Capítulo 1. Matrices Matrices Ejercicios Suma de matrices Ejercicios

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1 ÍNDICE Capítulo 1. Matrices... 1 Matrices... 2 Ejercicios... 4 Suma de matrices... 6 Ejercicios Producto de matrices Ejercicios Geometría y matrices Ejercicios Operaciones elementales Aplicación Ecuaciones matriciales Matriz inversa Modelo de Insumo-Producto de Leontief Ejercicios Determinantes Determinantes y sistemas de ecuaciones Otra forma de calcular determinantes Cálculo de determinantes por menores Ejercicios Ejercicios de repaso Capítulo 2. Problemas comerciales Porcentajes Problema directo Problema inverso Tanto por ciento más, tanto por ciento menos Ejercicios Interés simple Problemas Interés compuesto Flujo de dinero con pago vencido Flujo de dinero con pago anticipado Problemas Problemas de repaso Capítulo 3. Conjuntos y Lógica Conjuntos Subconjuntos Complemento Ejercicios Unión de conjuntos Ejercicios

2 Intersección de conjuntos Leyes de De Morgan Ejercicios Producto cartesiano Ejercicios Lógica matemática Proposiciones Negación Conjunción y disyunción Condicionales y bicondicionales Ejercicios Tablas de verdad Veracidad de las condicionales y bicondicionales Conectivos lógicos y conjuntos Ejercicios Formas de demostración Reducción al absurdo Ejercicios de repaso Capítulo 4. Desigualdades Orden Propiedades de orden Intervalos Consecuencias de las propiedades de orden Ejercicios Desigualdades y valor absoluto Relación entre la raíz cuadrada y el valor absoluto Propiedades del valor absoluto Ejercicios Desigualdades y la recta Desigualdades y la ecuación general de la recta Ejercicios Desigualdades y las cónicas Desigualdades y la circunferencia Desigualdades y la parábola Desigualdades y la elipse Desigualdades y la hipérbola Ejercicios Desigualdades que pueden probarse geométricamente Ejercicios Ejercicios de repaso Capítulo 5. Cálculo combinatorio Introducción Permutaciones Ejercicios Ordenaciones Ejercicios Ordenaciones con repetición Ejercicios

3 Combinaciones Ejercicios EI juego de póker Ejercicios Ejercicios de repaso Capítulo 6. Teorema del binomio Teorema del binomio EI triángulo de Pascal El triángulo de Pascal y las combinaciones Ejercicios Ensayos de Bernoulli Demostración del teorema del binomio Newton y el teorema del binomio Generalización de los coeficientes binomiales Ejercicios Ejercicios de repaso Capítulo 7. Los números complejos Longitud de segmentos en el plano Distancia en R Ejercicios Punto medio de un segmento Ejercicios Vectores en el plano Las operaciones vectoriales en R Ejercicios Ecuaciones sin solución en R Definición del sistema de los números complejos EI número i Ejercicios EI plano complejo EI módulo y el conjugado de un complejo Propiedades básicas del conjugado Interpretación geométrica de la suma y el producto de números complejos La desigualdad del triángulo Ejercicios La división en C Ejercicios Propiedades de la suma y el producto de complejos Ejercicios Representación polar de los complejos Relación entre las formas rectangular y polar Ejercicios Potencias en C Fórmula de De Moivre Ejercicios Raíces complejas Raíces cuadradas Raíces cúbicas y de orden superior

4 Ejercicios Ejercicios de repaso Capítulo 8. Teoría de las ecuaciones Raíces enteras de polinomios enteros División sintética Ejercicios Raíces racionales de polinomios enteros Una manera sencilla de evaluar polinomios Polinomios que no tienen raíces racionales Ejercicios Regla de los signos de Descartes Cotas para las raíces de polinomios Ejercicios Raíces irracionales de polinomios enteros Método de bisección Método de Newton Ejercicios Raíces complejas de polinomios enteros Ejercicios Relaciones entre raíces y coeficientes Ejercicios Fórmula general Segundo grado Tercer grado Estudio del discriminante de tercer grado Ejercicios Números pitagóricos Ejercicios Ejercicios de repaso Capítulo 9. Progresiones Progresiones aritméticas Suma de una progresión aritmética Ejercicios Progresiones geométricas Suma de una progresión geométrica Series geométricas Ejercicios Inducción matemática Ejercicios Ejercicios de repaso Capítulo 10. Probabilidad Probabilidad simple Ejercicios Probabilidad compuesta Propiedad de la unión e intersección de eventos Producto de espacios muestrales

5 Ejercicios Eventos complementarios Ejercicios Probabilidad y proporciones Ejercicios Probabilidad condicional Ejercicios Eventos independientes Ejercicios Particiones del espacio muestral Ejercicios Cálculo combinatorio y probabilidad Ejercicios Ejercicios de repaso Capítulo 11. Estadística Representación de datos Gráfica en barras Gráfica de pastel Gráficas lineales Ejercicios Tablas y gráficas de frecuencias Tipos de datos Polígono de frecuencia acumulada Tablas de dos variables Ejercicios Medidas de tendencia central Media aritmética o promedio Media geométrica Mediana Media armónica Moda Rango medio Medidas de tendencia central a partir de la tabla de frecuencias agrupadas Ejercicios Medidas de dispersión Rango Cuartiles y Rango Intercuartil Percentiles Varianza y desviación estándar Ejercicios Análisis de datos bivariados Correlación Regresión lineal Ejercicios Ejercicios de repaso Capítulo 12. Sistemas de numeración Introducción Bases

6 Representación de un número positivo en base n Ejercicios Operaciones en sistema binario Ejercicios Operaciones en otras bases Relación entre dos bases distintas Sistema de numeración hexadecimal Ejercicios Sistema binario y las computadoras Apéndice A. Respuestas a los ejercicios impares Índice alfabético