1.SERIES. Funciones como series de potencias. Series de Mclaurin y de Taylor. Serie Binomial. Aplicaciones 2. CÒNICAS. Circunferencia.

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1 Facultad Programa Asignatura Problema? Competencia Específica Criterios de Desempeño Saber conocer Saber Ser Saber Hacer Rango de Aplicación e Incertidumbre Evidencias requeridas SABERES ESENCIALES De Producto De Desempeño De Conocimiento Saber Conocer Nociones, Proposiciones, Conceptos Categorías ADMINISTRACIÓN E INGENIERÍAS INGENIERÍA DE SISTEMAS CALCULO MULTIVARIABLE Cómo desarrollar la capacidad del estudiante de ingeniería para identificar y entender fenómenos del mundo real que dependen de mas de una variable? Resolver problemas matemáticos de las cantidades que dependen de mas de una sola variable adoptando una actitud investigativa y responsable teniendo en cuenta las herramientas adquiridas en cursos precedentes. Desarrollar destrezas para expresar fenómenos que dependen de mas de sola variable en forma clara, sencilla y precisa. Asume la solución de problemas mediante el lenguaje matemático que le permite fortalecerse académicamente. Da soluciones a problemas que involucran funciones que dependan de mas de una variable que se encuentran en el ámbito de la ingeniería. Se aplica al cálculo de probabilidades, áreas de superficie y volúmenes, en aplicaciones de física.la incertidumbre está asociada con la imprecisión al establecer las premisas para resolver el problema. Resultados de la solución de problemas matemáticos sencillos. Asistencia puntual. Participación en clase. Entrega de trabajo a tiempo. Habilidad de comunicación. Iniciativa investigativa. Talleres resueltos, toma de decisiones acordes con el problema planteado. 1.SERIES CONTENIDOS Funciones como series de potencias. RUTA FORMATI VA Momento Presencial H. A. D. H. A. I. T O T A L Series de Mclaurin y de Taylor Serie Binomial Aplicaciones 2. CÒNICAS Circunferencia Elipse Parábola Hipérbola

2 3. COORDENADAS EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO. Coordenadas esféricas y cilíndricas. Funciones Vectoriales. Derivación e integración. Longitud de arco y curvatura. Vector normal y tangente Movimiento en R 3. Superficies Paramètricas. Coordenadas polares 4. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES. Dominio y Rango. Curvas de nivel Limites y continuidad, derivadas parciales. Máximos y mínimos, criterios, multiplicadores de Lagrange Diferenciación. Regla de la cadena. Diferenciación implícita. Derivadas direccionales y vector gradiente. Plano tangente. 5. INTEGRACIÒN DOBLES Y TRIPLES. Integración doble e integración iterada. Integrales dobles sobre regiones. Integrales dobles en coordenadas polares Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas Integrales triples. Teorema de Fubini. Aplicaciones Cambios de variables en integración múltiple..

3 Saber Ser Valores, Actitudes y Normas Saber Hacer Procedimientos y Técnicas Compromiso Trabajo en equipo Cumplimiento Teorema de series de potencias. Derivación e integración de series de potencias. Derivar e integrar funciones vectoriales. Derivar parcialmente. Derivar aplicando regla de la cadena. Calcular limites. Derivadas direccionales y vector gradiente. Solucionar integrales dobles y triples. Aplicar teoremas para las secciones cónicas. Cambio de variables en integración triple. Aprendizaje Autónomo Trabajo en Equipo Acompaña miento Socialización TOTAL HORAS Créditos Académicos 3 Bibliográficos RECURSOS Libros LARSON, Ron, HOSTETLER, Robert P. y BRUCE, Edwards. CALCULO I. McGraw Hill. Octava edición, Impreso en España, p. PURCELL, Dale Varberg. CALCULO DIFERENCIAL. Prentice Hall, p. SMITH, Robert T., MINTON, Roland B. CALCULO. Volumen I. Segunda edición, Impreso en España. 687 p. STEWART, James. CALCULO DE UNA VARIABLE. Trascendentes tempranas. Thomson, cuarta edición. Impreso en Mexico, p. Internet. es.wikipedia.org/wiki/integración copernico.escuelaing.edu.co/ceciba/facultad.../upload/.../cali.pdf matematicas.udea.edu.co/~jescobar/ books.google.com.co/books?isbn= ed21.webcindario.com/id373.htm

4 Tecnológicos: Audiovisuales, Equipos de computo, Procesador de texto. Físicos: Salas de Audiovisuales, Salones de clase, laboratorio de sistemas. Talento Humano: Alumnos, Profesor. ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS Momento Presencial Estrategias de Enseñanza para favorecer la: Sensibilización: Contextualización con la realidad. Atención: Preguntas intercaladas. Adquisición: Mapas mentales. Personalización: Facilitación de la iniciativa y la crítica. Recuperación: Lluvia de ideas. Cooperación: Aprendizaje en equipo. Actuación: Aprendizaje basado en problemas. Momento de Aprendizaje Autorregulado Estrategias de Aprendizaje del Saber Conocer Cognitivas: Vistazo inicial, mapa mental, modelos, predecir y clarificar, trascender la información dada y asumir la información con un sentido crítico. Metacognitivas: Autorrefuerzo mediante palabras positivas, focalización en los datos que se buscan, elaboración de modelos y ejemplificación. Momento de Trabajo en Equipo Estrategias de Aprendizaje del Saber Ser Motivacionales: Automotivación y autoevaluación. Sociales: Cooperación con otros y trabajo en equipo. Emocionales: Estrategias para afrontar la ansiedad. Momento de Acompañamiento Estrategias de Aprendizaje del Saber Hacer Comprensión de la tarea, repetición, modificación de creencias erróneas, ensayo y error. Momento de Socialización Estrategias de Valoración Técnicas: Diario de campo, resolución de problemas con base en mapas mentales. Instrumentos: Pruebas cognitivas, listas de chequeo SISTEMAS DE EVALUACIÓN Indicadores de evaluación Consultas previas al momento presencial. Desarrollo y presentación de talleres como trabajo en clase. Presentación con responsabilidad y orden, de trabajos en grupo e individuales. Toma decisiones y entre varias soluciones escoge la más acertada para solucionar problemas de integrales aplicadas la vida cotidiana.

5 Instrumentos de evaluación Quices Trabajos de consulta Solución de Talleres que permitan la aprehensión correcta de los temas tratados. Exposiciones y socialización de resultados de consulta Mapas mentales Lluvia de ideas. Pruebas parciales escritas Criterios de evaluación Realización correcta de los talleres, consultas y mapas mentales programados por el docente y el colectivo. Participación activa en los debates surgidos en clase, utilizando argumentos claros en concordancia con los temas propuestos. Presentación de solución de casos, quices y parciales con resultados correctos. Proposición de alternativas innovadoras para solucionar casos, realizar talleres, consultas, mapas mentales y demás actividades académicas y pedagógicas. Utilización de herramientas virtuales, tales como motores de búsqueda, bases de datos, software, aulas virtuales, foros entre otros, que sirvan de base para potenciar el aprendizaje individual y colectivo. Valoración Para el cumplimiento de los objetivos propuestos se distribuirán los porcentajes de la siguiente manera: Primer Parcial: 30% Segundo Parcial: 30% Tercer Parcial: 40%

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