UNED Tudela Psicometría. Tema 4 Esquema tema 4

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1 Esquma tma Orintacions didácticas: Tmas antriors: construcción dl tst Tmas 4 al 8: Evaluación d la calidad d la pruba piloto basándos n las rspustas d los sutos: Fiabilidad, validz y calidad d los ítms. Tma 4: Fiabilidad como mdida d Prcisión d las mdidas. Estabilidad d las mdidas. Mdida d sta prcisión o stabilidad n la mdida coficint d fiabilidad Obtivos dl tma: - Estudiar los tipos d rrors. - Estimar la puntuación dl suto n l rasgo (puntuación vrdadra) a partir d la obtnida n l tst. - Estimar l coficint d fiabilidad..- El problma dl rror n la mdida Error d mdida Puntuación mpírica dl suto n l tst Puntuación vrdadra n l rasgo a mdir Disño dl tst: Minimizar l rror d mdida (consguir tst con alta fiabilidad) Al aplicar n vcs un tst a un suto s producn difrnts puntuacions dbidas: a) Al rror dbido al disño dl tst. b) A rrors alatorios (imprdcibls, no controlados). D llos s ocupa la fiabilidad. Modlo qu utilizarmos: Toría clásica d los tst (Modlo d parman) 3.- El modlo d parman. (pág 16) V+E bao los siguints supustos: 1) Para cada suto, s una variabl alatoria. dfin V como E[] ) En cada mustra d n sutos, r v 0. 3) Para dos tst difrnts aplicados a la misma mustra d sutos, r 0 1 Propidads qu s dducn d los supustos: a) Error d mdida para cada suto : E-V b) E[E]0 para cada suto. Admás, para una mustra suficintmnt grand d sutos: c) V con lo qu E 0 d) Cov(V,E) 0, o, quivalntmnt, r v 0 ) v + f) Cov(, V) v g) r y r v v h) Para dos tst: Cov( 1, )Cov(V 1,V ) (También para dos aplicacions d un mismo tst) 4.- Tst parallos. (pág.164) - Dos tst aplicados a una misma mustra d sutos s dic qu son parallos si: 1º Cumpln los supustos d parman. º VV para cada suto. 3º ' Propidads qu s dducn d la dfinición: a) ' b) '

2 c) v r ' r v d) i 1,, 3... son parallos, r 1 r r Intrprtación dl coficint d fiabilidad: (Pág 166) Dfinición: Coficint d fiabilidad r r v Notación r Intrprtación: Proporción d varianza vrdadra. Valors ntr 0 y 1 Índic d fiabilidad. Emplo: Hallar l coficint d fiabilidad d un tst sabindo qu la varianza vrdadra s 34 y la varianza rror s Tipos d rrors (pág. 167) Los más importants: a) Error d mdida: E V (mdida individual d cada suto) Error típico d mdida: s la dsviación típica d los rrors d mdida. u valor s 1 r b) Error d stimación d la puntuación vrdadra: V V (V pronóstico mdiant rgrsión) (mdida individual d cada suto) Error típico d stimación d la puntuación vrdadra: s la dsviación típica d los rrors d stimación d la puntuación vrdadra. u valor s r r Emplo: Hallar l rror típico d mdida y l rror típico d stimación d la puntuación vrdadra d un tst sabindo qu la proporción d varianza vrdadra s dl 80% y qu la varianza d las puntuacions mpíricas s 45 V 7.- Factors qu afctan a la fiabilidad. (Pág. 169) nr a) Longitud dl tst. Ecuación d parman-brown R 1+ ( n 1) r A mayor longitud, mayor fiabilidad. Emplo 1: Un tst d 80 prguntas tin un coficint d fiabilidad d 0,80. Cuál srá su coficint d fiabilidad si s duplica la longitud dl tst? Y si s añadn 0 prguntas? Emplo : En l mplo antrior, cuántas prguntas tndrmos qu añadir para qu l coficint d fiabilidad pas d 0,80 a 0,85? b) Variabilidad d la mustra. supon qu 1 A mayor variabilidad d la mustra, mayor coficint d fiabilidad. Emplo1 : aplica un tst a una mustra rsultando una dsviación típica d 30. i la fiabilidad dl tst s 0,7. Cuál srá la fiabilidad si al aplicarlo a otra mustra, la dsviación típica s d 40? Emplo. El coficint d fiabilidad d un tst s 0,8. Cuánto valdrá dicho coficint si l tst s aplica a otra mustra cuya varianza s l dobl? Párrafos 8 y 9: Métodos para stimar l coficint d fiabilidad.

3 8.- La fiabilidad como quivalncia y como stabilidad n las mdidas (Dos aplicacions dl tst) (Pág. 174) Estabilidad: No dbría habr mucha difrncia ntr dos aplicacions dl tst Métodos para obtnr l coficint d fiabilidad: 8.1. Método 1º (formas parallas): Construir dos formas parallas dl tst y aplicarlas a la misma mustra Cof. d fiabilidad Cof. d corrlación ntr las dos formas. Inconvnint: dificultad d construir dos formas parallas. 8.. Método º (tst-rtst): Aplicar l mismo tst a una misma mustra n dos ocasions difrnts. Cof. d fiabilidad Cof. d corrlación. Inconvnints: Mmorización, intrvalo d timpo dmasiado largo, actitud dl suto. Es stos casos a r s l dnomina coficint d stabilidad. 9.- La fiabilidad como consistncia intrna (una sola aplicación dl tst) (Pág. 177) 9.1. Método 1º : División n dos mitads. 1º Dividir n dos mitads (por mplo, ítms pars impars) y hallar la corrlación ntr ambas. º Aplicar la fórmula d corrcción d parman Brown: Emplo: aplica un tst. Al dividirlo n dos mitads rsulta pars 0, impars 30; pi 450. Hallar l coficint d fiabilidad d Una altrnativa s aplicar la fórmula d Rulon, R o Guttman-Flanagan p + i R Y (s l mismo valor qu l d Rulon) Obsrvación: y d p i + ; y si las dos mitads son parallas: p i p i + + pi pi Emplo: aplica un tst. Al dividirlo n dos mitads rsulta pars 0, impars 30; 100. Halla l coficint d fiabilidad

4 9.. Método º: Métodos basados n la covariación d los ítms: (Pág. 18) Coficint α d Cronbach (En gnral, ítms no dicotómicos): n Cov( i, ) n 1 n i α n 1 n 1 - α s un stimador dl límit infrior dl coficint d fiabilidad. Obsrvación: ( ) + n( n 1) Cov( i, ) Obsrvación: i los ítms son dicotómicos, la mdia s p (proporción d acirtos) y la varianza pqp(1-p) Emplo: aplica un tst d 4 ítms a 5 sutos. Las puntuacions han sido: Total uto uto uto uto uto Mdias,,8, 9, Varianzas 0,56 0,56 1,36,96 I FERE CIA OBRE α (Pág. 186) α0 a) obr un valor d α: Contrast bilatral: H 0 : αα 0 ; F f 1, ( 1)( n 1) ˆ α Emplo: quir contrastar si l coficint d fiabilidad d un tst d 31 ítms s 0,8. Aplicado a una mustra d 61 sutos rsulta α0,75. Rchazamos H 0? (n.c. 95%) a) Rchazamos H 0? (n.c. 95%) b) Entr qué valors s ncuntra l coficint d fiabilidad a un nivl d confianza dl 95%? b) Dos mustras indpndints (un tst a dos mustras) (Pág. 188) ˆ α1 C. bilatral: H 0 : α 1 α ; W f 1, 1 ˆ α c) Dos mustras dpndints (dos tsts a una misma mustra) (Pág. 191) 9... Casos particulars d α (Pág. 195) a) KR0: Itms dicotómicos. Emplo: ha aplicado un tst con 5 ítms a una mustra d 100 sutos. El númro d sutos qu ha rspondido corrctamnt a cada uno d los ítms ha sido, rspctivamnt, 70, 40, 80 y 50. La varianza dl tst ha sido. Hallar l coficint d fiabilidad b) KR1: ítms dicotómicos con la misma dificultad. Emplo: ha aplicado un tst con 5 ítms a una mustra d 100 sutos. El númro d sutos qu ha rspondido corrctamnt a cada uno d los ítms ha sido d 70 n todos los casos. La varianza dl tst ha sido. Hallar l coficint d fiabilidad.

5 Método 3º: Coficints basados n l análisis factorial d los ítms (Concptos no studiados) Coficints Thta y Omga Método 4º: Coficint bta d Rau: Tst dividido n varios subtst (s dsconoc la puntuación n los ítms) k 1 β (N total d ítms; n k n nº ítms d cada subtst) (Pág. 01) Estimación d la puntuación vrdadra d los sutos n l atributo d intrés. - Imposibilidad d calcular V Lo stimarmos a partir d la puntuación n un tst. Hallarmos un intrvalo d confianza para V Estimación mdiant la dsigualdad d Chbychv (método 1º) 1 I ( K, + K ), dond α (nivl d confianza 1 α) K Emplo. Hallar un intrvalo d confianza con un 95% d n.c. para la puntuación vrdadra d un suto qu ha obtnido una puntuación d 70 sabindo qu la varianza rror s Estimación basada n la normalidad d los rrors (método º) upusto: Los rrors sigun una normal N(0, ) a) En puntuacions dirctas: I Z, + Z ), ( c c dond Z c s l valor d la N(0,1) qu da una probabilidad d α a su drcha y 1 r b) En puntuacions difrncials I Z, + Z ) (Z c y igual qu n l caso (a)) ( c c c) En puntuacions típicas: I ( Z Zc, Z + Zc) (Z c l mismo y 1 r ) Emplo. La varianza d un tst s 49 y l coficint d fiabilidad, 0,85. Por l método basado n la normalidad d los rrors hallar un intrvalo d confianza con un 95% d n.c. para la puntuación vrdadra (dircta, difrncial y tipificada) d un suto qu ha obtnido: a) una puntuación dircta d 80 puntos n l tst. b) una puntuación difrncial d 10 puntos n l tst c) una puntuación típica d 1,8 n l tst

6 10..- Estimación basada n l modlo d rgrsión (método 3º) upusto: V sigu una N(V, V. ), dond V. s l rror típico d stimación d la puntuación vrdadra y V s la stimación d V por rgrsión a partir d la puntuación n l tst. Pasos: 1º Halla una stimación d la puntuación vrdadra (V ) mdiant la rcta d rgrsión d V sobr V ' + r ( ) (puntuacions dirctas) v' r (puntuacions difrncials) Z ' r Z (puntuacions típicas) V V º Hallar l rror l rror típico d stimación, v., y l rror máimo admisibl (Z c. V. ) V. r r (n puntuacions dirctas y difrncials) r r V. (n puntuacions típicas) 3º Construir l intrvalo: I V ' Z, V ' + Z ) (n puntuacions dirctas) ( c V. c V. ( v' ZcV., v' ZcV. ) ( Z' V ZcV., Z' V ZcV. I + (n puntuacions difrncials) I + ) (n puntuacions típicas) Emplo. La varianza d un tst s 49, la mdia s 60, y l coficint d fiabilidad 0,85. Por l método basado n l modlo d rgrsión, hallar un intrvalo d confianza con un 95% d n.c. para la puntuación vrdadra (dircta, difrncial y tipificada, rspctivamnt) d un suto qu ha obtnido: a) una puntuación dircta d 80 puntos n l tst. b) una puntuación difrncial d 10 puntos n l tst c) una puntuación típica d 1,8 n l tst