Lista de tablas e ilustraciones

Transcripción

1 Lista de tablas e ilustraciones Capítulo 2 Figura 2.1 Valor de pico a pico, valor de pico, RMS y media para una señal aleatoria... 3 Figura 2.2 Espectro de frecuencias con cuatro picos... 4 Tabla 2.1 Unidades de desplazamiento, velocidad y aceleración que se deben emplear según la norma ISO... 5 Tabla 2.2 Valores de referencia para los decibelios según ISO R Figura 2.3 Ejemplo de señal determinista y periódica... 6 Figura 2.4 Ejemplo de señal transitoria... 7 Figura 2.5 Ejemplo de señal aleatoria... 7 Capítulo 3 Figura 3.1 Modelo clásico de un grado de libertad de un acelerómetro Figura 3.2 Modelo mecánico con dos grados de libertad del comportamiento del acelerómetro Figura 3.3 Curva de la respuesta en frecuencia de un acelerómetro Figura 3.4 Diseños de acelerómetros: acelerómetro de compresión aislada, de compresión por un extremo y de cortante respectivamente Figura 3.5 Esquema del excitador electromecánico con movimiento rectilíneo Figura 3.6 Esquema del excitador electromecánico con movimiento oscilatorio Figura 3.7 Esquema físico de las partes de un excitador electromecánico Figura 3.8 Modelo mecánico de un excitador electromecánico Figura 3.9 Esquema de la unión entre el excitador y la estructura Figura 3.10 Esquema de las fuerzas que actúan sobre la célula de carga y la estructura a ensayar Figura 3.11 Modelo dinámico del excitador electromagnético Figura 3.12 Esquema básico de un excitador electrohidráulico Figura 3.13 Esquema del martillo de impacto con sus partes constituyentes Figura 3.14 Esquema de una barra apoyada sobre muelles Capítulo 4 Figura 4.1 Diagrama de bloques para el análisis de Fourier Figura 4.2 Distorsión producida por el aliasing en una señal con frecuencias superiores a la de Nyquist Figura 4.3 Comparación entre un autoespectro real y el mismo con aliasing Figura 4.4 Función distorsionada por el leakage Figura 4.5 Filtro paso-bajo Figura 4.6 Filtro paso-alto Figura 4.7 Filtro paso-banda Figura 4.8 Filtro rechazo de banda Figura 4.9 Representación de los parámetros que definen el factor de forma de un filtro Figura 4.10 Comparación entre el filtro real y el ideal Figura 4.11 Representación de la señal muestreada, su repetición periódica y una ventana exponencial, junto con el resultado de aplicar esta ventana a la repetición periódica de la señal muestreada Figura 4.12 Función de ponderación de una ventana Rectangular o Uniforme Figura 4.13 Ejemplos del funcionamiento de la ventana Rectangular sobre diferentes señales Figura 4.14 Función de ponderación de una ventana Hanning Figura 4.15 Ejemplos del funcionamiento de la ventana Hanning sobre diferentes señales Tabla 4.1 Comparación de los valores de duración efectiva y ampitudes máxima y mínima para las ventanas Rectangular, Hanning, Kaiser-Besel y Flat Top Figura 4.16 Representación conjunta de las ventanas Rectangular, Hanning, Kaiser-Besel y Flat Top Figura 4.17 Proceso de obtención de la señal digital f(t) a partir de la analógica x(t), mediante el uso de la ventana w(t) y la función de muestreo s(t) Figura 4.18 Diagrama de bloques para el análisis mediante filtrado digital Figura 4.19 Definición de los parámetros para el análisis con solapamiento Figura 4.20 Ejemplo de zoom en el análisis Figura 4.21 Representación de los autoespectros G xx y S xx... 43

2 Figura 4.22 Modelo lineal con señal de ruido m(t) a la salida Figura 4.23 Modelo lineal con señal de ruido n(t) a la entrada Figura 4.24 Modelo lineal con señal de ruido a la entrada n(t) y a la salida m(t) Figura 4.25 Generador de ondas del programa en Labview Figura 4.26 Bloque del dominio del tiempo del programa en Labview Figura 4.27 Bloque del dominio de la frecuencia del programa en Labview Figura 4.28 Bloque del dominio del tiempo a partir de la antitransformada de Fourier del programa en Labview Figura 4.29 Señal de entrada elegida para el ejemplo de Labview y sus aceleraciones, velocidades y desplazamientos calculados Figura 4.30 Señales temporales calculadas por integración y mediante la antitransformada a partir de los valores en el dominio de la frecuencia Figura 4.31 Espectros de aceleraciones, velocidades y desplazamientos calculados Capítulo 5 Figura 5.1 Elementos de un sistema de un grado de libertad Figura 5.2 Representación temporal de la fuerza aplicada con la excitación de impacto Figura 5.3 Contenido en frecuencia de la fuerza aplicada en el ensayo de impacto Figura 5.4 Representación temporal de la fuerza ejercida en el ensayo de excitación estática Capítulo 6 Figura 6.1 Representación de los picos de la densidad espectral que indican las frecuencias naturales para el método Peak Picking Figura 6.2 Ejemplo de representación de valores singulares de la matriz de densidad espectral Figura 6.3 Ventana empleada para realizar la antitransformada de Fourier para obtener los parámetros del modo k Figura 6.4 Señales de entrada tomadas para el ejemplo en Matlab del FDD Figura 6.5 Valores singulares de la matriz de densidad espectral para el ejemplo en Matlab del FDD Capítulo 7 Figura 7.1. Comparación gráfica de tres modos de vibración mediante el plano x-y, utilizando ocho puntos para cada modo Figura 7.2 Ejemplo de valores singulares con tres armónicos Figura 7.3 Función de densidad espectral para los cuatro primeros modos, siendo los tres primeros armónicos Capítulo 8 Figura 8.1 Acelerómetros de los tipos 256 HX-100 y 86 empleados para los ensayos Figura 8.2 Elementos del sistema de fijación para el acelerómetro 256 HX Figura 8.3 Equipo portátil empleado para la adquisición de datos Figura 8.4 Excitadores electromagnético y de impacto empleados en los ensayos Figura 8.5 Excitador empleado para la calibración de los acelerómetros 256 HX Figura 8.6 Ensayo de una perfil IPN-80 biapoyado Tabla 8.1 Valores de A i y de las frecuencias naturales para los cuatro primeros modos de vibración para un perfil IPN-80 biapoyado Figura 8.7 Autoespectros medidos para una viga biapoyada al aplicarle un impacto central Figura 8.8 Funciones de coherencia medidas para una viga biapoyada al aplicarle un impacto central Figura 8.9 Funciones de respuesta en frecuencia medidas para una viga biapoyada al aplicarle un impacto central Figura 8.10 Autoespectros medidos para una viga biapoyada al aplicarle un impacto a un cuarto del extremo Figura 8.11 Funciones de coherencia medidas para una viga biapoyada al aplicarle un impacto a un cuarto del extremo Figura 8.12 Funciones de respuesta en frecuencia medidas para una viga biapoyada al aplicarle un impacto a un cuarto del extremo Figura 8.13 Valores singulares de la matriz de densidad espectral, obtenidos del análisis modal operacional de una viga biapoyada excitando con un impacto Tabla 8.2 Valores de las frecuencias naturales y de los amortiguamientos obtenidos para los tres

3 excitada con un impacto central Tabla 8.3 Valores de MAC obtenidos para los tres primeros modos de vibración utilizando los métodos FDD y SSI para el caso de una viga biapoyada excitada con un impacto central Tabla 8.4 Valores de las frecuencias naturales y de los amortiguamientos obtenidos para los tres excitada con un impacto a un cuarto del extremo Tabla 8.5 Valores de MAC obtenidos para los tres primeros modos de vibración utilizando los métodos FDD y SSI para el caso de una viga biapoyada excitada con un impacto a un cuarto del extremo Figura 8.14 Valores singulares de la matriz de densidad espectral, obtenidos del análisis modal operacional de una viga biapoyada utilizando un excitador electromagnético con una frecuencia de 1 Hz Figura 8.15 Valores singulares de la matriz de densidad espectral, obtenidos del análisis modal operacional de una viga biapoyada utilizando un excitador electromagnético con una frecuencia de 30 Hz Tabla 8.6 Valores de las frecuencias naturales y de los amortiguamientos obtenidos para los tres utilizando un excitador electromagnético con una frecuencia de 30 Hz Tabla 8.7 Valores de MAC obtenidos para los tres primeros modos de vibración utilizando los métodos FDD y SSI para el caso de una viga biapoyada utilizando un excitador electromagnético con una frecuencia de 30 Hz Figura 8.16 Valores singulares normalizados de la matriz de densidad espectral, obtenidos del análisis modal operacional de una viga biapoyada utilizando un excitador electromagnético con una frecuencia de 30 Hz y una masa de 30.6 kg Tabla 8.8 Valores de las frecuencias naturales y de los amortiguamientos obtenidos para los tres utilizando un excitador electromagnético con una masa de 30.6 kg Tabla 8.9 Valores de MAC obtenidos para los tres primeros modos de vibración utilizando los métodos FDD y SSI para el caso de una viga biapoyada utilizando un excitador electromagnético con una masa de 30.6 kg Tabla 8.10 Comparación de los valores teóricos de las frecuencias naturales con los experimentales para una viga biapoyada Figura 8.17 Fotografías de las tres condiciones de contorno ensayadas Figura 8.18 Valores singulares normalizados de la matriz de densidad espectral, obtenidos del análisis modal operacional de una viga simplemente apoyada Figura 8.19 Valores singulares normalizados de la matriz de densidad espectral, obtenidos del análisis modal operacional de una viga biapoyada sobre neoprenos Figura 8.20 Ensayo de la placa biapoyada realizado Tabla 8.11 Frecuencias naturales y amortiguamientos obtenidos para una placa biapoyada utilizando el M.E.F Figura 8.21 Deformadas correspondientes a los siete primeros modos de vibración de una placa biapoyada Figura 8.22 Valores singulares de la matriz de densidad espectral, obtenidos del análisis modal operacional de una placa biapoyada excitando con un impacto en su zona central Tabla 8.12 Valores de las frecuencias naturales obtenidas para los seis primeros modos de vibración utilizando los métodos FDD y SSI para el caso de una placa biapoyada excitada con un impacto central Tabla 8.13 Valores de los amortiguamientos obtenidos para los seis primeros modos de vibración utilizando los métodos FDD y SSI para el caso de una placa biapoyada excitada con un impacto central Tabla 8.14 Valores de MAC obtenidos para los seis primeros modos de vibración utilizando los métodos FDD y SSI para el caso de una placa biapoyada excitada con un impacto central Figura 8.23 Diagrama de estabilidad obtenido del análisis modal operacional de una placa biapoyada mediante el SSI, cuando se excita con un impacto en su zona central Figura 8.24 Valores singulares de la matriz de densidad espectral, obtenidos del análisis modal operacional de una placa biapoyada excitando con un impacto a un cuarto del extremo Tabla 8.15 Valores de las frecuencias naturales y de los amortiguamientos obtenidos para los tres primeros modos de vibración utilizando los métodos FDD y SSI para el caso de una placa biapoyada

4 excitada con un impacto a un cuarto del extremo Tabla 8.16 Valores de MAC obtenidos para los tres primeros modos de vibración utilizando los métodos FDD y SSI para el caso de una placa biapoyada excitada con un impacto a un cuarto del extremo Figura 8.25 Diagrama de estabilidad obtenido del análisis modal operacional de una placa biapoyada mediante el SSI, cuando se excita con un impacto a un cuarto del extremo Tabla 8.17 Comparación de los valores teóricos de las frecuencias naturales con los experimentales para una placa biapoyada Tabla 8.18 Comparación de los valores teóricos de los coeficientes de amortiguamiento con los experimentales para una placa biapoyada Tabla 8.19 Frecuencias naturales y amortiguamientos obtenidos para una placa en voladizo utilizando el M.E.F Figura 8.26 Deformadas correspondientes a los siete primeros modos de vibración de una placa biapoyada Figura 8.27 Ensayo de la placa en voladizo realizado Figura 8.28 Valores singulares normalizados de la matriz de densidad espectral, obtenidos del análisis modal operacional de una placa en voladizo cuando se excita con un impacto en su extremo libre Figura 8.29 Diagrama de estabilidad obtenido del análisis modal operacional de una placa en voladizo mediante el SSI, cuando se excita con un impacto en su extremo libre Tabla 8.20 Valores de las frecuencias naturales obtenidas para los seis primeros modos de vibración utilizando el método FDD para el caso de una placa en voladizo excitada con un impacto en su extremo libre Tabla 8.21 Valores de los amortiguamientos obtenidos para los seis primeros modos de vibración utilizando el método FDD para el caso de una placa en voladizo excitada con un impacto en su extremo libre Figura 8.30 Ensayo de la placa en voladizo sobre el excitador electromagnético Figura 8.31 Valores singulares normalizados de la matriz de densidad espectral, obtenidos del análisis modal operacional de una placa en voladizo cuando se excita con una frecuencia de 2 Hz sin usar un filtro para evitar los armónicos Figura 8.32 Diagrama de estabilidad obtenido del análisis modal operacional de una placa en voladizo mediante el SSI, cuando se excita con una frecuencia de 2 Hz sin usar un filtro para evitar los armónicos Tabla 8.22 Valores de las frecuencias naturales calculadas para los cuatro modos de vibración frecuencia de 2 Hz Tabla 8.23 Valores de los amortiguamientos calculados para los cuatro modos de vibración frecuencia de 2 Hz Tabla 8.24 Valores de MAC obtenidos para los cuatro modos de vibración utilizando los métodos FDD y SSI para el caso de una placa en voladizo excitada con una frecuencia de 2 Hz Figura 8.33 Valores singulares de la matriz de densidad espectral, obtenidos del análisis modal operacional de una placa en voladizo excitando con una frecuencia de 30 Hz Tabla 8.25 Valores de las frecuencias naturales calculadas para los cinco modos de vibración frecuencia de 30 Hz Tabla 8.26 Valores de los amortiguamientos calculados para los cinco modos de vibración obtenidos utilizando los métodos FDD y SSI para el caso de una placa en voladizo excitada con una frecuencia de 30 Hz Tabla 8.27 Valores de MAC obtenidos para los cinco modos de vibración utilizando los métodos FDD y SSI para el caso de una placa en voladizo excitada con una frecuencia de 30 Hz Figura 8.34 Valores singulares normalizados de la matriz de densidad espectral, obtenidos del análisis modal operacional de una placa en voladizo cuando se excita con una frecuencia de 45 Hz Figura 8.35 Valores singulares de la matriz de densidad espectral, obtenidos del análisis modal operacional de una placa en voladizo excitando con una frecuencia de 100 Hz Tabla 8.28 Valores de las frecuencias naturales calculadas para los cinco modos de vibración frecuencia de 100 Hz Tabla 8.29 Valores de los amortiguamientos calculados para los cinco modos de vibración obtenidos utilizando los métodos FDD y SSI para el caso de una placa en voladizo excitada con una frecuencia

5 de 100 Hz Tabla 8.30 Valores de MAC obtenidos para los modos de vibración calculados utilizando los métodos FDD y SSI para el caso de una placa en voladizo excitada con una frecuencia de 100 Hz Figura 8.36 Geometría del modelo para el experimento puente-tren Figura 8.37 Esquema de la localización de los apoyos y de los acelerómetros para el experimento puente-tren Figura 8.38 Aceleraciones registradas por los cuatro acelerómetros cuando la locomotora cruza el puente a su máxima velocidad Figura 8.39 Aceleraciones registradas por los cuatro acelerómetros cuando la locomotora cruza el puente con los dos vagones Figura 8.40 Señales medidas por el acelerómetro 1 para los casos en que circule la locomotora sola, con un vagón o con dos vagones Figura 8.41 Señales medidas por el acelerómetro 1 para los casos en que circule a velocidad lenta la locomotora sola o con dos vagones Figura 8.42 Señales medidas por el acelerómetro 1 circulando a velocidad lenta y a velocidad máxima Tabla 8.31 Frecuencias naturales obtenidas del ensayo puente-tren Figura 8.43 Modos de vibración obtenidos para el ensayo puente-tren Tabla 8.32 Frecuencias naturales obtenidas mediante M.E.F. para el experimento puente-tren Tabla 8.33 Comparación entre las frecuencias obtenidas experimentalmente y las calculadas por el M.E.F Tabla 8.34 Diferencias en % entre las frecuencias obtenidas experimentalmente y las calculadas por el M.E.F Figura 8.44 Comparación entre los modos de vibración obtenidos experimentalmente y los calculados por el M.E.F Figura 8.45 Esquema de la Pasarela curva sobre la Plaza del Agua y sus secciones tipo Figura 8.46 Modelo de elementos finitos utilizado en el ensayo de la pasarela de la Plaza del Agua Figura 8.47 Localizaciones de los acelerómetros Figura 8.48 Excitaciones de la estructura: tráfico, viento y atracciones de un parque temático cercano Figura 8.49 Señal adquirida por uno de los acelerómetros de referencia, evolución del espectro con el tiempo y espectro de las señales adquiridas por los acelerómetros de referencia Tabla 8.35 Resultados obtenidos en el ensayo de la pasarela de la Plaza de Agua Figura 8.50 Auto-MAC FDD y MAC entre FDD-SSI para los cuatro primeros modos de vibración obtenidos del ensayo de la pasarela sobre la Plaza de Agua Figura 8.51 Deformadas correspondientes a los nueve primeros modos de vibración de la pasarela sobre la Plaza del Agua, obtenidos mediante FDD, SSI y M.E.F