PUENTES TEMPORALES DE MADERA. Johannio Marulanda Casas. EQUIPOS. MODEL 731A SN: 968 Sistema de Adquisición NI DAQ PAD PUENTE
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- Ernesto Torres Castillo
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1 Figura : Acelerómetro Sísmico Figura :Sistema de adquisición NI DAQ PAD 605 INSTRUMENTO ESPECIFICACIÓN CANTIDAD Acelerómetro sísmico MODEL 73A SN: 968 Sistema de Adquisición NI DAQ PAD 605 PUENTE Descripción: Puente de madera rolliza de Eucalipto con 6 m de longitud libre entre apoyos. Los apoyos del puente son colchonetas de soporte en gavión y la estructura principal se encuentra conformada por 3 vigas de soporte sobre cada uno de los apoyos. Las vigas de soporte tienen un diámetro de 40 cm, las vigas longitudinales tienen un diámetro promedio de 50 cm y se apoyan en las vigas de soporte. El entablado perpendicular a las vigas longitudinales va pernado con tornillo pasante a las vigas. Figura 3. Configuración general del puente INSTRUMENTACIÓN
2 DESCRIPCIÓN: Se usaron acelerómetros por ensayo en cada uno de los puentes. Para cada ensayo, uno de los acelerómetros permaneció en una posición fija como referencia, el segundo acelerómetro se movía de locación con la intención de visualizar al menos los 3 primeros modos de vibración de la estructura. Las siguientes figuras muestran la disposición de los sensores. UBICACIÓN DE LOS ACELERÓMETROS EN PLANTA Figura 4. Puente de 6 m de luz L: LVDT Figura 5. Disposición de sensores en el puente Figura 5. Locaciones de acelerómetros en el puente de 6m
3 Figura 6. Puente de 0 m de luz Figura 7. Locaciones de acelerómetros en el puente de 0 m NOTA: El acelerómetro en verde es la referencia del ensayo. ENSAYOS DESCRIPCIÓN: Los registros en vibración libre se realizaron a partir del salto de una persona en la huella central del puente en varias locaciones.
4 DESCRIPCIÓN: Los registros en vibración libre se realizaron a partir del salto de una persona en la huella central del puente en varias locaciones. Figura 8. Saltos para registros en vibración libre REGISTROS Los datos obtenidos por puente fueron nombrados así: (Referirse a la información de respaldo, archivos.daq) Puente de 0 m Prueba_acel.daq Prueba_acel.daq Prueba3_acel.daq Prueba4_acel.daq Prueba5_acel.daq REGISTRO Reg. No Reg. No Reg. No 3 Reg. No 4 Reg. No 5 CARACTERIZACIÓN DINÁMICA Puente de 6 m Prueba6_acel.daq Prueba7_acel.daq Prueba8_acel.daq Prueba9_acel.daq Prueba0_acel.daq
5 Identificación de modos locales puente de 0 m Antes de determinar analizar el comportamiento modal de la estructura completa, se presentará un análisis de todos los registros para identificar modos locales y de esta manera comprender la información dinámica real asociada a la estructura completa. Figura 9. Espectro de frecuencias por canal para el registro Asociamos la frecuencia de 7.8 Hz a un modo local de la estructura. La variación de la amplitud de dicha frecuencia cada vez que se modifica la localización de los sensores muestra que se trata de una frecuencia localizada. El circulo de color rojo señala la frecuencia asociada al modo local. Para ambos registros la frecuencia en discusión es cercana a 7.8 Hz. La ubicación de los sensores incide en la cercanía de las amplitudes registradas para ambos canales. Para el segundo registro como lo muestra la figura 0. obtuvimos:
6 Figura 0. Espectro de frecuencias por canal para el registro Como se puede ver en cada gráfica de la figura 0, la frecuencia de 7.8 Hz aún aparece, con una variación en amplitud para ambos canales. Para el tercer registro como lo muestra la figura, se obtuvo lo siguiente:
7 Figura. Espectro de frecuencias por canal para el registro 3 El procesamiento de los datos para este tercer registro muestra nuevamente la frecuencia del modo local que se identificó en los registros número y (círculo rojo), no obstante aparece un segundo y un tercer pico, con un valor de frecuencia (circulo azul) entre 4.8 y 5.4 Hz que se ha relacionado con otros modos locales en la estructura.
8 Figura. Espectro de frecuencias por canal para el registro 4 Para este cuerto resgistro se identifican nuevamente las frecuencias entre 4.8 y 5.4 Hz, adicionales a la frecuencia de 78 Hz, con amplitudes muy cercanas a las identificadas en el resgitro 3. La cercanía de las amplitudes están relacionadas a la disposición de los sensores, que conservan para el registro 4, la linea dispuesta en el registro 3.
9 Figura 3. Espectro de frecuencias por canal para el registro 5 El quinto registro muestra las frecuencias 4.8, 5.4 y 7.8 Hz identificadas con anterioridad. Para establecer el valor de la frecuencia natural y las formas modales de cada estructura se hará uso de 5 registros por puente, los cuales fueron tomados para canales diferentes. El procesamiento se realizará con la ayuda de algunos algoritmos desarrollados en Matlab.
10 Modo Local 3 Fn (Hz)CANAL Fn (Hz)CANAL 4,88 4,88 7,8 7,8 3, 3 4,8 4,4 Figura 4. Densidad espectral (Identificación modal registro ) Figura 5. Densidad espectral (superposición canales y R)
11 Modo Fn (Hz)CANAL Fn (Hz)CANAL Local 4,88 7,8 4,88 7,8 Figura 6. Densidad espectral (Identificación modal registro ) Figura 7. Densidad espectral (superposición canales y R)
12 Modo Local Fn (Hz)CANAL 4,88 5,47 Fn (Hz)CANAL 4,88 Local 7,8 7,8 Figura 8. Densidad espectral (Identificación modal registro 3) Figura 9. Densidad espectral (superposición canales y R3)
13 Modo Fn (Hz)CANAL Fn (Hz)CANAL 4,88 4,88 Local 7,8 7,8 Figura 0. Densidad espectral (Identificación modal registro 4) Figura. Densidad espectral (superposición canales y R3)
14 Modo Fn (Hz)CANAL Fn (Hz)CANAL 4,88 4,88 Local 5,47 Local 7,8 7,8 Figura. Densidad espectral (Identificación modal registro 5) Figura 3. Densidad espectral (superposición canales y R3) Observación: Sólo el primer registro entrega información del segundo y el tercer modo de vibración. Para respaldar esta información se sugiere realizar un nuevo ensayo utilizando un barrido frecuencial. REGISTRO CANAL Fn (Hz)M Fn (Hz) Fn (Hz) M M ,88 4,88 4,88 4,88 4,88 3, 4,8 4,88 4,88 4,88 4,88 4,88 3 4,4 Fn (Hz)M Fn (Hz)M Fn (Hz)M3 4,88 3, 4,6
15 FORMAS MODALES Al hacer la comparación para los registros en ambos canales, se pudo hacer una identificación general de las formas modales de la estructura. Usando las amplitudes del espectro de frecuencias y el ángulo de fase se puedo establecer que el primer modo de la estructura asociado a la frecuencia Fn=4.88 Hz es el mostrado en la figura 4. Pa este primer modo el ángulo φ=0. Figura 4. Primera forma modal (Fn= 4.88 Hz) Debido a que la frecuencia del segundo modo se identificó sólo en el primer registro, es importante hacer notar la necesidad de un segundo ensayo para reatificar algunas suposiciones hechas para el segundo y el tercer modo. la información recogida al comparar los registros en ambos canales, no infiere una deformación como la que se muestra en la figura No 5, no obstante se asume que la cercanía de los sensores los ubica en la misma zona de deformación. La segunda forma modal se ha establecido en base a la información teórica presentada el final del informe.
16 Figura 5. Segunda forma modal (Fn= 3. Hz) Figura 6. Tercera forma modal (Fn= 4.6 Hz) CARACTERIZACIÓN DINÁMICA PUENTE DE 6 m Figura 4. Densidad espectral (Identificación modal registro 6) Modo Fn (Hz)CANAL Fn (Hz)CANAL
17 3 8,67 8,67 6,5 6, Figura 5. Densidad espectral (superposición canales y R6) Figura 6. Densidad espectral (Identificación modal registro 7) Modo Fn (Hz)CANAL Fn (Hz)CANAL
18 8,79 8,79 6,4 6,5 Figura 7. Densidad espectral (superposición canales y R7) Figura 8. Densidad espectral (Identificación modal registro 7) Modo Fn (Hz)CANAL Fn (Hz)CANAL
19 Local 8,79 6,4 6,5 0,63 Figura 9. Densidad espectral (superposición canales y R8) Figura 30. Densidad espectral (Identificación modal registro 9) Modo Local Fn (Hz)CANAL 8,59 6,6 Fn (Hz)CANAL 6,6 0,
20 Figura 3 Densidad espectral (superposición canales y R9) Figura 3. Densidad espectral (Identificación modal registro 0) Modo Local Fn (Hz)CANAL 8,59 6,9 Fn (Hz)CANAL 6,9 0,7
21 Figura 33 Densidad espectral (superposición canales y R0) Observación: Al igual que en el primer puente, tan solo en el primer registro se logró información del segundo y el tercer modo de vibración. Para respaldar esta información, se sugiere realizar un nuevo ensayo, que permita identificar los tres modos en más de un registro. REGISTRO CANAL Fn (Hz)M Fn (Hz) Fn (Hz) M M ,67 8,79 8,79 8,59 8,59 6,5 6,4 6,4 6,6 6,9 80 8,67 8,79 6,5 6,5 6,5 6,6 6,9 80 ER MODO = 8,70 Promedio = 0,09 Desviación del conjunto Xi s Xi/si^ 8,67 0, ,5 8,67 0, ,5 8,79 0, , /si^ 7.350, ,0 77,8
22 8,79 0, , 8,79 0, , 8,59 0, ,3 8,59 0, ,3 77,8 77,8 509,0 509,0 Fn_Modo = = 8,68 Hz DO MODO = 6,58 Promedio = 0,8 Desviación del conjunto Xi s Xi/si^ 6,5 0, ,6 6,5 0, ,6 6,4 0, ,3 6,5 0, ,6 6,4 0, ,3 6,5 0, ,6 6,6 0, ,0 6,6 0, ,0 6,9 0,07 364,3 88 6,9 0,07 364,3 88 /si^ Fn_Modo = = 6,59 Hz Fn_Modo3 = 80 Hz Hz FORMAS MODALES Al igual que para el puente de 0 metros, se usaron las amplitudes del espectro de frecuencias y el ángulo de fase para establecer el primer modo de la estructura asociado a la frecuencia Fn=8.68 Hz, que es el mostrado en la figura 34. El ángulo φ=0.
23 Figura 34. Primera forma modal (Fn= 8.68 Hz) La segunda forma modal se ha establecido en base a la información teórica presentada el final del informe. Figura 35. Segunda forma modal (Fn= 6.6 Hz) Figura 36. Tercera forma modal (Fn= 80 Hz) COMPARACIÓN TEÓRICA VS EXPERIMENTAL El Figura 34 es una representación aproximada de los puentes de madera en evaluación. El modelo más simple de los puentes será verlos como una viga simplemente apoyada que teóricamente tendría un comportamiento modal similar al presentado en el esquema.
24 Figura 34. Modos y frecuencias en una viga simplemente apoyada Para realizar la comparación, se asumirá que la frecuencia del primer modo ha sido correctamente identificada de los ensayos experimentales, y se procederá a evaluar cuál sería el valor aproximado de las frecuencias para el do y 3er modo de vibración. MODO M 4.88 Hz 4.88Hz M 9.5 Hz 3. Hz 5,4 M3 43. Hz 4.6 Hz 3,7 MODO FRECUENCIA NATURAL Analítica experimental % DIF FRECUENCIA NATURAL Analítica experimental % DIF M 8.68Hz 8.68Hz M 34.7Hz 6.59 Hz 3,7 M3 78.Hz 80 Hz,37 PUENTE DE 0 M PUENTE DE 6 M
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