Medios Físicos de Transmisión de Datos

Transcripción

1 Medios Físicos de Transmisión de Datos Juan Manuel Orduña Huertas Telemática y Sistemas de Transmisión de Datos - Curso 2011/2012

2 Contenido Conceptos básicos Propiedades 4 Organización de una red celular Funcionamiento de una red celular

3 Medios Físicos de Transmisión

4 Contenido Conceptos básicos Propiedades 4 Organización de una red celular Funcionamiento de una red celular

5 Motivación V A = V B t V A = V B t?

6 Modelo de parámetros distribuidos

7 Velocidad de propagación Q C1 = Ce Q B = it } Q C1 = Q B Ce = it i C1 = Ce t (1) e CE = L i t i L 2 = et L (2) i L2 = i C1 et L = Ce t 2 = LC t (3) t p = LC v p = 1 t p (4)

8 Velocidad de propagación: conceptos asociados Factor de propagación f p : Relación entre v p en la línea y la velocidad de la luz en el vacío f p = v p c Longitud de onda λ: distancia recorrida por una onda durante un intervalo de 1 ciclo (5) λ = v p (6) f Longitud eléctrica: longitud física partido por la longitud de onda

9 Contenido Conceptos básicos Propiedades 4 Organización de una red celular Funcionamiento de una red celular

10 Modelo v(z, t) > v(z + z, t) (7) i(z + z, t) v(z, t) v(z + z, t) = i(z + z, t)r z + L z t v(z, t) i(z, t) i(z + t, t) = v(z, t)g z + C z t (8) (9)

11 Desarrollo (I) i(z + z, t) v(z, t) + v(z + z, t) = i(z + z, t)r z L z (10) t v(z, t) i(z, t) + i(z + t, t) = v(z, t)g z C z (11) t v(z + z, t) v(z, t) l«ım z 0 z l«ım z 0 i(z + t, t) i(z, t) z = ir L i t = vg C v t (12) (13)

12 Desarrollo (II) v z i z i = ir L t v = vg C t } R = G = 0 = { v z i z i = L t v = C t (14) Derivando con respecto a z y t y sustituyendo, queda: [ ] 2 v z 2 = L C 2 v t 2 = LC 2 v t 2 (15) [ ] 2 i z 2 = C L 2 i t 2 = LC 2 i t 2 (16) - Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden de solución exponencial. Tomamos solución que separa z y t: v(z, t) = V (z)e jωt (17) i(z, t) = I(z)e jωt (18)

13 Desarrollo (III) Se demuestra que operando con las ecuaciones 17 y 18 (derivando dos veces con respecto al tiempo) se obtiene Tensión a lo largo de la línea: V (z) = C 0 e jkz + C 1 e jkz (19) donde: C 0 e jkz = onda directa C 1 e jkz = onda reflejada C 0 y C 1 = constantes que dependen del contorno de la línea k = 2π λ, k = ω LC, donde k = número de la onda

14 Desarrollo (III) Se demuestra que operando con las ecuaciones 17 y 18 (derivando dos veces con respecto al tiempo) se obtiene Tensión a lo largo de la línea: V (z) = C 0 e jkz + C 1 e jkz (19) donde: C 0 e jkz = onda directa C 1 e jkz = onda reflejada C 0 y C 1 = constantes que dependen del contorno de la línea k = 2π λ, k = ω LC, donde k = número de la onda

15 Implicaciones (I) Tensión a lo largo de la línea: V (z) = C 0 e jkz + C 1 e jkz k = 2π λ, k = ω LC, donde k = número de la onda - Si k > 0 cada punto de la línea está en una fase distinta, V (z) cte. V (A) V (B) t 0 - Si k 0, entonces V (z) = cte. z t 0 V (A) = V (B) t 0

16 Implicaciones (II) Tensión a lo largo de la línea: [ v(z, t) = C 0 e jkz + C 1 e jkz] e jωt - Tensión en cada punto = suma de 2 ondas (directa y reflejada) - El producto e jωt indica que el valor de la onda en un mismo punto varía con el tiempo.

17 Desarrollo (IV) ) v (V (z)e jωt z = = e jωt( jkc 0 e jkz + jkc 1 e jkz) (20) z e jωt( jkc 0 e jkz + jkc 1 e jkz) = jlωi(z)e jωt (21) I(z) = jkc 0e jkz + jkc 1 e jkz jlω V (z) + Z 0 = I(z) + = V (z) I (z) V + Z 0 = I + = C 0e jkz jkc 0 e jkz jlω (22) (23) (24) jkz

18 Desarrollo (V) Z 0 = C 0e jkz jkc 0 e jkz jlω = Lω k = Lω ω LC = L L L = L C C (26) Z 0 se denomina impedancia característica de la línea NO depende de la longitud de la línea, sino de su construcción

19 Contenido Conceptos básicos Propiedades 4 Organización de una red celular Funcionamiento de una red celular

20 Coeficiente de reflexión t < T p se cumple que V (z) = 0, ya que inicialmente en el extremo de carga no hay ninguna fuente, y por tanto no se genera ninguna onda En t = T p, la onda directa llega a (z = l) y se genera una onda reflejada que se va a propagar de z = l a z = 0 Reflexión producida en extremo de carga: coeficiente de reflexión Γ onda reflejada Γ = onda incidente = V (27) V + Γ V = Z l Z 0 Z l + Z 0 = V (z) V + (z) V (z) = Γ V + (z) (28) Γ I = Z 0 Z l Z 0 + Z l = I (z) I + (z) I (z) = Γ I + (z) (29)

21 Resultado Linea adaptada (no resonante) implica que Γ V = Z 0 Z 0 Z 0 +Z 0 = V (z) V = 0 V +(z) (z) = 0 La línea de transmisión transmite desde el extremo generador al de carga sin que se produzca ninguna reflexión de la onda directa Este es el objetivo perseguido en una línea de transmisión Si Γ 0 cuando la onda incidente o directa llega al extremo de carga se produce una onda reflejada no nula. Esa señal es ruido.

22 Contenido Conceptos básicos Propiedades 4 Organización de una red celular Funcionamiento de una red celular

23 Línea abierta en el extremo de carga (Z l = ) Si Z L = Γ V = Z 0 + Z 0 +1 V = V + (30) Por tanto, v(z = l, t = T p ) = V + + V = 2V + (31) y V comienza a desplazarse hacia z = 0

24 Línea abierta (II) (Z l = ) Cuando la onda indirecta llega a z = 0 donde v(z = 0, t = 2T p ) = V +z=0 + V z=0 + V GEN (32) V +z=0 es la V calculada en la ecuación 31 V z=0 se calcula a partir del coeficiente de reflexión en el extremo generador: Γ Vz=0 = Z GEN Z 0 Z GEN +Z 0 = V z=0 V +z=0 Si V z=0 0 entonces hay que calcular v(z = l, 3t = T p ) dela misma forma que se calcula v(z = l, t = T p ).

25 Ejemplo Línea abierta: (Z l =, V GEN = CTE.),

26 Ejemplo línea cortocircuitada: (Z l = 0, V GEN = CTE.),

27 Contenido Conceptos básicos Propiedades Conceptos básicos Propiedades 4 Organización de una red celular Funcionamiento de una red celular

28 Índice de Refracción Conceptos básicos Propiedades n = c v

29 Ley de Snell Conceptos básicos Propiedades n 1 sin θ 1 = n 2 sin θ 2

30 Ángulo Crítico Conceptos básicos Propiedades Mínimo ángulo de incidencia necesario para que el ángulo de refracción sea de 90 grados

31 Contenido Conceptos básicos Propiedades Conceptos básicos Propiedades 4 Organización de una red celular Funcionamiento de una red celular

32 Modo de propagación Conceptos básicos Propiedades

33 Perfil de Índice Conceptos básicos Propiedades

34 Ángulo de Aceptación Conceptos básicos Propiedades Apertura numérica Ángulo de aceptación

35 Ventanas de Emisión Conceptos básicos Propiedades

36 Contenido Organización de una red celular Funcionamiento de una red celular Conceptos básicos Propiedades 4 Organización de una red celular Funcionamiento de una red celular

37 Geometrías celulares Organización de una red celular Funcionamiento de una red celular

38 Geometrías celulares Organización de una red celular Funcionamiento de una red celular Celda cuadrada: 4 celdas vecinas a distancia d y otras 4 a una distancia 2d Celda hexagonal: Radio R, todas las vecinas a d = 3R

39 Reutilización de frecuencias Organización de una red celular Funcionamiento de una red celular

40 Organización de una red celular Funcionamiento de una red celular Aumento de la capacidad: división de celdas Reducción de tamaño de celda en un factor de F aumenta en F 2 las estaciones base necesarias.

41 Problema ejemplo Organización de una red celular Funcionamiento de una red celular

42 Contenido Organización de una red celular Funcionamiento de una red celular Conceptos básicos Propiedades 4 Organización de una red celular Funcionamiento de una red celular

43 Estructura general Organización de una red celular Funcionamiento de una red celular

44 Funcionamiento típico Organización de una red celular Funcionamiento de una red celular

45 Funcionamiento típico Organización de una red celular Funcionamiento de una red celular

46 Funcionamiento típico Organización de una red celular Funcionamiento de una red celular

47 Apéndice Lecturas recomendadas Contenido

48 Apéndice Lecturas recomendadas Bibliografía I Andrew S. Tanenbaum, Redes de Computadores, Ed. Prentice Hall, 4a. ed., 2003 William Stallings, Çomunicaciones y Redes de computadores", Ed. Prentice-Hall, 7a. Edición, 2004 J. Dunlop & D. G. Smith Telecommunications Engineering, Ed. Chapman and Hall, 2nd. Ed.,