DE RIESGO: LA PRIMA NI TANTA NI TAN BAJA. [en portada]

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1 en portada en portada / La Prima de Riesgo LA PRIMA DE RIESGO: NI TANTA NI TAN BAJA Pocas variables tienen en finanzas la importancia de la prima de riesgo. Los analistas lo saben bien porque en sus valoraciones de empresas cotizadas por descuento de cash flows libres, dividendos u otras magnitudes futuras, el tipo de descuento a utilizar es una variable clave y obviamente dependiente de la prima de riesgo que se adopte. La diferencia esperada a largo plazo entre la rentabilidad de la inversión en bolsa y el tipo de interés sin riesgo, sigue siendo hoy una cuestión controvertida en finanzas por cuanto existen numerosas discrepancias sobre cual es su valor y, más aún, sobre cual es el método idóneo (si lo hubiera) para estimarla. Realizando contrastes entre los pros y contras de los diferentes enfoques utilizados para cuantificar la prima de riesgo, Ignacio Gómez Montejo, experto en mercados y autor de este artículo, alcanza valiosas conclusiones que, naturalmente, no dejan de ser nuevamente aportaciones para un debate siempre vivo. 10 BOLSA DE MADRID MARZO 2002

2 La Prima de Riesgo / en portada Ignacio Gómez Montejo (*) La evaluación concreta de la prima de riesgo - la diferencia esperada a largo plazo entre la rentabilidad de la inversión en bolsa y el tipo de interés sin riesgo - es quizás la cuestión más importante en finanzas que aún hay que considerar no resuelta pese a la amplísima literatura académica al respecto y a la necesidad por parte de analistas, inversores y empresarios de cuantificarla en su trabajo diario. Aún peor, diversos libros de texto, académicos, divulgadores y normas internas en bancos y casas de bolsa han difundido cifras concretas muy divergentes, que oscilan entre 7-9% (Ibbotson; Brealey y Myers, y otros) y menos de 1% (p.ej. Jagannathan, Mehra y Prescott, Siegel), todas ellas amparadas en estudios respetables y aparentemente rigurosos. Aunque esto es muy insatisfactorio, la revisión panorámica de los múltiples puntos de vista permite observar una convergencia creciente de las estimaciones y conduce a la convicción de que: La prima de riesgo es una cantidad positiva que difiere de cero de forma suficiente como para afectar significativamente las valoraciones bursátiles. El método de estimación tradicionalmente utilizado, basado en extrapolar datos históricos -en particular de la rentabilidad de las bolsas estadounidenses a partir de lleva a estimaciones irreales de la prima de riesgo ex-ante ("a futuro"), muy sesgadas al alza. En la actualidad la prima de riesgo debe de ser aproximadamente la misma en casi todas las bolsas del mundo desarrollado. La prima de riesgo varía en el tiempo tanto por razones puntuales y transitorias - catástrofes, guerras - como por causas estructurales a largo plazo. En las favorables circunstancias económicas predominantes actualmente en el mundo, el nivel de equilibrio ex-ante de la prima de riesgo - es decir, la que viene determinando las valoraciones bursátiles en los últimos años - debe de estar en torno a tres puntos porcentuales. (*) Ignacio Gómez Montejo ha sido Director de Análisis en FG Inversiones Bursátiles y en Merrill Lynch (España), y es vocal de la Junta Directiva del Instituto Español de Analistas Financieros. MARZO 2002 BOLSA DE MADRID 11

3 en portada / La Prima de Riesgo En lo que sigue se hacen algunas consideraciones previas y se repasan los distintos enfoques que conducen a esas conclusiones. LA IMPORTANCIA DE LA CUESTIÓN Pocas variables tienen en finanzas la importancia de la prima de riesgo: por ejemplo para un analista que esté valorando una empresa cotizada descontando cash flows libres, dividendos u otras magnitudes futuras, el tipo de descuento a utilizar es una variable clave - obviamente dependiente de la prima de riesgo que adopte - que puede determinar si la recomendación final sobre la acción es de compra o de venta, como bien sabe todo el que haya estado trabajando con proyecciones a muy largo plazo. En un ejemplo hipersimplificado, un flujo infinito de dividendos futuros que comience en el primer año con un valor de 1 y crezca al 6% anual vale 50 si se descuenta al 8% pero sólo 20 si se descuenta al 11%; ambos tipos pueden ser defendibles en el momento actual según el valor que se adopte para la prima de riesgo. Incluso aunque se trate de empresas no cotizadas, (en decisiones de inversión del tipo de venture capital, private equity o similares) esta variable sigue siendo clave en la medida en que para el adquirente el activo de referencia suele ser la renta variable cotizada. Por lo mismo también la opinión sobre la prima de riesgo es vital para los gestores de carteras, sobre todo para adoptar decisiones de asignación de pesos entre distintas clases de activos; la eterna cuestión de si las bolsas están "caras" o "baratas" depende en último extremo casi siempre de un juicio sobre la prima de riesgo. Por esa razón es quizás más constructivo hablar de la TIR estimada a largo plazo de una bolsa o de un índice que de su valoración "correcta". Este enfoque se muestra bastante fructífero para aclarar la cuestión que nos ocupa, como se verá luego. Y, por supuesto, las empresas - todas, pero sobre todo las cotizadas - también preci- La prima de riesgo es una cantidad positiva que difiere de cero de forma suficiente como para afectar significativamente las valoraciones bursátiles. san una estimación de la prima de riesgo en sus decisiones de inversión en activos reales, ya que su coste medio de capital debe ser determinante al fijar la TIR mínima requerida. EL PROBLEMA METODOLÓGICO Antes de nada conviene precisar un poco más concepto de prima de riesgo, en particular en dos puntos: 1) si por "activo sin riesgo" nos referimos a la deuda pública o activo similar a corto o a largo plazo (10 años o más); y 2) si debe medir la media de las diferencias anuales de rentabilidad esperable (la "media aritmética") o a la diferencia de las tasas compuestas (la "media geométrica"), ya que hay considerable confusión al respecto tanto en la literatura académica como en la divulgativa. Creemos que en ambos puntos es posible hacer una elección clara: conviene referirse a activos sin riesgo a muy corto plazo y a medias geométricas. Lo primero porque la renta fija a largo plazo también tiene un riesgo en precio muy significativo para el inversor cuyo horizonte sea inferior a su vencimiento (otra cosa es que para evaluar el tipo sin riesgo ex-ante se pueda adoptar el tipo a 10 años ligeramente corregido a la baja como mejor estimación del tipo corto medio en el futuro); y lo segundo porque lo que interesa al inversor es obviamente la TIR, no la media aritmética de rentabilidades anuales, que puede ser bastante distinta, aunque a efectos de optimizar la validez de la estimación estadística pueda ser conveniente para el cálculo utilizar datos anuales independientes. En cuanto al procedimiento para estimarla, a primera vista lo más lógico y simple es mirar la historia: puesto que la prima de riesgo se deriva de la psicología del ser humano debe ser posible medirla en el mundo real como se hace con tantas otras variables económicas, financieras o sociológicas, y adoptarla como un parámetro exógeno en lugar de derivarla de un modelo económico o financiero. Pero una reflexión más profunda muestra enseguida que este enfoque no es satisfactorio por varias razones: Debido a la volatilidad de las bolsas - y no sólo en períodos cortos; se han dado crisis y bull markets de muchos años de duración - se precisa una serie muy larga de datos para hacer una estimación expost que sea estadísticamente significativa. Ahora bien, para muchos mercados hay problemas de disponibilidad o fiabilidad de los datos, y su eliminación puede dar lugar a sesgos por la supervivencia de los mejores. Las acciones son activos financieros con una "duración" (en el sentido de distancia temporal hasta el centro de gravedad de los flujos futuros a percibir - los dividendos -, no en el sentido de sensibilidad a tipos, que es otro concepto relacionado pero no idéntico) extremadamente larga; ello hace que una modificación duradera de los tipos de rentabilidad esperada a largo plazo de las distintas clases de activos pueda crear una ilusión en la medida en que la rentabilidad pasada sea simplemente un ajuste de precios a rentabilidades futuras menores. Un ejemplo aclara este fenómeno: volvamos al caso anterior de una acción de la que se espera un flujo creciente al 6% de su dividendo; supongamos que hace 20 años - con el tipo sin riesgo mucho más elevado que ahora (digamos que era del 12%) y una prima de riesgo para esa acción de 3% - su precio, partiendo de un dividendo esperado de 1 el primer año, era de 11,11 (1/(0,12+0,03-0,06)). Pero actualmente, tras crecer 20 años al 6%, su dividendo es de 3,207, y su precio descontando dividendos futuros al 8% (5% + 3%) sería de 160,35 (3,207/(8%-6%)), lo que arroja una TIR en el período de 19,7%. Ahora bien, un inversor que compare esa TIR con el tipo sin riesgo (que entretanto ha ido bajando desde el 12% al 5%) observará una prima de riesgo en ese período de unos 11 puntos, cuando en realidad ha sido constantemente de 3%; es decir que la visión "histórica" no ha reflejado el hecho de que la rentabilidad pasada ha sido alta precisamente porque la rentabilidad futura va a ser menor. Por supuesto que este ejemplo superidealizado es criticable desde varios frentes, el principal de los cuales es que si los tipos 12 BOLSA DE MADRID MARZO 2002

4 La Prima de Riesgo / en portada EL VALOR DE LA PRIMA DE RIESGO... Las estimaciones históricas Hay variaciones muy significativas en los datos históricos según el período y país que se analice y según se intente o no ajustar por efectos no recurrentes, pero parece muy probable que las mayores de estas cifras (y en particular las americanas del período 1940/2000) estén afectadas de un sesgo alcista. sin riesgo eran tan altos en el pasado era porque las expectativas de inflación - y por tanto las de crecimiento a largo plazo de los dividendos - eran también muy altas y no es por tanto razonable suponer una tasa constante para éstos. Esa crítica es correcta, pero no invalida la conclusión del ejemplo, que es mostrar la enorme distorsión de la prima expost cuando la TIR esperable varía, ya que ello puede deberse no sólo a cambios en la inflación, sino a otros factores, entre ellos que la propia prima de riesgo haya podido variar sensiblemente a lo largo del período de cómputo; repasemos algunos de ellos: - Durante gran parte del siglo XX la inversión en bolsa se ha restringido a una pequeña parte de la población, incluso en países desarrollados, por problemas prácticos (costes de transacción, acceso a la información, disponibilidad de productos de inversión institucional...), y por ello el peso de la renta variable en las carteras de las economías domésticas ha sido muy bajo. El proceso de difusión registrado en EEUU a partir de los años 70 y en el resto del mundo desde mediados de los 80 ha aumentado la demanda relativa de valores de renta variable respecto otros activos, e indirectamente puede haber reducido la prima de riesgo. - Los riesgos "catastróficos" (guerras, revoluciones...) han debido ser un elemento más importante que ahora en el horizonte del inversor durante gran parte del siglo XX. - La mayoría de las economías ha registrado episodios de cierre de los mercados de capitales en el pasado, y ello ha debido constreñir la demanda de acciones y dar lugar a primas de riesgo diferentes entre países (por los distintos equilibrios oferta / demanda de activos financieros); la globalización registrada desde mediados de los ochenta seguramente ha homogeneizado estas diferencias e indirectamente distorsionado la estimación ulterior de la prima de riesgo. A partir de finales de los años 60 se produjo una inflación de amplitud e intensidad inusitadas en la totalidad de las economías desarrolladas que tardó más de 20 años en ser dominada; ello impactó a la rentabilidad diferencial de la renta fija y variable en la medida en que la segunda está parcialmente protegida contra sus efectos, distorsionando la prima de riesgo estimada ex-post para ese período. En suma, aunque los datos históricos son muy valiosos, conviene tomarlos con gran cuidado para evitar los sesgos que pueden contener y contrastarlos con otros enfoques. LAS ESTIMACIONES HISTÓRICAS Seguramente los datos históricos más citados son los de Ibbotson, que los actualiza anualmente; sus cifras más difundidas, correspondientes al período entre 1926 y finales de los 90 muestran una media geométrica nominal de rentabilidad de 11,3% para el S&P 500 (y carteras análogas en los primeros años de la serie) y del 3,8% para las letras del Tesoro a un mes y activos equivalentes, es decir una diferencia de 7,5 puntos, que se amplía hasta más de 8,5 puntos si nos limitamos a 1950/2000. Es interesante reseñar que en ese período la inflación fue del 3,1%, por lo que el tipo de interés sin riesgo real medio en 1926/2000 resulta ser del 0,7%, cifra a todas luces muy baja - más de dos puntos menor que el que habitualmente se considera tipo real "neutral" por los bancos centrales para su política monetaria - y que sugiere alguna anomalía en los datos; el sesgo bajista proviene de las dos décadas (los años 40 y los 70) en que el tipo de interés real sin riesgo fue sustancialmente negativo, situación muy infrecuente en la historia. Pero existen otras estimaciones más amplias que permiten contrastar estos datos, principalmente las de Siegel (1999), que calcula para EEUU una prima - calculada por diferencia de rentabilidades geométricas - sobre el activo sin riesgo a corto plazo de 1,9% en 1802/1870 y de 3,4% en 1871/1925; sus datos posteriores se parecen mucho lógicamente a los de Ibbotson. Por cierto que Siegel estima tipos reales sin riesgo del 3% al 4% en el siglo XIX, que parecen más realistas. Pero quizás el estudio más completo es el de Dimson, Marsh y Staunton (2002) quienes estiman la prima de riesgo para 16 países a lo largo del siglo XX completo, llegando a una prima "geométrica" sobre deuda pública (no a corto plazo) que oscila entre 6,5 puntos para Alemania (donde la hiperinflación de 1922/23 destruyó los valores de renta fija) y 2 puntos en Dinamarca, con una media mundial de 4,6%, y en concreto 5% para EEUU. Por cierto que para España alcanzan una cifra de 2,2%, sobre la base de los datos de la Bolsa de Madrid para 1940/2000, un estudio de Santiago Fernández Valbuena sobre la rentabilidad de la bolsa española en el período previo a la guerra civil y estimaciones sobre el tipo sin riesgo; limitándose al período posterior a la guerra la prima se acercaría a unos 4 puntos. Estos autores además han intentado estimar los efectos no recurrentes incluidos en su resultado de 4,6%; para ello evalúan la prima ex-ante a lo largo del tiempo por un procedimiento similar a los que mencionamos en el capítulo 4. Su conclusión es que estos efectos representan 1,7 puntos: 1,1 puntos debidos al "efecto duración" antes indicado y 0,6 puntos debidos al "efecto sorpresa" derivado de que la tasa de crecimiento de los dividendos haya resultado ser finalmente algo superior a lo que razonablemente hubiera podido estimarse en cada momento. MARZO 2002 BOLSA DE MADRID 13

5 en portada / La Prima de Riesgo EL VALOR DE LA PRIMA DE RIESGO... El enfoque fundamental 1. Estimarla en la actualidad, evaluando cuál puede ser a futuro la TIR de las bolsas y el tipo sin riesgo medio: Las cifras alcanzadas para la prima de riesgo dentro de valores razonables de esas variables se encuentran casi siempre en la banda 2% - 4%. 2. El mismo método, pero extendido a lo largo de varias épocas de un período muy largo, promediando los valores obtenidos: Fama y French (2001) para el periodo de 1872/1999 en EEUU establecen la prima de riesgo en 3,6%, con un máximo en los años 1940/70, y presenta una muy marcada tendencia a la baja en las últimas décadas. Jagannathan para el periodo comprendido entre 1926 y 1999 la establece en una banda del 6% al 9% para la franja temporal que va desde 1926 hasta mediados de los años 50, para luego descender hasta un promedio de 0,7% en los últimos tiempos. 3. Suponer que la prima de riesgo es proporcional a la volatilidad de las diferentes clases de activos (en otras palabras, que la ratio de Sharpe es similar para todas ellas), y obtener estimaciones históricas de las mismas: Se llega a una a prima de riesgo en bolsa de unos 3 puntos, dado que la volatilidad de los índices bursátiles globales viene oscilando en torno al 15% aunque ha subido algo en los últimos años. En todo caso, la comparación entre clases de activos aporta una cierta medida de convicción de que la prima de riesgo debe encontrarse en la zona del 2% al 4%. Ello significa que ceteris paribus la prima de riesgo que debería adoptarse en estos momentos para el futuro sería de 2,9%. En suma, hay variaciones muy significativas en los datos históricos según el período y país que se analice y según se intente o no ajustar por efectos no recurrentes, pero parece muy probable que las mayores de estas cifras (y en particular las americanas del período 1940/2000) estén afectadas de un sesgo alcista derivado de varios factores: El "efecto duración" debido al descenso de la propia prima de riesgo ex - ante tras la difusión de la inversión en bolsa entre capas crecientes de la población. La distorsión a la baja de la rentabilidad de la deuda pública en EEUU en las décadas de 1940 y 1970, al registrarse una inflación muy superior a la esperada. Un posible modesto "efecto sorpresa" en algunos países por crecimiento económico y de dividendos mayor del esperado. Muchas bolsas de importancia significativa en 1900 (Rusia, Argentina, Polonia...) han tenido rentabilidades muy bajas o negativas en el siglo, pero han desaparecido del cómputo precisamente porque el fracaso de esos países en crear riqueza ha reducido muchísimo su tamaño; este "sesgo del superviviente" distorsiona al alza los datos globales. Estas razones, y el bien conocido hecho de que los precios de las acciones han subido en los últimos 20 años a tasas muy superiores a los de sus beneficios y dividendos - es decir, a un ritmo no sostenible a largo plazo - confirman la necesidad de contrastar los datos históricos con otros puntos de vista. EL ENFOQUE FUNDAMENTAL Hay al menos tres formas de abordar una cuantificación no empírica de la prima de riesgo desde la teoría financiera: Estimarla en la actualidad, evaluando cuál puede ser a futuro la TIR de las bolsas y el tipo sin riesgo medio. El mismo, pero extendido a lo largo de varias épocas de un período muy largo, promediando los valores obtenidos. Suponer que la prima de riesgo es proporcional a la volatilidad de las diferentes clases de activos (en otras palabras, que la ratio de Sharpe es similar para todas ellas), y obtener estimaciones históricas de las mismas. La primera vía de ataque ha sido expuesta por numerosos autores, en particular Wadhwahi (1999), y se ha popularizado en muchos medios. El razonamiento es como sigue: en una visión simplificada a muy largo plazo, la rentabilidad de una acción o un índice se puede expresar como: R = Y + G Siendo R la rentabilidad esperada de la acción, Y la rentabilidad por dividendo (D/P, siendo D el dividendo del primer año y P el precio de la acción) y G la tasa de crecimiento esperada a largo plazo del dividendo; ello es equivalente a la conocida fórmula de Gordon: P = D/(R-G) Ahora bien, dado que Y es conocida y G se puede estimar con un error razonable a partir de extrapolaciones del pasado y de razonamientos indirectos (RoE y tasa de retención de beneficios, crecimiento del PIB...), resulta posible evaluar aproximadamente R. Por ejemplo, a principios de 1999 Wadhwani estimaba para el S&P 500 una rentabilidad futura a largo plazo entre en torno al 4,9% real (7,1% nominal) sobre la base de una rentabilidad por dividendo de 2,5% (incluyendo el efecto de los buy backs, recompras de acciones propias por las empresas para cancelarlas, equivalentes en cierto modo a los dividendos) y una tasa real de crecimiento sostenible a largo plazo de 2,4% (algo mayor que la históricamente registrada para tener en cuenta el efecto de la mayor tasa de retención de beneficios). Deduciendo la tasa real sin riesgo esperable a largo plazo (3,2%, estimada por la TIR de la deuda pública indiciada a IPC) el autor llegaba a un best guess de la prima de riesgo en ese momento de 1,7%. Por cierto que en la actualidad, aunque la rentabilidad del S&P 500 ha sido prácticamente nula en estos tres años, el mismo cálculo arrojaría una cifra muy similar, ya que el menor precio del índice (relativo a dividendos tendenciales) se compensaría con una probable corrección a la baja del año base normalizado en beneficios o dividendos, tras la sorpresa de 2001; de hecho el Bank 14 BOLSA DE MADRID MARZO 2002

6 La Prima de Riesgo / en portada of England la estimaba en unos dos puntos en diciembre pasado. Por supuesto que estas estimaciones están sujetas a numerosos ajustes que implican decisiones subjetivas nada sencillas: p.ej: cómo normalizar el año base; cómo corregir por la creciente proporción de empresas en pérdidas; si debemos partir de datos nominales o reales (para evitar la distorsión de los años inflacionarios); si incluir o no, y cómo, el efecto del cambio en la tasa de retención de beneficios por las empresas; cómo estimar a largo plazo el tipo sin riesgo, y varias más; pero lo importante es que las cifras alcanzadas para la prima de riesgo dentro de valores razonables de esas variables se encuentran casi siempre en la banda 2% - 4%; las primas de 7% - 8% mencionadas en muchos libros de texto resultan totalmente inverosímiles. Por ejemplo, para nuestra zona euro una prima de riesgo de 7,5% exigiría una rentabilidad de las bolsas a largo plazo de al menos 12%. Dado que la rentabilidad por dividendo se encuentra en el 2,5% escaso, ello implicaría una tasa de crecimiento de éstos indefinidamente del 9,5%, lo cual es obviamente imposible dado que el PIB crece al 4,5% en términos nominales. Y este razonamiento sigue siendo válido aunque ajustemos al alza los dividendos (quizás hasta el 3,1% de yield) para tener en cuenta que su nivel actual no es coherente con una tasa de crecimiento igual a la del PIB, y también si estimamos G como una tasa igual al ritmo de crecimiento de los recursos propios (equity) por la retención de beneficios: G = RoE sostenible*(1- pay out), lo que conduce aproximadamente con datos normalizados a estimar G en 5,5%, R en 8% y la prima de riesgo en torno a 3% - 3,5%. La segunda vía, quizás más sólida, repite este ejercicio a lo largo de varias etapas históricas (y por lo tanto permite estimar primas de riesgo diferentes en el tiempo), y tiene sus mejores exponentes en Fama y French (2001) y en Jagannathan, McGrattan y Scherbina (2001). Los primeros analizan el período 1872/1999 en EEUU por décadas siguiendo el procedimiento anterior, incluyendo además crucialmente como variable a considerar la tasa de crecimiento de los beneficios por acción. Su conclusión es que la prima de riesgo ex-ante, estimada según un modelo de descuento de dividendos, ha oscilado lo largo del tiempo en torno a 3,6%, con un máximo en los años 1940/70, y presenta una muy marcada tendencia a la baja en las últimas décadas; los autores muestran que ésta es precisamente la causa de la rentabilidad efectiva (ex-post) tan elevada registrada en las bolsas en los últimos 50 años (lo que antes denominamos "efecto duración") e insinúan que ello implica para el futuro tasas de rentabilidad muy bajas, y por tanto primas de riesgo quizás inferiores al 2%. Pero es interesante que en su propio análisis efectuado con las tasas de crecimiento de beneficios por acción esta última conclusión no es tan clara porque en la década de los noventa éstos crecen a un ritmo cuatro puntos superior al de los dividendos; seguramente tras la fuerte caída de los BPAs en 2001 la divergencia no sería tan grande, pero aún así cabe la sospecha de que Fama y French no han ajustado suficientemente por la tendencia de las empresas americanas a aumentar la tasa de retención y sustituir dividendos por buy backs para reducir impuestos, con lo cual su estimación de la prima de riesgo actual a futuro podría estar algo sesgada a la baja. Jagannathan sigue un procedimiento similar, aunque utilizando una fórmula de Gordon modificada con tasas de crecimiento variables, y se limita al período 1926/99, llegando a conclusiones ligeramente diferentes a las de Fama y French: la prima de riesgo ex-ante para el S&P 500 se situaría entre 6% y 9% desde 1926 hasta mediados de los años 50, para luego descender hasta un promedio de 0,7% en los últimos tiempos. Aunque dedica algún comentario a la corrección por buy backs, no parece tener en cuenta suficientemente la posibilidad de distorsión en la tasa de crecimiento de los dividendos por esa razón o simplemente porque las empresas estén reteniendo más beneficio para crecer más deprisa; por ello es probable que su estimación de la prima de riesgo esté también sesgada a la baja. La tercera vía de ataque mencionada (la relación volatilidad-prima de riesgo para distintas clases de activos) es menos rigurosa que las anteriores y por ello ha sido menos usada en la literatura académica, pero proporciona un contraste interesante. El principal problema es que ese enfoque parece contradecir al CAPM - en la medida en que éste considera a la prima de riesgo proporcional a la beta (riesgo no diversificable) en vez de a la volatilidad, que se puede reducir por diversificación - pero este matiz tiene una importancia de segundo orden en una comparación entre clases de activos. Un resumen algo simplista del razonamiento sería como sigue: la deuda pública a largo plazo ha tenido históricamente una rentabilidad media superior a la de corto plazo en 0,5-1 punto, y la renta fija privada mantiene sistemáticamente diferenciales de TIR (spreads) con la deuda pública de similar vencimiento superiores a los estrictamente necesarios para cubrir el riesgo histórico de impago; además este "exceso de spread" es tanto mayor cuanto peor es la calidad del emisor, y aunque difícilmente cuantificable, parece estar en torno a medio punto para la media de bonos americanos investment grade. Si suponemos que estas diferencias de rentabilidad con el activo sin riesgo son proporcionales a la volatilidad de cada clase de activos - en otras palabras que la ratio de Sharpe es el mismo para todas ellas, una hipótesis teóricamente imperfecta pero que en la práctica no debe ser muy errónea - podríamos extrapolar el diferencial (o sea, la prima de riesgo) para la renta variable cotizada. Con datos medios de años recientes (volatilidad de la deuda a largo plazo aproximadamente de 4%) alcanzaríamos una estimación de la ratio de Sharpe "standard" en torno a 0,20, lo que nos conduciría a esperar una prima de riesgo en bolsa de unos 3 puntos, dado que la volatilidad de los índi- En las favorables circunstancias económicas predominantes actualmente en el mundo, el nivel de equilibrio ex-ante de la prima de riesgo - es decir, la que viene determinando las valoraciones bursátiles en los últimos años - debe de estar en torno a tres puntos porcentuales ces bursátiles globales viene oscilando en torno al 15% aunque ha subido algo en los úl- MARZO 2002 BOLSA DE MADRID 15

7 en portada / La Prima de Riesgo EL VALOR DE LA PRIMA DE RIESGO... El enfoque de la teoría económica Con ajustes recientemente implementados, el modelo de Mehra y Prescott (y así lo reconoce el propio Mehra recientemente) puede compatibilizarse con primas de riesgo del orden de 3% - 4% timos años; los índices nacionales son más volátiles al tener menos diversificación. En este esquema, y por precisar los conceptos con un ejemplo, supongamos un tipo nominal sin riesgo medio en el ciclo de 4,50%, un tipo de la deuda pública a 10 años de 5,30%, una prima de riesgo de 3 puntos, y por tanto una TIR esperada de las bolsas de 7,50%: un inversor que estuviera dispuesto a soportar volatilidades de 15%, como las de la renta variable, podría obtener una rentabilidad a largo plazo del 7,50% ya sea comprando un índice bursátil global o bien apalancándose 3,75 veces para comprar deuda pública; en este caso su rentabilidad sería 3,75*5,30% - 2,75*4,50% = 7,50%; y su volatilidad también 3,75*4% = 15%. Por supuesto que el razonamiento anterior es incorrecto en la medida en que la correlación entre los precios de la deuda pública y las bolsas es menor de uno, y por tanto sería posible mejorar la ratio de Sharpe comprando una combinación de deuda a largo e índice. Pero este efecto es muy modesto durante gran parte del ciclo económico, por lo que la comparación entre clases de activos aporta una cierta medida de convicción de que la prima de riesgo debe encontrarse en la zona 2% a 4%. EL ENFOQUE DE LA TEORÍA ECONÓMICA Un punto de vista muy original e interesante sobre la prima de riesgo es el que se deriva de la visión de la ciencia económica sobre las preferencias de los consumidores, y cuyo mejor exponente es sin duda el artículo seminal de Mehra y Prescott (1985). Su visión parte de una reflexión sobre la causa última de la existencia de la prima de riesgo, que es que el bienestar obtenido por las personas de su renta (o de su consumo, a En la actualidad la prima de riesgo debe de ser aproximadamente la misma en casi todas las bolsas del mundo desarrollado. largo plazo) no es proporcional a ésta, sino que es una función decreciente de la misma; en jerga económica, "la función de utilidad del consumo es cóncava". Para aclarar el concepto basta pensar que en una elección entre recibir 1 millón de euros seguro y una probabilidad del 50% de recibir 2 millones casi todo el mundo prefiere lo primero. Esto suele expresarse matemáticamente en la fórmula: C (1-α) -1 U = 1-α Siendo U la utilidad (el bienestar) obtenido del consumo C, y α un parámetro que determina la mayor o menor concavidad de la curva (la mayor o menor aversión al riesgo). Además los consumidores incorporan un "factor de descuento" α menor que 1, que expresa el hecho de que prefieren consumir en el presente a hacerlo en el futuro. La gran intuición de Mehra y Prescott fue darse cuenta de que a y b no son totalmente independientes, y en particular que para una economía en crecimiento - donde cabe esperar niveles de consumo futuros superiores a los actuales - y en la que los consumidores tienen otras fuentes de renta distintas de la rentabilidad de sus inversiones y normalmente más importantes, la combinación de una rentabilidad real libre de riesgo próxima a cero y una prima de riesgo de seis puntos (como se deducía entonces aparentemente de los datos históricos) conduce a valores de α totalmente inverosímiles. Ello se debe a que la decisión de ahorrar e invertir se adopta en un contexto de expectativas de consumo futuro superior al presente, y por tanto de que el fruto de la inversión tendrá menor utilidad por unidad monetaria; así que o bien el tipo de interés real es mucho mayor que cero (para que la ganancia compense la pérdida de utilidad) o bien la aversión al riesgo mucho menor que lo que los datos históricos manejados por los autores reflejaban. Razonando a la inversa, para valores de α hasta 5 veces superiores a los generalmente aceptados en la literatura económica (entre 0,5 y 2) la modelización realizada por los autores alcanza una estimación de la prima de riesgo de apenas medio punto, incluso para tipos sin riesgo reales de 3 a 4 puntos. Este sorprendente resultado (la llamada "paradoja de Mehra y Prescott") ha sido objeto de gran atención en los 16 años transcurridos desde su publicación, y últimamente parece que se insinúan varias vías de solución a base de incorporar el riesgo de recesión (y de pérdida de todas las fuentes de renta por el inversor) y la segmentación de la población en cohortes de edad y con horizontes diferentes de inversión y de rentas del trabajo; los jóvenes, que serían menos adversos al riesgo dada su mayor expectativa de rentas futuras del trabajo, estarían en la práctica casi excluidos de decisiones de inversión al no haber acumulado patrimonio suficiente y no presentar garantías para endeudarse. Con estos ajustes el modelo de Mehra y Prescott (y así lo reconoce el propio Mehra recientemente) puede compatibilizarse con primas de riesgo del orden de 3% - 4%. Este enfoque tiene la interesante consecuencia de que en el futuro la prima de riesgo se puede ver afectada al alza por cambios demográficos, y en sentido contrario por la reforma de los sistemas públicos de pensiones hacia un sistema de capitalización que les dote de credibilidad. LAS ENCUESTAS Un último punto de vista, no despreciable aunque sea menos riguroso que los anteriores, es simplemente recoger el consenso de los expertos. Disponemos de dos inte- 16 BOLSA DE MADRID MARZO 2002

8 La Prima de Riesgo / en portada EL VALOR DE LA PRIMA DE RIESGO... Las encuestas 1. Las realizadas por Merrill Lynch entre gestores institucionales: La primera es de Febrero de en los máximos del bull market precedente - y arrojaba una abrumadora mayoría a favor del rango 2% - 4% para la prima de riesgo ex-ante frente a la renta fija. La segunda es otra que se viene realizando mensualmente entre el mismo público y que recientemente (invierno 2001/02) recoge expectativas muy próximas al 4%, con una desviación típica de sólo 1,2 puntos porcentuales. 2. Otra encuesta de la que se tiene noticias es la de Welch (2000): Realizada entre 224 profesores de finanzas, indicaba una expectativa de 7%, con una desviación típica de 1,9 puntos. ENCUESTA MENSUAL DE MERRYLL LYNCH ENTRE GESTORES DE FONDOS Cual cree que es la prima de riesgo adecuada para modelos de valoración de activos? Febrero 2002 (%) Noviembre 2001(%) 1% o menos 0 1 2% 3 2 3% % % % 6 5 7% 1 3 8% o más 2 2 No sabe / No contesta Prima de riesgo global estimada 4% 4,1% resantes encuestas realizadas entre grandes clientes europeos de Merrill Lynch (gestores institucionales todos ellos): una en Febrero de en los máximos del bull market precedente - que arrojaba una abrumadora mayoría a favor del rango 2% - 4% para la prima de riesgo ex-ante frente a la renta fija; y otra que viene realizando mensualmente entre el mismo público y que recientemente (invierno 2001/02) recoge expectativas muy próximas al 4%, con una desviación típica de sólo 1,2 puntos porcentuales. Otra encuesta de la tenemos noticia es la de Welch (2000) entre 224 profesores de finanzas, que indicaba una expectativa de 7%, con una desviación típica de 1,9 puntos; por cierto que la pregunta se refería a la prima "aritmética" y además distinguía entre diversos horizontes. La discrepancia entre ambos grupos es llamativa, y probablemente se deba al influjo entre los profesores del antiguo consenso basado en los datos históricos; los profesionales que están en el día a día de los mercados son tristemente conscientes de que las valoraciones bursátiles de los últimos años son incompatibles con rentabilidades a largo plazo de dos dígitos, y ello con un consenso muy notorio como se observa por la baja desviación típica. No consideramos aquí las encuestas entre el público inversor en general, que - en muchos casos sin experiencia de crisis anteriores - supuso a finales de los años noventa que las rentabilidades anuales de entonces, superiores al 15% - 20% (primas de riesgo de más de 10 puntos) eran "lo normal" sin prestar atención a que se basaban en la combinación de dos fenómenos insostenibles a largo plazo: un ritmo de crecimiento de beneficios muy superior al tendencial y un constante aumento de los PERs; aunque el ajuste de los dos últimos años ha moderado sin duda esas expectativas, es muy probable que gran parte de los inversores particulares sigan manteniendo esperanzas de rentabilidad futura irreales y por tanto una encuesta en ese colectivo arrojaría poca luz sobre la cuestión que nos ocupa. ALGUNAS CONCLUSIONES Hemos revisado media docena de enfoques, con resultados aparentemente muy divergentes, pero el examen cuidadoso de los mismos evidencia que las estimaciones más extremas son rechazables o al menos dudosas: en un extremo las cifras históricas de 7% - 9% adolecen del sesgo alcista derivado de la caída de la propia prima de riesgo ex-ante a partir de 1950 y quizás de una anomalía transitoria en los tipos de interés reales durante épocas inflacionistas y otros efectos menores. De otro lado las estimaciones inferiores a 2% sufren también de ciertas debilidades; en particular las "tendenciales", basadas en las tasas a largo plazo de crecimiento de dividendos en EEUU probablemente se obtienen sin ajustar suficientemente por el cambio en la tasa de retención de beneficios en ese país, mientras que la paradoja de Mehra y Prescott parece hoy soluble y su modelo consistente con primas de riesgo de 3% o más. Los estudios internacionales tienen la ventaja de relativizar la situación en EEUU, y confirman cifras medias en torno a 3%, pero creemos que a estas alturas - tras 15 años de globalización de la inversión institucional - sería poco riguroso intentar estimar primas de riesgo diferentes entre países desarrollados, ni siquiera entre zonas monetarias, (quizás con la excepción de Japón, cuyas instituciones parecen mantener un fuerte sesgo local), ya que cualquier discrepancia que haya existido en el pasado ha tenido que desaparecer por arbitraje. En España, sin ir más lejos, tuvimos una espectacular demostración de ese fenómeno en 1985/89, en la que los inversores internacionales compraron con gran intensidad al encontrar nuestra bolsa mucho más barata (es decir, con primas de riesgo mayores) que la mayoría de las europeas, dando lugar a un espectacular rally que quintuplicó los precios en MARZO 2002 BOLSA DE MADRID 17

9 en portada / La Prima de Riesgo UTILIZACIÓN PRÁCTICA DE LA PRIMA DE RIESGO Walter Sherk, Director general de Ahorro Corporación Gestión Antes de comentar cómo se utiliza la prima de riesgo es conveniente indicar que al hablar de ella nos referimos, en general, a la que se aplica al conjunto de la bolsa de valores, por ejemplo los títulos que forman el índice de la Bolsa de Madrid, y que esta muestra no tiene por qué coincidir con el activo del que estemos hablando, que puede ser un valor individual o incluso un activo real (por ejemplo una máquina). Por esta razón, es necesario ajustar la prima de riesgo a las características del activo analizado, y ello se hace habitualmente por tres conceptos. UN PREVIO AJUSTE El primero de ellos es el mayor o menor riesgo (para ser estrictos, riesgo correlacionado con el del mercado, o sea beta) del valor. Ello puede ser debido a una operativa más o menos cíclica - por ejemplo, una acería merece más prima de riesgo que una autopista de peaje - o a un mayor o menor endeudamiento financiero. La medida del ajuste a efectuar en la prima de riesgo es función de la beta de la serie temporal de rentabilidades del activo, de forma que, de acuerdo con el modelo CAPM, la prima a aplicar es la del mercado multiplicada por la beta del valor. En la realidad, a menudo se estima una "beta intuitiva" combinando la medida estadística de la misma, deducida de la serie de rentabilidades, con lo que nos indica la lógica en función del tipo de negocio y el nivel de endeudamiento. El segundo concepto que requiere de ajuste tiene poco que ver con el riesgo, y es la prima que se debe incorporar cuando se trata un valor pequeño y / o poco líquido. Siendo estrictos, no es una prima de riesgo lo que se aplica aquí, sino una prima función del tamaño, pero a efectos prácticos se debe añadir igualmente a la tasa de descuento a utilizar. Esta prima fluctúa en el tiempo, y se observa comparando los ratios de los valores grandes con las de los pequeños: en general, estos últimos tienen menores PER y mayores rentabilidades por dividendo, lo cual conlleva mayores primas. Estadísticamente, la rentabilidad de los valores pequeños (según estudios de Ibbotson) ha sido del orden de un 3% superior a la de los grandes, y tendría sentido incorporar primas de este orden a un valor de baja capitalización. El tercer ajuste es para incorporar el origen geográfico de los flujos que percibe el valor, y consiste en hacer que la prima de riesgo sea una media ponderada de las que corresponderían a diferentes áreas geográficas. Así por ejemplo, si una empresa percibe flujos económicos de España y Latinoamérica en iguales proporciones, la La prima de riesgo varía en el tiempo tanto por razones puntuales y transitorias -catástrofes, guerras- como por causas estructurales a largo plazo. cuatro años. Y ello ocurría mucho antes de que la Unión Monetaria comenzara a ser descontada, porque el riesgo moneda se puede cubrir o incluso asumir en un horizonte a largo plazo si se invierte en acciones; otra razón por la que es inverosímil que hoy existan diferencias significativas en las primas de riesgo ex-ante entre EEUU, la zona euro, el Reino Unido y otros países desarrollados. También parece claro por todo lo anterior que la prima de riesgo ha variado en el largo plazo (décadas), en general para disminuir; pero no hemos visto análisis rigurosos relativos a su posible variación a corto plazo (meses). Aunque sólo podemos dejar apuntado el tema, el examen de la reacción de los mercados de renta fija y variable a acontecimientos catastróficos sugiere que efectivamente es así, pero que las variaciones son modestas (medio punto a un punto) en comparación con las variaciones a largo plazo. Con ello se pueden explicar caídas de los índices en un 20% en tres semanas acompañadas de reducciones de medio punto en los tipos de la deuda pública a 10 años como los que presenciamos tras el desastre del 11 de Septiembre de 2001 o la guerra del Golfo en 1991, ya que de lo contrario, en un modelo de valoración racional con prima de riesgo constante, deberíamos suponer que el mercado estaba revisando a la baja de forma inverosímil sus expectativas de beneficios y dividendos futuros. Incidentalmente, esto es un argumento añadido para suponer que la prima de riesgo es significativamente distinta de cero en circunstancias normales, ya que parece muy forzado suponer que sólo aparece en esos momentos. Por último, no queremos eludir la cuestión que quizás más importe a los inversores: si efectivamente la prima de riesgo ex-ante se encuentra en niveles históricamente bajos, no existe el riesgo de que regresemos a valores más altos, y no implicaría ello - si los múltiplos de beneficios volvieran a la media 1985/95 de unas 15 veces - una fuerte corrección (25% - 30%) en las cotizaciones? Con todos los matices e inevitables incertidumbres, parece que se puede dar una respuesta negativa a ese temor: efectivamente los PERs medios siguen muy altos en todo el mundo aún tras los recortes de precios sufridos en los últimos dos años, pero ello se debe sólo en muy pequeña o ninguna medida a descensos de la prima de riesgo, que en realidad ocurrieron en los años 1950/85. En términos comparativos con la historia de los últimos años las valoraciones actuales están probablemente próximas a la media si ajustamos: 1) por la de- 18 BOLSA DE MADRID MARZO 2002

10 La Prima de Riesgo / en portada < prima a utilizar será la media de ambos países, que puede ser superior a la que correspondería para un negocio limitado a España. DIFERENTES USOS Una vez llegados a la prima de riesgo intrínseca de un valor, que incorpora los ajustes antes apuntados, esta se puede utilizar para valorar inversiones, cabiendo destacar tres usos. El primero es valorar un negocio descontando a la tasa correspondiente (que es el tipo de interés a largo plazo más la prima de riesgo) el cash flow libre generado; a veces se usa el dividendo pagado en vez del cash-flow libre, pero ello acostumbra a ser una mala aproximación. Para ver un ejemplo, supongamos que una empresa genera un cash-flow libre procedente a medias de España y Latinoamérica de 4000 M, que esperamos crezca al 5 % anual. Supongamos también que la prima de riesgo (ya ajustada por el mix geográfico) es del 6% y los tipos de interés a largo del 8% (esta cifra sería una media del tipo español y el latinoamericano). La tasa de descuento es del 14% (8% + 6%) y el valor actual de los flujos es VA = 4000 M / (k - g), donde k es la tasa de descuento, 14%, y g el crecimiento esperado, 5%. El resultado del cálculo es de unos M, que sería el valor de los recursos propios de la compañía (que tendría dimensiones comparables a Telefónica de España). Este enfoque se refina a veces, incorporando un periodo transitorio durante el cual el cash-flow libre crece a una tasa distinta, para llegado al final de dicho periodo hallar el valor residual en base a la fórmula anterior. El segundo uso es la fijación de ratios aproximados de valoración. Por ejemplo, supongamos que en el caso anterior el ebitda es de M y la deuda de M. Si aceptamos el cálculo anterior de M como valor justo para las acciones, entonces el valor firma "justo" es de M ( ) y el ratio "justo" de valor firma / ebitda para este tipo de compañía es de unas 5,5 veces ( / ). En este ejemplo, el ratio de valor firma / ebitda no es un mecanismo de valoración, sino un resultado derivado de la misma (que a su vez se ha hecho incorporando las primas de riesgo pertinentes), pero aun así, al ser más cómodo hablar de un ratio de cómputo sencillo que de un descuento de flujos, se prefiere utilizar el valor firma / ebitda cuando se hacen comparaciones. Dicho de otra forma: la prima de riesgo se utiliza para valorar determinado tipo de compañías (relativamente homogéneas entre sí) y de ahí se deducen ratios como el valor firma / ebitda o el PER adecuado para las mismas, que a partir de ese momento son utilizadas como referencias de valoración. No es extraño por tanto que se diga que un valor es barato a 4 veces valor firma / ebitda y caro a 10, pero el origen de esta afirmación está en una "traducción" previa del valor por flujos al lenguaje más fácil de los ratios. El tercer uso es el cálculo del coste medio del capital, una tasa de descuento para valorar inversiones que se utiliza en la inversión que hacen las compañías en sus proyectos internos. También llamado wacc (weighted average cost of capital), no es más que una media ponderada de la rentabilidad exigible a los recursos propios (con su prima de riesgo incluída) y el coste de la deuda (después de impuestos). Esta tasa se utiliza también para valorar empresas entendidas como la suma de recursos propios y deuda; en este segundo caso a dicha valoración se le puede restar el importe de la deuda y resulta obviamente el valor de los recursos propios. presión cíclica de beneficios (10-15%?), 2) por el efecto de los menores tipos de interés reales tras el fin de la etapa de desinflación (otro 10-15%), y 3) por la diferente composición de los índices, que ahora incluyen más empresas de alto crecimiento o con pérdidas transitorias; piénsese por ejemplo en las empresas europeas de telecomunicación, (PER medio sobre 2002 de 35 veces), que sólo normalizarán su cuenta de resultados a partir de 2005/06. Dicho de otra forma, la TIR esperable a futuro de las bolsas - que hemos estimado en torno al 8% para la zona euro - es, y será seguramente siendo, suficiente para atraer ahorro a largo plazo a menos que haya un cambio muy sustancial a peor del entorno político y económico. En palabras de Siegel, si el pequeño inversor se convenciera de que eso es lo que razonablemente debe esperar se sentiría decepcionado, pero no vendería porque no tiene alternativa mejor. Y ese es, en pocas palabras, el nudo de la cuestión. referencias Bank of England Financial Stability Review. Diciembre Bolsa de Madrid Indice Total de la Bolsa de Madrid. Brealey, Richard y Myers, Stewart Principles of Corporate Finance. McGraw-Hill. Claus, James y Thomas, Jacob Equity Premia as Low as Three Percent? The Journal of Finance, Octubre Dimson, Elroy; Marsh, Paul y Staunton, Mike Triumph of the Optimists. Princeton University Press. Fama, Eugene y French, Kenneth The Equity Premium. University of Chicago. Ibbotson Associates Stocks, Bonds, Bills, and Inflation Yearbook. Ibbotson Associates, Inc. Jagannathan, Ravi; McGrattan, Ellen y Scherbina, Anna The Declining U.S. Equity Premium. Federal Reserve Bank of Minneapolis, Fall Mehra, Rajnish y Prescott, Edward The Equity Premium: A Puzzle. Journal of Monetary Economics 15. Mehra, Rajnish The Equity Premium Puzzle. Working Paper. University of California. Merrill Lynch The Equity Risk Premium: Dead, Sleeping or Ready to Byte Back?. Seminario celebrado en Septiembre de 1999 con participación de Wadhwani, Sushil y Miles, David. Siegel, Jeremy The Shrinking Equity Premium. The Journal of Portfolio Management, Fall Wadhwani, Sushil The US Stock Market and The Global Economic Crisis. Special Paper nº 110. LSE Financial Markets Group Special Paper Series. MARZO 2002 BOLSA DE MADRID 19