ESTADISTICA PARA RELACIONES LABORALES

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1 ESTADISTICA PARA RELACIONES LABORALES CURSO 2010 TURNO VESPERTINO Y NOCTURNO SINTESIS DEL CURSO Docentes: Mariana Cabrera - Laura Noboa - Verónica Curbelo

2 OBJETIVOS Capacitar al estudiante en el manejo básico de la Estadística Descriptiva, con énfasis en herramientas que puedan ser más pertinentes para ser utilizadas en el área de las relaciones laborales. Contribuir al aprendizaje que el estudiante irá realizando durante la carrera de determinados caminos para construir, organizar, analizar y comunicar sus hallazgos y reflexiones sobre su objeto de estudio específico, las relaciones laborales y su entorno conceptual y empírico.

3 Contenidos del programa Qué es la estadística; conceptos básicos. Estadística y RRLL Variables y escalas de medición Distribuciones univariadas, tablas y gráficos Distribuciones bivariadas, tablas y gráficos Indicadores del mercado de trabajo Medidas de tendencia central Medidas de posición y dispersión Número índice y deflactación. Indice medio de salario, salario real Medidas de concentración

4 Qué es la ESTADISTICA? No es la recolección y publicación de hechos y datos numéricos. Es la aplicación del método científico de análisis de datos numéricos, con el fin de tomar decisiones racionales. Una definición (entre muchas): Ciencia que trata de la recopilación, presentación, análisis e interpretación de datos numéricos (estadísticas) con el fin de realizar una toma de decisiones más efectiva.

5 Estadística descriptiva y estadística inferencial Estadística Descriptiva: Conjunto de instrumentos y temas relacionados con la descripción de colecciones de observaciones estadísticas. Finalidad: resumir un conjunto de datos numéricos y permitir la descripción del conjunto de unidades sobre los cuales se tiene información. Estadística Inferencial o Inductiva: Se ocupa de la lógica y el procedimiento para la inferencia y la inducción de propiedades de una población en bases a resultados obtenidos de un subconjunto de la misma, que es el observamos efectivamente (muestra). Porqué es importante esta distinción? Una parte fundamental de la disciplina estadística está dedicada a la INFERENCIA. En ella, se incorporan los conceptos de variable aleatoria, distribuciones de probabilidad, estimadores e intervalos de confianza.

6 Estadísticos Medidas de resumen calculadas sobre los datos provenientes de una muestra. Es decir, son herramientas que asumen determinados valores, construidas en base a los datos de observaciones. En estadística inferencial se utilizan para estimar los valores correspondientes a nivel de la población (parámetros).

7 POBLACION/MUESTRA/CENSO POBLACIÓN o UNIVERSO: Conjunto de elementos sobre el que se realiza el estudio. Debe estar acotada en espacio y tiempo. MUESTRA: Subconjunto de la población, que es el que se observa (queremos que nos permita hablar de toda la población a partir de su estudio). CENSO: Es un relevamiento de todos los elementos de la población. Puede considerarse un caso especial de muestra, cuando el tamaño de la misma coincide con el de la población.

8 Unidades de análisis La población está compuesta por las UNIDADES DE ANALISIS. La UNIDAD DE ANALISIS es el elemento mínimo de una población y de una muestra, en tanto se lo considera como poseedor de ciertas propiedades, atributos o características denominadas variables.

9 Variables Hemos visto que nos interesa caracterizar a nuestra unidades de análisis. Las VARIABLES nos permiten hacer esa caracterización. Una VARIABLE es una propiedad, atributo o característica de una unidad de análisis, susceptible de adoptar diferentes valores o categorías.

10 Sistema de categorías Los valores o categorías que adopta una variable constituyen un SISTEMA DE CATEGORIAS. Este sistema tiene dos propiedades fundamentales: sus categorías deben ser MUTUAMENTE EXCLUYENTES y el sistema debe ser EXHAUSTIVO para la población en estudio.

11 Se distinguen cuatro tipos de escalas o niveles de medición: nominal ordinal interval de razón

12 LOS DATOS Un DATO, en el contexto de nuestra disciplina es el valor que toma una variable en una unidad de análisis. Por esta razón se dice que su estructura es tripartita : refiere simultáneamente: a la unidad de análisis a la variable y a la categoría o valor La información sobre nuestra población la vamos organizar en una MATRIZ DE DATOS.

13 Ejemplo Sexo Edad Trabajo actual ( trabajó en la última semana?) Búsqueda de trabajo ( Está buscando?) Condición de actividad Ind 1 F 15 Si Si Ocupado Ind 2 M 48 No No Inactivo Ind 3 M 30 No Si Desemple ado Tamaño de la población: 3 (n) Número de variables: 5 (k) Variables: Sexo, Edad, Trabajo actual, Búsqueda de trabajo, Condición de actividad. Las primeras 4 variables son relevadas; la última es construida a partir de Trabajo actual y Búsqueda de trabajo.

14 MODULO 2: DISTRIBUCIONES UNIVARIADAS Presentación tabular y gráfica

15 Uso de Tablas y Gráficos Los usamos para facilitar la lectura de la matriz de datos, para eso, la reducimos. En la clase de hoy, trabajaremos con UNA sola VARIABLE. Más adelante aprenderemos a trabajar con dos variables al mismo tiempo. Existen métodos de análisis multivariados (múltiples variables) pero no los veremos en el curso

16 Distribuciones Univariadas Elegimos la VARIABLE a estudiar. Realizamos la distribución de frecuencias, que en nuestro caso será una DISTRIBUCION UNIVARIADA DE FRECUENCIAS La presentamos en una TABLA o en un GRAFICO

17 TIPOS DE FRECUENCIAS FRECUENCIA SIMPLE ABSOLUTA (fi) veces que se repite el mismo valor (categoría) de la variable. La suma de todas las frecuencias simples absolutas es igual al total de la población. FRECUENCIA SIMPLE RELATIVA (fr) de un valor a la frecuencia absoluta dividida por el número total de individuos que conforman la población o muestra (N). Es por tanto, una proporción. La suma de todas las frecuencias relativas es igual a la unidad (1).

18 FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA (Fi) al número de veces que se presenta un valor y todos los anteriores a él. Al llegar a la última categoría, Fi=N. FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA(Fr) a la frecuencia absoluta acumulada dividida por el número total de observaciones. Las frecuencias relativas acumuladas llegan a acumular 1 en el último valor o clase considerada.

19 Se llama frecuencia porcentual (%) al tanto por ciento de las veces que se ha obtenido un determinado resultado. Se obtiene multiplicando por 100 la frecuencia relativa y se representa por n%. Se puede calcular la frecuencia porcentual tanto para frecuencias simples como para frecuencias acumuladas. (% acumulado)

20 Agrupamiento en clases (variables intervales y de razón) Límites inferior y superior de cada clase Amplitud (lim sup-lim inf) Algunos criterios para agrupamiento: Criterio matemático: Elección del número de clases Rango/número de clases=amplitud de cada clase (redondeo) Criterio estadístico: por ejemplo, clases con la misma frecuencia absoluta; dos clases delimitadas por el promedio, etc. Criterio teórico: en base a argumentos conceptuales

21 Representación tabular de los distintos tipos de frecuencias de distribución para una variable cuantitativa [ L i-1, L i ) fi fr % Fi Fr % acumulado [ ) 15 0, ,5 50 [ ) 6 0, ,70 70 [ ) 4 0, ,83 83 [ ) 1 0, ,87 87 [ ) 1 0, ,90 90 [ ) 1 0, ,93 93 [ ) 1 0, ,97 97 [ ) 0 0, ,97 97 [ ) 0 0, ,97 97 [ ) 1 0, , , acumulados Fr 0,5 x 100= 50 0,70 x 100= 70

22 Una tabla de distribución de frecuencias es una forma de presentar los datos sobre una característica de la población en estudio; por tanto debe contener la información necesaria para que el lector pueda analizarla. Esto implica que debe tener explícitamente: Título, en el cual se describe qué variable se está presentando, qué tipo de tabla es (frecuencia simple, acumulada, porcentual, etc.) y cuál es la población que se está caracterizando (Por ejemplo: Trabajadores ocupados de Montevideo, año 2007 ; Personal administrativo de la empresa XXX, año 2006 ) Fuente de donde proviene la información: cuál es el origen de la matriz de datos que se está resumiendo. (Por ejemplo: Encuesta Continua de Hogares, INE ; Encuesta a la empresa XXX, realizada por el autor del informe ) Las columnas deben estar encabezadas por el tipo de frecuencia que contienen.

23 Tipos de distribuciones según nivel de medición de las variables Distribución simple absoluta, relativa y porcentual Distribución acumulada absoluta, relativa y porcentual Agrupamientos en clases construidas en base al rango de la distribución Nominales Ordinales Intervales Y de razón

24 GRÁFICOS

25 Una forma de presentación Los gráficos son considerados el método de presentación de la información más simple para el lector porque puede captar el panorama general o la tendencia de los datos de una sola mirada

26 TIPOS DE GRÁFICOS

27 Número de personas NIVEL NOMINAL - BARRAS Distribución de frecuencias relativas (%) de Condición de actividad de jóvenes de 18 a 25 años. Total país, 2006 fr (%) Ocupados 53,3 Desocupados por primera vez 6,3 Desocupados propiamente dichos y seguro de desempleo 11,5 Inactivo 28,9 Total 100,0 Fuente: ENHA 2006, INE TITULO: EXPLICITA VARIABLE, POBLACION Y TIPO DE FRECUENCIAS Distribución de frecuencias absolutas de Condición de actividad de jóvenes de 18 a 25 años. Total país, Ocupados Fuente: ENHA 2006, INE Desocupados por primera vez Desocupados propiamente dichos y seguro de desempleo Condición de actividad Inactivo FUENTE: EXPLICITA LA FUENTE DE DATOS UTILIZADO Y LA INSTITUCION QUE LO REALIZA NOMBRE DE LOS EJES

28 Gráficos para variables cualitativas Diagramas de barras: Representamos en el eje de ordenadas las categorías y en abscisas las frecuencias absolutas o bien, las frecuencias relativas. Para comparar usar frecuencias relativas!

29 Diagramas de barras (ej. Estado Civil)

30 Diagramas de barras (ej. Estado Civil) Compara dos poblaciones

31 Diagramas de sectores (o de torta) 41% 59% 46% 54% Hasta 35 años Más de 35 años Masculino Femenino Se divide un círculo en tantas porciones como categorías existan, de modo que a cada categoría le corresponde un arco de círculo proporcional a su frecuencia absoluta o relativa

32 Gráficos para variables cuantitativas Variables Discretas y variables Continuas: Una variable continua tiene la propiedad de que entre 2 cualesquiera valores observables (potencialmente), hay otro valor observable (potencialmente). Es decir, tiene un isomorfismo con los números reales. Una variable discreta es una variable no continua (entre 2 cualesquiera valores observables hay valores que no son observables, que no pueden ser asumidos por la variable. Isomorfismo con números enteros o fracciones enteras

33 Ejemplos de Variables Discretas y variables Continuas Una variable discreta: Ejemplo, un recuento del número de familias que habitan en una vivienda es una variable discreta. Mientras 3 y 4 son valores que puede asumir la variable, no lo es 3,5. Una variable continua: Ejemplos: Longitudes y pesos. La estatura de una persona, puede ser 1,70 mts. ó 1,75 mts., pero en potencia al menos podría tomar cualquier valor intermedio como 1,73 mts. por ejemplo.

34 Variables discretas: Cuando representamos una variable discreta, usamos el diagrama de barras si pretendemos hacer una gráfica diferencial. Las barras deben ser estrechas para representar el que los valores que toma la variable son discretos. El diagrama acumulado (o integral) tiene, por la naturaleza de la variable, forma de escalera.

35 Variables discretas: x i fi fr Fi Fr 0 1 1/8 1 1/ /8 4 4/ /8 7 7/ /8 8 8/8 n=8 1

36 Variables continuas: Histograma: Se construye a partir de la tabla estadística, representando sobre cada intervalo un rectángulo que tiene a este segmento como base. El criterio para calcular la altura de cada rectángulo es el de mantener la proporcionalidad entre las frecuencias absolutas (o relativas) de cada intervalo y el área de los mismos.

37 Variables continuas: Polígono de Frecuencias Se construye fácilmente una vez que construimos el histograma. Consiste en unir mediante líneas rectas los puntos del histograma que corresponden a las marcas de clase.

38 Polígono de Frecuencias e Histograma Li-1 - Li Xc fi Fi Polígono de Frecuencias Acumulado Se obtiene como la poligonal definida en abscisas a partir de los extremos de los intervalos en los que se ha organizado la tabla de la variable, y en ordenadas por alturas que son proporcionales a las frecuencias acumuladas Supuesto Xc frecuenci a cero

39 Nota: El histograma representa las frecuencias de los intervalos mediante áreas y no mediante alturas. Sin embargo nos es mucho más fácil hacer representaciones gráficas teniendo en cuenta estas últimas. Si todos los intervalos tienen la misma amplitud no es necesario diferenciar entre los conceptos de área y altura.

40 Resumen Tabla: Principales diagramas según el tipo de variable Tipo de variable Diagrama Variable Cualitativa Variable Cuantitativa Barras, sectores, pictogramas Variable Discreta Variable Continua Diferencial (barras) Acumulativo (en escalera) Diferencial (histograma, polígono de frecuencias, pirámides de población) Acumulativo (Ojiva o polígono de frecuencias acumuladas)

41 MODULO 3 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

42 Estadísticos que indican dónde se encuentra el centro de la distribución o punto central sobre el que gravitan el conjunto de valores de la distribución. Están sujetos al nivel de medición de la variable Para las variables cuantitativas la elección del estadístico depende del tipo de distribución de la variable

43 Nivel de medición de la variable Nominal Ordin al Cuantitativa (distr asimétrica) Cuantitativa (distr. simétrica) Moda X X X X Medidas de tendenci a central Mediana X X X Media aritmética o promedio X

44 MEDIA ARITMETICA O PROMEDIO Definición: Es la suma de todos los valores de la variable, dividida por el total de observaciones. x A partir de una matriz de datos A partir de tablas de frecuencias simples x x fr... x 1 fi... x k x Con frecuencias absolutas 1 n x 1 Con frecuencias relativas k f k f k N x i x x n i f i r f i A partir de tablas de frecuencias con datos agrupados en intervalos de clase xc* fi x n xc: marca de clase x xc* f r

45 SIMETRÍA Si trazamos una perpendicular al eje de abscisas por la media y tomamos esta perpendicular como eje de SIMETRÍA, una distribución es simétrica respecto a la media si existe el mismo número de valores a ambos lados de dicho eje, equidistantes de uno a uno, y tales que cada par de valores equidistantes tengan la misma frecuencia. En caso contrario, las distribuciones serán asimétricas. Simétrica Asimétrica a la derecha x Asimétrica a la izquierda x x

46 MEDIANA Definición: Dada una variable X cuyas observaciones en una tabla estadística han sido ordenadas de menor a mayor, la mediana es el primer valor de la variable que deja por debajo de sí al 50% de las observaciones y por encima de sí al restante 50%. Con matriz de datos original Dado N impar: Xdn = [N+1]/2 Dado N par: Xdn = [N/2] y [N/2] * Con tabla de frecuencias Debe leerse (o calcularse) la columna de frecuencia relativa acumulada. Aquí la mediana es el valor o categoría que acumula antes el 50% de las observaciones * En las variables de razón se puede hacer promedio [((N+1)/2)+ (N/2)]/2

47 MODA O MODO Definición: Es el valor máximo de la distribución de frecuencias; es decir, el valor de la variable que posee una frecuencia mayor a los restantes. En el caso de variables continuas es más correcto hablar de intervalos modales. Cómo se reconoce la(s) moda(s) en una tabla estadística?: Observando el valor o valores con mayor frecuencia relativa Cómo se conoce la moda en el diagrama de barras?: Observando el valor de la variable que representa la barra más alta. Ejercicio: Calcular XMo Nº de hijos Estado civil Trab1 2 Casado Trab2 2 Casado Trab3 4 Divorciado Trab4 6 Casado Trab5 5 Divorciado Trab6 0 Soltero Trab7 2 Soltero Trab8 3 Soltero Trab9 4 Viudo

48 MODULO 4 MEDIDAS DE POSICION Y DISPERSION

49 Qué son las medidas de posición? Dan cuenta de una determinada posición dentro de la distribución. La mediana es, además de una medida de tendencia central, una medida de posición. Por qué? Porque asume valores que informan sobre una posición en la distribución de valores de la variable. Se ubica en el medio de la distribución dejando la mitad de las unidades por debajo y la otra mitad por encima.

50 Extendiendo el concepto y la forma de calcular la mediana: 1.ordenamos los datos, 2. ubicamos la unidad que ocupa la posición del primer 25%, o lo que es lo n 4 mismo, la posición. Esta unidad nos da la respuesta sobre el máximo valor del 25% de la población con menores valores de la variable.

51 Tercer cuartil (75%): Máximo valor que tiene el 75% de los que tienen valores menores. Por tanto, está en la posición que deja al 75% por debajo, o lo que es lo mismo, en la posición n *3 4

52 CUARTILES Q1 que se ubica en el lugar, es el primer cuartil, 4 deja el 25% de las unidades por debajo y el 75% por encima; Q2 que se ubica en el lugar,es el segundo cuartil, deja el 25%*2, o sea el 50% por debajo y el otro 50% por encima.. es decir que coincide con la Mediana. Q3 que se ubica en el lugar, es el tercer cuartil, deja el 25%*3, o sea el 75% por debajo y el 25% por encima. n n *3 4 n * 2 4

53 Podemos hablar de: CUARTILES (divide la distribución en 4 partes iguales de 25%) QUINTILES (divide la distribución en 5 partes iguales de 20%) DECILES (divide la distribución en 10 partes iguales de 10%) PERCENTILES (divide la distribución en 100 partes iguales 1%)

54 DISPERSIÓN O VARIABILIDAD 1. ABSOLUTA: DESVIACION TIPICA ó «raiz cuadrada de la VARIANZA». Este es un indicador de la dispersión de los datos respecto a su promedio (MEDIA). 2. RELATIVA: La desviación típica generalmente se expresa en porcentaje a través de su conversión en un COEFICIENTE DE VARIACION. Esta medida es la que nos permite comparar la dispersión de una variable en dos poblaciones distintas o el grado de heterogeneidad u homogeneidad de una población a partir de la comparación de diferentes atributos (variables)

55 Medidas de tendencia central y medidas de dispersión De hecho el DESVÍO ESTANDAR y su expresión en términos relativos: COEFICIENTE DE VARIACION, son indicadores del grado de REPRESENTATIVIDAD DE LA MEDIA respecto a todos los puntos de la distribución.

56 Si la variable no es cuantitativa (nivel intervalo o de razón) debe pasarse a otros indicadores de centralidad y dispersión. En el caso de las medidas de dispersión, estos otros indicadores serán el RANGO y el RANGO INTERCUARTÍLICO.

57 N X X S n i i ) ( N f X X S n i i i 1 2 ) ( 2 VARIANZA S = raiz cuadrada de la varianza = DESVIO i n i i c n f X X S 1 2 ) ( 2

58 COEFICIENTE DE VARIACION medida de dispersión relativa CV S *100 X Se utiliza para comparar la variabilidad de características que tienen diferentes unidades de medidas..

59 COEFICIENTE DE VARIACION medida de dispersión relativa Utilidad: Los datos están en unidades diferentes (como dólares y años de estudios) Los datos están en las mismas unidades, pero las medias muy distantes, ejemplo de ello son los ingresos de los gerentes ejecutivos y los trabajadores no calificados.

60 Usos de las medidas de dispersión 1. Comparaciones de diferentes medias. 2. Dan cuenta de la representatividad de un promedio, en función de observar si estas distancias medidas en valores relativos (coeficiente de variación) o absolutos (desvío estándar) son grandes o pequeñas. Que sean pequeñas es un indicador de homogeneidad de la población observada, grande, de heterogeneidad. 3. Si miramos varias distribuciones de sus características y ordenamos las mismas de acuerdo a la magnitud del coeficiente de variación, podremos así concluir cuales son las características que dotan a la población de más homogeneidad (CV más bajos) y de mayor heterogeneidad (CV altos)

61 MODULO 5 DISTRIBUCIONES BIVARIADAS

62 ANALISIS BIVARIADO 1. Dos estrategias de análisis bivariado: descriptivo (ej. tabla y gráficos) y a través de estadísticos de asociación 2. Qué tipo de análisis bivariado realizar dependerá del nivel de medición de nuestras variables. Nominal u ordinal (o cont de pocas categ) Cuantitativa Nominal u ordinal (o cont de pocas categ) Tablas de contingencia, gráficos bivariados Comparación de medias; análisis de varianza Cuantitativa Regresión logística; análisis discriminante Correlación; regresión lineal

63 Presentación tabular Distribución de los estudiantes de estadística de RRLL. Cohorte 2009 Frecuencia absoluta Porcentaje Ocupado % Desocupado % Inactivo % Total % Fuente: DATOS FICTICIOS DATOS FICTICIOS Análisis univariado Distribución absoluta de los estudiantes de estadística de RRHH según turno al que asiste y condición de actividad. Cohorte Turno al que asiste Condición de actividad Ocupado Desocupado Inactivo Total Matutino Intermedio Nocturno Total Fuente: DATOS FICTICIOS Análisis bivariado

64 ANALISIS BIVARIADO 1. Dos estrategias de análisis bivariado: descriptivo (ej. tabla y gráficos) y a través de estadísticos de asociación 2. Qué tipo de análisis bivariado realizar dependerá del nivel de medición de nuestras variables. Nominal u ordinal (o cont de pocas categ) Cuantitativa Nominal u ordinal (o cont de pocas categ) Tablas de contingencia, gráficos bivariados Comparación de medias; análisis de varianza Cuantitativa Regresión logística; análisis discriminante Correlación; regresión lineal

65 Tablas bivariadas Distribución conjunta Turno al que asiste Condición de actividad Ocupado Desocupado Inactivo Total Matutino Intermedio Nocturno Total Marginal Total Marginal Variable B (i) Variable A (j). A1 A2 A3 Subtotal B1 n 11 (50) n 12 (100) n 13 (150) n 1. = j n 1j (300) B2 n 21 (100) n 22 (100) n 23 (50) n 1. = j n 2j (250) B3 n 31 (350) n 32 (50) n 33 (50) n 3. = j n 3j (450) Subtotal n.1 = i n i1 (500) n.2 = i n i2 (250) n.3 = i n i3 (250) n.. = i j n ij (1000)

66 Tablas bivariadas Independiente/ Explicativa/ antecedente Turno al que asiste Condición de actividad Ocupado Desocupado Inactivo Total Matutino Intermedio Nocturno Total Dependiente/ explicada

67 LECTURA PORCENTUAL Sobre una tabla bivariada es posible construir tres tipos de frecuencias relativas: POR FILAS POR COLUMNAS TOTAL Estrictamente no son distribuciones bivariadas sino distribuciones condicionales (distribuciones univariadas de una de las variables, condicionada por la otra) Distribución relativa bivariada Dónde está la base en cada tabla (el total porcentual )?

68 Distribución relativa bivariada Distribución de los estudiantes de estadística de RRLL, según condición de actividad y turno al que asisten. Cohorte 2009 Turno al que asiste Ocupado Desocupado Inactivo Total Matutino Intermedio Nocturno Total Fuente: DATOS FICTICIOS Condición de actividad Ej. de información que brinda: Qué porcentaje de los estudiantes son ocupados y van al turno nocturno? Distribución relativa bivariada de condición de actividad y turno al que asiste de los estudiantes de estadística de RRLL, cohorte 1009 Turno al que asiste Fuente: DATOS FICTICIOS Condición de actividad Ocupado Desocupado Inactivo Subtotal Matutino 5% 10% 15% 30% Intermedio 10% 10% 5% 25% Nocturno 35% 5% 5% 45% Subtotal 50% 25% 25% 100%

69 Distribución condicional Quiénes prefieren en mayor medida el turno Ejercicios matutino? de ejemplo: y el nocturno? Hip: La preferencia por un turno u otro depende de la condición de actividad Distribución relativa de turno al que asiste según (condicionado por) la condición de actividad de los estudiantes de estadística de RRLL, cohorte 1009 Turno al que asiste (Variable B) Condición de actividad (Variable A) Ocupado Desocupado Inactivo Subtotal Matutino 10% 40% 60% 30% Intermedio 20% 40% 20% 25% Nocturno 70% 20% 20% 45% Subtotal 100% 100% 100% 100% Cuánto pesan los desocupados en el turno nocturno? En qué turno pesan más? Los turnos se diferencian por las características laborales (condición de actividad) de sus estudiantes Turno al que asiste (Variable B) Condición de actividad (Variable A) Ocupado Desocupado Inactivo Subtotal Matutino 17% 33% 50% 100% Intermedio 40% 40% 20% 100% Nocturno 78% 11% 11% 100% Subtotal 50% 25% 25% 100% Distribución relativa de condición de actividad según (condicionada por) turno al que asiste de los estudiantes de estadística de RRLL, cohorte 1009

70 Independencia estadística INDEPENDENCIA ESTADÍSTICA: cuando la frecuencia relativa conjunta es igual al producto de las frecuencias relativas marginales en todos los casos: Distribución de los estudiantes de estadística de RRLL, según condición de actividad y turno al que asisten. Cohorte 2009 Turno al que asiste nij/n = n i/n * n j/n Condición de actividad Ocupado Desocupado Inactivo Total Matutino Intermedio Nocturno Total /1000 =? 500/1000 * 450/1000 0,35 =? 0,5 * 0,45 0,35 no= 0,225

71 Distribución porcentual. Gráficos de barras. Profesionales de la salud, por profesión, según grandes áreas Médicos Odontólogos Químicofarmacéuticos Parteras Efermeras Montevideo 73% 70% 82% 46% 66% Interior 27% 30% 18% 54% 34% Total 100% 100% 100% 100% 100% Fuente: Caja de Jubilaciones y Pensiones de Profesionales Universitarios. Registro de afiliados Gráfico de barras horizontales simples Efermeras Parteras Químico- Odontólogos Médicos 0% 20% 40% 60% 80% 100% Interior Montevideo Gráfico de barras horizontales agrupadas Efermeras Parteras Químico- Odontólogos Médicos 0% 20% 40% 60% 80% 100% Montevideo Interior

72 Aplicación especial (distribución bivariada) pirámides de población (edad y sexo)

73 MODULO 7 MERCADO DE TRABAJO

74 Mercado de trabajo El MERCADO DE TRABAJO es el mercado en el que se ofrece y se demanda trabajo. La oferta de trabajo está conformada por las personas que, en un momento dado, desean trabajar a los salarios corrientes. La demanda de trabajo la realizan las empresas, que requieren de este factor productivo para realizar sus actividades.

75 Condición de actividad de la población y componentes de la oferta de empleo POBLACION TOTAL PT POBLACION NO EN EDAD DE TRABAJAR PNoET POBLACION EN EDAD DE TRABAJAR PET DESOCUPADOS D POBLACION ACTIVA PA POBLACION INACTIVA PI OCUPADOS O DESOCUPADOS PROPIAMENTE DICHOS DPD BUSCA TRABAJO POR PRIMERA VEZ BTPV

76 INDICADORES DEL MERCADO DE EMPLEO TASA BRUTA DE PARTICIPACIÓN (TBP): TBP PEA PT *100 TASA DE ACTIVIDAD (TA): TA PEA PET TASA DE EMPLEO (TE o TO): *100 TO O *100 PET TASA DE DESEMPLEO (TD): TD D *100 PEA

77 Desglosando los indicadores para subpoblaciones de interés: TASAS ESPECÍFICAS Por ejemplo: Para estudiar comparativamente la situación de las mujeres y hombres en el mercado de trabajo, construimos las tasas específicas por sexo Para construir las tasas femeninas consideramos: las mujeres en edad de trabajar (la PET femenina), las mujeres activas (PEA femenina), las mujeres ocupadas (O femenina) y las mujeres desempleadas (D femenina).

78 Con estas poblaciones se construyen: la TASA DE ACTIVIDAD FEMENINA: porcentaje de mujeres en edad de trabajar que trabajan o buscan trabajo, TA femenina PEA femenina PET femenina *100 la TASA DE OCUPACION o EMPLEO FEMENINA: porcentaje de mujeres en edad de trabajar que trabajan, TO femenina O femenino PET *100 femenina la TASA DE DESEMPLEO FEMENINA: porcentaje de mujeres activas que están buscando trabajo sin tener uno actualmente. TD femenina D femenina PEA *100 femenina

79 Contribuciones de cada subpoblación a las tasas Por ejemplo, para calcular la CONTRIBUCION DE CADA GRUPO DE EDAD A LA TASA DE ACTIVIDAD. Supongamos que nos interesa distinguir sólo dos grupos de edad (14 a 25 años y los mayores de 25). PEA total = PEA de 14 a 25 años+ PEA mayores de 25 Podemos descomponer la tasa global de actividad: TA PEA 100 PET PEA PEAmayores 25 PEA PEAmayores * *100 *100 PET PET PET *

80 La CONTRIBUCION ESPECIFICA DE LOS MENORES DE 25 A LA TASA DE ACTIVIDAD es: La CONTRIBUCION ESPECIFICA DE LOS MAYORES DE 25 es: PEA * PET PEA * 100 mayores 25 PET A partir del desglose de la TASA DE ACTIVIDAD global, ésta puede verse como una suma de CONTRIBUCIONES ESPECIFICAS: es decir cuánto del valor de la tasa de actividad es aportado por los jóvenes y cuánto es aportado por los adultos.

81 MODULO 8 NUMERO INDICE Y DEFLACTACION

82 CONCEPTO DE NUMERO INDICE Es un instrumento estadístico que permite establecer comparaciones entre grupos de datos en el tiempo o el espacio con respecto a un punto o un período de referencia llamado BASE. Refleja la evolución de una variable en el tiempo o las diferencias entre distintos puntos y el utilizado como base. El PERIODO BASE o PUNTO BASE será aquel que se utilice como referencia, de modo que todos los demás períodos (o puntos) quedarán comparables directamente con éste.

83 TIPOS DE INDICE INDICES SIMPLES: Comparación de una única variable, que toma valores diferentes en períodos (o punto) distintos. Momento t Momento 0 BASE I t 0 X X t 0 *100 Valor de la variable en el momento t Valor de la variable en el momento 0

84 Cuando los elementos tienen diferente peso o importancia para la síntesis, las herramientas más adecuadas en estos casos son los INDICES COMPLEJOS PONDERADOS, es decir, índices en los cuales es posible dar diferente peso a los elementos que componen el valor final. INDICES COMPLEJOS: Se utilizan cuando el fenómeno que se quiere comparar es más complejo y está compuesto por diferentes elementos. Cuando queremos estudiar la evolución de más de una variable en forma conjunta.

85 INDICES: VARIACIONES PORCENTUALES Nos informa sobre en qué porcentaje creció o disminuyó el índice (y por tanto la variable que representa) entre dos momentos t1 y t2. VarI I t2 t1 t2 t1 t2 I I I * 100 *100 t1 t1 1 I I I t2, t1 t1 t I I 1 *100

86 INDICES: CAMBIO DE BASE Un uso importante de esta herramienta es el asociado con el empalme de series.

87 Indice (2000= 100) , , , , ,9 Indice (2007= 100) 90,5 El nuevo índice en el año 2007 debe valer 100. Por tanto podemos aplicar la regla de 3 de esta forma, por ejemplo, para hallar el valor en I , I , , , I I , x ,6* , I ,5 Esta misma fórmula se aplica hasta completar todo los valores del nuevo índice.

88 INFLACION La INFLACION es el aumento del nivel general de precios en una economía. Por ello se utiliza para ver la evolución de este fenómeno una variable que mide el nivel general de precios en diferentes momentos. En Uruguay la herramienta utilizada es el IPC (indice de precios del consumo).

89 La INFLACION medida de esta manera se expresa como una VARIACION PORCENTUAL entre un momento y otro: inflación intermensual: variación entre el IPC de un mes y el siguiente, midiendo el aumento de precios durante ese último mes. Inflación acumulada en el año: variación entre el IPC a diciembre del año anterior y el IPC del mes hasta el que se acumula; refleja el aumento de precios acumulado en el año. Inflación interanual: variación entre el IPC del mismo mes en un año y el siguiente; refleja el aumento de precios en un año

90 PRECIOS CORRIENTES Y PRECIOS CONSTANTES Debido a los cambios en el nivel de los precios, el poder adquisitivo de la unidad monetaria se modifica a lo largo del tiempo. Esto hace que los precios para distintos momentos de tiempo sean difíciles de comparar, al menos en relación al poder adquisitivo que tienen. Estos precios son llamados PRECIOS CORRIENTES.

91 Herramienta que permite comparar en términos reales (es decir, de poder adquisitivo) precios pertenecientes a diferentes momentos temporales. Los precios que se obtienen por medio de esta herramienta son llamados PRECIOS CONSTANTES. La utilización de PRECIOS CONSTANTES permite la valoración de los flujos monetarios de acuerdo a su poder adquisitivo real en relación a un conjunto especificado de bienes y servicios.

92 DEFLACTACION Una manera de obtener PRECIOS CONSTANTES es realizar una valoración indirecta, utilizando un índice de precios como DEFLACTOR. Mediante este procedimiento se llevan los precios corrientes a valores del período utilizado como base o referencia. A este procedimiento se le llama DEFLACTACIÓN.

93 Deflactando Para llevar un precio corriente del período t ( ) a valores del período j, usando el deflactor D: P t t P j t P t D j donde, P es el precio del período t a valores constantes del período j, o precio del período t a precios constantes del período j, es el precio corriente del período t t j P t *100 D es el deflactor para llevar el precio del período t a valores constantes del período j t j

94 MODULO 6 MEDIDAS DE CONCENTRACION

95 Para qué me sirven? Hay algunas características de una población en las que el grado de heterogeneidad y sobre todo el tipo de asimetría en su distribución pueden revestir un especial interés. Por ejemplo: qué grado de concentración tiene la distribución del ingreso de una población? los beneficios de un sistema de seguridad social se reparten equitativamente? las horas extra de una empresa están concentradas en algunos individuos?

96 Se trata de variables en las cuales sus valores (categorías) significan cantidades de algún elemento para los individuos (o unidades) e interesa ver que tan equitativo o desigual es el reparto de estos elementos entre los integrantes de la población.

97 Nuevos conceptos usando viejos conocidos MASA PARCIAL: indica la cantidad total de elementos que obtienen entre todos los que reciben una cantidad xi. Masa parcial = xi*fi MASA PARCIAL ACUMULADA: Ui= (hasta i) xi*fi o (vamos sumando en cada renglón la masa parcial acumulada hasta esa categoría) MASA TOTAL: indica la cantidad total de elementos que obtiene el conjunto de la población. MTV= (todas las categorías) xi*fi suma de todas las masas parciales de las variables pi = Fi*100/N (antes Frecuencia relativa acumulada como %) qi=ui*100/mtv

98 Al 95% de los empleados con menor salario les asignan el 77% de la masa salarial Xi fi (Nº trabaj adore s) Masa parcial : xi*fi Al 15% de los empleados con menor salario les corresponde el 3% de la masa salarial. Masa parcial acumulada: Ui qi (Ui en %) pi (F%)

99 pi es el porcentaje acumulado de trabajadores para cada categoría de Xi qi es el porcentaje acumulado de masa de la variable para cada categoría de Xi Situaciones extremas: equidistribución: todas las unidades obtienen la misma proporción de la masa total. máxima concentración: una sola unidad obtiene la masa total

100 CURVA DE LORENZ Con pi y q1 es posible construir una gráfica:curva DE CONCENTRACIÓN o CURVA DE LORENZ eje horizontal: pi eje vertical: qi pi qi 15 3 Curva de concentración del salario en empresa qi Curva de concentración Recta de equidistribución Curva de máxima concentración pi

101 INDICE DE GINI indicador que sintetiza esta información y da una medida del grado de concentración. Existen diversos indicadores que cumplen con ese objetivo.

102 El fundamento de este índice es que pueden establecerse n-1 desigualdades entre pi y qi (en la fila n sabemos que pi=qi=100). De la amplitud de estas desigualdades dependerá el mayor o menor nivel de desigualdad de la masa total de la variable.

103 IG i i n 1 ( p i i 1 1 i n 1 i 1 p i q ) i i n i 1 n 1 i 1 1 q p i i 0 IG 1 Situaciones extremas: IG=0: equidistribución: todas las unidades obtienen la misma proporción de la masa total. IG=1: máxima concentración: una sola unidad obtiene la masa total A veces se presenta multiplicado por 100