Guía Óptica. Área de Físico-Química. 4to año 2016

Transcripción

1 Guía Óptica Área de Físico-Química 4to año 2016 Pág. 1 de 10

2 Espejos Reflexión de la luz: Es el fenómeno que se observa cuando un rayo de luz incide sobre una superficie y se refleja. En este fenómeno está basada la formación de imágenes en los espejos, que pueden ser: Espejos planos Espejos esféricos: o Cóncavos: la superficie reflectante es la cara interna. o Convexos: la superficie reflectante es la cara externa. Tipos de objetos: Objeto real: diremos que un objeto es real cuando la energía fluye de él. (s < 0) Objeto virtual: diremos que un objeto es virtual cuando la energía no emana de él sino que parece converger a él. Siempre este objeto es la imagen de un sistema óptico previo. (s > 0) Tipos de imágenes Imagen real: es cuando está formada sobre los propios rayos. Estas imágenes se pueden recoger sobre una pantalla. (s > 0) Imagen virtual: es cuando está formada por la prolongación de los rayos, y no se puede recoger sobre una pantalla. (s < 0) Imágenes en los espejos planos La imagen obtenida es virtual. Es simétrica del objeto con respecto al espejo. Es derecha. El tamaño del objeto y su imagen son iguales. Elementos de los espejos esféricos Centro de curvatura: es el centro de la esfera teórica a la que pertenece el casquete esférico. Radio de curvatura: es el radio de la esfera teórica a la que pertenece el casquete dónde está realizado el espejo. o Espejo cóncavo: r < 0 o Espejo convexo: r > 0 Vértice: es el centro del casquete esférico. Eje principal: es la línea imaginaria que pasa por el centro de curvatura y el vértice. Foco: es el punto situado sobre el eje principal, por dónde pasan todos los rayos reflejados procedentes de los rayos paralelos que llegan al espejo. Distancia focal: es la distancia entre el foco y el vértice del espejo. Pág. 2 de 10

3 Convenciones de signos: La luz incide de izquierda a derecha. Todas las distancias se miden a partir del vértice de la dioptra o desde el eje óptico del sistema. Se define "eje óptico" al eje que contiene al vértice y al centro de curvatura de la dioptra. Toda distancia medida en el mismo sentido en que avanza la luz (hacia la derecha del vértice) es positiva y en sentido contrario (hacia la izquierda) es negativa. Toda distancia por encima del eje óptico es positiva y por debajo es negativa (h > 0; h < 0; y > 0). 5. Se cumple que: Imágenes en los espejos esféricos La construcción de imágenes en los espejos esféricos, se realiza aplicando las dos propiedades siguientes: 1. Todo rayo paralelo al eje principal, se refleja pasando por el foco (y viceversa). 2. Todo rayo que pasa por el centro de curvatura, se refleja sobre sí mismo. Siendo: s = distancia del objeto al vértice del espejo. s' = distancia de la imagen al vértice del espejo f = distancia focal. f<0 en espejos cóncavos y f>0 en los convexos. Clase de espejo Posición del objeto Características de la imagen Cóncavo s > 2f Real, menor e invertida Cóncavo s = 2f Real, igual e invertida Cóncavo f < s < 2f Real, mayor e invertida Cóncavo s = f No se forma imagen Cóncavo s < f Virtual, mayor y derecha Convexo En cualquier punto Virtual, menor y derecha Ecuación de los espejos: aumento Si m<1, la imagen es disminuida. Si m > 1, la imagen es aumentada. Pág. 3 de 10

4 Construcción de imágenes en espejos Pág. 4 de 10

5 Lentes Lente: es un medio transparente y homogéneo, limitado por dos superficies, una de ellas por lo menos, curva. Al ser atravesados por un rayo luminoso, éste se refracta. Clases de lentes: Lentes convergentes: son de mayor espesor en el centro que en los bordes. Lentes divergentes: son más delgadas en el centro que en los bordes. Elementos de una lente: Centros de curvatura (C y C'): son los centros geométricos de las superficies curvas que limitan el medio transparente. Eje principal, es la línea imaginaria que une los centros de curvatura. Centro óptico (O): es el punto de intersección de la lente con el eje principal. Foco (F y F'): es el punto del eje principal por dónde pasan los rayos refractados en la lente, que provienen de rayos paralelos al eje principal. Distancia focal (f y f'): es la distancia entre el foco y el centro óptico. Si una lente está situada en el aire (n=1) y su índice de refracción es n, se cumple la siguiente relación entre los radios de curvatura R 1, R 2, n, y f : ( ) Imágenes producidas por las lentes La construcción de imágenes en las lentes, se realizan aplicando las tres propiedades siguientes: 1. Todo rayo paralelo al eje principal, se refracta pasando por el foco. 2. Todo rayo que pasa por el centro óptico, no se desvía. 3. Todo rayo que pasa por el foco, se refracta paralelo al eje principal. Siendo: s = distancia del objeto a la lente. s' = distancia de la imagen a la lente. f' = distancia focal imagen Si la lente es convergente, F es un foco real y f > 0. Si la lente es divergente, F es virtual y f < 0. Clase de lente Posición del objeto Características de la imagen Convergente s > 2f Real, menor e invertida Convergente s = 2f Real, igual e invertida Convergente f < s < 2f Real, mayor e invertida Convergente s = f No se forma imagen Convergente s < f Virtual, mayor y derecha Divergente En cualquier punto Virtual, menor y derecha Pág. 5 de 10

6 Ecuación de los espejos: aumento Construcción de imágenes en una lente Pág. 6 de 10

7 Instrumentos ópticos Lupa: es simplemente una lente convergente de pequeña distancia focal (entre 5 y 10 cm). Se emplea para ampliar la imagen de pequeños objetos colocados dentro de la distancia focal. Microscopio: para aumentos mayores de los que permite la lupa se recurre al microscopio. Consta de dos lentes convergentes. Una (llamada objetivo) se sitúa muy próxima al objeto (de ahí su nombre) que deseamos observar. La imagen formada por esta lente cae dentro de la distancia focal de otra segunda lente (llamada ocular), cerca de la que se sitúa el ojo. La imagen real formada por la primera lente actúa como objeto de la segunda, obteniéndose una imagen final muy aumentada. Telescopio: en los telescopios refractores (los basados en espejos se llaman reflectores), existe una lente convergente de más o menos diámetro en un extremo del tubo del telescopio. En el otro extremo se sitúa el ocular, coincidiendo en distancia con la focal de la lente principal. El ojo como instrumento óptico: el funcionamiento del ojo como instrumento óptico es muy parecido al de la cámara fotográfica. El objetivo está formado por la córnea y el cristalino. Para enfocar las imágenes, el cristalino mediante un anillo de músculos, varía su potencia (este procedimiento se llama acomodación). La retina es la zona sensible dónde se forma la imagen; el diafragma es el iris, cuyo diámetro y su variación involuntaria depende de la cantidad de luz que entra en el ojo. La imagen que el ojo produce de un objeto es real e invertida, pero el cerebro se encarga de que la veamos derecha. El ojo con un funcionamiento normal, forma la imagen de un objeto sobre la retina. Una persona con miopía no ve con claridad los objetos lejanos, ya que estos se enfocan delante de la retina. La solución a este problema es la utilización de lentes divergentes. Una persona con hipermetropía no ve con claridad los objetos cercanos, ya que estos se enfocan detrás de la retina. La solución a este problema es la utilización de lentes convergentes. Pág. 7 de 10

8 Ejercicios 1) Un sistema óptico está formado por dos lentes. La primera es convergente y con distancia focal de 10 cm. La segunda, a 50 cm de distancia de la primera, es divergente y con 15 cm de distancia focal. Un objeto se coloca a 20 cm delante de la lente convergente. a. Obtener gráficamente mediante trazado de rayos la imagen que produce el sistema. b. Calcular la posición de la imagen producida por la primera lente. c. Calcular la posición de la imagen producida por el sistema. d. Cuál es el tamaño y la naturaleza de la imagen final formada por el sistema óptico? 2) Un objeto de 1,5 cm de alto se coloca a 20 cm de un espejo cóncavo cuyo radio de curvatura es 30 cm. Determine: a. La posición de la imagen y su tamaño. b. Efectúe la construcción geométrica de la imagen. 3) Dos lentes convergentes de distancias focales 20 cm la primera de ellas y 25 cm la segunda, están separadas 80 cm. Un objeto se coloca a 60 cm delante de la primera lente: a. Determinar la posición y el aumento lateral de la imagen final formada por la combinación de ambas lentes. b. Realizar el trazado de rayos. Cuál es la naturaleza de la imagen formada? 4) Un espejo esférico cóncavo, forma una imagen invertida de un objeto de 1 cm de altura, sobre una pantalla situada a 400 cm del espejo. La imagen debe tener una altura de 25 cm. Calcular: a. La distancia del espejo a la que debe situarse el objeto y el radio de curvatura del espejo. b. Efectuar la construcción geométrica de la imagen. 5) Calcular la distancia focal de una lente que, al situar un objeto a 80 cm de la misma, resulta una imagen a 30 cm detrás de la lente. Realizar el trazado de rayos 6) Se posee un objeto colocado frente a una lente divergente de distancia focal igual a 10 cm. La imagen del objeto posee el doble de altura que este. Calcular la posición del objeto y de la imagen. Luego realizar el diagrama y trazado de rayos correspondiente. 7) Se posee un objeto colocado frente a un espejo cóncavo de distancia focal igual a 30 cm. El objeto presenta un aumento lateral de 1.5. Calcular la posición del objeto y de la imagen. Luego realizar el diagrama y trazado de rayos correspondiente. 8) Un objeto localizado a 32 cm delante de una lente, forma una imagen sobre una pantalla situada a 8 cm detrás de la lente. a. Calcular la distancia focal de la lente. b. Determinar su aumento. c. Con qué tipo de lentes estamos trabajando? Pág. 8 de 10

9 9) Construir la imagen de un objeto OH que está frente a una lente convergente, entre el foco y la lente. Analizar sus características. 10) Un objeto está situado a 0,6 m de una lente convergente cuya distancia focal es 0,3 m. a. A qué distancia se forma la imagen? b. Si el tamaño de la imagen es de 5 cm, cuál era el tamaño del objeto? 11) Delante de una lente divergente cuya distancia focal es 0,8 m, hay un objeto a 0,6 m. A qué distancia está la imagen? 12) Se coloca un objeto de 10 cm de altura a 10 cm de un espejo cóncavo de 20 cm de distancia focal. Calcula la posición y el tamaño de la imagen. Resuelve analítica y gráficamente. 13) Se coloca un objeto de 10 cm de altura a 10 cm de un espejo convexo de 10 cm de distancia focal. Calcula la posición y el tamaño de la imagen. Resuelve analítica y gráficamente. 14) De un objeto situado a 40 cm de un espejo esférico se obtiene una imagen derecha y reducida a la mitad. Indica de qué tipo de espejo se trata y cuál es su radio de curvatura. Resuelve analítica y gráficamente. 15) Un lápiz de 10 cm de altura se coloca a 30 cm de un espejo cóncavo de 40 cm de radio. Indica: a. Posición y características de la imagen. b. Tamaño de la imagen 16) De un objeto situado a 20 cm de un espejo esférico se obtiene una imagen invertida y ampliada 2 veces. Indica de qué tipo de espejo se trata y cuál es su radio de curvatura. Resuelve analítica y gráficamente. 17) Un lápiz de 10 cm de altura se coloca delante de un espejo cóncavo de 20 cm de radio. Indica: a. Posición y características de la imagen. b. Tamaño de la imagen 18) Un dentista necesita ver por reflexión, la imagen ampliada de los dientes de un paciente. a. Qué tipo de espejo se emplea y dónde debe ubicarse el objeto con respecto al foco? Justifica tu respuesta con un gráfico con marcha de rayos. b. Si con este espejo logran ver su imagen 4 veces mayor ubicándose a 10 cm del mismo. Cuál es la distancia focal del espejo? 19) Se quiere obtener por reflexión en un espejo esférico una imagen virtual y menor. a. Qué tipo de espejo se emplea? Justifica tu respuesta con un gráfico con marcha de rayos. Pág. 9 de 10

10 b. Si con este espejo logran ver su imagen 2 veces más chica ubicándose la imagen a 5 cm del mismo. Cuál es la distancia focal del espejo? 20) De un objeto situado a 50 cm de un espejo esférico se obtiene una imagen invertida y ampliada 3 veces. Indica de qué tipo de espejo se trata y cuál es su radio de curvatura. Resuelve analítica y gráficamente. 21) Un lápiz de 20 cm de altura se coloca a 20 cm de un espejo convexo de 10 cm de radio. Indica: a. Posición y características de la imagen. b. Tamaño de la imagen 22) Un objeto es colocado frente a un espejo esférico de 20 cm de distancia focal y se observa su imagen virtual reducida a la mitad. a. De qué tipo de espejo se trata. b. Calculá la posición del objeto y de su imagen. 23) Se coloca un objeto a 5 cm de un espejo esférico obteniéndose una imagen derecha y aumentada 2 veces. a. Qué tipo de espejo se utilizó? b. Cuál es su distancia focal? c. Dónde se encontrará la imagen respecto al espejo? Resuelve analítica y gráficamente. 24) Se coloca un objeto frente a un espejo esférico obteniéndose una imagen proyectada en una pantalla ubicada a 40 cm del espejo. Sabiendo que la pantalla se encuentra a 10 cm del objeto indicar: a. La posición del objeto respecto al espejo. b. La distancia focal y tipo de espejo. c. La relación de tamaños entre objeto e imagen. (aumento). Resuelve analítica y gráficamente. 25) Se coloca un objeto frente a un espejo esférico de 10 cm de distancia focal obteniéndose una imagen virtual reducida 3 veces. Calculá la posición del objeto y de la imagen. Resuelve analítica y gráficamente. 26) A la entrada de una cochera necesitan colocar un espejo. Qué tipo de espejo utilizarías y de qué distancia focal si se necesita que un objeto ubicado a 2 metros se vea reducido a la mitad. Resuelve analítica y gráficamente. 27) Se coloca un objeto a 10 cm de un espejo esférico obteniéndose una imagen invertida y reducida a la mitad. a. Qué tipo de espejo se utilizó? b. Cuál es su distancia focal? c. Dónde se encontrará la imagen respecto al espejo? Resuelve analítica y gráficamente. Pág. 10 de 10