Análisis Rate Monotonic (RMA)

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1 Análisis Rate Monotonic (RMA) Definiciones Sistema síncrono Todas las tareas periódicas piden eecución al mismo tiempo. Todas tienen el mismo desfase Factor de utilización Activación U = n i= Ci Pi Cada una de las instancias de las tareas periódicas o esporádicas Planificable Un conunto de tareas se dice que es planificable si existe algún planificador que garantice que ninguna tarea crítica perderá su plazo de eecución Planificable por un planificador Un conunto de tareas se dice que es si éste es capaz de garantizar que ninguna tarea crítica perderá su plazo de eecución 2

2 Rate-Monotonic Scheduling (RMS) Suposiciones El plazo de finalización de cada tarea es igual a su periodo Tareas independientes Tareas periódicas Tiempo de cambio de contexto despreciable El conunto de tareas es síncrono Durante la fase de diseño A cada tarea se le asigna una prioridad inversamente proporcional al valor de su plazo de finalización Durante la eecución Es un planificador expropiativo El planificador selecciona la activación con la máxima prioridad Rate-Monotonic Scheduling (RMS) Liu y Layland en 97 introdueron el algoritmo RMS Scheduling Algorithms for Multiprogramming in a Hard-Real-Time Environment RMS algoritmo óptimo Un conunto de tareas que no puede cumplir sus plazos de finalización con una asignación de prioridades rate monotonic no se podrá planificar con cualquier asignación de prioridades fias Utiliza fórmulas analíticas para examinar la planificabilidad Hay que distinguir entre planificación y análisis RMS forma la base del análisis rate monotonic Posteriormente se considerará cómo analizar sistemas donde no se utiliza RMS 4 2

3 Rate-Monotonic Analisys (RMA) Planteamiento matemático donde analizando un conunto de tareas de tiempo real se determina su planificabilidad Originalmente la teoría solo servía para analizar tareas periódicas independientes La teoría básica ha sido extendida para analizar casos con inversión de prioridades, interacción entre tareas, tareas aperiodicas El análisis se puede realizar en sistemas donde se utilizan otras políticas de planificación El análisis proporciona predicibilidad sobre el rendimiento del sistema durante el diseño separación de los asuntos funcionales y de temporización 5 RMA: Definiciones Tarea periódica iniciada a intervalos de tiempo fios debe finalizar antes de comenzar el siguiente ciclo Factor de utilización de la CPU por tarea C i = tiempo de eecución para la tarea t i T i = periodo de la tarea t i Utilización total de la CPU para un conunto de tareas n Ci U = Pi i= Ci U i = Pi 6

4 RMA: Eemplo de asignación de prioridades Asignación de prioridades basada en semántica Asignación de prioridades basada en política REQUISITOS Task IP: C IP = T IP =0 Task VIP: C VIP = T VIP =25 IP: U IP = = 0. 0 VIP: U VIP = = U=54% 7 RMA: Test del límite de utilización (test UB) Test UB Un conunto de n tareas periódicas independientes planificado con el algoritmo rate monotonic cumplirá siempre sus plazos de finalización si C ( ) ( 2 + L + C n U n = n n ) T T n n=, U()=.000 n=2, U(2)=0.828 n=, U()=0.779 n=4, U(4)=0.756 n=5, U(5)=0.74 n=6, U(6)=0.74 lim n n ( n )

5 RMA: Eemplo de aplicación test UB Utilización total U = Límite de utilización U() = Conunto de tareas planificable según el test UB 9 RMA: Diagrama temporal para el eemplo 0 5

6 RMA: Eercicio Calcular factor de utilización por tarea El conunto de tareas es planificable? Dibuar el diagrama de tiempos Calcular la utilización total si C =2 RMA: Consecuencias del test UB El test UB tiene tres consecuencias 0 U U(n) î Satisfactorio (conunto de tareas planificable) U(n) < U <.00 î Indeterminado (conunto de tareas puede ser o no planificable).00 < U î Sobrecarga (conunto de tareas excede la capacidad) Cuando el test es indeterminado se puede aplicar un test más preciso 2 6

7 RMA: Test CT (tiempo de finalización) Teorema Para un conunto de tareas periódicas independientes, si cada tarea cumple su primer deadline en el peor caso, entonces siempre cumplirá sus deadlines El tiempo de finalización del peor caso de cada tarea se produce cuando todas las tareas de prioridad superior se inician a la vez que ésta Test de tiempo de finalización Sea W i es el tiempo de finalización de la tarea i W i se puede calcular mediante la fórmula iterativa W ( ) ( ) i n Wi n + = Ci + C con Wi ( 0) = 0 < i T La tarea i es planificable si su tiempo de finalización está antes que su deadline Wi T i RMA: Eemplo de test CT C T U Task t Task t Task t Es planificable el conunto de tareas? Utilización de las primeras dos tareas < U(2)=0.828 î Primeras dos tareas planificables con test UB Utilización de tres tareas 0.95 > U()=0.779 î El test UB es indeterminado Necesidad de aplicar el test CT 4 7

8 RMA: Eemplo de test CT Utilizar el test CT para determinar si t cumple su primer deadline W i ( ) ( n) W n + = C + C W ( 0) = 0 0 W ( ) = C + C = C = 00 < T 00 W ( 2) = C + C = < T = = i ( ) ( ) 80 i T < i W W W ( ) = 00+ ( 40) + ( 40) 260 = ( 4) = 00+ ( 40) + ( 40) 00 = ( 5) = 00+ ( 40) + ( 40) 00 = W = 00< T = 50 t planificable 5 RMA: Utilizando puntos de planificación Versión del test CT basada en puntos de planificación Puntos de planificación Punto en el tiempo cuando llega un nuevo trabao (el comienzo de un nuevo periodo para alguna tarea del conunto de tareas) Esta versión del test CT chequea si existen un punto de planificación en el que todo el trabao iniciado hasta ese punto ha sido completado 6 8

9 RMA: Eercicio C T U Task t 4 Task t2 2 6 Task t 2 0 Aplicar el test UB Representar el diagrama de tiempos Aplicar el test CT 7 RMA: Resumen El test UB es simple pero indeterminado El test CT es más exacto pero más complicado Limitaciones Todas las tareas corren en un único procesador Todas las tareas son periódicas y no interaccionan Los deadlines se encuentran al final del periodo No se usan interrupciones Se asignan prioridades según RMS Tiempos por cambio de contexto son nulos Las tareas no se suspenden a ellas mismas 8 9