Competencia Matemática

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1 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO CURSO 2011/12 Cuaderno Competencia Matemática > Centro Educativo: > Grupo: > Nombre: Apellidos: EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA. SEGUNDO CURSO

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3 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO. Competencia Matemática / Educación Secundaria Obligatoria / 2º Curso 1 Instrucciones En esta prueba vas a leer una serie de textos y a responder a las preguntas sobre lo que has leído. Puede que algunas partes te resulten fáciles y otras más difíciles. Recuerda que debes leer cada pregunta atentamente. Te pedirán que respondas a distintos tipos de preguntas. Algunas tendrán cuatro posibles respuestas. Has de elegir la correcta y rodear la letra que se encuentre junto a ella. El ejemplo 1 muestra este tipo de pregunta. Ejemplo 1 Cuántos meses tiene un año? A. 2 meses B. 17 meses C. 12 meses D. 11 meses Si decides cambiar la respuesta de una pregunta, tacha con una X tu primera elección y rodea la respuesta correcta, tal como se muestra en el ejemplo 2, donde primero se eligió la respuesta A y luego la C. Ejemplo 2 Cuántos meses tiene un año? A. 2 meses B. 17 meses C. 12 meses D. 11 meses

4 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO. Competencia Matemática / Educación Secundaria Obligatoria / 2º Curso 2 En otras ocasiones se te pedirá que completes una tabla. Ejemplo 3 Escribe los nombres de los cuatro jugadores de la liga española que marcaron más goles. Clasificación 1º 2º 3º 4º Jugador Diego Forlán Samuel Eto o David Villa Lionel Messi En algunos ejercicios tendrás que elegir entre SÍ/No, en otros tendrás que poner Verdadero (V) o Falso (F) Ejemplo 4 Los siguientes nombres son países de la Unión Europea. Alemania SÍ NO Francia SÍ NO Roma SÍ NO Alemania Francia Roma V V F Para otras preguntas te pedirán que completes la respuesta en el espacio señalado con puntos de tu cuaderno. El dibujo de un lápiz te indicará dónde debes comenzar a escribir. Expresa con claridad los conceptos. El número de líneas da una idea de la extensión de la respuesta esperada. Cuida la presentación y la ortografía. El ejemplo 5 muestra este tipo de pregunta. Ejemplo 5 Explica y justifica la solución.

5 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO. Competencia Matemática / Educación Secundaria Obligatoria / 2º Curso 3 En algunas preguntas te pedirán que dibujes gráficos o figuras geométricas. Dibuja a mano alzada, no debes utilizar instrumentos de dibujo. Ejemplo 6 ATENCIÓN! 1. NO escribas en el espacio reservado para puntuar el ejercicio 2. Escribe todas las respuestas con BOLÍGRAFO. 3. NO uses la calculadora. SM01 4. Si necesitas realizar operaciones matemáticas puedes hacerlo en los espacios libres. 5. Responde a todas las preguntas, incluso si no estás seguro o segura de la respuesta. 55 Tienes minutos para hacer esta prueba. Trabaja rápido y sin perder el tiempo. No olvides poner tus datos personales en la portada del cuaderno. Espera hasta que el profesor o la profesora te pida que comiences la evaluación.

6 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO. Competencia Matemática / Educación Secundaria Obligatoria / 2º Curso 4 Notas de Matemáticas En una clase de 15 estudiantes el profesor de Matemáticas ha propuesto la realización de 2 exámenes. Las notas obtenidas quedan reflejadas en la siguiente gráfica. Para obtener la nota de la materia, el profesor hace la media aritmética de los dos exámenes. Se aprueba la materia con una nota media igual o superior a Observando la gráfica, qué examen ha salido mejor en la clase, el A o el B? SM01 2. Qué fracción de estudiantes ha aprobado el examen A? Rodea la opción correcta. A. 8/15 B. 7/15 C. 2/5 D. 1/2 3. Cuál es la moda del examen B? Rodea la opción correcta. A. 7 B. 5 C. 8 D. 2 SM02 SM03

7 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO. Competencia Matemática / Educación Secundaria Obligatoria / 2º Curso 5 4. Qué porcentaje de estudiantes aprueba la materia? Rodea la opción correcta. A. 50% B. 65% C. 70% D. 60% SM04 5. Qué probabilidad hay de encontrar un estudiante que tenga de nota media un 7? Rodea la opción correcta. A. 2/15 B. 4/15 C. 1/3 D. 1/5 SM05 6. El profesor de matemáticas decide poner un ejercicio voluntario para subir la nota media de la evaluación hasta 0,5 puntos. Puede aprobar la materia algún estudiante más con esta medida? Rodea la opción correcta. A. No puede aprobar ningún estudiante más B. Puede aprobar el alumno nº 3 C. Pueden aprobar los alumnos nº 2 y nº 5 D. Solo puede aprobar el alumno nº 2 SM06

8 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO. Competencia Matemática / Educación Secundaria Obligatoria / 2º Curso 6 Excursión a Fuente Dé Un grupo de 18 estudiantes de 2º de ESO organizaron una excursión a Fuente Dé y les acompañaron 2 profesores. Utilizaron el teleférico para acceder a los Picos de Europa y, una vez allí, realizaron una ruta hasta Cabaña Verónica. TARIFAS: Menor o adulto: 15 por persona Colegio (mínimo 15 personas, entre menores y adultos, y solo en periodo lectivo): 6 por persona. HORARIOS: Junio, julio y agosto: de 09:00 h a 20:00 h Resto del año: de 10:00 h a 17:00 h Salieron en autobús a las 07:00 h de Santander, marcando el termómetro una temperatura de 13 0 C, y llegaron a las 10:00 h a Fuente Dé. Nada más llegar, el grupo se dirigió a coger el teleférico, pagando la tarifa de colegio. El teleférico salva un desnivel de 800 m entre la estación inferior y la superior. En la siguiente gráfica se muestran los kilómetros recorridos en la ruta hacia Cabaña Verónica en función de la hora. 1. Qué tanto por ciento se ahorraron usando la tarifa de colegio? Rodea la opción correcta. A. 40% B. 50% C. 60% D. 80% SM07

9 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO. Competencia Matemática / Educación Secundaria Obligatoria / 2º Curso 7 2. Si la distancia de la estación inferior de Fuente Dé a la base de la montaña que se asciende es de 600 m, cuánto mide el cable por el que circula la cabina del teleférico? Rodea la opción correcta. A m B m C m SM08 D. 100 m Cable 3. Cuánto tiempo estuvo el grupo en Cabaña Verónica? Rodea la opción correcta. A. Dos horas B. Una hora y media C. Dos horas y media D. Media hora SM09 4. A qué hora iniciaron los estudiantes la vuelta hacia la estación superior? Rodea la opción correcta. A. Una hora y media después de la salida hacia Cabaña Verónica B. Media hora después de llegar a Cabaña Verónica C. Hora y media después de llegar a Cabaña Verónica SM10 D. Tres horas después de la salida hacia Cabaña Verónica 5. A qué velocidad caminó el grupo hacia la estación superior? Rodea la opción correcta. A. 3 km/h B. 4 km/h C. 5 km/h D. 2 km/h SM11 6. Cuando llegaron a Cabaña Verónica el termómetro marcaba -3 0 C, cuál fue la variación de la temperatura con respecto a la hora en que salieron de Santander? Rodea la opción correcta. A. 3 0 C B C SM12 C C D C

10 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO. Competencia Matemática / Educación Secundaria Obligatoria / 2º Curso 8 Carl Friedrich Gauss (El príncipe de las Matemáticas) Nos encontramos ante uno de los matemáticos más grandes de todos los tiempos y, para muchos, el más grande del siglo XIX. Nació en 1777 y murió en 1855 en dos ciudades que actualmente pertenecen a Alemania. De procedencia muy humilde, se casó en dos ocasiones y tuvo 3 hijos y 3 hijas. Son muchas las anécdotas que muestran la precocidad intelectual de Gauss. Con tres años se permitió corregir los cálculos que realizaba su padre cuando este elaboraba la nómina de sus empleados. Carl Friedrich Gauss estudió lenguas clásicas, literatura, filosofía y, por supuesto, matemáticas superiores, siendo un alumno brillante en todas ellas. Sus aportaciones se producen en diversos campos de las matemáticas, de la astronomía, de la física, etc. Siguiendo su vida personal y sus logros científicos te iremos planteando diferentes preguntas. 1. Los números primos ocuparon una parte de su investigación matemática. Se te pide que escribas, ordenados de menor a mayor, los ocho números primos que están comprendidos entre 2 y SM13 2. Respecto de su vida personal, parece ser que tuvo buena relación con sus hijas y dispar con sus hijos. Con poco más de 30 años Gauss vivió, muy posiblemente, su año más trágico y triste, ya que muere su primera esposa al mes de dar a luz a su tercer hijo, Louis, que moriría también poco después. Queremos que nos indiques el año en que perdió a su primera esposa sabiendo que dicho año es un múltiplo impar de 3. SM14 3. Geometría. Siendo aún muy joven, Gauss estudió las condiciones que debía reunir un polígono regular para que fuera posible dibujarlo solo con regla y compás, como se exigía en la geometría desde Grecia. En un polígono regular se llama radio al segmento que une el centro con un vértice, y se llama ángulo central al que forman en su centro los radios de dos vértices consecutivos. Indica el ángulo central de un triángulo equilátero y de un cuadrado. Rodea la opción correcta. A y 40 0 B y 60 0 C y 90 0 D y 90 0 SM15

11 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO. Competencia Matemática / Educación Secundaria Obligatoria / 2º Curso 9 4. La astronomía le dio gran fama debido a que el primer día del año 1801 se descubrió un nuevo planeta que orbitaba entre Marte y Júpiter y Gauss fue capaz de encontrar e indicar su órbita. Lo llamaron Ceres y actualmente es considerado como un planeta enano, el mayor de los asteroides. Sabiendo que el ecuador de Ceres es de unos km, indica cómo calcularías la longitud de su radio. A / 2 π km B / π km C / 2 π km D / π km SM16 5. Álgebra. A lo largo de su vida Gauss desarrolló varias demostraciones del teorema fundamental del álgebra (teorema que se estudia en niveles superiores a la ESO). Un armario para un trastero tiene forma de prisma recto de base cuadrada de x metros de arista básica y 2x metros de altura. Señala la expresión algebraica que expresa el valor de su volumen en m 3. A. 2x 2 B. 4x 2 C. 2x 3 D. 8x 3 SM17 6. La probabilidad fue otro de los campos a los que nuestro personaje dedicó su esfuerzo con resultados notables. En un grupo de 2º ESO, 3 chicas y 2 chicos ganan un ordenador portátil en un concurso on-line compitiendo con grupos de otros centros educativos. El profesor que les ha dirigido en el concurso les propone, y ellos aceptan, adjudicárselo por sorteo a uno de los 5 componentes del grupo. Qué tanto por ciento de posibilidad existe de que el afortunado sea un chico? Rodea la opción correcta. A. 30% B. 35% C. 40% D. 45% SM18

12 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO. Competencia Matemática / Educación Secundaria Obligatoria / 2º Curso 10 Racing de Santander Las reglas del fútbol marcan que el terreno de juego debe ser rectangular, siendo su largo entre 90 y 120 m, y su ancho entre 45 y 90 m. Además, hay todo un conjunto de normas acerca de las medidas de los diferentes elementos de un campo de fútbol, que quedan recogidas en la siguiente imagen. Como puedes observar, la recta que contiene la línea media del campo es un eje de simetría del terreno de juego. 1. Cuál de las siguientes expresiones representa el perímetro del terreno de juego? Rodea la opción correcta. A. 2xP+Q) B. 2xP+Q C. P+Q D. PxQ SM19 2. Cómo expresarías la fórmula del área del terreno de juego? SM20

13 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO. Competencia Matemática / Educación Secundaria Obligatoria / 2º Curso En los campos de Sport del Sardinero, el largo del terreno de juego mide 105 m y el ancho 68 m. Cuánto miden su perímetro y su área? Rodea la opción correcta. A. perímetro=346 m, área= 7350 m 2 B. perímetro=346 m, área= 7140 m 2 C. perímetro=350 m, área= 7140 m 2 D. perímetro=350 m, área= 7350 m 2 SM21 4. Cuál es el área del círculo central del terreno de juego? Rodea la opción correcta. A. 9,15 x 9 m 2 B. 2 π x 9,15 m 2 C. π x 9,15 2 m 2 D. 2π x 9,15 2 m 2 SM22 5. Cómo se llama la figura que forma un área de esquina y cuál es el área total de las cuatro áreas de esquina? Rodea la opción correcta. A. sector circular, área= π m 2 B. semicírculo, área= π/4 m 2 C. semicírculo, área= π m 2 D. sector circular, área= π /4 m 2 SM23 6. A qué distancia se encuentra el punto de penalti del borde del área de meta paralelo a la línea media y más lejano a la portería? Rodea la opción correcta. A. 9,15 m B. 5,5 m C. 11 m D. Ninguna de las anteriores SM24

14 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO. Competencia Matemática / Educación Secundaria Obligatoria / 2º Curso 12 Los habitantes del planeta Tierra Te pedimos que, ayudándote de los datos de la siguiente tabla, contestes a unas cuantas preguntas. La superpoblación es uno de los grandes problemas del planeta que habitamos. Se han sobrepasado los siete mil millones de personas y seguimos creciendo. Como la superficie de la Tierra no crece, cada vez estamos más apretados. Algunos dicen que dentro de poco no habrá espacio físico para poder vivir, pero eso es una exageración. La superpoblación es, efectivamente, un problema pero no de espacio donde estar sino de agotamiento de los recursos naturales. 1. Si llamamos x a la superficie de Cantabria, cuál es la superficie de España y cuál es la de Europa? Rodea la opción correcta. A. 500 x y x B x y 500 x C. 100 x y x D x y 100 x SM25 2. Qué fracción representa la superficie de España respecto de la superficie europea? Rodea la opción correcta. A. Un quinto B. Un veinteavo C. Cinco cuartos D. Un décimo SM26 3. Cuál de las siguientes gráficas representa a la superficie de Europa, España y Cantabria? Rodea la opción correcta. A. La primera B. La segunda C. La tercera D. Podría ser cualquiera SM27

15 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO. Competencia Matemática / Educación Secundaria Obligatoria / 2º Curso Si toda la humanidad se colocara en Europa, cuántas personas habría por km 2? Rodea la opción correcta. A personas por km 2 B. 700 personas por km 2 C. 70 personas por km 2 D. 7 personas por km 2 SM28 5. Imagina ahora que todas las personas vivieran en una comunidad autónoma de tamaño pequeño, como es Cantabria, qué superficie tocaría a cada persona? Rodea la opción correcta. A. 0,7 m 2 B. 0,7 km 2 C. 1,4 km 2 D. 1,4 m 2 SM29 6. Si toda la humanidad se diera la mano formando un corro, y abarcando cada persona 1 m, se podría bordear el ecuador de la Tierra que mide km? Rodea la opción correcta. A. No, no hay suficientes personas para rodear todo el ecuador B. Sí, la humanidad podría bordear el ecuador de la Tierra unas 40 veces C. Sí, la humanidad podría abarcar al ecuador 175 veces D. Sí, se podría abarcar al ecuador veces SM30

16 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO. Competencia Matemática / Educación Secundaria Obligatoria / 2º Curso 14 Juegos Olímpicos Los Juegos Olímpicos, también conocidos como Olimpiadas, son el evento deportivo internacional más prestigioso. Se celebran cada cuatro años desde 1896 y en 2012 se celebrarán en Londres (primera ciudad en ser anfitriona de las Olimpiadas tres veces) que resultó elegida frente a otras cuatro candidatas: Madrid, Moscú, Nueva York y París. En el gráfico se puede ver, clasificadas por continentes, el número de olimpiadas celebradas (incluida Londres 2012). 1. Si queremos construir el logo de las olimpiadas con circunferencias de radio 2 metros, aproximadamente, cuánto mediría el logo de ancho y de alto? Rodea la opción correcta. A. 6 metros de ancho y 3 metros de alto B. 6 metros de ancho y 4 metros de alto C. 12 metros de ancho y 3 metros de alto D. 12 metros de ancho y 6 metros de alto SM31 2. En EE.UU. se han celebrado 4 olimpiadas. Qué proporción de las olimpiadas americanas se han celebrado allí? A. 4 B. 1/4 C. 2/3 D. 4/30 SM32

17 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO. Competencia Matemática / Educación Secundaria Obligatoria / 2º Curso En qué continente nunca se han celebrado los Juegos Olímpicos? 4. Teniendo en cuenta la gráfica, rodea la opción correcta: A. En América se han celebrado los Juegos tantas veces como entre Asia y Oceanía B. En Asia se han celebrado los Juegos el doble de veces que en Oceanía C. En Oceanía se han celebrado los Juegos la tercera parte de las veces que en América D. En Oceanía se han celebrado los Juegos la mitad de las veces que en Asia 5. A finales de 2012, se habrán celebrado en Asia... SM33 SM34 A. la quinta parte de los Juegos Olímpicos B. la décima parte de los Juegos Olímpicos C. el 3% de los Juegos Olímpicos D. el doble de veces los Juegos Olímpicos que en América SM35 No olvides poner tus datos personales en la portada del cuaderno. GRACIAS POR TU COLABORACIÓN

18 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO. Competencia Matemática / Educación Secundaria Obligatoria / 2º Curso 16

19 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO. Competencia Matemática / Educación Secundaria Obligatoria / 2º Curso 17

20 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO. Competencia Matemática / Educación Secundaria Obligatoria / 2º Curso 18 CURSO 2010/11 Cuaderno Competencia Matemática EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA. SEGUNDO CURSO