Calorimetría - Soluciones. 1.- Cuántas calorías ceden 5 kg de cobre (c = 0,094 cal/g C) al enfriarse desde 36 o C hasta -4 C?

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1 Calormetría - Solucones 1.- Cuántas calorías ceden 5 kg de cobre () al enfrarse desde 3 o C hasta -4 C? m = 5 kg = g T = 3 C T f = - 4 C = - T = - (T f T ) = g 0,094 cal/g C (-4 C 3 C) = cal 2.- Un bloque de acero (c = 0,12 cal/g C) de 1,5 toneladas se calenta hasta absorber l,8xl0 cal. A qué temperatura queda s estaba a 10 o C? m = 1,5 ton = kg = g = 1,5x10 g c = 0,12 cal/g C = 1,8x10 cal = T = (T f T ) T f = T 1,8x10 cal 10C 20C 1,5x10 0,12cal / gc 3.- Una caja de latón (c = 395, J/kg C) tene una masa de 250 g a una temperatura de 20 C. Cuánta energía térmca hay que sumnstrarle para que alcance la temperatura de 120 C? m = 250 g = 0,25 kg T = - 20 C T f = 120 C c = 395, J/kg C = T = (T f T ) = 0,25 kg 395, J/kg C (120 C C) = J 4.- Cuántas calorías absorbe una barra de ferro (0,11 cal/g C) cuando se calenta desde -4 o C hasta 180 o C, sendo su masa de 25 kg? m = 25 kg = g T = - 4 C T f = 180 C c = 0,11 cal/g C = T = (T f T ) = g 0,11 cal/g C (180 C C) = 50 kcal 1

2 5.- ué masa tene una plancha de cobre s cede 910 cal al enfrarse desde 192 o C hasta -8 o C? = 910 cal T = 192 C T f = - 8 C = - T m = ct c 910cal T T 0,094cal / gc 8C 192C f 48,4g.- Cuántas calorías absorbe 1/4 ltro de mercuro (densdad = 13, g/cm 3 y c = 0,033 cal/g C) cuando se calenta desde -20 o C hasta 30 o C? V = 1/ 4 l = 0,25 l = 250 cm 3 ρ = 13, g/cm 3 c = 0,033 cal/g C T = - 20 C T f = 30 C m = ρv = 13, g/cm cm 3 = g = T = g 0,033 cal/g C (30 C C) = 5.10 cal 7.- Para calentar 3/4 ltros de mercuro que están a 5 o C se absorben, Kcal. A qué temperatura queda? V = ¾ l = 0,75 l = 750 cm 3 ρ = 13, g/cm 3 c = 0,033 cal/g C T = 5 C =, kcal =.00 cal m = ρv = 13, g/cm cm 3 = g = T = (T f T ) T f =.00cal T 5C 24,C ,033cal / gc 8.- Se tenen 2,5 toneladas de ferro que ceden 2,2xl0 cal al enfrarse desde 1000 o C. A qué temperatura queda? m = 2,5 ton = kg = 2,5x10 g = 2,2x10 cal T = C c = 0,11 cal/g C = - T = - (T f T ) T f = T 2,2x10 cal 1.000C 992C 2,5x10 0,11cal / gc 2

3 9.- Se tene un trozo de helo de 1 kg a una temperatura de -40 C a) Cuánto calor se necesta para transformarlo a vapor de agua? b) Cuánto calor se necesta para transformar a vapor de agua sólo la mtad del helo? Consdere que nunca se quta parte alguna del trozo de helo ncal, n squera cuando es agua. a) m = 1 kg = g T = - 40 C c helo = 0,5 cal/g C c agua = 1 cal/g C L f = 80 cal/g L v = 540 cal/g ) para que suba su temperatura de -40 C a 0 C = T = g 0,5 cal/g C (0 C C) = cal para que se produzca el proceso de la fusón: = ml f = g 80 cal/g = cal para que suba su temperatura de 0 C a 100 C (en forma de agua líquda) = T = g 1 cal/g C (100 C 0 C) = cal v) para que se evapore completamente = ml V = g 540 cal/g = cal v) se suman todas las energías = cal cal cal cal = cal b) Como ahora se pde la energía necesara para que se evapore solo la mtad de la masa ncal, los pasos ) a de la letra anteror son guales, y solo camba el paso v) donde se consdera solo la mtad de la masa, es decr 500 g. v) para que se evapore la mtad de la masa = ml V = 500 g. 540 cal/g = cal v) se suman todas las energías: = cal cal cal cal = cal 3

4 10.- Hallar el calor que se debe extraer de 20 g de vapor de agua a 100 C para condensarlo y enfrarlo hasta 20 C. m = 20 g T = 100 C vapor de agua T f = 20 C agua líquda ) energía que debe restársele para que se condense = ml V = 20 g 540 cal/g = cal energía que debe restárse para que su temperatura dsmnuya = - T = - 20 g 1 cal/g C (20 C 100 C) = 1.00 cal se suman las energas que hay que restarle = cal cal = cal = 12,4 kcal 11.- Se tenen 500 g de un trozo de cobre a 20 C y se le agrega cal. ué temperatura alcanza? m = 500 g T = 20 C = cal = T = (T f T ) T f = T cal 20C 232,8C 500 0,094cal / gc 12.- Hallar el número de klocalorías absorbdas por una nevera eléctrca al enfrar 3 kg de agua a 15 C y transformarlos en helo a 0 C. m = 3 kg = g T = 15 C agua líquda T f = 0 C helo ) prmero se enfría hasta 0 C = - T = g 1 cal/g C (0 C 15 C) = cal ahora se determna la energía que hay que restarle para que se congele = ml f = g 80 cal/g = cal ahora se suman las energías que hay que extraer = cal cal = cal = 285 kcal 4

5 13.- Se tenen 500 g de un trozo de cobre a 20 C. ué temperatura alcanza s se le extraen cal? m = 500 g T = 20 C = cal = - T = - (T f T ) T f = T cal 20C 192,8C 500 0,094cal / gc 14.- Se mezclan 400 g de agua a 80 o C con 500 g de alcohol a 10 o C. A qué temperatura queda la mezcla? Datos absorbe: m 1 = 500 g c 1 = 0, cal/g C Datos cede: m 2 = 400 g c 2 = 1 cal/g C T = 80 C * Por smplcdad se omtrán las undades. abs = ced m 1 c 1 T 1 = - m 2 c 2 T , (x 10) = (x 80) 300x = -400x x + 400x = Despejando adecuadamente: = 50 C 15.- En un calorímetro de 300 g y c = 0,09 cal/g C se tenen 200 g de alcohol a 10 o C. Se echan 100 g de mercuro a 80 o C. S la mezcla quedó a 11,4 o C cuál es el calor específco del alcohol? Datos absorbe 1: m 1 = 300 g c 1 = 0,09 cal/g C T f = 11,4 C Datos absorbe 2: m 2 = 200 g c 2 = x T f = 11,4 C Datos cede: m 3 = 100 g c 3 = 0,033 cal/g C T f = 11,4 C abs = ced m 1 c 1 T 1 + m 2 c 2 T 2 = - m 3 c 3 T ,09 (11,4 10) x (11,4 10) = ,033 (11,4 80) 37, x = 22,38 280x = 188,58 c = 0,7 cal/g C Observacón: Este ejercco tenía un error, del que se do cuenta la señorta Valentna Norambuena, alumna de 3 medo del Lceo 1 Javera Carrera. Ms agradecmentos y saludos. Ahora está corregdo. 1.- Hallar la temperatura resultante de la mezcla de 150 g de helo a 0 C y 300 g de agua a 50 C. 5

6 Prmero se debe observar que el helo, antes de mezclarse con el agua, debe fundrse, y para hacerlo le extrae energía al agua. Entonces, la energía que necesta el helo para fundrse es: = ml f = 150 g 80 cal/g = cal Y, con ello, el agua dsmnuye su temperatura, que se determna a contnuacón = - T = - (T f T ) T f = T cal 50C 10C 300 1cal / gc Por lo tanto, la mezcla se producrá con 150 g de agua a 0 C y 300 g de agua a 10 C Datos absorbe: m 1 = 150 g c 1 = 1 cal/g C T = 0 C Datos cede: m 2 = 300 g c 2 = 1 cal/g C abs = ced m 1 c 1 T 1 = - m 2 c 2 T (x 0) = (x 10) 150x = -300x x = =,7 C 17.- Hallar la temperatura de la mezcla de 1 kg de helo a 0 C con 9 kg de agua a 50 C. (37 C) Este problema es smlar al anteror, solo con datos dferentes A 500 g de helo a 20 C se le agregan cal. En qué estado quedan los 500 g de helo? ) Para que el helo aumente su temperatura a 0 C ocupará parte de la energía. = T = 500 g 0,5 cal/g C (0 C C) = cal Entonces, queda dsponble cal cal = cal para los sguentes procesos. Ahora, cuánta energía se ocupa para fundr el helo. = ml f = 500 g 80 cal/g = cal Y, quedan cal. Ahora aumenta la temperatura de 0 C a 100 C ocupando la energía = T = 500 g 1 cal/g C (100 C 0 C) = cal Y, quedan cal, con el agua en estado líqudo a 100 C. v) Veamos s esa energía alcanza para que el agua se evapore.

7 = ml V = 500 g 540 cal/g = cal Entonces, la energía dsponble no alcanza para que se evapore toda el agua, pero sí una fraccón de ella, que se determna a contnuacón. = ml V m = L V cal 540cal / gc 300,9g Respuesta. Por lo tanto, de los 500 g ncales de helo con la energía que absorbe se evaporan 300,9 g a 100 C y el resto, 199,1 g, queda en estado líqudo a 100 C Calcular la cantdad de calor necesara para transformar 10 g de helo a 0 C en vapor a 100 C. m = 10 g T = 0 C helo Estado fnal: vapor de agua a 100 C ) energía para fundr el helo. = ml f = 10 g 80 cal/g = 800 cal energía para que suba su temperatura desde 0 C a 100 C. = T = 10 g 1 cal/g C (100 C 0 C) = cal energía para que se evapore. = ml V = 10 g 540 cal/g = g v) Se suman las energías: = 800 cal cal cal = cal = 7,2 kcal 20.- Se vacían 400 g de agua a 20 C en un recpente. El recpente se coloca al fuego de una llama que le proporcona certa cantdad de energía térmca de modo que tarda 5 mnutos para que el agua alcance una temperatura de 90 C. S el recpente no absorbe energía térmca, a) cuánta energía absorbó el agua?, b) qué potenca desarrolla el sstema que calenta el agua? Responda las msmas preguntas suponendo que el recpente y el ambente absorben el 50% de la energía que entrega la fuente térmca. a) = T = 400 g 1 cal/g C (90 C 20 C) = cal b) P = /t = cal / 300 s = 93,33 W (W = watt) c) La prmera respuesta sería gual, y la segunda habría que multplcarla por 2, ya que la energía que entrega la fuente térmca sería el doble de la que absorbe el agua. 7

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