Guía del estudiante. Clase 36 Tema: Teorema de Pitágoras. Actividad 1
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- Irene Peralta Venegas
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1 MATEMÁTICAS Grado Séptimo Bimestre III Semana 8 Número de clases Clase 36 Tema: Teorema de Pitágoras Actividad 1 Halle la medida, en centímetros, de la hipotenusa de un triángulo rectángulo, cuos catetos miden 5 12 centímetros. Utilice el espacio para hacer el proceso. Actividad 2 Halle la medida, en centímetros, del lado desconocido de un triángulo rectángulo, cua hipotenusa mide 10 cm cuo otro lado mide 8 cm. Utilice el espacio para hacer el proceso. Actividad 3 Halle la medida, en metros, del cateto desconocido de un triángulo rectángulo, cua hipotenusa mide 17 metros cuo otro cateto mide 15 metros. Utilice el espacio para hacer el proceso. 337
2 Bimestre: III Semana: 8 Número de clase: 36 Actividad 4 Una rampa de una carretera avanza 60 metros en horizontal para subir 11 metros en vertical. Calcule cuál es la longitud de la carretera. Utilice el espacio para hacer el proceso. 11 m 60 m Actividad 5 La cara frontal de una carpa es un triángulo isósceles cua base mide 16 dm cada uno de los lados iguales mide 17 dm. Calcule en centímetros la altura de la tienda de campaña. Utilice el espacio para hacer el proceso. 17 dm 16 dm 338
3 Bimestre: III Semana: 8 Número de clase: 36 Resumen Teorema de Pitágoras En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. Estos dos lados se llaman catetos. c² = a² + b² c b a c² = a² + b² Actividad 6 Tarea Calcule la diagonal de un cuadrado de 9 cm de lado. Utilice el espacio para hacer el proceso. 339
4 Bimestre: III Semana: 8 Número de clase: 37 Clase 37 Actividad 7 Si en un triángulo rectángulo isósceles los catetos miden 25 milímetros cada uno, cuál es la medida de su hipotenusa? Utilice el espacio para hacer el proceso. Actividad 8 Halle la medida en centímetros, de la diagonal de un cuadrado cuo lado mide 10 cm. Utilice el espacio para hacer el proceso. Actividad 9 Halle la medida, en centímetros, de la altura de un rectángulo, cua base mide 35 cm cua diagonal mide 37 cm. Utilice el espacio para hacer el proceso. 340
5 Bimestre: III Semana: 8 Número de clase: 37 Actividad 10 Una rampa tiene una longitud horizontal de 84 metros un altura de 13 m. Cuál es la longitud de la rampa? Utilice el espacio para hacer el proceso. Actividad 11 Si nos situamos a 120 metros de distancia de un cohete, la perspectiva hacia el extremo superior del mismo recorre un total de 130 metros. Cuál es la altura total del cohete? Utilice el espacio para hacer el proceso. 130 m 120 m 341
6 Bimestre: III Semana: 8 Número de clase: 37 Actividad 12 Si nos situamos a 150 metros de distancia de un edificio alto, la perspectiva hacia el extremo superior del mismo recorre un total de 250 metros. Cuál es la altura total del edificio? Utilice el espacio para hacer el proceso. 250 m h 150 m Actividad 13 Un futbolista entrena corriendo la diagonal de un campo de fútbol, ida vuelta, 30 veces todos los días. El terreno de juego tiene unas medidas de 105 m 67 m. Qué distancia recorre en total? Utilice el espacio para hacer el proceso. 342
7 Bimestre: III Semana: 8 Número de clase: 37 Actividad 14 Una escalera de 15 metros se apoa en una pared vertical, de modo que el pie de la escalera se encuentra a 9 metros de esa pared. Calcule en metros, la altura que alcanza la escalera sobre la pared. Utilice el espacio para hacer el proceso. 15 m Actividad 15 Una letra N se ha construido con tres listones de madera. Los listones verticales son de 20 cm están separados 15 cm. Cuánto mide el listón diagonal? Utilice el espacio para hacer el proceso. 9 m 20 cm 15 cm 343
8 Bimestre: III Semana: 8 Número de clase: 37 Actividad 16 Tarea En una rampa inclinada, un ciclista avanza una distancia real de 85 metros, mientras avanza una distancia horizontal de tan solo 77 metros. Cuál es la altura, de esa rampa (en metros)? Utilice el espacio para hacer el proceso. 85 m a 77 m Actividad 17 Tarea Un coche que se desplaza desde el punto A hasta el punto B recorre una distancia horizontal de 35 metros, mientras se eleva una altura de 12 metros. Cuál es la distancia, en metros, que separa a los puntos A B? Utilice el espacio para hacer el proceso. B 12 m 35 m A 344
9 Bimestre: III Semana: 8 Número de clase: 38 Clase 38 Actividad 18 En una urbanización se utilizó una cinta adhesiva especial para proteger 300 ventanas cuadradas de 126 cm de lado como se ve en la figura. Cuántos metros de cinta se usaron? Utilice el espacio para hacer el proceso. Actividad 19 Halle la altura de un trapecio isósceles de bases 4 6 centímetros, lados iguales de 5 centímetros. Utilice el espacio para hacer el proceso. 4 cm 5 cm 5 cm 6 cm Actividad 20 Calcule la medida de cada lado de un rombo, sabiendo que sus diagonales miden 6 m 3 m. Utilice el espacio para hacer el proceso. x 3 m 6 m 345
10 Bimestre: III Semana: 8 Número de clase: 38 Actividad 21 En un cuadrado cuo lado mide 10 metros se insertó otro más pequeño que apoa sus vértices en los puntos medios de los lados del cuadrado maor. Cuál es el perímetro del cuadrado menor? Utilice el espacio para hacer el proceso. 10 m Actividad 22 En unas fiestas populares, los organizadores colgaron una estrella navideña en el centro de una cuerda sujeta entre dos postes de 12 metros de altura, como se muestra en la figura. Cuál es la distancia entre el suelo la estrella? Utilice el espacio para hacer el proceso. 17 m 17 m 1 m 12 m 30 m Resumen Recordemos que la fórmula del área del triángulo es base por altura dividido dos. Recordemos que un polígono regular tiene todos sus lados ángulos internos iguales. 346
11 MATEMÁTICAS Grado Séptimo Bimestre III Semana 8 Número de clases Nombre Colegio Fecha Clase 38 Actividad 23 Tarea Halle la medida de la altura de un triángulo equilátero de 8 cm de lado. Utilice el espacio para hacer el proceso. 8 cm 347
12 Bimestre: III Semana: 8 Número de clase: 38 Notas 348
13 Bimestre: III Semana: 8 Número de clase: 39 Clase 39 Actividad 24 Calcule la medida de cada lado de un rombo, sabiendo que sus diagonales miden centímetros. Utilice el espacio para hacer el proceso. x Actividad 25 Calcule el perímetro del trapecio isósceles mostrado en la figura. Utilice el espacio para hacer el proceso. 10 cm 8 cm 10 cm x 24 cm 349
14 Bimestre: III Semana: 8 Número de clase: 39 Actividad 26 Calcule el lado de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de radio 8 cm, como la de la figura. Utilice el espacio para hacer el proceso. 8 cm 350
15 MATEMÁTICAS Grado Séptimo Bimestre III Semana 8 Número de clases Nombre Colegio Fecha Clase 39 Actividad 27 Tarea Calcule el perímetro del siguiente trapecio rectángulo. Utilice el espacio para hacer el proceso. 4 cm 3 cm 5 cm x 351
16 Bimestre: III Semana: 8 Número de clase: 39 Notas 352
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LONGITUDES Y ÁREAS. 1. Perímetro y área. 1.1. Medidas del rectángulo. 1.2. Medidas del cuadrado. 1.3. Medidas del rombo. 1.4. Medidas del romboide. 1.5. Medidas de un paralelogramo cualquiera. 1.6. Medidas
Lugares geométricos. Áreas y perímetros
Lugares geométricos. Áreas y perímetros CLAVES PARA EMPEZAR A r B r a r a Triángulo equilátero Cuadrado VIDA COTIDIANA Del centro del rectángulo al punto medio de los lados habrá al largo 2 m y al ancho,5
ARITMÉTICA. 1. Resolver las siguientes ecuaciones en Q. 2 x + 5. d) ( x ) ( x ) x = x + = x. l) ( ) ( )( ) + = + + o) ( x ) 2.
1. Resolver las siguientes ecuaciones en Q. ARITMÉTICA a) b) 3. x + 1 = 3 83 3,90x x = 3 31 c) 0,x + x 4,16 = 6 d) ( x ) ( x ) + 3 1 = + 1 4 e) f) g) x x + = 0,3 0, 6x 3 0, 6 1x + 6x = 0,3 8 0,86x 0,73
Unidad nº 6 Figuras planas 13
Unidad nº 6 Figuras planas 13 Cuestiones 3 1 Puede ser que la suma de los ángulos de un polígono sea 40º Justifica tu respuesta. Debería cumplirse 180º (n ) = 40º, que no se cumple para ningún valor entero
MATEMÁTICAS 2º ESO. Ejercicios de recuperación para Septiembre ESTOS EJERCICIOS DEBERÁN SER ENTREGADOS AL COMIENZO DEL EXÁMEN DE SEPTIEMBRE.
MATEMÁTICAS º ESO Ejercicios de recuperación para Septiembre ESTOS EJERCICIOS DEBERÁN SER ENTREGADOS AL COMIENZO DEL EXÁMEN DE SEPTIEMBRE. SU PRESENTACIÓN SE VALORARÁ CON UN MAXIMO DE UN 10% DE LA NOTA
7 Geometría del plano. Movimientos
Qué tienes que saber? 7 QUÉ tienes que saber? Lugares geométricos ctividades Finales 7 Teorema de Pitágoras. plicaciones Ten en cuenta Dos rectas secantes forman dos ángulos adyacentes si son consecutivos
Teorema de Pitágoras, Distancia y Punto Medio: Preguntas del capítulo
Teorema de Pitágoras, Distancia y Punto Medio: Preguntas del capítulo 1. Cómo se deriva la fórmula para el Teorema de Pitágoras? 2. Qué tipo de triángulo utiliza el teorema de Pitágoras? 3. Qué tipos de
TALLER # 5 de GEOMETRÍA EUCLIDIANA ÁREAS Y VOLÚMENES. Universidad de Antioquia. Departamento de Matemáticas. Septiembre 2008
TALLER # 5 de GEOMETRÍA EUCLIDIANA ÁREAS Y VOLÚMENES Universidad de Antioquia Departamento de Matemáticas Septiembre 2008 1. Sea ABCD un rectángulo, E punto medio de, a) Calcular el área del rectángulo
TEMA 6 SEMEJANZA. APLICACIONES -
TEMA 6 SEMEJANZA. APLICACIONES - 1. SEMEJANZA: ESCALAS LECCIÓN I ESCALA: es el cociente entre cada longitud de reproducción (mapa, plano, maqueta) y la correspondiente longitud en la realidad. Es, por
Geometría. 1 a.- Qué diferencia hay entre una recta y una semirrecta?, y entre una semirrecta y un segmento?
Geometría 1 a.- Qué diferencia hay entre una recta y una semirrecta?, y entre una semirrecta y un segmento? 2 a.- Qué originan dos puntos en una recta?. Cuántas rectas pasan por dos puntos?, y por un punto?
4. Resolver un triángulo rectángulo e isósceles en el que la hipotenusa tiene 9 pies de longitud.
7 CAPÍTULO SIETE Ejercicios propuestos 7.5 Triángulos 1. Construya de ser posible los siguientes triángulos ABC. En caso de que existan, determine sus cuatro puntos característicos empleando regla y compás.
Tema 15. Perímetros y áreas
Matemáticas Ejercicios 1º ESO BLOQUE V: GEOMETRÍA Tema 15. Perímetros y áreas 1. Expresa en metros: a) 2000 mm b) 2 hm c) 1 dm e) 0,1 km c) 50 dam 2 d) 0,02 km 2 2. Transforma las siguientes unidades:
14 CUERPOS GEOMÉTRICOS. VOLÚMENES
EJERCICIOS PARA ENTRENARSE Poliedros 14.33 Calcula la suma de los ángulos de las caras que concurren en un vértice de los poliedros regulares. Qué observas? TETRAEDO: En un vértice concurren tres triángulos
DIBUJO TÉCNICO BACHILLERATO TRABAJOS - LÁMINAS TEMA 3. POLÍGONOS. Departamento de Artes Plásticas y Dibujo
DIBUJO TÉCNICO BACHILLERATO TRABAJOS - LÁMINAS TEMA 3. POLÍGONOS. Departamento de Artes Plásticas y Dibujo 1. Construir un triángulo equilátero conocida la altura. 2. Construir un triángulo isósceles conocida
Polígonos. Triángulos
CLAVES PARA EMPEZAR Cada hora equivale a una abertura de 360 o : 12 30 o A las 12 h: ángulo 0 o A las 11 h y a la 1 h: ángulo 30 o A las 9 h y a las 3 h: ángulo 90 o A las 7 h y a las 5 h: ángulo 150 o
Ficha Expresa los siguientes ángulos en radianes, dejando el resultado en función de :
Ficha 1 1. Expresa los siguientes ángulos en radianes, dejando el resultado en función de : 2. Expresa los siguientes ángulos en grados sexagesimales y dibuja los ángulos centrales que tienen cada una
Matemáticas Física Curso de Temporada Verano Ing. Pablo Marcelo Flores Jara
Matemáticas Física Curso de Temporada Verano 2016 Ing. Pablo Marcelo Flores Jara pablofloresjara@gmail.com UNIDAD II: RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULO CUALESQUIERA U OBLICUÁNGULOS Ing. Pablo Marcelo Flores Jara
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PENDIENTES DE MATEMÁTICAS DE º ESO SEGUNDO PARCIAL ECUACIONES 1.- Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado: a) x - 9x + 14 = 0 b) x -6x + 8 = 0 c) x + 10x 48 = 0 d) x x = 0 e) x = 5x + 6 f)
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TEMA 6 SEMEJANZA. APLICACIONES - 1. SEMEJANZA: ESCALAS LECCIÓN I ESCALA: es el cociente entre cada longitud de reproducción (mapa, plano, maqueta) y la correspondiente longitud en la realidad. Es, por
TEOREMA DE PITÁGORAS. INTRODUCCIÓN
TEOREMA DE PITÁGORAS. INTRODUCCIÓN Pitágoras es muy conocido, a pesar de que no publicó ningún escrito durante su vida. Lo que sabemos de Pitágoras ha llegado a través de otros filósofos e historiadores.
Se desea sujetar una antena con cuatro alambres en la forma que indica la figura. Cuántos metros de cable serán necesarios?
1. Halla la distancia desde el techo a la lámpara. 2. Se desea sujetar una antena con cuatro alambres en la forma que indica la figura. Cuántos metros de cable serán necesarios? 3. Se desea extraer una
8Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 179
PÁGIN 179 Pág. 1 T eorema de Pitágoras 1 Calcula el área del cuadrado verde en cada uno de los siguientes casos: 14 cm 2 45 m2 60 m 2 30 cm 2 = 44 cm 2 = 15 m 2 2 Cuál es el área de los siguientes cuadrados?:
RELACIÓN DE TRIGONOMETRÍA
RELACIÓN DE TRIGONOMETRÍA ) Resuelve el triángulo ABC rectángulo en A del que se sabe que: a cm y ˆB 7º0' La hipotenusa mide 7 m y un cateto 8 m. Un cateto mide 0 cm, y su ángulo opuesto 0º. ) De un triángulo
La circunferencia y el círculo
La circunferencia y el círculo 1.- LA CIRCUNFERENCIA Es una línea curva, cerrada y plana en la que todos sus puntos están a la misma distancia de un punto interior llamado centro. 2.- ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA:
TRIGONOMETRÍA. c) 315º = d) 320º = 4.- Expresa los siguientes ángulos como suma de un número entero de vueltas y un ángulo menor
TRIGONOMETRÍA 1.- Expresa en grados los siguientes ángulos medidos en radianes: a) b) c) 5π rad = 4 7π rad = 6 4π rad = 3 10π d) rad = 9 e) 0,25 π rad = f) 1,25 π rad = 2.-Expresa en radianes los siguientes
4º E.S.O. OPCIÓN B. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Príncipe de Asturias. Lorca
Relación ejercicios trigonometría 1) Halla la altura de un edificio que proyecta una sombra de 6 m. a la misma hora que un árbol de 1 m. proyecta una sombra de 4 m. Sol: 49 m ) En un mapa, la distancia
Se llama lugar geométrico a todos los puntos del plano que cumplen una propiedad geométrica. Ejemplo:
3º ESO E UNIDAD 11.- GEOMETRÍA DEL PLANO PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1.-
UTILIZAMOS LA TRIGONOMETRÍA.
UTILIZAMOS LA TRIGONOMETRÍA. RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN Determina las demás razones trigonométricas a través de un dato. Aplica las definiciones de razones trigonométricas en la solución de ejercicios
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MATEMÁTICAS Grado Séptimo Bimestre II Semana 5 Número de clases 21-25 Clase 21 Tema: Perímetro Actividad 1 Halle el perímetro del terreno del lote que se representa en la siguiente figura. Utilice el espacio
TORNEOS GEOMÉTRICOS Primera Ronda Primer Nivel - 5º Año de Escolaridad Apellido Nombres DNI Tu Escuela.. Localidad Provincia
Primer Nivel - 5º Año de Escolaridad Problema 1. El hexágono regular de la figura tiene área 6cm 2. Halla el área de la región sombreada. Problema 2. Usando sólo una regla sin marcas, dibujar en la cuadrícula