* El valor absolut d un nombre "a" és el mateix nombre prescindint del signe i s escriu a.
|
|
- Gustavo Villalba Crespo
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1 1. INTRODUCCIÓ. * Amb quin tipus de nombres podries expressar la posició de cada objecte amb relació al nivell del mar? I els seus possibles moviments? Comprovaràs que amb els nombres (0, 1, 2, 3, ) no n hi ha prou, Hi necessitaràs uns nombres nous: els negatius. Quina posició ocupa l helicòpter? I el submarí? IES L ASSUMPCIÒ d Elx w.ieslaasuncion.org Quina diferència d altura hi ha entre l hèlicopter i el submarí? 2. NOMBRES ENTERS. * El conjunt dels nombres enters està format pel conjunt dels nombres naturals N = {0, 1, 2, 3, 4, 5...} i els negatius { 1, 2, 3, 4, 5...}. Es representa amb el símbol Z. Per tant Z = {..., 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5...} * Per a representar gràficament els nombres enters es dibuixa una recta, i en ella, un punt que és el zero. A la seua dreta i a la mateixa distància es representen els nombres positius, i a la seua esquerra, els nombres negatius. * El nombre "a" és menor que el nombre "b" si, al fer la representació gràfica, "a" està a l esquerra de "b". * El valor absolut d un nombre "a" és el mateix nombre prescindint del signe i s escriu a. Anem a calcular el valor absolut: 3 = 3 "3 = 3 "7 = 7 7 = 7 0 = 0 1
2 * L oposat d un nombre enter és un altre enter del mateix valor absolut, però de signe contrari. Oposats Enters Negatius Enters Positius * Els 6 operadors relacionals són: Operador =! <! >! Es llig Igual a Diferent de Menor que Menor o igual que Major que Major o igual que Anem a comparar parelles de nombres enters: a) 2 > -6 b) 2 < +4 c) +5 < +12 d) +4>-8 Ara anem a ordanar de menor a major nombres enters: a) +6, -5, -10, <-5<+6<+12 b) +4, -20, -7, -4 20<-7<-4<+4 ERV: 1 3. OPERACIONS AMB NOMBRES ENTERS SUMA I RESTA DE NOMBRES ENTERS. * Per a sumar (restar) dos nombres: - Si tenen el mateix signe, se sumen els seus valors absoluts i es posa el signe que tenien els sumands. - Si tenen distint signe, es resten els valors absoluts i es posa el signe del que té major valor absolut. * Al suprimir un parèntesi precedit del signe més, els signes interiors no varien. * Al suprimir un parèntesi precedit del signe menys, es canvien els signes interiors: més per menys i menys per més. 2
3 IES L ASSUMPCIÒ d Elx w.ieslaasuncion.org Treballarem primer amb un nombre enter: +(+2) = +2 " ("2) = +2 "(+2) = "2 + ("2) = "2 Si tenim més de dos nombres enters, farem: (+ + (-5) = +3 5 = -2 (-2) + (+4) = = +2 (+1) - (+7) = +1 7 = -6 (+2) - (-6) = = +8 (-2) - (+6) = -2-6 = -8 * Per a sumar més de dos nombres positius i negatius, primer se sumen els positius per un costat i els negatius per un altre i després es resten els resultats i es posa el signe del què té major valor absolut. a) Amb el mateix signe: "3" 5 = " = +9 b) Amb signe diferent: "4 + 7 = +3 " = "3 c) Més de dos nombres: " 7 " 4 +1= ( ) " (7 + 4) = 9 "11= "2 "3 + 5 " " 4 = ( ) " ( ) = 8 "13 = " MULTIPLICACIÓ I DIVISIÓ DE NOMBRES ENTERS. * La regla dels signes diu que al multiplicar i al dividir dos nombres, si ambdós tenen el mateix signe, el resultat és positiu, i si tenen distint signe, el resultat és negatiu. * Per a trobar el signe del producte o divisió de diversos nombres enters, es compta el nombre de signes menys. Si és parell, el resultat és positiu, i si és imparell, negatiu. 3
4 a) Amb el mateix signe: (" # ("4) = "12 (+10) : (+4) = +2 b) Amb signe diferent: (+15) : (" = "5 ("5) # (+2) = "10 c) Més de dos nombres: (+5) " (#2) " (#6) = +60 (+24) : (#6) : (#2) : (#1) = # JERARQUIA DE LES OPERACIONS I ÚS DEL PARÈNTESI * Recorda que un signe negatiu davant d un parèntesi canvia el signe de tot el que hi ha dins del parèntesi. a) ("15) + (+1 = " = "2 b) 5 + ("7) = 5 " 7 = "2 c) ("7) + ("5) = "7 " 5 = "12 d) (" + (+ = "3 + 3 = 0 e) (+9) " (+2) = 9 " 2 = 7 f ) ("8) " ("5) = "8 + 5 = "3 [ ] =10 " [ 14 " ("1)] =10 " [ 14 +1] =10 "15 = "5 g) 10 " 14 " (5 " 7 +1) * La jerarquia de les operacions i ús del parèntesi diu que quan es tenen distintes operacions combinades s ha de seguir l orde: a) Parèntesi. b) Multiplicacions i divisions c) Sumes i restes. d) Si les operacions tenen el mateix nivell, es comença per l esquerra. 4
5 5 "12 : (5 " 9) + 6 # (3 " 5) = = 5 "12 : ("4) + 6 # ("2) = = 5 + 3"12 = = 8 "12 = = "4 ERV: del 2 al PROPIETATS DE LES OPERACIONS AMB NOMBRES ENTERS * Propietat commutativa de la suma: a + b = b + a i del producte a! b = b! a * Propietat associativa de la suma: ( a + b) + c = a + ( b + c) i del producte ( a! b)! c = a!( b! c) * Propietat distributiva del producte respecte de la suma (resta): a!( b + c) = a! b + a! c Conmutativa Suma Pr oducte = " 3 = 3" 5 Associativa Suma ( = 5 + (3+ 7) Pr oducte (2" " 4 = 2" (3" 4) Distributiva 2 " (5 + = 2 " " 3 2 " 8 = =16 4. PROBLEMES DE LA VIDA REAL EN QUÈ UTILITZEM NOMBRES ENTERS * Vorem exercicis en què és necessari operar amb nombres negatius: a) Temperatures: positives sobre zero i negatives sota zero. b) Posicions positives sobre el nivell del mar i negatives davall el nivell del mar. c) Diners positius quan es té i negatiu quan es deu. d) Anys positius després de Crist i negatius abans de Crist. 5
6 IES L ASSUMPCIÒ d Elx w.ieslaasuncion.org 1. Una persona va néixer l any 17 abans de Crist i es va casar l any 24 després de Crist. A quina edates va casar? 24 - (-17) = = 43 Es va casar als 43 anys 2. El termòmetre marca ara 7ºC, després d haver pujat 15ºC. Quina era la temperatura inicial? 7 15 = -8 La temperatura inicial era de 8ºC sota zero (-8ºC) 3. Ahir, l Helena tenia 234 euros a la seva llibreta i avui té 72 euros. Des d ahir, ha ingressat o ha gastat diners? Quants? 72 - (-234) = 306 Ha ingressat L ascensor d un edifici és al soterrani 1 i puja 5 pisos fins a aturar-se. A quina planta ha arribat? -1 + (+5) = = +4 Ha arribat fins a la 4a planta ERV: del 9 al 19 6
7 Bloc I. ARIMÈTICA. Tema 3: ELS NOMBRES ENTERS EXERCICIS Resolts en EXERCICIS 1. a) Quins són els nombres enters? Per què són necessaris? b) Representa gràficament els següents nombres enters i ordena ls de menor a major: 5, 3, 0, 1, 2 c) Què tres operadors relacionals diferents pots escriure entre els nombres enters 3 i 4. d) Troba tots els nombres enters x que verifiquen la doble desigualtat:. e) Escriu els quatre nombres enters negatius de menor valor absolut. f) Troba i representa tots els nombres enters x que verifiquen x! 3 2. Calcula: a) ( + 12) + ( + b) ( + 12) + c) 12) + ( + d) 12) + e) ( + 12)! ( + f) ( + 12)! g) 12)! ( + h) 12)! i)! ( + 12)! ( + j)! ( + 12)! k)! 12)! ( + l)! 12)! m) ( + 12)! ( + n) ( + 12) " ñ) (" 12)! ( + o) 12) " p) ( + 12) : ( + q) ( + 12) : r) 12) : ( + s) 12) : t) " ( + 12)! ( + u)! ( + 12) " v) " (" 12)! ( + w)! 12) " 3. Calcula: a) ( + 12) + + ( + 2) + 4) b) ( 12)!! ( + 2) + 4) + c) ( + 12)!! ( + 2) + 4) ) d) ( 2! 10)! ( 5! (8 + 2) ) e) ( 1 + (6! 9) )! (8! 12) f)! 4! 5! 3! 2)! ) 4. Calcula: a) ( + 12)! ("! ( + 6) b) ( + 12) : ( + : 2) c)! ( + 12) " : ( + 6) d) ( 12) : " 6)! e) 12) : 2) " 6) ) f) ( + " 12) ): 2) " 6) ) g) ( + " 12) : 2) )" 6) 5. Calcula: a) ! 5 b) ( )! 5 c) 20 : 5 g) 5! 20 " 5) 5 + d) ( 20) : e) " 5) f) ) " 5) 6. Calcula: a) " : 2) b) 7! 2 " (3! 8) + 24 : 8) c) ( 7 2) " (3! 8) + 24 : 8)! d) ( 7! 2) " (3! 8) + 2 : e) 4! (6 + 5! 12) "((4! 7) : (12! 15) ) f) 230! ( ) " 5! ( 243! ( 315! 45 ) 7. Calcula: 4 2! " 5! " 2 " 3! 4 " 10! 5 + 3! 3 + a) " ( ( ) ( ) ) 5 b)( 4 " 2)!(" 5! (" 2) " 3! 4 " 10! 5 + : ( 35 " 11! 7
8 Bloc I. ARIMÈTICA. Tema 3: ELS NOMBRES ENTERS EXERCICIS Resolts en 8. Calcula amb wiris i comprova el resultat de les següents operacions. Planteja tu mateix altres exercicis semblants 9. La temperatura més alta mesura en un congelador ha sigut de 4 C sota zero i la més baixa, de 26 C sota zero. Quina és la diferència entre les temperatures? 10. Un avió vola a m d altura. Puja m per a evitar una tempestat i després descendix m. A quina altura vola ara? 11. En un magatzem van tindre 3400 de benefici en el primer mes, van perdre 837 en el segon mes i van guanyar 2800 en el tercer mes. Van tindre guanys o pèrdues durant el trimestre? A quant van ascendir? 12. Hem comprat 100 accions d una empresa a un preu de 24. Passats tres mesos, el valor de cada acció és de 19. A quant ascendix la pèrdua? 13. Quants anys van transcórrer des de 234 a. C. a 1967 d. C? 14. Vaig eixir del meu pis i vaig baixar 3 plantes per a buscar el meu amic Juan. Pugem 4 pisos fins a la casa d Inés, que viu en el 9. En quin pis viu? 15. Aristòtil va nàixer l any 384 a. C. i va viure 64 anys. En quin any va morir? 16. Entre un nombre enter positiu i un altre negatiu, hi ha tres nombres enters. Quins són els números? Busca totes les solucions. 17. Hem comprat un camió congelador que estava, al posar-ho en marxa, a 25 C. Al cap de 4 hores estava a 7 C. Quants graus va abaixar cada hora? 18. Un termòmetre marca 12 C després d haver pujat 7 C i baixat 3 C. Quina era la temperatura inicial? 19. En la següent taula s indiquen les temperatures que s han registrat en algunes ciutats. Ciutat Praga Amsterdam Frankfurt Madrid Sevilla ºC a) En quina ciutat va fer més fred? b) En quina ciutat va fer menys fred? c) Quina és la diferència de temperatura entre eixes dos ciutats? 8
9 Bloc I. ARIMÈTICA. Tema 3: ELS NOMBRES ENTERS EXERCICIS Resolts en 1. Veure vídeo SOLUCIONS. 2. Veure vídeo 3. Veure vídeo 4. Veure vídeo 5. Veure vídeo 6. Veure vídeo 7. Veure vídeo 8. Veure vídeo 9. Veure vídeo (22 ºC) 10. Veure vídeo (6400 m) 11. Veure vídeo (5363 ) 12. Veure vídeo (500 ) 13. Veure vídeo (2201 anys) 14. Veure vídeo (8é pis) 15. Veure vídeo (320 a.c.) 16. Veure vídeo (3 solucions: -3 i 1; -2 i 2; -1 i 17. Veure vídeo (8 ºC/hora) 18. Veure vídeo (8 ºC) 19. Veure vídeo (Praga; Sevilla; 20 ºC) 9
Bloc I. ARITMÈTICA I ÀLGEBRA. Tema 3: Els nombres enters TEORÍA
1. NOMBRES ENTERS * El conjunt dels nombres enters està format pel conjunt dels nombres naturals N = {0, 1, 2, 3, 4, 5...} i els negatius { 1, 2, 3, 4, 5...}. Es representa amb el símbol Z. Per tant Z
Más detallesBloc I. Nombres i mesures. Tema 2: Els nombres enters TEORIA
TEORIA 1. NOMBRES ENTERS * El conjunt dels nombres enters està format pel conjunt dels nombres naturals N = {0, 1, 2, 3, 4, 5...} i els negatius { 1, 2, 3, 4, 5...}. Es representa amb el símbol Z. Per
Más detallesSOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE
SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE 55 Activitat 1 Dels nombres següents, indica quins són enters. a) 4 b) 0,25 c) 2 d) 3/5 e) 0 f) 1/2 g) 9 Els nombres enters són: 4, 2, 0 i 9. Activitat 2 Si la
Más detallesIntroducció als nombres enters
Introducció als nombres enters 4 La necessitat dels nombres enters 1. a) Omple els espais amb els nombres següents: 11 516; 24; 4; 5; 12; 6 962; ; 1. La temperatura fora d un avió que vola a 12 metres
Más detallesTEMA 3 : Nombres Racionals. Teoria
.1 Nombres racionals.1.1 Definició TEMA : Nombres Racionals Teoria L'expressió b a on a i b son nombres enters s'anomena fracció. El nombre a rep el nom de numerador, i b de denominador. El conjunt dels
Más detallesEls nombres enters són els que permeten comptar tant els objectes que es tenen com els objectes que es deuen.
Els nombres enters Els nombres enters Els nombres enters són els que permeten comptar tant els objectes que es tenen com els objectes que es deuen. Enters positius: precedits del signe + o de cap signe.
Más detalles1r ESO. Capítol 4: Nombres Enters
1r ESO. Capítol 4: Nombres Enters Il lustracions: Banc d'imatges de l'intef Traducció al valencià: Departament de Matemàtiques de l'institut Juan de Garay 65 1. NOMBRES ENTERS 1.1. NOMBRES POSITIUS, NEGATIUS
Más detallesL essencial 1. COMPARACIÓ DE NOMBRES ENTERS 2. SUMA DE NOMBRES ENTERS 3. RESTA DE NOMBRES ENTERS NOMBRES ENTERS FES-HO AIXÍ NOM: CURS: DATA:
5 NOMBRES ENTERS NOM: CURS: DATA: L essencial ES-HO AIXÍ 1. COMRACIÓ DE NOMBRES ENTERS Ordena de més gran a més petit. +1 0 11 +11 PRIMER. Ordenem els nombres positius com si fossin nombres naturals. +1,
Más detallesBloc I. ARIMÈTICA. Tema 6: POTÈNCIES I ARREL QUADRADA TEORIA
1. INTRODUCCIÓ. IES L ASSUMPCIÒ d El http://ww w.ieslaasuncion.org Observa l arbre genealògic de Lluïsa: Rebesavis Besavis Iaios Pares Lluïsa Hi ha ocasions en les que per a resoldre un problema es necessari
Más detalles8. Reflexiona: Si a<-3, pot se a<0?
ACTIVITATS 1. Expressa amb nombres enters: a) L avió vola a una altura de tres mil metres b) El termòmetre marca tres graus sota zero c) Dec cinc euros al meu germà 2. Troba el valor absolut de: -4, +5,
Más detallesMÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c.m
MÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c.m Al calcular el mínim comú múltiple de dos o més nombres el que estem fent és quedar-nos amb el valor més petit de tots els múltiples que són comuns a aquests nombres. És a dir,
Más detallesDOSSIER DE RECUPERACIÓ DE MATEMÀTIQUES DE 1R D ESO. 1R TRIMESTRE
DOSSIER DE RECUPERACIÓ DE MATEMÀTIQUES DE 1R D ESO. 1R TRIMESTRE 2013-14 Cal fer totes les operacions en full a part i s han de veure tots els procediments. Les dates d entrega seran les que apareguin
Más detallesGeneralitat de Catalunya Departament d Educació Institut El Palau. Nivell: 1r ESO. Matèria: Matemàtiques. Nom:
Nivell: 1r ESO Matèria: Matemàtiques Nom: Unitat 1: Divisibilitat Múltiples i divisors 1. Digues si són certes o falses les frases següents i el perquè: a) 4 és divisor de 32 b) 12 és un divisor de 4.
Más detallesIntroducció als nombres enters
Introducció als nombres enters Mesures de temps La unitat bàsica de temps és el segon. La majoria de les cultures del nostre planeta utilitzen unitats de mesura del temps que tenen en compte aquests tres
Más detallesGeneralitat de Catalunya Departament d Educació Institut El Palau. Nivell: 1r ESO. Matèria: Matemàtiques. Nom:
Nivell: 1r ESO Matèria: Matemàtiques Nom: Unitat 1: Divisibilitat Múltiples i divisors 1. Digues si són certes o falses les frases següents i el perquè: a) 4 és divisor de 32 b) 12 és un divisor de 4.
Más detallesREPRESENTACIÓ DE FUNCIONS
1. FUNCIONS PRINCIPALS REPRESENTACIÓ DE FUNCIONS 1.1 Rectes Forma: 4 5 1.2 Paràboles Forma: 1.3 Funcions amb radicals Forma: 1.4 Funcions de proporcionalitat inversa Forma: 1.5 Exponencials Forma: 2 1.6
Más detallesEls nombres enters. Objetivos. Abans de començar
3 Els nombres enters Objetivos En aquesta quinzena aprendràs a: Utilitzar nombres enters en diferents contextos. Representar i ordenar nombres enters. Trobar el valor absolut i l oposat d un nombre enter.
Más detallesSOLUCIONARI Unitat 5
SOLUCIONARI Unitat 5 Comencem Escriu tres equacions que no tinguin solució en el conjunt. Resposta oberta. Per exemple: a) x b) 5x 0 c) x Estableix tres equacions que no tinguin solució en el conjunt.
Más detalles= 25 = 15 =3. FITXA 1: Nombres A.1. ESCRIU AMB XIFRES AQUESTS NOMBRES: A.2. ESCRIU EL NOM D'AQUESTES QUANTITATS: A.3. COMPLETA LA TAULA:
FITXA 1: Nombres A.1. ESCRIU AMB XIFRES AQUESTS NOMBRES: a) Cent mil dos-cents deu. b) Un milió cent mil dos-cents. c) Mil milions vuitanta mil vuit-cents. d) Nou-cents trenta mil vuitanta. e) Tres mil
Más detallesUnitat 2. POLINOMIS, EQUACIONS I INEQUACIONS
Unitat 2. POLINOMIS, EQUACIONS I INEQUACIONS 2.1. Divisió de polinomis. Podem fer la divisió entre dos monomis, sempre que m > n. Si hem de fer una divisió de dos polinomis, anirem calculant les divisions
Más detallesÀmbit de les matemàtiques, de la ciència i de la tecnologia M14 Operacions numèriques UNITAT 2 LES FRACCIONS
M1 Operacions numèriques Unitat Les fraccions UNITAT LES FRACCIONS 1 M1 Operacions numèriques Unitat Les fraccions 1. Concepte de fracció La fracció es representa per dos nombres enters que s anomenen
Más detallesQuadern de matemàtiques Decimals2
Quadern de matemàtiques Decimals2 1 2,7 0 3 Part entera: 12 Part decimal: 703 Curs i grup: Data inici quadern Data acabament Seguiment Data Observació Professorat Data Avaluació Professorat Índex Operacions
Más detallesDOSSIER ESTIU 2018 MATEMÀTIQUES
DOSSIER ESTIU 2018 MATEMÀTIQUES ELS ALUMNES AMB L ASSIGNATURA SUSPESA HAN D ENTREGAR EL DOSSIER CORRECTAMENT PER PODER REALITZAR L EXAMEN DE SETEMBRE. Has de presentar el dossier en fulls apart. S han
Más detallesUnitat 1. Els nombres enters.
Dossier recuperació er trimestre n ESO B Unitat. Els nombres enters.. Representa els punts següents de manera aproximada sobre una línia que indiqui alçada sobre el nivell del mar. Després contesta les
Más detallesTEMA 1: Divisibilitat. Teoria
TEMA 1: Divisibilitat Teoria 1.0 Repàs de nombres naturals. Jerarquia de les operacions Quan en una expressió apareixen operacions combinades, l ordre en què les hem de fer és el següent: 1. Les operacions
Más detallesEt passo uns deures d estiu per tal de recuperar l assignatura de matemàtiques.
DEURES D ESTIU DE MATEMÀTIQUES Et passo uns deures d estiu per tal de recuperar l assignatura de matemàtiques. Al setembre has de portat fet el dossier que et dono. Has de tenir cura i presentar bé la
Más detallesXIX OLIMPÍADA MATEMÀTICA FASE COMARCAL VALÈNCIA 19 D ABRIL DE 2008 PROVA DE VELOCITAT NIVELL A (1er. Cicle ESO)
1. GERRES Tenim 5 gerres i en cadascuna d'elles la quantitat de líquid que s'indica, que pot ser cafè, xocolata o llet. No sabem què conté cada gerra, però sí que sabem que hi ha el doble de cafè que de
Más detallesCOMPETÈNCIES BÀSIQUES II UNITAT DIDÀCTICA 2. Nombres enters
COMPETÈNCIES BÀSIQUES II UNITAT DIDÀCTICA 2 Nombres enters Quin fred em dóna! 2 Maite ha aconseguit un treball com a reposadora en una important cadena de supermercats. Ha de col locar productes en el
Más detalles7. Calcula P (x ) Q (x ): P (x ) = 5x 4 + x 3 2x 2 5 Q (x ) = 7x 4 5x 2 + 3x + 2 P (x ) Q (x ) = 2x 4 + x 3 + 3x 2 3x 7
50 SOLUCIONARI 5. Operacions amb polinomis 1. POLINOMIS. SUMA I RESTA PENSA I CALCULA Donat el cub de la figura, calcula en funció de : a) L àrea. b) El volum. a) A ( ) = 6 2 b) V ( ) = 3 CARNET CALCULISTA
Más detallesNombres Enters. 1r d ESO
64 1r ESO CAPÍTOL 6: NOMBRES ENTERS Traducció: Àngel Cerveró Revisores de traducció: Emilia Soriano i Rosario Galet 65 Índex 1. NOMBRES ENTERS 1.1. NOMBRES POSITIUS, NEGATIUS I ZERO 1.2. ON APAREIXEN ELS
Más detallesBloc I. ARIMÈTICA. Tema 1: ELS NOMBRES NATURALS TEORIA
1. ORIGEN I SISTEMES DE NUMERACIÓ. * Els nombres sorgeixen de la necessitat de comptar de l home. * Els símbols utilitzats per una civilització i les seues normes d ús formen un sistema de numeració. Sistema
Más detallesEquacions i sistemes de segon grau
Equacions i sistemes de segon grau 3 Equacions de segon grau. Resolució. a) L àrea del pati d una escola és quadrada i fa 0,5 m. Per calcular el perímetre del pati seguei els passos següents: Escriu l
Más detalles2 desembre 2015 Límits i número exercicis. 2.1 Límits i número
I. E. S. JÚLIA MINGUELL Matemàtiques 2n BAT. 2 desembre 205 Límits i número exercicis 2. Límits i número 4. Repàs de logaritmes i exponencials: troba totes les solucions de cadascuna de les següents equacions:
Más detallesDE FORMA ALGEBRAICA CERTES SITUACIONS
EXPRESSAR OBJECTIU DE FORMA ALGEBRAICA CERTES SITUACIONS NOM: CURS: DATA: LLENGUATGE NUMÈRIC I LLENGUATGE ALGEBRAIC El llenguatge en què intervenen nombres i signes d operacions l anomenem llenguatge numèric.
Más detallesGeneralitat de Catalunya Departament d Educació Institut Pla Marcell
Generalitat de Catalunya Departament d Educació Generalitat de Catalunya Nombres amb signe: els enters 1 Full de treball A LES TEMPERATURES VENEN DONADES PER NOMBRES AMB UN SIGNE + O - Estats per sobre
Más detallesDOSSIER PREPARACIÓ RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES Setembre 3r ESO
Generalitat de Catalunya Departament d Ensenyament Institut Pompeu Fabra DOSSIER PREPARACIÓ RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES Setembre 3r ESO Nom i Cognoms:... INSTRUCCIONS: - Aquest dossier serveix per a preparar
Más detallesVECTORS I RECTES AL PLA. Exercici 1 Tenint en compte quin és l'origen i quin és l'extrem, anomena els següents vectors: D
VECTORS I RECTES AL PLA Un vector és un segment orientat que és determinat per dos punts, A i B, i l'ordre d'aquests. El primer dels punts s'anomena origen i el segons es denomina extrem, i s'escriu AB.
Más detallesDossier d estiu 2n d ESO
2011 Dossier d estiu 2n d ESO Aquest treball és obligatori per tots aquells alumnes que han passat a tercer amb les matemàtiques de segon suspeses. INSTITUT SABADELL DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES Grup flexible:
Más detallesUnitat 2 ELS NOMBRES ENTERS. Matemàtiques, Ciència i Tecnologia 1. LA TEMPERATURA UNITAT 2 ELS NOMBRES ENTERS
Unitat 2 ELS NOMBRES ENTERS 35 Matemàtiques, Ciència i Tecnologia 1. LA TEMPERATURA UNITAT 2 QUÈ TREBALLARÀS? 36 què treballaràs? En acabar la unitat has de ser capaç de: Reconèixer els nombres enters.
Más detalles1 Copia aquesta taula i completa-la: 2 Escriu en el teu quadern el nombre corresponent a les caselles marcades. Unitat 1. La taula dels nombres.
. La meva família La taula dels nombres Copia aquesta taula i completa-la: 898 Respon prenent com a referència el nombre 898: a) Què passa quan puges una fila amunt cap a la casella blava? b) Què passa
Más detallesSOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE
SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE 3 Activitat Completa els productes següents. a) 0 = 5... e) 0 = 5... b)... = 5 3 f) 25 =... 5 c) 5 =... g) 55 = 5... d) 30 = 5... h) 40 =...... a) 0 = 5 0 e)
Más detallesLA RECTA. Exercicis d autoaprenentatge 1. Siga la gràfica següent:
LA RECTA Recordeu: Una recta és una funció de la forma y = mx + n, on m i n són nombres reals. m és el pendent de la recta i n és l ordenada a l origen. L ordenada a l origen ens indica el punt de tall
Más detallesMATEMÀTIQUES. DOSSIER DE RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 2n ESO. GRUP:2E. Nom i Cognoms (alumne):... Nom professor:...
zz Curs: Departament d Educació Generalitat de Catalunya MATEMÀTIQUES DOSSIER DE RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 2n ESO. GRUP:2E CURS 20-20 INS.PUIG CASTELLAR DATA: Nom i Cognoms (alumne):... Nom professor:...
Más detallesACTIVITATS D APRENENTATGE
ACTIVITATS D APRENENTATGE 21 Activitat 1 Segur que alguna vegada has fet servir una cullera metàl lica per remenar la sopa que tens al foc. Si no ho has fet mai, fes-ho ara i respon les preguntes següents:
Más detallesTEMA 3: Polinomis 3.1 DEFINICIONS:
TEMA 3: Polinomis 3.1 DEFINICIONS: Anomenarem monomi qualsevol expressió algèbrica formada per la multiplicació d un nombre real i d una variable elevada a un exponent natural. El nombre es diu coeficient
Más detallesInstitut El Sui Matemàtiques 3r ESO. b) Quants cubs són necessaris per a construir una torre de 5 cubs d alçada?
Institut El Sui Matemàtiques 3r ESO INTRODUCCIÓ A.1. Observa aquesta torre: a) Quants cubs són necessaris per a construir aquesta torre? b) Quants cubs són necessaris per a construir una torre de 5 cubs
Más detallesTEMA 4 : Matrius i Determinants
TEMA 4 : Matrius i Determinants MATRIUS 4.1. NOMENCLATURA. DEFINICIÓ Una matriu és un conjunt de mxn elements distribuïts en m files i n columnes, A= Aquesta és una matriu de m files per n columnes. És
Más detallesLES FRACCIONS Una fracció és part de la unitat Un tot es pren com a unitat La fracció expressa un valor amb relació a aquest tot
LES FRACCIONS Termes d una fracció: a b Numerador Denominador 1.- ELS TRES SIGNIFICATS D UNA FRACCIÓ 1.1. Una fracció és part de la unitat Un tot es pren com a unitat La fracció expressa un valor amb relació
Más detallesSOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE
30 SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE Activitat 1 Completa la taula següent: Graus Minuts Segons 30º 30 x 60 = 1.800 1.800 x 60 = 108.000 45º 2.700 162.000 120º 7.200 432.000 270º 16.200 972.000
Más detallesDOSSIER D ACTIVITATS D ESTIU MATEMÀTIQUES 2n d ESO
Institut Galileo Galilei Departament de Matemàtiques Curs 015-16 DOSSIER D ACTIVITATS D ESTIU MATEMÀTIQUES n d ESO A continuació tens una sèrie d'exercicis i activitats relacionats amb els continguts treballats
Más detallesNom. - Aquest dossier serveix per a preparar la recuperació del curs de primer.
DOSSIER RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES Nom INSTRUCCIONS: - Aquest dossier serveix per a preparar la recuperació del curs de primer. - S ha de fer durant les vacances d estiu. - És obligatori lliurar-lo completament
Más detalles1. Indica si les següents expressions són equacions o identitats: a. b. c. d.
Dossier d equacions de primer grau 1. Indica si les següents expressions són equacions o identitats: Solucions: Equació / Identitat / Identitat / Identitat 2. Indica els elements d aquestes equacions (membres,
Más detallesCONVOCATÒRIA ORDINÀRIA. Proves d'accés a Cicles Formatius de Grau Mitjà 2004 Matemàtiques
CONVOCATÒRIA ORDINÀRIA Proves d'accés a Cicles Formatius de Grau Mitjà 2004 Matemàtiques PROVA D ACCÉS A CICLES FORMATIUS DE GRAU MITJÀ. Matemàtiques Convocatòria ordinària. 2004. 1. A l esquerra teniu
Más detallesProblemes de Sistemes de Numeració. Fermín Sánchez Carracedo
Problemes de Sistemes de Numeració Fermín Sánchez Carracedo 1. Realitzeu els canvis de base que s indiquen a continuació: EF02 16 a binari natural b) 235 10 a hexadecimal c) 0100111 2 a decimal d) FA12
Más detallesUnitat 1. Nombres reals.
Unitat 1. Nombres reals. Conjunts numèrics: - N = Naturals - Z = Enters - Q = Racionals: Són els nombres que es poden expressar com a quocient de dos nombres enters. El conjunt dels nombres racionals,
Más detallesUNITAT 3: SISTEMES D EQUACIONS
UNITAT 3: SISTEMES D EQUACIONS 1. EQUACIONS DE PRIMER GRAU AMB DUES INCÒGNITES L equació x + y = 3 és una equació de primer grau amb dues incògnites : x i y. Per calcular les solucions escollim un valor
Más detallesUn sistema lineal de dues equacions amb dues incògnites és un conjunt de dues equacions que podem representar de la manera:
Un sistema lineal de dues equacions amb dues incògnites és un conjunt de dues equacions que podem representar de la manera: ax + by = k a x + b y = k Coeficients de les incògnites: a, a, b, b. Termes independents:
Más detallesMATEMÀTIQUES 1r ESO DOSSIER D'ESTIU
Col.legi DOMINIQUES DE L ENSENYAMENT Fundació Educativa Dominiques de l Ensenyament C/ Mallorca 349 08013 BARCELONA 932 073 165 MATEMÀTIQUES 1r ESO DOSSIER D'ESTIU - La realització d'aquest dossier d'estiu
Más detalles1. Creixem 8 UNITAT 1 BT _01_CM2_Mates_LLIBRE.indd 8 10/04/13 08:53
1. Creixem 8 UNITAT 1 QUÈ FAREM? Nombres. Valor posicional de les xifres. Comparació de nombres. Aproximació. Restar. Multiplicar. Dividir. Relació entre operacions. Cossos geomètrics. Classificar. Unitats
Más detallesFraccions. Guió de treball de l alumne/a...del grup...
Fraccions Guió de treball de l alumne/a...del grup... Fracció: parts de la unitat 1. Amb el GeoGebra obriu l arxiu MAfraccio.html, us trobareu dos punts lliscants que permeten seleccionar dos nombres naturals
Más detallesMÚLTIPLES I DIVISORS
MÚLTIPLES I DIVISORS DETERMINACIÓ DE MÚLTIPLES Múltiple d un nombre és el resultat de multiplicar aquest nombre per un altre nombre natural qualsevol. 2 x 0 = 0 2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8
Más detallesUnitat 2 EQUACIONS DE PRIMER GRAU. Matemàtiques, Ciència i Tecnologia 5. TRANSFORMACIONS D EXPRESSIONS ALGEBRAIQUES UNITAT 2 EQUACIONS DE PRIMER GRAU
Unitat 2 EQUACIONS DE PRIMER GRAU 37 38 Matemàtiques, Ciència i Tecnologia 5. TRANSFORMACIONS D EXPRESSIONS ALGEBRAIQUES UNITAT 2 QUÈ TREBALLARÀS? què treballaràs? En acabar la unitat has de ser capaç
Más detallesoperacions inverses índex base Per a unificar ambdues operacions, es defineix la potència d'exponent fraccionari:
Potències i arrels Potències i arrels Potència operacions inverses Arrel exponent índex 7 = 7 7 7 = 4 4 = 7 base Per a unificar ambdues operacions, es defineix la potència d'exponent fraccionari: base
Más detallesRecordes què és...? Representació dels nombres naturals en la recta numèrica
Recordes què és...? Representació dels nombres naturals en la recta numèrica Els nombres naturals és representen en una semirecta d esquerra a dreta ordenats de menor a major. 0 1 2 3 4 5 Jerarquia d operacions
Más detallesEXERCICIS - SOLUCIONS
materials del curs de: MATEMÀTIQUES SISTEMES D EQUACIONS EXERCICIS - SOLUCIONS AUTOR: Xavier Vilardell Bascompte evi.vb@gmail.com www.elu.net CORRECCIÓ: Montse Ramos ÚLTIMA REVISIÓ: 1 d abril de 009 Aquests
Más detalles1 ELS NOMBRES ENTERS 1.1
1 ELS NOMBRES ENTERS EXERCICIS PROPOSATS 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 Escriu un nombre enter per a cada condició. a) Negatiu i el seu valor absolut és menor que 9. b) El seu oposat és un negatiu major
Más detallesTema 1: TRIGONOMETRIA
Tema : TRIGONOMETRIA Raons trigonomètriques d un angle - sinus ( projecció sobre l eix y ) sin α sin α [, ] - cosinus ( projecció sobre l eix x ) cos α cos α [ -, ] - tangent tan α sin α / cos α tan α
Más detallesavaluació diagnòstica educació secundària obligatòria competència matemàtica
curs 2012-2013 avaluació diagnòstica educació secundària obligatòria competència matemàtica Nom i cognoms Grup Activitat 1: El telèfon mòbil Observa la figura següent, que representa la càrrega que queda
Más detallesAVALUACIÓ DE QUART D ESO
AVALUACIÓ DE QUART D ESO FULLS DE RESPOSTES I CRITERIS DE CORRECCIÓ Competència matemàtica FULL DE RESPOSTES VERSIÓ AMB RESPOSTES competència matemàtica ENGANXEU L ETIQUETA IDENTIFICATIVA EN AQUEST ESPAI
Más detallesDOSSIER MATEMÀTIQUES PER L ESTIU. 2n ESO
DOSSIER MATEMÀTIQUES PER L ESTIU. 2n ESO Professores de Matemàtiques 1 BLOC I: FIGURES PLANES CLASSIFICACIÓ DELS TRIANGLES CLASSIFICACIÓ DELS QUADRILÀTERS 2 Teorema de Pitàgores Recorda: hipotenusa al
Más detallesPolinomis i fraccions algèbriques
Tema 2: Divisivilitat. Descomposició factorial. 2.1. Múltiples i divisors. Cal recordar que: Si al dividir dos nombres enters a i b trobem un altre nombre enter k tal que a = k b, aleshores diem que a
Más detallesavaluació diagnòstica educació secundària obligatòria
curs 2011-2012 avaluació diagnòstica educació secundària obligatòria competència matemàtica * Nom i cognoms Grup INSTRUCCIONS Llegeix atentament cada pregunta abans de contestar-la. Si t equivoques, ratlla
Más detalles6. Potències i arrel quadrada
43 6. Potències i arrel quadrada 1. POTÈNCIES Completa la taula següent en el quadern: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4 49 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 a) 5 600 b) 0,00795 11. Tenim una finca
Más detallesActivitats de repàs DIVISIBILITAT
Autor: Enric Seguró i Capa 1 CRITERIS DE DIVISIBILITAT Un nombre és divisible per 2 si acaba en 0 o parell (2,4,6,8). Ex: 10, 24, 62, 5.256, 90.070,... Un nombre és divisible per 3 si la suma de les seves
Más detallesFITXA 1: Lectura i descomposició de nombres
FITXA 1: Lectura i descomposició de nombres 1. ESCRIU AQUESTS NOMBRES: a) Tres mil dos-cents milions cent vuitanta mil. b) Sis-cents noranta mil noranta-set. c) Tres mil dos-cents milions cinc-cents cinquanta
Más detallesBLOC 1.- LES CLASSES DE NÚMEROS
BLOC 1.- LES CLASSES DE NÚMEROS 1. Números naturals: són els que utilitzem per a comptar per unitats (1,,, 4, 6...). Números enters: són els números per unitats, però tant negatius com positius i el zero
Más detallesavaluació diagnòstica educació secundària obligatòria
curs 2011-2012 avaluació diagnòstica educació secundària obligatòria competència matemàtica Nom i cognoms Grup INSTRUCCIONS Llegeix atentament cada pregunta abans de contestar-la. Si t equivoques, ratlla
Más detallesExercicis de matemàtiques de 1r ESO
Exercicis de matemàtiques de 1r ESO NOMBRES NATURALS 1. Calcula el resultat d'aquestes operacions (treu primer els parèntesis): a) 63- (17-8) = b) 15+ (20-3) -12+ 2 = c) 8 + 42-6 -(12-4) + 1 = d) 4 + 3
Más detallesIntroducció als nombres enters
Introducció als nombres enters 1. La necessitat dels nombres enters 2. Dels nombres naturals als nombres enters 3. Representació, ordenació i comparació de nombres enters. Suma de nombres enters 5. Propietats
Más detalles6, 1 20, Ordena les fraccions de l exercici 2 de menor a major posant enmig de cada parell el símbol <.
1. Escriu una fracció a sota de cada dibuix que representi la part acolorida : 2. Col loca les següents fraccions dins la taula de sota, on les has de classificar en Pròpies i Impròpies i també segons
Más detalles1. Què tenen en comú aquestes dues rectes? Com són entre elles? 2. En què es diferencien aquestes dues rectes?
En la nostra vida diària trobem moltes situacions de relació entre dues variable que es poden interpretar mitjançant una funció de primer grau. La seva expressió algebraica és del tipus f(x)=mx+n. També
Más detallesÀmbit de les Matemàtiques, de la Ciència i de la Tecnologia M14 Operacions numèriques UNITAT 1 OPERACIONS AMB ENTERS
UNITAT 1 OPERACIONS AMB ENTERS 1 Què treballaràs? En acabar la unitat has de ser capaç de... Sumar, restar, multiplicar i dividir nombres enters. Entendre i saber utilitzar les propietats de la suma i
Más detallesCONVOCATÒRIA ORDINÀRIA. Proves d'accés a Cicles Formatius de Grau Mitjà 2004 Matemàtiques SOLUCIONS
CONVOCATÒRIA ORDINÀRIA Proves d'accés a Cicles Formatius de Grau Mitjà 004 Matemàtiques SOLUCIONS PROVA D ACCÉS A CICLES FORMATIUS DE GRAU MITJÀ. Matemàtiques Solucions 1. A l esquerra teniu situacions
Más detallesCARACTERÍSTIQUES DE FUNCIONS ELEMENTALS
CARACTERÍSTIQUES DE FUNCIONS ELEMENTALS 1. FUNCIÓ CONSTANT (document d'ajuda: 1_funcio_constant.html ) Expressió algèbrica: f(x) = n. Gràfica: 2. FUNCIÓ LINEAL (document d'ajuda: 2_funcio_lineal.html )
Más detallesSOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE
SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE 59 Activitat 1 Llegeix atentament el teorema de Tales. Creus que també és certa la proporció següent? Per què? AB CD A B C D El teorema de Tales diu: AB (A B
Más detallesDOSSIER D ESTIU I DE RECUPERACIÓ. MATEMÀTIQUES DE 2n D ESO D
DOSSIER D ESTIU I DE RECUPERACIÓ DE MATEMÀTIQUES DE 2n D ESO D NOM : CURS: DATA: PROFESSORA: 1 1. Encerclar en vermell la part decimal: 5,67 6,78 9,123 99,67 88,0036 98,367 123,5 12,58 98,68 23,55 98,56
Más detallesDERIVADES. TÈCNIQUES DE DERIVACIÓ
UNITAT 7 DERIVADES. TÈCNIQUES DE DERIVACIÓ Pàgina 56 Tangents a una corba y f (x) 5 5 9 4 Troba, mirant la gràfica i les rectes traçades, f'(), f'(9) i f'(4). f'() 0; f'(9) ; f'(4) 4 Digues uns altres
Más detallesLes Arcades. Molló del terme. Ermita la Xara. Esglèsia Sant Pere
Les Arcades Molló del terme Ermita la Xara Esglèsia Sant Pere Pàg. 2 Monomi Un monomi (mono=uno) és una expressió algebraica de la forma: *+,-=/, 1 on R N., rep el nom d indeterminada o variable del monomi,
Más detallesProporcionalitat i percentatges
Proporcionalitat i percentatges Proporcions... 2 Propietats de les proporcions... 2 Càlul del quart proporcional... 3 Proporcionalitat directa... 3 Proporcionalitat inversa... 5 El tant per cent... 6 Coneixement
Más detalles2. EL MOVIMENT I LES FORCES
2. EL MOVIMENT I LES FORCES Què has de saber quan finalitzi la unitat? 1. Reconèixer la necessitat d un sistema de referència per descriure el moviment. 2. Descriure els conceptes de moviment, posició,
Más detallesavaluació educació primària curs competència matemàtica
avaluació educació primària curs 2008-2009 competència matemàtica instruccions El material que necessites per fer la prova és un bolígraf. Llegeix atentament cada pregunta abans de contestar-la. En la
Más detallesLa Noa va de càmping, quina llet ha de triar?
La Noa va de càmping, quina llet ha de triar? La Noa té 16 anys, està estudiant Batxillerat científic. Ella i el seu germà de 12 anys van al supermercat a buscar uns tetrabricks de llet per endur-se n,
Más detallesHi ha successions en que a partir del primer terme tots els altres es troben sumant una quantitat fixa al terme anterior, aquí hi ha alguns exemples:
2 PROGRESSIONS 9.1 Progressions aritmètiques Hi ha successions en que a partir del primer terme tots els altres es troben sumant una quantitat fixa al terme anterior, aquí hi ha alguns exemples: La successió
Más detalles1. Ordenació de nombres enters. Representació gràfica
MA1 Matemàtiques 1 2n lliurament: Els nombres enters Aquesta unitat aborda el treball amb nombres enters. El conjunt dels nombres enters, és una ampliació dels nombres naturals N estudiats a la quinzena
Más detallesavaluació diagnòstica educació secundària obligatòria competència matemàtica
curs 0-04 avaluació diagnòstica educació secundària obligatòria competència matemàtica Nom i cognoms Grup INSTRUCCIONS El material que necessites per fer la prova és un bolígraf i un regle. Si t equivoques,
Más detallesPropietats de les desigualtats.
Inequacions Desigualtats Direm que a < b a és menor que b si b a és un nombre positiu. Gràficament, a queda a l esquerra de b. Direm que a > b a major que b si a b és un nombre positiu. Gràficament, a
Más detallesUnitat 2 TEOREMA DE TALES. TEOREMA DE PITÀGORES. RAONS TRIGONOMÈTRIQUES UNITAT 2 TEOREMA DE TALES.
Unitat 2 TEOREMA DE TALES. TEOREMA DE PITÀGORES. RAONS TRIGONOMÈTRIQUES 41 42 Matemàtiques, Ciència i Tecnologia 8. TRIGONOMETRIA UNITAT 2 QUÈ TREBALLARÀS? què treballaràs? En acabar la unitat has de ser
Más detallesLes funcions que apliquen a tots els elements del domini la mateixa imatge es diu funció constant, evidentment han d ésser del tipus f(x) = k (k R)
1 1 3 FUNCIONS LINEALS I QUADRÀTIQUES 3.1- Funcions constants Les funcions que apliquen a tots els elements del domini la mateixa imatge es diu funció constant, evidentment han d ésser del tipus f(x) k
Más detalles