UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA, CUCEI DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA ELECTRÓNICA DE ALTA FRECUENCIA. TALLER 2: Fabricación y medición de inductancias
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- Álvaro Miranda Revuelta
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1 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA, CUCEI DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA ELECTRÓNICA DE ALTA FRECUENCIA TALLER : Fabricación y medición de inductancia OBJETIVO: Lograr la habilidad ara imlementar inductore de caracterítica eecífica y arender una técnica ara medir inductancia or medio de reonancia. TEORIA BASICA INTRODUCCION Un inductor o bobina e imlementa or medio de un enrollamiento de alambre. El núcleo e el medio or el cual circulan la línea de flujo magnético que roduce la corriente en la bobina. La roiedade magnética del núcleo determinan en gran medida el comortamiento del dioitivo. Exiten diferente tio de núcleo, lo ma uado en circuito de radiocomunicación on: Núcleo de aire o materiale "no ferromagnético" tale como el lático, lo cuale tienen roiedade magnética imilare al aire; y lo núcleo de ferrita el cual e un material ferromagnético. La roiedade de lo núcleo de aire y materiale no ferromagnético on: Alta linealidad, oeración a alta frecuencia, hitérei y conductividad eléctrica rácticamente nula, or lo tanto tienen baja érdida en el núcleo. El único defecto de lo núcleo no ferromagnético e u baja ermeabilidad, or lo que la inductancia ráctica obtenible on equeña, ademá de que no ermite el buen acolamiento magnético entre embobinado. La roiedade de lo núcleo de ferrita on: Alta ermeabilidad, baja conductividad, y oeran a frecuencia má alta que otro materiale ferromagnético. Su inconveniente on: La no-linealidad y érdida or hitérei. AUTOINDUCTANCIA A la inductancia de una bobina también e le llama autoinductancia orque el camo magnético que la bobina genera e "autoinduce" en ella mima roduciendo un voltaje. Suoniendo un núcleo lineal (como el aire), el orden de coa en el fenómeno de autoinducción e uede decribir en tre ao: ) Una corriente alicada a la bobina genera un camo magnético alrededor de la mima. ) La intenidad del camo magnético e roorcional a la corriente. 3) El voltaje inducido en la bobina e roorcional a la raidez de cambio de la intenidad del camo magnético. La iguiente ecuación reume lo tre unto anteriore y decribe la relación v-i del inductor: v= L di ) dt Por: M. Suana Ruiz P. y Martín J. Martínez S.
2 donde la contante de roorcionalidad "L" e la inductancia o autoinductancia de la bobina (en Henry). FACTOR DE CALIDAD Y RESISTENCIA EQUIVALENTE PARALELO []. La reitencia del alambre con el que e fabrica una bobina e un factor que roduce érdida. A artir del modelo de la Fig. a) donde la reitencia ditribuida del alambre e rereenta como una ola reitencia conectada en erie con una inductancia ideal, e define el factor de calidad del inductor fíico como igue: Q ωl r S = ) Se oberva que el factor de calidad e directamente roorcional a la frecuencia coniderada, in embargo, el efecto iel hace que la arte reitiva también aumente, roduciendo límite en cuanto el valor de Q. Otro indicador de la calidad del inductor e el llamado factor de diiación (D) el cual e el recíroco de Q, e decir, D=/Q. Figura. Modelo de un inductor fíico. Cuando e tienen circuito donde el inductor queda en aralelo con otro dioitivo, e conveniente uar el modelo aralelo de la bobina. Eto e logra haciendo una analogía entre un circuito erie como el de la Fig. a) y uno en aralelo como el de la figura b). Calculando la admitancia en cada circuito e igualándolo e obtiene que ara oder utituir el circuito aralelo or el erie, debe cumlire la iguiente igualdade: L = L + 3) Q ( ) r = r + Q 4) uoniendo en eta ecuacione que el factor de calidad del inductor e mucho mayor a, e obtienen la iguiente aroximacione: L L 5) r Q r 6) Por: M. Suana Ruiz P. y Martín J. Martínez S.
3 Cuando e conoce L y R, el factor de calidad etá dado or: r Q= 7) ω L El recíroco de r también e conocido como conductancia aralelo G, e decir, G=/r. CALCULO DE INDUCTANCIAS DE BOBINAS CON NÚCLEO DE AIRE - []. La inductancia de una bobina, como función de u caracterítica fíica, etá dada aroximadamente or: donde: L - Inductancia, en µh l - longitud de la bobina, en cm r -radio de la bobina, en cm N - número de vuelta r N L = 8) 9r + 0l Figura. Definición de dimenione en un inductor. También exiten dionible en Internet una variedad de calculadora en línea ara calcular inductore [3,4] INDUCTANCIA DE BOBINAS CON NÚCLEO DE FERRITA. La roiedade de un núcleo de ferrita on má comleja que la de lo núcleo de aire, ero e uede decir que ara un mimo núcleo en la mima condicione (de olarización y tamaño de eñal), la inductancia de una bobina fabricada obre éte, guardan la iguiente relación: L= K N n 9) donde K n deende del núcleo y e conidera aroximadamente contante. Aí ue, ante un núcleo determinado, e recio hacer una medición de K n, lo cual e logra midiendo la inductancia de una bobina de un número de vuelta conocida. Luego, Por: M. Suana Ruiz P. y Martín J. Martínez S. 3
4 de la Ec. 9) e calcula la K n de ee núcleo. Deué e utiliza ete valor y la ecuación 9) ara determinar N egún la inductancia deeada. RECOMENDACIONES PARA LA FABRICACIÓN DE BOBINAS CON NÚCLEO DE AIRE. Una bobina debe tener la iguiente caracterítica mecánica: - Reitente a la maniulación durante el enamblado del circuito. - Reitente a vibracione en uo normal. - Dimenione moderada. E común que bobina de baja inductancia o de oca vuelta (de a 0 vuelta aroximadamente) e fabriquen con alambre grueo, con el fin de rocurar un valor má grande del factor de calidad, aí como de ofrecer oorte mecánico debido a la rigidez del roio alambre. Cuando e deea imlementar bobina de mayor número de vuelta donde, or lo general, el alambre e delgado y oco rígido, e recomienda fabricarla obre un oorte de lático de forma cilíndrica. Cuando no e oible que el enrollamiento quede en una ola caa de vuelta, ueden encimare caa una obre otra hata lograr el número de vuelta requerido. Mientra má caa, mayor e la deviación del valor obtenido reecto al calculado con la Ec. 8). Otro factor que debe coniderare en la fabricación de cualquier tio de bobina e la caacitancia ditribuida, la cual e un fenómeno aráito. Eta aarece or el hecho de que, entre vuelta y vuelta, e tienen conductore earado or el barniz ailante del alambre magneto formando una etructura de caacitor. Eta caacitancia e caaz de roducir una reueta reonante en el inductor. A la frecuencia a la cual el inductor e comorta reitivamente or efecto de la reonancia dado el efecto caacitivo aráito, e le llama frecuencia autoreonante. Cuando e deea diminuir el efecto de la caacitancia ditribuida, debe utilizare un embobinado tio "anal de abeja", el cual e realiza or medio de una eecie de tejido inclinado regular con eaciamiento entre vuelta conecutiva, de manera que el área efectiva que forma la caacitancia e reduzca a la intereccione de lo cruce de la vuelta. MEDICIÓN DE INDUCTANCIA Y RESISTENCIA EQUIVALENTE PARALELO POR EL MÉTODO DE RESONANCIA PARALELO. En el cao en que e requiere medir la caracterítica del inductor a una frecuencia no cubierta or un medidor RCL, e uede utilizar un generador y un ocilocoio egún e indica en el iguiente rocedimiento: ) Armar el circuito de rueba de la Fig. 3, uando un caacitor de valor conocido. ) Variar la frecuencia del generador hata lograr que lo voltaje V y V etén en fae. Auntar el valor de la frecuencia (f o ). 3) Calcular L y R egún la ecuacione: Por: M. Suana Ruiz P. y Martín J. Martínez S. 4
5 L = Ec. 0) ( πf ) C o Rext R = Ec. ) V V Figura 3. Circuito ara medir la inductancia y reitencia equivalente aralelo. NOTA FINAL E común que el roceo de fabricar una bobina ea iterativo, ya que la inductancia y demá caracterítica deeada ueden no obtenere en la rimera realización. Sin embargo, imlementando un dioitivo que cumla tale caracterítica, e oible fabricar cualquier número de ello de igual forma que el rimero. DATOS PARA LA PRÁCTICA Imlementar un inductor con una inductancia cuyo valor eté dado en a iguiente tabla (egún la última cifra en u número de lita) con una tolerancia de ±0%: No. de Lita Inductancia µh MEDICIONES - Medir en el medidor RCL a 00KHz: L, R, L, G, Q y D. - Alicar el método de reonancia aralelo ara medir L y R (a 00KHz). Comarar con la lectura del medidor RCL. REFERENCIAS - Schilling y Belove/ Circuito electrónico: dicreto e integrado/mcgraw-hill (993). Pág Bowick, Chri/ RF Deign/ SAMS 3- htt:// 4- htt://www3.telu.net/chemelec/calculator/a-inductance.htm Por: M. Suana Ruiz P. y Martín J. Martínez S. 5
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