2Solucions dels exercicis i problemes
|
|
- José María Andrés García Iglesias
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1 Solucions dels eercicis i problemes PÀGINA 5 Pàg. P RACTICA Operacions amb polinomis Opera i simplifica les epressions següents ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( 5) 4 ( ) ( )( ) (4 5) ( 6 9) (9 ) (4 5) Efectua les operacions següents i simplifica n el resultat (y )(y ) ( y) (y ) ( y) ( y) ( y)y (y )( y) ( y)( y) 4y y y y 5y y y y y y y 8y y 4y y y 4y y Multiplica cada epressió pel m.c.m. dels denominadors i simplifica ( 5) ( ) 5 4 ( 4)( 4) (8 )( ) ( ) ( )( ) ( 5) ( ) ( 4)( 4) [ ] (4 4 ) 0( 6) (8 4 5 ) (9 4 4) 5(4 9)
2 Solucions dels eercicis i problemes 4 Troba el quocient i el residu de cada una d aquestes divisions (7 5 ) ( ) ( 7 5 ) ( ) ( 5 4) ( ) COCIENTE RESTO 9 4 Pàg COCIENTE RESTO COCIENTE 4 8 RESTO 8 5 Calcula el quocient i el residu de les divisions següents ( 5 4 ) ( ) ( 4 5 ) ( ) (4 5 ) ( ) COCIENTE 4 5 RESTO COCIENTE 5 8 RESTO 8
3 Solucions dels eercicis i problemes COCIENTE RESTO 6 Pàg. 6 Dividi i comprova que ( 5 ) ( 5 ) Dividend divisor Ò quocient residu ( 5 ) Epressa les següents divisions de la forma D d c r. (6 5 9) ( ) ( 4 4 9) ( ) ( ) ( 5) ( )( ) ( )( )
4 Solucions dels eercicis i problemes ( 5)( ) Pàg. 4 Factor comú i identitats notables 8 Epressa com a quadrat d un binomi y 60y 9 4 y 6 y y 4 y (4 ) (6 5y) ( y) (y ) 9 Epressa com a producte de dos binomis y e) 00 f) 5 (7 4)(7 4) ( y)( y) (9 8)(0 8) (5 )(5 ) e) ( 0)( 0) f) ( 5 )( 5 ) 0 Trau factor comú i identifica els productes notables com en l eemple. 4 8 ( 6 9) ( ) y 6 y y y 5(4 9) 5( ) (9 y ) ( y)( y) ( y y ) ( y) (4 8y ) ( 9y)( 9y)
5 Solucions dels eercicis i problemes Regla de Ruffini. Aplicacions Pàg. 5 Aplica la regla de Ruffini per a trobar el quocient i el residu de les divisions següents (5 ) ( ) ( ) ( ) ( 4) ( ) ( 4 5) ( ) 5 COCIENTE RESTO COCIENTE RESTO COCIENTE RESTO COCIENTE RESTO Utilitza la regla de Ruffini per a calcular P(), P(5) i P(7) en els casos següents P() 5 7 P() P () P (5) 407 P(7) 49 P() 6 P(5) 557
6 Solucions dels eercicis i problemes P(7) 6 Pàg. 6 Esbrina quins dels números,,,,, són arrels dels polinomis següents P() 5 6 Q() Recorda que a és arrel de P() si P( ? ? ? 0 Son raíces de P(), y. 4? ? ? 0 es una raíz de Q() (no probamos con y porque no son divisores de ). 4 Comprova si els polinomis següents són divisibles per o. P () P () 4 0 P () P es divisible por ? ? P es divisible por.
7 Solucions dels eercicis i problemes Pàg. 7 P es divisible por. No puede ser divisible por porque no es múltiplo de. PÀGINA 54 5 El polinomi 4 4 és divisible per a per a dos valors enters de a. Busca ls i dóna n el quocient en ambdós casos Es divisible por 4. Es divisible por 6. COCIENTE 6 6 COCIENTE Prova si el polinomi és divisible por a per a algun valor enter de a Es divisible por. 7 Si P() 8 45, troba els valors P(8,75), P(0,5) i P(7) amb ajuda de la calculadora. Descriu el procés com en l eemple 8.75m *Ñ-*Ñ-8*Ñ45{ «} P(8,75) 70, ,5 m *Ñ- *Ñ- 8 *Ñ 45 { Ÿ «} P (0,5) 489,7 7 ± m *Ñ- *Ñ- 8 *Ñ 45 { \} P (7) 756
8 Solucions dels eercicis i problemes Factorització de polinomis Pàg. 8 8 Factoritza els polinomis següents , 4 5 ( 5)( ) , 8 5 ( 5)( ) , ( 8)( 5) , ( 0)( 7) 9 Busca, en cada cas, una arrel entera i factoritza, després, el polinomi ( 5)( ) 5 ( )( 5) ( )(4 5) 7 7 ( 8)( 9) 0 Trau factor comú i utilitza les identitats notables per a factoritzar els polinomis següents e) 6 6 f) ( 4) ( )( ) ( 6 9) 4( ) (9 ) 5 ( )( ) 4 ( ) ( ) e) 6 6 ( 4 6) ( 4)( 4) ( 4)( )( ) f) (4 )(4 ) (4 )( )( ) Completa la descomposició en factors dels polinomis següents ( 5)( 6 9) ( 7)( 40) ( 5)( 6 9) ( 5)( 5)( ) ( 7)( 40) ( 7)( 8)( 5)
9 Solucions dels eercicis i problemes Descompon en factors i digues quines són les arrels dels polinomis següents ( )( )( ) Sus raíces son, y. 0 0 Pàg ( )( 4) Sus raíces son 0, y ( ) ( 7) 8 7 Sus raíces son y ; ; ; 4 6 ( )( )( )( ) Sus raíces son,, y. Factoritza els polinomis següents i digues quines en són les arrels ( )( ) Raíz ( )( 4)( 5) Raíces, 4 y ( )( ) 4 6 Raíz 0
10 Solucions dels eercicis i problemes ( )( )(4 4 ) ( )( )( ) 4 4 Raíces, y Pàg. 0 Fraccions algebraiques 4 Comprova, en cada cas, si les fraccions donades són equivalents 4 y y y y y y y Sí son equivalentes, porque ( 4). No son equivalentes, ya que ( )?. Sí son equivalentes, porque ( y)( y) y. Sí son equivalentes, porque ( ). 5 Descompon en factors i simplifica. 9 ( ) y 5 y y e) f) 6 9 ( )( ) ( ) ( )( ) 4 ( )( ) 5 0 ( 5) 5 ( 5)( 5) y ( y) y y ( y) e) 6 ( )( ) y f) y y y( y) y y y y 5 5 y y y
11 Solucions dels eercicis i problemes 6 Reduï a comú denominador i opera. 4 Pàg ( ) ( )( ) Efectua. 6 ( ) 6 ( ) ( ) 6 9 ( )( ) ( ) ( )( ) Opera. 4 6
12 Solucions dels eercicis i problemes 9 Opera i simplifica si és possible. ( ) ( ) ( ) ( ) 4 4 ( ) ( ) ( ) ( )( ) 4 4 Pàg. 0 Descompon en factors el dividend i el divisor, i, després, simplifica ( ) 5 6 ( )( ) 4 ( )( 4) ( ) ( ) 9 6 ( ) 4 ( 6)( 7) 8 7 ( )( 7) PÀGINA 55 P ENSA I RESOLT Substituï, en cada cas, els punts suspensius per l epressió adequada perquè les fraccions siguen equivalents ( ) ( ) 9 ( ) 4 4
13 Solucions dels eercicis i problemes Troba, en cada cas, el mínim comú múltiple i el màim comú divisor dels polinomis següents ; ; ; 9; 6 9 ; 6; ; ; 4 Pàg. 9 ( )( ) 6 9 ( ) ( ) ( )( ) 6 ( ) ( )( ) 4 ( )( ) má.c.d. [,, ] mín.c.m. [,, ] ( )( ) má.c.d. [, 9, 6 9] mín.c.m. [, 9, 6 9] ( ) ( ) má.c.d. [, 6, ] mín.c.m. [, 6, ] ( )( ) má.c.d. [,, 4 ] mín.c.m. [,, 4 ] (4 ) Eercici resolt. 4 Opera i simplifica. ( ) ) ( ( ) ( ) [( ) ( )] ( ) 9 9 ( )( ) ( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [( ) ( )] ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
14 Solucions dels eercicis i problemes 5 Efectua. 5 4 ( )( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 4)( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) Pàg ( )( ) 4 4 ( )( ) ( )( ) 4 ( )( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( 4)( ) 4 ( )(4 ) (4 ) (4 ) (4 )
15 Solucions dels eercicis i problemes 6 Opera i simplifica. ( ) ( ) 4 ( ) ) ( ) ( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Pàg. 5 7 Efectua. 9 ( ) ( ) 4 ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) 8 Eercici resolt.
16 Solucions dels eercicis i problemes 9 Calcula m perquè el polinomi P() m 5 siga divisible per. P() m 5 será divisible por si P() 0. P() () m() 5() 0 m m 8 Pàg El residu de la divisió següent és igual a ( 4 k 7 6) ( ) Quant val k? LLamamos P() 4 k 7 6. El resto de la división P() ( ) es P(), luego P() k k k 8 k 4 4 Troba el valor que ha de tindre m perquè el polinomi siga divisible per. m 5 9m Llamamos P() m 5 9m. Dicho polinomio ha de ser divisible por, luego el resto ha de ser 0 P() 0 8 m() () 5 () 9m m 0 9m 0 8 m 4 Comprova si hi ha alguna relació de divisibilitat entre els següents parells de polinomis P() 4 4 y Q() P () 0 5 y Q() 5 P() y Q() P() ( )( ) Q() ( ) Q () es divisor de P(). P() ( 5) Q() ( 5) No hay relación de divisibilidad. P() ( )( 4) Q() Q() es divisor de P().
17 Solucions dels eercicis i problemes PÀGINA 56 Pàg. 7 4 Tenim un polinomi P() ( ) ( ). Busca un polinomi de segon grau, Q(), que complisca les dues condicions següents m.c.d. [P(), Q()] m.c.m. [P(), Q()] ( ) ( 9) Q() ( )( ) 44 Calcula el valor de k perquè el polinomi siga múltiple de Q(). k k k Ha de ser k 0 8 k P() k T raducció al llenguatge algebraic 45 Traduï a llenguatge algebraic utilitzant una sola incògnita El quocient entre dos nombres parells consecutius. Un número menys el seu invers. L invers d un número més l invers del doble d aquest número. La suma dels inversos de dos números consecutius. 46 Epressa mitjançant polinomis l àrea i el volum d aquest ortoedre. 4 Área [( 4)( ) ( ) ( 4)] Volumen ( 4)( ) 8
18 Solucions dels eercicis i problemes 47 Epressa, en funció de, l àrea total d aquest tronc de piràmide. Pàg. 8 [ Área lateral 4 ( ) ( ) 4( ) Área de las bases ( ) Área total 4( ) ( ) 6 8 ] 48 Una aieta tarda minuts a omplir un depòsit. Una altra aieta tarda minuts menys a omplir el matei depòsit. Epressa en funció de la part del depòsit que omplin obrint les dues durant un minut. 49 Es mesclen kg de pintura de 5 /kg amb y kg d una altra de /kg. Quin serà el preu d kg de la mescla? Epressa-ho en funció de i y. 5 y y 50 En un rectangle de costats i y inscrivim un rombe. Escriu el perímetre del rombe en funció dels costats del rectangle. y ( ) ( ) y El lado del rombo es l Perímetro 4 y y ( ) y 5 Epressa algebraicament l àrea de la part pintada utilitzant i y. Área cuadrado grande y Área cuadrado pequeño (y ) Área parte sombreada y (y ) 4y 4 y
19 Solucions dels eercicis i problemes 5 Dos pobles, A i B, disten 60 km. De A i un cote cap a B amb velocitat v. Al matei temps n i un altre de B en direcció a A amb velocitat v. Epressa en funció de v el temps que tarden a trobar-se. t 60 v Pàg. 9 5 En el rectangle ABCD de costats AB cm i BC 5 cm, hem inscrit el quadrilàter A'B'C'D' fent AA' BB' CC' DD'. Escriu l àrea de A'B'C'D' en funció de. B A' B' C C' A D' D Sabiendo que AD' B'C 5 y A'B C'D, se tendrá El área del triángulo B'CC' es (5 ). El área del triángulo A'AD' es (5 ). El área del triángulo B'BA' es ( ). El área del triángulo D'DC' es ( ). El área del rectángulo ABCD es 5 5 cm. A PARALELOGRAMO 5 (5 ) ( ) 5 [(5 ) ( )] [ ] 5 ( 8) 8 5
20 Solucions dels eercicis i problemes 54 En el triangle de la figura coneiem BC 0 cm, AH 4 cm. Per un punt D de l altura, tal que AD, es traça una parallela MN a BC. Des M i N se tracen perpendiculars a BC. M A D N Pàg. 0 B P H Q C Epressa MN en funció de. (Utilitza la semblança dels triangles AMN i ABC). Escriu l àrea del rectangle MNPQ mitjançant un polinomi en. A M D N 4 cm B P H Q 0 cm C Por la semejanza de triángulos BC AH MN 8 MN BC 8 MN 0 8 MN 5 AH 4 MP 4 A RECTÁNGULO MN MP 5 (4 ) 0 5 PÀGINA 57 R EFLEXIONA SOBRE LA TEORIA 55 Escriu en cada cas un polinomi de segon grau que tinga per arrels 7 i 7 0 i 5 i 4 (doble) Por ejemplo ( 7)( 7) 49 ( 5) 5 ( )( ) 5 6 ( 4) Escriu, en cada cas, un polinomi que complisca la condició donada De segon grau sense arrels. Que tinga per arrels, 0 i. De tercer grau amb una sola arrel. Por ejemplo ( )( ) ( )
21 Solucions dels eercicis i problemes 57 Les arrels de P() són 0, i. Escriu tres divisors de P() de primer grau. Escriu un divisor de P() de segon grau. ; ; Por ejemplo ( ) Pàg. 58 Inventa dos polinomis de segon grau que complisquen la condició indicada en cada cas m.c.m. [P(), Q()] ( )( ) m.c.d. [P(), Q()] Por ejemplo P() ; Q() ( )( ) Por ejemplo P() ( ); Q() ( )( ) 59 Quin és el m.c.m. dels monomis A b; B a b ; C 5a? Escriu uns altres tres monomis D, E, F tals que m.c.m. (A, B, C, D, E, F ) 0a b A b B a b C 5a mín.c.m. (A, B, C ) 0a b Tomamos, por ejemplo mín.c.m. (A, B, C, D, E, F) 0a b D b E 5a F 0ab 60 Si la divisió P () ( ) és eacta, què pots afirmar del valor P()? Si 5 és una arrel del polinomi P(), què pots afirmar de la divisió P() ( 5)? En quin resultat t has basat per a respondre les dues preguntes anteriors? Si la división es eacta, el resto es 0, luego P() 0. La división P() ( 5) es eacta, el resto es 0. En el teorema del resto. 6 Prova que el polinomi (a ab és divisible per a i per b per a qualsevol valor de a i b. Quina en serà la descomposició factorial? a b ab a a ab b 0 (a ab ( ( a b ab b b ab a 0
22 Solucions dels eercicis i problemes 6 En una divisió coneiem el dividend, D(), el quocient, C(), i el residu, R(). Calcula el divisor. D d c R 8 D() 5 ; C() ; R() 7 7 divisor D R Dividendo Resto Cociente El divisor es. Pàg. 6 Quina és la fracció inversa de? Justifica-ho. Inversa El producto de ambas debe ser igual a A PROFUNDIX 64 Trau factor comú en les epressions següents ( ) ( )( ) ( 5)( ) ( 5)( ) ( y)(a (a ( y) El factor comú és un binomi. ( )[ ( )] ( )( ) ( )[( 5) ( 5)] ( )() ( y)[(a (a ] ( y)( 65 Descompon en factors a i a. Prova si són divisibles per a o per a. 0 0 a a a a a a a a a a a a a a 0 a ( ( a a ) a ( ( a a )
23 Solucions dels eercicis i problemes 66 Factoritza les epressions següents com en l eemple. a ay b by a( y) b( y) ( y)(a a ay b by y y y y y y ab ab b a( y) b( y) ( y)(a y( ) ( ) ( )(y ) y( ) y ( ) ( )(y y) ( )( )y ab(b ) (b ) (b )(ab ) Pàg. 67 Simplifica les següents fraccions algebraiques y y a b 6ab 4a b a b 0 5y a b 6a b ab a b 4b y y y( y) 0 5y 5( y) y 5 a b 6ab ab (a b a b 6a b a b(a a 4a b a b a b(b ) ab a b 4b b(a a a (b ) a a b 68 Efectua i simplifica. y ( ) y y a ab ab b ab b a ab a (a ab b ab ( ) b a y y y ( y)( y) y y y y ( y)( y) a ab a ab b (a a a(a a a 4 a b (a b ) ab b a ab (ab b )(ab b ) a b b 4 b (a b ) b a (a b a (a b ab b ab a ab ( ) a b a b ab ab ab ab
24 Solucions dels eercicis i problemes 69 Opera i simplifica. a b a b a b b b b y ( y y y ) y y ( ) ( y y a b a ab 8b a b a b a 9b a(a b(a (a ab 8b ) a 9b a 6ab ab 9b a ab 8b a 9b a 9b a 9b b b b b b b b( )( ) b( ) (b b b( ) b b b b b b b b b b b b b( ) b [ ( y) y y y ( y) y ( ) ] y y y y y y y y y y 4y y y y ( y) y y y y y ( y) ( ) ( ) ( ) [ ] y y y y ( y)( y) [ a ab 8b a 9b b b b y y y ) y y y y y y y 4y y ( y)( y) y ( y)( y) y( y)( y) y y 4y( y) ] Pàg. 4
Unitat didàctica 2. Polinomis i fraccions algebraiques
Unitat didàctica. Polinomis i fraccions algebraiques Refleiona L Andrea té una bona col lecció d espelmes que decoren la seva habitació. Totes les espelmes cilíndriques tenen la mateia alçària: cm. Epressa,
Más detalles2Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 53
Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 5 Pág. P RACTICA Operaciones con polinomios Opera y simplifica las siguientes epresiones ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( 5) 4 ( ) ( )( ) (4 5) 6 9 4 4 6 7 4 4
Más detallesP RACTICA. 1 Opera y simplifica las siguientes expresiones: 2 Efectúa las siguientes operaciones y simplifica el resultado:
P RACTICA Operaciones con polinomios Opera y simplifica las siguientes epresiones ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( 5) 4 ( ) ( )( ) (4 5) 6 9 4 4 6 7 4 4 4 0 75 0 77 4 ( 6 9) (9 ) (4 5) 4 8 4 5 4 5 8 Efectúa
Más detalles2Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 42
Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 4 Pág. 0 cm r r l l 0 cm Amparo quiere fabricar las cuatro velas que ha diseñado sobre el lienzo, pero aún no se ha decidido sobre alguna de sus dimensiones.
Más detallesP RACTICA. 1 Opera y simplifica las siguientes expresiones: a) 3x(2x 1) (x 3)(x + 3) + (x 2) 2 b)(2x 1) 2 +(x 1)(3 x) 3(x +5) 2
Pág. P RACTICA Operaciones con polinomios Opera y simplifica las siguientes epresiones: 3( ) ( 3)( + 3) + ( ) ( ) +( )(3 ) 3( +5) 4 ( 3) (3 )(3 + ) (4 3 + 35) 3 3 3 Efectúa las siguientes operaciones y
Más detallesSOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
Pág. Página 75 PRACTICA Operaciones con polinomios Efectúa las operaciones y simplifica las siguientes epresiones: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 6( ) 4( 4) ( ) ( 5) ( ) ( ) ( ) 9 ( 4 ) 9 4 4 4 5 8 ( ) ( ) 6( ) 6
Más detallesEXERCICIS POLINOMIS I FRACCIONS ALGEBRAIQUES
EXERCICIS POLINOMIS I FRACCIONS ALGEBRAIQUES Suma de monomis. 1. Realitza les següents operacions: + 8 4 9 9 6 + 4 5 5 1 + 4 4 4 11 7 f) 6 7 1 8. Realitza les següents operacions: 1 + 5 5 + 1 y + y + y
Más detalles7. Calcula P (x ) Q (x ): P (x ) = 5x 4 + x 3 2x 2 5 Q (x ) = 7x 4 5x 2 + 3x + 2 P (x ) Q (x ) = 2x 4 + x 3 + 3x 2 3x 7
50 SOLUCIONARI 5. Operacions amb polinomis 1. POLINOMIS. SUMA I RESTA PENSA I CALCULA Donat el cub de la figura, calcula en funció de : a) L àrea. b) El volum. a) A ( ) = 6 2 b) V ( ) = 3 CARNET CALCULISTA
Más detallesPOLINOMIS i FRACCIONS ALGEBRAIQUES
POLINOMIS i FRACCIONS ALGEBRAIQUES. Polinomis: introducció.. Definició de polinomi.. Termes d un polinomi.. Grau d un polinomi.. Polinomi reduït..5 Polinomi ordenat..6 Polinomi complet..7 Polinomi oposat..8
Más detallesUnidad 2. Polinomios y fracciones algebraicas
Unidad. Polinomios y fracciones algebraicas Página 5 Resuelve. Epresa con nuestra notación el siguiente polinomio dado con la nomenclatura de Diofanto: 8 + 5 9 ss s5 M c8 9 u. Epresa con la nomenclatura
Más detallesLes Arcades. Molló del terme. Ermita la Xara. Esglèsia Sant Pere
Les Arcades Molló del terme Ermita la Xara Esglèsia Sant Pere Pàg. 2 Monomi Un monomi (mono=uno) és una expressió algebraica de la forma: *+,-=/, 1 on R N., rep el nom d indeterminada o variable del monomi,
Más detallesDE FORMA ALGEBRAICA CERTES SITUACIONS
EXPRESSAR OBJECTIU DE FORMA ALGEBRAICA CERTES SITUACIONS NOM: CURS: DATA: LLENGUATGE NUMÈRIC I LLENGUATGE ALGEBRAIC El llenguatge en què intervenen nombres i signes d operacions l anomenem llenguatge numèric.
Más detallesPolinomis i fraccions algèbriques
Tema 2: Divisivilitat. Descomposició factorial. 2.1. Múltiples i divisors. Cal recordar que: Si al dividir dos nombres enters a i b trobem un altre nombre enter k tal que a = k b, aleshores diem que a
Más detallesEls alumnes miren sorpresos el tauler amb les dades de l embassament.
SOLUCIONARI Els alumnes miren sorpresos el tauler amb les dades de l embassament. Ens diu la veritat? No n estic segur. Informació sobre l embassament CAPACITAT 9,7 hm Justifica si el guia ha fet bé els
Más detallesTEMA 1: Divisibilitat. Teoria
TEMA 1: Divisibilitat Teoria 1.0 Repàs de nombres naturals. Jerarquia de les operacions Quan en una expressió apareixen operacions combinades, l ordre en què les hem de fer és el següent: 1. Les operacions
Más detallesPOLINOMIS. Divisió. Regla de Ruffini.
POLINOMIS. Divisió. Regla de Ruffini. Recordeu: n Un monomi en x és una expressió algebraica de la forma a x on a és un nombre real i n és un nombre natural. A s anomena coeficient i n s anomena grau del
Más detallesUnitat 2. POLINOMIS, EQUACIONS I INEQUACIONS
Unitat 2. POLINOMIS, EQUACIONS I INEQUACIONS 2.1. Divisió de polinomis. Podem fer la divisió entre dos monomis, sempre que m > n. Si hem de fer una divisió de dos polinomis, anirem calculant les divisions
Más detallesTEMA 2: POLINOMIOS IDENTIDADES NOTABLES. Ejercicios: 1. Desarrolla las siguientes identidades: 2. Expresa como producto de factores:
IDENTIDADES NOTABLES TEMA : POLINOMIOS a b a b ab a b a b ab a ba b a b Ejercicios:. Desarrolla las siguientes identidades: a y 5 b 5 4y c 5 5. Epresa como producto de factores: 4 a 9 0 0 b 9 6 c 5 9y
Más detallesTEMA 6. POLINOMIS II. a n a 2 a 1 a Teorema del residu. 4. Polinomis irreductibles. 6. Fraccions algebraiques
. REGLA DE RUFFINI És s un mètode m de divisió entre polinomis, més m s senzill que l algoritme l de la divisió i que permet la divisió només quan el divisor és s de la forma Q(x) x b. TEMA 6. S II Professor
Más detallesTEMA 3: Polinomis 3.1 DEFINICIONS:
TEMA 3: Polinomis 3.1 DEFINICIONS: Anomenarem monomi qualsevol expressió algèbrica formada per la multiplicació d un nombre real i d una variable elevada a un exponent natural. El nombre es diu coeficient
Más detallesSOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE
SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE 3 Activitat Completa els productes següents. a) 0 = 5... e) 0 = 5... b)... = 5 3 f) 25 =... 5 c) 5 =... g) 55 = 5... d) 30 = 5... h) 40 =...... a) 0 = 5 0 e)
Más detallesSOLUCIONARI Unitat 8. a) De tercer grau i amb dos termes. Comencem. b) De quart grau i amb cinc termes. c) De segon grau i amb un terme.
SOLUCIONARI Unitat 8 Comencem Utilitza les potències de base 0 per descompondre aqests nombres: 56;,05;,; 005 i tres milions i mig. 56 0 5 0 6 0,05 0 5 0 0, 0 005 0 5 milions i mig 0 6 5 0 5 Troba el valor
Más detallesTEMA 1: EXPRESSIONS ALGEBRAIQUES. Activitats
TEMA 1: EXPRESSIONS ALGEBRAIQUES Activitats 1.- Expressa en llenguatge algebraic: a) El doble d un nombre. b) El doble d un nombre menys tres unitats. c) El doble d un nombre menys tres unitats, més un
Más detallesNO, la divisió no és exacta. SI, la divisió és exacta. SI, la divisió és exacta. NO, la divisió no és exacta. NO, la divisió no és exacta.
1. Comprova si hi ha relació de divibilitat entre aquestos nombres. a) 224 i 40 1 NO, la divisió no és exacta. b) 450 i 50 c) 400 i 16 d) 654 i 32 NO, la divisió no és exacta. e) 568 i 46 NO, la divisió
Más detallesPOLINOMIOS. 1. Si P(x)= 4x 3-3x 2 +1 y Q(x)= 3x 2-3x+2, opera: a) P-Q b) 3P+2Q c) P+Q d) P.Q. b) 3P+2Q= 12x 3-3x 2-6x+7. Sol: a) P-Q= 4x 3-6x 2 +3x-1
POLINOMIOS 1. Si P()= +1 y Q()= +, opera: a) PQ b) P+Q c) P+Q d) P.Q Sol: a) PQ= 6 +1 b) P+Q= 1 6+7 c) P+Q= + d) P.Q= 1 5 1 +17 +. Si P()= +1, Q()= +1 y R()= 6 +61, opera: a) P+Q; b) PQ+R; c) PR; d) P.QR;
Más detallesCONTENIDOS 1º PRIMARIA MATEMÁTICAS CONTENIDOS 2º PRIMARIA
CONTENIDOS 1º PRIMARIA MATEMÁTICAS - NÚMEROS 0-79. - UNIDADES Y DECENAS. - MAYOR, MENOR E IGUAL. - ANTERIOR Y POSTERIIOR. - SUMAS Y RESTAS DOS CIFRAS EN HORIZONTAL Y EN VERTICAL SIN LLEVAR. - PROBLEMAS
Más detallesCONTENIDOS 1º PRIMARIA MATEMÁTICAS
CONTENIDOS 1º PRIMARIA MATEMÁTICAS - NÚMEROS 0-79. - UNIDADES Y DECENAS. - MAYOR, MENOR E IGUAL. - ANTERIOR Y POSTERIIOR. - SUMAS Y RESTAS DOS CIFRAS EN HORIZONTAL Y EN VERTICAL SIN LLEVAR. - PROBLEMAS
Más detalles2n ESO A TREBALL D'ESTIU - MATEMÀTIQUES CURS
INS PERE BORRELL C. Escoles Pies, 46 17520 PUIGCERDÂ Tel. 972880275 Fax 972141049 Departament de Matemàtiques 2n ESO A TREBALL D'ESTIU - MATEMÀTIQUES CURS 2015-2016 Exercicis que cal fer per preparar la
Más detallesGeneralitat de Catalunya Departament d Educació Institut El Palau. Nivell: 1r ESO. Matèria: Matemàtiques. Nom:
Nivell: 1r ESO Matèria: Matemàtiques Nom: Unitat 1: Divisibilitat Múltiples i divisors 1. Digues si són certes o falses les frases següents i el perquè: a) 4 és divisor de 32 b) 12 és un divisor de 4.
Más detallesNOMBRES REALS. Pàgina 27 REFLEXIONA I RESOL. El pas de Z a Q. El pas de Q a Á
NOMBRES REALS Pàgina 7 REFLEXIONA I RESOL El pas de Z a Q Digues quines de les equacions següents es poden resoldre en Z i per a quines és necessari el conjunt dels nombres racionals, Q. a) x 0 b) 7x c)
Más detallesGeneralitat de Catalunya Departament d Educació Institut El Palau. Nivell: 1r ESO. Matèria: Matemàtiques. Nom:
Nivell: 1r ESO Matèria: Matemàtiques Nom: Unitat 1: Divisibilitat Múltiples i divisors 1. Digues si són certes o falses les frases següents i el perquè: a) 4 és divisor de 32 b) 12 és un divisor de 4.
Más detallesPAUTA D ESTIU MATEMÀ TIQUES 3R E.S.O. CURS
PAUTA D ESTIU MATEMÀ TIQUES R E.S.O. CURS 00- Continguts: ) Fraccions: suma, resta, producte, divisió, castells, operacions combinades i fracció generatriu. ) Álgebra: suma, resta, producte i operacions
Más detallesMÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c.m
MÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c.m Al calcular el mínim comú múltiple de dos o més nombres el que estem fent és quedar-nos amb el valor més petit de tots els múltiples que són comuns a aquests nombres. És a dir,
Más detallesÀmbit de les matemàtiques, de la ciència i de la tecnologia M14 Operacions numèriques UNITAT 2 LES FRACCIONS
M1 Operacions numèriques Unitat Les fraccions UNITAT LES FRACCIONS 1 M1 Operacions numèriques Unitat Les fraccions 1. Concepte de fracció La fracció es representa per dos nombres enters que s anomenen
Más detalles5.- Calcula el cociente y el resto de las divisiones siguientes:
1.- Opera y simplifica las siguientes expresiones: 2.- Efectúa las siguientes operaciones y simplifica el resultado: 3º.- Multiplica cada expresión por el mín.c.m. de los denominadores y simplifica: 4.-
Más detallesDOSSIER PREPARACIÓ RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES Setembre 3r ESO
Generalitat de Catalunya Departament d Ensenyament Institut Pompeu Fabra DOSSIER PREPARACIÓ RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES Setembre 3r ESO Nom i Cognoms:... INSTRUCCIONS: - Aquest dossier serveix per a preparar
Más detallesLES FRACCIONS Una fracció és part de la unitat Un tot es pren com a unitat La fracció expressa un valor amb relació a aquest tot
LES FRACCIONS Termes d una fracció: a b Numerador Denominador 1.- ELS TRES SIGNIFICATS D UNA FRACCIÓ 1.1. Una fracció és part de la unitat Un tot es pren com a unitat La fracció expressa un valor amb relació
Más detallesNom. - Aquest dossier serveix per a preparar la recuperació del curs de primer.
DOSSIER RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES Nom INSTRUCCIONS: - Aquest dossier serveix per a preparar la recuperació del curs de primer. - S ha de fer durant les vacances d estiu. - És obligatori lliurar-lo completament
Más detalles6Solucions a les activitats de cada epígraf
PÀGINA 4 Pàg. Les equacions són igualtats algebraiques (amb nombres i lletres) que permeten establir relacions entre valors coneguts (dades) i valors desconeguts (incògnites). Aprenent a manejar-les, disposaràs
Más detallesEquacions i sistemes de segon grau
Equacions i sistemes de segon grau 3 Equacions de segon grau. Resolució. a) L àrea del pati d una escola és quadrada i fa 0,5 m. Per calcular el perímetre del pati seguei els passos següents: Escriu l
Más detalles8 "f\1\l Expresa como cuadrado de un binomio. a) 16x x b) 36x y xy. 9 "f'vv Expresa como producto de dos binomios.
E ercicios Practica Operaciones con polinomios "f'vv Opera y simplifica las siguientes expresiones: a) 3x(2x- )- (x- 3)(x + 3) + (x- 2) 2 b) (2x- ) 2 + (x- )(3 -x)- 3(x + 5) 2 e) i(x- 3) 2 - _!_(3x- )(3x
Más detallesEXERCICIS MATEMÀTIQUES 1r BATXILLERAT
Treball d estiu/r Batillerat CT EXERCICIS MATEMÀTIQUES r BATXILLERAT. Aquells alumnes que tinguin la matèria de matemàtiques pendent, hauran de presentar els eercicis el dia de la prova de recuperació.
Más detallesPolinomis. Objectius. Abans de començar. 1.Expressions algebraiques pàg. 64 Dels enunciats a les expressions Valor numèric Expressió en coeficients
4 Polinomis Objectius En aquesta quinzena aprendràs: A treballar amb expressions literals per obtenir valors concrets en fórmules i equacions en diferents contextos. La regla de Ruffini. El teorema del
Más detalles8. Reflexiona: Si a<-3, pot se a<0?
ACTIVITATS 1. Expressa amb nombres enters: a) L avió vola a una altura de tres mil metres b) El termòmetre marca tres graus sota zero c) Dec cinc euros al meu germà 2. Troba el valor absolut de: -4, +5,
Más detallesNOMBRES COMPLEXOS. Pàgina 147 REFLEXIONA I RESOL. Extraure fora de l arrel. Potències de. Com es treballa k 1? Trau fora de l arrel:
NOMBRES COMPLEXOS Pàgina 7 REFLEXIONA I RESOL Extraure fora de l arrel Trau fora de l arrel: a) b) 00 a) b) 00 0 Potències de Calcula les successives potències de : a) ( ) ( ) ( ) b) ( ) c) ( ) 5 a) (
Más detallesPolinomis i fraccions. algèbriques BLOC 1. ARITMÈTICA I ÀLGEBRA. 1. Polinomis 1.1. Valor numèric d un polinomi 1.2. Arrels d un polinomi
# BLOC. ARITMÈTICA I ÀLGEBRA Polinomis i fraccions algèbriques q. Polinomis.. Valor numèric d un polinomi.. Arrels d un polinomi q. Operacions amb polinomis.. Suma.. Resta.3. Multiplicació.. Divisió.5.
Más detallesSOLUCIONARI Unitat 5
SOLUCIONARI Unitat 5 Comencem Escriu tres equacions que no tinguin solució en el conjunt. Resposta oberta. Per exemple: a) x b) 5x 0 c) x Estableix tres equacions que no tinguin solució en el conjunt.
Más detallesLÍMITS DE FUNCIONS. CONTINUÏTAT I BRANQUES INFINITES
LÍMITS DE FUNCIONS. CONTINUÏTAT I BRANQUES INFINITES Pàgina 7 REFLEIONA I RESOL Aproimacions successives Comprova que: f () = 6,5; f (,9) = 6,95; f (,99) = 6,995 Calcula f (,999); f (,9999); f (,99999);
Más detallesDossier d estiu de Matemàtiques. 6è d Educació Primària.
1. Completa les operacions següents: 6 5 4 1 2 x x 9 4 4 5 7 8 5 2 1 9 6 2 1 1 8 2. Quin nombre hem de multiplicar per 537 per obtenir 9.666? 3. Subratlla els nombres que siguin múltiples de 2 i encercla
Más detalles1Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 36
Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGIN 6 Pág. P RCTIC Números reales a) Cuáles de los siguientes números no pueden epresarse como cociente de dos números enteros? ;,7; ;, ; ),7; ) π; b)epresa como
Más detalles4 EXPRESSIONS ALGEBRAIQUES
4 EXPRESSIONS ALGEBRAIQUES EXERCICIS PROPOSATS 4.1 4. 4.3 4.4 4.5 4.6 Indiquem amb la lletra c el costat d un heàgon regular. a) Com epressaries el seu perímetre? b) Quin és el valor del perímetre si el
Más detallesDOSSIER ESTIU 2018 MATEMÀTIQUES
DOSSIER ESTIU 2018 MATEMÀTIQUES ELS ALUMNES AMB L ASSIGNATURA SUSPESA HAN D ENTREGAR EL DOSSIER CORRECTAMENT PER PODER REALITZAR L EXAMEN DE SETEMBRE. Has de presentar el dossier en fulls apart. S han
Más detallesPolinomis. Descomposició factorial i signe
Polinomis. Descomposició factorial i signe Ramon Nolla Departament de Matemàtiques IES Pons d Icart Introducció Recordem que anomenàvem polinomis de coeficients reals amb la indeterminada a les epressions
Más detallesPolinomios y fracciones
3 Polinomios y fracciones algebraicas. Binomio de Newton Desarrolla mentalmente: a) ( + ) b)( ) c) ( + )( ) P I E N S A Y C A L C U L A a) + + b) + c) ( + ) 3 A P L I C A L A T E O R Í A 6 3 5 y 5 4 y
Más detalles( b) ( a) Matemàtiques - Activitats d estiu 4t ESO + = NOMBRES REALS. 1. Calcula, extraient factors fora dels radicals:
NOMBRES REALS 1. Calcula, extraient factors fora dels radicals: a) 0 45 + 5 = b) 7 + 48 75 = c) 4 7 5 18 + 3 8 = d) 5 1 + 4 48 7 =. Racionalitza els denominadors dels quocients següents: a) 5 c) 6 b) 7
Más detallesVECTORS EN L ESPAI. Pàgina 130. Pàgina 131. Problema 1. Troba l àrea d aquest paral lelogram en funció de l angle α: Área = 8 5 sen α = 40 sen α cm 2
VECTORS EN L ESPAI Pàgina 130 Problema 1 Troba l àrea d aquest paral lelogram en funció de l angle α: Área = 8 sen α = 40 sen α cm cm α 8 cm Troba l àrea d aquest triangle en funció de l angle β: β a b
Más detallesSOLUCIONARI Unitat 1
SOLUCIONARI Unitat Comencem En un problema de física es demana el temps que triga una pilota a assolir una certa altura. Un estudiant, que ha resolt el problema correctament, arriba a la solució t s. La
Más detalles1. Indica si les següents expressions són equacions o identitats: a. b. c. d.
Dossier d equacions de primer grau 1. Indica si les següents expressions són equacions o identitats: Solucions: Equació / Identitat / Identitat / Identitat 2. Indica els elements d aquestes equacions (membres,
Más detallesDOSSIER D ACTIVITATS D ESTIU MATEMÀTIQUES 4t d ESO A I B
DOSSIER D ACTIVITATS D ESTIU MATEMÀTIQUES 4t d ESO A I B A continuació tens una sèrie d'exercicis i activitats relacionats amb els continguts treballats durant el curs. El dossier s ha de presentar en
Más detallesTEMA 2: Múltiples i Divisors
TEMA 2: Múltiples i Divisors 4tESO CB Concepte de múltiple 6 és múltiple de 2 perquè 2 3 = 6 24 és múltiple de 8 perquè 8 3 = 24 25 NO és múltiple de 3 perquè no hi ha cap nombre que multiplicat per 3
Más detallesEls polinomis. Un polinomi és una expressió algebraica amb una única lletra, anomenada variable. Exemple: 9x 6 3x 4 + x 6 polinomi de variable x
Els polinomis Els polinomis Un polinomi és una expressió algebraica amb una única lletra, anomenada variable. Exemple: 9x 6 3x 4 + x 6 polinomi de variable x Elements d un polinomi Els termes: cadascun
Más detallesExercicis de matemàtiques de 1r ESO
Exercicis de matemàtiques de 1r ESO NOMBRES NATURALS 1. Calcula el resultat d'aquestes operacions (treu primer els parèntesis): a) 63- (17-8) = b) 15+ (20-3) -12+ 2 = c) 8 + 42-6 -(12-4) + 1 = d) 4 + 3
Más detallesACTIVITATS D ESTIU DE MATEMÀTIQUES
ACTIVITATS D ESTIU DE MATEMÀTIQUES CURS 4t ESO Fes les activitats en fulls apart. Indica el número de l activitat i has de copiar els apartats. No t oblidis d escriure totes les operacions i el procediment
Más detallesPolinomios y fracciones
3 Polinomios y fracciones algebraicas Ejercicios y problemas. Binomio de Newton 6 Desarrolla el siguiente binomio aplicando la fórmula de Newton: ( y) 3 8 3 y + 6y y 3 7 Desarrolla el siguiente binomio
Más detallesSoluciones a los ejercicios propuestos Unidad 2. Polinomios y fracciones algebraicas Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I
Soluciones a los ejercicios propuestos Unidad Polinomios y fracciones algebraicas Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I POLINOMIOS SUMA Y PRODUCTO Dados los polinomios P y Q Determina si están
Más detallesUnitat 1. Nombres reals.
Unitat 1. Nombres reals. Conjunts numèrics: - N = Naturals - Z = Enters - Q = Racionals: Són els nombres que es poden expressar com a quocient de dos nombres enters. El conjunt dels nombres racionals,
Más detallesSOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
Pág. Página 7 PRACTICA Aproimación y errores Epresa con un número adecuado de cifras significativas: a) Audiencia de un programa de televisión: 07 89 espectadores. b) Tamaño de un virus: 0,0087 mm. c)
Más detallesDOSSIER D ACTIVITATS D ESTIU MATEMÀTIQUES 2n d ESO Adaptació
DOSSIER D ACTIVITATS D ESTIU MATEMÀTIQUES 2n d ESO Adaptació A continuació tens una sèrie d'exercicis i activitats relacionats amb els continguts treballats durant el curs. El dossier s ha de presentar
Más detallesDOSSIER RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 1r ESO
DOSSIER RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 1r ESO 2016-17 Nom INSTRUCCIONS: - Aquest dossier serveix per a preparar la recuperació del curs de primer. - S ha de fer durant les vacances d estiu. - És obligatori lliurar-lo
Más detallesSOLUCIONARI Unitat 1. Exercicis. Comencem. 1. La gràfica velocitat-temps corresponent a dos mòbils és la que pots veure a la dreta (fig. 1.3).
SOLUCIONARI Unitat Comencem La funció f() és decreient en l interval (, ). Fes un raonament com el que em fet anteriorment per determinar on decrei amb més rapidesa, si ens movem prop de o si o fem prop
Más detalles420 MATEMÀTIQUES 1r ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE GRUP PROMOTOR / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. AVALUACIÓ INICIAL
NOMBRES NATURALS Escriu en xifres i lletres. a) Un nombre que sigui deu mil unitats més gran que.08.7. b) Un nombre que sigui un milió d unitats més petit que 0.0.. Troba el valor posicional de la xifra.
Más detallesVALOR NUMÉRICO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA. 1. Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones para los valores que se indican: (Sol: 5x
Boletín Epresiones algebraicas VALOR NUMÉRICO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA.. Calcula el valor numérico de las siguientes epresiones para los valores que se indican para, 5 (Sol 9) a b para a 5, b 5 (Sol
Más detalles4 Polinomios. 1. Polinomios. Piensa y calcula. Aplica la teoría. 1. Cuáles de las siguientes expresiones son monomios? Indica
4 Polinomios 1. Polinomios Piensa y calcula Calcula mentalmente el área y el volumen del cubo del dibujo. A() = 6 2 V() = 3 Aplica la teoría 1. Cuáles de las siguientes epresiones son monomios? Indica
Más detallesPropietats de les desigualtats.
Inequacions Desigualtats Direm que a < b a és menor que b si b a és un nombre positiu. Gràficament, a queda a l esquerra de b. Direm que a > b a major que b si a b és un nombre positiu. Gràficament, a
Más detallesDOSSIER PREPARACIÓ RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 2n ESO
DOSSIER PREPARACIÓ RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 2n ESO Nom INSTRUCCIONS: - Aquest dossier serveix per a preparar la recuperació de 2n d'eso. - S ha de fer durant les vacances d'estiu. - És obligatori lliurar-lo
Más detallesTEMA 2: Múltiples i Divisors. Activitats. 25 NO és múltiple de 3 perquè no hi ha cap nombre que multiplicat per 3 ens doni 25
TEMA 2: Múltiples i Divisors Activitats Concepte de múltiple 6 és múltiple de 2 perquè 2 3 = 6 24 és múltiple de 8 perquè 8 3 = 24 25 NO és múltiple de 3 perquè no hi ha cap nombre que multiplicat per
Más detallesEJERCICIOS DE POLINOMIOS
EJERCICIOS DE POLINOMIOS NOMBRE:... Nº:... º....- Escribe el grado, el número de términos y el nombre (monomio, binomio, trinomio, polinomio) que recibe cada una de las siguientes expresiones algebraicas:
Más detalles1 Monomios, polinomios y otras expresiones algebraicas
1 Monomios, polinomios y otras epresiones algebraicas Página 7 1. Cuáles de los siguientes monomios son semejantes a? 7,,, y,, y 7 y son semejantes a.. Di el grado de cada uno de estos polinomios: a) 6
Más detallesUNITAT DIDÀCTICA 5 F UNCIONS I FÓRMULES TRIGONOMÈTRIQUES
Pàgina UNITAT DIDÀCTICA. Encara que el mètode per resoldre les preguntes que hi ha a continuació se sistematitza a la pàgina següent, pots resoldre-les ara: a) Quants radians corresponen als 0 d una circumferència?
Más detallesFUNCIONS I FÓRMULES TRIGONOMÈTRIQUES
FUNCIONS I FÓRMULES TRIGONOMÈTRIQUES Pàgina 8. Encara que el mètode per a resoldre les preguntes següents se sistematitza a la pàgina següent, pots resoldre-les ara: a) Quants radiants corresponen als
Más detallesFEINA DE PENDENTS MATEMÀTIQUES 2n d ESO
FEINA DE PENDENTS MATEMÀTIQUES 2n d ESO ALUMNE: CURS I GRUP: PROFESSOR/A: 1 INSTRUCCIONS PER RECUPERAR L ASSIGNATURA PENDENT DE MATEMÀTIQUES Els alumnes podran trobar la feina de l assignatura de matemàtiques
Más detallesNO, la divisió no és exacta. SI, la divisió és exacta. SI, la divisió és exacta. NO, la divisió no és exacta. NO, la divisió no és exacta.
1. Comprova si hi ha relació de divibilitat entre aquestos nombres. a) 224 i 40 1 NO, la divisió no és exacta. b) 450 i 50 SI, la divisió és exacta. c) 400 i 16 SI, la divisió és exacta. d) 654 i 32 NO,
Más detalles4 ESO. Mat B. Polinomios y fracciones algebraicas
«El que pregunta lo que no sabe es ignorante un día. El que no lo pregunta será ignorante toda la vida» 4 ESO Mat B Polinomios y fracciones algebraicas ÍNDICE: 0. EL LENGUAJE SIMBÓLICO O ALGEBRAICO 1.
Más detallesNOMBRES REALS: EXERCICIS
NOMBRES REALS: EXERCICIS. Calcula la longitud dels segments indicats a continuació. Epressa n el resultat de manera eacta i utilitza la calculadora per obtenir-ne una aproimació arrodonida als centèsims:
Más detallesrepàs Nom: Data: Curs: Escriu els múltiples comuns de cada parell de nombres (sense incloure el 0) i tria n l MCM.
repàs 1 Obtín els 10 primers múltiples de 6, 8 i 1. nombre 0 1 3 4 5 6 7 8 9 Múltiples de 6 Múltiples de 8 Múltiples de 1 Escriu els múltiples comuns de cada parell de nombres (sense incloure el 0) i tria
Más detallesTEMES TREBALLATS A 3r d'eso
TEMES TREBALLATS A r d'eso. Repàs de n d'eso. Nombres racionals. Equacions. Sistemes d'equacions de r grau. Funcions. Geometria en l'espai Recordeu que a part dels apunts teniu d'altres documents per preparar
Más detallescalcula: UNIDAD 1 POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS 1. OPERACIONES CON POLINOMIOS Actividades de clase
Pág. 1 de 7 UNIDAD 1 POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS 1. OPERACIONES CON POLINOMIOS 1.1. Resuelve las siguientes operaciones, simplificando el resultado: x Y 3 6x + 1 + x x Y 7x x Y y ^ x Y y Y a a
Más detallesUnitat 2: DIVISIBILITAT
Unitat 2: DIVISIBILITAT Relació de divisibilitat. Múltiples i divisors. Entre dos nombres hi ha relació de divisibilitat quan al dividir un nombre per l altra, la divisió és exacta.. Si entre dos nombres
Más detallesDOSSIER D ACTIVITATS D ESTIU MATEMÀTIQUES 2n d ESO
Institut Galileo Galilei Departament de Matemàtiques Curs 015-16 DOSSIER D ACTIVITATS D ESTIU MATEMÀTIQUES n d ESO A continuació tens una sèrie d'exercicis i activitats relacionats amb els continguts treballats
Más detallesTema 3. Polinomios y fracciones algebraicas
Tema. Polinomios y fracciones algebraicas. Monomios.. Definiciones.. Operaciones con monomios. Polinomios.. Definiciones.. Operaciones con polinomios. Factorización de un polinomio.. Teorema del resto.
Más detallesINS QUADERN Núm. 3 NOM: DATA: / / Trobar l expressió en coeficients d un polinomi i fer-ne operacions.
Polinomis Continguts 1. Polinomis Grau. Expressió en coeficients Valor numèric d un polinomi 2. Operacions amb polinomis Suma, diferència, producte Divisió. 3. Identitats notables (a+b) 2 (a-b) 2 (a+b)
Más detallesL essencial 1. CÀLCUL DEL VALOR NUMÈRIC D UNA EXPRESSIÓ ALGEBRAICA 2. SUMA I RESTA DE MONOMIS NOMBRES ENTERS FES-HO D AQUESTA MANERA NOM: CURS: DATA:
6 NOMBRES ENTERS NOM: CURS: DATA: L essencial FES-HO D AQUESTA MANERA 1. CÀLCUL DEL VALOR NUMÈRIC D UNA EXPRESSIÓ ALGEBRAICA Calcula el valor numèric de l epressió algebraica +, per a =. PRIMER. Substituïm
Más detallesPauta d estiu matemàtiques 2on E.S.O. curs
Continguts: Pauta d estiu matemàtiques on E.S.O. curs 00-. Fraccions: suma, resta, producte, divisió, castells, operacions combinades i fracció generatriu.. Álgebra: suma, resta, producte i operacions
Más detallesc) C = (c ij ) de tres files i tres columnes per a) u r = (1, 2, 3, 4), c) u r = (1, 1, 1), v r = (2, 4, 8) i w r = (3, 9, 27)
SOLUCONAR Unitat 8 Comencem Cada 100 g de producte d un determinat aliment conté 0,06 g de vitamina A, 0,3 g de vitamina B i 0, g de calci. Anàlogament, un altre aliment conté 0,1 g de vitamina A, 0, g
Más detallesDEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES FEINA D ESTIU
DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES FEINA D ESTIU 4t BS 014-015 TEMA I : Intervals i radicals 1. Completa: Interval Desigualtat Representació (, 7 ] x 1 (,)U5,6) (-,-1]. Escriu en forma de desigualtat i representa:
Más detallesMATEMÀTIQUES APLICADES A LES CIÈNCIES SOCIALS. 1r BATXILLERAT
MATEMÀTIQUES APLICADES A LES CIÈNCIES SOCIALS 1r BATXILLERAT Llibre utilitzat: Matemàtiques aplicades a les ciències socials 1, Editorial Castellnou UNITAT 1. ELS NOMBRES REALS 1.1 Classificació dels nombres
Más detallesPOLINOMIS. p(x) = a 0 + a 1 x + a 2 x a n x n,
POLINOMIS Un monomi és una expressió de la forma ax m, on el coeficient a és un nombre real o complex, x és una indeterminada i m és un nombre natural o zero. Un polinomi és una suma finita de monomis,
Más detalles