CONSTRUIR Y COPIAR FIGURAS CON FORMAS BI Y TRIDIMENSIONALES. 2do. Grado. Universidad de La Punta

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2 Consideraciones Generales La enseñanza de la geometría en segundo grado puede abordarse ofreciendo a los alumnos oportunidades para el estudio sistemático de modelos matemáticos como las figuras y los cuerpos, sin que estos se relacionen necesariamente con objetos de la vida cotidiana. Es importante el trabajo simultáneo tanto con cuerpos como con figuras, ya que la elección de un orden de presentación dependerá de los conocimientos disponibles de los alumnos y así es posible comenzar tanto por los cuerpos como por las figuras. Los tipos de actividades que se plantean en esta secuencia han resultado potentes como desafíos para la construcción de conocimientos geométricos en las aulas donde se han planteado. Las copias o reproducciones de figuras dan lugar a que los alumnos tomen varias decisiones: qué instrumentos usar, qué medir, dónde ubicar cada parte, etc. También podrá validar su producción apreciando si es o no una buena copia. Estas actividades permiten dibujar segmentos, ángulos, etc., sin hacer referencia explícita ni a estos elementos ni a las figuras que forman. Después, cuando realizan el análisis de las producciones, se comienzan a explicitar las características de las figuras y sus relaciones. Las actividades que son problemas permiten que los alumnos realicen anticipaciones, las usen al resolver y, luego, consideren si fueron o no acertadas para eventualmente modificarlas. Así, los alumnos podrán llegar a conceptualizaciones parciales y provisorias sobre los objetos geométricos representados por los dibujos, los papeles y las formas tridimensionales con las que interactúan mientras resuelven y reflexionan. 2

3 INDICE DE LA PROPUESTA: ACTIVIDAD 1: A dibujar Copiar figuras sobre papel cuadriculado. ACTIVIDAD 2: Armando cuerpos Armar cuerpos a partir de palillos y plastilina, para analizar vértices y aristas de los cuerpos. ACTIVIDAD 3: Desarmando y armando cajitas Analizar el desarrollo plano de los cuerpos ACTIVIDAD 4: Dictado de figuras Elaborar una configuración a partir de determinadas indicaciones. ACTIVIDAD 1: A DIBUJAR 3

4 1. Se tienen que armar tarjetas para un acto en la escuela, para ello se puede dar un rectángulo como el de la figura como modelo para reproducir en papel cuadriculado, de manera tal que ambas figuras, el modelo y el dibujo del alumno, al superponerlas, sean iguales. NOTA: Si el rectángulo es una figura demasiado sencilla para el grupo de alumnos, se podrá cambiar por otra forma. 1. Copiá un dibujo Copia en papel cuadriculado estas figuras. Tienen que ser exactamente iguales, eso significa que si superponen las dos figuras y las miran a trasluz tiene que verse la misma figura. 4

5 2. Continuá las siguientes guardas. ACTIVIDAD 2: ARMANDO CUERPOS MATERIALES: Plastilina. 6 palitos de escarbadientes de 6 o 7cm aproximadamente, y 12 palitos de 4 o 5 cm. ORGANIZACIÓN: En grupos de a 3 alumnos Se les da por grupo plastilina, y palitos de diferentes tamaños y una tarjeta en donde se encuentra el cuerpo geométrico que tienen que construir. 5

6 Luego que armaron el cuerpo, se les puede preguntar: Cuántos palitos y cuántas bolitas de plastilina usaron para armar los cuerpos? ACTIVIDADES DE CIERRE: 1. Un compañero armó está forma con palitos de dos tamaños distintos y plastilina. Cuántos palitos de cada tamaño y cuántas bolitas de plastilina usó? PALITOS: BOLITAS DE PLASTILINA: 2. Armá un cubo con palitos unidos con plastilina. Cuántos palitos usaste y cuántas bolitas de plastilina pusiste? 3. Si querés hacer el siguiente cuerpo con palillos y plastilina. Cuántos palillos y cuántas bolitas de plastilina le tenés que pedir a la seño? 4. a) Busca en tu aula los cuerpos geométricos y armá uno como el de la foto. b) Para forrar este cuerpo, un compañero usará figuras de cartulina, Cuántos rectángulos, cuadrados y triángulos tiene que cortar? Cómo te diste cuenta? 5. Con los siguientes recortes, qué cuerpos podés forrar? 6

7 LOS RECORTES DE CARTULINA FORMAN LAS CARAS DE LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS. LOS PALITOS SON LAS ARISTAS DE LOS CUERPOS GEOMETRICOS Y LAS BOLITAS DE PLASTILINA SON LOS VÉRTICES. ACTIVIDAD 3: HACIENDO HUELLAS 7

8 En la escuela la maestra para un acto, tiene que hacer una guarda sobre tela para adornar el salón. Dicha guarda se realizará utilizando cuerpos en pintura y dejando huellas sobre la tela. Se pueden realizar varios tipos de actividades: 1. Durante el análisis de las huellas que dejan los cuerpos los alumnos podrán explorar y analizar la forma de la huella que resultará en función de la observación de las caras con las que se hagan. 2. Dar materiales iniciales una guarda que queremos continuar y los cuerpos cuyas huellas se pueden usar para hacerlo. La propuesta será investigar qué cuerpos deben elegir para continuarla. 3. Se les puede pedir que lleven diferentes objetos como cajas, latas, envases, etc y que pinten con tempera una de las caras de estos objetos y que la apoyen en una hoja lisa. Luego que observen las huellas que dejan las cajas. 4. Luego de realizar el punto 3, se les puede pedir que escriban distintos objetos que puedan dejar estas huellas. ACTIVIDAD 4: Ayudamos a la seño ORGANIZACIÓN: En parejas MATERIALES: requieren de una cartulina o papel blanco y dos cuerpos geométricos (un cubo y un prismas de diferentes bases) no muy grandes para que puedan ubicar en la cartulina o papel 8 dibujos. La seño empezó a hacer una guarda utilizando diferentes cuerpos. 8

9 NOTA: Cuando los alumnos completen la guarda se podrá discutir si se han respetado las formas, el orden y la posición en que quedaron las figuras, y qué cuerpos y caras eligieron, planteando si la guarda está bien según el modelo presentado. 9

10 ACTIVIDAD 4: DICTADO DE FIGURAS ORGANIZACIÓN: Grupos de a 4 personas. MATERIALES: Un juego de tarjetas para repartir una a cada pareja y figuras hechas con cartulina. 10

11 REGLAS DEL JUEGO: A las parejas de cada grupo se les entrega una tarjeta diferente. La otra pareja de ese grupo no ve la tarjeta. El docente da la siguiente consigna: cada pareja le va a enviar por escrito un mensaje a sus otros dos compañeros para que, utilizando las fichas, puedan armar una construcción como la que está en su tarjeta. Si cuando el mensaje es recibido hay algo que no se entiende, pueden escribir preguntas y enviarlo de vuelta para recibir las aclaraciones. VARIANTE: En esta propuesta se incluyeron figuras hechas en cartulina que efectivamente sirven para la construcción, pero podrían agregarse otras que no resulten necesarias. También en este caso, el conjunto de fichas que se entrega a los alumnos es una de las características que pueden manejarse en la situación. Otra versión de la misma actividad puede ser permitir que los niños inventen una configuración y envíen el mensaje. 11

12 ACTIVIDADES DE CIERRE: 1. Escribí un mensaje para que un compañero pueda realizar cada configuración. 2. Dibuja una configuración a partir de cada uno de los siguientes mensajes: Poner un rectángulo. Al costado izquierdo hay un triángulo acostado. Al costado derecho hay un cuadrado y dentro de este un circulo. Y en la parte de abajo del cuadrado hay un triángulo con una punta hacía abajo. Poner un círculo dentro de un triángulo. En la base del triángulo poner un cuadrado y en el costado derecho un rectángulo parado 12

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