Análisis de Redes Sociales mediante Diagramas Estratégicos y Diagramas Estructurales

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1 REDES- Revsta hspana para el análss de redes socales Vol.8,#2, Agosto Análss de Redes Socales medante Dagramas Estratégcos y Dagramas Estructurales Fco. Fernando de la Rosa Troyano, Unversdad de Sevlla 1 Rafael Martínez Gasca, Unversdad de Sevlla 2 Lus González Abrl, Unversdad de Sevlla 3 Francsco Velasco Morente, Unversdad de Sevlla 4 Abstract The am of the present work s to defne a theoretcal framework whch facltates the analyss of the structure of a network at an ndvdual level. To ths end, we propose the ntegraton of co-word analyss together wth the analyss of socal networks. As a result of ths study, a seres of dagrams called structural dagrams has been obtaned. Thanks to these dagrams a pattern can be assgned to each node of the network, and a network can be classfed nto a set of typologes. The nformaton provded by ths theoretcal framework wll allow a deeper understandng of the dynamcs of systems, modeled n the form of networks. In ths context, structural dagrams technque mproves strateges of the vsual exploraton of the networks as well as to orentate the defnton of those procedures whch enable the transformaton of one typology of network nto another. As a specfc example of a real applcaton of ths theoretcal framework, the socal network of the Journal of Software Engneerng and Databases (JISBD) scentfc communty has been analyzed, based on ts co-authorshp networks. Key Words: Socal Network Analyss, Structural Analyss, Structural Dagrams, Coword Analyss, Patterns, Network Typology, Vsualzaton, Co-Authortes, Dynamc Systems Dynamcs. Resumen El objetvo del presente trabajo es defnr un marco teórco que permta analzar la estructura de una red a nvel ndvdual, para ello se ha ntegrado el análss de palabras asocadas con el análss de redes socales. Como resultado de este estudo, se han obtendo una sere de dagramas que llamamos dagramas estructurales. Con estos dagramas asgnamos a cada nodo de la red un patrón, así como clasfcamos una red dentro de un conjunto de tpologías. La nformacón proporconada por este marco teórco mejora la comprensón de la dnámca de los sstemas modelados en forma de redes. Dentro de este contexto podemos utlzar la técnca de los dagramas estructurales para mejorar las estrategas de exploracón vsual de las redes, así como para orentar la defncón de actuacones que permtan transformar la tpología de una red en otra. Como ejemplo concreto de una aplcacón real de este marco teórco, se analza la red socal de la comundad centífca de las Jornadas de Ingenería del Software y Bases de Datos (JISBD), obtenda a partr de su red de co-autorías. Palabras clave: Análss de Redes Socales, Análss Estructural, Dagramas Estructurales, Análss de Palabras Asocadas, Patrones, Tpologías de Red, Vsualzacón, Co-autorías, Dnámca de Sstemas. 1 Dpto. de Lenguajes y Sstemas Informátcos. Envar correspondenca a 2 Dpto. de Lenguajes y Sstemas Informátcos. Envar correspondenca a 3 Dpto. de Economía Aplcada I. Envar correspondenca a 4 Dpto. de Economía Aplcada I. Envar correspondenca a

2 Introduccón El análss estructural de redes (Callon, Law & Rp, 1986; Callon, Courter & Lavlle, 1991; Coulter, Monarch & Konda, 1998; Monarch, 2000) sobre dagramas estratégcos nos va a permtr presentar un nuevo marco teórco, al cual nos referremos como análss medante dagramas estructurales. En estos trabajos, se presentan los dagramas estratégcos como una herramenta para analzar la estructura de las temátcas de un área, a partr de su produccón documental. Por otro lado, los dagramas estructurales son una herramenta de análss que permte la obtencón sstemátca de una sere de patrones que nos facltan el análss de las estructuras de las redes socales, así como conocer su evolucón. La prncpal dferenca entre dagramas estratégcos y estructurales resde en que mentras los prmeros exploran la poscón estratégca de un conjuntos de agregados defndos sobre una red (mesoanálss), los segundos permten explorar la poscón estratégca de los nodos de una red (mcroanálss). A pesar de analzar dferentes nveles de granulardad de una red, ambos dagramas son complementaros, de forma que la nformacón obtenda por los prmeros enrquecen la nformacón obtenda por los segundos y a la nversa. Como se verá, la formalzacón de los dagramas estructurales, se realza modfcando la semántca de los dagramas estratégcos. Para ello, se susttuyen las meddas utlzadas en estos últmos (índce de cohesón nterna y externa), por otro conjunto de meddas (centraldad, grado, redundanca, etc) utlzadas en el campo del análss de redes socales. De esta forma caracterzaremos la poscón estratégca de los nodos. La abundanca de artículos centífcos y su dsponbldad en Internet, tanto de los documentos como de sus referencas, ha contrbudo a que una de las mayores redes susceptbles de ser analzadas sean las redes de co-autorías. Por medo de las redes de co-autorías, es posble analzar una de las estructuras más mportantes que componen una comundad centífca, su red socal. Esto es posble gracas a que la red de co-autoría, en gran medda, refleja las relacones socales que exsten entre los membros de una comundad. Como ejemplo descrptvo del análss medante dagramas 2

3 estructurales presentamos un estudo aplcado, sobre la comundad pertenecente a las Jornadas de Ingenería del Software y Bases de Datos (JISBD). Para ello se ha extraído de Internet, de forma automátca con la ayuda de crawlers, la nformacón bblográfca de la comundad, publcada en la base de datos DBLP 1 (Dgtal Bblograph & Lbrary Project). Aunque pueda parecer que la técnca de análss que se presenta sólo es aplcable a redes socales, lo certo es, que tene gran aplcabldad en cualquer sstema que pueda ser modelado como una red o grafo. Estas redes estarían compuestas por nodos, que representarían entdades (autores, palabras, págnas web, artículos, clentes, empleados, empresas, productos, etc) y por arstas, que nformarían de las relacones exstentes entre las dstntas entdades (publcacón conjunta o colaboracón, referenca, amstad, subordnado, compra, etc). De esta manera, esta técnca puede ser de utldad para analzar las relacones que se producen entre los membros de un foro de dscusón o para analzar la estructura de una comundad de págnas web. Con objeto de generalzar los resultados obtendos, a lo largo de este trabajo, hablaremos ndstntamente de los actores y los autores, consderando los autores como actores de una red de co-autorías. Tambén se consderará las redes de co-autorías como un subtpo de red. Tenendo en cuenta los aspectos anterores, la estructura de este trabajo se compone de las sguentes seccones: una formalzacón de los conceptos que defne el contexto teórco en que se enmarca este trabajo, la presentacón de una prmera aportacón orgnal, donde se utlzan los dagramas estratégcos para caracterzar las redes socales, la presentacón de una segunda aportacón novedosa, que descrbe el análss medante dagramas estructurales, así como la forma de aplcarlo e nterpretarlo, 1 DBLP es una base de datos cuyos servdores proporconan nformacón bblográfca sobre las revstas y congresos más mportantes sobre Computer Scence. 3

4 y fnalzaremos con las conclusones y el Anexo I. Éste refleja, en forma de dagrama conceptual, los conceptos teórcos y las propuestas realzadas en este trabajo. Marco Teórco En esta seccón se ntroduce la notacón, las dferentes meddas del análss de redes socales utlzadas a lo largo de este trabajo y se concluye descrbendo el análss de palabras asocadas que permte la construccón de los dagramas estratégcos de una red de térmnos. Notacón Dado un conjunto de nodos (autores), V, y un conjunto de arstas (relacones de co-autorías), E, se consdera el grafo G =< V, E >. Sea por tanto G, un grafo conexo, acíclco, sn pesos y no drgdo, que representa una red socal. Se defnen los sguentes conceptos: La matrz de adyacenca, A, como: A 1 s (, j) E = j 0 s (, j ) E donde (,j) E sgnfca que exste una arsta que enlaza los nodos y j de V. De la defncón se sgue que A es una matrz cuadrada de orden V, sendo V el tamaño o cardnaldad del conjunto V. El conjunto de nodos vecnos al nodo, N, como: N = { v V Av = 1} La matrz de ntermedacón, g y la matrz trdmensonal de ntermedacón, g*, como: * g kj gj = Número de camnos = Número de camnos mínmos entre los nodos y j mínmos entre los nodos y j que pasan por el nodo k La matrz de dstancas geodéscas, D, como: D j = Número mínmo de arstas necesaras para llegar del nodo al nodo j Claramente como el grafo G es no drgdo se sgue que las matrces A, g, g* y D son smétrcas. 4

5 + + + El grafo egocéntrco del nodo ncluyendo el ego como G =< V, E >, donde: E + = V + = N {} { v, w ) v N w N } {(, k ) k N } ( y el grafo egocéntrco del nodo excluyendo el ego como G =< V, E >, donde: E = V = N ) v N {( v, w w N } Tambén se consdera un conjunto de agregados H={H 1,..., H m } como un conjunto de subgrafos conexos del grafo G, donde el número de agregados se representa como H, el número de nodos que componen el agregado H como H, el conjunto de arstas del agregado H como In() y el conjunto de arstas que unen al agregado H con el resto de agregados como Out(). Meddas de Análss de Red Socal Para llevar a cabo el análss de una red socal, tambén necestamos utlzar meddas que nos van a permtr caracterzar los nodos que la componen. Estas meddas se dvden en dos grupos o famlas: 1) La famla de meddas globales, que nforman de la poscón que ocupa un nodo en relacón al resto de nodos. 2) La famla de meddas egocéntrcas o locales, que caracterzan la poscón de un determnado nodo,, respecto al conjunto de nodos vecnos, N. A contnuacón exponemos las meddas globales: La lejanía (farness, f ) del nodo : Es la suma de las dstancas del nodo al resto de nodos de la red (suma por flas o por columnas de la matrz de dstancas geodéscas). V f = D j j= 1, V 5

6 La cercanía o centraldad (closeness o centralty, c ) del nodo (Freeman, 1979) Mde la proxmdad del nodo al resto de nodos de la red (nversa de la lejanía). c 1 =, V f La autordad o mportanca (autorty, a ) del nodo (Page & Brn, 1999; Bonacch, 1972) Proporcona una medda de la mportanca del nodo calculada a partr del algortmo Pagerank, el cual calcula la autordad del nodo en funcón de la autordad de sus vecnos según la relacón: a t = (1 γ ) + γ j V a V t 1 j j sendo 0 < γ < 1 donde t a es la autordad del nodo en la teracón t, y γ es la constante de amortguamento que smula un modelo de seleccón aleatoro: para γ = 0 el modelo será totalmente aleatoro ya que todos los nodos tendrían la msma probabldad de ser selecconados y para γ = 1 la seleccón de los nodos sólo se haría en funcón de la mportanca del conjunto de nodos vecnos. El grado de ntermedacón (betweenness, g k ) del nodo k (Freeman, 1979; Brandes, 2001): Índce que nforma del número de camnos mínmos que pasan por el nodo k. g k = < k< j g g * kj j, k V Por otro lado dentro de las meddas egocéntrcas o locales se tene: El grado (degree, d ) del nodo (Freeman, 1979): número de arstas del nodo. d =, V A j j V 6

7 La densdad (densty, D - ) del nodo : proporcón de arstas exstentes en relacón con las posbles arstas entre el conjunto de vecnos del nodo. 2* E D =, V V * ( V 1) La redundanca (redundacy, r ) del nodo (Burt, 1992; Borgatt, 1997): mde el grado de cohesón de los vecnos del nodo. r = 2* E V, V Análss de Palabras Asocadas o Análss de Co-Palabras El objetvo del análss de las palabras asocadas (Callon, Law & Rp, 1986; Callon, Courter & Lavlle, 1991; Coulter, Monarch & Konda, 1998; Monarch, 2000) es la creacón de mapas temátcos donde se dentfquen unos focos o centros de nterés, así como las relacones que exsten entre ellos. Estos focos son asmlables a las áreas temátcas o conceptuales que componen un área y por ello, el análss de las palabras asocadas se realza a partr de un conjunto de documentos representatvos de la produccón de un área. A partr de este análss se obtenen dos productos: los mapas y los supermapas (o dagramas estratégcos), los cuales se corresponden con los nveles de análss mcro y meso. La construccón de los dagramas estratégcos, presupone la reduccón o resumen del espaco de térmnos que componen un conjunto de documentos, medante un proceso de agregacón, con objeto de hacer la nformacón más comprensble. El análss de las palabras asocadas se realza en tres etapas: cálculo de la red de térmnos, proceso de agregacón y construccón de los dagramas estratégcos. Segudamente se descrben cada una de estas etapas: Cálculo de la red de térmnos: A partr del conjunto de documentos, se construye una red donde los nodos son los térmnos o palabras que 7

8 componen los documentos y la fuerza de las relacones entre cada pareja de térmnos (co-ocurrenca o co-aparcón) se mde por el índce de equvalenca o coefcente de nclusón mutua dado por: 0 S ( w, w j ) = S( k) = c 2 j c c j 1 donde w, w j son dos térmnos, c j es el número de documentos en que aparecen conjuntamente los térmnos w y w j, y c es el número de documentos en que aparece la palabra w (respectvamente con c j ). Como notacón alternatva a S(w,w j ) se utlza la expresón S(k), donde k es la arsta que une las palabras w y w j. Proceso de Agregacón (mcroanálss): En esta etapa se construyen unas seres de mapas cada uno de estos mapas se corresponden con uno de los centros de nterés del área o agregados de la red temátca. Para ello se asumen dos prncpos: 1) Debdo a la redundanca de nformacón en los documentos, se crean redes densas, donde es posble encontrar agregacones de térmnos, asmlables a conceptos. Como dentfcadores de los agregados es posble escoger los térmnos más representatvos. 2) Las relacones entre conceptos se producen por el alto grado de coocurrenca que exste entre ellos. El proceso de generacón de los mapas se realza medante un proceso de agregacón, realzado en dos fases: Fase 1) Seleccón de nodos nternos. En este proceso se tenen en cuenta sólo las arstas que sobrepasan un determnado umbral de coocurrenca. Incalmente el algortmo escoge la pareja de palabras con mayor co-ocurrencas y realza una búsqueda en anchura para añadr nuevos nodos y arstas. En esta búsqueda tenen preferenca las arstas con mayor co-ocurrenca. Tambén se lmta la búsqueda a un número máxmo de térmnos y de enlaces que pueden formar parte de un mapa (típcamente entre 15 y 20 nodos y entre 20 y 25 enlaces). Una vez defndo el mapa, se elmna de la red los nodos asgnados al mapa. Este 8

9 proceso se repte hasta que no exstan más relacones que sobrepasen el umbral ncal (Fgura 1 fase 1). Fase 2) Seleccón de nodos externos. En esta fase se añaden a cada mapa generado en la fase anteror, los nodos nternos de otros mapas con fuerte relacón. La seleccón de los nodos externos para un mapa, se realza ordenando de forma decrecente y según su índce de equvalenca, las arstas que unen los nodos nternos de ese mapa con los nodos nternos del resto de mapas. Los motvos por los que se descarta un nodo externo son debdos a que la arsta que lo une al mapa no sobrepasa un determnado umbral o porque el número máxmo de nodos o arstas que puede tener un mapa se ha satsfecho. El algortmo fnalzará cuando no pueda selecconar más arstas (Fgura 1 fase 2). Fgura 1: Fase 1 y 2 del proceso de agregacón Construccón de Dagramas Estratégcos (mesoanálss): En esta etapa se estuda la evolucón de la poscón estratégca de los dstntos agregados (mapas) obtendos en la etapa anteror. Para ello se defnen dos nuevas meddas sobre los enlaces selecconados en la Fase 1 y Fase 2 de la etapa anteror. Índce de cohesón externa o centraldad del agregado H, C : Cuantfca las relacones que une un agregado con el resto de agregados de la red. Cuanto mayor sea, más crucal será el tema de nvestgacón para el área. El índce se calcula como: C = k Out( ) S( k) Out( ) 9

10 Índce de cohesón nterna o densdad de un agregado H, D : Cuantfca el grado de cohesón del agregado. Cuanto mayor es este índce, más capacdad tene el agregado para desarrollarse y permanecer en el tempo. Por otro lado, s el valor que toma es pequeño sgnfca que el agregado está compuesto de relacones débles que no se cerran unas sobre otras, y por tanto dcho agregado se está descomponendo o en vías de formacón. Se calcula como: D = S k In( ) 2 ( k) los autores del técnca de análss de palabras asocadas, escogen esta defncón de densdad con el objetvo de poder dferencar entre los valores relatvamente próxmos. A partr de estos índces 1 se construyen los dagramas estratégcos, colocando cada uno de los agregados, en un dagrama de dos dmensones, donde el eje X y el eje Y representan la centraldad y la densdad respectvamente. De esta manera quedan defndas cuatro regones, donde hemos tomado como orgen, el punto medo ( X, Y ) de los valores de estos índces y como límtes, el máxmo y el mínmo de X y de Y. Cada regón presenta una semántca que permte su adecuada nterpretacón. Dagramas Estratégcos y Redes Socales Una de las prncpales aportacones de este trabajo es establecer un paralelsmo entre las redes de térmnos y las redes socales, de forma que los nodos sean ndvduos en vez de térmnos y el índce de equvalenca ndque la fuerza de las relacones entre los ndvduos. Para el caso de las redes socales el índce de equvalenca se redefne como: 0 S ( a, a j ) = S( k) = A 2 j A A j 1 donde a, a j son dos actores dstntos de la red; A j, es el peso de la relacón entre a y a j ; y A, la suma de los pesos de todas las relacones del actor a 1 Mustchke, 2004 propone como meddas alternatvas para el cálculo de la centraldad y la densdad las sguentes: C Out( ) 2 * In( ) = D = ( H 1) H * ( H 1 ) 10

11 (de forma análoga para a j ). Para el caso partcular de una red de coautorías, estos parámetros concdrían con el número de publcacones conjuntas de dos ndvduos y el número total de publcacones que realza un ndvduo. Basándonos en este paralelsmo, en esta seccón, se hace uso de los dagramas estratégcos para analzar la estructura organzatva de las JISBD. El dagrama estratégco de las JISBD se ha construdo a partr de la red de co-autorías de dchas jornadas. Por tanto, esta red, se compone de los autores que publcaron en dchas jornadas desde 1996 hasta 2003 y de las relacones de co-autorías que los unen. Debdo al proceso segudo para representar el dagrama estratégco, se ha susttudo el índce de equvalenca por el sguente índce de co-autorías: ca j 0 s no exste publcacón conjunta entre los autores = 1 s exste publcacón conjunta entre los autores a a y a j y a j El proceso segudo, para construr el dagrama estratégco, ha consstdo en: 1. la descomposcón de la red en agregados (Gvan & Newman, 2002), 2. el cálculo de los índces de cohesón (Mustchke, 2004), 3. y la representacón del dagrama estratégco (Callon, Law & Rp, 1986; Callon, Courter & Lavlle, 1991). En la Fgura 2 se observa la descomposcón de la red en agregados, cada agregado equvale a un colectvo o subcomundad dentro de la red. Y en la Fgura 3 se presenta el dagrama estratégco de la red. En este dagrama cada agregado se smbolza medante un círculo. El rado del círculo es representatvo del número de autores, cuanto mayor sea, más autores tene el agregado; y su etqueta nforma sobre los autores más relevantes del agregado, estos autores se selecconan a partr de su autordad. Como se observa en la Fgura 3 la densdad de los agregados y su tamaño son nversamente proporconales, cuanto mayor es el número de actores que componen un agregado menos densdad tene. Se ha demostrado en varos estudos que esta característca se presenta en varos tpos de redes, entre ellas destacan las redes socales (Frendkn, 1981; Nemejer, 1973; 11

12 Snjders, 1981). Debdo a este sesgo es preferble utlzar el grado medo de un agregado como medda de cohesón nterna, los resultados obtendos utlzando este nuevo ndcador se presentan en la Fgura 4. Fgura 2: Socograma de las JISBD. Los actores asocados a un agregado son del msmo color Fgura 3: Dagrama estratégco de la comundad de las JISBD. El eje X, representa la centraldad y el eje Y, la densdad 12

13 1º Cuadrante 2º Cuadrante 3º Cuadrante Fgura 4: Dagrama estratégco de las JISBD. El eje X, representa la centraldad y el eje Y, el grado medo del agregado Los dagramas estratégcos se proponen como un nstrumento para estudar la forma en que se estructuran los temas que componen un campo de nvestgacón. En este trabajo se analza la estructura de una red socal a partr de su dagrama estratégco. De esta forma, se defne una semántca que caracterza los agregados que componen la red dependendo de la poscón que ocupen en el dagrama. Utlzando el valor medo de los índces de cohesón se defnen cuatro regones (Fgura 4): Regón o Cuadrante 1: Se corresponde con los agregados que componen el núcleo de la comundad. Estos agregados tene un alto grado de desarrollo e ntegracón y dsponen de una buena poscón estratégca dentro de la red. Regón o Cuadrante 2: Se corresponde con los agregados con alta densdad y baja centraldad. Estos agregados están muy desarrollados. Probablemente fueron comundades que perteneceron al núcleo y que han do perdendo nterés, quedando asladas. 4º Cuadrante 13

14 Regón o Cuadrante 3: Se corresponde con los colectvos emergentes. Estos agregados están ben conectados, pero poco desarrollados. Son susceptbles de pertenecer al núcleo de la red en el futuro. Regón o Cuadrante 4: Se corresponden con los colectvos perfércos. Son agregados poco desarrollados, que defnen los límtes de la red. Estas comundades son susceptbles de convertrse en emergentes. Atendendo a la clasfcacón anteror, se defnen tres categorías que descrben la estructura organzatva de una red (Fgura 5): Categoría 1: Prmera bsectrz. Es una red organzada en torno a unos colectvos ben estructurados y desarrollados, con los cuales se relaconan otros colectvos perfércos y poco desarrollados. Corresponde a una comundad altamente especalzada. Categoría 2: Segunda bsectrz. Representa una red en vía de estructuracón. Categoría 3: Es una red muy compleja y rca. En ella encontramos todos los posbles tpos de colectvos. Sugere una dnámca mportante de la red. Fgura 5: Categorzacón de los dagramas estratégcos en tres estructuras organzatvas de una red socal Basándonos en las tres categorías defndas, la estructura organzatva de la comundad de autores que publcan en las JISBD presenta una dnámca compleja y rca, con un grado de especalzacón alto. Tambén es posble, gracas a trabajos prevos (Callon, Law & Rp, 1986; Callon, Courter & 14

15 Lavlle, 1991; Coulter, Monarch & Konda, 1998; Monarch, 2000), predecr cual será la dnámca futura de los dstntos agregados (el flujo de agregados entre regones está representado en la Fgura 4 con flechas azules). Dagramas Estructurales y Redes Socales Aunque los dagramas estratégcos proporconan una forma smplfcada y sntétca de analzar la estructura de una red, hay que tener en cuenta que no todos los ndvduos que componen un agregado tenen las msmas funcones. Basándonos en los trabajos ctados arrba y en varas meddas utlzadas en el análss de redes socales (Scott, 2000) (autordad, ntermedacón, grado, redundanca y densdad), se propone como elemento orgnal en este trabajo que los dagramas estructurales sea una forma complementara de analzar la estructura de las redes socales. Mentras los dagramas estratégcos analzan la poscón estratégca de los agregados dentro de una red (mesoaanálss), los dagramas estructurales analzan la poscón estratégca de los nodos o actores de una red (mcroanálss), permtendo: Asocar a cada nodo de la red un patrón dstntvo y estudar la dnámca de la red en el futuro. Para lustrar este marco de trabajo, en esta seccón se lleva a cabo el análss medante dagramas estructurales de la comundad de las JISBD. Al gual que los dagramas estratégcos, los dagramas estructurales posconan los nodos en una representacón 2D. Para ello se defnen dos índces, que representarán cada uno de los ejes del dagrama y que son equvalentes a los índces utlzados en el análss de dagramas estratégcos: Índce de cohesón externa de un nodo (eje X): Con este índce se persgue representar la poscón estratégca de un nodo respeto al resto de nodos de la red, para ello es posble elegr cualquera de las meddas globales. En este estudo se han utlzado la centraldad, la autordad y la ntermedacón. 15

16 Índce de cohesón nterna de un nodo (eje Y): Con este índce se persgue representar la poscón del nodo respecto a su entorno más cercano, sus vecnos, para ello es posble elegr cualquera de las meddas locales. En concreto se han utlzado el grado, la redundanca y la densdad. A dferenca de los dagramas estratégcos, los dagramas estructurales proponen utlzar una famla de mapas para analzar la estructura de una red. De esta manera, elgendo dferentes meddas se consgue que los dagramas proporconen dstntas perspectvas de la red socal, aunque no todas admtan una nterpretacón útl y clara. Como ejemplo de aplcacón se ha elegdo el dagrama estructural grado-autordad y redundancantermedacón, los cuales han permtdo defnr una sere de patrones de comportamento de gran nterés para la clasfcacón de los nodos. Respecto al dagrama grado-autordad, una vez representados los nodos y tomando como eje de referenca el nodo ( X, Y ) (nodo promedo), se ha dvddo el plano en cuatro regones, las cuales admten la sguente nterpretacón (Fgura 6): Regón o Cuadrante 1: Se corresponde al núcleo de la comundad, compuesto por los ndvduos con mayor autordad y grado. Estos ndvduos tene un alto grado de desarrollo e ntegracón y dsponen de una buena poscón estratégca dentro de la red. Regón o Cuadrante 2: Se corresponde con los ndvduos dstancados o aslados de la comundad, ndvduos con alto grado y baja autordad. Estos ndvduos pertenecen a un grupo ben estructurado, pero que no se relaconan con ndvduos ajenos al grupo. Tene una poscón estratégca aslada. Regón o Cuadrante 3: Se corresponde con los ndvduos emergentes, son ndvduos con una gran autordad y con poco grado. Estos ndvduos se relaconan con un grupo pequeño de vecnos entre los cuales realza la funcón de ntermedador. Son susceptbles de pertenecer al núcleo de la red en el futuro. 16

17 Regón o Cuadrante 4: Se corresponden con ndvduos perfércos, son ndvduos con poca autordad y poco grado. Es una comundad poco desarrollada, que defnen los límtes de la red socal. Los ndvduos que componen esta regón son susceptbles de convertrse en emergentes. Fgura 6: Dagrama estructural grado-autordad de las JSIBD. Enumeracón de las cuatro regones en que se dvde un dagrama estructural. El nodo de color amarllo es la meda La asgnacón de un color a cada comundad permte utlzar éste como un ndcador del posconamento estratégco del ndvduo dentro de la comundad, facltando la comprensón del socograma (Moreno, 1934) así como la exploracón de las dstntas famlas que componen la comundad. De esta forma se ha coloreado los ndvduos como sgue: rojo=núcleo, azul=dstancado, verde=emergente y amarllo=perférco (Fguras 7 y 8). 17

18 Fgura 7: Dagrama estructural grado-autordad de las JISBD. El eje X, representa la autordad, y eje Y, el grado. El coloreado de los nodos es: rojo=núcleo, azul=aslados verde=emergentes y amarllo=perfércos. Las flechas azules ndcan el flujo de nodos entre regones y las flechas negras punteadas ndcan el tpo de relacón a ntensfcar para determnada dreccón de flujo Fgura 8: Socograma de las JISBD. Los nodos se han coloreado según los patrones defndos en el dagrama estructural grado-autordad de la Fgura 7 Para llevar a cabo un estudo de esta red, desde el punto de vsta de la dnámca del sstema, supongamos que esta se caracterza por las leyes que rgen en las redes complejas de tpo scale-free. Según los trabajos de 18

19 (Barabás & Albert, 1999; Newman, 2000; Barabás, 2002; Barabasí & BonaBeau, 2003), estas redes se generan a partr de dos leyes fundamentales: Crecmento lneal: a medda que pasa el tempo, nuevos nodos se van agregando lnealmente a la red. Enlace preferencal: Cada nuevo enlace de la red se enlaza preferentemente a los nodos con mayor número de enlaces. Por tanto, sería más probable que un nodo emergente pase a formar parte del núcleo que a la perfera o que drectamente se transformase en un nodo dstancado. Al gual que un nodo que pertenezca al núcleo es práctcamente mposble que pasase a formar parte de la zona que defne la perfera. Es por ello por lo que se estudan los posbles flujos de los nodos (éstos están representados en la Fgura 7 con flechas azules): Desde perfércos a emergentes: Actores perfércos que han sabdo aprovechar los agujeros estructurales de la red, relaconándose con Actores de otros grupos, para mejorar la caldad de sus trabajos. Desde perfércos a dstancados: Actores perfércos que han ntensfcado sus relacones con otros membros perfércos dentro de su msmo grupo. Desde emergente a núcleo: Actores cuyos trabajos se han do consoldando dentro de la red, realzando proyectos con otros membros de la comundad y construyendo un grupo afín. Desde dstancados a núcleo: Actores dstancados que han ntensfcado sus relacones con otros membros de la red ajenos a su grupo. Desde núcleo a dstancados: En menor medda y a largo plazo, puede ocurrr que actores que dejan de publcar queden dstancados, alejándose cada vez más del núcleo de la red. Partendo de estas defncones, se observa, como para transformar nodos desde perférco a dstancado y desde emergente a núcleo es necesaro 19

20 ntensfcar sus relacones nternas y para el caso de las transformacones de flujo de perférco a emergente y de dstancado a núcleo se debe ntensfcar las relacones externas (Fgura 7 flechas negras punteadas). Por últmo destacar, la posble exstenca de colaboracones con membros pertenecentes a otras redes, en este caso estaríamos ante una posble revolucón conceptual, debdo a la colsón entre dos áreas. Esto podría provocar una reestructuracón de la red. Al gual que se ha utlzado el grado y la autordad para defnr las dstntas famlas que componen una comundad, podemos utlzar otro dagrama estructural para defnr los patrones de nodos ntermedadores. En este caso utlzaríamos un dagrama estructural representado la redundanca, r, y la ntermedacón, g k, como índces de estructuracón nterna y externa respectvamente (Fgura 9). En este dagrama lo más nteresante es resaltar dos regones: Regón o Cuadrante 1: Esta compuesta por actores con un alto grado de ntermedacón y una alta redundanca de sus vecnos. Son los actores del núcleo con pocas posbldades de explotar sus poscones estratégcas (en la Fgura 10 podemos comprobar como la mayoría de los actores que pertenecen a este cuadrante pertenecen al núcleo, pero no es certo a la nversa). Esta regón nos permte defnr el patrón ntermedador débl. Regón o Cuadrante 3: Esta compuesta por actores con un alto grado de ntermedacón y una baja redundanca entre sus vecnos. Serían actores que están en poscón de aprovechar los agujeros estructurales de la red. Esta regón nos permte defnr el patrón ntermedador fuerte. En la Fgura 11 podemos observar el socograma donde el coloreado de las coronas de los nodos permte dstngur entre los dos tpos de nodos ntermedadores. 20

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