Circuitos y dispositivos electrónicos

Transcripción

1 ΠΟΛΥΤΕΧΝΟΣ Lluís Prat Vñas, ed. Crcuts y dspsts electróncs Fundaments de electrónca EDICIONS UPC

2 La presente bra fue galardnada en el tercer cncurs "Ajut a l'elabracó de materal dcent" cncad pr al UPC. Prmera edcón: nembre de 1994 Segunda edcón: septembre de 1995 Tercera edcón: septembre de 1996 Cuarta edcón: septembre de 1997 Qunta edcón: septembre de 1998 Sexta edcón: marz de 1999 Dseñ de la cuberta: Manuel Andreu / Edcns UPC Dseñ y mntaje nterres: Edcns UPC y Dad Pabl Cn la clabracón del Sere d Infrmacó, Imatge Publcacns de la UPC Ls autres, 1999 Edcns UPC, 1999 Edcns de la Unerstat Pltècnca de Catalunya, SL Jrd Grna Salgad 31, Barcelna Tel Fax Edcns Vrtuals: e-mal: edupc@sg.upc.es Impresón: manyà-valls Pl. Verdaguer 1, Capellades (Barcelna) Depóst legal: B ISBN: X Quedan rgursamente prhbdas, sn la autrzacón escrta de ls ttulares del cpyrght, baj las sancnes establecdas en las leyes, la reprduccón ttal parcal de esta bra pr cualquer med prcedment, cmprendds la reprgrafía y el tratament nfrmátc y la dstrbucón de ejemplares de ella medante alquler préstam públcs, así cm la exprtacón e mprtacón de ejemplares para su dstrbucón y enta fuera del ámbt de la Unón Eurpea.

3 Prólg La rápda elucón de la tecnlgía electrónca blga a una renacón y actualzacón cnstante de su enseñanza. Deben ntrducrse nues cncepts y cndensar trs. En partcular hay ds aspects que en la actualdad cnene cnsderar desde el prncp en la frmacón del estudante: la utlzacón de herramentas nfrmátcas para el análss y dseñ de crcuts electróncs, y prprcnar al estudante una són glbal de la ngenería electrónca. Este segund aspect es cnsecuenca de la crecente nteraccón entre el dseñadr de crcuts y sstemas y el fabrcante de crcuts ntegrads. Este lbr pretende respnder a este planteament. Se trata de un text de ntrduccón a la electrónca drgd a estudantes que ncan sus estuds unerstars. Su cntend puede agruparse en cuatr blques temátcs. 7 El prmer blque está dedcad a ntrducr las técncas más elementales de análss de crcuts. El cncment de esta temátca es esencal para cmprender el cmprtament de ls crcuts electróncs que se tratan en ls restantes capítuls. Este blque cmprende ls cnc prmers capítuls del lbr. El segund blque se dedca a presentar las característcas eléctrcas de ls prncpales dspsts semcnductres y su aplcacón a crcuts analógcs y dgtales báscs. Las característcas de ls dspsts electróncs se presentan a partr de su crcut equalente. Ls dspsts tratads en este text sn el dd, el transstr bplar, ls transstres de efect de camp (MOS y JFET), ls trstres y alguns dspsts ptelectróncs. Este blque cmprende ls capítuls ses al nuee. El tercer blque presenta ls rasgs más sgnfcats del cmprtament físc de ls dspsts semcnductres y de su tecnlgía de fabrcacón. A partr de las prpedades eléctrcas de ls semcnductres se explca el cmprtament de la unón PN y el prncp de funcnament del transstr bplar y del transstr MOS, justfcand el mdel crcutal que representa al dspst. Tambén se presentan ls prcess báscs en la tecnlgía de semcnductres y las etapas de fabrcacón del transstr bplar y del transstr MOS. Este tema se desarrlla en el capítul dez. El cuart blque se dedca a la presentacón y utlzacón del prgrama de análss de crcuts pr rdenadr SPICE. A dferenca de ls anterres, la presentacón de esta temátca se dstrbuye a l

4 CICUITOS Y DISPOSITIVOS ELECTÓNICOS larg del text. En el apéndce B se hace una presentacón general del prgrama cmercal PSPICE, y al fnal de ls capítuls cuatr al ch se presenta la utlzacón de este smuladr de manera gradual. Se pne especal énfass en la frma en que SPICE mdela ls dstnts dspsts semcnductres. Se han cudad, de frma especal, ls aspects pedagógcs en la presentacón de las materas que cntene este lbr, frecend gran cantdad de materal educat: ejempls resuelts, ejerccs prpuests al estudante ndcand la slucón, cuestnes cnceptuales que estmulen la reflexón del lectr y prblemas de aplcacón. Este lbr se ha escrt a partr de la experenca adqurda pr sus autres en la enseñanza, durante ars añs, de un curs semestral de ntrduccón a la electrónca en la Escla Tècnca Superr d Engnyers de Telecmuncacó de Barcelna (ETSETB) y en la Escla Unerstàra Pltècnca del Bax Llbregat (EUPBL), ambas de la Unerstat Pltècnca de Catalunya. El lbr desbrda el cntend de dch curs cn el bjet de facltar su utlzacón cm materal educat en trs estuds. En partcular, s ls estudantes ya han segud un curs básc de análss de crcuts, se pueden bar ls cnc prmers capítuls y centrar el curs en el rest del lbr. Ls autres queren expresar su agradecment a las autrdades académcas de la Unerstat Pltècnca de Catalunya pr la ayuda cncedda para la elabracón de este lbr. Asmsm desean agradecer ls cnsejs y cmentars recbds de clegas y estudantes durante la elabracón de este lbr y que han sd de gran utldad. 8 Ls autres

5 Índce 1 Cncepts báscs 1.1 Magntudes eléctrcas fundamentales Carga eléctrca Camp eléctrc Tensón Crrente Ptenca Cmpnentes, dspsts y crcuts Señales Señal escalón Señal expnencal Señal snusdal Leyes de Krchhff Símbls y undades Cuestnes y prblemas Crcuts ressts.1 Cncept de resstenca Análss de crcuts ressts pr el métd de nuds Análss de crcuts ressts pr el métd de mallas Cncept de crcut equalente esstencas en sere. El dsr de tensón esstencas en paralel. El dsr de crrente educcón de crcuts ressts Cuestnes y prblemas... 51

6 CICUITOS Y DISPOSITIVOS ELECTÓNICOS 3 Crcuts lneales 3.1 Lnealdad y superpscón Cálcul de un crcut pr el métd de superpscón Crcuts equalentes de Théenn y de Nrtn Transferenca de señal Cuestnes y prblemas Fuentes dependentes 4.1 Cncept de fuente dependente lneal Análss de crcuts cn fuentes dependentes Fuentes dependentes y crcuts acts El amplfcadr peracnal Análss de crcuts cn A.O. que trabajan en la regón lneal Crcuts de acplament cn A.O Análss de crcuts cn A.O. perand en frma n lneal Análss de crcuts cn rdenadr usand SPICE Cuestnes y prblemas El cndensadr, la bbna y el transfrmadr 5.1 El cndensadr El cndensadr deal Prncp físc de funcnament Ascacón de cndensadres Análss de crcuts C espuesta de un cndensadr a señales en escalón espuesta de crcuts C a exctacnes snusdales La bbna La bbna deal Prncp físc de funcnament Ascacón de bbnas en sere y en paralel Análss de crcuts L Lnealdad y energía almacenada en cndensadres y bbnas El transfrmadr El transfrmadr deal El transfrmadr real Análss de crcuts cn cndensadres y bbnas usand SPICE Cuestnes y prblemas... 14

7 ÍNDICE 6 El dd. Crcuts cn dds 6.1 El dd. Cncepts báscs El dd deal El dd real El dd en cntnua y baja frecuenca El dd rectfcadr Mdelzacón del dd rectfcadr Técncas de análss de crcuts cn dds en cntnua y baja frecuenca Aplcacnes del dd rectfcadr El dd zener Mdelzacón del dd zener Aplcacnes del dd zener El dd en régmen dnámc. Transtrs de cnmutacón El dd en pequeña señal Cncept de crcut ncremental Mdel del dd en pequeña señal Cnsderacnes térmcas Efects de la temperatura sbre las característcas del dd Ptenca dspada y aument de la temperatura Análss de crcuts cn dds usand SPICE Mdel SPICE del dd Ejempls de análss de crcuts cn dds cn SPICE Cuestnes y prblemas El transstr bplar 7.1 El transstr bplar. Cncepts báscs El transstr bplar en cntnua y en baja frecuenca Curas característcas del transstr bplar en emsr cmún Análss de crcuts cn transstres bplares en cntnua El transstr bplar en régmen dnámc El transstr bplar cm nterruptr Puertas lógcas cn transstres bplares. Puertas TTL El transstr bplar cm amplfcadr. Cncepts báscs Análss en cntnua. Punt de reps Análss en gran señal. Amplfcacón y márgenes dnámcs Análss en pequeña señal. Crcut ncremental y gananca Amplfcadr cn cmpnentes dscrets Estructura típca de un amplfcadr ntegrad esstenca de entrada y resstenca de salda de un amplfcadr El transstr bplar cm amplfcadr. Mdels en pequeña señal El crcut equalente híbrd en El crcut equalente de parámetrs h Lmtacnes del transstr bplar en alta frecuenca... 51

8 CICUITOS Y DISPOSITIVOS ELECTÓNICOS 7.7 El transstr bplar cm amplfcadr. Etapas elementales Análss de las etapas elementales Cmparacón entre las etapas elementales El par de transstres bplares acplads pr emsr El amplfcadr dferencal La puerta lógca ECL Lmtacnes en la peracón de ls transstres bplares Análss de crcuts cn transstres bplares usand SPICE Mdel del transstr bplar en SPICE Ejempls de análss de crcuts cn transstres medante SPICE... 7 Cuestnes y prblemas El transstr MOS El transstr de efect de camp MOS. Cncepts báscs El transstr MOS en cntnua Curas característcas Análss de crcuts cn transstres MOS en cntnua El transstr MOS en régmen dnámc El transstr MOS cm resstenca Cargas saturadas y cargas de acament El nersr NMOS El MOS cm resstenca cntrlada pr tensón El transstr MOS cm nterruptr El MOS cm transstr de pas El nersr CMOS Puertas lógcas NMOS y CMOS El transstr MOS cm amplfcadr Crcuts báscs Mdel de pequeña señal del transstr MOS saturad Efects de segund rden en ls transstres MOS Mdels más precss del transstr MOS Cnduccón en la regón de nersón débl Análss de crcuts cn transstres MOS usand SPICE Mdel del transstr MOS en SPICE Ejempl de análss de crcuts cn transstres MOS usand SPICE Cuestnes y prblemas Otrs dspsts semcnductres 9.1 Dspsts ptelectróncs El dd electrlumnscente (LED) El ftdd

9 ÍNDICE La célula slar El fttransstr Dspsts para la electrónca de ptenca El rectfcadr cntrlad de slc (SC) El trac El GTO y el IGBT El transstr de efect de camp de unón (JFET) Cuestnes y prblemas Tería y tecnlgía de dspsts semcnductres 10.1 Cnduccón eléctrca en semcnductres Estructura crstalna de ls semcnductres Semcnductres ntrínsecs Semcnductres extrínsecs Generacón y recmbnacón de prtadres en un semcnductr Crrentes en un semcnductr Prncp de peracón del dd de unón PN La unón PN en equlbr térmc Característca - de la unón PN uptura de la unón Capacdad de transcón Capacdad de dfusón El transstr bplar Prncp de peracón del transstr bplar Mdel del transstr bplar El transstr de efect de camp MOS Prncp de peracón del transstr MOS Mdel del transstr MOS Prcess tecnlógcs báscs en ls semcnductres Depscón de capas sbre el slc Oxdacón del slc Ftltgrafía Grabad de capas sbre el slc Dfusón Implantacón ónca Mntaje y encapsulad de ls dspsts Fabrcacón del transstr bplar Estructura físca del transstr bplar de C.I La tecnlgía bplar: prces de fabrcacón de un transstr bplar de C.I Fabrcacón de un transstr MOS Estructura físca del transstr MOS La tecnlgía MOS: prces de fabrcacón del transstr MOS Cuestnes y prblemas

10 CICUITOS Y DISPOSITIVOS ELECTÓNICOS Apéndces A. Característcas de ls cmpnentes pass B. Intrduccón al smuladr PSPICE C. Característcas de dspsts semcnductres esultads de prblemas Bblgrafía Índce alfabétc

11 Bblgrafía * Crcuts y señales: Intrduccón a ls crcuts lneales y de acplament Thmas.E., sa A.J. eerté, 199 Excelente text de análss de crcuts. Cubre cn prfunddad y de frma pedagógca la temátca de ls cnc prmers capítuls de este lbr. * Mcrelectrónca Mllman J., Grael A. Hspan Eurpea, Ls lbrs escrts pr el prfesr Mllman cnsttuyen una referenca blgada de la enseñanza de la electrónca en las tres últmas décadas. Presenta de frma asequble la mayr parte de la temátca presentada en ls últms cnc capítuls. * Dseñ dgtal. Una perspecta VLSI-CMOS Alcublla., Pns J., Bardés D. Edcns UPC, 1995 Text que trata de frma actualzada y cmpleta las aplcacnes dgtales de ls dspsts electróncs, hacend especal énfass en ls crcuts basads en el transstr MOS. * Spce fr crcuts and electrncs usng PSpce ashd M.H. Prentce Hall Inc, 1990 El lectr puede encntrar en este text una amplacón de la smulacón de crcuts electróncs pr rdenadr que ha sd ntrducd en este lbr.

12 CICUITOS Y DISPOSITIVOS ELECTÓNICOS *Mdular Seres n Sld State Deces. Vl I, II, III, IV, V Neudeck G.W., Perret.F., Ed. Addsn Wesley, 1988 Excelente bra dedcada a la temátca presentada en el capítul 10 de este lbr. Ls autres han cnsegud una presentacón muy asequble y pedagógca de la tería de dspsts. Exste una traduccón al españl de alguns lúmenes de la bra realzada pr la edtral Addsn-Wesley Iberamercana. 458

13 Índce alfabétc accón de masas 364 aceptadr 360; 36; 368; 383; 394; 400 acplament 66; 351; 35 acumulacón 83; 88; 95; 99; 305; 317; 31; 41 adaptacón 71; 138; 336; 419 agtacón 364; 391; 408 ajustable 413 alta frecuenca 51; 77; 95; 416; 418 alta nyeccón 191 amrf 356 amper 19; 30 amplfcadr dferencal 83; 53; 64; 77; 80 amplfcadr ntegrad 41 amplfcadr nersr 81; 85; 95; 101; 40; 31 amplfcadr n nersr 8; 96 amplfcadr peracnal 73; 78; 86; 93; 6; 66 amplfcadr sumadr 83 análss gráfc 159; 19; 9; 97 análss numérc 18; 19 AND 5 ánd 149; 157; 164; 17 apertura de cntacts 398 área acta 397 armadura 376; 383; 41 Auger 364 autnduccón 15; 14 baja frecuenca 153; 158; 184; 186; 198; 0; 09; 48; 314 bandas de energía 357 barrera de ptencal 369; 37; 374 bplar 05; 1; 0; 4; 6; 8; 30; 34; 46; 48; 49; 51; 69; 7; 76; 78; 39; 336; 343; 351; 355; 377; 379; 387; 39; 396; 399; 45; 434 BJT 05; 77; 79; 45 bbna 103; 15; 140; 141 Bltzman 154; 359 camp eléctrc 15; 30; 103; 107; 357; 363; 369; 374; 379; 38; 41 camp magnétc 15; 17; 130; 417; 418 canal 83; 94; 300; 304; 313; 31; 35; 37; 347; 353; 38; 397; 40 capa antrreflej 333 capa enterrada 393 capacdad 103; 108; 110; 119; 13; 15; 136; 14 capacdad de dfusón 18; 377; 40 capacdad de transcón 18; 375 carga acta 41; 97 carga almacenada 103; 107; 143 carga de acament 98 carga eléctrca 15; 17; 18; 31 carga ncal 105; 115; 117; 134 carga saturada 96; 98 cargas móles 355; 357; 363 cascada 5 cátd 149; 157; 164 célula slar 33 crcut abert 31; 104; 114; 10; 147 crcut act 78 crcut de plarzacón 36; 31 crcut equalente 45; 48; 53; 6; 68; 77; 81; 93; 97; 100; 138; 144; 151; 157; 188; 10; ; 34; 44; 48; 56; 88;

14 CICUITOS Y DISPOSITIVOS ELECTÓNICOS 460 crcut ncremental 185; 198; 33; 37; 44; 55; 66; 79; 314; 316 CMOS 97; 306; 31; 316; 3; 37 CM 65; 80 códg 407; 413 cherenca 330 clectr abert 7 cmparadr 88; 96; 100 cmpartment de carga 107 cmpensacón 36; 410 cmpnente 1; 9; 353; 383; 403; 409; 411; 416; 418; 40; 43 cncentracón 359; 368; 378; 391; 397; 400; 401 cndensadr de acpl 35 cndensadr plan 103; 108 cnductanca 36 cnductdad 367; 406; 417 cnexón 330; 393; 404 cnfrmadr 197 cnmutacón 18; 194; 0; 0; 64; 73; 300; 303; 309; 30 cnstante de dfusón 401 cnstante de temp 5; 113; 116; 10; 130; 131; 145 cntrl de fase 340; 34 cnersón 164; 166 crrente de fuga 413 crrente de mantenment 338; 35 crrente nersa de saturacón 154; 189; 73; 331; 351; 373; 377 crtcrcut rtual 80; 8; 96; 99 Culmb 15; 19; 31; 360 calente 356; 360; 364; 375; 400 crstalna 355; 360; 387; 389; 40 cuant 357; 361 culmb 15; 17; 30; 103; 117 cura de carga 4; 97 CVD 388 Czchralsk 387 dad 39; 399 Darlngtn 60; 77; 336 decbel 65 demduladr 166 densdad 356; 367; 369; 40 depscón de capas 388; 399 desacpl 35; 37; 77; 79 desactacón 131 descarga 105; 106; 108; 111; 113; 115; 118; 13; 134; 14; 144; 167; 17 detectr 01 dac 34 dagrama de radacón 330; 334 deléctrc 389; 41 dferenca de ptencal 17; 1; 9; 33; 367; 370; 400 dfusón 364; 369; 378; 391; 394 dgtal 0; 4; 7; 95; 304; 3 dd 149; 403 dspadr 69 dspar 339 dstrsón 3; 39; 55; 81 dble nda 16; 00 dnadr 360; 36; 368; 370; 387; 394; 399; 400 dpad 355; 36; 367; 369; 371; 375; 380; 387; 389; 391; 393; 399; 400 drenadr 83; 394; 97; 304; 308; 31; 314; 317; 33; 347; 349; 384; 399 DTL 5 Early 14; 43; 46; 65; 7; 77; 79 Ebers-Mll 381; 400 ECL 6; 64; 68; 77 ecuacón del dd 154; 155; 159; 187; 378 ecuacón dferencal 111; 114; 118; 14; 130 efect de camp 83; 39; 347; 377; 38 efcenca 33; 35; 380 electrlítc 41 electrón lbre 357; 360; 363 electrónca de ptenca 39; 335; 344; 41; 415 element de crcut 1; 35 eleadr 138 encapsulad 334; 39; 399 enrquecment (er acumulacón) enlente 167; 01 eptaxa 389; 394 escalón 3; 3 especfcacnes 411; 413; 40; 434 espectr 39; 363 establdad 404; 406; 413 establzadr 198; 01 estrangulament 347; 353 etapa 7; 53; 66; 69; 77; 81; 384 Euler 8 expnencal 3; 5; 11; 116; 1; 131; 133; 147; 168; 17; 177; 18; 198 factr de frma 33 factr de dealdad 154; 191; 7 factr de multplcacón 331 factr de transprte 379; 40

15 ÍNDICE ALFABÉTICO fase 6; 30; 3; 330; 340; 34; 35; 361; 399; 431 fabldad 403; 406; 413 fcher 91; 94; 196; 73; 30; 41; 47 fjadr de nel 01 fltr 166; 00 fluj magnétc 17; 138; 147; 417 frma de nda 3; 7 ftdd 39; 334; 351 ftltgrafía 389; 390; 394; 399 fttransstr 39; 333; 351 ftltac 33; 35 Fucault 417; 40 frecuenca de transcón 51; 77 fuente de almentacón 164; 166; 198 gananca 10; 8; 31; 33; 34; 37; 40; 43; 45; 54; 56; 63; 313; 316; 37; 349; 353 Gauss 370 generacón 333; 363; 375 german 359 grabad 389; 399; 400; 404 GTO 343; 344; 351 henr 16 híbrd 46; 48; 80 hpérbla 70; 77 huec 330; 357; 361; 364; 369; 373; 375; 378; 383; 387; 400; 401 IGBT 336; 343 mpact 363; 375 mpedanca 15; 133 mplantacón 391; 394; 399 mpurezas 355; 360; 364; 368; 383; 391; 394; 400; 410 nduccón mutua 137 nductr 15; 137; 14; 405; 416 nfrarrj 39; 331; 363 ntegracón 403 nteraccón 39 nterruptr 1; 106; 111; 115; 117; 13; 19; 130; 144 ntrínsec 331; 357; 359; 360; 364; 368; 400 nersón débl 318 nersr ; 8; 77; 79; 96; 306; 31 nyeccón 373; 381 nzacón 361; 363; 375; 391 sla 393 JFET 39; 344; 347; 45 Jule 36; 417 Laplace 134 láser 39 LED 39; 334; 351; 364 lmtacnes 46; 70 lneal 57; 67; 110; 11; 133; 134; 149; 154; 156; 161; 177; 193; 197; 87; 9; 95; 33; 334; 345; 386; 405; 411; 44; 48 lgarítmca 155; 193 lógc 309 lngtud de nda 39; 334; 363 malla 9; 33; 4; 5; 54 margenes dnámcs 30; 38; 43; 54; 77; 80; 315; 3; 37 máscara 389; 396; 399 materales magnétcs 40 mayrtars 361; 368; 369; 373 meda nda 150; 163; 198 metalzacón 396; 399 mnrtars 361; 368; 369; 373; 376 mdel de enlaces 356 mdel expnencal 154; 155; 158; 161; 164; 186; 189; 191; 193; 199 mdel pr trams lneales 158 md cmún 65; 67 md dferencal 67 mdulacón 01; 91; 313 mncrstal 356; 360; 368; 387; 393; 394 mntaje 399; 405 MOS 83; 94; 314; 39; 336; 343; 344; 347; 350; 355; 38; 389; 396; 40; 45; 433 mldad 367; 400 multemsr 6 NAND 310 neutraldad 370 nel 7; 63; 68; 7; 74; 95; 99; 309; 30 nmnal 35; 404; 410; 413 NO 5; 63; 69; 310; 311 Nrtn 6 NOT NTC 401; 409 núcle 356; 360; 416 nuds 39; 41; 44; 48; 51; 5; 54 blea 388; 394; 397; 399;

16 CICUITOS Y DISPOSITIVOS ELECTÓNICOS 46 Ohm 36; 38; 4 óhmca 89; 93; 94; 96; 98; 307; 315; 336; 347 óptca 331; 363 ptacplad 334 ptelectrónca 39; 355 xdacón 389; 399 óxd delgad 397 óxd grues 397 panel 35 parámetrs h 48; 77; 80 pentaalente 360; 361; 394; 400 pequeña señal 184; 186; 198; 0; 33; 39; 44; 48; 53; 55; 61; 67; 76; 77; 80; 313; 37 pérddas 33; 379; 413; 417 permanente 113; 117; 10; 1; 130; 131; 133; 141 permtdad 15; 103; 108; 376; 41 Pssn 370 plarzacón 15; 177; 18; 186; 191; 193; 195; 07; 19; 8; 33; 43; 46; 75; 77; 80; 313; 37 plcrstaln 387; 397 plslc 399 prtadr 357; 361; 363; 367; 373; 38; 400 ptencómetr 53; 405; 409 prmar 138; 143; 147 prncp de funcnament 169 prcesadr 430 prces 339; 361; 384; 387; 390; 394; 399; 40; 404 prteccón 01 PSPICE 91; 191; 195; 73; 319; 41 PTC 409 puente 166 puerta ; 4; 64; 67; 77; 83; 88; 89; 91; 93; 94; 301; 303; 311; 317; 31 puls 4 punt de reps 37; 41; 31; 37 punt de trabaj 159; 185; 186; 188; 198; 17; 9; 38; 43; 50; 77; 9; 305; 307; 315; 37 PVD 388 radacón 39; 35; 363; 389 radata 364 rampa 3; 3 recprcdad 381 reccd 39 recrtadr 168; 169; 170; 17; 177; 18 recta de carga 158; 186; 17; 30; 39; 43; 77; 79; 90; 93; 97; 315 rectfcadr de precsón 00 redstrbucón 391; 394 reductr 138 referenca 63; 68; 91 régmen dnámc 18; 05; 0; 94 regón acta 11; 19; 9; 30; 34; 39; 46; 56; 64; 335; 338; 344 regón de crte 1; ; 7 regón de saturacón 1; 16; 1; 4; 8; 31; 64; 89; 98; 305; 307; 313; 315; 339; 343; 347; 385 regón nersa 14; 6 reguladr 01 relacón de rechaz 65 rendment 33; 419 restat 405; 409 resna 389 resstenca de entrada 44; 54; 58; 67; 80; 37 resstenca de salda 44; 56; 58; 61; 80; 37 resstenca dnámca 186; 188; 198; 34 resstenca térmca 189; 03; 80; 404; 406 resstenca arable 47; 340 resstdad 368; 386; 393; 401; 406; 414; 40 resstr 405; 413; 40 respuesta en frecuenca 75; 334; 48 respuesta espectral 331; 334 respuesta frzada 1 respuesta natural 1; 14 retard de prpagacón ; 8; 77; 31; 3; 36 reelad 389 TL 5 SC 337; 351 Schmtt 89 Schttky 8 secundar 138; 143; 147 señal cmún 64 Shckley 339; 34; 35; 377 semens 36 sílce 387 slc 15; 154; 189; 0; 330; 33; 337; 355; 359; 361; 368; 371; 377; 384; 387; 394; 396; 399; 411; 40 snusde 3; 6 slapament 94 SPICE (er PSPICE) subcrcut 94; 46 superpscón 57; 61; 67; 68; 75; 77; 85; 134; 149; 185; 34 surtdr 84; 90; 93; 94; 304; 313; 319; 3; 347; 349; 353; 383; 399

17 ÍNDICE ALFABÉTICO tensón de ruptura 15; 189; 198; 336; 340; 35; 375; 40; 405; 408 tensón máxma 14; 404; 408; 413 tensón térmca 154; 184; 189; 198; 07; 84; 377 tensón umbral 155; 17; 189; 198; 8; 84; 85; 87; 91; 96; 300; 330; 335; 351; 384; 387 termstr 38; 401; 403; 409 Théenn 6; 65; 67; 75; 93; 95 temp de tránst 18; 0; 5; 77; 377; 40 temp de da 364; 379 trstr 336; 341; 34 tleranca 404; 406; 410 ttem ple 7 transcnductanca 87; 318 transferenca 65; 66; 71; 0; 5; 64; 69; 83; 85; 89; 93; 98; 307; 31; 316; 34; 37; 334; 348; 35; 363; 390; 47 transfrmadr 136; 143; 147 transstr de carga 43; 300 transstr de efect de camp 347; 38 transstr de pas 304 transstres acplads 6 transtr 113; 1; 140; 18; 195; 0; 1; ; 73; 300; 303; 309 transmsón 305 tres estads 7 trac 34; 35 trmmer 405; 413 tralente 360; 361; 368; 400; 40 TTL 6; 8; 77 ultraleta 39; 331; 363; 389 umbral 155; 87; 384 unón 151; 198; 03; 05; 1; 19; 5; 9; 31; 41; 47; 39; 33; 338; 347; 355; 368; 385; 393; 400 acament 85; 95; 99; 306; 30; 387 alenca 356 alr med 7 arcap 188 arstr 38; 403; 408; 411 at 0; 30 VD 411 lt 17; 0; 30 zener 169; 181; 198; 363; 375 zna fltante

18 Capítul 1 Cncepts báscs 1.1 Magntudes eléctrcas fundamentales Carga eléctrca La carga eléctrca es la cantdad de electrcdad que psee un cuerp. Hay ds tps de carga eléctrca: psta y negata. Ds cuerps que tengan carga del msm sgn se repelen, mentras que s su carga es de sgn cntrar se atraen. La undad de carga es el culmb (C). La menr cantdad de carga que se encuentra en la naturaleza es la carga del electrón, cuy alr, q e, es 1, C. La carga del prtón es psta y del msm alr que la del electrón. La fuerza que ejercen entre sí ds cargas eléctrcas q y q', separadas una dstanca r, ene dada pr la ley de Culmb, y su magntud es: 15 qq F = 1. ' 4ε r (1.1) dnde ε es la permtdad deléctrca del med en el que están las cargas. S el med es el ací, esta cnstante se denmna ε 0 y su alr es 8, F/m. En este cas el alr de (1/4ε 0 ) es V.m/C. Cuand el sgn de esta fuerza es pst sgnfca que las cargas se repelen, y cuand es negat que se atraen Camp eléctrc El camp eléctrc en un punt del espac es la fuerza de rgen eléctrc que expermenta la undad de carga eléctrca psta en ese punt. S en dch punt hubera una carga q, la fuerza ejercda pr el camp eléctrc E(x) sbre ella sería: r r Fx ( ) = q Ex ( ) (1.) Nótese que tant la fuerza cm el camp eléctrc sn magntudes ectrales, defndas pr un módul, una dreccón y un sentd. La undad de camp eléctrc, según se deduce de (1.), es el newtn/culmb.

19 CICUITOS Y DISPOSITIVOS ELECTÓNICOS El cncept de camp eléctrc permte explcar la "accón a dstanca" entre cargas eléctrcas sn cnexón materal entre ellas. Se dce que una carga eléctrca crea un camp eléctrc en el espac que la rdea. Este camp ejerce a su ez una fuerza sbre una segunda carga presente en dch espac. De esta frma se puede nterpretar la ley de Culmb dcend que la carga q crea, a una dstanca r, un camp de alr: q E = 1 (1.3) 4ε r q 1 E E q Fg. 1.1 Camp eléctrc cread pr ds cargas E 1 y este camp ejerce una fuerza F sbre una carga q' presente en esa regón del espac, de alr: 1 q F = E q' = q' 4ε r (1.4) que n es más que la expresón de la ley de Culmb. Cuand hay más de una carga en una regón del espac, el camp eléctrc cread pr ellas es la suma ectral de ls camps creads pr cada una de las cargas (fgura 1.1). 16 Ejempl 1.1 En ls értces de un trángul equláter se hallan tres partículas de cargas nc, 1 nc y 1 nc. Calcular el camp eléctrc en el punt en el que se cruzan las alturas del trángul en funcón de la lngtud del lad del trángul. La dstrbucón de las cargas y ls camps eléctrcs que rgnan cada una de ellas se representan en la fgura 1.. A partr de la expresón 1.3 puede deducrse que: nc r r r Ea Eb = Ec = r r r r r 1 r Ea Eb Ec = Eb cs( 60º) = Eb = Eb = r r r r r Ea 3 r Ea Eb Ec = Ea = Ea 1nC E b 30 E c E a 1nC La dstanca desde un értce al punt central del trángul es: 3 d r = d tan( 30º) = d 3 Fg. 1. Camps eléctrcs creads pr la dstrbucón de cargas del ejempl 1.1 El módul del camp E r a será:

20 CONCEPTOS BÁSICOS r E a 1 q = = = 4ε r d / 3 d El camp eléctrc ttal será la suma de ls tres ectres E r a, Er b y Er c. El resultad será un ectr de la msma dreccón y sentd que E r a su módul será: Ejercc 1.1 r r r Ea Eb Ec = 81 d Sean ds partículas de cargas 1 C y 1 C stuadas en el eje de abscsas a una dstanca d y d respectamente del rgen de crdenadas. Calcular el camp eléctrc a l larg de la línea que une ambas partículas. Slucón: r 9 d E = 910 x d Tensón La tensón eléctrca en un punt A respect a tr punt B, tambén denmnada dferenca de ptencal entre A y B, es el trabaj que hay que realzar sbre la undad de carga eléctrca psta stuada en B para trasladarla hasta A, encend la fuerza ejercda sbre ella pr el camp eléctrc: 17 A r r = = Edr. AB A B B (1.5) Este trabaj es ndependente del camn segud pr la carga para r de B haca A, ya que el camp eléctrc es cnserat. La undad de tensón es el lt (V). Pr ell, tambén se suele utlzar el térmn "ltaje" para desgnar la tensón eléctrca, y se le representa pr la letra. La expresón 1.5 muestra que el camp eléctrc tambén se puede expresar en lts/metr, que es la frma usada más habtualmente en electrónca. Igualand las ds expresnes del camp eléctrc, resulta: 1 lt = 1 newtn.1 metr / 1 culmb = 1 jul / 1 culmb Cnsderems el camp eléctrc cread pr una carga q. La dferenca de ptencal entre ds punts A y B será: AB ra ra 1 q Edr r dr q 1 1 =. = = r ( ) B rb 4ε 4ε r r A B A d E Pr cnen, se tma el rgen de ptencal en el nfnt. Entnces, el ptencal de un punt A, stuad a una dstanca r A de la carga q, ene dad pr: B 1 C Fg. 1.3 Ptencal del punt A respect al punt B

21 CICUITOS Y DISPOSITIVOS ELECTÓNICOS A = 1 4ε q r A Cuand el camp eléctrc es cread pr una dstrbucón de cargas, el ptencal será: A = 1 4ε q r (1.6) Ejempl 1. Calcular el ptencal cread pr la dstrbucón de cargas del ejempl 1.1 en el centr del trángul equláter. Aplcand la expresón 1.6 y tenend en cuenta que la dstanca del centr a cada értce, r, es la msma en ls tres cass, resulta: Ejercc 1. A 1 = 4ε r r r = 0 18 Calcular el ptencal cread pr la dstrbucón de cargas del ejercc 1. a l larg del eje de abscsas. Slucón: 1 x ( )= 4ε d x d Obsérese que se cumple la sguente relacón: = = ( ) = BA B A A B AB La tensón de un punt respect a tr debe expresarse medante un módul y un sgn. Cn frecuenca se establece una analgía entre el camp eléctrc y el camp gratatr. En dcha analgía la tensón equale a la energía que hay que dar a la undad de masa para llearla de un punt a tr punt stuad a una altura h pr encma de él. Esta energía es prprcnal a la dferenca de alturas entre ls ds punts (g.h), y es ndependente del camn recrrd pr la masa para r de un punt al tr. De frma análga, la tensón de un punt respect a tr es ndependente del camn recrrd pr la carga Crrente La ntensdad de la crrente eléctrca que crcula pr un cnductr es la cantdad de carga eléctrca que atraesa la seccón del cnductr pr undad de temp. Es una magntud ectral puest que

22 CONCEPTOS BÁSICOS depende del sentd del mment de las cargas. S en un ncrement de temp t la cantdad de carga eléctrca que atraesa la seccón del cnductr es q, el módul de la ntensdad de la crrente ene dad pr: q dq = lm = (1.7) t 0 t dt En el lenguaje habtual se suele llamar "crrente" a la ntensdad de la crrente. Pr cnen, se asgna a la crrente el sentd que tendría el mment de las cargas pstas en el cnductr. La undad de ntensdad de crrente eléctrca es el amper (A). De (1.7): 1 amper = 1 culmb / 1 segund Imagnems que las cargas eléctrcas se mueen en el nterr del cnductr pr efect de un camp eléctrc E, según se ndca en la fgura 1.5. S el cnductr sól tuera cargas pstas, la crrente tendría el sentd de zquerda a derecha, ya que la carga que atraesaría la seccón sería psta y en el sentd de zquerda a derecha. S tdas las cargas en el nterr del cnductr fueran negatas, la crrente tambén crcularía de zquerda a derecha, ya que, en este cas, el sgn negat de la carga eléctrca que atraesaría la seccón sería cmpensad cn el sgn negat del sentd en el que la atraesa, puest que el camp eléctrc desplaza a dchas cargas de derecha a zquerda. En el estud de crcuts electróncs se suele magnar que la crrente está cnsttuda pr cargas pstas que se mueen desde ls punts de mayr tensón a ls de menr, cn ndependenca de la carga real que psean ls prtadres de crrente. Suele establecerse una analgía entre un crcut eléctrc y un crcut hdráulc, en el que se supne que las mléculas de líqud se mueen pr la fuerza de la graedad. En dcha analgía el equalente a la crrente eléctrca sería el caudal de líqud en un punt del crcut hdráulc (m 3 de líqud que atraesan una seccón determnada en un segund). Fg. 1.4 Crrente pr un cnductr a) b) A A A Fg. 1.5 Crrente transprtada pr: a) cargas pstas; b) cargas negatas E E I I I 19

23 CICUITOS Y DISPOSITIVOS ELECTÓNICOS Ptenca A B q W = q. B a) b) A = dq/dt p = dw/dt =. Fg. 1.6 a) Energía retrnada pr una carga. b) Ptenca retrnada pr una crrente Imagnems una carga q stuada en un punt A que está a una tensón respect a un punt B (fgura 1.6). Est sgnfca que hems tend que entregar una energía w a la carga q para llearla desde B hasta A. Cuand permtms que la carga q se desplace, ésta lerá a B retrnand la energía w. Pr defncón de tensón, la energía que retrnará será w = q. S en un temp dt crculan pr el crcut dq cargas, la energía que éstas retrnarán en este dt será dw = dq.. Se denmna ptenca, p, que entrega la crrente al crcular entre A y B a la energía que entrega pr undad de temp: dw dq p = = = dt dt La undad de ptenca es el at (W), que ene dada pr: 1at = 1 jul / 1 segund = 1 amper 1 lt (1.8) 0 Hay dspsts electróncs que dan energía a las cargas lleándlas a un punt de mayr ptencal. Ests dspsts se denmnan fuentes generadres. El generadr n recbe ptenca sn que la entrega. Pr est es mprtante defnr la ptenca entregada cm el prduct en dnde crcula desde el punt de mayr tensón al de menr, tal cm se ndca en la fgura 1.6. En un generadr la ntensdad crcula desde el punt de menr al de mayr tensón y, pr tant, a efects de cálcul de ptenca, se le asgna un sgn negat, dand lugar a una ptenca recbda negata, l que debe nterpretarse cm ptenca entregada a la crrente. En la analgía, cmentada anterrmente, entre un crcut eléctrc y un crcut hdráulc, la bmba hdráulca equale al generadr fuente, el cual elea las mléculas del líqud desde el "nel base" hasta una altura determnada, ncrementand su energía ptencal. Esta energía es deuelta al mer el líqud las palas de la turbna (fgura 1.7). crrente caudal fuente tensón mtr Bmba hdráulca altura turbna a) Fg. 1.7 Analgía entre un crcut eléctrc (a) y un crcut hdráulc (b) b)

24 CONCEPTOS BÁSICOS 1. Cmpnentes, dspsts y crcuts La electrónca es la dscplna que trata de la utlzacón de ls cmpnentes y de ls crcuts electróncs para realzar funcnes especfcadas. Un cmpnente electrónc es un ente físc que presenta determnadas relacnes entre las magntudes tensón y crrente en sus termnales. Un crcut cnsste en la ntercnexón de cmpnentes, generalmente medante cnductres, para realzar una funcón electrónca específca. Otr cabl que aparece en la bblgrafía técnca de sgnfcad smlar al de cmpnente es el de dspst. El sgnfcad precs de ests cabls es ambgu y depende del cntext. En este text ls utlzarems ndstntamente para referrns a entes físcs que realzan funcnes elementales. Ls cmpnentes, dspsts y crcuts sn entes físcs cuy cmprtament suele ser cmplej y dfícl de representar cn exacttud medante parámetrs cncrets. Estudarls y analzarls cn plen rgr, sn realzar nnguna aprxmacón, sería una tarea de enrme dfcultad y, en muchs cass, de pca utldad. Pr est, es esencal aprxmar ls dspsts y crcuts medante mdels smples, de fácl tratament matemátc, que permtan btener uns resultads raznablemente próxms a ls reales. Denmnarems a estas aprxmacnes elements deales, cuy cmprtament es descrt pr una funcón matemátca, y que n tenen exstenca real. Ls cmpnentes y dspsts reales se aprxman, entnces, pr un ars elements deales, y cn ells se analzan ls crcuts electróncs. La ntercnexón de cmpnentes para cnsttur un crcut se realza nrmalmente medante cnductres (fgura 1.8). El cnductr real suele ser un hl metálc de determnad dámetr y lngtud. El element de crcut que utlzarems para mdelar este cnductr será un "cnductr deal" que mantene déntca tensón en tds sus punts cn ndependenca de la crrente que l atraesa. Aunque en el cnductr real la tensón aría lgeramente a l larg de él cuand crcula crrente, la aprxmacón de cnductr deal suele ser raznablemente precsa para la gran mayría de ls cass. 1 cmpnente 3 cmpnente 1 cmpnente cmpnente 4 Fg. 1.8 Intercnexón de dspsts para frmar un crcut. Tds ls punts de un msm cnductr se supnen a déntca tensón Otr element de ntercnexón es el nterruptr (fgura 1.9), que se mdela pr un nterruptr deal. Este tene ds estads: abert y cerrad (en nglés OFF y ON respectamente). Cuand está abert equale a la ausenca de un camn cnductr entre sus ds termnales, y n crcula crrente aunque se aplque a ls termnales una dferenca de ptencal (se supne que el ací mpde el pas de crrente). Cuand el nterruptr está cerrad equale a la presenca de un camn cnductr entre sus termnales y se dce que exste un crtcrcut entre ells. Este cmprtament suele descrbrse medante una gráfca denmnada característca -. Una característca - es la representacón en uns ejes cartesans de la funcón (): la crrente que crcula para cada tensón aplcada entre termnales del dspst. Cuand el nterruptr está abert, la

25 CICUITOS Y DISPOSITIVOS ELECTÓNICOS crrente será nula sea cual sea la tensón aplcada. Su característca será el eje de abscsas (fgura 1.9a). Cuand el nterruptr está cerrad la tensón entre termnales será nula (la tensón entre ls extrems de un cnductr deal es nula) sea cual sea la crrente pr el nterruptr (fgura 1.9b). OFF ON a) b) Fg. 1.9 Interruptr deal: a) abert; b) cerrad Otrs cmpnentes electróncs fundamentales sn ls generadres fuentes de tensón y de crrente. Estas fuentes se utlzan en ls crcuts electróncs ben para sumnstrar energía eléctrca al crcut, ben para generar una señal (er 1.3), ben para mdelar algún dspst que entregue una señal energía al crcut que se esté analzand. Ejempls de estas fuentes sn las plas cmercales, las fuentes de almentacón de ls equps electróncs, ls generadres de funcnes, etc. En el análss de crcuts ls generadres de crrente eléctrca se aprxman pr ds tps de fuentes deales: las fuentes ndependentes de tensón y de crrente. Una fuente ndependente de tensón deal es un element de crcut que mantene entre sus termnales una tensón determnada cn ndependenca de la crrente que la atraesa. Su símbl y su característca - se representan en la fgura Nótese que cuand el alr de su tensón es cnstante se usa un símbl dstnt. g g (t) t (t) g a) b) c) V G V G t V G d) e) f) Fg Fuente ndependente de tensón deal. Cas general: a) símbl; b) tensón en funcón del temp; c) característca crrentetensón del generadr en un nstante t. Fuente de tensón cnstante; d) símbl; e) dependenca de la tensón cn el temp; f) característca crrentetensón

26 CONCEPTOS BÁSICOS Una fuente ndependente de crrente deal es un dspst electrónc que mantene una determnada ntensdad de crrente a traés de sus termnales, cn ndependenca del alr de la tensón entre ells. Su símbl y su característca se presenta en la fgura g g t g (t) a) b) c) IG I G t IG d) e) f) Fg Fuente ndependente de crrente deal. Cas general: a) símbl; b) aracón de la crrente cn el temp; c) característca crrentetensón en el nstante t. Fuente de crrente cnstante; d) símbl; e) crrente en funcón del temp; f) característca crrentetensón Señales Una señal es una magntud físca cuy alr aracón cntene nfrmacón. Ls crcuts electróncs prcesan señales, las cuales se expresan nrmalmente medante una tensón una crrente que puede arar cn el temp. Cn frecuenca se denmna generadr de señal a una fuente ndependente de tensón de crrente. La representacón gráfca de una señal se suele denmnar frma de nda. Las señales reales pueden ser muy cmplejas y se suele recurrr a unas pcas señales smples, descrtas medante funcnes sencllas, que permtan aprxmar las señales reales, ya sea cada una pr separad ben medante cmbnacón de ellas. En este apartad se descrben algunas señales báscas, cm el escalón, la expnencal y la snusde, y tras que se btenen a partr de ellas, cm el puls, la rampa, etc Señal escalón La señal escalón ene descrta pr la funcón: dnde u(t) es la funcón escalón undad y t el desplazament tempral. Para t menr que t la funcón ale cer y para t mayr gual a t ale un. La representacón gráfca de (t) se da en la fgura 1.1a. Se denmna ampltud del escalón a la cnstante A. Una frma práctca de generar un escalón cnsst () = A ut ( t 0 ) (1.9)

27 CICUITOS Y DISPOSITIVOS ELECTÓNICOS te en actar un nterruptr, cm se ndca, pr ejempl, en la fgura 1.1b. El escalón suele usarse para fjar el nc de tras señales. (t) A V t = t (t) t t a) b) Fg. 1.1 a) Funcón escalón. b) Generacón de un escalón cn un nterruptr (t) A Cmbnand ds funcnes escalón puede btenerse una señal de ampl us en electrónca: un puls (fgura 1.13). Su alr es cer except para t 1 t t, en cuy cas su alr es A. Se denmna duracón del puls a (t t 1 ), y ampltud al alr de A. Matemátcamente esta funcón puede expresarse medante (1.10). 4 t1 t Fg Funcón puls (t) B t () t = A u( t t ) A u( t t ) 1 (1.10) Cuand un puls se repte en el temp la frma de nda resultante se denmna tren de pulss. Otra señal que puede btenerse a traés de la funcón escalón es la rampa. Esta frma de nda (fgura 1.14) está cnsttuda pr ds segments: para t<t su alr es nul; a partr de t crece lnealmente cn el temp cn una pendente B. Su ecuacón matemátca es: t Fg Funcón rampa 1 t ( t) = B r( t t ) = u( t t ) B ( t t ) (1.11) Obsérese que la rampa se btene multplcand una recta pr un escalón. Tambén se puede btener ntegrand la funcón escalón: B r( t t ) = B u( τ t ) dτ t (1.1) Cmbnand rampas y escalnes pueden btenerse señales trangulares y en dente de serra cm las representadas en la fgura 1.15.

28 CONCEPTOS BÁSICOS (t) (t) A A t T T a) b) Fg a) Señal trangular. b) Señal en dente de serra t 1.3. Señal expnencal La señal expnencal ene dada pr la ecuacón: t () = Aut () e t / τ (1.13) El parámetr A es el alr ncal de la expnencal (cuand t = 0). El parámetr τ se denmna cnstante de temp, tene undades de temp y determna la rapdez cn la que la funcón tende a cer. Su representacón gráfca se da en la fgura (t) (t) A A τ > τ 1 τ τ1 t a) b) t Fg a) Señal expnencal. b) Efect del parámetr τ sbre la señal La señal expnencal tene unas prpedades que cnene recrdar. El alr de la funcón después de transcurrr un temp gual a la cnstante de temp es el 37% del alr ncal. Después de 3 cnstantes de temp el alr es el 5% del ncal, y después de 5 es menr que el 1% del alr ncal. Según la precsón que exja el tp de aplcacón se supne que la expnencal alcanza el alr cer después de 3 ó 5 cnstantes de temp. Otra prpedad es que la recta tangente a la expnencal en t = 0 crta al eje de abscsas en t = τ (fgura 1.17).

29 CICUITOS Y DISPOSITIVOS ELECTÓNICOS e t/τ t (t) 0 1 τ 0,37 τ 0,13 3τ 0,05 4τ 0,0 5τ 0, t/τ Fg Decament de la señal expnencal cn el temp Señal snusdal Una snusde, tambén denmnada sende, es una señal que respnde a una de las sguentes ecuacnes: 6 t ( ) = Asen( ωt ϕ) t ( ) = Acs( ωt ϕ) (1.14.a) (1.14.b) dnde A se denmna ampltud alr de pc de la snusde, ω pulsacón frecuenca angular y ϕ ángul de fase. El ángul de fase se mde en grads en radanes, y la pulsacón en grads pr segund radanes pr segund. ecuérdese que la funcón csen n es más que la funcón sen desfasada 90 grads. La snusde es una funcón peródca, l que sgnfca que un alr determnad se repte de frma cíclca cada T segunds (fgura 1.18): t ( nt) = t ( ) (1.15) (t) A A T T Fg epresentacón gráfca de una snusde t para cualquer alr enter de n. La cnstante T se denmna períd de la funcón, y pr tant de la snusde, y se mde en segunds. A su nersa se la denmna frecuenca, se la representa pr f, y es el númer de períds ccls que se dan en un segund. Su alr ene dad en ccls pr segund herc (Hz, en hnr del centífc Hertz). La arable ω, que aparece en 1.14, se denmna pulsacón de la snusde y se relacna cn la frecuenca a traés de la expresón N es más que la frecuenca expresada de frma angular, y su undad es el radan pr segund (rad/s).

30 CONCEPTOS BÁSICOS ω = f = T (1.16) Se suele defnr para las señales un alr med y un alr efcaz en un cert nteral de temp. En las señales peródcas este nteral de temp se tma de alr un períd de la señal. El alr med es el área encerrada entre la funcón y el eje de abscsas durante el nteral T, ddda pr T. Matemátcamente se expresa pr: V m 1 T = t () dt 0 T (1.17) Obamente, el alr med de una snusde es cer, puest que el área encerrada pr ls semccls psts es gual al área encerrada pr ls semccls negats (fgura 1.19a). Para la frma de nda representada en la fgura 1.19b su alr med es: V m 1 T / A T T t dt A = sen( ) = 0 / (1.18) (t) (t) A A 7 0 T T 3T t 0 T T t A A a) b) Fg Valr med: a) para una snusde es nul; b) para una snusde rectfcada su alr es A/ El alr efcaz de una señal (denmnad en nglés r.m.s, ncales de rt mean square) es un alr de tensón crrente que está relacnad cn la ptenca que transprta la señal y ene dad pr: V ef 1 T = T () t dt 0 (1.19) es: Cuand la señal (t) es una snusde, al aplcar la expresón (1.19) resulta que su alr efcaz A Vef = (1.0) Así, pr ejempl, la snusde de 0 V efcaces de la red eléctrca dméstca crrespnde a una snusde de 311 V de ampltud (0 V).

31 CICUITOS Y DISPOSITIVOS ELECTÓNICOS Ejempl 1.3 A (t) t Calcular ls alres med y efcaz de la señal cuadrada representada en la fgura 1.0. El alr med de esta señal es cer, ya que el área encerrada pr el prmer semccl es gual y de sgn cntrar a la encerrada pr el segund semccl. El alr efcaz es A, ya que aplcand 1.19: A V ef 1 T / T = ( A dt A dt) = A 0 T / T Fg. 1.0 Señal cuadrada Ejercc Calcular ls alres med y efcaz de la señal trangular de la fgura 1.15a. Slucón: A V = A m Vef = 3 en dnde A es la ampltud de pc de la señal trangular En el ámbt de la ngenería se acstumbra a trabajar en el "plan cmplej". La fórmula de Euler permte expresar: j( ωt ϕ) e = cs( ωt ϕ) j sen( ωt ϕ) (1.1) y pr tant: j( ωt ϕ) Asen( ωt ϕ) = Im( Ae ) j( ωt ϕ) Acs( ωt ϕ) = e( Ae ) (1.) dnde el peradr "Im" sgnfca parte magnara y "e" parte real. A la sta de esta prpedad, se suele trabajar cn magntudes cmplejas, para smplfcar ls cálculs de crcuts cn señales snusdales, y al fnal se tma la parte real la parte magnara del resultad. 1.4 Leyes de Krchhff Cuand se ntercnectan ars cmpnentes para frmar un crcut se cumplen un cnjunt de relacnes entre las crrentes y las tensnes del crcut denmnadas leyes de Krchhff. En un crcut

32 CONCEPTOS BÁSICOS se denmna nud al punt de ntercnexón de ds más cmpnentes, y malla a td camn cerrad que cntenga ds más nuds. Las leyes que debe cumplr td crcut sn: la ley de Krchhff de crrentes, tambén denmnada ley de nuds, y la ley de Krchhff de tensnes, ley de mallas. La ley de Krchhff de crrentes establece que la suma de las crrentes entrantes a un nud debe ser gual a la suma de las crrentes que salen de él. Es decr, la suma algebraca de las crrentes en un nud debe ser nula. De n cumplrse esta ley, pdría darse una acumulacón nfnta de cargas en algún nud del crcut, y tr nud debería actuar cm una fuente nfnta de cargas eléctrcas. La aplcacón de esta ley, pr ejempl, en el nud de la fgura 1.1 establece: B = C D La ley de Krchhff de tensnes establece que la suma algebraca de las dferencas de tensón a l larg de una malla cualquera del crcut, recrrda en un msm sentd, debe ser nula. La justfcacón físca de esta ley se debe a que la dferenca de ptencal entre ds punts del crcut es ndependente del camn recrrd para r de un punt al tr. Puest que n se cncen a prr ls sgns de las dferencas de tensón entre ls termnales de cada cmpnente (n ls sentds de las crrentes), se asgna arbtraramente un sgn a cada una de ellas, tal cm se ndca en la fgura 1.1. Al recrrer la malla en un determnad sentd, s se a de una marca "" a una marca "" se asgna sgn pst a esta dferenca de tensón y se dce que se trata de una "subda" de tensón. S, pr el cntrar, se a desde "" a "" se dce que hay una "caída" de tensón y se le asgna sgn negat. Así, pr ejempl, para la malla a del crcut anterr: ( )( )( )= A B C 0 9 A B 1 B A A B C C C D D D malla a malla b 3 Fg. 1.1 Crcut frmad pr la ntercnexón de ls cmpnentes A,B,C y D. El crcut cntene ls nuds 1, y 3, y las mallas a y b La tensón es una magntud que se defne entre ds punts, al gual que la altura en el camp gratatr. Pr est es cnenente señalar al ptencal de un punt cm ptencal de referenca, y expresar las tensnes de ls demás punts cm dferencas respect al ptencal del punt de referenca. Al punt seleccnad se le cnce cn el nmbre de "masa" y se le dentfca cn un de ls símbls ndcads en la fgura 1.a. Para smplfcar el dbuj del crcut "se cnectan" a masa tds ls punts que están a la tensón de referenca y se supne que tds ells están unds entre sí a traés del cnductr de "masa" que n se acstumbra a dbujar (fgura 1.b).

33 CICUITOS Y DISPOSITIVOS ELECTÓNICOS B A C D a) b) Fg. 1. a) Símbls usads para el termnal de masa. b) Esquema de crcut en el que se ndcan ls punts cnectads a masa (tds ests punts están ntercnectads) 1.5 Símbls y undades 30 En la tabla 1.1 se ndcan las magntudes físcas más utlzadas en electrónca, y se ncluyen sus símbls y sus undades. Estas magntudes están referdas al sstema nternacnal de undades basad en el metr (m), cm undad de lngtud, en el klgram (kg), cm undad de masa, y en el segund (s), cm undad de temp. Ls alres numércs que se utlzan en ngenería electrónca suelen cupar ars órdenes de magntud. Pr est se suelen utlzar prefjs decmales que se antepnen a la undad e ndcan la ptenca de dez pr la que se debe multplcar la undad. En la tabla 1. se ndcan ls prefjs decmales más usuales. Nótese que crrespnden a expnentes múltpls de tres. Así pr ejempl: A = 5 ma y se lee 5 mlampers; Hz = 10 GHz y se lee 10 ggahercs. MAGNITUD SÍMBOLO UNIDAD SÍMBOLO UNIDAD Carga q culmb C Camp eléctrc E lt pr metr V/m Tensón lt V Crrente amper A Energía w jul J Ptenca p at W Temp t segund s Frecuenca f herc Hz Pulsacón frecuenca angular ω radán pr segund rad/s Angul de fase ϕ radán grad rad esstenca hm Ω Impedanca Z hm Ω Cnductanca G semens Ω 1 S Admtanca Y semens Ω 1 S Capacdad C farad F Inductanca L henr H Fluj magnétc φ weber Wb Induccón magnétca B tesla T Tabla 1.1 Magntudes eléctrcas. Símbls y undades

34 CONCEPTOS BÁSICOS PEFIJO MULTIPLICADO SÍMBOLO PEFIJO Exa E Peta P Tera 10 1 T Gga 10 9 G Mega 10 6 M Kl 10 3 k ml 10 3 m mcr 10 6 µ nan 10 9 n pc 10 1 p femt f att a Tabla 1. Prefjs decmales más usuales Cuestnes C1.1 aznar que n exste camp eléctrc en un punt del espac en el cual el ptencal sea nul. C1. Enuncar la dferenca cualtata entre la ley de Culmb y la ley de gratacón de Newtn. C1.3 Dbujar las líneas de fuerza crrespndentes a ds cargas q 1 y q separadas una certa dstanca d, para ls ds cass psbles de cargas cn gual dstnt sgn. C1.4 Defnr ls cncepts ntensdad de crrente (), tensón eléctrca () y ptenca eléctrca (P), a partr de ls cncepts de carga eléctrca (q) y trabaj eléctrc (w). C1.5 Cuand se prduce una crrente eléctrca pr la accón de un camp eléctrc dad sbre la cargas eléctrcas móles en el sen de un materal, el sentd de la crrente () es el msm que el del camp (E) que la genera. azónese este efect a partr del mment de las cargas y a partr de la ptenca dspada en el materal. C1.6 Pr qué a las ptencas eléctrcas en las cargas y en las fuentes se les ascan sgns puests? Cuál de ellas se cnsdera psta? C1.7 azónese la aldez de cmparar la crrente eléctrca cn la cnduccón de fluds en un sstema de tuberías. Qué arables sn análgas a la tensón y crrente eléctrca en el sstema de tuberías? C1.8 Defínase qué sgnfca el decr que ds punts A y B de un crcut eléctrc se hallan crtcrcutads. Idem para el cas de que estén en crcut abert. C1.9 Cuál es el mdel más adecuad para la red eléctrca dméstca, una fuente de tensón, de crrente? C1.10 Dar cnc ejempls de señales peródcas, n necesaramente eléctrcas, y tras cnc n peródcas, que sean cmunes en la da dara. C1.11 Tene sentd decr que la tensón en un nd es 3 lts? azónese la respuesta. C1.1 Cuáles de las sguentes cnfguracnes lan alguna de las leyes de Krchhff: a) Una fuente de crrente deal en crcut abert. b) Una fuente de crrente deal en crtcrcut. c) Una fuente de tensón deal en crcut abert. d) Una fuente de tensón deal en crtcrcut. 31