MACROECONOMIA II. Grado Economía

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "MACROECONOMIA II. Grado Economía 2013-2014"

Transcripción

1 MACROECONOMIA II Grado Economía

2 PARTE II: FUNDAMENTOS MICROECONÓMICOS DE LA MACROECONOMÍA

3 3

4 4

5 5

6 Tema 2 Las expecaivas: los insrumenos básicos De qué dependen las decisiones económicas? Tipo de inerés nominal y real Reconsideración del modelo IS-LM El valor acual desconado Oliver Blanchard e all, Macroeconomía, 4a y 5a ed. Cap 14 6

7 Tipos de inerés nominal (i) y real (r) i: es el ipo de inerés expresado en unidades monearias r: es el ipo de inerés expresado en una cesa de bienes 7

8 Tipos de inerés nominal y real i = inerés nominal para el periodo. r = inerés real para el periodo. (1+ i ): presando un dólar (euro) en ese periodo, conseguimos (1+ i ) dólares en el período siguiene. Alernaivamene, pidiendo un dólar en ese periodo devolvemos (1+ i ) dólares en el próximo período. P = precio de un bien en. P e +1 = precio esperado del bien en el próximo período. Si pedimos P dólares para comprar un bien en, cuánas unidades de ese bien enemos que devolver el próximo año? 8

9 Tipos de inerés nominal y real Dado que: esperada es 1 + r = ( 1 + i ) Consecuenemene, P P e + 1 ( P P) P e e + 1 π + 1 y sabiendo que la asa de inflación, nos queda 1+ i (1 + r ) = + e π Si el ipo de inerés nominal y la inflación esperada no son muy grandes, enemos una expresión simple al como: e r i π El ipo de inerés real es (aproximadamene) igual al ipo de inerés nominal inerés menos la asa de inflación esperada. (para valores bajos) + 1 9

10 Tipos de inerés nominal y real e r i π + 1 Algunas de las implicaciones de esa relación son: si si π e = 0 i = r π e > 0 i > r si i π e r 10

11 Tipos de inerés nominal y real Inerés nominal y real de las leras del Tesoro a un año en EE.UU. desde 1978 Aunque el ipo de inerés nominal (leras del esoro a u año) ha disminuido considerablemene desde principio de los 80, el ipo de inerés real (ex ane) fue realmene mayor en 2006 que en A qué se debió el significaivo descenso de los ipos nominales? Eran más caros los présamos en 1980 o en 2004? 11

12 Tipos de inerés nominal y real Inerés nominal y real de las leras del Tesoro a un año en España desde 1980 En España, el ipo de inerés real ha sido mucho más elevado durane la mayor pare de los años 80 y 90 que a principio de los 80 y finales de los 90, llegando a regisrarse ipos reales negaivos a parir de

13 Tipos de inerés nominal y real y el modelo IS-LM Mercado de bienes: a la hora de omar decisiones sobre la inversión que se va a llevar a cabo, las empresas ienen en cuena el ipo de inerés real. Enonces, la relación IS es Y = C( Y T) + I( Y, r) + G Mercado moneario: el ipo de inerés nominal se ve afecado direcamene por la políica monearia. Recordando que lo que repercue en la relación LM es el ipo de inerés nominal, enemos: M P = YL( i) Cose de oporunidad de manener dinero = = e El ipo de inerés real es: r = i π r i ( π 0 = i e ) = i 13

14 Tipos de inerés nominal y real y el modelo IS-LM A parir de esas res relaciones se desprende inmediaamene que: El ipo de inerés afecado direcamene por la políica monearia es el nominal. El ipo de inerés que afeca el gaso y el produco es el real. Así, el efeco de la políica monearia sobre la producción depende de cómo se rasladan los movimienos en el ipo de inerés nominal en movimienos en el ipo de inerés real. 14

15 Crecimieno moneario, inflación y ipo de inerés nominal y real Los ipos de inerés suben o bajan cuando aumena el crecimieno del dinero? Debemos considerar la disinción enre inerés nominal y real y coro y mediano plazo: Cuando aumena el crecimieno de la ofera monearia conduce a una disminución en el ipo de inerés nominal en el coro plazo, pero a un incremeno en el mediano plazo. Por qué? Cuando aumena el crecimieno de la ofera monearia conduce a una disminución en el ipo de inerés real en el coro plazo, pero no iene efecos en el ipo de inerés real en el mediano plazo. Por qué? 15

16 Crecimieno moneario, inflación y ipo de inerés nominal y real Revisando el Modelo IS LM Considerando las relaciones IS y LM y la relación enre ipo de inerés real y nominal, enemos: IS LM Y = C( Y T) + I( Y, i π e ) + G M P = YLi () La curva IS sigue eniendo pendiene negaiva: dado π e, un cambio en i se raduce en un cambio en r. La curva LM sigue eniendo pendiene posiiva. El equilibrio se produce en la inersección de las curvas IS y LM. 16

17 Crecimieno moneario, inflación y ipo de inerés nominal y real Revisando el Modelo IS LM Producción y ipo de inerés de equilibrio La producción y el ipo de inerés de equilibrio se obienen a parir de la inersección de las curvas IS y LM. El ipo de inerés real es igual al ipo de inerés nominal menos la inflación esperada. e e Si r = i π Δr = Δi Δπ e e Si π es consane, Δπ = 0 Δr = Δi 17

18 Crecimieno moneario, inflación y ipo de inerés nominal y real Tipos de inerés nominal y real en el coro plazo Efecos del aumeno de la ofera monearia en el coro plazo Un incremeno de la ofera monearia aumena la canidad real de dinero en el coro plazo ( P< M). Ese aumeno provoca un incremeno del produco y una disminución ano del ipo de inerés nominal como del real (bajo el supueso que los agenes económicos no revisan inmediaamene sus expecaivas de inflación). 18

19 Crecimieno moneario, inflación y ipo de inerés nominal y real Tipos de inerés nominal y real en el mediano plazo En el mediano plazo, la producción reorna al nivel naural (Y n ). Para ello, el ipo de inerés real debe reornar a su nivel de naural (r n ). Y = C( Yn T ) + I( Yn, r) + G En el mediano plazo, la asa de inflación es igual a la asa de crecimieno moneario menos la asa de crecimieno del produco. Por qué? Si suponemos que el crecimieno de la producción es cero (mediano plazo), la asa de inflación será igual a la asa de crecimieno del dinero. 19

20 Crecimieno moneario, inflación y ipo de inerés nominal y real Tipos de inerés nominal y real en el mediano plazo En el mediano plazo, el ipo de inerés nominal aumena en la misma cuanía que la inflación. Ese resulado se conoce como el Efeco Fisher o la Hipóesis de Fisher. i = r + π enonces e ; i en el = r n mediano + π = r n + plazo: π Por ejemplo, un aumeno en la canidad de dinero nominal del 10% acaba raduciéndose en un aumeno en la inflación del 10% y un aumeno en el ipo de inerés nominal del 10%, mienras que el ipo de inerés real no cambia. g m e = π ; π = g m 20

21 Crecimieno moneario, inflación y ipo de inerés nominal y real Desde el coro plazo al mediano plazo En el coro plazo, una bajada en el ipo de inerés nominal provoca un incremeno de la producción y en la inflación. En el mediano plazo, esa siuación cambia. En el coro plazo Con el iempo, En el mediano plazo, r < rn Y > Yn u < un π π Evenualmene π > g' ( g' π) < 0 i Y = Y n u = u n π = g m i = rn + g r = r n m m m 21

22 Crecimieno moneario, inflación y ipo de inerés nominal y real Desde el coro al mediano plazo, paso a paso: π π e = α ( u un ) 22

23 Crecimieno moneario, inflación y ipo de inerés nominal y real Desde el coro plazo al mediano plazo Ajuse de ipo de inerés real y nominal ane un aumeno del crecimieno de la canidad nominal de dinero del 10%. Un incremeno del crecimieno del dinero provoca inicialmene una disminución ano de inerés real como nominal. Sin embargo, con el paso del iempo, el inerés real reorna a su valor inicial y el inerés nominal iende a siuarse en un nivel más alo, que es igual al valor inicial más el aumeno del crecimieno del dinero. 23

24 Crecimieno moneario, inflación y ipo de inerés nominal y real Evidencia sobre la Hipóesis de Fisher Para ver si un aumeno de la inflación provoca un aumeno en el ipo de inerés nominal en la misma cuanía, los economisas examinan dos evidencias: El ipo de inerés nominal y la inflación enre países. A principios del los 90s, la evidencia confirma la Hipóesis de Fisher. El ipo de inerés nominal y la inflación en un mismo país. Las oscilaciones de la inflación deben acabar raduciéndose en unas oscilaciones similares en el ipo de inerés nominal. Nuevamene, los daos confirman la Hipóesis de Fisher 24

25 Crecimieno moneario, inflación y ipo de inerés nominal y real Figura 1: Inerés nominal y real en Lainoamérica 1992 a

26 Crecimieno moneario, inflación y ipo de inerés nominal y real Evidencia sobre la Hipóesis de Fisher Tipo de Leras del esoro a 3 meses y asa de inflación desde 1927 En EE.UU. un aumeno de la inflación desde principios de los 1960s a principios de los 1980s esuvo acompañada con un aumeno en el ipo de inerés nominal. La disminución en la inflación desde mediados de los 1980s esuvo acompañada con una disminución en el ipo de inerés nominal. 26

27 Crecimieno moneario, inflación y ipo de inerés nominal y real Evidencia sobre la Hipóesis de Fisher Los daos del gráfico muesran al menos res cuesiones: El coninuo aumeno de las inflación desde principios de los 1960 a principios de los 1980 esuvo acompañado de un aumeno más o menos paralelo del ipo de inerés nominal. El aumeno del inerés nominal esuvo acompañado del aumeno de la inflación en los 1970, mienras que la desinflación de principios de los 1980 esuvo acompañada a un aumeno inicial del ipo de inerés nominal seguida de una reducción más lena de la de la inflación. El oro episodio de inflación ocurrido durane y después de la 2º Guerra Mundial, subraya la imporancia de que la Hipóesis de Fisher se refiere al mediano plazo. 27

28 Crecimieno moneario, inflación y ipo de inerés nominal y real Evidencia sobre la Hipóesis de Fisher Tipo de Leras del esoro a 3 meses y asa de inflación desde 1977 En España, desde 1977, la reducción de la inflación esuvo acompañada con una reducción del inerés nominal, que ha sido más inensa a principio de los 90 gracias a la creación de la UME. 28

29 29

30 30

31 Valor acual desconado esperado El Valor acual desconado esperado de una sucesión de pagos en el fuuro es el valor que en la acualidad iene esa sucesión esperada de pagos. Cálculo del Valor acual desconado esperado Cálculo de los Valores acuales desconados 31

32 Valor acual desconado esperado (a) Si se presa 1dólar ese año, se recibirá (1+i ) dólares el próximo año. (b) Si se presa/pide 1/(1+i ) dólares ese año, se recibirá/devolverá 1 dólar en el próximo año. (c) Si se presa 1dólar ese año, se recibirá ( 1 + i )( 1 + i + 1) dólares denro de 2 años. (d) El valor acual desconado de 1 dólar a 2 años es igual a: 1 ( 1 + i )( 1 + i + 1) 32

33 Valor acual desconado esperado Cálculo del Valor acual desconado esperado La palabra acual es porque examinamos el valor de un pago que se realizará el próximo año en moneda (dólares, euros) acual (de ese año). La palabra desconado se deriva del hecho de que se descuena el valor del próximo año, donde (1+i ) es el facor de descueno. El ipo de inerés nominal a 1 año, i, a veces se denomina asa de descueno. 33

34 Valor acual desconado esperado Cálculo del Valor acual desconado esperado. La fórmula general ( porqué vale mas el presene que el fuuro?) El valor acual desconado de una sucesión de pagos, es decir, el valor de la sucesión de pagos en dólares de ese año, es igual a: $ V $ z 1 ( ) $ 1 z i ( i )( i ) $ = z Cuando los pagos fuuros o el ipo de inerés son incieros, enonces: + 1 $ V $ z 1 ( ) $ e 1 z i ( i )( i ) $ = z e e Valor acual desconado o simplemene valor acual es ora forma de expresar valor acual desconado esperado 34

35 Valor acual desconado esperado La uilización de los valores acuales: ejemplos Esa fórmula iene esas implicaciones: El valor acual depende posiivamene de los pagos acuales y de los pagos fuuros esperados. El valor acual depende negaivamene de los ipos de inerés acual y de los ipos de inerés fuuros esperados. 35

36 Valor acual desconado esperado La uilización de los valores acuales: ejemplos Tipos de inerés consanes Tipos de inerés y pagos consanes Tipos de inerés y pagos consanes a perpeuidad Tipos de inerés nulos 36

37 Valor acual desconado esperado INLP 37

38 Valor acual desconado esperado INCP 38

39 Valor acual desconado esperado IRLP 39

40 Valor acual desconado esperado IRCP 40

41 Valor acual desconado esperado La uilización de los valores acuales: ejemplos Tipos de inerés consanes Para analizar los efecos que produce una sucesión de pagos en el valor acual suponiendo que se espera que los ipos de inerés se manengan consanes en el iempo, luego: $ V $ z 1 ( ) $ e 1 z i ( i) $ = + + z e

42 Valor acual desconado esperado La uilización de los valores acuales: ejemplos Tipos de inerés y Pagos consanes Cuando la sucesión de pagos es consane, digamos $z, y el ipo e inerés es fijo, la fórmula del valor presene se simplifica a: $ V = $ z ( 1+ i) ( 1+ i) Los érminos que aparecen denro del corchee represenan una progresión geomérica. Calculando la suma de sus érminos, enemos: n 1 [ 1/ ( 1+ i) ] $ V = $ z 1 [ 1/ ( 1+ i)] n 1 42

43 Valor acual desconado esperado La uilización de los valores acuales: ejemplos Tipos de inerés y Pagos consanes a perpeuidad Suponiendo que los pagos comienzan el próximo año y siguen así siempre, luego: $ V = 1 ( ) $ 1 ( ) $ 1 1 z + 2 z + = + + i + i ( + i) ( 1+ i) + $ z Uilizando la propiedad de una suma geomérica de infinios érminos, la expresión del valor acual la podemos escribir como: Que es finalmene igual a: $ 1 1 $ V = $ z (1 + i)1 (1/(1 + i)) $ z V = i 43

44 Valor acual desconado esperado La uilización de los valores acuales: ejemplos Tipos de inerés nulos Si i = 0, enonces 1/(1+i) es igual a 1, al igual que (1/ (1+i) n ) cualquiera que sea el valor de la poencia n. Por esa razón, el valor desconado acual de una sucesión de pagos esperados a un ipo de inerés nulo es simplemene la suma de esos pagos esperados. 44

45 Valor acual desconado esperado Tipos de inerés nominal y real y valor acual $ V $ z 1 ( ) $ e 1 z i ( i )( i ) $ = z Si enemos una sucesión de pagos reales, el valor acual sería: V = z + Lo que puede simplificarse a: e e 1 z z ( 1 + r ) ( 1 + r )( 1 + r ) $V P = V e + 1 e + 2 e es decir, el valor acual de una sucesión de pagos nominales dividido por el nivel de precios es igual al valor acual de una sucesión de pagos reales. Las dos formas son equivalenes.(*****) 45

46 Glosario (concepos básicos a reener) Tipo de inerés nominal Tipo de inerés real Efeco Fisher, Hipóesis de Fisher Valor acual esperado Facor de descueno Tasa de descueno Valor acual desconado Valor presene 46

TEMA 9: LA TASA NATURAL DE DESEMPLEO Y LA CURVA DE PHILLIPS

TEMA 9: LA TASA NATURAL DE DESEMPLEO Y LA CURVA DE PHILLIPS TEMA 9: LA TASA NATURAL DE DESEMPLEO Y LA CURVA DE PHILLIPS 9.2 La asa naural de desempleo y la curva de Phillips La relación enre el desempleo y la inflación La curva de Phillips, basada en los daos aneriores

Más detalles

TEMA 3 EXPECTATIVAS, CONSUMO E INVERSIÓN

TEMA 3 EXPECTATIVAS, CONSUMO E INVERSIÓN TEMA 3 EXPECTATIVAS, CONSUMO E INVERSIÓN En el Tema 2 analizamos el papel de las expecaivas en los mercados financieros. En ése nos cenraremos en los de bienes y servicios. El papel que desempeñan las

Más detalles

Las derivadas de los instrumentos de renta fija

Las derivadas de los instrumentos de renta fija Las derivadas de los insrumenos de rena fija Esrella Peroi, MBA Ejecuivo a cargo Capaciación & Desarrollo Bolsa de Comercio de Rosario eperoi@bcr.com.ar Como viéramos en el arículo el dilema enre la asa

Más detalles

GRUPOS EDUARDO microeconomía, macroeconomía, economía de la empresa www.ecocirculo.com ; móvil: 695.424.932 ; emorerac@cemad.es

GRUPOS EDUARDO microeconomía, macroeconomía, economía de la empresa www.ecocirculo.com ; móvil: 695.424.932 ; emorerac@cemad.es Inflación y Crecimieno/Macroeconomía II Una pequeña muesra de los cuadernos de prácicas que uilizan nuesros alumnos. Manual de referencia: BLANCHARD, Olivier.: Macroeconomía, Ed. Pearson, 2ª edición. Del

Más detalles

Master en Economía Macroeconomía II. 1 Learning by Doing (versión en tiempo discreto)

Master en Economía Macroeconomía II. 1 Learning by Doing (versión en tiempo discreto) Maser en Economía Macroeconomía II Profesor: Danilo Trupkin Se de Problemas 4 - Soluciones 1 Learning by Doing (versión en iempo discreo) Considere una economía cuyas preferencias, ecnología, y acumulación

Más detalles

Análisis de inversiones y proyectos de inversión

Análisis de inversiones y proyectos de inversión Análisis de inversiones y proyecos de inversión Auora: Dra. Maie Seco Benedico Índice 5. Análisis de Inversiones 1. Inroducción. 2. Crierios para la valoración de un proyeco. 3. Técnicas de valoración

Más detalles

La Conducción de la Política Monetaria del Banco de México a través del Régimen de Saldos Diarios

La Conducción de la Política Monetaria del Banco de México a través del Régimen de Saldos Diarios La Conducción de la Políica Monearia del Banco de México a ravés del Régimen de Saldos Diarios INDICE I. INTRODUCCIÓN...2 II. LA OPERACIÓN DEL BANCO DE MÉXICO EN EL MERCADO DE DINERO...3 III. IV. II.1.

Más detalles

UNA APROXIMACION A LA SOSTENIBILIDAD FISCAL EN REPUBLICA DOMINICANA Juan Temístocles Montás

UNA APROXIMACION A LA SOSTENIBILIDAD FISCAL EN REPUBLICA DOMINICANA Juan Temístocles Montás UNA APROXIMACION A LA SOSTENIBILIDAD FISCAL EN REPUBLICA DOMINICANA Juan Temísocles Monás Puede el comporamieno acual de la políica fiscal sosenerse sin generar una deuda pública que crezca sin límie?

Más detalles

PROCESOS ESTOCÁSTICOS PROCESOS ESTOCÁSTICOS INTEGRAL ESTOCÁSTICA ECUACIONES DIFERENCIALES ESTOCASTICAS: LEMA DE ITO

PROCESOS ESTOCÁSTICOS PROCESOS ESTOCÁSTICOS INTEGRAL ESTOCÁSTICA ECUACIONES DIFERENCIALES ESTOCASTICAS: LEMA DE ITO PROCESOS ESOCÁSICOS PROCESOS ESOCÁSICOS INEGRAL ESOCÁSICA ECUACIONES DIFERENCIALES ESOCASICAS: LEMA DE IO Procesos esocásicos Un proceso esocásico describe la evolución emporal de una variable aleaoria.

Más detalles

El comportamiento del precio de las acciones

El comportamiento del precio de las acciones El comporamieno del precio de las acciones Esrella Peroi Invesigador enior Bolsa de Comercio de Rosario eperoi@bcr.com.ar Para comprender el funcionamieno de los modelos de valuación de opciones sobre

Más detalles

Y t = Y t Y t-1. Y t plantea problemas a la hora de efectuar comparaciones entre series de valores de distintas variables.

Y t = Y t Y t-1. Y t plantea problemas a la hora de efectuar comparaciones entre series de valores de distintas variables. ASAS DE VARIACIÓN ( véase Inroducción a la Esadísica Económica y Empresarial. eoría y Pácica. Pág. 513-551. Marín Pliego, F. J. Ed. homson. Madrid. 2004) Un aspeco del mundo económico que es de gran inerés

Más detalles

3 Aplicaciones de primer orden

3 Aplicaciones de primer orden CAÍTULO 3 Aplicaciones de primer orden 3.2. Modelo logísico El modelo de Malhus iene muchas limiaciones. or ejemplo, predice que una población crecerá exponencialmene con el iempo, que no ocurre en la

Más detalles

Foundations of Financial Management Page 1

Foundations of Financial Management Page 1 Foundaions of Financial Managemen Page 1 Combinaciones empresarias: decisiones sobre absorciones y fusiones de empresas Adminisración financiera UNLPam Faculad de Ciencias Económicas y Jurídicas Profesor:

Más detalles

INSTITUTO NACIONAL DE PESCA

INSTITUTO NACIONAL DE PESCA INSTITUTO NACIONAL DE PESCA Dirección General de Invesigación Pesquera en el Pacífico Nore Subdirección de Tecnología en el Pacífico Nore. Indicadores económico-financieros para la capura de camarón y

Más detalles

J.1. Análisis de la rentabilidad del proyecto... 3

J.1. Análisis de la rentabilidad del proyecto... 3 Esudio de la implanación de una unidad produciva dedicada a la Pág 1 abricación de conjunos soldados de aluminio J.1. Análisis de la renabilidad del proyeco... 3 J.1.1. Desglose del proyeco en coses ijos

Más detalles

Matemática financiera

Matemática financiera UNDAD 2 Maemáica financiera L a necesidad de efecuar numerosos y complicados cálculos dio origen a los logarimos. Los más usados son los logarimos neperianos, llamados así en honor de John Neper (156 1617),

Más detalles

MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

MECANISMOS DE TRANSMISIÓN MECANISMOS DE TRANSMISIÓN DE LA POLÍTICA MONETARIA EN MÉXICO MIGUEL MESSMACHER LINARTAS* * Las opiniones expresadas en ese documeno son exclusivamene del auor y no necesariamene reflejan las del Banco

Más detalles

Tema 4. La política fiscal y la Deuda Pública

Tema 4. La política fiscal y la Deuda Pública Tema 4. La políica fiscal y la Pública Asignaura: Macroeconomía: Economía Abiera e Inflación Grado en Adminisración y Dirección de Empresas Dpo. de Análisis Económico: Teoría Económica e Hisoria Económica

Más detalles

Macroeconomía II (2009) Universitat Autònoma de Barcelona Prof. Stefano Trento

Macroeconomía II (2009) Universitat Autònoma de Barcelona Prof. Stefano Trento Macroeconomía II (009) Universia Auònoma de Barcelona Prof. Sefano Treno Problemas del Tema 1: Microfundamenos reales. Los problemas más imporanes esán marcados con una esrellia (*). Los oros son problemas

Más detalles

Tema 1: La autofinanciación

Tema 1: La autofinanciación Tema : La auofinanciación.. Concepo y ipos de auofinanciación..2. La amorización de los elemenos parimoniales.3. Los beneficios reenidos.4. Venajas e inconvenienes de la auofinanciación irección Financiera

Más detalles

MATEMATICAS I FUNCIONES ELEMENTALES. PROBLEMAS

MATEMATICAS I FUNCIONES ELEMENTALES. PROBLEMAS 1º) La facura del gas se calcula a parir de una canidad fija y de un canidad variable que se calcula según los m 3 consumidos (el precio de cada m 3 es consane). El impore de la facura de una familia,

Más detalles

Métodos de Previsión de la Demanda Datos

Métodos de Previsión de la Demanda Datos Daos Pronósico de la Demanda para Series Niveladas Esime la demanda a la que va a hacer frene la empresa "Don Pinzas". La información disponible para poder esablecer el pronósico de la demanda de ese produco

Más detalles

Tema 4. La política fiscal y la Deuda Pública

Tema 4. La política fiscal y la Deuda Pública Tema 4. La políica fiscal y la Pública Ainhoa Herrare Sánchez Asignaura: Macroeconomía: Economía Abiera e Inflación Grado en Adminisración y Dirección de Empresas Curso 206-207 ibliografía obligaoria.

Más detalles

Ecuaciones diferenciales, conceptos básicos y aplicaciones

Ecuaciones diferenciales, conceptos básicos y aplicaciones GUIA 1 Ecuaciones diferenciales, concepos básicos y aplicaciones Las ecuaciones diferenciales ordinarias son una herramiena básica en las ciencias y las ingenierías para el esudio de sisemas dinámicos

Más detalles

Técnicas cualitativas para las Ecuaciones diferenciales de primer orden: Campos de pendientes y líneas de fase

Técnicas cualitativas para las Ecuaciones diferenciales de primer orden: Campos de pendientes y líneas de fase Lección 5 Técnicas cualiaivas para las Ecuaciones diferenciales de primer orden: Campos de pendienes y líneas de fase 5.. Técnicas Cualiaivas Hasa ahora hemos esudiado écnicas analíicas para calcular,

Más detalles

Tema 3. El modelo neoclásico de crecimiento: el modelo de Solow-Swan

Tema 3. El modelo neoclásico de crecimiento: el modelo de Solow-Swan Tema 3. El modelo neoclásico de crecimieno: el modelo de Solow-Swan Inroducción Esquema El modelo neoclásico SIN progreso ecnológico a ecuación fundamenal del modelo neoclásico El esado esacionario Transición

Más detalles

Metodología de cálculo del diferencial base

Metodología de cálculo del diferencial base Meodología de cálculo del diferencial base El diferencial base es el resulado de expresar los gasos generales promedio de operación de las insiuciones de seguros auorizadas para la prácica de los Seguros

Más detalles

IGEP Tema 2. Leyas financieras básicas: estudio usando aplicaciones informáticas.

IGEP Tema 2. Leyas financieras básicas: estudio usando aplicaciones informáticas. IGEP Tema 2. Leyas financieras básicas: esudio usando aplicaciones informáicas. onenido. apial financiero... 2. Leyes financieras: capialización y descueno...4 2. Leyes de capialización...4 2.2 Leyes de

Más detalles

Capítulo 4 Sistemas lineales de primer orden

Capítulo 4 Sistemas lineales de primer orden Capíulo 4 Sisemas lineales de primer orden 4. Definición de sisema lineal de primer orden Un sisema de primer orden es aquel cuya salida puede ser modelada por una ecuación diferencial de primer orden

Más detalles

La Conducción de la Política Monetaria del Banco de México a través del Régimen de Saldos Acumulados

La Conducción de la Política Monetaria del Banco de México a través del Régimen de Saldos Acumulados La Conducción de la Políica Monearia del Banco de México a ravés del Régimen de Saldos Acumulados INDICE I. INTRODUCCIÓN...2 II. LA OPERACIÓN DEL BANCO DE MÉXICO EN EL MERCADO DE DINERO...3 II.1. ETIVOS

Más detalles

1 Introducción... 2. 2 Tiempo de vida... 3. 3 Función de fiabilidad... 4. 4 Vida media... 6. 5 Tasa de fallo... 9. 6 Relación entre conceptos...

1 Introducción... 2. 2 Tiempo de vida... 3. 3 Función de fiabilidad... 4. 4 Vida media... 6. 5 Tasa de fallo... 9. 6 Relación entre conceptos... Asignaura: Ingeniería Indusrial Índice de Conenidos 1 Inroducción... 2 2 Tiempo de vida... 3 3 Función de fiabilidad... 4 4 Vida media... 6 5 Tasa de fallo... 9 6 Relación enre concepos... 12 7 Observaciones

Más detalles

LA VELOCIDAD DE CIRCULACION DE DINERO EN EL ECUADOR

LA VELOCIDAD DE CIRCULACION DE DINERO EN EL ECUADOR 1 LA VELOCIDAD DE CIRCULACION DE DINERO EN EL ECUADOR José Luis Moncayo Carrera 1 Ec. Manuel González 2 RESUMEN El presene documeno iene como objeivo, presenar la aplicación de écnicas economéricas en

Más detalles

Criterios de evaluación y selección de los proyectos de inversión en Cuba

Criterios de evaluación y selección de los proyectos de inversión en Cuba Crierios de evaluación y selección de los proyecos de inversión en Cuba Auor: Msc. Eliover Leiva Padrón E-Mail: eleyva@ucfinfo.ucf.edu.cu Insiución: Universidad de Cienfuegos Carlos Rafael Rodríguez Carreera

Más detalles

Capítulo 5 Sistemas lineales de segundo orden

Capítulo 5 Sistemas lineales de segundo orden Capíulo 5 Sisemas lineales de segundo orden 5. Definición de sisema de segundo orden Un sisema de segundo orden es aquel cuya salida y puede ser descria por una ecuación diferencial de segundo orden: d

Más detalles

Observatorio * EL AUMENTO DEL IVA EN ESPAÑA: UNA CUANTIFICACIÓN ANTICIPADA DE SUS EFECTOS **

Observatorio * EL AUMENTO DEL IVA EN ESPAÑA: UNA CUANTIFICACIÓN ANTICIPADA DE SUS EFECTOS ** Revisa de Economía Aplicada E Número 53 (vol. XVIII), 2010, págs. 163 a 183 A Observaorio * EL AUMENTO DEL IVA EN ESPAÑA: UNA CUANTIFICACIÓN ANTICIPADA DE SUS EFECTOS ** GONZALO FERNÁNDEZ-DE-CÓRDOBA Universidad

Más detalles

Nota Técnica Índice de Tipo de Cambio Efectivo Real Multilateral con ponderadores móviles

Nota Técnica Índice de Tipo de Cambio Efectivo Real Multilateral con ponderadores móviles Noa Técnica Índice de Tipo de Cambio Efecivo Real Mulilaeral con ponderadores móviles 1. Inroducción: La presene noa écnica preende inroducir y explicar al público el Índice de Tipo de Cambio Efecivo Real

Más detalles

Cobertura de una cartera de bonos con forwards en tiempo continuo

Cobertura de una cartera de bonos con forwards en tiempo continuo Coberura de una carera de bonos con forwards en iempo coninuo Bàrbara Llacay Gilber Peffer Documeno de Trabajo IAFI No. 7/4 Marzo 23 Índice general Inroducción 2 Objeivos......................................

Más detalles

Guía de Ejercicios Econometría II Ayudantía Nº 3

Guía de Ejercicios Econometría II Ayudantía Nº 3 Guía de Ejercicios Economería II Ayudanía Nº 3 1.- La serie del dao hisórico del IPC Español desde enero de 2002 hasa diciembre de 2011, esá represenada en el siguiene gráfico: 115 110 105 100 95 90 85

Más detalles

Test. Cada pregunta correcta está valorada con 0.5 puntos y cada incorrecta resta 0.25 puntos

Test. Cada pregunta correcta está valorada con 0.5 puntos y cada incorrecta resta 0.25 puntos Teléf.: 91 533 38 4-91 535 19 3 8003 MADRID EXAMEN DE ECONOMETRÍA (enero 010) 1h 15 Apellidos: Nombre: Tes. Cada preguna correca esá valorada con 0.5 punos y cada incorreca resa 0.5 punos 1.- Al conrasar

Más detalles

Tema 2. Análisis del Estado de Flujos de Efectivo

Tema 2. Análisis del Estado de Flujos de Efectivo Tema 2. Análisis del Esado de Flujos de Efecivo 1. Efecivo y Flujo de Efecivo 2. Relación enre el Flujo de Efecivo y el Resulado del Ejercicio 3. Función de los Ajuses por Devengo 4. El Esado de Flujos

Más detalles

Modelos de Ajuste Nominal Incompleto. Por Agustín Casas, UdeSa. Diego Hofman, Princeton. Analía Olgiati, BID. Javier DiFiori, Morgan Stanley

Modelos de Ajuste Nominal Incompleto. Por Agustín Casas, UdeSa. Diego Hofman, Princeton. Analía Olgiati, BID. Javier DiFiori, Morgan Stanley Modelos de Ajuse Nominal Incompleo Por Agusín Casas, UdeSa. Diego Hofman, Princeon. Analía Olgiai, BID. Javier DiFiori, Morgan Sanley JEL CLASS: E12 - Keynes; Keynesian; Pos-Keynesian E13 - Neoclassical

Más detalles

TEMA 1 INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL. 1. Sistemas analógicos y digitales.

TEMA 1 INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL. 1. Sistemas analógicos y digitales. T-1 Inroducción a la elecrónica digial 1 TEMA 1 INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL El raamieno de la información en elecrónica se puede realizar de dos formas, mediane écnicas analógicas o mediane écnicas

Más detalles

PRÁCTICA 3: Sistemas de Orden Superior:

PRÁCTICA 3: Sistemas de Orden Superior: PRÁCTICA 3: Sisemas de Orden Superior: Idenificación de modelo de POMTM. Esabilidad y Régimen Permanene de Sisemas Realimenados Conrol e Insrumenación de Procesos Químicos. . INTRODUCCIÓN Esa prácica se

Más detalles

Modelo de regresión lineal simple

Modelo de regresión lineal simple Modelo de regresión lineal simple Inroducción Con frecuencia, nos enconramos en economía con modelos en los que el comporamieno de una variable,, se puede explicar a ravés de una variable X; lo que represenamos

Más detalles

TEMA I: FUNCIONES ELEMENTALES

TEMA I: FUNCIONES ELEMENTALES TEMA I: FUNCIONES ELEMENTALES. Función Logarimo Todos conocemos la definición de logarimo en base b, siendo b un número enero posiivo disino de. u = log b x x = b u y la propiedad fundamenal log b (xy)

Más detalles

APUNTE: ELECTRICIDAD-1 INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

APUNTE: ELECTRICIDAD-1 INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA APUNTE: EECTRICIDAD- INDUCCIÓN EECTROMAGNÉTICA Área de EET Página de 3 Derechos Reservados Tiular del Derecho: INACAP N de inscripción en el Regisro de Propiedad Inelecual #. de fecha - -. INACAP 00. Página

Más detalles

DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE matemáticas - grado 9

DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE matemáticas - grado 9 4 Reconoce el significado de los eponenes racionales posiivos negaivos uiliza las lees de los eponenes. Por ejemplo: 7 7 7 + 7 4 7 7 7 7 40 ( 7 / ) / 7 / / 7 /0 0 7,... Uiliza la noación cienífica para

Más detalles

1.- ALGORITMOS RÁPIDOS PARA LA EJECUCIÓN DE FILTROS DE PILA

1.- ALGORITMOS RÁPIDOS PARA LA EJECUCIÓN DE FILTROS DE PILA hp://www.vinuesa.com 1.- ALGORITMOS RÁPIDOS PARA LA EJECUCIÓN DE FILTROS DE PILA 1.1.- INTRODUCCIÓN Los filros de pila consiuyen una clase de filros digiales no lineales. Un filro de pila que es usado

Más detalles

Tema 4: Fuentes y generadores

Tema 4: Fuentes y generadores Tema 4: Fuenes y generadores Fuenes de alimenación: : convieren ensión ac en ensión dc E. Mandado, e al. 995 Generadores de funciones: Fuene de señal calibrada y esable Aplicaciones: obención de respuesa

Más detalles

UD: 3. ENERGÍA Y POTENCIA ELÉCTRICA.

UD: 3. ENERGÍA Y POTENCIA ELÉCTRICA. D: 3. ENEGÍA Y OENCA ELÉCCA. La energía es definida como la capacidad de realizar rabajo y relacionada con el calor (ransferencia de energía), se percibe fundamenalmene en forma de energía cinéica, asociada

Más detalles

4. INDICADORES DE RENTABILIDAD EN CERTIDUMBRE

4. INDICADORES DE RENTABILIDAD EN CERTIDUMBRE Evaluación de Proyecos de Inversión 4. INDICADORES DE RENTABILIDAD EN CERTIDUMBRE La generación de indicadores de renabilidad de los proyecos de inversión, surge como respuesa a la necesidad de disponer

Más detalles

Práctica 20. CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR ELÉCTRICO

Práctica 20. CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR ELÉCTRICO Prácica 20. CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR ELÉCTRICO OBJETIVOS Esudiar los procesos de carga y de descarga de un condensador. Medida de capacidades por el méodo de la consane de iempo. MATERIAL Generador

Más detalles

OPTIMIZACION DE PROYECTOS

OPTIMIZACION DE PROYECTOS OPTIMIZACION DE PROYECTOS Sección: 0 Profesores: Andrés Kelun Crisián Bargsed Conenido Objeivo Momeno ópimo para iniciar el proyeco Tamaño ópimo de la inversión Momeno ópimo para liquidar una inversión

Más detalles

CINEMÁTICA: MOVIMIENTO RECTILÍNEO, CONCEPTOS BÁSICOS Y GRÁFICAS

CINEMÁTICA: MOVIMIENTO RECTILÍNEO, CONCEPTOS BÁSICOS Y GRÁFICAS CINEMÁTICA: MOVIMIENTO RECTILÍNEO, CONCEPTOS BÁSICOS Y GRÁFICAS Dada la dependencia de la velocidad con la posición en un movimieno recilíneo mosrada por la siguiene gráfica, deerminar la dependencia con

Más detalles

Master en Economía Macroeconomía II. 1 Problema de Ahorro-Consumo en Horizonte Finito

Master en Economía Macroeconomía II. 1 Problema de Ahorro-Consumo en Horizonte Finito Maser en Economía Macroeconomía II Profesor: Danilo Trupkin Se de Problemas 1 - Soluciones 1 Problema de Ahorro-Consumo en Horizone Finio Considere un problema de ahorro-consumo sobre un horizone finio

Más detalles

Funciones exponenciales y logarítmicas

Funciones exponenciales y logarítmicas 89566 _ 0363-00.qd 7/6/08 09:30 Página 363 Funciones eponenciales y logarímicas INTRODUCCIÓN En esa unidad se esudian dos funciones que se aplican a numerosas siuaciones coidianas y, sobre odo, a fenómenos

Más detalles

Matemáticas 1 1 EJERCICIOS RESUELTOS: Funciones de varias variables. Elena Álvarez Sáiz. Dpto. Matemática Aplicada y C.

Matemáticas 1 1 EJERCICIOS RESUELTOS: Funciones de varias variables. Elena Álvarez Sáiz. Dpto. Matemática Aplicada y C. Maemáicas 1 1 EJERCICIOS RESUELTOS: Funciones de varias variables Elena Álvarez Sáiz Dpo. Maemáica Aplicada C. Compuación Universidad de Canabria Ingeniería de Telecomunicación Ejercicios: Func. varias

Más detalles

ACTIVIDADES UNIDAD 7: Funciones elementales

ACTIVIDADES UNIDAD 7: Funciones elementales ACTIVIDADES UNIDAD 7: Funciones elemenales 1. La facura del gas de una familia, en sepiembre, fue de 4,8 euros por 1 m 3, y en ocubre, de 43,81 por 4 m 3. a) Escribe la función que da el impore de la facura

Más detalles

ECONOMÍA DE LA EMPRESA: INVERSIONES. Tema 1: Métodos de selección de inversiones en condiciones de certeza... 1

ECONOMÍA DE LA EMPRESA: INVERSIONES. Tema 1: Métodos de selección de inversiones en condiciones de certeza... 1 ECONOMÍA DE LA EMPRESA: INVERSIONES Tema 1: Méodos de selección de inversiones en condiciones de cereza.... 1 Tema : Cálculo de las variables de un proyeco de inversión.... 13 Tema 3: Valoración de las

Más detalles

CAPÍTULO 3: INFILTRACIÓN

CAPÍTULO 3: INFILTRACIÓN 27 CAPÍTULO 3: INFILTRACIÓN 3.1 DEFINICIÓN El agua precipiada sobre la supericie de la ierra, queda deenida, se evapora, discurre por ella o penera hacia el inerior. Se deine como inilración al paso del

Más detalles

Matías Riutort Ronald Balza Guanipa

Matías Riutort Ronald Balza Guanipa Salario Real, ipo de Cambio Real y Pobreza en Venezuela : 1975-2000 Maías Riuor Ronald Balza Guanipa DEPARAMEO DE IVESIGACIOES ECOÓMICAS ISIUO DE IVESIGACIOES ECOÓMICAS Y SOCIALES UIVERSIDAD CAÓLICA ADRÉS

Más detalles

Examen Parcial de Econometría II. Nombre: RESOLUCION DEL EXAMEN PARCIAL Paralelo:

Examen Parcial de Econometría II. Nombre: RESOLUCION DEL EXAMEN PARCIAL Paralelo: Escuela Superior Poliécnica del Lioral Faculad de Economía y Negocios 30-11-2011 Examen Parcial de Economería II Nombre: RESOLUCION DEL EXAMEN PARCIAL Paralelo: REGLAMENTO DE EVALUACIONES Y CALIFICACIONES

Más detalles

Aplicaciones del Ampli cador Operacional

Aplicaciones del Ampli cador Operacional Aplicaciones del Ampli cador Operacional J.I.Huircan Universidad de La Fronera January 6, 202 Absrac Exisen muchas aplicaciones con el Ampli cador Operacional (AO). El análisis en aplicaciones lineales

Más detalles

Impacto del descuento especial de IVA sobre la inversión en maquinaria industrial en Colombia: 2003 2005

Impacto del descuento especial de IVA sobre la inversión en maquinaria industrial en Colombia: 2003 2005 División de Mediciones Fiscales Impaco del descueno especial de IVA sobre la inversión en maquinaria indusrial en Colombia: 2003 2005 Diana Marcela Parra Garzón Documeno web 028 Sepiembre de 2008 UAE.

Más detalles

MEDICIÓ N DEL VALOR ECONÓ MICO AGREGADO: INVERSIÓ N RECUPERADA Y VALOR AGREGADO IRVA

MEDICIÓ N DEL VALOR ECONÓ MICO AGREGADO: INVERSIÓ N RECUPERADA Y VALOR AGREGADO IRVA MEDICIÓ N DEL VALOR ECONÓ MICO AGREGADO: INVERSIÓ N RECUPERADA Y VALOR AGREGADO IRVA (Borrador) Ignacio Vélez-Pareja Deparameno de Adminisración Universidad Javeriana, Bogoá, Colombia Abril de 2000 Resumen

Más detalles

Sistemade indicadores compuestos coincidentey adelantado julio,2010

Sistemade indicadores compuestos coincidentey adelantado julio,2010 Sisemade indicadores compuesos coincideney adelanado julio,2010 Sisema de Indicadores Compuesos: Coincidene y Adelanado SI REQUIERE INFORMACIÓN MÁS DETALLADA DE ESTA OBRA, FAVOR DE COMUNICARSE A: Insiuo

Más detalles

Universidad Austral de Chile Escuela de Ingeniería Comercial

Universidad Austral de Chile Escuela de Ingeniería Comercial Escuela de Ingeniería Comercial Ayudanía # 01, Mercado Laboral, Ofera Agregada, Curva de Phillips Profesor: Carlos R. Pia 1 1 cpia@spm.uach.cl Comenes Comene 01: Una disminución en la asa de inflación

Más detalles

EQUIVALENCIA Y SIGNIFICADO DE LAS FORMULAS PARA VALORAR EMPRESAS POR DESCUENTO DE FLUJOS Pablo Fernández 1 INDICE

EQUIVALENCIA Y SIGNIFICADO DE LAS FORMULAS PARA VALORAR EMPRESAS POR DESCUENTO DE FLUJOS Pablo Fernández 1 INDICE EQUIVALENCIA Y SIGNIFICADO DE LAS FORMULAS PARA VALORAR EMPRESAS POR DESCUENTO DE FLUJOS Pablo Fernández INDICE. Fórmulas de valoración. Definiciones de cash flow disponible para las acciones y de free

Más detalles

13.0 COSTOS Y VALORACIÓN ECONÓMICA

13.0 COSTOS Y VALORACIÓN ECONÓMICA 13.0 COSTOS Y VALORACIÓN ECONÓMICA 13.1 INTRODUCCIÓN En esa sección, se calcula el valor económico de los impacos ambienales que generará el Proyeco Cruce Aéreo de la Fibra Ópica en el Kp 184+900, el cual

Más detalles

Tema 2: El modelo de Solow y Swan: análisis teórico

Tema 2: El modelo de Solow y Swan: análisis teórico Tema 2: El modelo de Solow y Swan: análisis eórico 2.1 El modelo 2.2 El esado esacionario 2.3 La regla de oro de la acumulación del capial. 2.4 La asa de crecimieno a lo largo del iempo Bibliografía: Sala

Más detalles

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Insiuo de Ciencias Humanísicas y Económicas EFECTOS DEL DÉFICIT PÚBLICO SOBRE EL CONSUMO PRIVADO: ANÁLISIS ECONOMÉTRICO DE LA HIPÓTESIS DE EQUIVALENCIA RICARDIANA

Más detalles

FÍSICA. PRUEBA ACCESO A UNIVERSIDAD +25 TEMA 8. Corriente eléctrica

FÍSICA. PRUEBA ACCESO A UNIVERSIDAD +25 TEMA 8. Corriente eléctrica FÍSC. PUEB CCESO UNESDD +5 TEM 8. Corriene elécrica Una corriene elécrica es el desplazamieno de las cargas elécricas. La eoría aómica acual supone ue la carga elécrica posiiva esá asociada a los proones

Más detalles

DEPARTAMENTO DE QUÍMICA ANALÍTICA Y TECNOLOGÍA DE ALIMENTOS

DEPARTAMENTO DE QUÍMICA ANALÍTICA Y TECNOLOGÍA DE ALIMENTOS DEPARTAMETO DE QUÍMICA AALÍTICA Y TECOLOGÍA DE ALIMETOS FUDAMETOS DE AÁLISIS ISTRUMETAL. 7º RELACIÓ DE PROBLEMAS..- Las susancias A y B ienen iempos de reención de 6.4 y 7.63 min, respecivamene, en una

Más detalles

METODOLOGÍA PARA EL AJUSTE DE LAS TASAS DE ESCOLARIZACIÓN A PARTIR DE LA INFORMACIÓN DEL CENSO NACIONAL DE POBLACIÓN, HOGARES Y VIVIENDA DE 2001

METODOLOGÍA PARA EL AJUSTE DE LAS TASAS DE ESCOLARIZACIÓN A PARTIR DE LA INFORMACIÓN DEL CENSO NACIONAL DE POBLACIÓN, HOGARES Y VIVIENDA DE 2001 METODOLOGÍA PARA EL AJUSTE DE LAS TASAS DE ESCOLARIZACIÓN A PARTIR DE LA INFORMACIÓN DEL CENSO NACIONAL DE POBLACIÓN, HOGARES Y VIVIENDA DE 2001 Insiuo Nacional de Esadísica y Censos (INDEC) Dirección

Más detalles

6 METODOLOGÍA PROPUESTA PARA VALORAR USOS IN SITU DEL AGUA

6 METODOLOGÍA PROPUESTA PARA VALORAR USOS IN SITU DEL AGUA 38 6 METODOLOGÍA PROPUESTA PARA VALORAR USOS IN SITU DEL AGUA 6.1 Méodo general Para valorar los usos recreacionales del agua, se propone una meodología por eapas que combina el uso de diferenes écnicas

Más detalles

{ 3} Nota. La raíz no impone condiciones al dominio por ser de índice impar.

{ 3} Nota. La raíz no impone condiciones al dominio por ser de índice impar. . Esudia el dominio de las siguienes unciones: a ( : Función Racional, el dominio son odos los números reales ecepo los que anulen el denominador. R / 0 : 0 : : ± [ ( ] { } R ± { } b ( : Función Racional,

Más detalles

171 MACROECONOMÍA: BREVE HISTORIA Y CONCEPTOS BÁSICOS Félix Jiménez Octubre, 1999. http://www.pucp.edu.pe/economia/pdf/ddd171.pdf

171 MACROECONOMÍA: BREVE HISTORIA Y CONCEPTOS BÁSICOS Félix Jiménez Octubre, 1999. http://www.pucp.edu.pe/economia/pdf/ddd171.pdf 171 MACROECONOMÍA: BREVE HISTORIA Y CONCEPTOS BÁSICOS Félix Jiménez Ocubre, 1999 hp://www.pucp.edu.pe/economia/pdf/ddd171.pdf MACROECONOMÍA: BREVE HISTORIA Y CONCEPTOS BÁSICOS Félix Jiménez RESUMEN Ese

Más detalles

Consultores en Riesgos y Desastres

Consultores en Riesgos y Desastres EFECTOS DE LOS DESASTRES NATURALES SOBRE EL CRECIMIENTO, EL DESEMPLEO, LA INFLACIÓN Y LA DISTRIBUCIÓN DEL INGRESO UNA EVALUACIÓN DE LOS CASOS DE COLOMBIA Y MÉXICO ÁLVARO MARTÍN MORENO R. OMAR DARÍO CARDONA

Más detalles

LÍNEAS DE FASES. Fig. 1. dx (1) dt se llama Ecuación Diferencial Ordinaria (E.D.O.) de Primer Orden definida en Ω.

LÍNEAS DE FASES. Fig. 1. dx (1) dt se llama Ecuación Diferencial Ordinaria (E.D.O.) de Primer Orden definida en Ω. LÍNEAS DE FASES E. SÁEZ Sea el dominio Ω R R y la función F : Ω R. F R Ω Una epresión de la forma Fig. 1 d (1) = F(,), o bien, ẋ = F(,) se llama Ecuación Diferencial Ordinaria (E.D.O.) de Primer Orden

Más detalles

Tema 5: Diferenciabilidad: Aplicaciones

Tema 5: Diferenciabilidad: Aplicaciones Prof. Susana López 1 UniversidadAuónomadeMadrid Tema 5: Diferenciabilidad: Aplicaciones 1 Funciones compuesas y Regla de la cadena Recordemos que la regla de la cadena para funciones de una sola variable

Más detalles

Ciclos Económicos y Riesgo de Crédito: Un modelo umbral de proyección de la morosidad bancaria de Perú

Ciclos Económicos y Riesgo de Crédito: Un modelo umbral de proyección de la morosidad bancaria de Perú Ciclos Económicos y Riesgo de Crédio: Un modelo umbral de proyección de la morosidad bancaria de Perú Subgerencia de Análisis del Sisema Financiero y del Meado de Capiales Deparameno de Análisis del Sisema

Más detalles

El modelo de crecimiento de Solow

El modelo de crecimiento de Solow UNIVERSIDAD NACIONAL DE MAR DEL PLATA FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y SOCIALES El modelo de crecimieno de Solow Ayudane de Primera Macroeconomía I Abril de 2009 El modelo de crecimieno de Solow El modelo

Más detalles

ESTIMACIÓN DEL VALOR EN RIESGO POR CALCE ENTRE ACTIVOS Y PASIVOS DE SEGUROS

ESTIMACIÓN DEL VALOR EN RIESGO POR CALCE ENTRE ACTIVOS Y PASIVOS DE SEGUROS ESTIMACIÓN DEL VALOR EN RIESGO POR CALCE ENTRE ACTIVOS Y PASIVOS DE SEGUROS Por: J. Gudiño * jgudino@iam.mx 1. ANTECEDENTES Los seguros son conraos que consisen en que una insiución llamada aseguradora,

Más detalles

MÉTODO DE DEFLACIÓN DE VARIABLES ECONÓMICAS: CUENTAS ECONÓMICAS Y TABLAS INPUT-OUTPUT CRISTINA PRADO

MÉTODO DE DEFLACIÓN DE VARIABLES ECONÓMICAS: CUENTAS ECONÓMICAS Y TABLAS INPUT-OUTPUT CRISTINA PRADO MÉTODO DE DEFLACIÓN DE VARIABLES ECONÓMICAS: CUENTAS ECONÓMICAS Y TABLAS INPUT-OUTPUT CRISTINA PRADO EUSKAL ESTATISTIKA ERAKUNDEA INSTITUTO VASCO DE ESTADISTICA Donosia-San Sebasián, 1 01010 VITORIA-GASTEIZ

Más detalles

RESOLUCIÓN 34-03 SOBRE COMISIONES DE LAS ADMINISTRADORAS DE FONDOS DE PENSIONES

RESOLUCIÓN 34-03 SOBRE COMISIONES DE LAS ADMINISTRADORAS DE FONDOS DE PENSIONES RESOLUCIÓN 34-03 SOBRE COMISIONES DE LAS ADMINISTRADORAS DE FONDOS DE PENSIONES CONSIDERANDO: Que el arículo 86 de la Ley 87-01 de fecha 9 de mayo de 2001, que crea el Sisema Dominicano de Seguridad Social,

Más detalles

ESTIMACIÓN DE UNA FUNCIÓN DE REACCIÓN PARA LA TASA DE INTERÉS DE POLÍTICA DEL BANCO CENTRAL DE COSTA RICA

ESTIMACIÓN DE UNA FUNCIÓN DE REACCIÓN PARA LA TASA DE INTERÉS DE POLÍTICA DEL BANCO CENTRAL DE COSTA RICA BANCO CENTRAL DE COSTA RICA DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIONES ECONÓMICAS DIVISIÓN ECONÓMICA DOCUMENTO DE INVESTIGACIÓN DIE-04-2003-DI/R OCTUBRE 2003 ESTIMACIÓN DE UNA FUNCIÓN DE REACCIÓN PARA LA TASA DE

Más detalles

CARACTERÍSTICAS DEL DESEMPLEO EN MEDELLÍN Y EL VALLE DE ABURRÁ: 1988-2000 JUAN BYRON CORREA FONNEGRA *

CARACTERÍSTICAS DEL DESEMPLEO EN MEDELLÍN Y EL VALLE DE ABURRÁ: 1988-2000 JUAN BYRON CORREA FONNEGRA * CARACTERÍSTICAS DEL DESEMPLEO EN MEDELLÍN Y EL VALLE DE ABURRÁ: 988 - JUAN BYRON CORREA FONNEGRA * Inroducción En las úlimas dos décadas en Colombia se ha presenado un aumeno en los esudios sobre economía

Más detalles

REVISTA INVESTIGACION OPERACIONAL Vol. 24, No. 1, 2003

REVISTA INVESTIGACION OPERACIONAL Vol. 24, No. 1, 2003 REVISTA INVESTIGACION OPERACIONAL Vol. 24, No. 1, 2003 ADAPTACION DE LOS TIPOS DE INTERES DE INTERVENCION A LA REGLA DE TAYLOR. UN ANALISIS ECONOMETRICO Carlos Paeiro Rodríguez 1, Deparameno de Análisis

Más detalles

Un Análisis de las Tasas de Interés en México. a través de la Metodología de Reglas Monetarias

Un Análisis de las Tasas de Interés en México. a través de la Metodología de Reglas Monetarias Un Análisis de las Tasas de Inerés en México a ravés de la Meodología de Reglas Monearias Albero Torres García 1 Diciembre 2002 Documeno de Invesigación No. 2002-11 Dirección General de Invesigación Económica

Más detalles

Universidad Nacional de Rosario Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura Escuela de Ingeniería Electrónica Departamento de Electrónica

Universidad Nacional de Rosario Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura Escuela de Ingeniería Electrónica Departamento de Electrónica Universidad Nacional de Rosario Faculad de Ciencias Exacas, Ingeniería y Agrimensura Escuela de Ingeniería Elecrónica Deparameno de Elecrónica EECRÓNICA III RECIFICACIÓN Federico Miyara AÑO 00 B05.0 Riobamba

Más detalles

BALANZA COMERCIAL Y SHOCKS DE OFERTA EN BOLIVIA

BALANZA COMERCIAL Y SHOCKS DE OFERTA EN BOLIVIA BANCO CENTRAL DE BOLIVIA 4º ENCUENTRO DE ECONOISTAS DE BOLIVIA BALANZA COERCIAL Y SHOCKS DE OFERTA EN BOLIVIA arco Gavincha L. Saúl Robero Quispe A. Fernando Velasquez T. La presene invesigación realiza

Más detalles

TEMA: FUNCIONES: Cuadrantes 3 er cuadrante, x 0, 4º cuadrante, x 0,

TEMA: FUNCIONES: Cuadrantes 3 er cuadrante, x 0, 4º cuadrante, x 0, TEMA: FUNCIONES: ÍNDICE:. Inroducción.. Dominio y recorrido.. Gráficas de funciones elemenales. Funciones definidas a rozos. 4. Coninuidad.. Crecimieno y decrecimieno, máimos y mínimos. 6. Concavidad y

Más detalles

Práctica 4: Hoja de problemas sobre Tipos de cambio

Práctica 4: Hoja de problemas sobre Tipos de cambio Prácica 4: Hoja de problemas sobre Tipos de cambio Fecha de enrega y corrección: Viernes 8 de abril de 2011 Esa prácica se corregirá en horario de uorías en el aula Prácica individual 1. A parir de los

Más detalles

MACROECONOMÍA II ADE GRUPOS 20 Y 21 (ECTS) FECHA DE ENTREGA: Martes 11 de Mayo de 2010 Práctica nº 5: Hoja de problemas sobre Tipos de cambio

MACROECONOMÍA II ADE GRUPOS 20 Y 21 (ECTS) FECHA DE ENTREGA: Martes 11 de Mayo de 2010 Práctica nº 5: Hoja de problemas sobre Tipos de cambio MACROECONOMÍA II ADE GRUPOS 20 Y 21 (ECTS) FECHA DE ENTREGA: Mares 11 de Mayo de 2010 Prácica nº 5: Hoja de problemas sobre Tipos de cambio 1. A parir de los siguienes daos sobre el ipo de cambio nominal

Más detalles

DEUDA PÚBLICA: REFLEXIONES SOBRE SU COMPOSICIÓN

DEUDA PÚBLICA: REFLEXIONES SOBRE SU COMPOSICIÓN Noviembre 20 de 2008 DEUDA PÚBLICA: REFLEXIONES SOBRE SU COMPOSICIÓN Andrés M. Vargas P. andvarga@bancolombia.com.co Las discusiones sobre las finanzas públicas en Colombia ienden a esar dominadas por

Más detalles

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE.

Investigación y Técnicas de Mercado. Previsión de Ventas TÉCNICAS CUANTITATIVAS ELEMENTALES DE PREVISIÓN UNIVARIANTE. Invesigación y écnicas de Mercado Previsión de Venas ÉCNICAS CUANIAIVAS ELEMENALES DE PREVISIÓN UNIVARIANE. (II) écnicas elemenales: Modelos Naive y Medias Móviles. Medición del error de previsión. Profesor:

Más detalles

Sostenibilidad y Vulnerabilidad de la Deuda Pública Uruguaya: 1988-2015

Sostenibilidad y Vulnerabilidad de la Deuda Pública Uruguaya: 1988-2015 Sosenibilidad y Vulnerabilidad de la Deuda Pública Uruguaya: 1988-2015 Isabel Rial 1 irial@bcu.gub.uy Leonardo Vicene 1 lvicene@bcu.gub.uy Noviembre 2003 1 Las opiniones de los auores represenan sus punos

Más detalles

CORRELACIÓN LINEAL Y ANÁLISIS DE REGRESIÓN

CORRELACIÓN LINEAL Y ANÁLISIS DE REGRESIÓN CORRELACIÓN LINEAL Y ANÁLISIS DE REGRESIÓN Auores: Alicia Vila (avilag@uoc.edu), Máximo Sedano (msedanoh@uoc.edu), Ana López (alopezra@uoc.edu), Ángel A. Juan (ajuanp@uoc.edu), MAPA CONCEPTUAL Definición

Más detalles

Documento de Trabajo No. 01/91 Enero 1991. Ahorro e Inversión en Bolivia en el Período de Post-Estabilización. por Rubén Ferrufino G.

Documento de Trabajo No. 01/91 Enero 1991. Ahorro e Inversión en Bolivia en el Período de Post-Estabilización. por Rubén Ferrufino G. Documeno de Trabajo No. 01/91 Enero 1991 Ahorro e Inversión en Bolivia en el Período de Pos-Esabilización por Rubén Ferrufino G. La responsabilidad por el conenido de los documenos de rabajo es de los

Más detalles

1. Se tiene la siguiente tabla de transacciones inter industriales en el período t. 1 2 3(a) Total C(a) FBK Export (a) 47.8 103.3 95.4 20.0 46.

1. Se tiene la siguiente tabla de transacciones inter industriales en el período t. 1 2 3(a) Total C(a) FBK Export (a) 47.8 103.3 95.4 20.0 46. TRANSFERENCIAS IMPLÍCITAS DEL INGRESO ENTRE SECTORES PRODUCTIVOS, RELACIONES DE INTERCAMBIO CON EL ETERIOR, DEFLACTORES IMPLÍCITOS Y PODER ADQUISITIVO TEMA I. Se iene la siguiene abla de ransacciones iner

Más detalles