Universidad Nacional experimental Francisco de Miranda Área de Tecnología Complejo Académico Punto Fijo Departamento de Física y Matemáticas

Transcripción

1 Universidad acional experimental Francisco de Miranda Área de Tecnología Complejo Académico Punto Fijo Departamento de Física y Matemáticas IDUCTACIA LOGO

2 Inductancia Magnética. Interacción entre campos eléctricos y magnéticos. Fuerza electromotriz inducida. Ley de Faraday. Ley de Lenz. Inductancia Energía asociada a un campo magnético Propiedades magnéticas de la materia

3 Interacción entre Campos Eléctricos y Magnéticos. El Electromagnetismo es una rama de la Física que estudia y unifica los fenómenos eléctricos y magnéticos. Ambos fenómenos se describen en una sola teoría, cuyos fundamentos fueron sentados por Faraday y formulados por primera vez de modo completo por James Clerk Maxwell. La formulación consiste en cuatro ecuaciones diferenciales vectoriales que relacionan el campo eléctrico, el campo magnético y sus respectivas fuentes materiales (corriente eléctrica, polarización eléctrica y polarización magnética), conocidas como las ecuaciones de Maxwell.

4 Interacción entre Campos Eléctricos y Magnéticos. El electromagnetismo es una teoría de campos, es decir, las explicaciones y predicciones que provee se basan en magnitudes físicas vectoriales dependientes de la posición en el espacio y del tiempo. El Electromagnetismo describe los fenómenos físicos macroscópicos en los cuales intervienen cargas eléctricas en reposo y en movimiento, usando para ello campos eléctricos y magnéticos y sus efectos sobre las sustancias sólidas, líquidas y gaseosas. Por ser una teoría macroscópica, es decir, aplicable sólo a un número muy grande de partículas y a distancias grandes respecto de las dimensiones de éstas, el Electromagnetismo no describe los fenómenos atómicos y moleculares, para los que es necesario usar la Mecánica Cuántica.

5 Michael Faraday, ( ) Fue un físico y químico ingles. Demostró que los fenómenos magnéticos y eléctricos están relacionados, fundamento de transformadores, motores y generadores

6 Ley de Michael Faraday A principios de la década de 1830, Faraday en Inglaterra y J. Henry en U.S.A., descubrieron de forma independiente, que un campo magnético induce una corriente en un conductor, siempre que el campo magnético sea variable La Ley de Faraday establece que la corriente inducida en un circuito es directamente proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnético que lo atraviesa La fuerza electromotriz inducida (fem) ε en un circuito es igual a la razón de cambio del flujo magnético a través del circuito Variación de flujo magnético inducción ε ε dφ

7 Ley de Michael Faraday La fem inducida en un circuito es directamente proporcional a la razón de cambio del flujo magnético a través del circuito. Esto es: ε dφ Donde φ B r. da r Si el circuito es una bobina consistente de espiras todas de igual área, y si Φ es el flujo a través de una espira, entonces se induce una fem en cada espira. Por lo tanto la fem inducida total es: d ε φ S La ley de Faraday indica que la fem inducida y el cambio en el flujo magnético tienen signo opuesto. Esto tiene una interpretación física real y es conocida como la Ley de Lenz.

8 Ley de Michael Faraday v S v I d ε φ La fuerza electromotriz inducida en un circuito, es directamente proporcional a la rapidez con que varía el flujo magnético a través del circuito y sentido contrario.

9 Ley de Lenz La fem y la corriente inducida en un circuito poseen una dirección y sentido tal que tienden a oponerse a la variación que los produce. dφ ε Causa S

10 Ley de Lenz V B I I S S Cuando se nueve un imán hacia la espira en reposo, se induce una corriente (I) en la dirección mostrada Esta corriente inducida genera su propio campo magnético (B), que se dirige a la izquierda dentro de la espiar para contrarrestar el incremento del flujo externo

11 Ley de Lenz V I I B S S Cuando se aleja el imán de la espira conductora en reposo, se induce una corriente(i) en la dirección mostrada. Esta corriente inducida genera su propio(b), que se dirige a la derecha dentro de la espiar, para contrarrestar la disminución del flujo externo

12 Fuerza electromotriz (fem) de movimiento x x x x x a B r + x x x x x F qe x x x x x L x x x x x F qvb x x x x x x x x b x x + - v r La fem se induce en una barra o en un alambre conductor que se mueve en el seno de un campo magnético incluso cuando el circuito está abierto y no existe corriente. La carga q experimenta por acción del campo magnético una fuerza magnética r r r qvxb F m La magnitud de la fuerza es: F m qvbsenθ Si r B v r F m qvb

13 Fuerza electromotriz (fem) de movimiento Esta fuerza magnética logra que la carga q se desplace a lo largo del conductor estableciéndose una diferencia de potencial Vab en consecuencia un campo eléctrico E Debido al campo eléctrico sobre la carga positiva q actúa sobre ella una fuerza eléctrica F qe Esta fuerza eléctrica se equilibra con la fuerza magnética x x x x x a B r + x x x x x F qe x x x x x L x x x x x F qvb x x x x x x x x b x x + - v r F m F E qvb qe vb E V L ε Edl 0 EL Sustituyendo el campo eléctrico V b a BLv La diferencia de potencial es igual a la magnitud (fem)atravésdelabarra

14 fem inducida por un conducto corredizo Supongamos una varilla conductora que se desliza a lo largo de dos conductores que están unidos a una resistencia. I El flujo magnético varía porque el área que encierra el circuito también lo hace. φ B. A B( lx) Cuando el conductor se desplaza hacia la derecha una distancia dx, el área del circuito cerrado aumenta en da Derivando respecto al tiempo la expresión del flujo magnético d φ Bl dx d φ Blv Ya que dx v Por tanto dφ ε BLv

15 fem inducida por un conducto corredizo En general la fuerza electromotriz inducida, de acuerdo con la Ley de Faraday es: ε BLv d ε φ I Recuerde que las Unidades de εpara el SI es el Voltio (volt)

16 Trabajo y potencia en un generador de conductor corredizo Calculando la potencia disipada La fuerza electromotriz inducida por el conductor es: ε BLv La corriente I en la barra es: I I ε R BLv R La rapidez disipada de energía es: P disipada I R BLv R R P disipada B L R v

17 Trabajo y potencia en un generador de conductor corredizo Calculando la potencia aplicada La fuerza magnética sobre el conductor es: r F Por ser F r r ILxB BLv R r L r B LB la magnitud de F es: B L v R I Por tanto, la rapidez con la que esta fuerza realiza trabajo es: P aplicada Fv B L v v R B L v R

18 Aplicaciones de la Ley de Michael Faraday Existen muchos dispositivos muy comunes cuyo funcionamiento se basa en la Ley de Faraday: Generadores Transformadores Motores de inducción Micrófonos Escritura/lectura magnética Banda magnética en tarjetas de crédito Sismógrafos Interruptores diferenciales

19 Auto Inductancia En un Inductor o bobina, se denomina inductancia, L, a la relación entre la cantidad de flujo magnético, Φ que lo atraviesa y la corriente, I que circula por ella. B r L φ I I Para espiras φm L φ I El flujo que aparece en esta definición es el flujo producido por la corriente I exclusivamente. o deben incluirse flujos producidos por otras corrientes ni por imanes situados cerca ni por ondas electromagnéticas. Bobina o inductor L: Autoinducción de la espira, que depende de sus propiedades geométricas.

20 Auto Inductancia Unidad en el sistema internacional SI : Henrio (H) Wb Tm 1 H 1 1 A A Submúltiplos del henrio (H) 1 mili henrio mh 10-3 H 1 micro henrio µh 10 6 H 1 anohenrio nh 10 9 H 1 Pico henrio ρh 10-1 H

21 Auto Inductancia fem en la bobina Si la corriente en la bobina varía, también lo hace el flujo magnético el cual induce una fuerza electromotriz si L φ I entonces LI φ Diferenciando respecto al tiempo, tenemos que: Si dφ ε ε L L di d φ Al variar la corriente respecto al tiempo se induce en el inductor o bobina una fuerza electromotriz di

22 Inductancia Mutua (M) Cuando dos bobinas se encuentran una cerca de la otra y hay corriente (I 1 ) en unadeellas,elflujodelaprimeraenlaza a la segunda.si cambia la corriente de la I primera bobina, se inducirá un voltaje en I1 la segunda. Este efecto se denomina inductancia mutua M La inductancia Bobina mutuadelasegundabobinaalaprimera Bobina 1 es idéntica a la de la primera a la 1 espiras segunda. Se define el coeficiente de inductancia mutua como: Φ 1 espiras M 1 φ 1 M1 M Donde Φ 1 seconocecomoflujoligadooflujocomún I1

23 Inductancia Mutua (M) Si M 1 φ I 1 1 M Ecuación de euman 1I1 φ1 Diferenciando la ecuación respecto al tiempo di dφ Pero 1 1 M 1 ε dφ 1 ε di 1 M 1 En general la fuerza electromotriz que se induce en la bobina es: ε M di Unidad en SI : Henrio (H) Wb Tm 1 H 1 1 A A

24 Transformadores Se usan para elevar o disminuir el voltaje (en alterna) Primario Secundario R La corriente variable en la bobina 1 (primario) I P induce una corriente enlabobina(secundario) I S Elnúcleodehierromagnificaelcampomagnéticode1yloguíaa Si no hay pérdida de flujo en el núcleo de hierro, el flujo a través de cada espiraeselmismoenambasbobinas: φ φ φ φ Flujo ligado φ 1

25 Transformadores Primario Secundario R φ φ φ φ 1 Despreciando la resistencia de la bobina y de la fuente: dφ dφ 1 1 V P 1 En el secundario tenemos: dφ dφ 1 V Dividiendo V por V 1 V V 1 1

26 Transformadores Primario Secundario R V V1 1 La relación entre voltajes solo depende de / 1 Si > 1 : transformador elevador o de alta Si < 1 : transformador reductor o de baja Si se conecta una carga: relación entre intensidades P I V P I V De donde I I 1

27 Energía Magnética Una bobina o un solenoide almacena energía magnética de la misma forma que un condensador almacena energía eléctrica. Energía almacenada en la bobina: U m 1 L I Energía electromagnética U m 1 B µ 0 Unidades. SI Joule

28 Propiedades magnéticas de la materia Las líneas de fuerza magnéticas que crea cualquier campo magnético atraviesan cualquier sustancia, aunque no todas se comportan de la misma manera. Por eso se puedo clasificar los materiales como: paramagnéticos, diamagnéticos y ferromagnéticos Paramagnéticos Diamagnéticos Ferromagnéticos

29 Propiedades magnéticas de la materia Materiales Paramagnéticos Son sustancias que se convierten en imanes al ser colocadas en un campo magnético y además se orientan en la misma dirección que este campo. Una vez que cesa el campo magnético desaparece el magnetismo. Cuando no existe campo magnético, los momentos magnéticos interaccionan entre ellos muy débilmente y se orientan al azar. Cuando existe un campo magnético externo, los momentos magnéticos quedan alineados paralelamente en el campo. Esta propiedad disminuye al aumentar la temperatura. Ejemplos de estos materiales son el magnesio, el aluminio, el estaño, el cromo, entre otros.

30 Propiedades magnéticas de la materia Materiales Diamagnéticos Estas sustancias se magnetizan en sentido contrario al campo magnético al ser colocadas en su interior. Las propiedades del diamagnetismo se observó por primera vez en 1846 por Faraday. Por este motivo, las sustancias diamagnéticas dificultan el paso de líneas defuerza,loqueprovocaqueestasseseparen. Ejemplos de sustancias diamagnéticas son el cobre, el sodio, el hidrógeno, el nitrógeno, el bismuto, entre otros. Poseen una susceptibilidad negativa. En estos materiales, el campo se ve reducido por efecto de la magnetización inducida, queseopone alcampo externo.para casi todos los diamagnéticos << 1 χ m

31 Propiedades magnéticas de la materia Materiales Diamagnéticos Elcampodemagnetizaciónesopuestoalaplicadox m <0 r B B r m χ m 0 X m La susceptibilidad magnética Todos los materiales presentan este efecto. Las espiras atómicas se crean corrientes magnéticas inducidas. En materiales con momento magnético permanente este efecto se ve enmascarado. Losmaterialessuperconductoressondiamagnéticosperfectosx m -1 r B m r r B0 B 0 T

32 Propiedades magnéticas de la materia Ferromagnetismo Es un fenómeno físico en el que se produce ordenamiento magnético de todos los momentos magnéticos de una muestra, en la misma dirección y sentido. Un material ferro magnético es aquel que puede presentar ferromagnetismo. La interacción ferromagnética es la interacción magnética que hace que los momentos magnéticos tiendan a disponerse en la misma dirección y sentido. Ha de extenderse por todo un sólido para alcanzar el ferromagnetismo. Ausencia de B Un B débil Un B intenso

33 Propiedades magnéticas de la materia Ferromagnetismo Se presenta en Fe, Co, i y aleaciones. Existen interacciones entre los espines de los electrones. La susceptibilidad Xm > 0 (grande) Magnetización alta aún para valores del campo externo bajos. En ausencia de campo existen dominios magnéticos en los que la magnetización no es nula.

34 BIBLIOGRAFÍA Alonso; fin."física". Addison-Wesley iberoamericana. Gettys; keller; Skove."física clásica y moderna". Mc graw-hill. Halliday; resnick."fundamentos de física". Cecsa. Paul g. Hewitt. Física conceptual. editorial Pearson Addison Wesley Serway. Física". Mc Graw-Hill. Tipler. Física". reverté. Hayt. teoría electromagnética. editorial Mc Graw-Hill. Kraus, Fleisch. electromagnetismo con aplicaciones. kraus, editorial Mc Graw-Hill.

35 GRACIAS POR TU ATECIÓ PROF. FIDIAS GOZÁLEZ 013