POPULARIDAD VS. RENDIMIENTO ACADÉMICO EN LOS ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS DE ADE: HAY EFECTO CROWDING OUT?

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1 POPULARIDAD VS. RENDIMIENTO ACADÉMICO EN LOS ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS DE ADE: HAY EFECTO CROWDING OUT? Martínez de Ibarreta Zorita, Carlos 1 Redondo Palomo, Raquel Rua Vieites, Antonio Borrás Pala, Francisco Fabra Florit, Eugenia 1 Departamento de Métodos Cuantitativos Universidad Pontificia Comillas de Madrid Existen cada vez más trabajos que tratan de analizar la relación existente entre la posición de popularidad de un estudiante dentro de la red de interacciones sociales de su curso y su grado de éxito o fracaso académico. En esta línea, el presente trabajo mide dicha popularidad a través del grado de centralidad o conectividad de la posición de un alumno en la red social de una clase y estudiar su influencia en el rendimiento académico, controlando las características propias del alumno como es su grado de habilidad previa y las de su contexto es decir, la estructura y composición de su red de relaciones. El objetivo final pretendido es contrastar empíricamente si una mayor acumulación de capital social produce, a corto plazo, un efecto negativo en la acumulación de capital académico, es decir, un efecto crowding out entre ambos o, por el contrario, son conceptos no relacionados o relacionados de forma directa. Metodológicamente todo esto se hace mediante la aplicación de modelos multinivel a una muestra de estudiantes de ADE de una universidad privada. Palabras clave: rendimiento académico, popularidad social, redes sociales, regresión multinivel. Agradecimientos: a todas los alumnos colaboradores en la elaboración de la base de datos de amistades 1

2 1 Introducción Son los estudiantes más populares de una clase los que además obtienen las mejores notas? O por el contrario, hay que elegir entre dedicar tiempo y esfuerzo a ser popular o a mejorar el rendimiento académico propio? En este trabajo se intenta obtener una aproximación empírica a dichos interrogantes, mediante la estimación de modelos que expliquen el rendimiento académico de estudiantes de ADE de la Universidad Pontificia Comillas de Madrid en función de su grado de popularidad (centralidad) en su grupo una vez controlados otros factores influyentes, tanto académicos como personales y de contexto. Hay muchos trabajos que estudian la relación entre los resultados de un alumno y los efectos del grupo o de los compañeros (peers). Uno de los enfoques seguidos en la literatura ha consistido en medir dichos efectos como la media de los resultados o de los comportamientos del grupo de referencia del alumno, ya sea éste el colegio, la clase o la residencia de estudiantes (dorm), como sucede en los trabajos de SACERDOTE(2001), HANUSHEK(2003) et al. o ZIMMERMAN (2003) entre otros. Con este tipo de agregación sin embargo, se está ignorando quiénes son los estudiantes que realmente interactúan entre sí (quiénes son los verdaderos peers) así como la variación en la fuerza de las interacciones entre los diferentes miembros del grupo. Otro enfoque alternativo, con base en la teoría de redes sociales, define los peer effects a partir del grado de centralidad o popularidad que un alumno tiene en su red social. Esta teoría sostiene que el comportamiento de los individuos miembros de una red está forzado a ser consistente con las normas y comportamientos de la propia red. De esta forma, la propia estructura de la red y la posición del individuo dentro de ésta, afectará a su comportamiento individual. En esta línea pueden señalarse los trabajos de HAYNIE (2001), MIHALY (2009) o la revisión realizada por JACKSON (2006). El presente trabajo se enmarca dentro de este segundo enfoque. Respecto a la relación entre popularidad y rendimiento académico existen argumentos teóricos y empíricos tanto a favor de la existencia un vínculo positivo como de la presencia de un vínculo negativo entre ambos constructos. En el primer caso se argumenta que, si los individuos interconectados están preocupados con la percepción del grupo, la relación entre popularidad y rendimiento tenderá a ser positiva, además de producirse efectos sinérgicos y de reforzamiento entre ambos. El trabajo de CALVO-ARMENGOL et al. (2009) encuentra resultados en esta dirección. En el segundo caso, se parte de que existe una restricción temporal a la acumulación de capital humano (académico) y capital social (popularidad), puesto que 2

3 conseguir y mantener amistades es un proceso que consume tiempo, al igual que las actividades destinadas a mejorar el rendimiento académico (estudio, realización de trabajos, etc.). Por lo tanto tenderá a haber una relación inversa entre ambos conceptos. En esa línea se encuentra el trabajo de MIHALY (2009). 2 Muestra, modelos y variables 2.1. Muestra Se ha empleado una muestra de tamaño n=590 estudiantes de 2º y 3º curso del grado en Administración y Dirección de Empresas (ADE) de la Universidad Pontificia Comillas de Madrid (ICADE), ya estén cursando la especialidad E2 (sólo ADE) o la especialidad E3 (ADE + Derecho). La Tabla 1, que refleja la composición porcentual de la muestra por especialidades, curso y género, permite apreciar una estructura bastante balanceada. Estos alumnos se enmarcan en 14 grupos o clases diferentes, 5 en 2º E-3 y 3 en 2º de E-3, 3º de E-2 y 3º E-3. El tamaño medio de cada uno de estos grupos es de 42,2 alumnos. Tabla 1. Composición porcentual de la muestra por especialidad, curso y género (% s/total) Especialidad Curso Mujeres Hombres Total Todos 25,7 22,5 48,2 E2 2º 14,7 12,9 27,6 3º 11,0 9,6 20,6 Todos 24,4 27,4 51,8 E3 2º 12,4 13,2 25,5 3º 12,0 14,2 26,2 Total N=591 50,1 49,9 100,0 Fuente: elaboración propia La base de datos empleada en este trabajo ha sido construida mediante la agregación de información proveniente de dos fuentes diferentes. Por una parte, de la base de datos de expedientes académicos de la Universidad (ICADE) se ha extraído información de cada uno de los alumnos de la muestra acerca de su expediente académico (nota en cada asignatura y convocatorias empleadas) así como de algunas otras características sociodemográficas y académicas de carácter preuniversitario y de las pruebas de admisión. Por otra parte, y con el objeto de analizar la red social de amistades de la clase o grupo al que pertenece cada alumno, se pidió a cada alumno que cumplimentara un sencillo cuestionario en el que debía identificar nominalmente a sus mejores cuatro amigos dentro de su grupo o clase, además de que valorara cómo de importante para él o ella han sido determinados factores a la hora de establecer sus 3

4 amistades actuales. La clave académica de alumno fue el campo clave con el que relacionar ambas fuentes de información Modelos Tal y como suele establecerse en la literatura, el rendimiento académico de un estudiante (R) es un output en una función de producción en la que los inputs pueden agruparse en diversas categorías, entre las que pueden destacarse la de características sociodemográficas de dicho individuo (C), la de sus antecedentes familiares y de entorno (FE), la de los efectos derivados del ambiente académico y del grupo (peer effects en la literatura) (AG) en el que dicho alumno está inserto, su propia capacidad genérica previa (R-1) y también cabe tener en cuenta en este caso su grado popularidad académica (capital social académico) (P). Simbólicamente esto queda reflejado en la ecuación [1] R i = F(C;FE;AG;R-1;P) [1] Como el objetivo del presente trabajo es analizar y cuantificar el posible efecto del nivel de popularidad de un alumno respecto a su clase o grupo sobre el rendimiento académico en el grado en Administración de Empresas, una vez controlados el resto de factores influyentes, la ecuación genérica [1] podría especificarse para su estimación empírica como una regresión múltiple con forma lineal tal y como aparece reflejada en [2]. R i (h) = +β(h)p(h) i + γ(h)x i + ε i [2] En donde R i representa el rendimiento académico medido de la forma h del estudiante i, P i es el vector de variables que capturan el grado de popularidad del alumno i, X i es el vector que recoge el resto de características personales, familiares, de entorno académico y de rendimiento previo de las que se dispone de información empírica y que actúan como variables de control y ε i es el término de perturbación aleatoria. Por su parte, β(h) y γ(h) son los vectores de parámetros que recogen el efecto en el rendimiento académico h de los factores recogidos en los vectores P y X respectivamente. Sin embargo, hay que tener en cuenta que la estructura de la muestra es de carácter jerárquico, existiendo dos niveles de agregación, el nivel individual y el nivel de la clase o grupo de pertenencia de los alumnos. Por este motivo se considerará adecuado plantear un 4

5 modelo de regresión jerárquico o multinivel en su versión más sencilla de intercepto aleatorio 1, que se correspondería con un modelo de datos de panel con efectos aleatorios. Así la especificación elegida pasa a ser la que recogen las ecuaciones [3] y [4]. R ij (h) = μ j + β(h)p ij + γ(h)x ij + ε ij [3] μ j = β 0 + δ j [4] Donde j indica el grupo o clase j, el término β 0 refleja el valor medio del intercepto para todos los grupos y todas las observaciones y el término δ j es la desviación del grupo j respecto a la media global. Así se capturan las características no medibles del grupo y que pueden hacer que su rendimiento académico global sea mayor o menor para el conjunto de alumnos perteneciente a ese nivel (diferentes profesores con diferente nivel de exigencia, por ejemplo). En consecuencia, se estimarán empíricamente mediante regresión multinivel tantos modelos como diferentes medidas de rendimiento académico se consideren. Es preciso señalar que considerar la estructura multinivel de los datos permite incluir en la ecuación [3] variables explicativas pertenecientes al nivel superior (el grupo o la clase) sin riesgo de cometer la denominada falacia ecológica, que consiste en analizar datos a un nivel superior y extraer de ahí conclusiones para el nivel inferior FREEDMAN (2001)-. Los detalles acerca de las variables tanto endógenas como explicativas se recogen en el siguiente epígrafe Variables Variables dependientes: medidas de rendimiento académico Se han considerado diferentes medidas de rendimiento académico, ya sea este contemplado desde el punto de vista del éxito (nota media o porcentaje de sobresalientes) como del fracaso (porcentaje de asignaturas suspensas), como variables dependientes alternativas en cada uno de los modelos estimados. En concreto se han empleado las siguientes variables: Nota media total 2 1 Se han probado modelos con pendientes aleatorias pero su estimación no ha convergido debido al escaso número de grupos o entidades de segundo nivel consideradas, J=14, y su alto grado de homogeneidad entre unos y otros. 2 Se promedian las asignaturas de primer curso, segundo curso y aquellas cursadas en el primer semestre de 3 er curso y que hayan sido volcadas a la base de datos de Expedientes Académicos de la Universidad. 5

6 Nota media de asignaturas de 1er curso Nota media de asignaturas de 2º curso Porcentaje de asignaturas suspensas (en primera convocatoria) sobre total de asignaturas cursadas (medida de fracaso académico) Porcentaje de sobresalientes sobre el total de asignaturas cursadas. Para calcular las notas medias, y con el fin de tener en cuenta la convocatoria en la que se ha superado una asignatura, y a igualdad de nota dar menos peso a aquellas obtenidas en convocatorias más avanzadas se ha empleado la siguiente fórmula de ponderación expresada en [5] rendim asig = 0,8 (nº convocatoria 1) calificación [5] A la hora de obtener las notas medias por curso y totales, y teniendo en cuenta que no todas las asignaturas son igual de importantes en cuanto a número de créditos y que no se dispone de la misma información de todos los alumnos, se ha efectuado una media ponderada de los rendimientos, usando como ponderaciones el número de créditos académicos correspondientes a cada una de ellas tal y como refleja la fórmula [6], en donde k es el número de asignaturas que se agregan. notamedia = k [0,8(nº convocatoria j 1) j=1 calificación j créditos j ] k j=1 créditos j [6] La Tabla 2 presenta los estadísticos principales de estas medidas de rendimiento académico. Puede apreciarse que la nota media global es de 6,8 con desviación típica de 0,9 y que las notas medias de los alumnos durante el primer curso son en general, superiores a las que obtienen a lo largo del segundo curso y además, son más homogéneas entre sí. Respecto al porcentaje de suspensos y sobresalientes se aprecia un mayor grado de variabilidad en la distribución de los segundos y que hay alumnos que no han llegado a suspender ninguna asignatura o que nunca han obtenido ningún sobresaliente a lo largo de sus dos primeros años de estudios. La Tabla 3 muestra las correlaciones entre estas variables endógenas alternativas en los modelos. Puede apreciarse que, si bien presentan correlaciones significativas y positivas entre sí (negativas en el caso del porcentaje de suspensos) estas correlaciones no son unitarias indicando que están aproximándose a diferentes dimensiones del éxito (fracaso) académico. 6

7 Tabla 2. Estadísticos resumen de las medidas de rendimiento académico. N Media Desv. Típica mínimo Máximo Nota 1º 590 7,1 0,8 5,0 9,3 Nota 2º 590 6,3 1,3 1,7 9,3 Nota Total 590 6,8 0,9 4,2 9,3 % suspensos 590 8,3 9,9 0,0 42,9 % sobresalientes 590 9,6 14,0 0,0 81,3 Fuente: elaboración propia Tabla 3. Matriz de correlaciones entre las medidas de rendimiento académico. Nota 1º Nota 1º 1 Nota 2º Nota Total % suspensos % sobresalientes Nota 2º 0, Nota Total 0,9358 0, % suspensos -0,6918-0,5811-0, % sobresalientes 0,7721 0,6832 0,7804-0, Fuente: elaboración propia Variables objetivo: medidas de popularidad de un alumno en su grupo Con el fin de poder contrastar empíricamente si el grado de popularidad académica de un alumno dentro de su grupo o clase influye en su rendimiento académico, una vez controlados otros factores determinantes del mismo, se hace necesario definir alguna medida que aproxime dicho concepto de popularidad. Para realizar todo esto en primer lugar se ha reconstruido la estructura de la red social de amistad existente entre los alumnos de una clase a partir de un cuestionario en el que cada alumno indicaba quiénes son los cuatro mejores amigos de su clase. A partir de ahí se ha obtenido la matriz de adyacencia 3 de primer orden. Las redes sociales están compuestas por individuos denominados actores (alumnos en este caso) y las relaciones que entre ellos se establecen. Desde el punto de vista de su modelización matemática, los actores y sus relaciones directas se representan mediante una matriz cuadrada, de manera que el elemento aij=1 si el actor i está relacionado (en esa dirección) con el actor j y a ij =0 en otro caso. Es importante, por tanto, tener en cuenta que esa matriz no tiene por qué ser simétrica, dado que las relaciones sociales no tienen por qué serlo. En el caso 3 Los cálculos de las diferentes medidas sobre redes sociales han sido realizadas mediante el programa Ucinet versión

8 del presente trabajo se han considerado no simétricos los vínculos de amistad, lo que da lugar a una red dirigida y con matriz de adyacencias no simétricas en consecuencia. La Figura 1 muestra la estructura de la red social de amistad de dos de los grupos analizados en este trabajo. Por ejemplo el alumno nº 1 del grupo inferior señaló como amigos a los alumnos nº 11, 17, 31 y 43 mientras que fue señalado como amigo por los alumnos nº 11, 31, 43, 17 y 18. Figura 1. Red social de dos de las clases o grupos analizados Fuente: elaboración propia Siguiendo el trabajo de MIHALY(2009) se han propuesto como posibles medidas aproximadas del grado de popularidad de un alumno dentro de su grupo o clase algunas de las medidas de centralidad y poder que la teoría de redes sociales ha desarrollado. En los estudios sobre redes, tal y como exponen HANEMANN y RIDDLE (2005) el poder de cada individuo se realiza en base a la medida de tres conceptos fundamentales: el grado de centralidad, la cercanía (closeness) y la capacidad de mediación (betweenness). 1) Grado de centralidad (Degree centrality) 8

9 La centralidad en la red se basa en el hecho de que a mayor número de vínculos con más individuos que tiene un actor (ego) en la red, mayor poder es el que puede tener. A la hora de analizar el grado de centralidad de un actor en la red es importante considerar la dirección de las relaciones, dado que un individuo que recibe muchas será un individuo que puede ser denominado prominente (popular a los efectos de este trabajo) y con gran capacidad de influencia, mientras que por el contrario, un individuo del que salen muchas relaciones será un individuo dependiente e influenciable. Para medir el grado de centralidad in de un individuo en una red se han calculado de modo tentativo en este trabajo las siguientes medidas: a. Grado de centralidad in de FREEMAN (1979). Se basa en el recuento del número de enlaces que llegan a cada actor, y ofrece una medida del grado de influencia que ese actor tiene en el resto (InDregree). Esta medida, al ser dependiente del tamaño de cada grupo se calcula normalizada por el tamaño del mismo. b. Grado de centralidad de BONACICH (1987). Propone una modificación a la medida de Freeman, en el siguiente sentido: la medida de Freeman se basa en que un actor tiene más poder (popularidad) a medida que tiene más conexiones, pero dos actores con el mismo grado de centralidad no tienen por qué ser igualmente importantes. Esa importancia dependerá también de las conexiones de los vecinos (nivel meso ), de manera que si los vecinos tienen muchas conexiones el grado de poder será mayor. Asimismo, Bonacich distingue grado de centralidad y grado de poder, destacando una doble interpretación. Por una parte, si un vecino tiene una sola conexión sobre un actor, este actor tendrá mucho poder sobre el vecino, y al revés; pero por otra, si un actor tiene muchas vinculaciones, tiene gran poder de influencia sobre muchos, y al revés. Para intentar captar esta dualidad, esta medida propone la incorporación de un factor de atenuación, que será positivo en el caso de que las relaciones de los vecinos proporcionen más poder al ego (extensión del caso de centralidad), o negativo en el caso de que las muchas relaciones de los vecinos les hagan a estos menos dependientes del ego. En este trabajo se considera la medida de Bonacich relativa a los vínculos in dirigidos a cada alumno concreto en cada caso (ego). 2) Cercanía (Closeness) Dado que el grado de centralidad aproxima el nivel de poder de un individuo calculado solo a nivel meso, se propone la cercanía como un concepto para aproximar también el poder de un individuo en la red teniendo en cuenta las relaciones indirectas de un actor con todos los demás integrantes de la red, ofreciendo una medida más macro. Si 9

10 un actor puede llegar a otro a través de pocos pasos en la red, o es alcanzable en pocos pasos por otros muchos actores, tendrá una posición estructural en ella, que puede ser transformada en poder o interpretada como aproximación de popularidad. Existen diversas aproximaciones para medir la cercanía en una red, eligiéndose en este caso las medidas de alcance (reachability), que se basan en computar cuántos individuos de la red pueden alcanzar a un actor (o pueden ser alcanzados por él) en uno, dos, pasos. En este trabajo se ha elegido como medida de cercanía de cada alumno el porcentaje de alumnos de la clase que pueden conectar con él o ella en dos pasos como máximo, medida denominada In2step. 3) Mediación (Betweenness) Un tercer concepto, complementario con los anteriores, para aproximar el poder (o popularidad) de un individuo en una red es el concepto de mediación. La mediación consiste en la capacidad de un actor para vincular (mediar) a dos vecinos suyos que no tienen conexión directa entre ellos. Efectivamente, si en una red, para llegar del actor i al actor j es necesario pasar por el actor m (vecino de ambos), entonces este último tendrá un cierto poder sobre los dos anteriores, que se denomina poder de mediación. Las medidas más destacadas para medir la mediación son las siguientes: a. Medida de relaciones binarias de Freeman. Esta medida está basada en el hecho de que cuantos más individuos de la red dependan de un actor dado para establecer conexiones, mayor será el poder de ese actor. Así pues, esta medida consiste en el conteo (de manera computacional) del número de pares de individuos de la red en cuyo camino geodésico de conexión (más corto) aparece el actor dado, pudiendo tener en cuenta el número de pasos o distancia de esa conexión. b. Flow centrality. La medida del flujo de centralidad extiende la medida anterior por considerar la mediación de un actor en todos los caminos de conexión (no sólo los más cortos) entre otros dos individuos de la red y por ello, pondera adecuadamente por la longitud de tal camino. Esta lógica responde al hecho de que un actor tendrá una posición más central y con más poder en la red cuando sea la única alternativa para conectar a dos individuos, pero tendrá menos poder cuando haya otras posibles vías de conexión, aunque sean más largas. Esta es la medida aproximativa de la popularidad de un individuo seleccionada para este trabajo. La Tabla 4 presenta los valores medios de estas medidas y la Tabla 5 la matriz de correlaciones entre las mismas y la nota media total. Como puede apreciarse, todas estas medidas de centralidad recogen diferentes dimensiones del concepto y se ha decidido incorporar a los modelos como indicador de 10

11 popularidad el indicador de mediación (betweenness) puesto que es el que recoge mejor el concepto de individuo central y popular que se quiere aproximar, es el que mayor grado de correlación presenta con la variable de rendimiento académico y es la menos sensible al hecho de tener una red fragmentada. Tabla 4. Estadísticos resumen de las medidas de centralidad y poder (popularidad). Variable N Media Desv.típica mínimo Máximo Freeman 590 0,067 0, ,222 Bonacich , , In2step 590 0,140 0, ,389 Betweenness 590 0,033 0, ,283 Fuente: elaboración propia Tabla 5. Matriz de correlaciones entre las medidas de centralidad (popularidad) y la nota total. Freeman Bonacich In2step Betweenness Nota total Freeman 1 Bonacich 0,15 1 In2step 0,7945 0, Betweenness 0,2716 0,1102 0, Nota total 0,0919 0,0387 0,0815 0, Fuente: elaboración propia Variables de control Se han añadido algunas variables adicionales para intentar capturar la heterogeneidad individual que afecta a la nota media de los alumnos, cuyos estadísticos descriptivos se recogen en la Tabla 6. Respecto a las variables que actúan como proxies de la habilidad y capacidad intelectual y académica previa del alumno se han considerado las siguientes, que se espera tengan un efecto positivo en el rendimiento académico. Haber cursado o no un Bachillerato de Ciencias Nota de la PAU (prueba de acceso a la universidad) Nota en la prueba de matemáticas correspondiente a las pruebas especificas de selección de la Universidad Pontificia Comillas de Madrid. Respecto a características personales, sociales y familiares del alumno se han contemplado: Ser hombre. Variable dicotómica que intenta captar el posible efecto fijo en el rendimiento entre géneros. Ser o no de Madrid. Variable dicotómica que intenta recoger el posible efecto diferencial entre vivir con los padres (opción abrumadoramente mayoritaria si se es 11

12 de Madrid) o tener que residir fuera del entorno familiar, ya sea en colegio mayor, residencia, piso compartido o con otros familiares, con lo que ello conlleva en dos vertientes diferentes: por una parte, carecer del impulso y ayuda parental para centrarse y rendir en los estudios y por otra, tener que dedicar esfuerzos adicionales a recuperar el capital social y relacional que probablemente se haya visto disminuido con el cambio de entorno. Tener o no madre universitaria 4. En línea con la literatura y tal y como se analiza en MARTÍNEZ DE IBARRETA et. al (2010), se espera que una mayor formación de los padres influya en un mayor rendimiento de los hijos Haber cursado o no los estudios en un colegio religioso. Al ser la Universidad Pontificia Comillas de Madrid una institución de tipo católico, dirigida por los Jesuitas y constar los estudios de alguna asignatura de carácter religioso ético moral podría pensarse que aquellos alumnos procedentes de colegios religiosos se encuentran con un clima institucional más parecido al que conocen, debiendo dedicar menos esfuerzos a su adaptación social. Además se han recogido algunas variables contextuales, esto es, relativas al grupo o clase al que pertenece el alumno: Desviación típica de las notas medias en cada grupo. Esta variable pretende recoger el grado de competitividad existente en cada clase. Cuanto mayor sea la desviación típica, mayores diferencias existen entre unos alumnos y otros dentro del grupo y eso puede actuar como un factor de comparación y competitividad para obtener mejores resultados individuales. Nivel de cohesión social del grupo, medido (de forma inversa) a través de la distancia geodésica media entre cada par de alumnos en la red social de amistades. Recuérdese que la distancia geodésica entre el alumno i y el alumno j en una red social es el mínimo número de pasos que los conectan entre sí. A mayor distancia geodésica media entre los alumnos del grupo, menor grado de cohesión social presentará este. Se espera que una mayor cohesión social del grupo influya positivamente en el rendimiento académico de los alumnos pertenecientes a él. Tabla 6. Estadísticos descriptivos de las variables explicativas Variable N Media Desv.típica mínimo Máximo Hombre 590 0,50 0, Madrid 590 0,61 0, No se considera el nivel de formación del padre al tener de forma abrumadora formación universitaria para los alumnos de la muestra. 12

13 Madre Universitaria 590 0,81 0, Colegio Religioso 590 0,60 0, Bach. ciencias 590 0,38 0, Nota PAU 590 8,27 0,85 5,43 9,83 Prueba matemáticas 590 4,83 1,57 0,70 10,00 Sigma nota grupo 14 1,11 0,16 0,82 1,38 Dist. geodésica media grupo 14 3,60 1,11 2,10 5,50 Fuente: elaboración propia 3 Resultados Se han estimado modelos multinivel con dos niveles (alumnos y grupo o clase de pertenencia), con la especificación sencilla de intercepto aleatorio, para las diferentes variables endógenas detalladas en el epígrafe anterior, esto es, nota media total, nota media de primer curso, nota media de segundo curso, porcentaje de asignaturas suspensas en primera convocatoria y porcentaje de asignaturas con calificación de sobresaliente. El conjunto de variables explicativas empleado ha sido el mismo en todos los modelos. Los resultados obtenidos aparecen en la Tabla 7 y de su análisis pueden realizarse los siguientes comentarios: Respecto a la variable Betweenness o grado de mediación, que ha sido elegida como indicador de popularidad académica, se aprecia que presenta un efecto positivo y significativo en todos los modelos excepto en el que explica el porcentaje de sobresalientes, en donde no resulta significativa. En consecuencia, si un alumno presenta una posición central y mediadora en la red social de su grupo, su rendimiento académico es mayor, una vez controlados el resto de factores. Por lo tanto parece ser que popularidad social y rendimiento académico no tienen carácter excluyente y sustitutivo sino más bien complementario, no apreciándose por tanto evidencias de crowding out entre la acumulación de capital humano y de capital social en base a estas medidas. El grado de cohesión interna de cada clase o grupo, medido (de forma inversa) a través de la distancia geodésica media entre pares de alumnos, presenta un efecto positivo en el rendimiento académico en todos los modelos, si bien el grado de evidencia es más débil en el modelo del porcentaje de suspensos. El grado de competitividad académica del grupo, medido por la desviación típica de las notas de los alumnos dentro de cada grupo, presenta un efecto significativo pero negativo en todos los modelos sobre el rendimiento académico del alumno, excepto en el modelo para el porcentaje de suspensos, en donde actúa como factor mitigador. Así, de forma contraria a lo esperado, parece que estar inmerso en el contexto de una clase 13

14 en donde hay estudiantes con rendimientos muy dispares entre sí no provoca un efecto de emulación y competencia sino que empeora el rendimiento promedio del alumno. Las variables indicadoras de los conocimientos, capacidades y habilidades académicas previas del alumno (haber cursado bachillerato de ciencias, nota de la PAU, nota en la prueba de matemáticas) resultan significativas y con el signo positivo esperado en todos los modelos, excepto la prueba de Matemáticas para el modelo del porcentaje de asignaturas suspensas, en donde esta variable no resulta significativa. Los alumnos obtienen caeteris paribus menor rendimiento académico promedio que las alumnas, si bien no hay diferencias significativas en el modelo del porcentaje de asignaturas suspensas. El ser de Madrid supone un rendimiento académico promedio superior en los modelos relativos a la nota media y, con una evidencia más débil, en el modelo del porcentaje de sobresalientes, no habiéndose encontrado efectos significativos en el modelo del porcentaje de suspensos. De esta manera parece que el esfuerzo de dotarse de capital social en una nueva situación vital para los alumnos que estudian alejados de sus familias y entornos habituales está asociado (y es posible que provoque) una menor acumulación de capital humano y académico en sus estudios universitarios. No se ha encontrado suficiente evidencia empírica acerca de la influencia en las variables endógenas de las variables dicotómicas que recogen el haber estudiado o no en colegio religioso y el tener o no madre con estudios universitarios. En el modelo que explica el porcentaje de sobresalientes, éste no guarda relación significativa con el nivel de mediación o popularidad, indicando que la consecución de un mayor nivel de excelencia académica en su mayor grado depende más de características individuales del alumno que de circunstancias grupales o de contexto. Este resultado se ve reforzado por el hecho de que tampoco sea un factor significativo el proceder de un colegio religioso o no y que el hecho de ser de Madrid o no muestre sólo evidencia débil. En consecuencia, la excelencia académica la pueden conseguir tanto alumnos no centrales en la red y con menor dotación de capital social (piénsese en la figura tópica del empollón aislado) como alumnos centrales en la red. En el modelo para explicar el porcentaje de asignaturas suspensas en primera convocatoria se aprecia que los factores de capacidad previa reducen de forma significativa dicho porcentaje, no siendo relevantes el resto de características personales y familiares. Es interesante destacar que en este caso, el mayor o menor grado de cohesión social del grupo del alumno no influye, mientras que su grado de centralidad o mediación sí reduce de forma significativa el porcentaje de suspensos. 14

15 Se aprecian diferencias de matiz en la influencia de factores relacionados con la popularidad y las características del grupo, entre los modelos para la nota media y los modelos para el fracaso (suspensos) o excelencia (sobresalientes), que atienden a los extremos de la distribución. Puede aventurarse que en estos últimos casos priman más las características individuales que las características globales del grupo o la posición social o relacional del alumno dentro del mismo. Respecto a la idoneidad de la modelización multinivel realizada, los test de razón de verosimilitud no permiten rechazar la equivalencia entre el modelo jerárquico propuesto y la regresión múltiple para los modelos de nota total, nota de primer curso y porcentaje de sobresalientes. Por el contrario, existen efectos aleatorios no nulos en los modelos para la nota de segundo curso y para el porcentaje de asignaturas suspensas. Si bien se ha encontrado relación positiva entre el grado de popularidad de un alumno (aproximada por su nivel de intermediación o betweenness) cabe plantearse el grado de endogeneidad de esta posición en la red social. En otras palabras, hasta qué punto es el rendimiento académico el que hace que un alumno sea popular. A falta de desarrollar un tratamiento más técnico de la cuestión, de manera preliminar, se preguntó a cada alumno participante en la muestra que valorara en una escala de 0 a 10 el peso que para él o ella habían tenido una serie de factores en la formación de sus amistades actuales en general. Entre estos nueve factores se incluyó el hecho de tener un rendimiento académico parecido. Si el rendimiento académico no resultara ser uno de los factores más valorados globalmente en la formación de las amistades, se tendría un primer indicio de la exogeneidad de la amistad respecto del rendimiento académico. La Tabla 8 presenta los valores medios de estos nueve factores tanto para la muestra completa como para cuatro subconjuntos o clusters de alumnos obtenidos mediante la aplicación del análisis cluster (aplicando el algoritmo de las k medias) para la clasificación de los individuos muestra. La Tabla 8 recoge de forma adicional para cada uno de los clústers la nota media total, la media de betweenness y el porcentaje de hombres que contiene. Se ha realizado esta clasificación de los alumnos según su diferente perfil a la hora de lograr nuevas amistades para analizar si algún grupo de alumnos valora especialmente el rendimiento académico como factor de formación de amistad y si el rendimiento académico de ese grupo y su grado de mediación son especialmente elevados respecto al existente en el resto de grupos Puede observarse que para el conjunto de la muestra el factor rendimiento académico recibe una valoración media de 4,82 y se encuentra en la posición séptima del ranking de valoración, tan sólo por delante de los factores relativos a la cercanía y al azar. En los conglomerados obtenidos se observa que si bien en tres de ellos la valoración media de este factor está por 15

16 encima del 5, en el cluster nº 4 este factor recibe una valoración media de 1,77 y en todos los casos se encuentra en uno de los últimos lugares de importancia respecto al resto de factores. 16

17 Tabla 7. Modelos de regresión multinivel para diferentes medidas de rendimiento académico. Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 Endógena Endógena Endógena Endógena Endógena Nota Total Nota 1º Nota 2º % Suspensos % Sobresalientes Variables explicativas coeficiente p-valor coeficiente p-valor coeficiente p-valor coeficiente p-valor coeficiente p-valor Hombre -0,2541 0,0000-0,1750 0,0010-0,3865 0,0000 0,4328 0,5480-2,3921 0,0210 Madrid 0,1572 0,0180 0,1029 0,0660 0,2281 0,0260-0,8649 0,2570 1,7749 0,1050 Colegio Religioso 0,1004 0,1080 0,0201 0,7020 0,2415 0,0120-1,1366 0,1120-0,0397 0,9690 Bach. ciencias 0,2789 0,0000 0,2483 0,0000 0,3636 0,0000-2,4390 0,0010 3,1848 0,0030 Nota PAU 0,6451 0,0000 0,5809 0,0000 0,7957 0,0000-5,5432 0,0000 8,3748 0,0000 Prueba matemáticas 0,0905 0,0000 0,0873 0,0000 0,1208 0,0010-0,3305 0,2070 1,5186 0,0000 Madre universitaria 0,1215 0,1250 0,0884 0,1830 0,1898 0,1180-0,6053 0,5020 0,0063 0,9960 Sigma nota grupo -0,6344 0,0090-0,3965 0,0760-1,2635 0, ,6738 0,0090-7,4218 0,0690 Betweenness 1,9771 0,0030 0,9462 0,0880 3,3973 0, ,1701 0,0080 5,6880 0,6000 Dist geodésica media grupo -0,1877 0,0000-0,1299 0,0000-0,2948 0,0010 1,1231 0,1130-1,4903 0,0180 Constante 2,1407 0,0000 2,5850 0,0000 1,1244 0, ,3872 0, ,5002 0,0000 Chi 2(10) 345,3300 0, ,0300 0, ,7500 0, ,3600 0, ,7400 0,0000 Efectos aleatorios grupo Sigma (constante) 0,0299 0,0541 0,2595 2,1719 0,6424 Sigma (residuos) 0,7351 0,6158 1,1208 8,3399 1,2065 LR test vs. regresión lineal 0,0300 0,4350 0,4100 0, ,9700 0, ,1000 0,0003 0,0700 0,3945 N Grupos Fuente: elaboración propia 17

18 La Tabla 9 por su parte presenta la matriz de correlaciones entre la valoración dada al rendimiento académico como factor formativo de amistad y el grado de intermediación o betweenness y la nota media total. Puede apreciarse que las correlaciones no son significativas. Tabla 8. Medias de los factores de formación de amistades en la muestra y en los clusters. Medias de las variables en los clusters Factores de amistad Todos Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 Cluster 4 Afinidad caracteres 7,98 7,98 8,40 7,96 7,70 Compartir ocio 7,79 7,49 7,49 8,06 7,92 Compartir aficiones 7,70 7,76 7,87 7,81 7,39 Valores parecidos 7,49 7,87 8,06 7,37 6,94 Amigos comunes 5,62 7,35 1,17 6,91 5,39 Clase social parecida 5,27 6,79 5,90 6,56 1,57 Rend. Académico 4,82 6,22 6,19 5,36 1,77 Azar 4,77 4,19 4,50 5,56 4,34 Vivir cerca 3,65 0,79 1,88 7,11 2,60 Hombre 0,51 0,52 0,40 0,53 0,55 Nota media total 6,89 6,83 6,88 6,90 6,93 Betweenness 0,036 0,030 0,031 0,041 0,038 N Fuente: elaboración propia. Tabla 9. Matriz de correlaciones entre factor rendimiento académico, nota media y betweenness Correlaciones Factor Rend. académico Nota media total Betweenness Factor Rend. académico 1 Nota media total 0, Betweenness 0,0302 0, N = 457 valor crítico a 2 colas al 5%: 0,088 Fuente: elaboración propia. 4 Conclusiones Como principales conclusiones de este trabajo pueden resaltarse las siguientes: Se ha encontrado alguna evidencia de que el grado de popularidad de un alumno, aproximado a través de su grado de mediación en la red social de su clase, es un factor con influencia positiva en el rendimiento académico de un alumno, una vez controlados el resto de factores. 18

19 El grado de cohesión del grupo en el que está el alumno influye de forma positiva en el rendimiento académico. El no ser de Madrid disminuye el rendimiento académico del alumno. En consecuencia se sugiere que los esfuerzos globales en acumular o recuperar capital social perdido por el cambio de residencia sí producen un efecto crowding out en la acumulación de capital académico, mientras que la popularidad académica (medida como posición de mediación en el grupo) produce sinergias en el rendimiento. Si se consideran los modelos de excelencia o fracaso (porcentajes de sobresalientes o suspensos) cobran en ellos más peso los factores individuales que los dependientes del entorno y del contexto. Hay indicios de exogeneidad de la popularidad respecto del rendimiento académico, puesto que este factor es de los menos valorados por los alumnos de la muestra a la hora de formar sus vínculos de amistad y además dicho factor está incorrelacionado tanto con el rendimiento académico como con el grado de mediación. Como limitaciones del trabajo hay que señalar que debido a errores en las respuestas o a falta de respuesta de algunos alumnos, no ha sido posible reconstruir de forma completa la red de amistad en algunos de los grupos, lo que lleva a la aparición de estructuras fragmentadas que afectan a la bondad y representatividad de las medidas de centralidad y popularidad. Se espera en próximas investigaciones solventar estos inconvenientes así como ampliar la muestra a un número mayor de grupos de alumnos. Referencias bibliográficas BONACICH, P. (1987). Power and centrality. A family of measures. American journal of sociology, 92, BORGATTI, S.P., EVERETT, M.G. y FREEMAN, L.C. (2002) Ucinet for Windows: Software for Social Network Analysis. Harvard, MA: Analytic Technologies. CALVO ARMENGOL, A., PATACCHINI, E. y ZENOU, Y. (2009) Peer Effects and Social Networks in Education. Review of Economic Studies, vol. 76(4), Wiley Blackwell FREEDMAN, D. (2001) Ecological inference and the ecological fallacy. In Smelster J, y Baltes, P. (Eds), International encyclopedia of the social and behavioural sciences. Elsevier,

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