Sistema GRAFIFUN. Introducción. 1. Decisiones Didácticas Previas. 2. Descripción Software GrafiFun. Informe Final GRAFIFUN

Transcripción

1 Mg. Bilbao Martin, Alumno González Mauro Hoja 1 Introducción Sistema GRAFIFUN El proyecto de investigación 686/2007 AyD SEC CHA (de Análisis y Desarrollo de un Sistema de Enlaces Conceptuales y Aplicativos de Contenidos como Herramienta de Apoyo al Alumno) es un proyecto en el cual se han construido materiales de apoyo resaltando enlaces conceptuales y aplicativos entre las asignaturas de la carrera de informática de nuestra universidad. Esta rama comprende el enlace entre el curso de ingreso a la universidad donde se evalúan contenidos mínimos indispensables de Matemática, y la asignatura programación avanzada en la cual se desarrollan sistemas de mediana envergadura aplicando técnicas de programación orientada a objetos y el uso de interfaces gráficas del usuario (GUI). 1. Decisiones Didácticas Previas 1.1. Necesidad educativa que da origen a la propuesta GRAFIFUN es una herramienta creada para ayudar a los alumnos ingresantes a comprender y ejercitarse en el estudio de funciones lineales y funciones cuadráticas, conocer las características más importantes de dichas funciones y verificar las gráficas realizadas Área Temática AREA DE CIENCIAS BASICAS. MATEMATICA 1.3. Caracterización de los destinatarios Los destinatarios de esta herramienta son alumnos ingresantes a la universidad, cuya edad promedio es 18 años, que generalmente tienen una diversidad muy grande en la formación matemática y serias dificultades a la hora de interpretar los ejercicios Objetivos: Que el alumno pueda utilizar la herramienta para verificar ejercicios resueltos de funciones lineales y cuadráticas, para autoevaluarse y obtener conclusiones. 2. Descripción Software GrafiFun El sistema GrafiFun es el producto final de la rama Funciones Lineales y Cuadráticas en Java. A continuación se detalla las funcionalidades del sistema, como así los aspectos más relevantes de su implementación. 1

2 Mg. Bilbao Martin, Alumno González Mauro Hoja Descripción del problema El sistema consiste en una herramienta de apoyo para el curso de ingreso que dicta la facultad de ingeniería. Brinda al estudiante la posibilidad de obtener contenidos teóricos sobre las funciones lineales y cuadráticas con el módulo de teoría, y también graficar este tipo de funciones. La práctica de funciones lineales permitirá al alumno graficar funciones lineales (rectas) ingresando los puntos característicos de la misma. La práctica de funciones cuadráticas permitirá graficar funciones cuadráticas (parábolas) y verificar los puntos característicos como tipos de rama, raíces, vértice y ordenada al origen Objetivo del sistema El objetivo de este sistema es que permite enlazar los contenidos del curso de ingreso de matemática para la facultad de ingeniería con los contenidos de la asignatura programación avanzada. Este sistema debe ser capaz de resolver y graficar ecuaciones de primer y segundo grado mediante el ingreso de ciertos datos característicos de las mismas. De esta manera se logra asistir al estudiante en el proceso de enseñanza aprendizaje de los contenidos del curso de ingreso permitiendo: Identificar y diferenciar ecuaciones de primer grado y segundo grado. Identificar y graficar rectas y parábolas que representan las ecuaciones descriptas anteriormente. Repasar la teoría que cubre los aspectos de las ecuaciones lineales y cuadráticas. Diseñar el sistema bajo el paradigma orientado a objetos con el lenguaje de programación Java estudiado en la asignatura Programación Avanzada Diseño del sistema El sistema fue diseñado bajo el paradigma orientado a objetos, por lo tanto su diseño está basado en un diagrama de clases UML y en casos de uso para la funcionalidad del mismo. La solución particular para este sistema adoptada por el grupo desarrollador se muestra a continuación, aclarando que no es la mejor solución sino una solución puntual al problema, la cuál puede ser depurada y mejorada. 2

3 Mg. Bilbao Martin, Alumno González Mauro Hoja Caso de Uso CargarPracticaCuadrada Caso de Uso CargarPracticaLineal Diagrama de Clases 3

4 Mg. Bilbao Martin, Alumno González Mauro Hoja 4 4

5 Mg. Bilbao Martin, Alumno González Mauro Hoja Componentes de la GUI del sistema La interfaz gráfica del usuario consta de las siguientes secciones: Sección Teoría: En la cual se exponen los conceptos teóricos de las funciones cuadráticas y lineales, como complemento al aprendizaje del alumno. Sección Práctica Lineal: Comprende la sección en donde se pueden graficar funciones lineales (rectas) en función a los parámetros característicos. Sección Práctica Cuadrática: Comprende la sección en donde se pueden graficar funciones cuadráticas (parábolas) en función a los parámetros característicos y visualizar información características de las parábolas (vértices, raíces, ramas etc.). 5

6 Mg. Bilbao Martin, Alumno González Mauro Hoja 6 Pantalla Sección Teoría 6

7 Mg. Bilbao Martin, Alumno González Mauro Hoja 7 Pantalla sección práctica lineal Los datos de entrada son la pendiente y la ordenada al origen, y en la salida se muestran la gráfica junto a la raíz y el tipo de pendiente (positiva o negativa). 7

8 Mg. Bilbao Martin, Alumno González Mauro Hoja 8 Pantalla sección práctica cuadrática Los datos de entrada son el coeficiente cuadrático a, el coeficiente lineal b y la ordenada al origen c. La salida es una parábola con los tipos de raíces, las raíces obtenidas, el tipo de ramas y las coordenadas del vértice. 8

9 Mg. Bilbao Martin, Alumno González Mauro Hoja 9 3. Funcionamiento y uso de GRAFIFUN 3.1. Ejemplo de Función Lineal Vamos a ejemplificar con la siguiente función lineal y = 2x + 1 Se ve en la gráfica la recta de pendiente creciente y con la raíz en -0, Ejemplo de Función Cuadrática Vamos a ejemplificar con la siguiente función cuadrática Y = 2x 2 + 3x + 1 9

10 Mg. Bilbao Martin, Alumno González Mauro Hoja 10 Como se ve en la gráfica tiene dos raíces reales x1=-0,5 y x2 = -1, son raíces simples, las ramas van hacia arriba y las coordenadas del vértice son (-0.75, ). 4. Conclusiones Como se ve el sistema es muy simple de usar y permite verificar funciones lineales y cuadráticas de manera sencilla y con una interfaz gráfica intuitiva. Se han enlazado contenidos de dos asignaturas del plan de estudio de la carrera de informática, el curso de ingreso de matemática y programación avanzada. El sistema es el producto final que será publicado en el sitio del proyecto de investigación para la utilización de los alumnos ingresantes a la facultad. 10

11 Mg. Bilbao Martin, Alumno González Mauro Hoja Bibliografía Programación orientada a objetos, segunda edición, Luis Joyanes Aguilar, 1998 Modelado de objetos con UML, Pierre Alain Muller, 1997 Java 2 Edicion 2000, Miguel Angel Tardio, Anaya Nuevamente Matemática III, Santillana 2006 Matematica Polimodal I, Funciones, LongSeller