PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS

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1 PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS i PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 1. Transporte de sedimentos por escorrentía superficial Transporte de sedimentos en cauces naturales Distribución del transporte de sedimentos Determinación del transporte de sedimentos Propiedades de los sedimentos Tamaño Distribución granulométrica Distribuciones teóricas Desviación estándar Forma de la partícula Angulo de Reposo Densidad Peso específico Gravedad específica Densidad relativa Peso específico sumergido Peso específico de la mezcla agua-sedimento (γ m ) Concentración Porosidad Viscosidad cinemática del fluido (υ) Velocidad de caída de una partícula Movimiento incipiente de sedimentos Criterio basado en el esfuerzo cortante Criterio basado en la velocidad del flujo Acorazamiento del cauce Evolución de la velocidad de la corriente Formas de transporte de sedimentos Lecho móvil o lecho vivo Agua clara Muestreo de sedimentos Procedimientos de muestreo Métodos de muestreo en ríos de gravas y guijarros Análisis de frecuencias Muestreo de transectos Selección del método de muestreo Muestreo de la carga del lecho Muestreo del sedimento en suspensión Cuantificación del transporte de sedimentos Cálculo del transporte total de lecho o carga de material de fondo (gb, sb) Método de Laursen Método de Engelund y Hansen Cálculo de la carga de sedimentos en el fondo (g bb, s bb ) Método de Schoklitsch Método de Meyer Meter y Müller Referencias... 61

2 PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS ii INDICE DE TABLAS Tabla 2.1 Clasificación de los sedimentos por tamaño según la American Geophysical Union. García F., M. y Maza A., J. A. (1998) Tabla 2.2 Numeración de tamices Sistema U.S. Estándar...10 Tabla 2.3 Rango de valores del peso específico de partículas sólidas. Maza. J. A Tabla 2.4 Valores usuales de densidad y peso específico para arenas. Maza. J. A Tabla 2.5 Coeficientes de rugosidad de Manning. Chow V. T., (Valores en negrillas son los generalmente recomendados para el diseño)...27 Tabla 2.6 Valores de corrección para la determinación del coeficiente n de Manning. Richardson E. V., Simons D. B. y Julien P. Y., Tabla 2.7 Coeficientes de rugosidad de Manning, velocidades máximas permisibles recomendadas por Fortier y Scobey y los correspondientes valores de la fuerza tractiva unitaria dados por el US Bureau of Reclamation. French. R. H Tabla 2.8 Velocidades medias no erosionables para suelos granulares (m/s) según Lischtvan-Levediev. Maza J. A., Tabla 2.9 Velocidades no erosivas para suelos (m/s). Adaptada de Richardson E. V., Simons D. B. y Julien P. Y Tabla 3.1 Ejemplo de conteo aleatorio de partículas para el río Cofre, aguas arriba del cruce con la vía Panamericana. Universidad del Cauca (2005) Tabla 3.2 Valor del exponente X para conversión de curvas granulométricas entre diferentes métodos de muestreo y técnicas de análisis. CVC/Corporación Autónoma Regional del Valle del Cauca (2004)...46 Tabla 4.1. Notación para transporte de sedimentos. Maza A., J. A. y García F., M. (1996) Tabla 4.2 Problemas hidráulicos y cálculos de transporte de sedimentos requeridos. Maza A., J. A. y García F., M. (1996)....52

3 PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS iii ÍNDICE DE FIGURAS Figura 2.1 Tipos de transporte de sedimentos. Maza J. A Figura 2.2 Curva granulométrica...11 Figura 2.3 Papel para distribución circular. García F., M. y Maza A., J. A. (1998) Figura 2.4 Papel para distribución log-normal. García F., M. y Maza A., J. A. (1998).13 Figura 2.5 Papel para distribución normal. García F., M. y Maza A., J. A. (1998) Figura 2.6 Angulo de reposo de una partícula. Cortesía Lilian Posada Figura 2.7 Velocidad de caída (w) para partículas de arena. HEC Figura 2.8 Fuerzas en el canal Figura 2.9 Curva de inicio de transporte de sedimentos según Shields. García F., M. y Maza A., J.A. (1997)...24 Figura 2.10 Curva de Shields para movimiento incipiente de sedimentos. ρ s = 2,650 Kg/m 3, ρ w = 1,000 Kg/m 3, ν = 10-6 m 2 /s y T = 20. Breusers, H. N. C., Figura 2.11 Diagrama de Hjulström. García F., M. y Maza A., J. A. (1997)...32 Figura 2.12 Evolución de la velocidad de la corriente y movimiento de las partículas. (SIPUCOL, 1996)...37 Figura 3.1 Características de los materiales del lecho. Foto cortesía de D. Powell. Parker G. (2004)...40 Figura 3.2 Muestreador Helley - Smith...46 Figura 3.3 Muestreador US-BM Figura 3.4 Muestreadores integradores de profundidad para sedimentos en suspensión (Simons, 1977) Figura 3.5 Muestreador de bolsa plegable Figura 3.6 Boquillas para el método de bolsa comprimible Figura 4.1 Valores de la función φ Lm según Laursen. García F., M. y Maza A., J. A. (1996)....55

4 PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 1 PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS El movimiento de los sedimentos se puede dar mediante dos mecanismos diferentes: escorrentía superficial sobre la cuenca de drenaje y trabajo del agua en los cauces. Los estudios sobre transporte de sedimentos se hacen con diferentes propósitos, entre ellos: Calibración de coeficientes de rugosidad con datos de aforos y levantamientos topográficos. Evaluación de capacidad de transporte líquido y sólido de los cauces, detallando características de los sedimentos. Calibración de modelos de transporte para definir zonas de agradación, degradación o equilibrio. Descripción de la dinámica fluvial de los cauces, caracterización de material de arrastre y suspensión, perfiles de flujo para diferentes caudales, capacidad de transporte líquido y sólido. 1. Transporte de sedimentos por escorrentía superficial La mayor parte del agua de las crecientes que llevan las corrientes se origina como escurrimiento y proviene de las laderas vecinas. Además, el agua que se mueve sobre sus superficies produce erosión de los materiales de las pendientes laterales del río y dan origen a parte del material que es transportado en el cauce. El escurrimiento o escorrentía superficial, que fluye como una lámina de agua, o en canales someros muy juntos entre sí, llamados arroyuelos o cárcavas, es algunas veces suficientemente poderoso para vencer la resistencia del suelo a la erosión y transportar una gran cantidad de material pendiente abajo hacia los cauces de los ríos. El agua lodosa que escurre de un campo arado o de una pendiente recién nivelada durante una lluvia abundante es un ejemplo familiar de la fuerza erosiva de la escorrentía. Aunque la importancia de la erosión de las laderas a causa del agua que escurre en la superficie pasa con frecuencia inadvertida, desempeña un papel importante en el proceso general de erosión. La determinación de los sedimentos en la cuenca se sale del alcance de este texto y se deja para los especialistas en el tema. 2. Transporte de sedimentos en cauces naturales El área total que es cubierta por los cauces de las corrientes es sólo una proporción muy pequeña de la superficie total del terreno drenado por tales corrientes (puede ser < 1%), pero sin embargo, los mecanismos de transporte de sedimentos en el cauce son los mas destacados. El agua que fluye a lo largo de los cauces de los ríos realiza varios trabajos: a) erosiona el cauce del río, profundizándolo y/o ampliándolo; b) transporta sedimentos, y c) deposita sedimentos.

5 PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 2 La naturaleza y extensión de estas actividades depende de la energía cinética de la corriente, y ésta, a su vez, depende de la cantidad de agua, de la forma y tipo de cauce y del gradiente de la corriente. Una corriente gasta su energía de varias maneras: la mayor parte se consume en la fricción del agua sobre el cauce y entre partículas del fluido. La energía de la corriente que queda para la erosión y transporte de material es relativamente escasa. La depositación tiene lugar cuando disminuye la energía y la corriente no puede mover por más tiempo el material que ha estado trasladando. El material que una corriente levanta directamente de su propio cauce (o que es aportado por la escorrentía de las laderas, por sus tributarios o por los movimientos en masa) se mueve corriente abajo hacia su meta final, el océano. Tres clases de materiales se distinguen en un cauce natural considerando únicamente la resistencia que ofrecen a ser transportados por una corriente: materiales no cohesivos o granulares, materiales cohesivos y rocas. El material granular está formado por partículas sueltas. La fuerza que un líquido debe hacer para mover las partículas es función del peso de cada partícula y del coeficiente de fricción interna. El material cohesivo está formado de partículas muy pequeñas que ofrecen resistencia al flujo de agua. Se necesitan velocidades de corriente más altas para erosionar partículas más pequeñas del tamaño de arcilla y limo ya que la fuerza de cohesión que impide el transporte de las partículas por una corriente es considerablemente mayor que el peso de la partícula, pero una vez que esta fuerza es vencida, la partícula se puede comportar como si fuera granular y es transportada fácilmente en suspensión debido a su peso y tamaño reducidos. El material rocoso usualmente no es movido o erodado por una corriente de agua durante el tiempo de vida de una estructura. El material rocoso puede comportarse como granular si está fracturado y la energía del flujo es muy alta. a) Degradación del cauce Los materiales se degradan en diferentes tiempos: suelos granulares sueltos se erosionan rápidamente mientras que los suelos arcillosos son más resistentes a la erosión. Sin embargo, la degradación final de suelos cohesivos o cementados puede ser tan profunda como la de suelos arenosos, variando el tiempo en el cual se produce. Por ejemplo, bajo condiciones de flujo constante, la degradación máxima se alcanza en horas para suelos arenosos, en tanto que puede tardar días en suelos cohesivos, meses en depósitos glaciales, piedras areniscas y pizarras, años en piedra caliza y siglos en rocas tipo granito. Es posible que varias crecientes se requieran para que se produzcan las máximas pérdidas de material, especialmente en suelos cohesivos, (HEC-18, 2001). La interacción entre el flujo y el material granular aluvial ha sido más ampliamente estudiada debido a que es el caso más frecuente asociado con problemas en la hidráulica de ríos. Los sedimentos tienen su origen en el lecho, en las laderas del río y en la cuenca hidrográfica. Una corriente puede transportar material de tres maneras: 1) en solución, 2) en suspensión y 3) por carga de fondo. Debido al proceso de transporte, el sedimento presente en una determinada sección del canal, en un momento dado, ha experimentado cambios en cuanto a su forma, tamaño y distribución

6 PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 3 de tamaños; esos cambios se deben principalmente a los fenómenos de abrasión y al de selección hidráulica. Abrasión es la reducción en tamaño de las partículas de sedimento por acción mecánica, tal como impacto, deslizamiento, frotación (fricción), rotación, salto, suspensión intermitente o continua (dependiendo de la intensidad del flujo). Selección o clasificación hidráulica. Consiste en el agrupamiento, por la acción del flujo, de las partículas de sedimento que responden al flujo en una manera similar; al mismo tiempo, en la separación de aquellas partículas que responden al flujo en una forma diferente. Por ejemplo, en un río de tamaño moderado, la mayoría de los granos superiores a 10 mm no pueden ser movidos y tienden a acumularse en las partes altas de los valles aluviales (cuando D > 10 mm, los granos se deslizan). Partículas entre 1 y 10 mm tienden a moverse por rotación sobre los granos más abundantes (arenas) y pueden ser transportadas rápidamente (1 mm < D < 10 mm). Arenas de tamaño grueso a fino ( mm < D <1 mm) se mueven por tracción y suspensión intermitente con depositación temporal en dunas y barras puntuales. Limos y arcillas (D < mm) se mueven principalmente en suspensión continua (como carga de lavado) y pueden ser transportados rápidamente hasta la salida de la cuenca o pueden ser rápidamente depositados en las llanuras de inundación. El límite para las partículas finas es aquel tamaño que la turbulencia de la corriente no es capaz de levantar en suspensión; el límite para las partículas gruesas es aquel tamaño que rueda difícilmente con la corriente. Los procesos de suspensión, transporte y posterior depositación del sedimento dependen no sólo de las condiciones del flujo sino también de las propiedades del sedimento. b) Mecanismos de transporte Los mecanismos de transporte pueden ser tres: solución, suspensión y carga de lecho. Solución. En la naturaleza ningún agua es completamente pura. Cuando cae el agua y se filtra en el terreno, disuelve algunos de los componentes del suelo. Después el agua puede infiltrarse a través de las aberturas, poros y grietas de la roca y disolver materiales a medida que se mueve. Gran parte de esta agua encuentra su camino hacia las corrientes, ubicadas a niveles inferiores. La cantidad de materia disuelta contenida en el agua varía con el clima, la estación y la ubicación geológica y se mide en términos de partes de materia disuelta por millón de partes de agua (ppm). En algunas ocasiones la cantidad de material disuelto excede de 1,000 partes por millón, pero por lo común es mucho menor. Los compuestos que más frecuentemente se encuentran en solución en el agua que escurre en la superficie, sobre todo en las regiones áridas, son los de calcio y de magnesio. Además, las corrientes llevan pequeñas cantidades de cloruros, nitratos, sulfatos y quizá trazas de potasio.

7 PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 4 Suspensión. Las partículas de materia sólida que son barridas por la corriente turbulenta de un río constituyen el material en suspensión. Este proceso de transporte está controlado por dos factores: la turbulencia del agua y la velocidad de caída de cada grano individual. La velocidad de caída es la relación que eventualmente alcanza un grano cuando la aceleración causada por la gravedad se equilibra con la resistencia del fluido a través del cual está cayendo el grano. En este caso el fluido es el agua. Sí se deja caer un grano de arena en un estanque tranquilo, se asentará hacia el fondo a una velocidad siempre creciente hasta que la fricción del agua sobre el grano equilibre este grado de incremento; después se asentará el grano a una velocidad constante, que es su velocidad de caída. Si se introduce una fuerza que iguale o exceda esta velocidad, se logra mantenerlo en suspensión. La velocidad de caída aumenta con el tamaño de la partícula, suponiendo que su forma general y densidad permanecen iguales. Cuanto más grande es una partícula, más turbulento deberá ser el flujo que se necesita para mantenerla en suspensión; y puesto que la turbulencia aumenta con la velocidad de flujo, resulta que la cantidad más grande de material es movida durante la época de avenidas, es decir, cuando las velocidades y la turbulencia son mayores, de manera que solamente en unas cuantas horas o muy pocos días durante la época de inundaciones, una corriente transporta más material que durante períodos de flujo bajo o normal mucho más largos. Carga de lecho. Los materiales que se mueven a lo largo del fondo de una corriente constituyen la carga de lecho de dicha corriente, en contraste con la carga suspendida y la carga en solución. Las partículas de la carga de lecho se mueven hacia adelante de 3 maneras: por saltación, rodamiento y deslizamiento. Una partícula transportada por saltación brinca de un punto a otro del lecho de la corriente; primero levantada por una corriente de agua turbulenta y despedida hacia adelante; a continuación, si es demasiado pesada para mantenerse en suspensión, cae otra vez al fondo en algún sitio, corriente abajo. Algunas partículas son excesivamente grandes y pesadas para ser levantadas, aun momentáneamente, por la corriente; pero pueden ser empujadas y llevadas a lo largo del lecho de la corriente y, de acuerdo con su forma, moverse hacia adelante, ya sea por rodamiento o por deslizamiento. Las partículas se mueven generalmente rodando o deslizándose unas sobre otras en velocidades bajas. Sin embargo, cuando las velocidades aumentan, arenas e incluso gravas pueden ser transportadas en suspensión. c) Depositación En cuanto la velocidad de la corriente disminuye por debajo del punto necesario para mantener el material en suspensión, comienza la corriente a depositar su carga suspendida. La depositación es un proceso selectivo. Primero se asientan los materiales más gruesos; después, a medida que la velocidad (y en consecuencia la energía) continúa debilitándose, se van asentando materiales cada vez más finos. Los sedimentos de un medio fluvial, presentan características diversas, según la zona en que se hayan depositado, de manera que unos representan la acumulación en el canal, otros, la que tuvo lugar en sus márgenes y también existen otros sedimentos correspondientes a zonas alejadas del cauce. Como se vio en la Parte I, las diversas formas de depósitos son islas, barras, terrazas, abanicos fluviales, deltas.

8 PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS Distribución del transporte de sedimentos El transporte de sedimentos desde el punto de vista de la hidráulica fluvial se puede clasificar en dos grandes grupos de acuerdo con su origen: carga de lecho y carga lavada (Figura 2.1). La principal diferencia entre el uno y el otro es que la carga de lecho depende de las características hidráulicas del flujo y de las características físicas de los materiales, en tanto que la carga lavada depende más de las condiciones de la cuenca hidrográfica. La carga de material de lecho del cauce puede ser transportada sobre el fondo del río o en suspensión en toda la columna de agua; la carga lavada, corresponde al material más fino, usualmente arcillas y limos, con origen en la cuenca, o bien, pueden provenir de la erosión que el mismo río produce en sus márgenes. Este material es transportado en suspensión la mayor parte del tiempo, excepto en zonas de aguas tranquilas como embalses donde el material muy fino puede sedimentarse, razón por la cual no se considera para efectos de los cálculos de los procesos fluviales de agradación y degradación del fondo del río. Transporte de lavado S l Transporte en suspensión S s Transporte del lecho en suspensión S bs Transporte total S t Transporte total del lecho S b Transporte del lecho en el fondo S bb Figura 2.1 Tipos de transporte de sedimentos. Maza J. A Transporte de lecho total o carga de material de fondo (S b ) Los sedimentos tienen origen en el lecho del cauce y pueden ser transportados como carga de lecho en el fondo (S bb ), o como carga de lecho suspendida (S bs ). La carga de lecho es generalmente granular de tipo piedras, gravas, y arenas. S b = S bb + S bs (2-1) S bs = carga de lecho en el fondo o carga de fondo S bs = carga de lecho en suspensión o carga en suspensión Transporte de lecho en el fondo o carga de fondo (S bb ) Es el material del lecho que es transportado en una capa próxima al fondo ya sea por deslizamiento, rodamiento o saltación, y tiene un espesor aproximado igual a dos veces el diámetro de la partícula considerada. La carga de lecho en el fondo varía entre el 5% y 25% de la carga en suspensión, aunque puede representar porcentajes mayores en materiales gruesos.

9 PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 6 Transporte de lecho en suspensión o carga en suspensión (S bs ) Es el material del lecho que es transportado en suspensión por el flujo de agua. El líquido levanta las partículas debido a su velocidad y turbulencia. Las partículas se mantienen en suspensión hasta que caen nuevamente al cesar las condiciones de velocidad y turbulencia. Una muestra de agua tomada en ríos de cuencas muy bien conservadas que aportan muy poca carga lavada es representativa de la carga de lecho en suspensión. Transporte de lavado (S l ) Estos sedimentos tienen su origen por erosión en la cuenca hidrográfica y eventualmente en las laderas del cauce. Todo el sedimento lavado proviene de aguas arriba y no es representativo del sedimento en el fondo del cauce. La carga lavada está formada por partículas muy finas especialmente limos y arcillas que son mantenidas fácilmente en suspensión y no intervienen en los procesos de agradación y degradación del río. Solo en zonas de velocidades muy bajas como embalses, las partículas pueden sedimentarse. Sin embargo, dado que su velocidad de sedimentación es muy inferior a las fuerzas ascendentes debidas a la turbulencia del fluido, la carga lavada depende básicamente de la erosión y condiciones geológicas e hidroclimatológicas de la cuenca y no del caudal del río. La carga lavada está formada por materiales con diámetro menor que mm, aunque otros investigadores toman el tamaño máximo igual a mm. Una muestra de carga lavada se puede obtener en tramos del río con velocidades muy bajas, y su cuantificación debe hacerse en laboratorio a partir de muestras tomadas en campo. Transporte de sedimentos en suspensión o carga total en suspensión (S s ) La carga de sedimentos en suspensión está formada por la combinación de carga de lecho en suspensión y la carga lavada. S s = S bs + S l (2-2) Una muestra de agua tomada de una corriente natural es siempre representativa de la concentración de material sólido en suspensión puesto que incluye la carga lavada y la carga de lecho suspendida. Transporte total de sedimentos o carga total de sedimentos (S t ) La carga total de sedimentos está dada por las siguientes expresiones: S t = S b + S (2-3) S t = S bb + S bs + S l (2-4) S t = S bb + S s (2-5)

10 PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS Determinación del transporte de sedimentos La determinación del transporte de sedimentos en un río se puede hacer de dos maneras: a) por medición directa y b) por medio de ecuaciones propuestas por diferentes investigadores. En el mundo, las mediciones de sedimentos son poco usuales debido a las dificultades de trabajo en los ríos por lo que toca recurrir a ecuaciones que arrojan un alto grado de incertidumbre. Estos temas se tratarán más adelante en los numerales 3 y Propiedades de los sedimentos Las características que definen los procesos de suspensión, transporte y posterior depositación del sedimento, dependen no sólo de las condiciones del flujo sino también de las propiedades del sedimento y por ello es necesario su estudio. Entre otras propiedades se considerarán a continuación el tamaño, la forma, la distribución granulométrica, densidad, peso específico, concentración Tamaño El tamaño de una partícula de sedimentos es su característica más importante y de allí que fue la única propiedad que se utilizó en el pasado para caracterizar el grano de sedimento. Sin embargo, cuando la forma, la densidad y la distribución granulométrica son semejantes, se podría considerar que la variación del tamaño define la variación del comportamiento del sedimento. A continuación se citan los diámetros característicos. Diámetro nominal, D n, es el diámetro de una esfera de igual volumen que la partícula de que se trata. = volumen de la partícula D 1/ 3 6 n = (2-6) π El diámetro del tamiz y el diámetro de sedimentación son los parámetros de mayor uso. Normalmente las arenas se miden por su diámetro de tamizado y los limos y arcillas por su diámetro de sedimentación. Diámetro de sedimentación, D w. Se define como el diámetro de una esfera de la misma densidad que la partícula, que cae con la misma velocidad terminal uniforme en el mismo fluido y a la misma temperatura. Diámetro del tamiz, D i. Es la apertura mínima de una malla de tamiz a través de la cual pasa la partícula en una distribución granulométrica. Es más común identificar el tamaño del sedimento según la proporción (en peso o en volumen) en que se encuentre en la muestra, bien sea del lecho o en suspensión; por ejemplo, D 50 = mm significa que el 50 % (en peso) de la muestra tiene un tamaño menor que mm. En general,

11 PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 8 D n = diámetro tal que el n por ciento de la muestra en peso tiene partículas menores que D n. Diámetros característicos muy usados en hidráulica fluvial que se obtienen de una curva granulométrica son: D 16, D 50, D 84, D m. Diámetro medio ponderado D m, es una medida de la tendencia central (DiP i) D m = (2-7) Pi D m D i P i D i D i = diámetro medio de la muestra = diámetro medio de cada tamaño de clase o fracción = peso del material retenido en cada malla = (D imax + D imin )/2 diámetro medio aritmético = (D imax * D imin ) 0.5 diámetro medio geométrico D i max, D i min = valores extremos de cada clase Diámetro medio aritmético, D 50. Corresponde al diámetro del material promedio en peso; es decir, el tamaño del material en las abscisas de la curva granulométrica que corresponde al 50% en las ordenadas. D 50 = diámetro que representa la mediana de la muestra, en donde el 50% de la muestra en peso tiene partículas menores que D 50. Solo para distribuciones simétricas D m = D 50 Usualmente, D m 1.25 D 50. La Tabla 2.1 presenta la clasificación de sedimentos según su tamaño, dada por la American Geophysical Union.

12 PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 9 Tabla 2.1 Clasificación de los sedimentos por tamaño según la American Geophysical Union. García F., M. y Maza A., J. A. (1998). Grupo Clase Tamaño (mm) Piedras (guijarros) Cantos (cascajo) Grava Arena Muy grande Grande Mediana Pequeña Grande Pequeña Muy gruesa Gruesa Mediana Fina Muy fina Muy gruesa Gruesa Mediana Fina Muy fina 2,048 a 4,096 1,024 a 2, a 1, a a a a a 32 8 a 16 4 a 8 2 a a a a a a Limo Gruesa Mediana Fina Muy fina a a a a Arcilla Gruesa Mediana Fina Muy fina a a a a Las mallas o tamices se denominan de acuerdo al tamaño del agujero. El sistema de nomenclatura de mallas más corriente en Colombia es el US Standar. El número del tamiz indica la cantidad de agujeros por pulgada de longitud de la malla; por ejemplo, la malla 200 tiene 200 agujeros por pulgada de longitud. Algunos de los tamices más corrientes que se emplean se dan en la Tabla 2.2 (Boletín Vías, Unal-Manizales).

13 PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 10 Tabla 2.2 Numeración de tamices Sistema U.S. Estándar. Número Abertura (mm) Número Abertura (mm) ¾ ½ / Distribución granulométrica Las características del material en un tramo de un río se determinan por los promedios de varias muestras tomadas en diferentes partes de la sección longitudinal y transversal del cauce en la zona de estudio. Análisis granulométricos con tamices se usan para determinar las fracciones de material grueso como gravas y arenas y métodos hidrométricos se deben usar para obtener las fracciones de materiales finos como limos y arcillas. El análisis granulométrico en los cauces se realiza con dos objetivos complementarios que son la determinación de la rugosidad del cauce asociada a la gradación de los sedimentos presentes en el lecho y la distribución granulométrica del material transportado y disponible según las muestras recopiladas en los aforos sólidos. Esto último se hace para establecer y calibrar modelos de transporte de sedimentos que mejor se ajustan a las condiciones medidas en campo durante campañas de aforo. La distribución de frecuencia de los tamaños se hace usando procedimientos estadísticos que relacionan el peso de la partícula retenida en cada tamiz y el tamaño de la malla del tamiz. Se representa usualmente en forma gráfica (Figura 2.2) en donde las ordenadas contienen el porcentaje de la partícula en peso que es más pequeño que el tamaño representado por la malla y las abscisas contienen el tamaño de la apertura de la malla. La curva granulométrica de sedimentos naturales transportados por los ríos usualmente presenta una distribución lognormal.

14 PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 11 Figura 2.2 Curva granulométrica Distribuciones teóricas Las observaciones de quienes se han dedicado al estudio de los sedimentos llevan a la conclusión de que los tamaños de las partículas que constituyen tales sedimentos no se distribuyen según una ley única. Sin embargo, se ha comprobado también que dependiendo de las condiciones en las que se encuentren los sedimentos en el lecho de los ríos, se dan abundantes casos que presentan una tendencia bastante definida hacia cierto tipo de distribución; es decir, existen sedimentos que se ajustan más a una determinada distribución que a otra. La concordancia entre una distribución real y una teórica difícilmente es perfecta. Las discordancias se tienen casi siempre en los extremos o colas de la distribución: las fracciones de material muy fino o muy grueso son las que se alejan de la distribución. La mayoría de las veces estas colas representan sólo una pequeña fracción o porcentaje de material; en estos casos puede aceptarse totalmente la validez del modelo teórico, o bien se debe indicar el intervalo en el que se satisface el modelo. Distribuciones comunes en ríos son la circular para zonas de montaña, la log-normal para cauces formados por gravas y arenas y la normal para cauces de planicie con sedimentos formados por granos finos como limos y arenas.

15 PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 12 - Distribución circular Los cursos de agua en zonas montañosas se caracterizan principalmente por el fuerte declive que presentan en el perfil longitudinal de su cauce, por la relativa estrechez de su sección transversal y por la abundancia de los materiales gruesos o fragmentos rocosos que yacen a lo largo de su lecho. En este tipo de cauces, la distribución de los tamaños de las partículas tiende a seguir una ley circular, ya que si se dibuja la curva granulométrica característica del cauce en papel aritmético (Figura 2.3), adoptando escalas tales que las distancias representativas del diámetro máximo y del cien por ciento sean iguales, el diagrama resultante tiende a ser un cuarto de circunferencia de radio igual al diámetro máximo en la escala respectiva. Si ello ocurre, los tamaños de las partículas se distribuyen según la siguiente ecuación. D max = diámetro máximo n = porcentaje que pasa 2 1 / 2 n D n = Dmax 1 1 (2-8) 100 Sin embargo, la manera de ver clara y rápidamente si una curva granulométrica sigue una ley circular, es dibujándola en el papel para distribución circular, ya que si en dicho papel los puntos de la curva granulométrica quedan exactamente alineados sobre una recta, significa que los diámetros de las partículas se distribuyen conforme a una ley circular. Figura 2.3 Papel para distribución circular. García F., M. y Maza A., J. A. (1998).

16 PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 13 - Distribución log-normal Cuando los sedimentos de los cauces naturales están constituidos por gravas y arenas, como suele ocurrir en el lecho de los ríos en zona intermedia, se ha comprobado que los tamaños de sus partículas tienden a seguir una ley del tipo log-normal de probabilidades. Para discernir rápidamente si la granulometría efectiva se ajusta o no a una distribución log-normal, se dibujan los puntos de dicha curva granulométrica en papel log-probabilidad, (Figura 2.4). Si los puntos quedan exactamente alineados sobre una recta, es evidencia de que los logaritmos de los diámetros se disponen según una distribución normal o gaussiana de probabilidades. Cuando esto acontece, se dice que la distribución granulométrica es del tipo log-normal y puede describirse mediante la siguiente ecuación. Z ( ) n Dn D50 σ g = (2-9) Z n = variable aleatoria estándar. Es una variable que tiene distribución normal, con media igual a cero y desviación estándar igual a uno. Esta variable puede asumir cualquier valor en el intervalo - Z n. σ g = desviación estándar geométrica Figura 2.4 Papel para distribución log-normal. García F., M. y Maza A., J. A. (1998).

17 PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 14 Otros parámetros estadísticos son: D = (2-10) 50 D84D16 ( ) 2 1 = lnσg D m D50 2 (2-11) 1 D84 D50 C g = + (2-12) 2 D50 D16 D m = diámetro medio geométrico C g = coeficiente de gradación - Distribución normal Los sedimentos constituidos por granos finos, como los limos y arenas finas que se encuentran en el cauce de los ríos de planicie, tienden a seguir una distribución de tamaños normal. Para saber rápidamente si la granulometría de tales sedimentos es o no gaussiana, se dibujan los puntos de la curva granulométrica en papel probabilidad, (Figura 2.5); si resulta que dichos puntos quedan exactamente alineados sobre una recta, significa que los diámetros de las partículas siguen una ley normal o gaussiana de probabilidad. Cuando esto acontece, se dice que la distribución granulométrica es normal, y puede describirse por medio de la ecuación σ = desviación estándar D n D + Z n σ = 50 (2-13) Dado que la distribución normal es simétrica, se cumple que D m = D Desviación estándar Otro parámetro importante en la especificación de una distribución granulométrica es la desviación estándar de la muestra, σ. Un valor de σ grande indica que existe una variación de diámetros muy amplia, mientras que un valor pequeño indica mayor uniformidad en la distribución - Partículas de sedimento con distribución log-normal D D D 1/ σ g = = = (2-14) D50 D16 D16 σ g = desviación estándar geométrica. Si σ g > 3.0, la distribución es extendida.

18 PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 15 Figura 2.5 Papel para distribución normal. García F., M. y Maza A., J. A. (1998). - Partículas de sedimento con distribución normal D84 D16 σ g = D84 D50 = D50 D16 = (2-15) 2 σ g = desviación estándar geométrica Forma de la partícula Es una característica que determina el modo del movimiento de la partícula (granos de forma aplanada, en el lecho, difícilmente se mueven por rotación, pero sí se desplazan fácilmente o, eventualmente pueden saltar). Normalmente se define a través de la redondez, esfericidad y el factor de forma. Redondez. Se define por la relación entre el radio medio de las aristas y esquinas de la partícula y el radio de la circunferencia inscrita en la máxima área proyectada de la partícula. Es una característica muy importante en los estudios de abrasión.

19 PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 16 Esfericidad. Es la relación entre el área superficial de una esfera de volumen equivalente al de la partícula y el área superficial de la partícula. Ω = 3 c b b a 2 = 3 b c a 2 (2-16) Ω = esfericidad a = arista más larga b = arista de longitud intermedia c = arista más corta. La esfericidad juega un papel importante en la determinación de la velocidad de caída. La esfericidad depende de la composición mineral de la partícula Factor de forma. Se define por la siguiente ecuación. * Para partículas de cuarzo, FF = 0.7. c FF = (2-17) ab Angulo de Reposo Depende principalmente de la forma de la partícula. Figura 2.6 Angulo de reposo de una partícula. Cortesía Lilian Posada.

20 PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS Densidad Para una partícula sólida, es la relación entre la masa que posee la partícula y su volumen. ρ = M s (2-18) ρ s = densidad de la partícula SI [Kg/m 3 ] ST [Kg v s 2 /m 4 ] M = masa [Kg] = volumen [m 3 ] SI = sistema internacional de unidades ST = sistema técnico de unidades Peso específico Es la relación entre el peso de la partícula y su volumen, o lo que es igual, el producto de la densidad y la aceleración de la gravedad. γ s = P (2-19) γ s = gρ s (2-20) γ s = peso específico de la partícula SI [Kg/s 2 -m 2 ] o [N/m 3 ] ST [ Kg v /m 3 ] P = peso de la partícula [N] G = aceleración de la gravedad [m/s 2 ] Tabla 2.3 Rango de valores del peso específico de partículas sólidas. Maza. J. A Material γ s [N/m 3 ] SI γ s [ Kg v /m 3 ] ST Piedras y guijarros 18,000 a 28,000 1,800 a 2,800 Gravas 21,000 a 24,000 2,100 a 2,400 Arenas 26,000 a 27,000 2,600 a 2,700

21 PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 18 La mayoría de las arenas están formadas por partículas de cuarzo, y por lo tanto los valores característicos de densidad y peso específico son los que figuran en la Tabla 2.4 Tabla 2.4 Valores usuales de densidad y peso específico para arenas. Maza. J. A Parámetro SI ST ρ s 2650 Kg/m Kg v.s 2 /m 4 γ s N/m Kg v /m 3 SI = sistema internacional de unidades ST = sistema técnico de unidades Gravedad específica La gravedad específica, G, se define como la relación entre la densidad de la partícula sólida y la densidad del agua a 4 C. ρ s γ s G = = (2-21) ρ γ La mayoría de los sedimentos en ríos aluviales son cuarzos o feldespatos cuya gravedad específica, es 2.65; sin embargo, G varía desde 1.35 a 1.70 para la piedra pómex; 2.3 para antracita o carbón de piedra; hasta 7.6 para la galena (sulfuro de plomo sólido) Densidad relativa ρ s ρ γ s γ = = ρ γ (2-22) = densidad relativa cuyo valor común para cuarzos es de ρ = densidad del agua ( En SI, ρ w = 1000 Kg/m 3 y en ST, ρ w = 102 Kg v.s 2 /m 4 ) γ = peso específico del agua (En SI, γ w = 9810 N/m 3 y en ST, γ w = 1000 Kg v /m 3 ) Peso específico sumergido Se define por la diferencia entre el peso específico del sedimento y el peso específico del agua γ s` = s γ γ (2-23)

22 PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS Peso específico de la mezcla agua-sedimento (γ m ) Cuando el agua lleva material sólido en suspensión, tal como limo, arcilla, etc., su peso específico difiere del peso específico del agua clara y se puede calcular con la siguiente expresión: γ ( γ γ ) s m = γ + s (2-24) m s = volumen de sedimento de peso específico γ s m = volumen de la mezcla C s = concentración de sedimento en suspensión (en peso) Ws γ s Cs = = m m s (2-25) Concentración Es la cantidad de partículas contenidas en el seno de un líquido, la cual se puede calcular comparando pesos (concentración en peso) o volúmenes (concentración en volumen). En hidráulica fluvial se considera que la concentración de partículas en suspensión no incluye materia vegetal ni sólidos disueltos. Por ello, para separar las partículas de sedimentos, la muestra debe decantarse o filtrarse y no evaporarse. Concentración en peso Existen varias formas de expresar la concentración en peso, siendo una de ellas la que relaciona el peso seco de los sedimentos con el volumen total de la muestra Ws γ s Cs = = m m s (2-25) s = volumen de sedimento de peso específico γ s m = volumen de la mezcla C s = concentración de sedimento en suspensión (en peso) La concentración en peso se expresa en partes por millón, teniendo para el agua la siguiente equivalencia: 10 1ppm = m 6 3 r t

23 PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 20 Concentración en volumen Se define como la relación entre el volumen de los sólidos que hay en la muestra y el volumen total de la misma. C s = concentración de sólidos s = volumen de sólidos m = volumen de la muestra W s = peso de sólidos s γ mws Cs = = (2-26) γ W m s m [ppm] W m = peso de la muestra γ s = peso específico de sólidos γ m = peso específico de la muestra ppm = parte por millón, es un parámetro adimensional 3 6 m ml 1 ppm = 10 = 3 3 m m Porosidad Se define como la relación entre el volumen de vacíos y el volumen de los granos o volumen del sedimento. V v = volumen de vacíos V v η = (2-27) Vs Viscosidad cinemática del fluido (υ) µ = viscosidad dinámica µ υ = (2-28) g υ = viscosidad cinemática = 10-6 m 2 /s para agua a 20 C.

24 PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS Velocidad de caída de una partícula La velocidad de caída es la máxima velocidad que la partícula alcanza cuando cae libremente en agua. La velocidad de caída tiene en cuenta el peso, la forma, el tamaño de la partícula, la temperatura y la densidad del agua. La Figura 2.7 presenta valores de la velocidad de caída en función del diámetro de la partícula y la temperatura. Figura 2.7 Velocidad de caída (w) para partículas de arena. HEC Para obtener la velocidad de caída de partículas naturales, Rubey propuso la siguiente ecuación, García F., M. y Maza A., J. A. (1998): w = velocidad de caída (m/s} 1 / γ s γ 36ν 6ν w = gd + 2 (2-29) 3 γ D D ν = viscosidad cinemática (m 2 /s). Para agua a 18 C la es igual a * 10-6 m 2 /s D = diámetro característico (m) 2.3 Movimiento incipiente de sedimentos El movimiento de una partícula de sedimento es función de las condiciones instantáneas del flujo y de su resistencia a moverse. El inicio del movimiento de las partículas se da cuando el flujo de agua está a punto de empezar a mover las partículas de sedimento y depende del esfuerzo cortante que una corriente produce sobre el lecho y de la velocidad media del flujo. A medida que el líquido empieza a moverse sobre el lecho del cauce constituido por partículas sueltas y sin cohesión, de tamaño uniforme, las fuerzas hidrodinámicas empiezan a actuar sobre las partículas sólidas del lecho y en todo el perímetro mojado. Un incremento en la intensidad

25 PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 22 del flujo produce un incremento en la magnitud de esas fuerzas; llega un momento en que las partículas del lecho son incapaces de resistir las fuerzas hidrodinámicas y entonces empiezan a separarse y eventualmente inician el movimiento. Este movimiento es instantáneo para todas las partículas de un tamaño dado que reposan en la capa superior del lecho; algunas empezarán a moverse mientras que otras aún no han iniciado el movimiento. La naturaleza del problema es entonces aleatoria, confirmando el hecho de que el flujo tiene que ser turbulento. Si el lecho del cauce es de materiales cohesivos, no es apropiado hablar del inicio del movimiento de partículas si no que es mejor referirse a la condición bajo la cual se produce erosión del lecho o existe habilidad para transportar fragmentos del suelo. Suelos cohesivos con alto peso volumétrico son más resistentes al esfuerzo cortante que aquellos formados por suelos granulares o sueltos. La resistencia al corte para suelos cohesivos es función de la relación entre los vacíos y el contenido de arcilla. Definir con precisión la iniciación del movimiento es un problema bastante difícil debido al gran número de variables involucradas en el fenómeno. No hay en la práctica un criterio único que indique las condiciones bajo las cuales se inicia el transporte de sedimentos. Existen muchas fórmulas dadas por diferentes autores y los resultados pueden ser bien distintos. Un criterio que da una idea sobre la forma de transporte fue propuesta por Raudkivi: 6.0 > w/v * > 2.0 transporte de fondo, por deslizamiento y rodamiento 2.0 > w/v * > 0.7 transporte de fondo por saltación 0.7 > w/v * > 0 transporte en suspensión w = velocidad de caída V * = velocidad cortante R = radio hidráulico I = gradiente hidráulico V * = gri (2-30) Para lechos formados por materiales granulares, las investigaciones encontradas en la literatura permiten delimitar dos enfoques para definir el inicio del movimiento: uno, que agrupa las fórmulas o procedimientos para hallar el esfuerzo cortante crítico y otro, que reúne las fórmulas o métodos para hallar la velocidad, los que se tratan a continuación Criterio basado en el esfuerzo cortante Movimiento de partículas en suelos granulares existe si el esfuerzo cortante del lecho (τ) supera al esfuerzo cortante crítico (τ c ). - Esfuerzo cortante medio sobre el lecho Cuando el agua fluye en un canal, se desarrolla una fuerza que actúa en la dirección del flujo sobre el lecho del canal. Esta fuerza, la cual es simplemente el jalar del agua sobre el área con

26 PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 23 agua, es conocida como la fuerza tractiva. Por definición, la fuerza tractiva, también llamada fuerza cortante o de arrastre o tangencial, es la fuerza que actúa sobre las partículas que componen el perímetro del canal y es producida por el flujo del agua sobre estas partículas. En la práctica, la fuerza tractiva no es la fuerza sobre una partícula individual, sino la fuerza ejercida sobre un área perimetral del canal, (Figura 2.8) Este concepto aparentemente fue planteado pro primera vez por duboys (1879) y replanteado por Lane (1955). Figura 2.8 Fuerzas en el canal. En un flujo uniforme la fuerza tractiva es aparentemente igual a la componente efectiva de la fuerza de gravedad actuando sobre el cuerpo de agua, paralela al fondo del canal e igual a γalsen θ. Así, el valor medio de la fuerza tractiva por unidad de área mojada, o la llamada fuerza tractiva unitaria, es igual a γalsen θ / PL = γrsenθ, donde P es el perímetro mojado y R es el radio hidráulico; para ángulos de inclinación del canal bajos, el sen θ es aproximadamente igual a la tangente e igual a la pendiente del canal S, es decir: τ 0 = fuerza tractiva τ = fuerza tractiva unitaria = esfuerzo cortante γ = peso específico del agua A = área mojada R = radio hidráulico L = longitud del tramo del canal S = pendiente del canal τ = γals 0 (2-31) τ = γrs (2-32) En flujo variado se debe trabajar con el gradiente hidráulico I y no con la pendiente del canal

27 PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 24 - Esfuerzo cortante crítico Muchos métodos se han propuesto para evaluar el esfuerzo cortante crítico de materiales no cohesivos de granulometría uniforme siendo la contribución más importante del siglo XX la propuesta por Shields, que se ilustra en la Figura 2.9 Figura 2.9 Curva de inicio de transporte de sedimentos según Shields. García F., M. y Maza A., J.A. (1997). El uso de la anterior figura para encontrar el esfuerzo cortante crítico representa un proceso iterativo ya que el parámetro adimensional del número de Reynolds crítico es función de la velocidad cortante crítica y ésta del esfuerzo cortante crítico. R V* cd ν R *c = número de Reynolds cortante crítico V *c = velocidad cortante crítica * c = (2-33) τ c V *c = (2-34) ρ Por lo anterior, se ha deducido la figura derivada del diagrama de Shields ( Error! No se encuentra el origen de la referencia.), que relaciona el diámetro medio del material (D 50 ) con el esfuerzo cortante crítico y la velocidad cortante crítica.

28 PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 25 Figura 2.10 Curva de Shields para movimiento incipiente de sedimentos. ρ s = 2,650 Kg/m 3, ρ w = 1,000 Kg/m 3, ν = 10-6 m 2 /s y T = 20. Breusers, H. N. C., Otros criterios basados en el esfuerzo cortante crítico para determinar el inicio del movimiento son: Meyer-Peter y Muller Laursen c ( γ s ) Dm γ s = peso específico del sedimento [ Kg v /m 3 ] τ = γ [SI] (2-35) τ c = 0 039(. γ s γ ) D50 [SI] (2-36) Criterio basado en la velocidad del flujo Otro criterio para determinar el inicio del transporte de sedimentos consiste en comparar la velocidad media del flujo con la velocidad media crítica. Entre más pequeño sea el tirante de agua, menor es la velocidad media del flujo que se requiere para empezar el transporte de sedimentos. Debido a las dificultades en la determinación del esfuerzo cortante de un cauce, el enfoque empírico para determinar velocidades medias en ríos ha prevalecido a lo largo del tiempo.

29 PARTE II. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 26 Según este criterio, habrá movimiento de partículas si la velocidad media del flujo (V) supera la velocidad media crítica (V c ) para el inicio del movimiento. La velocidad del flujo permisible depende de las características del material que conforma el cauce y expresa la velocidad máxima admisible antes de que empiece a erosionarse. Velocidad media del flujo La ecuación más general es la de Chezy con coeficiente de resistencia al flujo dado por Manning. 1 2 / 3 1 / 2 V = C RI = R I (2-37) n V = velocidad media en la sección transversal del cauce R = radio hidráulico I = gradiente hidráulico C = coeficiente de resistencia al flujo n = coeficiente de rugosidad de Manning. [m/s] [m] [m/m] [m 1/2 /s] El gradiente hidráulico (I ) es igual a la pendiente de la solera del canal (S) en flujo uniforme. En estas ecuaciones el esfuerzo cortante está expresado implícitamente en el coeficiente C. 1 R 6 C = [m 1/2 /s] (2-38) n Otra expresión de C muy usada en hidráulica fluvial es: 12R C = 18 log [m 1/2 /s] (2-39) D90 Por aproximación, cuando el cauce es muy ancho (B > 40h), se puede tomar el radio hidráulico igual a la profundidad del agua, simplificándose las anteriores ecuaciones. La más grande dificultad de la Ecuación 2.37 radica en la estimación de n pues no hay un método exacto para seleccionarlo. El valor de n es muy variable y depende de una cantidad de factores: rugosidad de la superficie, vegetación, irregularidades del cauce, alineamiento del canal, depósitos y socavaciones, obstrucciones, tamaño y forma del canal, nivel y caudal, cambio estacional, material suspendido y transporte del fondo. Para estimar el valor de n hay cinco caminos: a) comprender los factores que afectan el valor de n y así adquirir un conocimiento básico del problema y reducir el ancho campo de suposiciones; b) consultar un cuadro de valores típicos de n para canales de varios tipos; c) examinar y hacerse familiar con la aparición de algunos canales típicos cuyos coeficientes de rugosidad son conocidos y están registrados en fotos, por ejemplo; d) determinar el valor de n a través de un procedimiento analítico basado en la distribución teórica de la velocidad en la sección transversal de un canal y sobre los datos de medidas de velocidad o de rugosidad; e) uso de ecuaciones empíricas. (Moreno A. y Castro F. 2003).