Métodos clave para calcular el Valor en Riesgo

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1 [.estrategiafinanciera.es ] Caso de Estudio Métodos clave para calcular el Valor en Riesgo La actividad tesorera es especialmente susceptible al riesgo de mercado llegando a provocar en los últimos tiempos verdaderos quebrantos económicos en las distintas entidades de crédito afectadas. Esto ha motivado que los supervisores bancarios realicen recomendaciones, Jorge Soley Sanz IESE 30 Estrategia Financiera Nº 230 Julio - Agosto 2006

2 El VAR (Valor en Riesgo-Value at Risk ) se ha convertido en el concepto estándar para la cuantificación del riesgo de mercado. Se trata de una estimación estadística que mide, para un determinado nivel de confianza, cuánto se puede llegar a perder si se mantiene una posición en el mercado, por un periodo de tiempo determinado, como consecuencia de las variaciones de los precios y tipos de cotización. Así, por ejemplo, podríamos decir que el VAR diario, a una fecha concreta de una posición de, por ejemplo, cinco millones, es de 0,09 millones de euros, con un nivel de confianza estadística del 99%. Esto significa que con una probabilidad del 1% (de media una vez cada 100 días), el valor de la cartera podría incurrir en unas pérdidas superiores a 0,09 millones de euros. Cumplir con el entorno regulador La normativa bancaria contempla la posibilidad de que las entidades utilicen su propio modelo interno de cuantificación del riesgo de mercado para la determinación del consumo de los recursos propios en cobertura del riesgo asumido por la cartera de negociación. Para ello, se requiere que el modelo sea autorizado por el supervisor previa comprobación del cumplimiento de determinados requisitos de índole cualitativa (relativos, entre otros aspectos, a la necesaria involucración de los órganos de gobierno de la entidad en la definición de políticas de gestión y control de riesgos y a la efectiva implantación del modelo de riesgos en el ámbito de gestión) y cuantitativa (horizonte temporal de medición de diez días, intervalo de confianza del 99%, etcétera). Medición de los riesgos de mercado El VAR se ha convertido en el parámetro básico para la generación de información a los órganos de gestión, dirección y accionistas de la entidad de los riesgos derivados de las operaciones de negociación e inversión en mercado. Establecimiento de los límites de la cartera de negociación El VAR facilita la fijación de los límites de las posiciones mantenidas por los operadores y la decisión sobre la asignación de los recursos de capital de la entidad. Evaluación de la gestión El VAR puede ser utilizado para ajustar los resultados al riesgo en el que se ha incurrido para su obtención. (*) Título original del caso: El valor en riesgo (VAR) como medida de los riesgos en el área de tesorería y mercado de capitales; sigla: FN Caso preparado por el profesor Jorge Soley, con la colaboración del departamento de control de riesgos de mercado de La Caixa. Septiembre de Revisada en mayo de Para pedir otras copias de este documento, o un documento original para reproducirlo, llame a IESE PUBLISHING al , envíe un fax al , escriba a Juan de Alós, Barcelona, España, o a Esta medida es esencial en un entorno donde los operadores («traders») se orientan fundamentalmente hacia la obtención de mayores cotas de rentabilidad, otorgándole menor consideración a los riesgos adicionales incurridos. Con ello tiende a desaparecer la tendencia de evaluar a los operadores únicamente por los beneficios obtenidos. Por ejemplo, no es lo mismo un operador que ha ganado un millón de euros incurriendo en un riesgo medio diario de euros, que otro que ha obtenido el mismo beneficio incurriendo en un riesgo medio diario de euros. Cuadro 1. Aplicaciones del VAR Cumplimiento con los requerimientos del entorno regulador Evaluación de la gestión Fuente: Elaboración propia. Ficha Técnica Aplicaciones del VAR Medición de riesgos de mercado Establecimiento de límites de la cartera de negociación AUTOR: Soley Sanz, Jorge TÍTULO: FUENTE: Estrategia Financiera, nº 230. Julio - Agosto 2006 LOCALIZADOR: 67 / 2006 RESUMEN: La actividad financiera está sometida, entre otros riesgos, al de mercado. Se entiende por tal el riesgo de incurrir en pérdidas por un cambio en el valor de mercado de las posiciones mantenidas, como consecuencia de movimientos adversos de los factores de riesgo (tipos de interés, tipos de cambio, precio de las acciones y «commodities», volatilidades y «spreads» de crédito). En este caso práctico se analiza el denominado método VAR (Value At Risk) en cuanto se aplica para valorar los riesgos incurridos en el área de tesorería y mercado de capitales de las instituciones crediticias, se explican con detalle las distintas metodologías para su cálculo y se analizan las explicaciones en cuanto a: cumplimiento con los requerimientos del entorno regulador, medición de riesgos de mercados, evaluación de la gestión y establecimiento de límites de la cartera de negociación. La tabla completa con los datos del Anexo 1 que se exponen en este artículo está colgada en la página eb:.estrategiafinanciera.es DESCRIPTORES: Dossier tesorería, Valor en Riesgo (VAR), gestión de riesgo, riesgo de mercado, intervalo de confianza, evaluación de la gestión, riesgo de cartera, risk management, riesgo de crédito, riesgo de liquidez. Nº 230 Julio - Agosto 2006 Estrategia Financiera 31

3 Cuadro 2. Estructura jerárquica de los límites fijados por el VAR Grupo negocio A 10 millones Área negocio 14 millones Grupo negocio B 8 millones b) VAR paramétrico. Las metodologías paramétricas se refieren a la determinación de los cambios en precios y tipos de mercado que generan beneficios o pérdidas en las carteras, esto es, a la definición de las nuevas coyunturas de mercado en base a parámetros definidos. La aproximación más común es la utilización de parámetros estadísticos como la volatilidad y la correlación. La volatilidad de mercado de una variable es la desviación típica de los rendimientos de dicha variable. Mide el riesgo de un activo como una dispersión de sus posibles valores alrededor de su valor esperado. La correlación es la covarianza dividida entre el producto de varianzas. Mide la asociación entre dos variables. Por ejemplo, si los tipos de cambio euro/dólar y euro/yen están correlacionados negativamente, significa que cuando el tipo del dólar sube, el tipo del yen baja. Correlaciones positivas significan que las variables se mueven en el mismo sentido; negativas, que se mueven en sentido inverso, y si la correlación es 0, significa que las dos variables se mueven independientemente. En la medición de riesgos, el efecto más importante de la toma de consideración de las correlaciones es el reflejo de las ventajas de la diversificación: habitualmente, la suma de los riesgos individuales de las posiciones de una cartera resulta superior al riesgo total de la cartera, teniendo en cuenta dichas correlaciones. Los pasos a seguir para el cálculo del VAR paramétrico, basado en volatilidades y correlaciones, son: Unidad A 1 8 millones Unidad A 2 7 millones Unidad B 1 6 millones Unidad B 2 5 millones METODOLOGÍAS PARA EL CÁLCULO DEL VAR El cálculo del VAR se puede llevar a cabo, básicamente, a partir de tres metodologías distintas: a) Simulación histórica. Partiendo de las posiciones vivas en una fecha determinada, se simulan los resultados obtenidos por estas posiciones valoradas con los datos de mercado, por ejemplo, de los últimos 100, 200, 300 o más días, según criterio de la dirección de la institución. A continuación se lleva a cabo una distribución de dichos resultados y, según el intervalo de confianza elegido, se busca cuál es el VAR (si el intervalo de confianza es del 95%, se buscará el percentil 5%) (véase Anexo 1 completo en.estrategiafinanciera.es). - En primer término, debe calcularse el valor actual de cada posición. - Para la obtención del VAR de una posición a dicho valor deben aplicarse las volatilidades de mercado de los distintos instrumentos. Es habitual partir del dato de volatilidad anual y, sin embargo, calcular el VAR diario. Para ello, se obtiene la volatilidad diaria, habitualmente dividiendo la anual entre la raíz cuadrada del número de días hábiles en el año. A continuación, se asigna el intervalo de confianza multiplicando la volatilidad diaria por el múltiplo que corresponda según el intervalo de confianza elegido (por ejemplo: 2,33 si se trata del 99%). - Por último, para el cálculo del VAR de una cartera, debe aplicarse la matriz de correlación de los distintos instrumentos. Cálculo del VAR diario: = valor de mercado x VAR cartera * = VAR individual = volatilidad multiplicador del intervalo 250 ( )( ) (VAR11 VAR12... VAR1N) CORR11 CORR12..- CORR1N VAR11 CORR21 CORR22... CORR2N VAR CORRM1 CORRM2 CORRMN VARM1 CORRMN = Correlación entre M y N (*) Incorporando correlaciones (véase Anexo 2). c) Simulaciones de Montecarlo. Se trata de una metodología en la que los movimientos potenciales del mercado se describen mediante la aplicación de múltiples escenarios. 32 Estrategia Financiera Nº 230 Julio - Agosto 2006

4 El VAR facilita la fijación de los límites de las posiciones mantenidas por los operadores y la decisión sobre la asignación de los recursos de capital de la entidad que la cifra del VAR sea creíble es disponer de una fuente de captura de las operaciones fiable, válida y que sea susceptible de ser cuadrada con la contabilidad. El siguiente paso sería disponer de un aplicativo informático capaz de hacer el «mapping» de todas las posiciones, es decir, distribuir todos los flujos esperados en los vértices de la matriz de «factores de riesgo» (por ejemplo, las posiciones de deuda en los distintos vencimientos de la curva de tipos; las posiciones en divisa, en función del tipo de cambio que les afecte, etcétera) y calcular el valor de mercado de todas las posiciones para cada uno de dichos vértices. b) Precios de los activos y tipos de interés, volatilidades y correlaciones: La construcción de escenarios puede utilizar datos históricos, incluidos parámetros estadísticos como la volatilidad y la correlación, o bien puede realizarse a través de estimaciones independientes de la historia. La situación más común es, sin embargo, la utilización de una combinación de ambas alternativas. De las tres metodologías anunciadas, esta última sería la más completa, pero requiere altos conocimientos técnicos, mucha capacidad informática y, además, es de difícil comprensión para los no iniciados. Asimismo, no es viable para los cálculos en tiempo real. La simulación histórica es una metodología potente y de fácil comprensión, si bien, en función de la serie de datos utilizada, incorpora en la estimación del riesgo obtenida el sesgo de períodos con tendencias alcistas o bajistas del mercado. Igualmente, no es viable para efectuar cálculos en tiempo real. La metodología de varianzas y covarianzas tiene como principal inconveniente el carácter poco real de su hipótesis sobre el comportamiento de los precios y tipos de mercado y, en especial, la limitada aproximación a los riesgos de carácter no lineal (los propios de las posiciones en opciones). Sin embargo, es una metodología de fácil instrumentación y admite el cálculo en tiempo real. REQUISITOS PARA EL CÁLCULO Dependiendo de la metodología empleada, se necesitan distintos requisitos para el cálculo del VAR, pero de una forma general, son los siguientes: a) Posiciones de los distintos productos y sus valores actuales: Es indispensable disponer de una base de datos en la que todas las operaciones estén correctamente registradas. Es decir, el primer requisito para Para la valoración de las posiciones y la estimación de la matriz de volatilidades y correlaciones se deben capturar los precios de mercado de los bonos, acciones, «commodities», curvas de tipos de interés de cada una de las divisas, tipos de cambio, volatilidades implícitas de los distintos tipos de opciones y demás factores de riesgo. Deberán definirse las referencias y criterios aplicables para dicha captura: difusor, pantalla, hora de obtención; alternativa si no se dispone de determinada información; algoritmos de cálculo para la construcción de las curvas cupón 0; metodologías para la valoración de opciones y, en general, para la valoración de todos los productos. Además, es necesario el almacenamiento de todos estos tipos y precios de cálculo y la valoración de las posiciones para poder ser utilizados para el cálculo del VAR por simulación histórica. c) Elección de un intervalo de confianza y de un horizonte temporal: El intervalo de confianza elegido para la determinación del VAR establece el porcentaje de ocasiones que admitiremos que la máxima pérdida exceda el valor calculado. La elección del intervalo de confianza constituye, por tanto, una decisión por parte de la entidad crediticia que viene determinada por la aversión al riesgo con la que se quiera trabajar, si bien la exigencia normativa para el cómputo de recursos propios está haciendo que las entidades transiten hacia la utilización generalizada del 99%. El horizonte temporal tiene que venir marcado por el tipo de operativa y por la liquidez y profundidad de los distintos productos. Por ejemplo, cerrar de forma inmediata una operación en el mercado de divisas es en general más factible que cerrar una operación en el mercado de renta fija privada. En la práctica, tanto a efectos de gestión como de control interno del riesgo, lo más habitual es trabajar con el horizonte temporal de un día de- 34 Estrategia Financiera Nº 230 Julio - Agosto 2006

5 bido al dinamismo que caracteriza la gestión de la posición propia por parte de las tesorerías de las entidades financieras. Desde un punto de vista de cómputo de recursos propios, el supervisor ha establecido como estándar un horizonte temporal de diez días. ANÁLISIS COMPLEMENTARIOS a) «Stress testing» o «prueba de tensión» El horizonte temporal tiene que venir marcado por el tipo de operativa y por la liquidez y profundidad de los distintos productos Se trata de definir escenarios en los que concurran situaciones de mercados extremas y cuantificar el riesgo o pérdida máxima de la cartera bajo estas situaciones de crisis. Los escenarios pueden replicar situaciones históricas, tales como la caída de la bolsa en otoño de 1987, la salida de la lira y la libra del SME, la guerra del Golfo en 1991, las devaluaciones de la peseta, el 11 de septiembre de También pueden tener carácter teórico, como movimientos extremos de la curva de tipos (paralelos o de cambio de pendiente), de los precios bursátiles, de los tipos de cambio, de la volatilidad o los diferenciales de crédito. Dado que el cálculo del VAR está enfocado a la estimación de pérdidas máximas en condiciones de «normalidad» en el mercado, los ejercicios de «stress» (que recogen situaciones no probables, pero sí posibles) constituyen medidas adicionales muy útiles para completar la cuantificación del riesgo. b) El «back testing» Para verificar la idoneidad de las estimaciones de riesgo realizadas, se lleva a cabo la comparación de los resultados con la pérdida estimada por el VAR, lo que constituye el denominado ejercicio de «backtest». Tal como exigen los reguladores bancarios, las entidades suelen realizar dos ejercicios de validación del modelo de estimación de riesgos: 1) «Backtest» neto, que relaciona el resultado derivado del cambio en el valor de mercado de las posiciones vivas al cierre de la sesión anterior con el importe del VAR estimado con horizonte temporal de un día, calculado, asimismo, con las posiciones vivas al cierre de la sesión anterior. Este ejercicio es el más adecuado para la autoevaluación de la metodología utilizada para la cuantificación del riesgo. b) Adicionalmente, se evalúa el resultado total obtenido durante el día (incluyendo, por tanto, la operativa intradía que se haya podido realizar) con el importe del VAR estimado con las operaciones vivas al cierre de la sesión anterior («Backtest» bruto). De esta manera se toma en consideración la importancia de la operativa intradía en la generación de resultados y en la estimación del riesgo total de la cartera. Nº 230 Julio - Agosto 2006 Estrategia Financiera 35

6 Anexo 1. ALCANCE Y LIMITACIONES El VAR simplifica, en un único número, dos medidas intuitivas para la estimación del riesgo de una cartera: la probabilidad de incurrir en pérdidas Metodología VAR de simulación histórica Divisa Posición (en millones) Dólares 10 Yenes VAR en euros para una muestra de 100 días Nivel de confianza Dólares Yenes Dólares + Yenes 95,00% (79.031) (51.676) ( ) 97,50% ( ) (61.445) ( ) 99,00% ( ) (63.348) ( ) Nivel de confianza Sin correlación 95,00% ( ) 97,50% ( ) 99,00% ( ) Cálculo del VAR por simulación histórica de una cartera de 10 millones y millones de yenes con datos de mercado de los últimos 100 días. Se calcula el VAR individualmente por divisa, y el global de las dos. *La tabla de datos de este anexo está colgada íntegramente en la página eb.estrategiafinanciera.es Anexo 2. Cálculo del VAR por varianzas y covarianzas Estimaciones de riesgo de una cartera en pesetas Bono Bono Depósito a cupón cero cupón cero 3 meses a 3 años a 10 años Plazo 0, Posición nominal en millones (30,00) 60,00 (6,00) Tipo de interés 2,88 3,75 4,22 Volatilidad precio al 99% 0,00891% 0,2129% 0,72814% Valor posición (29,79) 53,73 (3,97) Riesgo total de la cartera Supuesto 1: correlación observada 90,85 Supuesto 2: con correlación nula 118,02 Supuesto 3: peor escenario 145,95 (1,00 0,429 0,102) Matriz de correlación de mercado (0,429 1,00 0,821) (0,102 0,821 1,00) (1,00 0,00 0,00) Matriz de correlación nula (0,00 1,00 0,00) (0,00 0,00 1,00) (1,00 (1,00) 1,00) Matriz de correlación peor escenario [(1,00) 1,00 (0,00)] (1,00 (1,00) 1,00) por movimientos desfavorables del mercado y la magnitud de tales pérdidas. Asimismo, el VAR permite una estimación comprensiva del riesgo para distintas categorías de activos y de mercados, superando las medidas aisladas tradicionalmente utilizadas (por ejemplo, la duración o la sensibilidad de una posición de deuda, o el riesgo beta de una posición en acciones). La utilización de una única medida para la definición del riesgo de distintos activos permite la estimación del riesgo relativo, facilitando la comparación entre distintas carteras y distintos momentos del tiempo, y permitiendo incluir en la estimación del riesgo global la cuantificación de las ventajas de la diversificación. Pero el mayor beneficio del VAR recae, probablemente, en la imposición de una metodología estructurada de registro y valoración de las posiciones, identificación de los factores de riesgo y «mapeo» de los flujos esperados de la cartera en dichos factores de riesgo identificados. Las entidades crediticias que calculan su VAR están forzadas a confrontar su exposición al riesgo financiero y a establecer una función de «risk management» independiente del «front office» y del «back office», responsable de la definición de un sistema de información claro y preciso para su utilización por la alta dirección, el consejo y los supervisores de la entidad. No obstante, es importante señalar que el VAR no es una panacea. El VAR es un concepto, no una metodología, por lo que la interpretación de la estimación de riesgo obtenida y la evaluación de su calidad exige conocer las características concretas del cálculo realizado y, en particular, las hipótesis y parámetros utilizados. Los resultados de su aplicación solamente son útiles si sus usuarios entienden sus limitaciones. No se trata del sustituto de la buena gestión y la experiencia, se trata únicamente de una herramienta inteligente de estimación del riesgo de mercado. La cuantificación del VAR, por sí sola, no es una herramienta suficiente para controlar el riesgo de mercado. Debe ser complementada por una definición y un control de límites eficiente, un análisis del riesgo asumido en condiciones extremas de mercado y una validación continuada de la estimación del riesgo realizada. Asimismo, el cálculo y seguimiento del riesgo de mercado debe necesariamente acompañarse de unos controles operativos exhaustivos y de un control sobre el riesgo legal, el riesgo de crédito, de liquidez y de aquellos otros tipos de riesgo que puedan ser identificados Estrategia Financiera Nº 230 Julio - Agosto 2006

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