Conceptos y Terminologías en la Transmisión de Datos. Representaciones de Señales.

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1 Universidad Central de Venezuela Facultad de Ciencias Escuela de Computación Conceptos y Terminologías en la Transmisión de Datos y Sistemas de Comunicaciones Electrónicos. Representaciones de Señales. Profesora María Elena Villapol

2 Data Analógica y Digital Las señales deben ser transformadas en señales electromagnéticas antes de su transmisión. Los datos pueden ser analógicos o digitales. El término datos analógicos se refiere a la información que es continua. Los datos digitales se refiere a la información que tiene estados discretos. Datos analógicos toman valores continuos. Los datos digitales toman valores discretos.

3 Señales Digitales y Analógicas Las señales pueden ser analógicas o digitales. Las señales analógicas pueden tener un número infinito de valores en un rango. Las señales digitales it pueden tener sólo un número limitado de valores.

4 Comparación de las señales analógicas y digitalesit

5 Señales Periódicas y No Periódicas Señal periódica Un mismo patrón repetido en el tiempo Señal no periódica Patrón no repetido en el tiempo

6 Señales Periódicas y No Periódicas Señales periódicas Señales no periódicas

7 Señales Analógicas

8 Señales Periódicas Las señales periódicas analógicas se pueden clasificar como simples o compuestas. Una simple señal analógica periódica, una onda sinusoidal, no puede ser descompuesta en otras más simples señales. Una señal analógica periódica compuesta se compone de múltiples ondas sinusoidales.

9 Señal Sinusoidal

10 Señal sinusoidal Amplitud pico (A) Máxima fuerza de la señal Frecuencia (f) Tasa de cambio de la señal Hertz (Hz) or ciclos por segundo Período = tiempo de una repetición (T) T = 1/f Fase (φ) Posición relativa en el tiempo Se escribe como S(t) = A sen (2πft + φ)

11 Dos señales con la misma fase y frecuencias pero distinta t amplitud

12 Dos señales con la misma amplitud y fase, pero diferentes frecuencias

13 Tres ondas sinusoidales con la misma amplitud y frecuencia, pero diferentes fases

14 Frecuencia Un cambio de la señal en un corto período de tiempo significa alta frecuencia. Un cambio de la señal durante un largo lapso de tiempo significa baja frecuencia. Si una señal no cambia en absoluto, su frecuencia es cero. Si una señal cambia instantáneamente, su frecuencia es infinita. it

15 Unidades del período y frecuencia

16 Longitud de Onda de una Señal Distancia ocupada por un ciclo. Distancia entre dos puntos que tienen fase correspondiente en dos ciclos consecutivos. Se representa por λ. Asumiendo que la velocidad de la señal es v λ = vt λ f = v Por ejemplo v puede ser igual a c = 3*10 8 m/s (velocidad de la luz en el espacio libre).

17 Longitud de Onda de una Señal

18 Señales sinusoidales compuestas Como se mencionó, una señal puede estar compuesta de muchas frecuencias. Los componentes son ondas sinusoidales. Se puede demostrar (análisis de Fourier) que cualquier señal esta compuesta de señales sinusoidales. Se puede graficar funciones en el dominio de frecuencia y en el dominio del tiempo.

19 Gráficas en el dominio de tiempo y de frecuencia de tres ondas sinusoidales id

20 Grafica de una señal en el dominio del tiempo y de la frecuencia.

21 Señales sinusoidales compuestas Según el análisis de Fourier, cualquier señal compuesta es una combinación de simples ondas sinusoidales con diferentes frecuencias, amplitudes y fases. Si la señal compuesta es periódica, la descomposición ió da una serie de señales con frecuencias discretas Si la señal compuesta es no periódica, la descomposición da una combinación de ondas sinusoidales con frecuencias continuas.

22 Descomposición de una señal periódica compuesta en el dominio i del tiempo y de la frecuencia

23 Descomposición de una señal periódica compuesta en el dominio i del tiempo y de la frecuencia f se llama frecuencia fundamental o primer armónico. 3f y 9f son el tercer y noveno armónicos de la señal compuesta, respectivamente.

24 Gráficas en el dominio del tiempo y de la frecuencia de una señal no periódica

25 Ancho de Banda de una Señal Espectro: Rango de frecuencias contenidas en una señal. Ancho de banda de una señal compuesta: Es la diferencia entre la más alta y la más baja de las frecuencias que figuran en esa señal.

26 Ancho de Banda de una Señal Períodica y No Períodica

27 Señales Digitales

28 Señales Digitales La información también puede ser representada por una señal digital. Por ejemplo, un 1 puede ser codificado como una tensión positiva y un 0 como cero de tensión. Una señal digital puede tener más de dos niveles. En este caso, se puede enviar más de 1 bit para cada nivel.

29 Dos señales digitales: una con dos niveles de señal y el otro con cuatro niveles de señal

30 Representación en el tiempo y en el dominio de la frecuencia c de las señales es digitales periódicas y no periódicas

31 Transmisión Bandabase

32 Transmisión Bandabase Una señal digital es una señal compuesta analógica con un ancho de banda infinito.

33 Transmisión Bandabase

34 Señales con ancho de banda limitado Queremos transmitir 8 bits. Vamos a utilizar series de Fourier para descomponer la señal.

35 Señales con ancho de banda limitado

36 Señales con ancho de banda limitado Supongamos que se tiene una línea de voz. El ancho de banda del canal es de 3000 Hz. Tenemos una tasa de bits de b bits / seg. Así que el tiempo para transmitir 8 bits es 8 / b segundos. 8 / b segundos es el período de la señal, es decir, T. Así que la primera frecuencia (primer armónico) es b / 8 Hz. El número más alto del armónico, n, es: nf = n (b / 8) <= 3000 Hz n = 3000 / (b / 8) = / b

37 Señales con ancho de banda limitado Bps (b) T(msec) First harmonic (Hz) # Harmonics, n, sent Ejemplo, si b = 300 bps, T = 8/b = ms, f = 1/T = 37.5 Hz n = 3000/(b/8) = 24000/300 = 80

38 Aproximación de una señal digital con el primer armónico

39 Simulación de una señal digital con los tres primeros armónicos

40 Factores que afectan la transmisión La señal recibida puede ser diferente de la transmitida. La señal analógica puede perder la fuerza. La data digital puede contener bits con error. Factores que afectan la señales: Atenuación Distorsión Ruido

41 Atenuación La fuerza de la señal decrece con la distancia Los factores de atenuación que deben ser considerados: La señal recibida debe tener la suficiente fuerza para ser interpretada correctamente por el receptor. La señal debe mantener un nivel mas alto que el ruido para ser recibido sin error. Si la atenuación es mas alta a altas frecuencias causa distorsión.

42 Fuerza de una Señal Ganancia en Decibeles: Por ejemplo una ganancia de G db = 10 log 10 Ps/Pe 3dB significa una pérdida de potencia, que generalmente se expresa como un pérdida de o G db: ganancia en decibeles o Pe: potencia de entrada 3dB. o Ps: potencia de salida Un valor de G db positivo representa una ganancia de potencia. En caso contrario (un valor negativo) representa una pérdida de potencia.

43 Ejemplo de Decibelios

44 Distorsión La señal cambia su forma. Puede ocurrir en una señal compuesta formada por varias frecuencias. Las diferencias en retardo pueden crear diferencias en fase si el retardo es no exactamente el mismo que el periodo de duración. Es decir, los componentes de la señal en el receptor tienen fases deferentes de las que tenían en el receptor.

45 Distorsión

46 Distorsión Señales recibidas Tiempo Resultados combinados Tiempo

47 Ruido Ruido termal Ruido de ínter modulación Crosstalk Ruido de Impulso

48 Ruido Termal Debido a la agitación de los electrones. Esta presente en todos los dispositivos y medios de transmisión. No puede ser eliminado. Particularmente significante en redes satelitales.

49 Ruido

50 Ruido Termal El ruido termal presente en un ancho de banda B Hz es: N = ktb k = constante de Boltzmann = X J/K T = temperatura, t en kli kelvins (temperaturat absoluta) En decibelios-watts N = 10 log k + 10 log T + 10log B = dbw + 10 log T + 10 log B

51 Signal-to-Noise Ratio (SNR) SNR = avsp avnp avsp = promedio de la potencia de la señal avnp = promedio de la potencia del ruido SNR db = 10log 10 SNR

52 Dos ejemplos de canal con ruido

53 Otros Ruidos Ruido Ínter modulación: ocurre cuando diferentes frecuencias comparten el mismo medio. La interferencia es causada por la señal resultante que tiene un frecuencia igual a la suma o diferencia de la frecuencia original. Crosstalk no deseable acoplamiento de el camino de las señales. Ruido de impulso pulso irregulares Tienen corta duración y relativa alta amplitud. Causado por disturbios electromagnéticos o equipos con fallas.

54 Capacidad del canal Tasa de datos Según Nyquist (canal En bits por segundo Tasa a la cual la data se puede comunicar Ancho de banda En ciclos por segundo Restringida por el transmisor y el medio libre de ruido) C = 2B log 2 M C = capacidad del canal (bps). B = ancho de banda (Hz) M = número de niveles de voltaje. Si M= 2, entonces C= 2B.

55 Capacidad del Canal Según Shannon (SNR)dB = 10 log 10 (potencia de la señal/potencia del ruido) SNR = es el radio entre la potencia de la señal y la potencia contenida en el ruido C = B log 2 (1+SNR)

56 Rendimiento Ancho de Banda: Limita la tasa de bits. Throughput: Qué tan rápido se puede enviar data a través de la red. Latencia: Define el tiempo que le toma a un mensaje completo por completo llegar a su destino desde el momento en el bit coquetea es enviado desde la fuente. Latencia = tiempo de propagación + tiempo de transmisión + tiempo de cola + retraso en el procesamiento.

57 Rendimiento Tiempo de Propagación: Mide el tiempo necesario para que un bit viaje desde el origen al destino. Pr opagationtime = dis tan ce propagationspeed

58 Rendimiento Tiempo de Transmisión: TransmisisonTime = MessageSize Bandwidth

59 Tiempo de cola Rendimiento Es el tiempo necesario para que cada dispositivo intermedio o final mantenga el mansaje antes de ser procesado.

60 Rendimiento Producto Ancho de Banda Retardo: Define el número de bits que puede llenar el enlace. Es el Ancho de Banda x Retardo

61 Rendimiento

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