DESCRIPCIÓN DE DATOS POR MEDIO DE GRÁFICAS

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1 ÍNDICE Introducción: Entrene su cerebro para la estadística... 1 La población y la muestra... 3 Estadísticas descriptivas e inferenciales... 4 Alcanzar el objetivo de estadísticas inferenciales: los pasos necesarios... 4 Entrene su cerebro para la estadística DESCRIPCIÓN DE DATOS POR MEDIO DE GRÁFICAS Variables y datos Tipos de variables Gráficas para datos categóricos Ejercicios Gráficas para datos cuantitativos Gráficas de pastel y gráficas de barras Gráficas de líneas Gráficas de puntos Gráficas de tallo y hoja Interpretación de gráficas con ojo crítico Histogramas de frecuencia relativa Ejercicios Repaso del capítulo CASO PRÁCTICO: Cómo está su presión sanguínea? DESCRIPCIÓN DE DATOS CON MEDIDAS NUMÉRICAS Descripción de un conjunto de datos con medidas numéricas Medidas de centro Ejercicios Medidas de variabilidad Ejercicios Sobre la significancia práctica de la desviación estándar Una medición del cálculo de s Ejercicios Mediciones de posición relativa El resumen de cinco números y la gráfica de caja Ejercicios Repaso del capítulo CASO PRÁCTICO: Los muchachos del verano DESCRIPCIÓN DE DATOS BIVARIADOS Datos bivariados Gráficas para variables cualitativas Ejercicios Gráficas de dispersión para dos variables cuantitativas Medidas numéricas para datos cuantitativos bivariados Ejercicios Repaso del capítulo CASO PRÁCTICO: Piensa usted que sus platos están realmente limpios?

2 4 PROBABILIDAD Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD El papel de la probabilidad en estadística Eventos y el espacio muestral Cálculo de probabilidades con el uso de eventos sencillos Ejercicios Reglas útiles de conteo (opcional) Ejercicios Relaciones de evento y reglas de probabilidad Cálculo de probabilidades para uniones y complementos Independencia, probabilidad condicional y la regla de la multiplicación Ejercicios Regla de Bayes (opcional) Ejercicios Variables aleatorias discretas y sus distribuciones de probabilidad Variables aleatorias Distribuciones de probabilidad La media y desviación estándar para una variable aleatoria discreta Ejercicios Repaso del capítulo CASO PRÁCTICO: Probabilidad y toma de decisiones en el Congo ALGUNAS DISTRIBUCIONES DISCRETAS ÚTILES Introducción La distribución binomial de probabilidad Ejercicios La distribución de probabilidad de Poisson Ejercicios La distribución hipergeométrica de probabilidad Ejercicios Repaso del capítulo CASO PRÁCTICO: Un misterio: cánceres cerca de un reactor LA DISTRIBUCIÓN NORMAL DE PROBABILIDAD Distribuciones de probabilidad para variables aleatorias continuas La distribución normal de probabilidad Áreas tabuladas de la distribución normal de probabilidad La variable aleatoria normal estándar Cálculo de probabilidades para una variable aleatoria normal general Ejercicios La aproximación normal a la distribución de probabilidad binomial (opcional) Ejercicios Repaso del capítulo CASO PRÁCTICO: La larga y la corta DISTRIBUCIONES MUESTRALES Introducción Planes muestrales y diseños experimentales Ejercicios Estadística y distribuciones muestrales El teorema del límite central La distribución muestral de la media muestral Error estándar

3 Ejercicios La distribución muestral de la proporción muestral Ejercicios Una aplicación muestral: control estadístico de procesos (opcional) Una gráfica de control para la media del proceso: la gráfica x Una gráfica de control para la proporción de piezas defectuosas: la gráfica p Ejercicios Repaso del capítulo CASO PRÁCTICO: Muestreo de la Ruleta de Monte Carlo ESTIMACIÓN DE MUESTRAS GRANDES Dónde hemos estado A dónde voy; inferencia estadística Tipos de estimadores Estimación puntual Ejercicios Estimación de intervalo Construcción de un intervalo de confianza Intervalo de confianza de muestra grande para una media poblacional μ Interpretación del intervalo de confianza Intervalo de confianza de muestra grande para una proporción poblacional p Ejercicios Estimación de la diferencia entre dos medias poblacionales Ejercicios Estimación de la diferencia entre dos proporciones binomiales Ejercicios Límites de confianza a una cola Selección del tamaño muestral Ejercicios Repaso del capítulo CASO PRÁCTICO: Qué tan confiable es esa encuesta? CBS News: Cómo y dónde come el pueblo de Estados Unidos? PRUEBAS DE HIPÓTESIS DE MUESTRAS GRANDES Prueba de hipótesis acerca de parámetros poblacionales Una prueba estadística de hipótesis Una prueba de muestra grande acerca de una media poblacional Lo esencial de la prueba Cálculo del valor p Dos tipos de errores El poder de una prueba estadística Ejercicios Una prueba de hipótesis de muestras grandes para la diferencia entre dos medias poblacionales Prueba de hipótesis e intervalos de confianza Ejercicios Una prueba de hipótesis de muestras grandes para una proporción binomial Significancia estadística e importancia práctica Ejercicios Una prueba de hipótesis de muestras grandes para la diferencia entre dos proporciones binomiales

4 Ejercicios Algunos comentarios sobre las hipótesis de prueba Repaso del capítulo CASO PRÁCTICO: Una aspirina al día...? INFERENCIA A PARTIR DE MUESTRAS PEQUEÑAS Introducción Distribución t de Student Suposiciones tras la distribución t de Student Inferencias de muestra pequeña respecto a una media poblacional Ejercicios Inferencias de muestra pequeña para la diferencia entre dos medias poblacionales: muestras aleatorias independientes Ejercicios Inferencias de muestra pequeña para la diferencia entre dos medias: una prueba de diferencia pareada Ejercicios Inferencias respecto a la varianza poblacional Ejercicios Comparación de dos varianzas poblacionales Ejercicios Repaso de suposiciones de muestra pequeña Repaso del capítulo CASO PRÁCTICO: Le gustaría una semana de cuatro días de trabajo? EL ANÁLISIS DE VARIANZA El diseño de un experimento Qué es un análisis de varianza? Las suposiciones para un análisis de varianza El diseño completamente aleatorizado: una clasificación en una dirección El análisis de varianza para un diseño completamente aleatorizado División de la variación total en un experimento Prueba de la igualdad de las medias de tratamiento Estimación de diferencias en las medias de tratamiento Ejercicios Clasificación de medias poblacionales Ejercicios Diseño de bloque aleatorizado: una clasificación en dos direcciones El análisis de varianza para un diseño de bloque aleatorizado División de la variación total en el experimento Prueba de la igualdad de las medias de tratamiento y de bloque Identificación de diferencias en las medias de tratamiento y de bloque Algunos comentarios de precaución en bloqueo Ejercicios El experimento factorial a x b: una clasificación en dos vías El análisis de varianza para un experimento factorial a x b Ejercicios Repaso de las suposiciones del análisis de varianza Gráficas residuales Un breve repaso Repaso del capítulo

5 CASO PRÁCTICO: "Un buen desorden" REGRESIÓN LINEAL Y CORRELACIÓN Introducción Modelo probabilístico lineal simple El método de mínimos cuadrados Un análisis de varianza para regresión lineal Ejercicios Prueba de la utilidad del modelo de regresión lineal Inferencias respecto a β, la pendiente de la recta de medias El análisis de varianza de la prueba F Medir la fuerza de la relación: el coeficiente de determinación Interpretación de los resultados de una regresión significativa Ejercicios Herramientas de diagnóstico para verificar suposiciones de la regresión Términos de error dependientes Gráficas residuales Ejercicios Estimación y predicción usando la recta ajustada Ejercicios Análisis de correlación Ejercicios Repaso del capítulo CASO PRÁCTICO: Su auto está "Hecho en EE.UU.? ANÁLISIS DE REGRESIÓN MÚLTIPLE Introducción El modelo de regresión múltiple Un análisis de regresión múltiple El método de mínimos cuadrados El análisis de varianza para regresión múltiple Prueba de la utilidad del modelo de regresión Interpretación de los resultados de una regresión significativa Comprobación de suposiciones de regresión Uso del modelo de regresión para estimación y predicción Un modelo de regresión polinomial Ejercicios Uso de variables predictoras cuantitativas y cualitativas en un modelo de regresión Ejercicios Prueba de conjuntos de coeficientes de regresión Interpretación de gráficas residuales Análisis de regresión por pasos Interpretación errónea de un análisis de regresión Causalidad Multicolinealidad Pasos a seguir al construir un modelo de regresión múltiple Repaso del capítulo CASO PRÁCTICO: "Hecho en EE.UU. ; otra mirada

6 14 ANÁLISIS DE DATOS CATEGÓRICOS Una descripción del experimento Estadística ji cuadrada de Pearson Prueba de probabilidades de celda especificada: la prueba de bondad del ajuste Ejercicios Tablas de contingencia: una clasificación de dos vías La prueba de independencia ji cuadrada Ejercicios Comparación de varias poblaciones multinomiales: una clasificación de dos vías con totales de renglón o columna fijos Ejercicios La equivalencia de pruebas estadísticas Otras aplicaciones de la prueba ji cuadrada Repaso del capítulo CASO PRÁCTICO: Un método de marketing puede mejorar los servicios de una biblioteca? ESTADISTICAS NO PARAMÉTRICAS Introducción La prueba de suma de rango de Wilcoxon: muestras aleatorias independientes Aproximación normal a la prueba de suma de rango de Wilcoxon Ejercicios La prueba del signo para un experimento pareado Aproximación normal para la prueba del signo Ejercicios Una comparación de pruebas estadísticas La prueba de rango con signo de Wilcoxon para un experimento pareado Aproximación normal para la prueba de rango con signo de Wilcoxon Ejercicios La prueba H de Kruskal-Wallis para diseños completamente aleatorizados Ejercicios La prueba Fr, de Friedman para diseños de bloque aleatorizados Ejercicios Coeficiente de correlación de rango Ejercicios Resumen Repaso del capítulo CASO PRÁCTICO: Cómo está su nivel de colesterol? APÉNDICE I Tabla 1 Probabilidades binomiales acumulativas Tabla 2 Probabilidades acumulativas de Poisson Tabla 3 Áreas bajo la curva normal Tabla 4 Valores críticos de t Tabla 5 Valores críticos de ji cuadrada Tabla 6 Puntos porcentuales de la distribución F Tabla 7 Valores críticos de T para la prueba de suma de rango de Wilcoxon, n 1 n Tabla 8 Valores críticos de T para la prueba de rango con signo

7 de Wilcoxon, n = 5(1) Tabla 9 Valores críticos del coeficiente de correlación de rango de Spearman para una prueba de una cola Tabla 10 Números aleatorios Tabla 11 Puntos porcentuales del rango de Student, q 0.5 (k, df) FUENTES DE DATOS RESPUESTAS A EJERCICIOS SELECCIONADOS ÍNDICE CRÉDITOS

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