Examen ud. 1 Estructura atómica de la materia

Transcripción

1 IES Valle del Ambroz º Bachillerato 05/06 OPCIÓN A Examen ud. Estructura atómica de la materia. Indique los postulados del modelo de Bohr así como las deficiencias de dicho modelo. ( p) El modelo atómico de Bohr se basa en 3 postulados a) El electrón gira al rededor del núcleo en órbitas circulares sin emitir energía. b) Sólo son posibles las órbitas en las que el electrón tiene un momento angular que sea múltiplo entero de h/π. c) La energía liberada al pasar un electrón desde una órbita a otra de menor energía se emite en forma de un fotón, cuya frecuencia se obtiene por la ecuación de Planck. Estos fotones producidos por los saltos energéticos son los responsables de los espectros de emisión. Las deficiencias de dicho modelo son fundamentalmente : a) No era capaz de explicar los espectros de elementos con más de un electrón. b) Tampoco explica que cuando observamos ciertas líneas del espectro del hidrógeno con aparatos de gran resolución se ve que están formadas por grupos de líneas muy juntas, y que algunas se desdoblan al someterlas a un campo magnético.. Indique los principios en los que se fundamenta el llenado de electrones cuando se realiza la configuración electrónica de los distintos elementos. ( p) El proceso de llenado de electrones se conoce como principio de Aufbau, el cual está basado en el principio de exclusión de Pauli y el de máxima multiplicidad de Hund: Principio de exclusión de Pauli: dos electrones de un mismo átomo no pueden tener los 4 números cuánticos iguales. Regla de máxima multiplicidad de Hund: Los electrones que entran en orbitales degenerados, con igual energía (p, d, f) lo hacen ocupando el mayor número posible de ellos, de tal forma que los electrones se coloquen lo más desapareados posible. 3. Considere el anión I - (z=53). a) Cuál es su configuración electrónica? (0,5 p) b) Indique los números cuánticos de los 3 últimos electrones que entran a formar parte de su configuración electrónica. (,5 p) La configuración electrónica del iodo es: s s p 6 3s 3p 6 4s 3d 0 4p 6 5s 4d 0 5p 5 Como el problema se refiere a la configuración electrónica del ion I -, tendremos que añadir un electrón a la del átomo neutro: s s p 6 3s 3p 6 4s 3d 0 4p 6 5s 4d 0 5p 6 Los 3 últimos electrones que entran a formar parte de su configuración electrónica entran en el orbital 5p, y serían los señalados en color rojo en el siguiente esquema:

2 IES Valle del Ambroz º Bachillerato 05/06 Para determinar los números cuánticos seguiríamos el siguiente razonamiento: El número cuántico principal (n) es el 5, porque el orbital es el 5p. El número cuántico secundario (l) es el, porque la letra p corresponde con ese número cuántico. El número cuántico magnético (m o m l ) va desde -l hasta +l pasando por el 0, en este caso tomaría 3 valores posibles: -, 0 y +. Cada uno de estos valores se los asignaremos a cada uno de los 3 orbitales que tenemos, de tal manera que al primero de todos le corresponderá el -, al del centro en la representación esquemática el 0 y al que está más a la derecha el +. Por último el número cuántico de spin (s o m s ) tomará valores de ± / Estableceremos como norma que el primer electrón que entra en el orbital tiene spin +/ (el que se representa con la flecha hacia arriba) y el segundo -/ (el de la flecha hacia abajo) Con todo esto, podemos decir que los 4 números cuánticos de los 3 últimos electrones son: (5,,-,-/) (5,,0,-/) (5,,,-/) 4. Calcule la longitud de onda asociada a un electrón con energía cinética,40 x0 7 J ( p) h=6, J. s (constante de Plank) m e =9, x0 3 kg (masa del electrón) Al pedirnos la longitud de onda de una partícula subatómica en movimiento, la calcularemos a partir del principio de dualidad onda-corpúsculo de de Broglie. λ= h m v Tenemos todos los datos a excepción de la velocidad, la cual la calcularemos a partir de la energía cinética: Ec= m v v = Ec /m v= Ec m,40 x0 7 v= =76730,39 m/s 9, x0 3 Conocida ésta, ya podemos determinar cuál es la longitud de onda asociada al electrón λ= h m v = 6,63 x , x ,39 =, m=0,03nm

3 IES Valle del Ambroz º Bachillerato 05/06 5. Calcule la energía (en ev ) que emite un electrón del átomo de hidrógeno cuando pasa desde una órbita n=4 a la órbita correspondiente a la serie de Balmer. ( p) R=, m (constante de Rydberg) h=6, J. s (constante de Plank) ev =,6 0 9 J c= km/ s (velocidad de la luz) Para determinar la energía lo tenemos que hacer mediante la ecuación de Rydberg. Como las unidades de la constante que nos da el problema es de m -, la ecuación que tenemos que emplear es: λ =R ( n n ) La serie de Balmer corresponde a un nivel n=, por lo que ya tenemos todos los datos para calcular la longitud de onda. Como la longitud de onda no puede ser negativa, realizaremos la transición de absorción, en vez de emisión, puesto que el resultado va a ser el mismo pero de signo positivo (en vez del negativo para la emisión): λ =,097 x 07 ( 4 )=,097 x 07 ( 4 6 )=056875m λ = m λ= =4,86 x 0 7 m Para calcular la energía lo haremos a partir de la ecuación de Planck: E=h υ La frecuencia la determinaremos a partir de la velocidad de la luz y la longitud de onda: c=λ υ υ= c λ Pasamos la velocidad de la luz a unidades del sistema internacional: Y ya podemos calcular la energía c= km s 000m km =3 x08 m/s E=h c 3 x 08 λ =6,63 x0 34 4,86 x0 =4,09x J Finalmente pasamos la energía de julios a electrón-voltios 4,09 x0 9 J ev,6 x0 9 J =,56eV

4 IES Valle del Ambroz º Bachillerato 05/06 OPCIÓN B Examen ud. Estructura atómica de la materia. a) Indique la diferencia fundamental entre órbita y orbital ( p) b) Describa la aportación fundamental de Planck a los modelos atómicos ( p) La diferencia fundamental entre orbita y orbital viene determinada por la posición del electrón en torno al núcleo, de tal manera que: Órbita: Región plana del espacio donde se encuentra un electrón al rededor del núcleo. Orbital: región del espacio tridimensional al rededor del núcleo en la que la probabilidad de encontrar un electrón al rededor del núcleo es máxima. La aportación de Planck al modelo atómico es la cuantización de la energía: para una radiación de frecuencia la energía correspondiente será múltiplo de ella: Donde h es la constante de Planck E=h υ. Defina las ideas claves que propiciaron la creación del modelo mecano-cuántico ( p) Las ideas claves en la que se basa el modelo mecano-cuántico del átomo son: Dualidad onda-corpúsculo: Sugerida por de Broglie y establece que los electrones se podrían comportar como ondas y dedujo que la longitud de onda asociada a ese movimiento ondulatorio vendría dada por la ecuación: λ= h m v donde h es la constante de Planck, m la masa del electrón y v su velocidad. Principio de incertidumbre, enunciado por Heisenberg: es conceptualmente imposible conocer simultáneamente y con exactitud el momento lineal, p=m v y la posición, x, de una partícula en movimiento. Siendo el producto de las incertidumbres de la posición y el momento: Δ x Δ p h 4π

5 IES Valle del Ambroz º Bachillerato 05/06 3. Considere el catión I 5+ (z=53). a) Cuál será la configuración electrónica de ese catión? ( p) b) Indique los números cuánticos de los 3 últimos electrones que entran a formar parte de la configuración electrónica. ( p) La configuración electrónica del iodo es: s s p 6 3s 3p 6 4s 3d 0 4p 6 5s 4d 0 5p 5 Como el problema se refiere a la configuración electrónica del ion I 5+, tendremos que quitar 5 electrones a la del átomo neutro: s s p 6 3s 3p 6 4s 3d 0 4p 6 5s 4d 0 Los 3 últimos electrones que entran a formar parte de su configuración electrónica entran en el orbital 4d, y serían los señalados en color rojo en el siguiente esquema: Para determinar los números cuánticos seguiríamos el siguiente razonamiento: El número cuántico principal (n) es el 4, porque el orbital es el 4d. El número cuántico secundario (l) es el, porque la letra d se corresponde con ese número cuántico. El número cuántico magnético (m o m l ) va desde -l hasta +l pasando por el 0, en este caso tomaría 5 valores posibles: -, -, 0, + y +. Cada uno de estos valores se los asignaremos a cada uno de los 5 orbitales que tenemos, de tal manera que al primero de todos le corresponderá el -, al siguiente el -, al del centro en la representación esquemática el 0 y así sucesivamente hasta llegar al que está más a la derecha que le correspondería el +. Por último el número cuántico de spin (s o m s ) tomará valores de ±/ Estableceremos como norma que el primer electrón que entra en el orbital tiene spin +/ (el que se representa con la flecha hacia arriba) y el segundo -/ (el de la flecha hacia abajo) Con todo esto, podemos decir que los 4 números cuánticos de los 3 últimos electrones son: (4,,0,-/) (4,,,-/) (4,,,-/)

6 IES Valle del Ambroz º Bachillerato 05/06 4. Si la Energía umbral del potasio es 6,94 x0-9 J/átomo, determine si una radiación ultravioleta de λ=50 nm ionizará el potasio. En caso afirmativo señale cuál es la velocidad de los electrones arrancados. En caso negativo, calcule la energía mínima necesaria para arrancar electrón ( p) h=6, J.s (constante de Plank) c=300000km/ s (velocidad de la luz) N A =6,0 x 0 3 (número de Avogadro) m e =9, x0 3 kg (masa del electrón) nm=0 9 m Para calcular si la radiación ultravioleta es capaz de ionizar el potasio, calcularemos primero la energía de dicha radiación. Si es más grande que la umbral del K, será capaz de ionizarlo. c=λ υ υ= c λ c= km s 000m km =3 x08 m E=h υ E=h c λ λ=50nm m 0 9 nm =50 8 m Sí ionizará la radiación ultravioleta al potasio. E=6,63x x08 5x 0 8 =3,98 x0 8 J Calcularemos ahora la velocidad de los electrones arrancados: E=E U +E c E c =E E U E c =3,98 x0 8 6,94 x0 9 =3,86 x 0 8 J E c = m v v= E c m = 3,86 x0 8 =687373,8 m/s,7 x0 6 m/ s 9,x Calcule el orbital del cual provendrá un electrón en el átomo de hidrógeno cuando emite una radiación de energía,864ev y llega al orbital n=. ( p) R=, m (constante de Rydberg) h=6, J.s (constante de Plank) ev =,6 0 9 J c=300000km/ s (velocidad de la luz) Para calcular el orbital lo haremos a través de la ecuación de Rydberg. Como la constante que nos da el problema tiene unidades de m -, la ecuación que tenemos que emplear es la siguiente: λ =R ( n n )

7 IES Valle del Ambroz º Bachillerato 05/06 La longitud de onda la determinaremos a partir de la energía y la velocidad de la luz: { c=λ υ υ= c } λ E=h c λ E=h c λ λ = E E=h υ h c Sustituyendo en la ecuación de Rydberg nos queda: E h c =R ( n n ) E h c R = n n n = n E h c R Cambiamos las magnitudes a las unidades del sistema internacional y calculamos el nivel de energía del que procede: c= km s 000m km =3 x08 m/s,864ev,6 x 0 9 J =4,58x 0 9 J ev n = 4,58 x 0 9 6,63 x x0 8,097 x 0 =0,5 0,=0,04 7 n =0,04 n = 0,04 =5 n = 5=5 El nivel energético del cual procede el electrón es n=5 y por lo tanto la transición electrónica ocurre desde un orbital en esa capa de energía. Como la ecuación de Rydberg que hay que emplear es la que emplea la longitud de onda, tenemos que trabajar con el proceso de absorción, puesto que si lo hacemos con el de emisión el valor de nos daría negativo, y no puede haber longitudes de onda negativas. El resultado obtenido es el mismo, lo único que varía es el signo.