE e - E = h x ν Constante de Planck s (h) h = 6.63 x J s Un fotón es una partícula de luz hν = KE + BE KE = hν - BE La distribución de longitudes de onda depende de la temperatura por Dr. Hernández-Castillo 2
3 Espectro de emisión de líneas de átomos de hidrógeno Modelo de Bohr del átomo (1913) E = hν 1. e - sólo pueden tener valores de energía específicos (cuantizados) 2. Luz es emitida cuando un e - se mueve de un nivel de energía a otro nivel de energía inferior 1 E n = -R H ( ) n 2 E = hν n (número cuántico principal) = 1,2,3, R H (Rydberg constant) = 2.18 x J por Dr. Hernández-Castillo 3
4 Pero, porqué la energía del e - está cuantizada? n i = 3 n i = 2 n i = 3 n f = 2 E fotón = E = E f - E i 1 E f = -R H ( ) n 2 f 1 E i = -R H ( ) n 2 i 1 1 n 2 E = R H ( ) i n 2 f De Broglie (1924) razonó que el e - es partícula y es onda. 2πr = nλ λ = h mu n f f = 1 u = velocidad del e- m = masa del e En 1926 Schrodinger escribió una ecuación que describe tanto la naturaleza de partícula como la naturaleza de onda del e - La función de onda (Ψ) describe: 1. energía de e - con un Ψ dado 2. probabilidad de encontrar al e - en un volumen particular de espacio (región del espacio) Dicha ecuación de Schrodinger puede ser resuelta exactamente para el átomo de hidrógeno. Tiene que ser aproximada para sistemas de muchos e s. Número cuántico principal n n = 1, 2, 3, 4,. Distancia del e - desde el núcleo n=1 n=2 n=3 7.5 por Dr. Hernández-Castillo 4
5 El 90% de la densidad De probabilidad del e- para un orbital 1s Número cuántico de momento angular l Para un valor de n, l = 0, 1, 2, 3, n-1 n = 1, l = 0 n = 2, l = 0 o 1 n = 3, l = 0, 1, o 2 l = 0 orbital s l = 1 orbital p l = 2 orbital d l = 3 orbital f Forma del volumen de espacio que ocupa el e - l = 0 (orbitales s; no tienen nodos) l = 2 (orbitales d; tienen dos planos nodales) l = 1 (orbitales p; tienen un nodo) por Dr. Hernández-Castillo 5
6 l = 3 (orbitales f; tienen tres superficies nodales) Número cuántico magnético m l Para un valor dado de l m l = -l,., 0,. +l si l = 1 (orbital p), m l = -1, 0, o 1 si l = 2 (orbital d), m l = -2, -1, 0, 1, o 2 Orientación del orbital en el espacio m l = -1 m l = 0 m l = 1 Número cuántico de espín m s m s = +½ o -½ m s = +½ m s = -½ m l = -2 m l = -1 m l = 0 m l = 1 m l = 2 por Dr. Hernández-Castillo 6
7 Existencia (y energía) del electrón en un átomo Es descrita por su única función de onda Ψ. Principio de exclusión de Pauli dos electrones no Pueden tener los mismos cuatro números cuánticos Las secciones, filas, y asientos del Choliseo Usted puede estar en la fila L, asiento 8 de una sección y otra persona estar en la fila L y asiento 8 pero tiene que ser de una sección diferente n (1 hasta ) l (0 hasta n-1) Sub -capa posibles valores de m l (-l hasta +l) Habrá 2l + 1 valores de m l # de orbitales y e - en sub-capa Total de orbita les en capa total de e - s en capa 1 0 1s 0 1 y s 0 1 y p -1, 0, 1 3 y s 0 1 y p -1, 0, 1 3 y 6 2 3d -2, -1, 0, 1, 2 5 y s 0 1 y p -1, 0, 1 3 y 6 2 4d -2, -1, 0, 1, 2 5 y f -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 7 y 14 Capa electrones con el mismo valor de n Subcapa electrones con el mismo valor de n y l Orbital electrones con el mismo valor de n, l, y m l Cuántos electrones puede haber en un orbital? Si n, l, y m l son iguales, entonces m s = ½ o - ½ Ψ = (n, l, m l, ½) or Ψ = (n, l, m l, -½) En un orbital puede haber 2 electrones por Dr. Hernández-Castillo 7
8 Energía de orbitales en un átomo de sólo un electron Energía depende solamente del número cuántico principal n Energía de orbitales en un átomo de muchos-electrones Energía depende de n y l n=3 n=3 l = 2 n=2 1 E n = -R H ( ) n 2 n=3 l = 0 n=2 l = 0 n=3 l = 1 n=2 l = 1 n=1 7.7 n=1 l = Para átomos de muchos electrones Energías de los Orbitales - Apantallamiento Para hidrógeno o átomos hidrogénicos Cuando tenemos muchos electrones (2 en adelante), tenemos un efecto que no tenemos cuando tenemos un solo electron. Los electrones que estan mas cerca del núcleo tienen la capacidad de proteger de la fuerza de atracción del núcleo a los electrones que están mas lejos, un fenómeno que se llama apantallamiento. Esto hace que las energías de determinados orbitales bajen lo suficiente como para colarse donde no van por Dr. Hernández-Castillo 8
9 Orden de orbitales (energía) en un átomo de muchos e- s 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s 7.7 Los electrones se llenan desde los orbitales de menor energía (principio de Aufbau) El arreglo mas estable de electrones en las subcapas es en el que haya la mayor cantidad de espines paralelos (regla de Hund).?? Li Be C B electrons B Be Li 1s 1s 2 2s 2 2s 2 2p 12 1 C F Ne O electrons Ne C N O F 1s 2 2 2s 2 2 2p H He 12 electrons He H 1s por Dr. Hernández-Castillo 9
10 1s /19/2012 Configuración electrónica es cómo los electrones están distribuidos en los orbitales atómicos en un átomo. número de electrones en el orbital o subcapa 1s 1 Número cuántico principal n número cuántico de momento angular l Configuración electrónica Abreviada (usa el gas noble anterior) Diagrama de Orbitales H Capas más externas llenas con electrones Excepciones Un orbital lleno o a medio llenar tiene una estabilidad adicional que promueve que la regla anterior no se cumpla en determinadas situaciones Ejemplo: Haga la configuración electrónica de cobre (Cu) y compárela con la del libro. Paramagnético Electrones sin parear Diamagnético Electrones pareados 2p 2p 7.8 por Dr. Hernández-Castillo 10
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