Apunte LTspice: Acoplamiento magnético y transformadores

Transcripción

1 Apunte LTspice: Acoplamiento magnético y transformadores Ayudante: Marco Guerrero Ilufi - Felipe Vega Prado Contacto: m.guerrero144@gmail.com - felipe.vegapr@gmail.com 2 de junio de 2011 Introducción En las redes analizadas solo se ha utilizado la inductancia de una bobina o autoinductancia. En este capítulo se estudiará un fenómeno llamado inductancia mutua, el cual se refiere al hecho de que el flujo magnético de una bobina afecta a otra. Si existe la inductancia propia en la bobina y además otra bobina el cual se flujo alcanza a la primera, se dice que ambas estã n acopladas magnéticamente. Generalmente se utiliza L para la inductancia propia y M para la inductancia mutua. El transformador ideal (TI) es tener dos inductores acoplados magnéticamente bajo ciertas condiciones, los cuales producen un aumento/baja en el voltaje o corriente, dependiendo de cómo se diseñe. Unos de los aspectos más importantes es que el TI no consume o disipa energía, es decir toda la potencia que entra en un TI es igual a la que sale. Inductancia Mutua Para una simular una inductancia mutua entre inductores en LTspice se deben seleccionar dos inductores, apretar click derecho sobre cada uno de ellos y marcar la casilla Show Pase Dot (Fig. superior) o elegir en component ind2, en vez de ind (Fig. inferior). 1

2 Al elegir una de las dos opciones anteriores, se debe ir a SPICE Directive (es el último icono en el menú de LTspice, dice.op ). Se abrirá una subventana donde el texto a introducir será el coeficiente de acoplamiento. 2

3 Para introducir el factor de acoplamiento debe ser de la siguiente forma: Kx L1 L2 L3... Ln V Kx es el nombre del factor de acoplamiento, L1, L2, L3,..., Ln son las inductancia que están acopladas y V el valor del factor de acoplamiento. Si se hace directamente este paso, LTspice coloca los puntos en los inductores. Por ejemplo para acoplar L1 y L2 con un valor de K1=0.8, se debe escribir de la siguiente forma: 3

4 Después de presionar OK el valor aparecerá en el esquemático y solo debemos dejarlo en algão n lugar de él. Recordar que el valor de la inductancia inducida (M) es: M = K L 1 L 2 Donde K es el factor de acoplamiento (el que se coloca en LTspice), L1 y L2 las inductancias acopladas. Este factor K varía entre 0 (es decir no existe acoplamiento) y 1 (las dos bobinas acopladas perfectamente). NOTA1: En LTspice se puede definir el factor K entre -1 y 1, asignar valores negativos a K es equivalente a invertir el sentido de acoplamiento entre las inductancias. NOTA2: Al definir más de 2 inductancias acopladas, éstas inductancias no pueden ser nuevamente acopladas mediante una nueva directiva, definir el factor K para más inductancias significa que éstas inductancias comparten de igual manera el flujo magnético. Existe una útil herramienta en LTspice, se trata de poder hacer variar un parámetro del circuito, de manera de poder ver cómo responde el circuito y comparar ante éstos cambios, para ello se utiliza la directiva.step param de la siguiente manera: -Definir la variable entre llaves, en el caso del acoplamiento se definiría: K1 L1 L2 {k} -Ir a SPICE Directive, y escribir la directiva.step param seguido de la variable a utilizar. -Asignar el rango de valores deseados separados entre espacios, seguido del ancho de la muestra que viene siendo el múltiplo de cada valor que se asigna, en este caso:.step param k , para ésta directiva, a la variable k se le asignarán 3 valores: 0, 0.5 y 1, pues se definió que se asignaran valores de múltiplos de 0.5 entre 0 y 1. 4

5 Ejemplo En esta red no hay acoplamiento entre L1 y L2, por lo tanto en la malla de L2 y R2 la corriente es cero y solo queda la malla de la izquierda. A continuación se muestra el voltaje en L1 (azul) y el voltaje en L2 (verde). Ahora al acoplar magnéticamente L1 y L2, usando la directiva, aparecerán los puntos en los inductores como se ve en el circuito de la figura: 5

6 Ésto provocará que en L2 haya un voltaje, por ende circulará una corriente en la segunda malla, al graficar se obtiene: Ahora podemos ver el efecto que tiene en el voltaje del inductor L2 el variar el parámetro k, para ello se utiliza la directiva.step param ya mencionada anteriormente, se le asignará a k valores entre -1 y 1 cada 0.5, es decir al graficar cada variable se mostrarán 5 curvas, para los valores de -1, -0.5, 0, 0.5 y 1. 6

7 Al graficar el voltaje en L2 se observan 5 curvas para cada valor de k, como se ve en la gráfica a continuación: 7

8 Transformador Ideal en LTspice Para simular un TI en LTspice de manera alternativa se puede utilizar su modelo equivalente. Las ecuaciones de un TI son las siguientes, estas relacionan voltaje, corriente y el número de vueltas. V 2 V 1 = N 2 N 1 ; i 1 i2 = N 2 N 1 Al tener definidas las mismas variables pero los puntos cambiados se tiene: V 2 V 1 = N 2 N 1 ; i 1 i2 = N 2 N 1 A partir de lo anterior el TI es equivalente a dos fuentes controladas como lo muestra en la siguiente red (éste es el primer caso, es decir con los puntos en el mismo sentido): 8

9 Por lo tanto, al trabajar con TI en LTspice de manera alternativa se pueden utilizar fuentes controladas, en la página del ramo se encuentra un apunte sobre fuentes controladas, en el cual se explica con detalles como ocupar dichas fuentes. 9