DPTO. FISICA APLICADA II - EUAT

Transcripción

1 Práctica 6 Corriente alterna 6.1. Objetivos conceptuales Familiarizarse con el uso del osciloscopio. Medir el desfase entre la intensidad y la caída de tensión en un condensador. Determinar el desfase y la impedancia de un circuito desconocido, y corregir el desfase añadiendo un condensador en paralelo Conceptos básicos En esta práctica se estudiarán las características fundamentales de un circuito eléctrico típico, como los que pueden encontrarse en muchas instalaciones arquitectónicas. El análisis de un circuito eléctrico se basa en dos conceptos básicos: los de voltaje e intensidad. Se llama voltaje, tensión o diferencia de potencial, V, a la diferencia de energía potencial eléctrica por unidad de carga eléctrica que existe entre dos puntos de un circuito. Esta energía eléctrica puede generarse de muy diversas formas: mediante una reacción química en una pila, a partir de energía mecánica en la dinamo de una bicicleta o en una central hidroeléctrica, a partir de energía térmica en las centrales térmicas o nucleares, etc. De la misma manera que un cuerpo con masa tiende siempre al estado de mínima energía potencial gravitatoria posible, es decir, al estado de mínima altura, las cargas eléctricas electrones e iones tienden a alcanzar la menor energía potencial eléctrica. Como consecuencia, si entre dos puntos de un circuito eléctrico hay una diferencia de energía eléctrica o, equivalentemente, un voltaje o tensión, las cargas se pondrán en movimiento para disminuir su 1

2 PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA 2 energía potencial. Es decir, se genera una corriente de carga caracterizada por la magnitud conocida como intensidad de corriente eléctrica, I, y que no es más que la cantidad de carga eléctrica que por unidad de tiempo atraviesa una sección del circuito. Tanto el voltaje como la intensidad en un circuito eléctrico pueden ser constantes o variar en el tiempo. Por ejemplo, la diferencia de potencial entre los polos de una pila es constante en el tiempo siempre que la reacción química que genera la energía no se detenga. La corriente eléctrica que se genera en un circuito conectado a la pila siempre tendrá el mismo sentido, es decir, desde el polo positivo al negativo 1. Cuando ocurre esto se dice que el circuito se encuentra en régimen de corriente continua (DC en inglés). Sin embargo, en nuestras casas, la diferencia de potencial o voltaje entre los dos bornes de un enchufe varía con el tiempo. En este caso, el movimiento de las cargas en un circuito conectado al enchufe de la pared es oscilatorio en torno a sus posiciones iniciales de equilibrio. Como es bien sabido, se dice entonces que las condiciones de trabajo son de corriente alterna (AC en inglés). En la mayoría de ocasiones de interés, la variación del voltaje en un circuito responde a un patrón que se repite en el tiempo. Dependiendo de su forma puede hablarse de señales de tensión sinusoidales, cuadradas, triangulares, etc. Un ejemplo de cada una de éstas se encuentra en la Figura 6.1. Voltaje (V) Voltaje (V) Voltaje (V) Tiempo (s) Tiempo (s) Tiempo (s) Figura 6.1: Representación gráifca de distintas variaciones del voltaje con el tiempo: señal sinusoidal (izquierda), cuadrada (centro) y triangular (derecha). Las señales de tensión que nosotros estudiaremos serán de tipo sinusoidal, 1 Por convenio, el sentido de la corriente eléctrica es el del desplazamiento que efectuarían las cargas positivas bajo la diferencia de potencial establecida. Realmente, en un circuito ordinario los portadores de carga son electrones, que tiene carga negativa y, por tanto, se desplazan en sentido contrario al fijado por la corriente eléctrica.

3 PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA 3 es decir, el voltaje, (eje Y ) entre dos puntos de un circuito varía con el tiempo (eje X) de acuerdo a una función seno (Figura 6.1 izquierda). Esta función matemática se caracteriza por repetir sus valores. Se llama periodo de la señal T al intervalo de tiempo por tanto, T se mide en segundos (s) que tarda en completar un ciclo, es decir, en repetir un valor. Equivalentemente, se puede trabajar con el concepto de frecuencia f, inversa del periodo (f = 1/T ), como número de veces que una señal se repite en un segundo (Figura 6.2). La frecuencia de una señal eléctrica se mide en hercios, (Hz). Voltaje (V) 1 segundo T Tiempo (s) Periodo: (tiempo en completar un ciclo) T=1/3 s. Frecuencia: (nº de ciclos por segundo) f=1/t=3 Hz. Figura 6.2: Representación gráfica de una señal sinusoidal. Periodo y frecuencia. Atendiendo a estas definiciones, puede escribirse la diferencia de potencial o voltaje entre dos puntos de un circuito de corriente alterna (AC ) como: V (t) = V max sen(ωt), (6.1) donde V max es el valor máximo que alcanza el voltaje, que se mide en voltios (V), el producto ωt es conocido como fase donde t es el tiempo y ω es la frecuencia angular relacionada con la frecuencia y el periodo según: ω = 2π = 2πf. (6.2) T A nivel práctico, también es común expresar el voltaje por su valor eficaz en lugar de por su máximo. La tensión eficaz V ef (o intensidad eficaz I ef ) se relaciona con el voltaje máximo V max (I max ) como: V ef = V max. (6.3) 2 En Europa, las compañías eléctricas suministran para el consumo doméstico una señal de 50 Hz de frecuencia y 220 V de tensión eficaz.

4 PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA Ecuaciones básicas Como ya se ha comentado anteriormente, cuando entre dos puntos de una instalación eléctrica existe una diferencia de potencial, se genera un movimiento de carga eléctrica. No obstante, es preciso señalar que esta corriente eléctrica también depende de las características del circuito entre esos dos puntos y no sólo de la diferencia de potencial o voltaje entre ambos. De este modo si la tensión o voltaje aplicado es: V (t) = V max sen(ωt), (6.4) la intensidad de corriente medida en Amperios (A) vendría dada por: I(t) = I max sen(ωt + φ), (6.5) es decir, se generará una intensidad que también varía sinusoidalmente con el tiempo, cuyo valor máximo o amplitud es I max, pero que está desfasada -adelantada o retrasada un cierto ángulo φ respecto del voltaje. La relación existente entre la amplitud del voltaje entre dos puntos de un circuito y la intensidad de corriente generada viene dada por la ley de Ohm generalizada: I max = V max Z, (6.6) donde Z es la impedancia del circuito y se mide en ohmios (Ω). El ángulo φ medido en grados o radianes es conocido como desfase y puede variar entre 90 y 90 dependiendo de las características de los elementos que componen el circuito. Los valores de φ y Z caracterizan la instalación desde un punto de vista eléctrico y dan cuenta, en cierto modo, del tiempo que les lleva a las cargas a reaccionar ante los cambios en el voltaje, y de la resistencia que oponen los elementos del circuito al movimiento de las cargas, esto es, al paso de la corriente eléctrica a través de ellos. Los valores de la impedancia y la fase de un circuito están condicionados por las propiedades físico-químicas y geométricas de los elementos que lo constituyen. Existen gran cantidad de componentes de un circuito eléctrico pero los más comunes son las resistencias, los condensadores y las bobinas. A continuación, se detallarán cuál es la magnitud que caracteriza a cada uno de estos elementos así como la impedancia y desfase que introducen en un circuito eléctrico. Resistencia Una resistencia es un elemento que introduce una oposición al paso de la corriente eléctrica y que, entre otras aplicaciones, es usado para producir

5 PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA 5 calor en planchas, calefactores, secadores,... El grado de oposición al paso de la corriente eléctrica viene dado por el valor de la resistencia eléctrica R que se mide en ohmios (Ω). La intensidad I R que pasa a través de este elemento cuando entre sus extremos hay una caída de tensión V R viene dada por: I R = V R R. (6.7) Una resistencia introduce un desfase nulo o, mejor dicho, no introduce desfase entre la intensidad y el voltaje (Figura 6.3) y su impedancia característica Z R coincide con el valor nominal de la resistencia eléctrica: V R (V) I R (V) Z R = R. (6.8) Tiempo (s) Figura 6.3: Representación gráifca del voltaje entre los extremos de una resistencia V R y la intensidad de corriente I R que pasa por ella. Ambas magnitudes se encuentran en fase. Los símbolos normalmente empleados para representar una resistencia en un circuito son los siguientes (Figura 6.4): Figura 6.4: Representación simbólica de una resistencia en un circuito eléctrico. Los círculos de color negro a cada extremo representan la conexión a dos puntos diferentes del circuito. Condensador Un condensador es un dispositivo que sirve para almacenar carga o, equivalentemente, energía eléctrica cuando entre sus extremos existe una diferencia de potencial V C. Se llama capacidad C de un condensador a la carga

6 PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA 6 eléctrica por unidad de tensión que es capaz de almacenar y se mide en faradios (F). La relación entre la intensidad y la caída de tensión V C en un condensador depende de este parámetro según: I C = C dv C(t). (6.9) dt Si se considera que la tensión varía sinusoidalmente con el tiempo, se comprueba que la intensidad verifica: I C (t) = I Cmax sen(ωt + 90 ), (6.10) es decir, que está desfasada (adelantada) φ=90 respecto de la tensión (Figura 6.5) siendo el valor máximo que alcanza: I Cmax = V Cmax. (6.11) Figura 6.5: Representación gráfica del voltaje entre los extremos de un condensador V C y la intensidad de corriente I C que pasa por él. La intensidad de corriente está desfasada ( adelantada ) 90 respecto del voltaje. Teniendo en cuenta la relación anterior (6.11) y la definición de impedancia dada en la ley de Ohm generalizada (6.6), la impedancia de un condensador viene dada por: Z C = 1 Cω, (6.12) y se denomina capacitancia medida en ohmios (Ω). El símbolo que se utiliza para representar un condensador en un circuito es el siguiente (Figura 6.6): 1 Cω

7 PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA 7 Figura 6.6: Representación simbólica de un condensador en un circuito eléctrico. Los círculos de color negro a cada extremo representan la conexión a dos puntos diferentes del circuito. Bobina Una bobina es un dispositivo que sirve para almacenar energía eléctrica en forma de campo magnético cuando por ella circula intensidad de corriente. El parámetro característico de una bobina es la autoinducción L, que se mide en henrios (H) y que refleja la relación existente entre el campo magnético originado y la intensidad de corriente que circula por la bobina. La relación entre la intensidad I L y la caída de tensión V L en una bobina depende de la autoinducción según: V L (t) = L di L(t). (6.13) dt Si se considera que la tensión varía sinusoidalmente con el tiempo, se comprueba que la intensidad verifica: I L (t) = I Lmax sen(ωt 90 ), (6.14) es decir, que está desfasada (en este caso, retrasada) 90 respecto de la tensión (Figura 6.7) siendo el valor máximo que alcanza: I Lmax = V Lmax Lω. (6.15) Teniendo en cuenta la relación anterior (6.15) y la definición de impedancia dada en la ley de Ohm generalizada (6.6), la impedancia Z L de una bobina viene dada por: Z L = Lω, (6.16) y se denomina inductancia medida en ohmios (Ω). El símbolo que se utiliza para representar una bobina en un circuito es el siguiente (Figura 6.8): Potencia consumida Otro parámetro importante en el estudio de las instalaciones eléctricas es el de potencia media consumida P. Esta magnitud nos indica el valor promedio de la energía que por unidad de tiempo consumen los elementos que forman parte del circuito (desde una simple bombilla hasta un frigorífico

8 PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA 8 Figura 6.7: Representación gráfica del voltaje entre los extremos de una bobina V L y la intensidad de corriente I L que pasa por ella. La intensidad de corriente está desfasada ( retrasada ) 90 respecto del voltaje. Figura 6.8: Representación simbólica de una bobina en un circuito eléctrico. Los círculos de color negro a cada extremo representan la conexión a dos puntos diferentes del circuito. o un ordenador). Las unidades en que se mide la potencia son julios por segundo, es decir, watios (1 W = 1 J/s) y, para el caso de corriente alterna, se calcula como: P = 1 2 I maxv max cos φ = I ef V ef cos φ, (6.17) donde cos φ es el factor de potencia (siendo φ el desfase entre voltaje e intensidad). Los valores altos del factor de potencia permiten reducir las perdidas de energía eléctrica por calor en las líneas de transmisión de la corriente eléctrica. Esto es así debido a que la energía eléctrica se suministra bajo un valor de tensión eficaz dada. Por tanto, para una potencia determinada (la que necesita un ordenador para funcionar, por ejemplo), la intensidad eficaz I ef de la corriente alterna que circula por la línea será tanto menor cuanto mayor sea cos φ. Conviene que la intensidad que circula por la línea de distribución sea mínima, a fin de reducir la potencia perdida P dis por calor (efecto Joule) en los cables, pues: P dis = 1 2 I2 max R = I2 efr, (6.18) donde R es la resistencia de la línea. Por este motivo, las compañías eléctricas obligan a que, en las instalaciones eléctricas industriales, el factor de potencia

9 PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA 9 se encuentre entre 0,8 y 0,9 y dan una bonificación a los usuarios que tiene en sus instalaciones un factor mayor que 0,9. Cuando en una instalación de corriente alterna la intensidad está atrasada respecto de la tensión, el factor de potencia puede corregirse incorporando en paralelo (Figura 6.26) un condensador de valor: C = senφ ωz, (6.19) donde Z es la impedancia de la instalación Dispositivo experimental En la Figura 6.9 se pueden observar los dispositivos que constituyen el montaje experimental de esta práctica: a. Generador de señal. b. Placa para el montaje del circuito. c. Elementos que forman el circuito: resistencias, condensadores, elemento desconocido y cables. d. Osciloscopio. Figura 6.9: Fotografía de los elementos que componen el montaje experimental de la práctica. Generador de señal Un generador de señal es un dispositivo que proporciona un voltaje variable en el tiempo entre los extremos de sus terminales (cables). Todas las propiedades que caracterizan a esta señal variable (forma, amplitud y frecuencia)

10 PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA 10 pueden modificarse dentro de ciertos límites con este aparato mediante los siguientes controles (Figura 6.10): a. Los tres botones marcados con el número 1 permiten elegir la forma en que varía el voltaje con el tiempo, es decir, de acuerdo a una señal cuadrada, sinusoidal o triangular. b. Girando el botón señalado con el número 2 puede aumentarse o disminuirse la amplitud (V ef ) del voltaje generado. c. La frecuencia de la señal, es decir, el número de veces que la tensión se repite por segundo, puede modificarse de dos formas. Por un lado, girando el control número 3 puede alterarse el valor de la frecuencia entre 1 y 10. Si queremos multiplicar este último por 10 1, 10 2, 10 3,...,10 6 es necesario pulsar los botones correspondientes a 1, 10, 1K, 1M (4). Por ejemplo una frecuencia de 6 MHz ( Hz) se consigue situando el control número 3 en la posición 6 y pulsando el botón 1M. Figura 6.10: Fotografía de los controles del generador de señal y esquema de su función. Placa para el montaje del circuito Los terminales de los distintos elementos que formarán el circuito (generador de señal, resistencias y condensadores) así como la del instrumento de medida (osciloscopio) se insertarán en los orificios practicados a esta placa. Como se observa en la Figura 6.11, estos orificios se encuentran agrupados (en cuadrículas) en conjuntos de 9. Todos los orificios pertenecientes a una misma

11 PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA 11 cuadrícula se encuentran soldados (unidos) entre sí (es lo que representan las líneas que los conectan), por lo que todos ellos pueden considerarse como un único punto del circuito eléctrico. Para conectar, por tanto, un elemento, por ejemplo, una resistencia, entre dos puntos del circuito es necesario insertar cada uno de sus terminales en dos cuadrículas distintas. Figura 6.11: Fotografía de la placa utilizada para montar el circuito. Todos los orificios de una misma cuadrícula representan un único punto del circuito. Elementos que forman el circuito eléctrico: resistencias, condensadores y cables La Figura 6.12 muestra la forma que tienen una resistencia, un condensador y un cable en el montaje que se va a realizar en esta práctica. También se incluye un elemento incógnita, es decir, del que se desconoce la impedancia y el desfase que introduce en un circuito, y que deberá estudiarse en el desarrollo de la práctica. Los dos primeros elementos se encuentran dentro de una caja de plástico en cuya superficie se indica el valor de la resistencia y capacidad, respectivamente, y a las que se ha añadido dos bornes para colocarlos en la placa donde se montará el circuito. Por otro lado, un cable es un elemento útil en un circuito ya que, al conectar dos puntos distintos del mismo, permite que en ellos haya exactamente la misma energía eléctrica, o lo que es igual, que entre ambos puntos no haya diferencia de potencial o voltaje. El fin de colocar todos estos elementos dentro de una caja de plástico es facilitar la lectura del valor de sus magnitudes características así como proporcionarle mayor resistencia en su manipulación. Los circuitos reales (Figura 6.13), no emplean este tipo de placas para su construcción ni estos protectores de plástico en los elementos pues ocuparían mucho espacio.

12 PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA 12 Figura 6.12: Fotografía de los elementos que formarán parte de los circuitos que se construirán en esta práctica (de izquierda a derecha): resistencia, condensador, elemento desconocido y cable. Figura 6.13: Fotografía de una placa para el montaje de circuitos eléctricos reales. Osciloscopio Un osciloscopio es un dispositivo que permite visualizar y medir cómo varía con el tiempo el voltaje o tensión en un punto de un circuito. A diferencia de los voltímetros y amperímetros, que sólo proporcionan los valores eficaces de la tensión y la intensidad de corriente, respectivamente, los osciloscopios permite obtener los valores instantáneos de la diferencia de potencial por lo que son los instrumentos más utilizados en el análisis y control de una instalación eléctrica. El osciloscopio que se usará durante la práctica está conectado a un ordenador personal, que procesa la señal y la muestra directamente en pantalla con ayuda del software WINDSO FG32. Puede practicarse el funcionamiento de este programa en una versión DEMO, descargándolo gratuitamente de la página web del proveedor en el siguiente enlace: fg32 v123.zip A través de una sonda de medida (cables que salen del osciloscopio y se conectan al circuito), se mide el voltaje entre el punto del circuito de interés

13 PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA 13 y otro punto al que se asigna un valor de referencia y que se denomina tierra. Este punto de referencia es único en un circuito y se representa por el símbolo (Figura 6.14): Figura 6.14: Representación simbólica de la tierra de un circuito eléctrico, es decir, del punto que se tomará como referencia para determinar la tensión en cualquier otra parte del circuito. La tensión medida en un punto del circuito se muestra en la pantalla del ordenador dentro de una cuadrícula de 10 8 divisiones, cada una de las cuales se encuentra está a su vez subdividida en 5 divisiones. El eje vertical de la cuadrícula mide el voltaje mientras que el horizontal refleja el tiempo. Una visualización típica de una tensión alterna (Figura 6.15) mostrará como ésta crece y decrece (eje Y ) de forma sinusoidal a medida que transcurre el tiempo (eje X). Figura 6.15: Pantalla para el manejo de los controles del osciloscopio y cuadrícula para la visualización de la variación del voltaje con el tiempo en un punto o dos puntos del circuito. El osciloscopio consta de dos sondas de medida conectadas a dos canales de entrada (CH1 y CH2) Figura 6.16, lo que permite determinar a la vez la tensión en dos puntos distintos del circuito.

14 PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA 14 Figura 6.16: Fotografía del osciloscopio utilizado en la práctica. En ella puede observarse los dos canales de medida (CH1 y CH2) con sus correspondientes sondas (cables). Junto a la entrada de cada canal existe un conmutador de tres posiciones DC, AC y (marcado con el número 1 en la Figura 6.17). En la posición AC el osciloscopio filtra cualquier componente de tensión continua que pudiese estar superpuesta a la tensión alterna. En nuestro caso, la tensión proporcionada por el generador es puramente alterna, por lo que las lecturas de tensión pueden realizarse indistintamente en el modo DC o AC. La opción corresponde al nivel de tensión de tierra. Figura 6.17: Fotografía de uno de los canales del osciloscopio. En ella puede observar los controles (1 y 2) que es necesario manipular antes de realizar una medida. Antes de realizar una medida con un canal es necesario activar el osciloscopio (pulsar el botón RUN) y colocar el conmutador en esta posición ( ). Se verá entonces en la pantalla del ordenador una línea horizontal que, para facilitar las medidas posteriores, conviene centrarla en la cuadrícula de la pantalla, haciéndola coincidir con el eje X de la escala de tiempos (Figura 6.18). Esto se consigue girando el botón situado a la derecha de la entrada del canal (marcado con número 2 en la Figura 6.17). A la hora de empezar a medir la tensión en uno o varios puntos de un circuito es necesario saber con qué sonda se esta midiendo, es decir, a través del canal 1 y/o del canal 2. Además, debe definirse cuáles de estas medidas se quieren mostrar en pantalla (las dos o sólo una), para lo cual será necesario activar (Figura 6.19) los botones del canal correspondiente (CH1 y/o CH2). Por otro lado, dependiendo de la amplitud de la tensión medida, V max,

15 PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA 15 Figura 6.18: Al situar el conmutador en la posición (tensión de tierra ) para el canal 1 y/o 2 (CH1 o CH2) puede observarse en la cuadrícula una línea horizontal que, generalmente, no está centrada en la cuadrícula. Es necesario, en este caso, girar el botón situado a la derecha del canal hasta hacer coincidir la línea horizontal con el eje X (figura de la derecha). Cuando esto se consigue puede empezarse ya a medir tensión, situando, de nuevo, el conmutador en la posición DC o AC. Figura 6.19: Cuando los dos canales están activados se puede medir el voltaje en dos puntos del circuito. En la cuadrícula de visualización se pueden observar las dos señales correspondientes a las tensiones en dichos puntos. será necesario ajustar en la pantalla el selector de voltios por división (VOLTS/DIV) a fin de que la señal de tensión se visualice por completo. Por ejemplo, su-

16 PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA 16 pongamos que estamos midiendo la tensión en un punto del circuito en el que el voltaje es V max =2,5 V y el periodo igual a 3 ms (o, equivalentemente, frecuencia igual a 333 Hz). Si el selector VOLTS/DIV está en la opción 0,5V la señal no se podría ver completamente en la pantalla, pues se requeriría, al menos, 10 divisiones en el eje vertical (Figura 6.20a). Si, por el contrario, el valor de la división es muy grande, 5V, la señal se vería muy pequeña (Figura 6.20b). Por tanto, será necesario utilizar un valor intermedio, 1V, para poder obtener una buena visualización a pantalla completa (Figura 6.20c). Figura 6.20: Visualización de una señal sinusoidal de amplitud V max = 2,5V y periodo T =3 ms (= s) para distintas posiciones de la escala de amplitudes (VOLTS/DIV): 0,5 V (a), 5 V (b), 1 V (c). Del mismo modo puede trabajarse en la escala de tiempos (TIME/DIV) del eje horizontal. Atendiendo a la posición seleccionada, cada división del

17 PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA 17 eje horizontal en la pantalla corresponderá a un número mayor o menor de segundos y se verán más o menos ciclos completos de la señal. Por ejemplo, para una señal con un periodo de 3 ms, es decir, T = s (f = 1/T = 333 khz), la opción 0,1 ms impediría ver un ciclo completo en la pantalla (Figura 6.21 a). Por el contrario, si se elige un tiempo por división de 10 ms, se observaría tantos ciclos en la pantalla que difícilmente podrían distinguirse (Figura 6.21b). Típicamente se elige la escala de tiempos de forma que pueda observarse 2 o 3 ciclos completos en pantalla por lo que una escala adecuada, en este caso, sería 1ms (Figura 6.21c). Figura 6.21: Visualización de una señal sinusoidal de amplitud V max = 2,5 V y periodo T =3 ms (= s) para distintas posiciones de la escala de tiempos (TIME/DIV): 10 ms (a), 0,1 ms (b), 1 ms (c). Una vez seleccionados los valores correctos de escala en los ejes vertical y

18 PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA 18 horizontal (ambos aparecen reflejados en la parte superior de la cuadrícula), puede medirse la amplitud y el periodo de la señal (Figura 6.22). La amplitud del voltaje se determinada contando el número de divisiones entre el eje X y el pico de la señal y multiplicando el valor obtenido por la escala seleccionada (VOLTS/DIV). De forma análoga se obtiene el periodo de la señal. Basta contar el número de divisiones entre dos puntos iguales en la señal (dos máximos o mínimos consecutivos, por ejemplo) y multiplicar por el valor de escala TIME/DIV seleccionado (Figura 6.22). Figura 6.22: Para determinar la amplitud de una señal es suficiente con contar el número de divisiones desde el eje horizontal hasta el máximo de la señal y multiplicar por el valor de la escala Volts/DIV. De forma análoga se procede en la escala de tiempos: se cuenta el número de divisiones entre dos puntos iguales de la señal y se multiplica por el valor de seleccionado de TIME/DIV. En ocasiones, como el caso anterior, por ejemplo, no es fácil contar el número de divisiones exactas para determinar el periodo o la amplitud de una señal. En estos casos el osciloscopio permite utilizar dos parejas de marcadores móviles (líneas verticales y horizontales), para seleccionar los puntos entre los que queremos medir (Figura 6.23). Para usar los marcadores es necesario activar la opción View Markers(DSO) en la barra de herramientas (Figura 6. 23a). De este modo, si queremos medir la amplitud de una señal basta colocar, con la ayuda del ratón, uno de los marcadores horizontales coincidente con el eje X y el otro coincidente con el pico de la señal (Figura 23b). De la misma manera se trabajaría con los marcadores verticales para determinar el periodo (colocándolos, por ejemplo, sobre dos ceros consecutivos cuando la tensión está creciendo o sobre dos máximos consecutivos).

19 PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA 19 Cuando los marcadores están activados en la pantalla, el voltaje y el tiempo entre los puntos seleccionados aparecen automáticamente en pantalla (en la parte inferior de la cuadrícula -Figura 6.23c). Figura 6.23: El osciloscopio permite el cálculo automático de la amplitud y el voltaje con la ayuda de marcadores. Estos se activan seleccionando la opción View Markers(DSO) (a). Aparecen entonces en la pantalla una serie de líneas horizontales y verticales que pueden moverse con el ratón (b). Situando ambas parejas de marcadores en las posiciones adecuadas puede leerse la amplitud, el periodo y la frecuencia en la parte inferior de la cuadrícula (c). El último comando que explicaremos en relación al funcionamiento del osciloscopio será el nivel del disparo o Trigger (Figura 6.24). De todas las opciones que se pueden activar en este comando sólo deben marcarse los botones ON y OFF. Cuando el botón ON está marcado la señal de tensión se

20 PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA 20 visualiza en la pantalla como si estuviera congelada, en lugar de variar continuamente en el tiempo. Esto es así porque el osciloscopio aguarda un tiempo para comenzar a trazar cada nueva lectura de la señal de tensión con el fin de hacerlas coincidir todas en el origen de tiempo de la escala del osciloscopio. Por tanto, como la señal es periódica, las lecturas consecutivas se superponen. No debe olvidarse que si se posiciona el canal de entrada en tierra ( ) debe desactivarse el disparo (OFF). Figura 6.24: La opción de disparo (Trigger) permite congelar la señal capturada por el osciloscopio cuando se encuentra activada (ON). Si se cambia el voltaje que alimenta el circuito (obtenido mediante el generador de señal) o se modifica el mismo es necesario desconectar el disparo (OFF) y volverlo a activar Desarrollo de la experiencia Corriente alterna en un condensador En esta primera parte vamos a estudiar la respuesta de un condensador a una tensión alterna. Para ello, seguiremos los siguientes pasos: 1. Monta sobre el tablero el circuito que se muestra en la Figura Para ello, ten en cuenta que todos los puntos conectados mediante líneas en el tablero,es decir, dentro de una cuadrícula, están también conectados internamente mediante cables.

21 PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA Para cada una de las dos sondas del osciloscopio, desactiva el disparo o TRIGGER (OFF) y pon el conmutador en posición. Haz coincidir la señal con el eje X. No olvides, una vez terminada esta operación, volver a la posición DC o AC y activar el disparo ( TRIGGER ON ), de nuevo. 3. Visualiza el canal CH1 en la pantalla del ordenador y ajústalo a 5 volt/div. 4. Conecta el generador de funciones a 1 khz y el selector de tiempos a 100 µs/div o más. Comprueba mediante los cursores de la cuadrícula que la frecuencia de la señal que se muestra en la pantalla es la correcta (1 khz). 5. Ajusta la amplitud de la tensión V 1 max a 10 voltios. fuente de c.a. 15 k CH1 15 k resistencias en serie línea de tierra CH2 C condensador Figura 6.25: Circuito para el estudio de la c. a. en un condensador. En este momento debemos estar observando en la cuadrícula del ordenador la tensión en el punto 1 respecto de tierra, lo que denominaremos V 1. Esta tensión no se corresponde, en general, con la caída de tensión en la resistencia, que será V R = V 1 V 2, siendo V 2 la tensión en el punto 2 respecto de tierra. Sin embargo, en esta experiencia se cumple que V 1 V 2, por lo que V R V 1. Comprobemos que así se cumple 6. Visualiza ambos canales y dispón el selector del VOLTS/DIV del canal CH2 igual que la del canal CH1, esto es, 5 volt/div. Observa que la amplitud de la señal medida en el canal CH1 es mucho mayor que la medida en el canal CH2. Según se ha indicado anteriormente, V R e I R están en fase y, siendo V R V 1, sabemos que la tensión V 1 también estará en fase con la corriente que circula por el circuito. La amplitud de la intensidad de corriente que atraviesa la resistencia podemos determinarla a partir de (6.7).

22 PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA Determina I R max. Observa que, puesto que la resistencia y el condensador están conectados en serie, la intensidad que circula por la resistencia es igual que la que circula por el condensador, de forma que se cumple I R = I C. La tensión en 2 respecto de tierra, V 2, es directamente la caída de tensión en el condensador, V C = V 2. Seguidamente vamos a determinar el desfase entre la intensidad y la caída de tensión en el condensador y determinar su impedancia (o capacitancia). 8. Reajusta la escala VOLTS/DIV del canal CH2 para que la caída de tensión pueda ser leída sobre la pantalla. 9. Determina la amplitud de la caída de tensión en el condensador, V 2 max = V C max. 10. Siendo I R max = I C max, determina la impedancia del condensador (o capacitancia) a partir de (6.11). Compárala con la que se obtiene para la frecuencia de trabajo (1 khz) a partir de (6.12), es decir, empleando la capacidad nominal del condensador. 11. Lee sobre la pantalla el desfase entre V 1 y V 2, esto es, entre la intensidad y la caída de tensión en el condensador. Cuál es el valor teórico de este desfase? Corriente alterna en un circuito arbitrario La composición del elemento usado en esta parte de la práctica es desconocido y pretende simular una instalación arbitraria (Figura 6.26). Se intentará caracterizarlo midiendo su impedancia y determinando el desfase entre la corriente y la tensión a una frecuencia dada. Finalmente, se intentará corregir este desfase añadiendo un condensador adecuado en paralelo. Repite los mismos pasos que para el condensador (puntos 1 al 7). La frecuencia de trabajo será ahora 5 khz. Elige la base de tiempos adecuada a esta frecuencia con el mando TIME/DIV. Mide el desfase entre la intensidad de corriente y la caída de tensión en el circuito. Determina la impedancia del circuito usando (6.6).

23 PRÁCTICA 6. CORRIENTE ALTERNA 23 fuente de c.a. 15 k CH1 15 k resistencias en serie línea de tierra Z impedancia CH2 Figura 6.26: Circuito para el estudio de la corriente alterna en un dispositivo de composición desconocida. El condensador en paralelo sólo se debe añadir al final, para reducir el desfase entre la tensión y la corriente. Conecta en paralelo con el circuito distintos condensadores en la gama 10 nf C 1 µf, y determina el óptimo para reducir el desfase entre la tensión y la corriente. Compara su valor con el que proporciona la ec. (6.19). C