4º ESO Opción A ARITMÉTICA Esquema resumen
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- María Nieves Cabrera Robles
- hace 5 años
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1 4º ESO Opció A ARITMÉTICA Esquem resume NÚMEROS Números Nturles ( N ): so los que sirve pr cotr. So,, Números Eteros ( Z ): so los turles y sus simétricos egtivos. So -, -, -, 0,, 4 Números Rcioles ( Q ): so los que se puede expresr como u cociete (divisió) de úmeros eteros. Tiee u úmero fiito de decimles o bie u úmero ifiito de decimles periódicos (se repite idefiidmete). So ½, -/4, 7/, Números Reles ( R ): icluye todos los rcioles y, demás, quellos que o se puede expresr como cociete de úmeros eteros. Éstos tiee u úmero ifiito de decimles o periódicos. So,,π,. OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES Orde de ls opercioes: cudo hy opercioes combids, se debe seguir este orde l operr:. Lo que esté detro de los prétesis : + 4 ( ) = + 4 =. Multipliccioes y divisioes : = + 4 = + 0 =. Sums y rests : = + 0 =. OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS Vlor bsoluto El vlor bsoluto de u úmero es el úmero si sigo. - = = Multiplicció y divisió: Se oper igul que los úmeros Nturles pero teiedo e cuet el sigo: (+) ( ) = ( ) ( ) = 6 ( ) (+) = ( ) = 6 ( ) ( ) = (+) ( ) = 6 (+) (+) = (+) = 6 Sum: Si tiee el mismo sigo: Se sum y se poe el sigo que teg. = + = Si tiee distito sigo: Se rest y se poe el sigo del myor. + = =
2 4º ESO Opció A ARITMÉTICA Esquem resume. FRACCIONES U frcció es u divisió idicd: umerdor deomidor Tmbié se puede ver como el resultdo de dividir u todo e tts prtes como idique el deomidor y tomr de ells tts prtes como idique el umerdor. Hemos tomdo prtes de ls e que hemos dividido el todo. Frccioes equivletes: Dos frccioes distits que represet l mism prte de u todo y 4 Simplificció: Si, e u frcció, se puede dividir umerdor y deomidor por el mismo úmero, l hcerlo, l frcció que qued es equivlete l primer. 6 = 6 : = 0 0 : Multiplicció: b c d = b c d Divisió: b : c d = b = d c b c d 7 = 7 =4 : 7 = 7 =0 Sum y rest: No podemos sumr frccioes co distito deomidor, por ser mgitudes diferetes. Por ello buscmos frccioes equivletes que teg el mismo deomidor, que será el m.c.m. de los deomidores. 0 6 = = =9 60 m.c.m. (0, 6) = 60 Rzó: es u frcció que represet u relció etre dos mgitudes (umerdor y deomidor). Proporció: es u iguldd etre dos rzoes ) Proporció direct: umetr tmbié l del deomidor (b). b = c d =cte Al umetr l mgitud del umerdor (), debe b) Proporció ivers: b = c d = cte (es decir: () debe dismiuir l mgitud (b). c = d b =cte ) Al umetr l mgitud Porcetje: es u rzó de deomidor 00. Sirve pr comprr prtes de distitos totles.
3 4º ESO Opció A ARITMÉTICA Esquem resume 4. POTENCIAS Y RAÍCES U poteci es u úmero (l bse) multiplicdo por sí mismo tts veces como idique otro úmero (el expoete). = es l bse y es el expoete Potecis de bse 0: Represet l uidd seguid de ttos ceros como idique el expotete 0 4 = Opercioes co potecis: ) Multiplicció de potecis de l mism bse: b c = b+c = 8 b) Divisió de potecis de l mism bse: b c=b c =² c) Multiplicció de potecis del mismo expoete: c b c = ( b) c = ( ) = 6 d) Divisió de potecis del mismo expoete: c b c= b c 6 e) Poteci elevd otr poteci: = ( b ) c = b c ( ) = f) Poteci de expoete cero: 0 = 0 = : (-) 0 = g) Poteci de expoete egtivo: b = b = Opercioes co ríces: U ríz es u poteci de expoete frcciorio, sí que sus propieddes so ls misms que ls de ls potecis. b = b = = =
4 4º ESO Opció A ARITMÉTICA Esquem resume ) Extrcció de fctores de u ríz: b = b = b = b 7 = 7 7 = 7 7 =7 7 b) Opercioes co ríces: b k b c c = k = b c k = = = 0 = 0 = 0 Rciolizció de deomidores: cosiste e quitr ls ríces del deomidor multiplicdo l frcció por l uidd. ) b = b b b = b b = b b 6 = 6 =6 =6 = b) b c b c b = c b = = c c b b b b c 6 = 6 =6 = 6 = c) b c = b c b c b c = b c = b c b c b c 7 = = 7 7 = 7 = d) b c = b c b c b c = b c = b c b c b c 7 = = 7 7 = 7 =
5 4º ESO Opció A ARITMÉTICA Esquem resume. INTERVALOS U itervlo es u cojuto ifiito de úmeros Reles defiido por el meor de ellos (límite iferior) y el myor (límite superior). Si estos límites perteece l cojuto, se dice que el itervlo es cerrdo; si o, se dice que es bierto. Expresioes de u itervlo: ) Todos los úmeros reles etre el - y el, éstos icluídos: x x [,] b) Todos los úmeros reles etre el - y el, éstos excluídos: <x< x (,) c) Todos los úmeros reles etre el - y el, icluído el - y excluido el : x< x [, ) d) Todos los úmeros reles igules o meores que : x x (, ] e) Uió de dos itervlos: [, ) [,6]=[, 6] f) Itersecció de dos itervlos: [,) [,6 ]=[, )
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