APUNTE: ELECTRICIDAD-1 INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

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1 APUNTE: EECTRICIDAD- INDUCCIÓN EECTROMAGNÉTICA Área de EET Página de 3

2 Derechos Reservados Tiular del Derecho: INACAP N de inscripción en el Regisro de Propiedad Inelecual #. de fecha - -. INACAP 00. Página de 3

3 INDICE INDUCCIÓN EECTROMAGNÉTICA... 4 Experimenos de Faraday... 5 ey de inducción de Faraday... 6 Inducción por movimieno de un conducor en un campo magnéico Regla de la mano derecha... 8 ey de enz... 9 Corrienes de Foucaul... 0 Auoinducción e Inducancia... FEM auoinducida en una bobina... olaje auoinducido en la bobina (v l )... Inducción muua (M)... 3 Transformador... 4 Energización de una bobina... 7 Consane de iempo... 9 Efeco de la aperura de un circuio inducivo... 0 Conexión de inducancias en paralelo. Inducancia equivalene... Conexión de inducancias en serie. Inducancia equivalene... Página 3 de 3

4 INDUCCIÓN EECTROMAGNÉTICA El descubrimieno hecho en 80 de que había una relación esrecha enre elecricidad y magneismo fue muy imporane ya que hasa enonces se creía que ambos emas eran compleamene independienes. El primer descubrimieno fue que corrienes por alambres producían campos magnéicos, luego en el mismo año se supo que alambres colocados en campos magnéicos y por los que circula corriene, experimenan fuerzas. Al descubrirse que las corrienes elécricas producían campos magnéicos inmediaamene se sugirió la posibilidad de que los campos magnéicos produjeran a su vez corrienes elécricas, apoyándose en la simería admirable que presenan los fenómenos en la nauraleza. Se hicieron varios experimenos. Por ejemplo se pusieron dos alambres paralelos y se hizo circular una corriene por uno de ellos, con la esperanza de que el campo magnéico generado por la primera corriene produjera a su vez una corriene en el segundo alambre. Sin embargo no se observó ningún efeco. Después de los alambres con corriene, los grandes imanes, ampoco lograron efecos apreciables en el esfuerzo por producir corrienes elécricas. Finalmene en 83, un cienífico inglés, de nombre Michael Faraday descubrió el puno fundamenal que se había escapado: solo exisen efecos elécricos cuando algo esá variando. Si por uno de los alambres la corriene esá variando aparece una corriene en el oro, o si se mueve un imán cerca de un conducor cerrado, aparece una corriene por ese conducor. A esas corrienes que aparecían se les llamó corrienes inducidas. a fuerza elecromoriz (fem) asociada a una corriene inducida recibe el nombre de fuerza elecromoriz inducida ( fem inducida) y esá definida mediane la llamada ey de Faraday. Página 4 de 3

5 Experimenos de Faraday a ey de Inducción de Faraday es una de las leyes fundamenales del elecromagneismo y puede ser deducida a parir de sencillas experiencias. Figura Figura - En la figura- los bornes de una espira ( bobina de una sola vuela) A esán conecados a un galvanómero ( insrumeno que deeca el paso de corrienes muy pequeñas) que no acusa el paso de corriene pues no exise ninguna fem conecada en el circuio. Se inroduce un imán, por su polo nore, a la espira y se observan los siguienes comporamienos: a) Mienras el imán se inroduce en la espira, es decir esá en movimieno, la aguja del galvanómero defleca hacia un lado, indicando circulación de corriene en un senido deerminado. b) Si el imán se maniene fijo denro de la espira el galvanómero no acusa circulación de corriene. c) Si se exrae el imán de la espira, la aguja del galvanómero defleca hacia el oro lado, indicando circulación de corriene en senido opueso al anerior. d) Si se repie el experimeno pero cambiando de polo, es decir ahora el imán se acerca enfrenando su polo sur con la espira, las deflexiones de la aguja del galvanómero son exacamene conrarias a las observadas en el caso anerior. e) Si se deja el imán fijo y la espira se mueve, el galvanómero acusa una corriene en un senido cuando la espira se acerca y en senido conrario cuando la espira se aleja del imán. f) Si las experiencias aneriores se realizan moviendo el imán ( o la espira) con disinas velocidades, es decir muy rápido o muy leno, se observa que la ampliud de la deflexión de la aguja del galvanómero depende de la celeridad con que se realice el movimieno. Página 5 de 3

6 a Corriene que circula por la espira A se llama corriene inducida y es producida por una fem inducida. Se puede concluir que solo se produce una corriene inducida cuando varía el flujo del campo magnéico que araviesa a la espira. Si ese flujo es esable enonces no hay inducción en la espira. En la figura- el imán se ha reemplazado por una segunda espira B conecada a una baería de fem E por medio de un swich S. Por la espira B solo circula corriene cuando el swich S se cierra. as espiras A y B esán colocadas muy próximas la una con la ora. En esas condiciones se observan los siguienes comporamienos: a) Al cerrar S y esablecer la corriene por la espira B, el galvanómero acusa la circulación de corriene por la espira A solo por un breve insane de iempo. b) Si se maniene cerrado S por la espira B circula una corriene consane pero el galvanómero no acusa paso de corriene por la espira A. Al abrir S e inerrumpir el paso de corriene por la espira B el galvanómero acusa paso de corriene por la espira A, por un breve insane y en senido conrario. De la experiencia anerior se puede concluir que solo habrá una fem inducida en la espira A y en consecuencia una corriene inducida, si la corriene por la espira B cambia ( en la experiencia la corriene cambia de un valor cero a un valor consane disino de cero cuando se cierra el swich y de ese valor consane a un valor cero cuando se abre el swich). Es más imporane la rapidez con que varía la corriene que su magniud. ey de inducción de Faraday En os experimenos aneriores ano el imán o la espira en movimieno como la corriene variable proporcionan un flujo magnéico variable que araviesa a la espira A, en donde se produce la inducción elecromagnéica. a rapidez de la variación de ese flujo magnéico es la responsable de la fem inducida en la espira A. Ese fenómeno se puede expresar mediane una ecuación maemáica que se conoce como ey de Faraday y se expresa de la siguiene forma: E = N φ Donde: E = fem inducida en la bobina. Se mide en vols N = número de vuelas ( o número de espiras) de la bobina ϕ = variación del flujo magnéico. Se mide en webber = variación de iempo. Se mide en segundos Página 6 de 3

7 a ley de Faraday se puede enunciar de la siguiene forma: En una espira o bobina de N vuelas, aparecerá una fem inducida si y solo si, un flujo magnéico variable araviesa las espiras en un insane de iempo. El valor de esa fem inducida es igual al negaivo de la velocidad con que cambia en el iempo el flujo magnéico a ravés de la espira. φ a expresión represena la velocidad de variación del flujo con respeco al iempo y se medirá en Wb/seg. Por oro lado se cumple que: φ = φ f φ i donde φ f = flujo final y φ i = flujo inicial = f i donde f = iempo final y i = iempo inicial Ejemplo: Calcular la fem inducida en una bobina de 0 vuelas sabiendo que el flujo que la araviesa disminuye de 5 mwb a 5 mwb en un iempo de seg. Solución: φ f = 5 mwb y φ i = 5 mwb f = seg y i = 0 φ φ f E = N = N f φ i i ( 5 5) ( 0) = 0 = 00 Ejemplo: Calcular la fem inducida en una bobina de 0 vuelas sabiendo que el flujo aumena a razón de 5 Wb/seg. Solución: φ = 5 Wb/seg Noa: se coloca un valor de 5 Wb/seg ya que se indica que el flujo aumena. Si se indicara que disminuye se debería colocar un valor de 5 Wb/seg. φ E = N = 0 00 () 5 = Página 7 de 3

8 Por lo expueso hasa ahora se pueden esablecer dos formas básicas de producir un flujo variable que araviese una espira y así inducir ensión en ella: a) Por movimieno de un conducor en un campo magnéico. Esa forma se conoce como inducción por movimieno. Si se raa de un conducor reco, ese se debe mover de forma al que core las líneas de campo magnéico. a fem inducida es proporcional a las líneas de campo ( flujo magnéico) que son coradas por el conducor en la unidad de iempo. Si se raa de una espira esa debe roar denro del campo magnéico y así corar las líneas de campo. Esa forma de producir ensión inducida por roación de una espira en un campo magnéico es lo que se conoce como el principio de funcionamieno del Generador Elécrico. b) Por corrienes variables en una espira cercana a la espira en donde se preende inducir ensión. Esa forma se conoce como inducción por corrienes variables y es el principio de funcionamieno del Transformador Elécrico. Inducción por movimieno de un conducor en un campo magnéico. Regla de la mano derecha. Cuando en un campo magnéico se mueve un conducor corando las líneas de fuerza del campo magnéico, en el conducor se inducirá una ensión. El senido de esa ensión inducida depende del senido de movimieno del conducor y del senido de las líneas de fuerza del campo magnéico. Para deerminar el senido de la corriene inducida por el conducor puede uilizarse la regla de la mano derecha: Se coloca la mano derecha de modo que las líneas de campo enren por la palma de la mano y el pulgar exendido indica el senido de movimieno del conducor. os demás dedos señalarán el senido de circulación de la corriene inducida en el conducor. Esa regla responde a una ley conocida como ey de enz. Página 8 de 3

9 ey de enz Pare de los rabajos sobre inducción elecromagnéica fueron realizados por Henry en EEUU y por enz en Alemania. Ese úlimo, en 834, publicó una ley que permie esablecer el senido de la fem inducida ( y en consecuencia de la corriene inducida si el circuio es cerrado), cuya expresión viene dada por la ey de Faraday. a ey de enz esablece que: El senido de la corriene inducida es al que se opone a la causa que la produce. Para inerprear esa ey hay que ener en cuena la causa concrea que produce la fem inducida. eamos como la regla de la mano derecha ya mencionada responde a esa ey. En la figura de mas abajo se muesra un conducor perpendicular al plano de la hoja. Ese conducor esá moviéndose a la derecha corando las líneas de campo magnéico ( B) que van de arriba hacia abajo del conducor. De acuerdo a la ey de Faraday en ese conducor debe inducirse una fem que producirá una corriene inducida en el conducor ( se presupone que el conducor forma pare de un circuio cerrado). El senido de circulación de esa corriene inducida puede deerminarse por la regla de la mano derecha, lo que produce una corriene enrando ( la cruz denro del conducor indica eso) por el conducor. Pero el senido de esa corriene inducida ambién debe responder a la ey de enz que esablece que se debe oponer a la causa que la produce. a causa de esa corriene inducida es el movimieno del conducor hacia la derecha ( si el conducor no se moviera no habría inducción en el). o opueso a esa causa ( moverse a la derecha) es moverse a la izquierda. Es decir que esa corriene inducida raará de producir un movimieno del conducor hacia la izquierda. Ya vimos que un conducor recorrido por una corriene y denro de un campo magnéico experimena una fuerza cuyo senido viene dado por la regla de la mano izquierda. Si se aplica esa regla se obiene una fuerza con senido hacia la izquierda ( con línea segmenada en la figura) la que raará de producir un movimieno del conducor hacia la izquierda, conrario a la causa de la inducción que es el movimieno hacia la derecha. B F i v Página 9 de 3

10 Corrienes de Foucaul as corrienes de Foucaul son corrienes inducidas en un núcleo de hierro como el que poseen los ransformadores. os núcleos son normalmene fabricados con maeriales meálicos que a pare de ener propiedades ferromagnéicas, son además conducores de la corriene elécrica. Al someer el núcleo al campo magnéico variable, se induce una corriene elécrica que produce, mediane el efeco joule, el calenamieno del núcleo. Producir calor en el núcleo de un ransformador es un efeco indeseable de las corrienes de Foucaul ya que es un desperdicio de energía. Si bien es ciero que las corrienes de Foucaul no se pueden eliminar porque responden a una ley física naural, si se pueden disminuir sus efecos indeseables, es decir el calenamieno que producen en los núcleos magnéicos. a forma más común de disminuir el efeco de calenamieno de las corrienes de Foucaul es inerrumpirlas usando un núcleo formado por chapas que se encuenran aisladas enre sí. a corriene inducida en un núcleo de maerial macizo se represena en la siguiene figura: os núcleos con chapas aisladas adquieren la siguiene apariencia: as corrienes de Foucaul esán ahora limiadas, en su rayecoria, a cada una de las chapas que forman el núcleo. Eso permie que la resisencia asociada a la rayecoria de la corriene inducida disminuya y en consecuencia disminuya la disipación de poencia y el calenamieno por efeco Joule. Página 0 de 3

11 Si bien es ciero que el efeco de calenamieno de las corrienes de Foucaul es indeseable en los núcleos de los ransformadores, las corrienes de Foucaul ienen aplicaciones ecnológicas imporanes como en el caso del horno de inducción. Auoinducción e Inducancia Cuando por un conducor ideal ( R= 0) circula una corriene consane, no se verifica una diferencia de poencial enre los erminales de ese. Sin embargo si la corriene en variable, se produce el fenómeno de la inducción elecromagnéica y el conducor se induce a sí mismo una ensión. Ese efeco se ve incremenado si el conducor se enrolla para formar una bobina ideal o inducor. Por lo ano, si por una bobina ideal circula una corriene consane, la ensión enre erminales de la bobina será cero. Si por la misma bobina circula una corriene variable enonces se produce el fenómeno de la auoinducción y aparecerá una ensión en los erminales de la bobina. a auoinducción es la propiedad de odo conducor de inducir ensión en sí mismo cuando varía la corriene que pasa por él. En una bobina la propiedad de auoinducción se conoce con el nombre de inducancia y se represena con la lera, su unidad de medida es el henrios (H) y algunos de sus símbolos elécricos se muesran a coninuación: a inducancia se puede calcular mediane la siguiene ecuación: = Donde: = inducancia en henrios (H). N = Número de espiras de la bobina. R = Relucancia del núcleo de la bobina en henrios - (/H). Ejemplo: Calcular la inducancia en una bobina de 500 vuelas enrollada sobre un núcleo de relucancia igual a 50x0 6 H -. Solución: 500 = = 0,00H = mh 50x0 6 N R Página de 3

12 Ejemplo: Una bobina de 40 vuelas iene una inducancia de 6 H. Calcular la nueva inducancia si se agregan 0 vuelas mas a la bobina. Suponga que el núcleo es el mismo. Solución: Para 40 vuelas se calcula la relucancia: N R = = 40 = 66,67H 6 Con el valor de relucancia se calcula el valor de la inducancia para 0 vuelas mas o sea 50 vuelas. 50 = = 9, 37H 66,67 FEM auoinducida en una bobina Donde: E = fem auoinducida en volios (). I = inensidad de corriene en amperios (A). = iempo en segundos (s). = inducancia en henrios (H). I E = olaje auoinducido en la bobina (v l ) Se eniende por volaje auoinducido en la bobina ( se simboliza por ) como la caida de volaje o diferencia de poencial en los exremos de la bobina. Ese volaje es igual pero de signo opueso a la fem. a expresión para calcularlo es enonces: I = Donde: E = fem auoinducida en volios (). I = inensidad de corriene en amperios (A). = iempo en segundos (s). = inducancia en henrios (H). Página de 3

13 Ejemplo: Calcular el volaje auoinducido en una bobina de 30 mh cuando por ella circula una corriene que aumena a razón de A/seg. Solución: I Se iene como daos: = 30 mh y = A/seg 3 = 30x0 = 60m Inducción muua (M) a inducción muua es la generación de una fem inducida en un circuio a parir de una corriene que varía en oro. Cuando varía una corriene en una inducancia, el flujo variable puede inducir ensión en una segunda inducancia : En la figura anerior, esá conecada a un generador de ensión alerna, la que produce variación de la corriene (I/), en sus espiras. a inducancia no esá conecada a elécricamene, pero si esá enlazada magnéicamene. Se dice que las bobinas esán acopladas. a corriene variable en produce un flujo variable que cora sus espiras y las de, generando en una ensión inducida. Cabe señalar que induce a y a su vez puede inducir a si se hace circular una corriene, colocando una carga, por. El efeco es que las variaciones en la corriene en producen variaciones en la corriene de. o aneriormene señalado nos indica que ambas inducancias esán esrechamene relacionadas y por eso es que se denomina inducción muua. Página 3 de 3

14 Asociada a la inducción muua enre dos bobinas exise una inducancia muua, que se simboliza con la lera M y se mide en Henrrios. E I M = Donde: M = Inducción muua en henrios (H). E = Tensión inducida en la segunda bobina en volios (). I = Inensidad en amperios (A). = Tiempo en segundos (s). También: M = K Donde: M = Inducción muua en henrios (H). = Inducancia de la bobina en henrios (H). = Inducancia de la bobina en henrios (H). K = Facor de acoplamieno (adimensional). El facor de acoplamieno ( K ) da cuena de cuano flujo producido por la primera bobina logra enlazar a la segunda bobina. a disposición física de las bobinas así como el ipo de núcleo que las sopora deerminarán el valor de ese facor K. El valor de K esá comprendido enre cero y uno ( 0 K ). El valor cero ( K = 0 ) indica que no exise acoplamieno magnéico enre las bobinas. El valor uno ( K = ) indica que exise un acoplamieno ideal enre las bobinas, es decir odo el flujo producido por la primera bobina enlaza a la segunda bobina y no hay pérdidas de flujo. Transformador Un ransformador consise en dos o más bobinas que esán dispuesas especialmene con el objeo de producir acoplamieno magnéico. Un ransformador se designa con la lera T y su símbolo cuando las bobinas esán dispuesas en un núcleo de chapas de fierro es: Página 4 de 3

15 En un ransformador se iene, básicamene, dos bobinados denominados primario y secundario. El primario, a parir de un flujo de corriene variable, produce un flujo magnéico variable. El secundario es el que, a parir del el flujo magnéico variable, produce ensión inducida. En un acoplamieno enre dos inducancias se produce un flujo de dispersión que es pare del flujo producido por el primario que no produce ensión inducida en el secundario. a relación del flujo que pasa por el secundario ( φ ) y el flujo oal del primario ( φ ), es el denominado facor de acoplamieno (K). K φ = φ El facor de acoplamieno es mayor cuano menor sea el flujo de dispersión. Como se indicó aneriormene dependiendo de la forma del núcleo y de la disposición de las bobinas enrolladas sobre él, se pueden obener diferenes facores de acoplamieno en donde el mayor facor de acoplamieno se obiene con el núcleo oroidal pueso que ése iene una relucancia muy baja por no ener enrehierro. En la siguienes figuras se muesran diferenes ipos de acoplamieno: a bobina y esán enrolladas separadamene sobre un núcleo cilíndrico (K ). a bobina y esán enrolladas una sobre la ora en un núcleo cilíndrico. K es próximo a 0,3. a bobina y esán enrolladas una sobre la ora en un núcleo ipo E-I. K es ligeramene menor que. Página 5 de 3

16 a bobina y esán enrolladas una sobre la ora en un núcleo oroidal. K es muy próximo a. a relación enre la ensión del primario y la ensión inducida en el secundario se denomina razón de ransformación. Si el facor de acoplamieno es igual a la unidad (K=), enonces la razón de ransformación esará expresada en la siguiene ecuación: Donde: N = número de espiras del primario. N = número de espiras del secundario. E = ensión del primario. E = ensión del secundario. E ' = E'' Principalmene se usan dos ipos de ransformadores: reducor y elevador. El ransformador reducor iene menor canidad de espiras en el secundario que en el primario, por lo que la ensión del secundario es menor que la del primario. El ransformador elevador iene mayor número de espiras en el secundario que el primario por lo que el volaje del secundario será mayor que el del primario. os símbolos de ambos ransformadores se muesran a coninuación: N' N'' E E E E Transformador elevador. Transformador reducor. Página 6 de 3

17 Energización de una bobina En el siguiene circuio se encuenra un circuio serie formado por un swich (SW), un resisor (R) y un inducor (bobina ideal): Cuando el inerrupor se cierra se produce la energización de la bobina y ésa almacena la energía en su campo magnéico. a bobina se energiza describiendo una curva naural que esá definida por la siguiene ecuación: Donde: ( ) = e R () = volaje de la bobina segundos después de cerrado el swich, en volios (). = ensión de la fuene de ensión en volios (). e = base de los logarimos naurales (,78...). R = resisencia en ohmios (Ω). = inducancia en henrios (H). = iempo en segundos (s). a curva que describe el volaje durane la energización de la bobina queda como muesra el siguiene gráfico donde se puede apreciar que el volaje inicial es el volaje de la fuene: Página 7 de 3

18 Es imporane noar que el volaje de la bobina al cual se refiere la grafica anerior es el volaje auoinducido en la bobina y como se indicó aneriormene, solo exise auoinducción en la bobina mienras la corriene esé variando. a variación de la corriene se produce en el insane en que se cierra el swich SW. a corriene aumenará desde un valor cero a un valor máximo. Sin embargo como la fem auoinducida en la bobina responde a la ey de enz, esa se opone a la causa que la produce, y por lo ano se opone al aumeno de corriene por el circuio. Esa oposición se raduce en un reardo en el aumeno de corriene hasa alcanzar su valor máximo. Mienras la corriene esá aumenando ( variando) exisirá volaje auoinducido en la bobina pero irá disminuyendo hasa hacerse cero cuando la corriene alcance su valor máximo y se esabilice en ese valor. El periodo de iempo mienras la corriene y el volaje auoinducido en la bobina esán variando se conoce como esado ransiorio y ranscurre desde el iempo cero ( = 0, insane en que se cierra el swich) hasa un iempo aproximadamene igual a 5 consanes de iempos. uego de ese periodo el volaje se esabiliza en un valor cero y la corriene en un valor máximo. Esa condición se conoce como esado permanene y el circuio permanecerá en ese esado mienras no se produzca una variación en la corriene ( aperura del swich ). a curva de la inensidad de corriene por la bobina se muesra a coninuación: Puede observarse que la corriene no aumena bruscamene hasa su valor máximo sino que iene un reardo. Ese comporamieno se debe al fenómeno de auoinducción en la bobina. a ecuación maemáica que describe esa curva es: I e R = R Página 8 de 3

19 Consane de iempo a consane de iempo nos da una relación de la "velocidad" conque se energiza una bobina es decir el iempo que arda el circuio en llegar al esado permanene. a consane de iempo τ esá deerminada por la siguiene ecuación: Donde: τ= consane de iempo en segundos (s). R = resisencia en ohmios (Ω). = inducancia en henrios (H). τ = Se puede deducir de la ecuación que mienras mayor sea la resisencia, menor será el iempo de energización. R Energía almacenada en un inducor ( bobina ideal) a energía almacenada en el campo magnéico de un inducor en un iempo depende de la inducancia propia del inducor y del cuadrado de la inensidad de corriene que circula por él en ese insane de iempo. Expresado en érminos maemáicos: W = i Donde: W = Energía almacenada en un iempo. Se expresa en Joule = Inducancia propia de la bobina ideal. Se expresa en Henrrios i = Inensidad por la bobina en el iempo. Se expresa en Amperios Esa canidad de energía permanecerá almacenada en el campo magnéico hasa que se abra el circuio. Página 9 de 3

20 Efeco de la aperura de un circuio inducivo Cuando se abre un circuio inducivo ( circuio con bobina) se produce la liberación repenina de la energía almacenada en el campo magnéico y la consecuene desenergización de la bobina. Eso ocurre cuando se inerrumpe bruscamene el paso de la corriene en el circuio con la aperura del swich SW en el circuio. Al inerrumpir el paso de la corriene, ésa cambia desde un valor definido por I=/R hasa cero amperios (I=0A) en un iempo considerado igual a cero segundos (=0s). Recordemos que la ensión auoinducida esá deerminada por la siguiene ecuación: I Fem = Se puede observar que la ensión auoinducida será mayor cuano mayor sea la variación de la corriene y menor sea el iempo en que ocurre al variación, por lo ano, en la aperura del circuio, cuando I pasa de una valor /R a cero en un iempo igual a cero, la ensión auoinducida endrá un valor endiene a infinio. Cuando se abre el inerrupor la bobina se desenergiza en un iempo muy cercano a cero pueso que la consane de iempo en ese insane es muy pequeña debido a que la resisencia iende a infinio (circuio abiero). Al ser la consane de iempo muy pequeña, la disminución de corriene hasa su valor cero es muy rápida, enonces se generará una ensión auoinducida muy grande en la bobina. Cuando se abre un circuio inducivo la consane de iempo es mucho menor que cuando se cierra el circuio. En la prácica, eso produce un volaje en los erminales de la bobina que puede ser varias veces mayor que el volaje de la fuene de alimenación. iso de ora manera, cuando el circuio se abre, el rápido colapso del flujo magnéico ( se libera bruscamene la energía almacenada) induce en la bobina un volaje en una dirección opuesa a la disminución de la corriene ( por ey de enz). Por lo ano, la ensión auoinducida esá en la misma dirección que la ensión de exciación ( baería) por lo que se manifesará como un incremeno de volaje en lugar de una caida de volaje como en el caso del cierre del circuio. Página 0 de 3

21 En el siguiene gráfico se muesra la variación que experimena el volaje de la bobina cuando se inerrumpe la inensidad que pasa por ella: a aperura de circuios inducivos ( por ejemplo ransformadores o devanados de campo de un generador) produce un arco elécrico en los conacos del inerrupor y puede llegar a quemarlos. Conexión de inducancias en paralelo. Inducancia equivalene En el siguiene circuio se encuenran n inducancias conecadas en paralelo no acopladas magnéicamene: I T I I 3 I 3 n I n Según la ey de corrienes de Kirchhoff se debe cumplir que: I T I = I I 3 I... n Pero: I = Página de 3

22 Página de 3 enonces: n 3 T... = = n 3 T... n 3 T... = Finalmene: n 3 T... = En el caso que se encuenren solamene inducancias conecadas en paralelo, se puede usar la siguiene ecuación: T = Conexión de inducancias en serie. Inducancia equivalene. En un circuio de n inducancias conecadas en serie no acopladas magnéicamene, odas son recorridas por una misma corriene variable. 3 n I 3 n T

23 Página 3 de 3 Aplicando la ley de ensiones de Kirchhoff: n 3 T... = Pero: I = enonces: I... I I I I n 3 T = ( ) n... I I 3 T = Finalmene: n 3 T... =

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