Semejanza de ejercicio. Eduardo Armienta

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1 Semejanza de ejercicio Eduardo Armienta

2 Un triangulo tiene como medidas de sus lados 27 metros, 32 metros y 40 metros y un dibujo a escala de lados 135 metros, 160 metros y 200 metros. Son semejantes estos triángulos? Cuál es la razón de semejanza? Son semejantes debido a que son de la misma forma y misma funcion la cual es (LLL) ya que al dividir 135/ 27, 200/40 y 160/32 se sabe que son semejantes y el triángulo menor es 5 veces menor al triángulo mayor Razón de semejanza (LLL): 5

3 Un triángulo tiene como medidas de sus lados 8m, 6m y 12m y otro triángulo tiene medidas 6m, 4m y 3m. Son semejantes estos triángulos? Cuál es la razón de semejanza? R/2 o 1/ 2 Si debido a que tienen la misma forma y misma función (LLL) y al dividir los factores mayores entre los menores se obtiene la semejanza la cual es que el triángulo mayor es el doble que el triángulo menor.

4 Un triángulo tiene como medidas de sus lados 10 cm, 24 cm y 15 cm y otro triángulo tiene medidas 5 cm, 4 cm y 8 cm. Son semejantes estos triángulos? Cuál es la razón de semejanza? R/no hay. No hay razón semejanza debido a que al dividir los lados de cada triángulo es decir dividir cada lado debería correspondiente al mismo como: lado 1 entre lado de ambos triángulos se debería obtener el mismo resultado de cada división pero al ser distinto resultado en cada división no son semejantes ya que deberían obtener la misma razón semejanza.

5 Las medidas respectivas de los lados de un triángulo son 3 cm, 5 cm y 6 cm. Si el más corto de los lados de otro triángulo semejante mide 4 cm, encontrar la medida de cada uno de los otros dos lados. Sugerencia: Haga el dibujo de los triángulos en la posición normal y asigne sus medidas. R/8 y 6.67.

6 Las medidas respectivas de los lados de un triángulo son 12 cm, 14 cm y 9 cm. Si el más largo de los lados de otro triángulo semejante mide 350 cm, encontrar la medida de los otros dos lados. R/225 y 300 cm.

7 Las medidas respectivas de los lados de un triángulo son 21 cm, 18 cm y 36 cm. Si un lado mide 7 cm y no es el más largo ni el más corto de los lados de un triángulo semejante, encontrar la medida de los otros dos lados. R/12 y 6.

8 Sean ABC DEF. La longitud de EF es el triple de la de BC. Que longitudes tienen los lados respectivos de DEF? Longitudes lados DEF DE:15 Df: 24 EF: 21

9 10. Si AB ED, tal que A-E-C. Además ABC EDC. Establecer la proporcionalidad entre los lados homólogos. EA es proporcional a AB Ce es proporcional a CA CD es proporcional a CB

10 7. Si AB CD. Con ABE CDE. Además A = C = 90 Establecer la proporcionalidad entre los respectivos lados homólogos. AB es proporcional a CD CE es proporcional a AE DE es proporcional a BE A, C tienen un Angulo de 90

11 Si AB CD. Con ABE CDE. Además A = C = 90 Establecer la proporcionalidad entre los respectivos lados homólogos. a) Qué longitud tiene cada uno de los lados del DEF? R/12, 15 y 18. Lado ED: 15, Lado EF 18, Lado DF: 12, b) Qué razón de semejanza hay entre las longitudes de dos lados homólogos cualesquiera? R/ 3/4 o 4/3 La razon de semejanza de todos sus lados es de 1.3 debido a que al dividir los lados homólogos de ambos trianual da se obtiene ese resultado d) Compare la razón de los perímetros de ambos triángulos con la de sus lados homólogos. R/3/4 o 4/3 la razón de semejanza de los perimetros es de 15, ya que = 15. Debido a que el triangulo exterior o triangulo mayor al sumar sus 3 lados se obtiene un perimetro de 60 mientras que el triangulo interior o triangulo menor tiene un perimetro de 40 c) Hallar los perímetros de ambos triángulos y su razón? R/45y60; 3 4 o4/3. Para hallar el perímetro ambos triángulos es necesario sumar cada lado, Perimetro triángulo menor: 45, perímetro triangulo mayor: 60. Para obtener los valores del triangulo menor es decir el triangulo interior es necesario dividir entre 4 el valor de los lados homologos para despues multiplicarlo x3 por lo tanto la razón de semejanza de los perimetros es de 15, ya que = 15

12 La figura muestra las escaleras mecánicas de un centro comercial. Calcula la distancia x que se indica

13 Calcula la medida de los lados AC y EF para que los triángulos ABC y DEF sean semejantes.

14 Utiliza los criterios de semejanza de triángulos para calcular la anchura del rio de la figura.

15 En el mismo momento en que la sombra de Jaime mide 45 centímetros, la estatua que hay en la plaza proyecta una sombra de 2,13 metros. Si Jaime mide 1,80 metros, qué altura tiene la estatua? Aplicando el teorema de tales

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