Fundamentos de Programación. Sabino Miranda-Jiménez

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1 Fundamentos de Programación Sabino Miranda-Jiménez

2 MÓDULO 1. Introducción a la computación Temas: La computación en el profesional de ingeniería Desarrollo computacional en la sociedad Aplicaciones Software operativo y de desarrollo Estructura física y lógica de las computadora Evolución del software y su situación actual Software de base: sistemas operativos, compiladores. Software aplicativo: a la medida y de propósito genera Manejo interno de datos Definición Unidades de almacenamiento: bit, byte y palabra. Sistemas de Representación numérica Proceso de creación de programas ejecutables

3 Arquitectura de una computadora Arquitectura de von Neumann: un mismo dispositivo de almacenamiento tanto para las instrucciones como para los datos La mayoría de computadoras modernas se basan en esta arquitectura

4 Manejo interno de datos El almacenamiento digital se utiliza para guardar datos, para después procesarlos y usarlos (programas o información de cualquier tipo) Para almacenar la información: Discos magnéticos y de estado sólido unidades de almacenamiento óptico Memorias USB (Universal Serial Bus): memorias flash Memoria volátil (RAM) El tipo de formato y el dispositivo de almacenamiento son de fundamental consideración

5 Sistema de codificación La información representada en un alfabeto de entrada debe ser transformada (codificada) a un alfabeto de salida que entienda la computadora La codificación debe realizarse de manera que a cada elemento del primer alfabeto le corresponda un elemento distinto del segundo: Y=C(X) Información (Alfabeto de entrada) Sistema de Codificación Información (Alfabeto de Salida)

6 Código Binario El código binario es un sistema de representación, utiliza el sistema numérico binario (1s y 0s) El código binario es el que se utiliza para la representación de la información en una computadora

7 Unidades de almacenamiento Bit (acrónimo de binary digit) unidad mínima de información representado por un uno o un cero (1 ó 0) A través de secuencias de bits, se puede codificar cualquier valor, por ejemplo, números, palabras, imágenes, etc. Byte está formado por ocho bits representa un conjunto de elementos ordenados Se llama bit más significativo aquel que tiene un mayor peso dentro del conjunto y bit menos significativo al que tiene un menor peso

8 Unidades de almacenamiento Un WORD es de "N bits". Un WORD generalmente está formado por 8 bits el cual equivale a un byte, pero puede haber WORDs de 16 bits, 32 bits. Nombre Valor Bit 0 ó 1 Byte 8 Bits Kilobyte (KB) 2 10 = 1024 Bytes Megabyte (MB) 2 20 = bytes (1024KB) Gigabyte (GB) 2 30 Bytes (1024 MB) Terabyte (TB) 2 40 Bytes (1024 GB)

9 Sistema de codificación decimal Utiliza diez dígitos o símbolos (0-9) con un valor absoluto y una posición relativa. Usa varios dígitos para poder representar cantidades mayores. Cada cifra situada a la izquierda de otra se multiplica por 10. Ejemplo: 7392 = 7 x x x x = 2 x x x x x 10-2

10 Sistema de codificación decimal Todos los sistemas de numeración posicionales toman como referencia el punto decimal Tienen una base de numeración la cual interviene en la cantidad que se quiere referenciar Para encontrar el valor en el sistema decimal de cualquier número expresado en un sistema de numeración (B), se calcula con el polinomio equivalente

11 Sistema de codificación decimal Polinomio equivalente Un número expresado en un sistema de base B tiene coeficientes multiplicados por potencias de B B: Base del sistema de numeración el número máximo de símbolos que puede tener el sistema A i : Coeficiente. Es un símbolo del sistema y cumple que 0 <= A i <= B-1 P: Número de dígitos fraccionarios

12 Sistema de codificación binario Con n bits podemos representar 2 n números (del 0 al 2 n -1) Ejemplos: 0101= 0 x x x x = 5 Decimal Binario

13 Sistema de codificación hexadecimal El sistema hexadecimal es un sistema en base 16 y consta de 16 dígitos : 0-9 y A - F Se usa como forma simplificada de representación de números binarios 216=0010 A16=1010

14 Sistema de codificación hexadecimal Decimal Binario Hexadecimal A B C D E F

15 Conversiones Decimal - Binario Divisiones sucesivas Se divide la cantidad decimal por 2, se anotan los residuos, hasta obtener un cociente cero Resultado en binario =

16 Conversiones Decimal - Binario Suma de potencias de 2 Determinar el conjunto de pesos binarios cuya suma sea equivalente al número decimal 45= 1 x x x x x x 2 0 =

17 Ejercicios: conversiones Decimal-Binario Divisiones sucesivas Potencias de 2 98 = 2 32 = = 2 64 = = 2 87 = 2

18 Conversiones Decimal - Hexadecimal Se emplean dos métodos: Divisiones sucesivas por 16 Suma de potencias de 16

19 Conversiones Decimal - Hexadecimal Divisiones sucesivas Se divide la cantidad decimal por 16, se anotan los residuos, hasta obtener un cociente cero Resultado en hexadecimal = 74D 16

20 Conversiones Decimal - Hexadecimal Suma de potencias de 16 Determinar el conjunto de pesos hexadecimales cuya suma sea equivalente al número decimal 45= 2 x x 16 0 = 2D

21 Ejercicios: conversiones Decimal-Hexadecimal Divisiones sucesivas Potencias de = = = = = = 16

22 Ejercicios: conversiones Decimal-Hexadecimal (2) 245 = = = = 16

23 Conversiones Binario - Hexadecimal Formar grupos de 4 bits de derecha a izquierda, completar con ceros a la izquierda si no existen bits para formar el grupo Ejemplo: número a hexadecimal

24 Conversiones Binario - Hexadecimal Ejercicios = = 16

25 Conversiones Binario - Hexadecimal Ejercicios: = = FF1 _ = _ 85A _ = A0E _ 16

26 Suma binaria REGLAS = = = = 10 se coloca el 0 y se acarrea un 1 a la posición siguiente (23) ( 5) (28) (23) (13) (36)

27 Resta binaria REGLAS 0-0 = = = = 1 ( con acarreo negativo de 1) (23) ( 5) (18) (23) (13) (10)

28 Representación en complemento a 1 El complemento a uno de un número binario es operación matemática importante en computación permite la representación binaria de números negativos Se obtiene cambiando cada uno de los dígitos de N por su complementario cambiar los unos por ceros y los ceros por unos Número binario = ( ) 2 = (54) 10 En complemento a 1 ( ) 2 = ( 54) 10

29 Representación en complemento a 2 El complemento a dos de un número N que, expresado en el sistema binario está compuesto por n dígitos, se define como: Ejemplo: N = 46, en binario N 2 = , con 8 bits, y Su complemento a dos: N = 46 n = = 256 = = =

30 Representación en complemento a 2 También se puede obtener a partir del complemento a 1 Uso: en restas de dos números binarios Se obtiene sumando al minuendo el complemento a dos del sustraendo

31 Restas con complemento a 1 Procedimiento con complemento (r-1) La sustracción de M-N de dos números positivos en base r (Base 2) puede calcularse de la siguiente manera: 1. Se agrega el minuendo M al complemento de (r-1) del sustraendo N 2. Se inspecciona el resultado del paso 1 el acarreo final A) Si aparece un acarreo final se agrega 1 al dígito menos significativo, acarreo final de reinicio B) Si no ocurre un acarreo final, se obtiene el complemento de (r-1) del número obtenido en el paso 1 y se coloca un número negativo al frente. Resta: M = (84) N= (68) Complemento a 1 de N = ( 84) (-68) (1) (16)

32 Restas con complemento a 1 Resta M = (68) N = (84) Complemento a 1 de N = ( 68) (-84) (no acarreo) ==> Respuesta: (Complemento a 1 de ) Respuesta: -( ) -(16)

33 Ejercicios Realizar las siguientes restas con complemento a = = 33-36= =

34 Restas con complemento a 2 Procedimiento de complemento a r La sustracción de M-N de dos números positivos en base r (Base 2) puede calcularse de la siguiente manera. 1. Se agrega el minuendo M al complemento de r del sustraendo N 2. Se inspecciona el resultado del paso 1 el acarreo final A) Si aparece un acarreo final se descarta B) Si no ocurre un acarreo final, se obtiene el complemento de r del número obtenido en el paso 1 y se coloca un número negativo al frente. Resta: M = (84) Complemento a 2 de N = N = (68) ( 84) (-68) (1) (16)

35 Restas con complemento a 2 Resta: M = (68) N = (84) Complemento a 2 de N = ( 68) (-84) (no acarreo) ==> Respuesta: -(Complemento a 2 de ) Respuesta: -( ) -(16)

36 Ejercicios Realizar las siguientes restas con complemento a = = = =

37 Ejercicios Realizar las siguientes restas con complemento a = 12-34= 32-64= Realizar las siguientes restas con complemento a = 89-56= =

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