Modelización de la crisis financiera de 1994 mediante los Mapas Cognitivos Borrosos

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1 38 Número 4, (38-46), Mayo-Agosto 2008 Modelzacó de la crss facera de 994 medate los Mapas Cogtvos Borrosos Dra. Martha Rodríguez García I y Dr. Kleder Cortez Alejadro II RESUMEN La modelzacó de las crss faceras ha sdo uo de los tópcos que hoy día es dfícl de resolver. Dversos esquemas tales como regresoes, redes euroales y sstemas euroborrosos ha sdo desarrollados y aplcados; auque la predccó de tales sstemas es cuestoable e el mudo real. Ua lmtate mportate es que e las crss faceras tervee gra catdad de varables cualtatvas y cuattatvas terrelacoadas. Los Mapas Cogtvos Borrosos (MCB) parece ser ua herrameta metodológca que resuelve la troduccó de varables cualtatvas, es por ello que e el sguete artículo haremos uso de los MCB para explcar la crss facera de 994 e Méxco. ABSTRACT The smulato of the facal crses has bee oe of the topcs that owadays are dffcult to solve dverse schemes such as regressos, etworks ad fuzzy etworks systems have bee developed ad appled; although the predcto of such systems s questoable the real world. A mportat lmt s that the facal crses great amout of terrelated qualtatve ad quattatve varables takes part. The Fuzzy Cogtve Maps (FCM) seem to be a methodologcal tool that t solves the troducto of qualtatve varables, s for that reaso that the followg artcle we wll make use of the MCB to expla the facal crss of 994 Mexco. INTRODUCCIÓN Alguos meses ates de la crss facera e dcembre de 994, se cometaba e los medos de comucacó y e las escuelas de ecoomía que Méxco presetaba sgos de recuperacó estables. Lo úco preocupate era la composcó de los flujos de captal y el cambo del gobero que se avecaba, pero debdo al auge que se vvía, o se les tomó mportaca. Lo ateror ocasoó que e dcembre de 994 Méxco vvera ua de las peores crss de su hstora. I II Palabras clave: Mapas cogtvos borrosos, redes euroales artfcales, crss facera, Méxco. Key words: Fuzzy cogtve maps, artfcal etworks, facal crss, Mexco. Recbdo: 7 de marzo de 2008, aceptado: 30 de mayo de 2008 Profesor-Ivestgador, Uversdad Autóoma de Nuevo Leó, Facultad de Cotaduría Públca y Admstracó. Teléfoo (8) , Fax: (8) , correo electróco: marthadelplar2000@yahoo.com. Profesor-Ivestgador, Uversdad Autóoma de Nuevo Leó, Facultad de Cotaduría Públca y Admstracó. Teléfoo (8) , Fax: (8) , correo electróco: kcortez@facpya.ual.mx. Trabajos como los de (Echegree, 2002) y (Desa, 2003) ha aalzado las crss faceras para obteer posbles solucoes para prever su repetcó. Además, exste lteratura que compara las crss mexcaa de co otras crss (Kregel, 998) (Palma, 998) (Esquvel y Larraí, 999) (Palma, 2000) (Chag Varela y Jacobs, eds., 2002). Por otra parte, ecotramos publcacoes que emplea redes euroales artfcales para clasfcar las fases e que se ecuetra la ecoomía mexcaa, y s exste característcas dcatvas de ua posble crss facera (Oscar Pérez et. al, 2008). Ua ISSN

2 Número 4, (38-46), Mayo-Agosto lmtate mportate de los trabajos aterores es que e las crss faceras tervee gra catdad de varables cualtatvas y cuattatvas terrelacoadas. Por ello, pesamos que los Mapas Cogtvos Borrosos (MCB) parece ser ua herrameta metodológca que resuelve la troduccó de varables cualtatvas. El objetvo partcular del sguete trabajo de vestgacó es brdar u estudo adcoal para terpretar la realdad compleja que Méxco sufró e las crss y así poder eteder las relacoes ocultas etre las varables del estudo. Debdo a que los MCB permte la clusó de varables cualtatvas y cuattatvas se utlza esta metodología para explcar las hpótess de la crss facera mexcaa de 994. Los objetvos del artículo so explcar la costruccó de los MCB, aalzar las hpótess sobre las causas de la crss facera, smular la crss facera utlzado u modelo que corpore las hpótess que fluyero e ésta y falmete, se preseta coclusoes y futuras líeas de vestgacó. Cocepto y atecedetes de los Mapas Cogtvos La defcó de los Mapas Cogtvos (MC) dfere de acuerdo al área de estudo e que se use, pero exste u coseso etre los vestgadores, So grafos dreccoados, es decr, ua coleccó de odos relacoados medate arcos. (Marchat, 999). La pscología es la precursora de los MC. El prmero que utlzó el cocepto de Mapa Cogtvo fue Tolma (948) e su vestgacó Cogtve maps rats ad me. Más tarde Cartwrgth ad Harary (956) dero u mportate avace e la década de los ccueta, al troducr el cocepto de grado de equlbro Kaufma y Gl-Aluja (986) mecoa que la teoría de los subcojutos borrosos: es ua parte de las matemátcas que se halla perfectamete adaptada al tratameto tato de lo subjetvo como de lo certo. Es u teto de recoger u feómeo tal cual se preseta e la vda real y realzar su tratameto s tetar reformarlo para hacerlo precso y certo. Para Kosko (995) es posble cocebr el pesameto como u subcojuto borroso y o como u leguaje de caracteres, ya que la borrosdad recooce u grado de perteeca para cada elemeto, esto es, u úmero real etre 0 y clusve. 2 No requere flueca extera para ajustar los pesos de las coexoes etre euroas, se dce que se autoorgaza. para tratar los problemas del equlbro cogtvo e térmos estadístcos y probablístcos. El cambo más mportate e el uso de los MC lo do Axelrod (976) cuado presetó el prmer estudo sstemátco de los MC e la ceca polítca y la teoría de decsó. Dez años después de los trabajos de Axelrod, Kosko (986) trodujo la borrosdad, lo que supoe que los evetos o so totalmete certos o falsos, esto es, se preseta e certo grado (Bojadzev y Bojadzev, 2007). La cotrbucó de Kosko (986) do lugar a lo que deomamos Mapas Cogtvos Borrosos (MCB). Los MCB so estructuras que ayuda a represetar modelos dámcos complejos. Su uso se extede a los campos de la ceca polítca, la medca, la ecoomía y la meteorología, etre otros. De acuerdo co Kosko (986), los MCB so estructuras gráfcas borrosas que represeta u razoameto causal. Su borrosdad permte grados borrosos de causaldad etre coceptos borrosos. Su estructura gráfca permte propagacoes sstemátcas causales, e partcular, cadeas (elaces) haca atrás y haca delate, lo cual permte que las bases de coocmetos crezca por estas coexoes. Cada uo de los coceptos del mapa será u cojuto borroso, por lo que la deomacó del dagrama suele llamarse MCB. MATERIALES Y MÉTODOS Costruccó de los MCB Para costrur el MCB se debe cosderar tres etapas: ) Idetfcacó de coceptos 2) Determacó de relacoes causales y por últmo 3) dámca del mapa. A cotuacó se explca cada ua de ellas. E la prmera etapa, el dseñador del MCB propoe ua coleccó de odos o coceptos para u problema específco. Esta fase es mportate ya que la clusó o exclusó de varables puede perjudcar el futuro fucoameto del MCB. E la seguda etapa se obtee la matrz coocda como E y gráfca de los MCB, esto es, las relacoes (pesos) de causaldad etre los odos que ha de terver e el MCB. El apredzaje que utlza los MCB es o supervsado 2, desde que se

3 40 Número 4, (38-46), Mayo-Agosto 2008 descooce la estructura causal del mudo. Para obteer estas relacoes, el dseñador del MCB debe de seleccoar etre dos posbles formas. La prmera se refere a ua forma subjetva y la seguda medate la costruccó de ua Red Neuroal Artfcal (RNA) para obteer los pesos etre los odos, a través de seres hstórcas de datos. 2 t E este trabajo optamos por la forma subjetva, el apredzaje será fácl de obteer medate la opó o cuestoameto a especalstas e el campo bajo estudo. Cada uo de los especalstas dbuja sus gráfcos causales o MCB, cluyedo o excluyedo los odos que ellos cree tervedrá e el estudo. Se puede presetar u cuestoaro sobre la flueca de u cocepto frete a otro, ofrecedo varas alteratvas borrosas, represetadas smbólcamete, que después se traducrá a valores umércos asocados a las coexoes. Por otra parte, s el dseñador del MCB o tee dea sobre los pesos, podría mplemetar ua RNA para obteer los pesos etre los odos 3. E la etapa tres seleccoamos la fucó umbral y obteemos la dámca del mapa. La matrz E es aquella que puede ser estmulada medate los vectores de etrada; lo ateror se puede realzar a través de la multplcacó de vector-matrz 4. Lo expuesto aterormete se puede expresar de la sguete maera: E = ( e j ) : Matrz de arcos causales, C( t) = C( t), C ( t),..., C () : Lsta, j ordeada de atecedetes: Qué pasa s? so pregutas e tempo dscreto t, C oe= C E : Se refere a ua lsta ordeada de cosecuecas. Esto sgfca que el MCB se coverte e u sstema computacoal dámco de pregutas Qué s ecedo el odo? y respuestas a través de la operacó producto, hasta drgrse a u equlbro e térmos de cclos límte co logtud q=,2,...m. Dode m es el úmero de repetcoes del vector de salda (cosecuecas). S embargo, la fucó depede del umbral T, ecesaro para realzar la teracó como se muestra a cotuacó: para C( t+ ) = 0 para Dode: C ( t+) : vector de estado de actvacó causal e el tempo dscreto t+. E :-ésma columa de la matrz de coexoes causales E. T: umbral (puede tomar valores o egatvos, ejemplo: T=0, T=/2) =úmero de odos del MCB. Ua fereca de prmer orde es el vector de salda después de la operacó umbral. S volvemos a clur la fereca de prmer orde detro de la matrz E se obtee ua fereca de segudo orde. Órdees superores so geeradas teratvamete. Cada fereca represeta u vector co odos preddos o apagados y el MCB se equlbra, es decr se establza e cclos límte a través de la operacó producto. U MCB co coceptos mplca 2 Que s pregutas, y coverge a u cclo límte tomado al meos 2 teracoes. Auque Kosko (992) ha demostrado que los MCB coverge co pocas teracoes. Por otra parte, los cclos límte so patroes que se repte. U cclo límte de logtud uo, es u puto fjo, es decr sólo se obtee u vector de salda. S teemos ua logtud de dos, exste bestabldad o ua osclacó e dos fases, tal que se obtee dos vectores de salda y así sucesvamete. Cabe mecoar que el MCB aalzado puede cotestar a 2 pregutas de Qué s ecedo X odos?, y ua respuesta para cada preguta co úmero de vectores de respuesta de cclos límte q=,...m. dode m es el úmero de vectores que se repte. RESULTADOS = = C E > T C E T Aplcacó de los MCB para smular la crss facera El problema al que os efretamos era explcar a través de u MCB las causas de la crss facera mexcaa 5, ya que e los saloes de 3 La RNA es parecda a la de Hopfeld pero a dfereca de ésta se emplea u algortmo de apredzaje dstto, coocdo como algortmo dferecal hebbao Kosko (986) y Kosko (997), Hlera y Martíez (995). 4 S utlzamos la composcó maxm, se comprueba que todo aquel sgo egatvo se elma, por lo que se empleó la composcó de producto. 5 Para Jadresc et. al (2007) las crss faceras so desajustes e la cueta de captales dervadas de ua aguda caída e la etrada eta de captales prvados, dfcultado severamete la posbldad de cumplr co las oblgacoes de pagos exteros. També se tesfca co la debldad de las cuetas fscales y del sstema polítco, que hbe la adopcó de polítcas macroecoómcas y estructurales de emergeca y de correccó sstémca. Como lo cometa los evaluadores se pude llegar a cofudr el térmo de crecmeto y crss por lo que e el artículo optamos por defr crss.

4 Número 4, (38-46), Mayo-Agosto clase, fuero muchas las hpótess maejadas, pero uca smulamos ua hpótess que volucrara todas las aterores, ya que carecíamos de la metodología de los MCB. A cotuacó se defe las varables como: C = Sobrevaluacó del tpo de cambo real (TCR), C 2 = Superávt e la balaza comercal (BC), C 3 = Crss Ecoómca, C 4 = Flujos de Captal Volátles (FCV), C 5 = Resgo País, C 6 = Cofaza e el país, C 7 = Aspectos polítcos egatvos (asesatos), C 8 = Credbldad de los drgetes 6, C 9 = Superávt e Reservas Iteracoales (RI), C 0 = Icremeto de la Deuda Extera (DE), C = Dferecal e tasas de terés reales (Méxco-Estados Udos) (DTIR), C 2 = Cosumo, C 3 = Iversó, C 5 = Crecmeto Ecoómco (PIB), C 6 = Iestabldad Polítca, C 7 = Isurreccó e Chapas, C 8 = Cambo de Gobero. Ua vez presetada la lsta de varables se elaborará los MCB para cada ua de las causas de la crss facera mexcaa. Cabe señalar que los valores de los pesos so borrosos 2 y se pusero de acuerdo a la opó de expertos, esto es a las hpótess que reflejaba los artículos de ecoomía a medados de los oveta. Prmera hpótess. Ecoomstas como P. Krugma (996) establece que la causa de la crss de 994 ha sdo prcpalmete a que el tpo de cambo real estaba sobrevaluado. El matemeto costate de esta sobrevaluacó aumeta el resgo de país y dsmuye la cofaza y la credbldad e los drgetes, provocado fuga de reservas teracoales por las costates pérddas e la balaza comercal, que más tarde desembocará e ua crss, lo ateror se observa e el cso a) de la Fgura. Seguda hpótess. Para G. Calvo y E. Medoza (996) la crss facera fue ua crss de Cueta de Captal (CC). La quetud de los versostas por cosegur gaacas a corto plazo, orgó la descofaza e el país y la crss. (Ver cso b) Fgura ). Tercera hpótess. Específcamete, R. J. Barro (996) mecoa que la vasta expasó del crédto tero después de octubre de 994 parecó 6 El cocepto borroso C8 = Credbldad de los drgetes, metras que su correspodete egacó es C8,=Descofaza e la Burocraca. 7 Dode los pesos puede ser represetados medate la sguete escala de valores ada=0, muy poco=0,, poco=0,3, débl=0,4, moderada=0,5, sufcete=0,7, fuerte=0,8, muy fuerte=0,9, tesamete fuerte=. u teto por mateer el valor e dólares de los boos del gobero y los depóstos bacaros. Lo ateror, se traduce e ua dsmucó e las reservas teracoales (ya que es la cotraparte del Crédto Itero) ocasoada por el défct e la balaza comercal y los asesatos polítcos de Lus Doaldo Coloso y José Fracsco Ruz, que cotrbuyero a agravar la crss. (Ver cso c) Fgura ). Cuarta hpótess. Esta hpótess se cluye para tomar e cueta cómo fluye las varables que forma el PIB e la crss y ésta a su vez e el msmo y e las varables que la forma. Es decr, exste u cclo dfícl de romper ate la preseca de crss. (Ver cso d) Fgura ). Quta hpótess. Por últmo, se observa cómo la establdad polítca, el cambo de gobero y el coflcto de Chapas, se ecuetra relacoadas co varables como resgo del país o reservas teracoales causado ua crss. (Ver cso e) Fgura ). E cuato a la dámca de los MCB aterores se utlzó ua fucó umbral trvalete represetada a través de la sguete expresó matemátca: para C ( t + ) = 0 para para 0 C E 0, 5 = C E < 0, 5 = C E < 0 = Para o hacer ua explcacó muy exhaustva, sólo smularemos (etapa tres de la costruccó del MCB) la prmera hpótess. A cotuacó se preseta la dámca del MCB presetado e la Fgura. Así, teemos que ua sobrevaluacó excesva e el tpo de cambo, es decr, el vector de pregutas Qué s? sería C ( 0 ) =(,0,0,0,0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0,0,0,0,0). Utlzado la operacó producto y la fucó umbral aterormete mecoada troducmos el vector a la matrz de relacoes causales E y realzamos la dámca del sstema, los resultados se preseta e la Tabla. La evolucó del sstema puede razoarse de la sguete forma: E t=0 exste ua sobrevaluacó e el tpo de cambo que e t= cosgue aumetar el resgo país, dsmuye la cofaza y baja la credbldad de los drgetes co lo que

5 42 Número 4, (38-46), Mayo-Agosto 2008 e t=2 dsmuye las reservas teracoales provocado e t=3 la crss facera. El sstema se vuelve a repetr ua y otra vez, es decr, se obtee la repetcó de cuatro vectores, q=4, lo que sgfca que estamos ate u puto peródco y e ua stuacó de covergeca, ya que el sstema o varía co el tempo, supoedo ada de tervecó del gobero, lo cual o fue la realdad.

6 Número 4, (38-46), Mayo-Agosto C ( 0) C ( 0 ) oe C ( ) oe C ( 2 ) oe C ( 3 ) oe ( C ( 4 ) oe) ( C ( 5 ) ( C ( 6 ) oe) T 5 T 6 T Tabla. Dámca del MCB de sobrevaluacó. Observacoes mportates So ecesaras ferecas de séptmo orde para obteer u cclo peródco de q=4 E segudo lugar aalzamos el cso b) Fgura y pregutamos Qué s aumeta los FCV, el vector de estaría represetado por C ( 0 ) =(0,0,0,,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0). Los resultados se observa e la tabla 2: C ( 0) C ( 0 ) oe C ( ) oe C ( 2 ) oe C ( 3 ) oe ( C ( 4 ) oe) T Tabla 2. Dámca del MCB de captales. Observacoes mportates So ecesaras ferecas de tercer orde para obteer u cclo peródco de q=2 E tercer lugar aalzamos el cso c) Fgura y pregutamos Qué s? dsmuye las reservas teracoales, el vector estaría represetado por C ( 0 ) =(0,0,0,0,0,0,0,0,0,-,0,0,0,0,0,0,0,0) co los sguetes resultados: E cuarto lugar aalzamos el cso d) Fgura y pregutamos Qué s? exste u bajo crecmeto ecoómco, el vector estaría represetado por C ( 0 ) = (0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0, 0,0,0,-,0,0,0) co los sguetes resultados: C ( 0) C ( 0 ) oe C ( ) oe C ( 2 ) oe C ( 3 ) oe ( C ( 5 ) oe) ( C ( 6 ) oe) T 6 T Observacoes mportates So ecesaras ferecas de sexto orde para obteer u cclo peródco de q=3 Tabla 3. Dámca del MCB de reservas teracoales. C ( 0) C ( 0 ) oe C ( ) oe C ( 2 ) oe C ( 3 ) oe ( C ( 4 ) oe) ( C ( 5 ) ( C ( 6 ) oe) T 5 T 6 T Tabla 4. Dámca del MCB de crecmeto ecoómco. Observacoes mportates So ecesaras ferecas de sexto orde para obteer u cclo peródco de q=3 Por últmo aalzamos el cso e) Fgura y pregutamos Qué s? exste u levatameto de movmetos guerrlleros como el de Chapas, el vector estaría represetado por C ( 0 ) =(0,0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,,0). Las cosecuecas se preseta e la sguete Tabla: C ( 0) C ( 0 ) oe C ( ) oe C ( 2 ) oe C ( 3 ) oe ( C ( 5 ) oe) ( C ( 6 ) ( C ( 7 ) ( C ( 8 ) ( C ( 9 ) oe) T 6 T 7 T 8 T Observacoes mportates So ecesaras ferecas de décmo orde para obteer u cclo peródco de q=3 Tabla 5. Dámca del MCB del levatameto del ejércto zapatsta e Chapas.

7 44 Número 4, (38-46), Mayo-Agosto 2008 S aalzamos cada ua de las hpótess e forma aslada coclumos que de las cco desarrolladas, la hpótess (tpo de cambo real estaba sobrevaluado), la hpótess 2 (crss de Cueta de Captal) y la hpótess 4 (caída del PIB) explca la crss ya que la evolucó del sstema actva el cocepto de crss. Lo ateror, hace setdo de acuerdo a la defcó propuesta Jadresc et. al (2007) e dode las crss so ocasoadas por desajustes e la cueta de captales y se tesfca malas de polítcas macroecoómcas, estructurales de emergeca y de correccó sstémca. Dámca y MCB de la crss facera e Méxco Los aálss aterores proporcoa esquemas smples que ayuda a vsualzar alguas de las causas de la crss facera, a cotuacó se sumará los MCB de la fgura para obteer u MCB que agrupe todas las hpótess. Para sumar los MCB se utlzó la suma borrosa de los valores absolutos de los pesos proporcoados por los especalstas, esto debdo a que la operacó de suma borrosa elma los efectos egatvos. E la fgura 2 y 3 se preseta el MCB de la crss facera y la matrz de pesos, respectvamete. Fgura 2. Dagrama del MCB de la crss facera mexcaa de 994.

8 45 Número NÚMERO 4, 39, (38-46), SEPTIEMBRE-DICIEMBRE Mayo-Agosto C C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 C 7 C 8 C 9 C 0 C C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 C 7 C ,8-0,9 0-0, C , C ,7-0,9-0, C , C , C C6 C C 8 E= C C C , C , C , C C5 C C C 8 Fgura 3. Matrz del MCB de la crss facera mexcaa de 994. Para observar el comportameto del MCB actvaremos el mecasmo computacoal de la matrz de relacoes causales a través del vector de etrada, deomado lsta de atecedetes. Las pregutas que el sstema ateror está preparado a cotestar so, el mpacto de la sobrevaluacó, la etrada masva de captales volátles, aspectos polítcos egatvos e el país y bajo crecmeto. Para o extederos mucho pregutaremos qué pasa s se sobrevalua el tpo de cambo el sstema evolucoa de la sguete forma: C ( 0) C ( 0 ) oe C ( ) oe C ( 2 ) oe C ( 3 ) oe ( C ( 4 ) oe) T E t=0, se sobrevalua el tpo de cambo, que hace que e t= aumete el resgo país, dsmuya la cofaza y baje la credbldad e los drgetes del país. Lo ateror, agrava la stuacó e t=2 ocasoado crss y ua gra descofaza. Posterormete e t=3 aparece sucesos polítcos egatvos y se descetva el cosumo, la versó y el gasto de gobero, aumetado la establdad del gobero. Más tarde e t=4 se perde reservas teracoales y cae el crecmeto ecoómco. El proceso se repte ua y otra vez. Auque las hpótess fuera dferetes, las cosecuecas fuero parecdas, ya que la crss e Méxco fue ua crss caracterzada por la descofaza de los versostas e el país, e los drgetes uevos y por establdad polítca caracterzada por sucesos polítcos adversos como los asesatos polítcos y el levatameto del ejércto zapatsta. Todo esto llevó a Méxco a ua profuda recesó e todos los sectores de la ecoomía. Podemos decr que el sstema propuesto muestra establdad ya que coverge a u equlbro putual fjo, esto es, q=. El MCB que se dseñó es secllo ya que el represetar la ecoomía de u país, s olvdar gua varable, es extremadamete dfícl y se llevaría gra catdad de tempo y costos humaos para cosegurlo. Pero es mportate mecoar que este trabajo muestra ua ueva vía de vestgacó e el campo ecoómco. DISCUSIÓN La pscología os heredó el uso de los MC como ua ueva forma de razoameto, los matemátcos utlzaro los modelos aterores y platearo sstemas dámcos, surgedo así los MCB. Es labor de los vestgadores de otros campos el cambo de paradgma para comprobar la fabldad de estas uevas formas de razoameto e dsttos campos de coocmeto. La prcpal aportacó del trabajo Observacoes mportates So ecesaras ferecas de cuarto orde para obteer u puto fjo de q=. Tabla 6. Dámca del MCB de la crss facera e Méxco ate ua sobrevaluacó del peso. estrba e la base teórca de formacó que proporcoa, e cuato a los orígees, fucoameto y aplcabldad a dversas áreas de estudo. Otra aportacó se cetró e la búsqueda de uevas formas para mplemetar los MCB al cotexto ecoómco. Es mportate mecoar que como metodología altera se puede aplcar el aálss de regresoes para estmar las relacoes etre la crss y las varables que afecta a ésta, auque o se cosdera el tempo, otra vía sería el uso de ecuacoes estructurales, área e dode o se ha cursoado y que podría ser ua líea de vestgacó futura. CONCLUSIONES S aalzamos cada ua de las hpótess e forma aslada coclumos que de las cco hpótess desarrolladas, la hpótess (tpo de cambo real estaba sobrevaluado), la hpótess 2 (crss de

9 46 Número 4, (38-46), Mayo-Agosto 2008 Cueta de Captal) y la hpótess 4 (caída del PIB) explca la crss ya que la evolucó del sstema actva el cocepto de crss. Lo ateror, hace setdo de acuerdo a la defcó propuesta Jadresc et al. (2007) e dode las crss so ocasoadas por desajustes e la cueta de captales y se tesfca malas de polítcas macroecoómcas y estructurales de emergeca y de correccó sstémca. Los resultados obtedos correspode a la presetacó de u método que ayuda a relacoar varables cualtatvas y cuattatvas; lo cual podría aplcarse o solamete al campo ecoómco como aquí lo hcmos, so a cualquer campo de vestgacó. La aplcacó de los MCB para estudar la crss facera de Méxco de 994 es ua de varas aplcacoes que realzaremos e esta vía. Aquí se propoe u cojuto de varables y relacoes obtedas a través de artículos ecoómcos de la época. Al sumar las hpótess se observa que la sobrevaluacó excesva cosgue aumetar el resgo país, dsmuye la cofaza y baja la credbldad de los drgetes co lo que dsmuye las reservas teracoales provocado la crss facera. Todo esto, e u modelo e dode o fluye polítcas de ajuste hace que la ecoomía evolucoe a u puto de crss ecoómca. Auque ayuda a detfcar las relacoes etre las varables y los efectos. No hay que olvdar que se proporcoa ua propuesta sobre u MCB que muestra, ua evolucó smple pero certa y que se asemeja a la realdad. Este MCB puede ser el co de otros MCB más sofstcados. Como líeas de vestgacó se propoe agrupar los mapas aterores y smular ua realdad más compleja de la crss de 994. Otras líeas sería la estmacó de posbles crss a través del cambo de pesos. B I B L I O G R A F Í A AXELROD, R. Structure of decso: The Cogtve Maps of Poltcal Eltes. Prceto: Uversty Press, 976. BARRO, R. Gettg Rght: Markets ad Choces a Free Socety. The E.E.U.U: MIT Press, págs , 996. BOJADZIEV G. y BOJADZIEV M. Fuzzy Logc for Busess Face, ad Maagemet. USA: World Scetfc Publshg, CALVO, G. y MENDOZA, E. Petty Crme ad Cruel Pushmet: Lessos from the Mexca Debate. The Amerca Ecoomc Revew: Papers ad Proceedgs. Págs , 996. CARTWRIGTH D. C. y HARARY, F. Structural Balace: A Geeralzato of Heder s Theory. Psychologcal Revew. Vol 63, págs , 956. DESAI, P. Facal Crses, Cotago ad Cotamet: From Asa to Argeta, Prceto; Prceto Uversty Press; EICHENGREEN, B. Facal Crses ad What to Do about Them, New York: Oxford Uversty Press, HILERA J.R. y MARTÍNEZ V.J. Redes Neuroales Artfcales: Fudametos, Modelos y Aplcacoes. España: Edtoral RAMA, 995. JADRESIC, ESTEBAN, SCHMIDT-HEBBEL, KLAUS y VALDES, RODRIGO. Crss faceras teracoales, prestamsta de últma staca y ueva arqutectura facera teracoal. Cuad. Eco, vol.40, o.20, págs , KOSKO, B. Fuzzy Cogtve Maps, Iteratoal Joural of Ma-Mache. Vol 24, úm., págs , 986. KOSKO, B. Neural Networks ad Fuzzy Systems: A Damcal Sstems Approach to Mache Itellgece. EE.UU: Pretce Hall, 992. KOSKO, B. Fuzzy Egerg. EE. UU: Pretce Hall, 997. KREGEL, J. East Asa s Not Mexco: The Dfferece betwee Balace of Paymets Crses ad Debt Deflatos, Workg Paper, úm. 235, The Levy Ecoomcs Isttute, 998. KRUGMAN, P. For Iteratoalsm. Challegg Covetoal Wsdom. E.E.U.U: The MIT Press, págs , 996. MARCHANT, T. Cogtve Maps ad Fuzzy mplcatos. Europea Joural of Operatoal Research. Volume 4, págs , 999. PALMA, G. Three ad a Half Cycles of Maa, Pac ad [Asymmetrc] Crash : East Asa ad Lat Amerca Compared, Cambrdge Joural of Ecoomcs, vol. 22, úm. 6, págs , 998. PALMA, G. The Three Routes to Facal Crses: The Need for Captal Cotrols, CEPA Workg Papers, úm. 8, ovember, New School for Socal Research, New York (also H.-J. Chag, ed., Rethkg Developmet Ecoomcs, Lodo, Athem Press, 2003), PÉREZ VEYNA O., GARCÍA SALGADO O. y DÍAZ GUTIÉ- RREZ M. Modelacó por redes euroales artfcales de los cclos ecoómcos e Méxco. XII Cogreso Iteracoal de la Academa de Cecas Admstratvas A.C. (ACACIA). Tjuaa: ACACIA, TOLMAN, E.C. Cogtve Maps Rats ad Me. Psychologcal Revew, vol 55, págs , 948. VARELA, F. ad JACOBS, G. (eds.). Crss cambaras y faceras. Ua comparacó de dos crss, Madrd, Prámde, ZAUS, M. Crsp ad Soft Computg wth Hypercubcal Calculus. Alemaa: Physca-Verlag Hedelberg,999.