Unidad IV. Volumen y capacidad

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1 Volumen y capacidad Unidad IV En esta unidad usted aprenderá a: Calcular el volumen o capacidad de recipientes. Convertir unidades de volumen. Usar la medida del volumen o capacidad, para describir un objeto. Le servirá para: Calcular el volumen o capacidad de diferentes recipientes o artefactos y además podrá expresarse mejor. Para estudiar esta unidad, usted necesita: Conocer las líneas, figuras y áreas. Saber sumar, restar, multiplicar y dividir las unidades de longitud y de superficie. Tema Volumen o capacidad de recipientes Tema 2 Unidades de volumen

2 Geometría y medición Tema Volumen o capacidad de recipientes Unidad IV Para cuando falta el agua, la señora Elena quiere almacenar agua en un tinaco como el que se muestra en el dibujo, pero sólo tiene una cubeta de 0 cm de diámetro y 0 cm de altura. Cuántas veces necesitará usar la cubeta para llenar el recipiente? Cubeta 2

3 Unidad IV: Volumen y capacidad Para contestar la pregunta, se podría pedir a la señora Elena que llene el tambo con la cubeta y que al mismo tiempo cuente el número de veces que vació la cubeta en el tambo. Pero esto llevará mucho tiempo y esfuerzo de la señora Elena. Sería mejor calcular cuánta agua cabe en el tambo y en la cubeta; y al dividir el volumen del tambo entre el de la cubeta, sabremos cuántas veces se tiene que usar la cubeta. El cilindro El cilindro es un cuerpo que tiene una base y un tapa de forma circular, además tiene una altura. El volumen que cabe en un cilindro es el área de la base por su altura. El volumen que cabe en un cilindro es igual a el área de su base (área de un círculo) por la altura (h). Área de la base = área de un círculo = p r 2, (r x r = r 2 ) Altura del cilindro = h V = p r 2 x h V = p x r x r x h En el caso del tinaco de la señora Elena, r = 0.5 m h =.2 m por lo que el volumen del tinaco será: V T =.4 x 0.5 x 0.5 x.2 V T = m Ahora, obtengamos el volumen de la cubeta de la señora Elena. También es un cilindro, pero con diferentes medidas: r = 0.5 m h = 0. m V c = p x r 2 x h = p x r x r x h V c =.4 x 0.5 x 0.5 x 0. V c = 0.02 m Observe que se usan las unidades de metros con un tres pequeño arriba; a esto se le llama metros cúbicos, porque m x m x m = m.

4 Geometría y medición Ahora, veamos cuántas veces el volumen de la cubeta cabe en el del tambo, para conocer cuántas veces va a vaciar la cubeta. V T V = = veces C 0.02 Esto quiere decir que la señora Elena tiene que hacer 45 viajes con la cubeta, lo cual es mucho, por lo que le convendría tener dos cubetas más grandes o una manguera, para llenar el tambo. Imagine que llenar la cubeta y vaciarla cada vez toma 4 minutos; tendríamos: 45 viajes x 4 minutos = 80 minutos Como cada hora tiene 60 minutos, dividimos los 80 minutos entre 60, para saber cuántas horas le tomaría a la señora Elena llenar el tambo minutos = horas = horas 60 Imagine lo cansada que terminaría la señora Elena. 4 Por lo regular, cuando medimos la capacidad de algo que vamos a llenar con un líquido, no utilizamos m sino litros; por lo que es muy importante saber cuántos litros caben en un m, para que cuando obtengamos el volumen de un recipiente podamos decir cuántos litros le caben.

5 Unidad IV: Volumen y capacidad Si a un m lo llenamos con agua, tendríamos que le caben,000 litros (l), porque un litro es un cubo con lados de un decímetro cada uno, como se muestra en la figura. También podemos ver que,000 cubos de litro, como los que mostramos en la siguiente figura, forman un m. Como el tambo tiene un volumen de m, y cada m es equivalente a,000 litros, se tiene: m = x,000 l = 942 l Recuerde que cuando se multiplica por,000, el punto se recorre tres lugares a la derecha. Si la cubeta de la señora Elena tiene un volumen de 0.02 m, ahora podemos saber cuántos litros le caben. Vc = 0.2 m = 0.02 x,000 l = 2 l (litros) Observe que con una cubetita de 2 litros, la señora Elena pretende llenar un tambo de 942 litros. Por ello es que hace tantos viajes y se puede tardar mucho. Como pudo usted observar, el volumen de un cilindro se puede calcular con la fórmula, V = p x r x r x h; en la que si el radio (r) y la altura (h) están en metros (m), el volumen estará en metros cúbicos (m ) y, posteriormente, si esa cantidad se multiplica por,000, se tendrán litros (l). 5

6 Geometría y medición Para facilitar el cálculo del volumen de recipientes existen tablas de fórmulas, como la que se muestra a continuación. Cubo La base es cuadrada. Área de la base x la altura = Volumen L x L x L = V Área de la base: L x L = A L x L x L = L Fórmula: L = V Paralelogramo La base es rectangular. Área de la base x la altura = Volumen L x L 2 x h = V Área de la base: L x L 2 = A Fórmula: L x L 2 x h = V Prisma triangular Es un prisma con la base en forma de triángulo. Área de la base x la altura = Volumen b x a 2 x h = V Área de la base: b x a 2 = A Fórmula: b x a 2 x h = V 6

7 Unidad IV: Volumen y capacidad Cilindro Tiene base circular. Área de la base x la altura = Volumen p x r 2 x h = V p x r x r x h= V Recuerde que: p =.4 y r x r = r 2 Fórmula: p x r x r x h = V p x r 2 x h = V También existen figuras cuya parte superior no es igual a su base. En estas figuras todas las esquinas de su base se unen en un punto llamado vértice, a una altura determinada. Estas figuras se llaman pirámides; pero cuando su base es un círculo y todas sus partes se unen en el vértice se llama cono. El volumen de estos cuerpos se obtiene multiplicando el área de su base por la tercera parte de su altura ( h ó 0. h). Pirámide triangular Su base es un triángulo. Área de la base x b x a 2 x h = V de la altura = Volumen b x a Fórmula: x h = V 2 b x a 2 x 0. h = V 7

8 Geometría y medición Pirámide cuadrangular Su base es un cuadrado. Área de la base x de la altura = Volumen a x b x h = V Fórmula: a x b x h = V a x b x 0. h = V Cono Su base es un círculo. Área de la base x p x r 2 x h = V Fórmula: p x r x r x altura = Volumen h = V p x r x r x 0. h = V Recuerde que en todas las piramides y el cono, el volumen se obtiene multiplicando el área de su base x de su altura. Una de las figuras especiales de las que se puede obtener su volumen es la esfera. 8

9 Unidad IV: Volumen y capacidad La esfera La esfera es un cuerpo que no tiene base como los otros que se han analizado; por lo que su fórmula se puede obtener de una manera práctica, como se muestra a continuación.. Busque una naranja grande, pártala a la mitad y quítele los gajos, como se muestra en el dibujo siguiente: La mitad de esta naranja representa la mitad de una esfera. 2. Con su cinta métrica o con una regla, obtenga su diámetro. Suponga que mide 7. cm, D = 7. cm. Con cartón o papel periódico, construya un cilindro con diámetro y altura iguales a las del diámetro de la media naranja Recuerde que, D = 2 r 9

10 Geometría y medición 4. Con la media naranja llene, con azúcar o arroz, el cilindro que construyó; observe que con tres medias naranjas se llena el cilindro. Esto quiere decir que, medias naranjas = volumen del cilindro Recuerde que el volumen del cilindro es V c = p r 2 x h En este caso, h = 2r; por lo que la fórmula del volumen del cilindro queda de la siguiente forma: V c = p x r 2 x 2 r V c = 2p x r Esto quiere decir que, Volumen de medias naranjas = 2p x r Para conocer el volumen de sólo una media naranja, se pasa el, que está multiplicando en el lado derecho, dividiendo al lado izquierdo: Volumen de media naranja = 2p x r Como esta fórmula sólo representa al volumen de media naranja, o sea, media esfera, y nosotros requerimos el de una esfera completa, se multiplica a esta fórmula por 2. Volumen de una esfera = 2 ( 2p x r ) Realizando las operaciones, la fórmula para la obtención del volumen de una esfera queda: V = 4 p x r 20

11 Unidad IV: Volumen y capacidad Recuerde que todos los volúmenes se expresan en unidades cúbicas. O sea, tienen unidades de longitud (m, dm, cm, mm) con un tres pequeño arriba de la unidad: m, dm, cm, mm, ft, in Como ya se vio antes, otra unidad de volumen muy utilizada es el litro; esta unidad no es cúbica, sin embargo, equivale a dm. litro = dm = = litro litro Cuando se necesita medir una cantidad muy pequeña de líquido, se utiliza el mililitro como medida de volumen. Éste es la milésima parte de un litro, l =,000 ml. Conocer cómo se calcula la capacidad de los recipientes o cuál es su volumen, puede ser útil en las actividades cotidianas, como se muestra a continuación. Doña Inés desea saber la capacidad de agua que puede almacenar la pileta que tiene a un lado de su lavadero, para conocer la cantidad de litros que gasta durante una semana. Podría usted ayudar a doña Inés a calcular qué cantidad de agua cabe en su pileta, si ésta mide.5 m x m x 80 cm? Es conveniente hacer un croquis como este: Recuerde que m =,000 litros. 2

12 Geometría y medición Lo primero que se debe hacer es revisar si todas las dimensiones están en las mismas unidades, pues si están en m (metros), al aplicar la fórmula obtendremos m (metros cúbicos); si estuvieran en cm (centímetros), obtendríamos cm (centímetros cúbicos); si las medidas se dieran en dm (decímetros), tendríamos dm (decímetros cúbicos). En este caso, dos de los lados están en m (metros) y otro en cm (centímetros) (recuerde que 00 cm = m); y como a doña Inés le interesa conocer cuánto le cabe a la pileta, primero vamos a calcular el volumen en m (metros cúbicos) y luego los convertiremos en litros (l); por lo que, pasaremos 80 cm a metros, resolviendo por la regla de tres; recuerde que 00 cm = m. 00 cm = m 80 cm =? m 80 cm x m? m = = 0.8 m 00 cm También se podría haber obtenido al multiplicar los cm x 0.0, como se indica en la tabla de equivalencias de la página 29, Unidad I de este libro. 80 x 0.0 = 0.8 m Con lo anterior, podremos aplicar la fórmula de volumen de un prisma rectangular. V = L x L 2 x L V =.5 x x 0.8 =.2 m (metros cúbicos) Ahora, debemos convertir los m en litros. Como sabemos que,000 litros = m, podemos fácilmente obtener que:.2 m =.2 x,000 l =,200 l (litros) Ejercicios Calcule el volumen de las siguientes figuras.. Cubo Podría ser un tinaco para agua. V = L x L x L = L 22

13 Unidad IV: Volumen y capacidad 2. Prisma rectangular Podría ser una pileta. V = L x L 2 x h. Cilindro Podría ser un recipiente como el de la señora Julieta. V = p r 2 x h 4. Pirámide triangular Podría ser la terminación de la torre de una iglesia. V = área de la base x h Base Como la base es un tríangulo, su fórmula será: A = b x a 2 b x a V = x 2 h 2

14 Geometría y medición 5. Cono Puede ser un cucurucho o un barquillo. Área del círculo = p x r 2 r = 0.4 m V = área de la base x h V = p x r x r x h 6. Esfera Puede ser una pelota. r = 0.25 V = 4 p r V = 4 x p x r x r x r 24

15 Unidad IV: Volumen y capacidad Problemas. Cuántos litros de agua le caben a una cisterna que tiene las siguientes medidas? Recuerde que dm = l m =,000 l 2. Cuántos litros de agua le caben a un tinaco cilíndrico de plástico que se llena hasta el borde indicado?. Cuántos litros de pintura caben en un bote como el que se muestra en el dibujo? r = 0.4 m h = 0. m 25

16 Geometría y medición Tema 2 Unidades de volumen Unidad IV Hemos visto que las unidades de volumen se pueden dar en cm, dm y m, y cuando manejamos el volumen de algún líquido nos referimos a litros (l). Pero en ocasiones existen recipientes muy grandes o recipientes muy pequeños; por lo que para facilitar las mediciones de capacidad existen múltiplos y submúltiplos del litro, siendo éstos los siguientes. Múltiplos Hectolitro = 00 litros Submúltiplos Decalitro Mililitro = 0 litros = litro,000 (la milésima parte de un litro) 26 Los múltiplos del litro se usan poco en el hogar, pero los submúltiplos se usan mucho en: Los recipientes pequeños Las recetas de los médicos Las recetas de cocina Las jeringas Los biberones Algunos medicamentos y jarabes.

17 Unidad IV: Volumen y capacidad También es común que los litros se vendan o se representen por fracciones: 4 de litro de barniz 2 litro de pintura de esmalte 4 de litro de crema. Como litro tiene,000 ml (mililitros), entonces: Ejemplo de litro = x,000 ml = 750 ml 4 litro = x,000 ml = 500 ml 2 de litro = x,000 ml = 250 ml. 4 Al señor Mario le toca hacer el agua fresca para la comida. Para prepararla usa una jarra a la que le caben 2 2 litros; en la comida se usan vasos de 250 ml. Cuántos vasos se pueden servir de esa jarra? Si cada litro tiene,000 ml, es necesario multiplicar el número de litros por,000 para conocer cuántos mililitros tenemos en la jarra. 2 2 l 2 litros = 2.5 litros, porque = x,000 ml = 2,500 ml Como a cada vaso le caben 250 ml, dividimos los 250 ml de cada vaso entre los 2,500 ml de la jarra. 2,500 = 0 vasos

18 Geometría y medición Algunos productos líquidos que se venden enlatados señalan su contenido en mililitros (ml); por ejemplo: De la leche condensada hay latas de: 500 ml, esto es igual a 2 litro 8 ml, esto es un poco más que 250 ml, esto es de litro. 4 Otra medida que podemos usar es la capacidad de: Un vaso normal para agua, más o menos le caben 250 ml Un vaso jaibolero, le caben 00 ml Una taza regular, 250 ml. de litro Algunas jeringas vienen marcadas con ml o con cm. Los refrescos se venden en envases de diferentes tamaños: Extra grande = 2,000 ml Familiar =,500 ml Regular = 600 ml Chico = 450 ml Ejemplo Ernestina va a comprar 4 litros de pintura de aceite para pintar su herrería y los techos de su cocina y baño. 4 En la tienda le dicen que no tienen botes de litro de pintura, que le pueden surtir galón y bote de de litro, 4 lo que casi es lo mismo que 4 litros. 28 Qué puede contestar Ernestina a la propuesta del encargado de la tienda?

19 Unidad IV: Volumen y capacidad Ernestina, al consultar un libro, se encuentra que el galón es una medida de capacidad del sistema inglés y que equivale a.785 litros. galón =.785 litros Como de litro es igual a litros, entonces la propuesta que le hizo el 4 encargado: galón + de litro 4 es igual a.785 litros litros = 4.05 litros Lo que, efectivamente, es casi igual que 4 litros, por lo que Ernestina acepta la propuesta del encargado de la tienda de pinturas. En la práctica, es necesario convertir las unidades de volumen en función de nuestras necesidades. Estas son algunas de las unidades de volumen más utilizadas y sus equivalencias. TABLA DE EQUIVALENCIAS DE UNIDADES DE VOLUMEN Sistema Símbolo Nombre Equivalencia l Litro = dm = 0.00 m =,000 cm Sistema métrico decimal ml mm cm dm Mililitro Milímetro cúbico Centímetro cúbico Decímetro cúbico = 0.00 l = 0.00 cm =,000 mm =,000 cm =,000,000 mm m Metro cúbico =,000 l Sistema inglés in ft gal Pulgada cúbica Pie cúbico Galón = 6.87 cm = 0.028, m =.785 l Con esta tabla, usando la regla de tres, podemos hacer las conversiones necesarias. 29

20 Geometría y medición Ejemplos del uso de la tabla. Si Ernestina necesita 9 litros de pintura vinílica para pintar el interior de su casa y sólo hay galones, cuántos galones deberá comprar para que tenga sus 9 litros? 0 Para convertir 9 litros a galones necesita hacer lo siguiente: I. En la tabla, obtener a cuánto equivale galón en litros. galón =.785 litros II. Plantear la regla de tres diciendo lo siguiente: si un galón es a.785 litros, a cuántos galones equivalen 9 litros? galón =.785 litros? galones = 9 litros III. Resolver la regla de tres, multiplicando en cruz y dejando sola a la "?". 9 litros x galón =? galones x.785 litros Los.785 que están multiplicando del lado derecho pasan al lado izquierdo dividiendo: 9 litros x galón = 5.0 galones.785 litros Al resolver la operación se tiene que 9 litros equivalen a 5.0 galones.

21 Unidad IV: Volumen y capacidad 2. Agustín Álvarez tiene un tinaco para cuando hace falta el agua. El tinaco mide.2 m x.2 m x.0 m. Agustín se pregunta, cuántos litros cabrán en mi tinaco? Cómo puede resolver su duda el buen Agustín? Para contestar, primero debe obtener el volumen del tinaco en m y luego convertirlos en litros. Cálculo del volumen Como el tinaco es un prisma rectangular, su volumen se obtiene multiplicando el área de su base por su altura. V = L x L 2 x L =.2 m x.2 m x m =.44 m Con lo anterior, Agustín ya sabe que el tinaco tiene.44 m. Ahora, convierte el volumen a litros (l). I. Localiza en la tabla la equivalencia de m en litros. m =,000 l II. Plantea la regla de tres. m =,000 l.44 m =? l III. Resuelve la regla de tres, multiplicando en cruz y dejando sola a la "?".? l x m =.44 m x,000 l Como m está multiplicando del lado izquierdo pasa al lado derecho dividiendo:? l =.44 m x,000 l m Resolviendo la operación se tiene que.44 m equivalen a,440 l. Con esto, Agustín puede decir que su tinaco tiene capacidad para,440 litros.

22 Geometría y medición Así como sabemos que para convertir m a litros hay que multiplicar por,000, porque, l = dm y,000 dm = m, podemos establecer factores por los cuales multiplicar las unidades de volumen, para convertirlas en otras unidades. A continuación, se presenta una tabla para conversión de algunas unidades de volumen. TABLA DE CONVERSIÓN DE UNIDADES DE VOLUMEN Si tiene Multiplique por Para obtener Si tiene Multiplique por Para obtener m,000 l (litros) ml 0.00 l m,000 dm mm 0.00 cm m m,000, cm ft (pie ) ft (pie ) gal (galón) m l l 0.00 m l gal l,000 ml cm 0.06 in dm 0.00 m in (pulg ) 6.87 cm cm dm,000,000,000 mm mm l l in ft cm ml ft (pie ) 28.2 l Algunos ejemplos de conversión usando la tabla. Tengo una cisterna para agua con m. Cuántos litros se almacenan? Busco en la tabla las unidades que tengo (m ) y las que quiero obtener (l). Según la tabla, si tengo m y quiero obtener l debo multiplicar por,000: m = x,000 l =,000 litros 2 2. Qué volumen, en m, ocupan 200 litros? Busco en la tabla las unidades que tengo (litros) y las que quiero obtener (m ). Según la tabla, debo multiplicar los litros por 0.00 para obtener m : 200 litros = 200 x 0.00 m = 0.2 m

23 Unidad IV: Volumen y capacidad. Una cubeta de pintura tiene 5 galones. A cuántos litros equivalen? Busco en la tabla las unidades que tengo (galones) y las que quiero obtener (litros). Según la tabla, si tengo galones debo multiplicar por.785 para obtener l: 5 gal = 5 x.785 l = 8.9 l Ejercicios Convierta las siguientes cantidades. a) 4 cm = ml b).5 m = l c) 5 m = dm d),500 l = m e) 500 l = m f) 7 m = l Problemas. Si le enviaron a su casa el recibo del agua del er bimestre de 997 y dice que se consumieron 60 m, a cuántos litros equivalen? 2. La botella de jarabe de horchata dice que por cada 250 ml de jarabe se debe agregar 750 ml de agua; si sólo tiene los siguientes recipientes, l /2 l /4 l diga cuáles usaría para: a) obtener 250 ml de jarabe de horchata, b) obtener 750 ml de agua, c) mezclar los 250 ml de jarabe y los 750 ml de agua.

24 Geometría y medición. A Paquito le dejaron de tarea obtener el volumen de una pelota de fútbol que mide de diámetro 28 cm; Paquito no sabe que hacer y le pide ayuda. Cómo lo ayudaría a calcular este volumen? 4. Si se tienen de litro de agua, a cuántos mililitros equivale? 4 5. Si se tiene una taza con una medida de 4 de litro y se requieren litros y medio de líquido para hacer agua, cuántas tazas se requieren para llenar el recipiente? 6. Simón tiene que tomar un jarabe para la tos, que se vende en frascos de 250 ml. Cada 4 horas toma dos cucharadas que equivalen a 0 mililitros (0 ml) cada una. Podría usted ayudar a Simón a saber para cuántas tomas le alcanza cada frasco? 7. Doña Lupe hizo 0 litros de atole para festejar a su nieta Lupita. Quiere saber si podrá ofrecer 2 vasos de 250 ml a cada uno de sus 8 invitados. 8. Don Paco desea llenar con agua su tinaco de m de capacidad. Como la llave del agua de su casa está alejada y no tiene manguera, lo llenará con 2 botes de 20 l c/u. 4 Cuántos viajes tendrá que hacer don Paco para llenar completamente el tinaco?

25 Unidad IV: Volumen y capacidad 9. La señora Rocío vende pasteles; para hacer uno, utiliza 500 ml de leche y 250 g de harina, qué cantidad de leche y harina necesitará para hacer 5 pasteles? 0. La señora Inés tiene en su casa una pileta con las siguientes dimensiones: largo = 0.8 m ancho = 0.5 m alto = 0.4 m Ella desea saber cuántos litros le caben, puede usted ayudarle?. La señora Ana desea preparar agua fresca para la comida; para prepararla compró un jarabe de sabor jamaica de litro. Si cada 500 ml de jarabe le rinden para 2 litros de agua, cuántos litros de agua podrá preparar con el litro de jarabe? 5

26 Autoevaluación Instrucciones: Lea cuidadosamente la siguiente información y conteste las preguntas utilizando los datos de la misma. Alejandro compró cajas de diferentes tamaños para guardar su ropa y sus libros.. Calcule la capacidad de cada una de las cajas y escríbala en la última columna del siguiente cuadro. Forma de la base Medidas Capacidad Ancho Largo Altura a) Cuadrada 5 cm 5 cm 5 cm b) Cuadrada 20 cm 20 cm 40 cm c) Rectangular 0 cm 50 cm 40 cm d) Rectangular 40 cm 60 cm 20 cm 2. Qué caja tiene más capacidad? Anote los datos. Forma de la base: Capacidad: Medidas ancho: largo: altura: 6

27 . Qué caja tiene menos capacidad? Anote los datos. Forma de la base: Capacidad: Medidas ancho: largo: altura: 4. Juan quiere comprar un tinaco. Le ofrecen al mismo precio dos, que se representan con los dibujos de abajo, por lo que ha decido comprar el que tenga más capacidad. Cuál comprará? Tinaco cilíndrico Prisma rectangular a) Capacidad del tinaco cilíndrico:. b) Capacidad del tinaco con forma de prisma rectangular: c) Juan compró el tinaco en forma. 5. Cuál es la capacidad de los tinacos, en litros? a) Cilíndrico: b) Prisma rectangular: Volumen cilindro = área de la base x altura V = p r 2 x h ( p =.4 ) Volumen prisma = L x L 2 x h V = L x L 2 x h 7

28 6. Si Mario compró 2.5 galones de pintura, cuántos litros de pintura compró? gal =.785 litros 7. Rocío tiene una jarra de,500 ml y quiere preparar agua de jamaica con un sobre de saborizante que rinde para 2 litros de agua.. a) Cuántos litros le caben a la jarra de Rocío? b) Le alcanza el sobre de saborizante para preparar la jarra de agua? ml = 0.00 litros 8

29 HOJA DE RESPUESTAS Unidad IV: Volumen y capacidad Instrucciones: Revise sus respuestas a los ejercicios. Si tuvo dificultad para responder las preguntas correctamente, identifique sus aciertos y fallas y vuelva a leer los temas que le parecen difíciles de comprender. Pregunta Respuesta correcta a) Cuadrada = cm b) Cuadrada = cm c) Rectangular = cm d) Rectangular = cm Forma de la base: rectangular Capacidad: 60,000 cm Medidas ancho: 0 cm, largo: 50 cm, altura: 40 cm Forma de la base: cuadrada Capacidad: 6,000 cm Medidas ancho: 20 cm, largo: 20 cm, altura: 40 cm a) Tinaco cilíndrico: 76,020 cm b) Tinaco con forma de prisma: 504,000 cm c) Compró el tinaco cilíndrico a) Cilíndrico: litros b) Prisma rectangular: 504 litros 9.46 litros a).5 litros b) Sí le alcanza, porque el sobre es para 2 litros y la jarra es de.5 litros 9

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