ScienceDirect. Revista Iberoamericana de Automática e Informática industrial 12 (2015) 58 68

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1 ScenceDrect Revsta Iberoamercana de Automátca e Informátca ndustral 12 (2015) Programacón y Control de Sstemas de Fabrcacón Flexbles: un Enfoque Holónco J.A. Araúzo a, *, R. del-olmo-martínez b, J.J. Lavós b, J.J. de-bento-martín a a Departamento de Organzacón de Empresas y CIM, Unversdad de Valladold, Escuela de Ingenerías Industrales, Pº del Cauce, 59, E-47011, Valladold. b Departamento de Ingenería Cvl, Unversdad de Burgos, Escuela Poltécnca Superor (Edfco La Mlanera), C/ Vlladego s/n, E-09001, Burgos. Resumen Los sstemas de fabrcacón holóncos consttuyen un nuevo paradgma de produccón. Includos dentro de las metodologías dstrbudas, proponen nuevos esquemas de gestón de la fabrcacón que combnan auto-organzacón, jerarquías dnámcas y relacones horzontales. Este enfoque es más cercano a la naturaleza de los sstemas de fabrcacón que las aproxmacones cláscas, centralzadas o estrctamente jerárqucas y permten modelar los sstemas productvos de forma más realsta, facltando la mplementacón de sstemas más flexbles, escalables y robustos. En este artículo proponemos un sstema de programacón y control para sstemas de fabrcacón flexbles desarrollado según el paradgma holónco. El sstema se basa en una nueva arqutectura que ntegra dos nveles de decsón: uno de programacón basado en subastas, donde cada holón realza su propo programa local; y otro de lanzamento y control, a través del cual se coordnan las actvdades de los holones. A dferenca de otros trabajos, donde los programas locales son ntegrados en un programa global que centralza el sstema, en el sstema propuesto no ocurre así. Es el mecansmo de lanzamento y control el que ntegra los programas locales. Además, el prototpo desarrollado puede funconar con dferentes grados de descentralzacón, lo que permte valorar las ventajas que proporcona nuestra aproxmacón medante smulacón. Copyrght 2015 CEA. Publcado por Elsever España, S.L. Todos los derechos reservados. Palabras Clave: Control de la produccón, sstemas de produccón, algortmos de programacón, sstemas de fabrcacón flexbles, sstemas de fabrcacón ntelgentes. 1. Introduccón Durante la últma mtad del sglo XX la produccón de benes ha evoluconado desde sstemas de fabrcacón en masa haca la fabrcacón personalzada. Todo ello, en una stuacón hstórca donde la tecnología avanza tan rápdamente que la obsolescenca de productos y equpos es un hecho habtual. Un sstema productvo, para ser compettvo en este entorno, debe poseer certas característcas que antes no eran tan relevantes. Flexbldad, caldad, adaptabldad y rapdez de respuesta se han convertdo en la clave del éxto de muchas empresas (Nahmas 2013, Rosenzweg y Easton 2013). Esta stuacón fomenta la aparcón de nuevos paradgmas de gestón de la produccón que evtan los esquemas centralzados y jerárqucos, orgen, en muchas ocasones, de la falta de flexbldad, adaptabldad y robustez (Letao y Restvo 2000). La fabrcacón holónca es uno de esos nuevos conceptos. Proponen la dstrbucón de la toma de decsón en unas entdades autónomas denomnadas holones que poseen certo grado de * Autor en correspondenca. Correos electróncos: (J.A. Araúzo), (R. del Olmo-Martínez), (J.J. Lavós), (J.J. de Bento-Martín) ndependenca, pero que smultáneamente están sujetos al mando de múltples autordades. Con ello se pretende combnar la adaptabldad, flexbldad, robustez y rapdez de respuesta, típcas de los sstemas dstrbudos no jerárqucos, y la efcenca global asocada a las aproxmacones centralzadas y jerárqucas. En este artículo se presenta el paradgma de fabrcacón holónca desde el punto de vsta conceptual y se descrbrá un sstema software, que hemos desarrollado según esta aproxmacón, destnado a la programacón y control de sstemas de fabrcacón flexbles. Este software, que aporta algunas novedades sobre las propuestas presentes en la lteratura actual y que se detallarán más adelante, pretende mostrar el paso de los aspectos teórcos a la mplementacón. Además, permtrá obtener resultados sobre la donedad de esta aproxmacón en general, y sobre nuestra propuesta en partcular. El resto del artículo se organza como sgue: en el segundo apartado se presenta el paradgma de fabrcacón holónca con sus postulados báscos. Al fnal de este apartado se concretará la aportacón del presente trabajo. A contnuacón, en el apartado tres, se defnrá formalmente el sstema de fabrcacón al que se pretende aplcar nuestra propuesta, que se descrbrá fnalmente en el apartado cuatro. Se fnalzará presentado unos resultados y unas conclusones CEA. Publcado por Elsever España, S.L.U. Todos los derechos reservados

2 J.A. Araúzo et al. / Revsta Iberoamercana de Automátca e Informátca ndustral 12 (2015) Sstemas de Fabrcacón Holóncos La fabrcacón holónca surgó en el ámbto de un ambcoso programa de nvestgacón: IMS (Intellgent Manufacturng Systems Lanzado por el Prof. Yoshkawa, de la Unversdad de Toko, se concbó como un programa de nvestgacón básca apoyado por los gobernos de los países ndustralzados, con la partcpacón de sus ndustras y centros académcos. En se emprendó un estudo de vabldad de este programa que comprendía ses proyectos o test case. El qunto, ttulado Holonc Manufacturng Systems (HMS), trataba de trasladar los conceptos organzatvos que subyacen tras las organzacones espontáneas a los sstemas de fabrcacón (Höpf 1994). Con ello se pretendía superar las lmtacones de las arqutecturas jerárqucas y heterárqucas -dstrbudas no jerárqucas- (Wyns 1999), ntentando conservar por un lado la establdad que mplca una jerarquía y proporconado, además, la flexbldad dnámca de las organzacones heterárqucas (Bongaerst et al. 2000). undad físca de procesamento (recurso del sstema productvo) y un software de control, y holones formados úncamente por una undad de control. El desarrollo de un sstema holónco consste báscamente en la dentfcacón de los holones y en el dseño e mplementacón del software de cada holón y sus nteraccones. Se dstnguen, por lo tanto, dos nveles de dseño (Chrstensen 2003): el bajo nvel donde se especfca el funconamento nterno de cada holón, y el alto nvel donde se concretan las relacones entre holones. En los holones (bajo nvel de dseño) se dstnguen tres componentes (Fgura 1): (1) una base de datos donde se regstran los objetvos del holón, su estado y el conocmento del medo; (2) una undad de control responsable de la toma de decsones; y (3) un módulo de coordnacón medante el cual el holón nteraccona con otros holones Marco Conceptual El térmno holón lo ntrodujo el flósofo Koestler en 1967 (Koestler 1967), como combnacón del térmno grego holos (entero), más el sufjo on, que ndca partícula o parte. Koestler se basó en dos observacones: (1) los sstemas complejos evoluconan a partr de sstemas smples mucho más rápdamente cuando hay formas ntermedas estables, (2) las partes estables no están completamente defndas n totalmente asladas. Estas partes, dentfcables e nseparables, son a las que Koestler denomnó holones (todo y parte). Los holones son undades ndependentes que no tenen la necesdad de una autordad superor para poder realzar sus actvdades, y que, smultáneamente, están sujetos a una o múltples jerarquías que modulan su comportamento (Chacón e Indrago 2010). La prmera propedad confere a las organzacones holóncas las característcas de las arqutecturas heterárqucas (flexbldad, rapdez de respuesta, robustez y reconfgurabldad). La segunda aporta establdad y orentacón haca objetvos globales, propo de las jerarquías (Bott y Gret 2008). Para trasladar estos conceptos holóncos al entorno fabrl se propuseron una sere de defncones (Höpf 1994): Holón: bloque autónomo y cooperatvo consttutvo de un sstema de fabrcacón, destnado a la transformacón, transporte, almacenamento y/o valdacón de nformacón. Autonomía: capacdad de una entdad para crear y controlar la ejecucón de sus propos planes y/o estrategas. Cooperacón: proceso medante el cual varas entdades desarrollan y ejecutan planes conjuntamente. Holarquía: sstema de holones que pueden cooperar para lograr una meta. La holarquía defne las reglas báscas para la cooperacón y los límtes de autonomía. Sstema de fabrcacón holónco: holarquía que ntegra todas las actvdades del proceso de fabrcacón Aspectos de Implementacón Las defncones del consorco HMS son muy abstractas para guar el desarrollo de sstemas de fabrcacón. Por ello es convenente trasladar estos conceptos a requstos práctcos (Bongaerst 1998). En los sstemas de fabrcacón holóncos se dstnguen dos tpologías de holones: holones formados por una Fgura 1: Arqutectura nterna del holón (Babceanu y Chen 2006) En el dseño de alto nvel se defnen los tpos de holones y sus nteraccones. Estas últmas para consegur coordnar las actvdades de cada holón de forma que contrbuyan al objetvo global del sstema. La coordnacón abarca (Babceanu y Chen 2006): Comuncacón: ntercambo de nformacón entre los dferentes holones. Es necesaro ya que la nformacón está dstrbuda por el sstema. Cooperacón: procedmento, voluntaro o no, medante el que las accones de cada holón se orentan haca los objetvos globales. Colaboracón: cooperacón voluntara. Negocacón: mecansmo de resolucón de los conflctos que aparecen cuando varos holones tenen ntereses ncompatbles Sstemas Holóncos para el Control de Plantas de Produccón Aunque la fabrcacón holónca es aplcable en muchos ámbtos de la produccón (Borangu et al. 2012), muchos de los trabajos actuales se centran en la programacón y control de plantas de produccón flexbles (Roulet-Dubonnet e Ystgaard 2011). En estos casos, la mayoría de trabajos adoptan una arqutectura órdenes-recursos (Fgura 2). Ejemplos de estas arqutecturas son PROSA (Wyns 1999, Bongaerst 1998) y ADACOR (Letão y Restvo 2006). Las arqutecturas del tpo órdenes-recursos contenen fundamentalmente dos tpos de holones: holones orden y holones recurso. Los prmeros representan los peddos, contenen nformacón sobre el producto a fabrcar, sus operacones, el

3 60 J.A. Araúzo et al. / Revsta Iberoamercana de Automátca e Informátca ndustral 12 (2015) plazo de entrega, programa de produccón prevsto y estado de ejecucón. Su objetvo es consegur la fabrcacón del producto en el plazo especfcado, y, para ello, contactan con recursos necesaros (máqunas en la Fgura 2) formando holarquías. Los holones recurso cooperan con los holones órdenes y poseen nformacón sobre el recurso físco que representan: capacdades (operacones que pueden ejecutar, tempo de ejecucón, etc.), cola de trabajos, dsponbldad, etc. La Fgura 2 muestra un sstema de este tpo en el que se han emtdo dos órdenes O1 y O2 -la prmera se ha descompuesto en dos sub-órdenes O11 y O12-. Estas órdenes forman estructuras organzatvas (holarquías) con las máqunas que necestan para ejecutar sus operacones. A dferenca de los sstemas jerárqucos, en los sstemas holóncos hay holones sujetos a múltples autordades, como por ejemplo, el holón M3 de la Fgura 2 que pertenece a las holarquías promovdas por O12 y O2. Otra dferenca radca en que estas holarquías son dnámcas; camban contnuamente en funcón de los peddos entrantes y de cambos en las característcas de los recursos. Las arqutecturas más sofstcadas proponen holones de carácter centralzado que recoplan permanentemente nformacón sobre el estado de los holones orden y recurso. Con esta nformacón elaboran un programa global, que se modfca a medda que las condcones de operacón camban, y que servrá de guía para la toma de decsones entre los holones orden y máquna (Bongaerst 1998). Dentro de las aproxmacones con holones centralzadores destacan las que utlzan mecansmos de asgnacón dstrbudos basados en subastas (Gou et al. 1998, Wonga et al. 2006, Letão y Restvo 2008). En éstas, un holón de carácter centralzador actúa como subastador, ofertando las undades de tempo de uso de los recursos a unos precos concretos. Basándose en estos precos, los holones orden calculan unos programas locales que ncluyen úncamente las operacones de la orden. Estos programas locales son ntegrados por el holón subastador, soluconando posbles conflctos, con el objetvo de obtener un programa global efcente que srva de guía para la toma de decsones del resto de holones. Generalmente, después de una ronda de subasta, el subastador actualza los precos y se vuelve a repetr el proceso de forma que los programas locales son cada vez más compatbles y el programa global resultante más efcente Planteamento del Trabajo Fgura 2: Representacón de una arqutectura holónca órdenes-recurso. Los mecansmos por los que se produce la cooperacón en los sstemas holóncos de control de plantas de produccón dferen en los dversos trabajos consultados, pero báscamente son combnacones de dos procedmentos: (1) un holón de carácter centralzado elabora programas de produccón efcentes que srven como guía para la toma de decsones de los holones orden y recurso, y (2) las órdenes acuerdan con las máqunas, de forma dstrbuda y asíncrona, la ejecucón de las operacones (colaboracón). En este últmo caso, dado que puede haber órdenes que estén nteresadas por la msma máquna en un msmo momento (conflcto), sería necesara una negocacón preva entre los holones orden mplcados y el holón máquna. El procedmento más utlzado en la lteratura para la asgnacón de las operacones a los recursos, de forma totalmente dstrbuda y asíncrona, es el protocolo de contrato de red (Contract Net Protocol, CNP). Cuando una orden necesta algún recurso para ejecutar una operacón, la orden solcta ofertas a los recursos, para, posterormente, en funcón de las ofertas selecconar el recurso más apropado. Es un mecansmo muy reactvo por lo que es muy apropado para sstemas muy dnámcos, pero a su vez puede resultar muy nefcente. Probablemente la prmera mplementacón de este mecansmo fue publcada por Parunak (1987). Implementacones posterores, con dferentes varantes, pueden encontrarse en Nelgwa y Fletcher (2003), Babceanu et al. (2004), y Hseh (2008). Otra aproxmacón dstrbuda, basada en sstemas pull, puede verse en Ounnar y Pujo (2012). Otros trabajos que explotan esta dea pueden consultarse en Blanc et al. (2008) y en Roulet-Dubonnet e Ystgaard (2011). En este trabajo se descrbe un prototpo de sstema holónco para la programacón y control de plantas flexbles, que aborda aspectos no presentes en trabajos anterores. El sstema posee una nueva arqutectura que se dferenca de las ya documentadas en que cada holón posee dos nveles de decsón: uno de programacón basado en subastas y otro de lanzamento y control, mplementado sobre una varante del CNP. Esto va a permtr que el sstema funcone en dferentes modos, con dversos grados de centralzacón y reactvdad. La aportacón más novedosa se plasma en uno de los modos de funconamento. En él se realza una programacón dstrbuda basada en subastas que se adaptará dnámcamente a las condcones de operacón. A dferenca de las versones ya publcadas, en este modo de funconamento no se ntegran los programas locales en un programa global central. Son los programas locales que realza cada orden, los que srven de guía a la toma de decsones. Esto es posble gracas a la ntegracón de los dos nveles de decsón propuestos, de forma que los posbles conflctos entre programas locales se resuelven en el nvel de lanzamento y control. El procedmento resultante es más dstrbudo que otras mplementacones basadas en subastas, con las ventajas que ello supone, pero a la vez es más efcente que los sstemas más reactvos, los basados en CNP. Esta arqutectura permtrá realzar estudos sobre uno de los aspectos centrales de los sstemas holóncos: cómo afecta el grado de centralzacón a la efcenca del sstema y a su predctbldad, así como al cumplmento de los requstos de reactvdad, flexbldad, adaptabldad y robustez. 3. Defncón del Sstema de Fabrcacón La confguracón del sstema de fabrcacón es la conocda como job shop con enrutamento flexble (Pnedo 2009): una sere de N órdenes, que denotaremos con el subíndce, deben ser fabrcadas dentro de un plazo (D, =1...N). Cada orden se compone de un conjunto de operacones denotadas por j (j=1 J ) cuya ejecucón está lmtada por restrccones de precedenca. Las

4 J.A. Araúzo et al. / Revsta Iberoamercana de Automátca e Informátca ndustral 12 (2015) operacones son ejecutadas por las máqunas del sstema que se denotarán con el subíndce h (h=1 H). Se supone que cada máquna sólo puede procesar una operacón a la vez, y que una vez comenzada no puede nterrumprse (modo non-preemptve). Para smplfcar el problema, supondremos que el transporte de materal es nstantáneo y los almacenes locales (colas o buffers) lmtados. En futuros trabajos, estas smplfcacones se podrían elmnar fáclmente consderando los elementos de transporte y las colas como otros recursos más. Dado que una de las ventajas de los sstemas holóncos es el aprovechamento de la flexbldad de la planta, se consderará enrutamento flexble: cada operacón se puede realzar en una o más máqunas con tempo de ejecucón dferente d jh (duracón de la operacón j de la orden en la máquna h); además, las relacones de precedenca no necesaramente conducen a una únca ruta de fabrcacón. Para medr la efcenca del sstema se utlza un crtero basado en los retrasos de las órdenes, entendendo como retraso el tempo que transcurre desde que se cumple el plazo hasta que se fnalza realmente la orden. S la orden fnalza antes del plazo el retraso es cero. Dentro de estos crteros, que son amplamente utlzados en este tpo de problemas, nosotros optamos por la suma de retrasos cuadrátcos ponderados T 2 (1). El sstema deberá mnmzar esta expresón. Se ha optado por este crtero porque penalza más los grandes ncumplmentos que los pequeños. De esta forma los retrasos tenderán a repartrse entre las órdenes. N 2 2 T = w T (1) con = 1 T = max(0, max( cj ) D ) retraso de la orden j w Peso de la orden D Plazo de entrega de la orden c Fecha de conclusón de la operacón j de j 4. Sstema Holónco Propuesto El sstema propuesto posee cuatro tpos de holones (Fgura 3), dos de carácter centralzado (planfcador y coordnador) y los dos típcos de la arqutectura (órdenes y máqunas): Holón planfcador: es el encargado de crear los holones orden, prevamente defndos por el usuaro a través de una nterfaz gráfca. Guarda nformacón de las órdenes emtdas y cuándo fnalzan, calcula los retrasos y con ellos la efcenca del sstema según (1). Holón orden: gestona la ejecucón de cada peddo. Hay uno por cada orden actva. Contenen nformacón sobre el peddo (operacones, precedencas, peso y plazo), sobre los planes (programas de operacones pendentes) y sobre el estado de ejecucón. Su objetvo es fabrcar el peddo, y para ello llega a acuerdos de ejecucón de las operacones con los holones máquna. Holón máquna: hay uno por cada máquna físca. Posee una nterfaz gráfca que faclta su confguracón por el usuaro (operacones que puede ejecutar y tempos de ejecucón). Controla la máquna físca, a la que encarga la ejecucón de los acuerdos alcanzados con las órdenes. Holón coordnador: realza las funcones de ayudar a la programacón descentralzada, generar programas globales que srven de consejo para la toma de decsón, y montorzar el sstema. Como se puede observar en la Fgura 3, exsten tres nveles de nteraccón entre holones orden y holones máquna: (1) formacón de holarquías, a través de las que se forman asocacones entre órdenes y máqunas; (2) negocacón, medante la que se realzan programas factbles y efcentes; y (3) colaboracón, que permte la asgnacón fnal de operacones a máqunas medante acuerdos de ejecucón. Estas nteraccones son ndependentes y se realzan en paralelo. Fgura 3: Representacón esquemátca del sstema propuesto para una planta con 2 máqunas (fresadora y torno) en una stuacón con tres órdenes actvas.

5 62 J.A. Araúzo et al. / Revsta Iberoamercana de Automátca e Informátca ndustral 12 (2015) Fgura 4: Procedmento de formacón de holarquías de un holón orden Formacón de Holarquías Con objeto de mejorar la flexbldad, capacdad de reaccón y extensbldad del sstema, las operacones de las órdenes no están asocadas a pror a las máqunas. Medante el procedmento de formacón de holarquías es como se consgue esta asocacón (Fgura 4). El procedmento lo nca cada holón orden tras ser creado, preguntando a cada holón máquna s es capaz de fabrcar sus operacones. Tras consultar en sus bases de datos, los holones máquna responden ndcando s pueden ejecutar la operacón y, en su caso, el tempo de ejecucón. Fnalmente, los holones orden lo regstran establecendo la holarquía (asocacón de las órdenes con las máqunas que pueden ejecutar sus operacones) Colaboracón: Formalzacón de Acuerdos de Ejecucón El mecansmo de colaboracón (Fgura 5) va a permtr la asgnacón de operacones a las máqunas y su segumento, de forma dnámca, completamente dstrbuda (no se utlza nformacón global) y asíncrona (cada holón partcpa en el procedmento cuando lo estma convenente). El procedmento lo nca cualquer holón orden, con el objetvo de consegur un acuerdo con un holón máquna para la ejecucón de una operacón. Para ello selecconan una operacón de entre aquellas que cumplan las dos condcones sguentes: (1) no se han formalzado aún acuerdos de ejecucón para ellas, y (2) sus precedentes tenen formalzados acuerdos de ejecucón. Además, dado que es posble que la operacón se pueda ejecutar en varas máqunas con dferente tempo de procesamento, se deberá elegr una de ellas (los crteros de seleccón se exponen en el apartado 4.4). Una vez selecconada la operacón y la máquna, el holón orden elabora una propuesta y se la envía al holón máquna, ndcando la fecha más temprana de comenzo (aquella en la que todas sus precedentes nmedatas hayan fnalzado), y una fecha deseada de fnalzacón que dependerá de los crteros de decsón utlzados (apartado 4.4). Cuando la máquna recbe una propuesta de ejecucón, la regstra como pendente de respuesta y calcula una fecha de respuesta. Durante el ntervalo de tempo que transcurre entre la llegada de la propuesta y la fecha de respuesta, el holón máquna podrá recbr propuestas de otras órdenes. Éstas se tratarán de la msma forma, se regstran como pendentes y se recalcula la fecha de respuesta. Fgura 5: Procedmento de asgnacón de operacones a máqunas acuerdos de ejecucón.

6 J.A. Araúzo et al. / Revsta Iberoamercana de Automátca e Informátca ndustral 12 (2015) La fecha de respuesta se calcula como la fecha de fnalzacón más temprana posble de las operacones pendentes de respuesta, menos una constante. Esta constante debe ser gual para todas las máqunas y mayor que la duracón de cualquer operacón. Esto garantza que la máquna espere lo sufcente para que se puedan acumular las solctudes de varas órdenes, pudendo así selecconar entre más opcones. Cuando llega la fecha de respuesta, el holón máquna seleccona una propuesta (operacón) de entre todas aquellas que están pendentes de respuesta. Se hace en dos fases: (1) se seleccona el conjunto de operacones pendente de respuesta que puedan comenzar antes de la fecha de fnalzacón más temprana (la de la operacón que antes pueda fnalzar), y (2) de entre todas las propuestas que superen la prmera seleccón se escoge aquella con plazo deseado de fnalzacón más temprano. Este procedmento es una versón propa, dstrbuda y en tempo de ejecucón del algortmo de Gffler-Thompson de construccón de programas actvos (Blazewcz et al. 2007). Tras selecconar la operacón, el holón máquna programa su ejecucón, consderando la fecha más temprana de comenzo ndcada por la orden (fecha de dsponbldad de la operacón), la fecha más temprana de dsponbldad de la máquna (según los acuerdos de ejecucón que tenga pendentes) y la duracón de la operacón. Después se lo comunca a la orden correspondente, mentras que ndca al resto de órdenes el rechazo de su propuesta. Cuando las órdenes recben la notfcacón, comenzan de nuevo el procedmento, ben con otra operacón, o ben con la msma en caso de haber sdo rechazada su propuesta. En el momento en que se pueda comenzar una operacón acordada (porque han fnalzado sus operacones precedentes) la orden se lo ndca al holón máquna, y este últmo se lo solcta a la máquna físca, que comenzará la operacón en cuanto pueda (cuando quede lbre). Cuando posterormente, la máquna físca fnalce la operacón, se lo comuncará al holón máquna y este últmo al holón orden. Este nvel de nteraccón es tambén el responsable del control on-lne. Cuando en una máquna el proceso no va según lo prevsto, el holón máquna actualza las fechas de sus acuerdos de ejecucón y se lo comunca a las órdenes mplcadas. De esta forma, las perturbacones se propagan por todo el sstema, adaptando cada holón las nuevas decsones a la stuacón actual Negocacón: Elaboracón de Programas El procedmento de formalzacón de acuerdos permte la perfecta coordnacón de actvdades, pero no garantza la efcenca, que depende de la toma de decsones de los holones orden. En esta toma de decsones, que aparece en rojo en la Fgura 5- se elegía la operacón a lanzar, la máquna, y la fecha deseada de fnalzacón. La seleccón de la operacón y la máquna es mportante ya que, por ejemplo, se puede descargar trabajo en cuellos de botella, aunque sea a costa de programar una operacón en máqunas menos efcentes. El plazo deseado de fnalzacón, que ndca la orden en la propuesta de ejecucón, tene tambén gran nfluenca ya que, posterormente, los holones máquna selecconan las operacones con plazos más ajustados. Aunque las decsones de los holones orden se podrían tomar con nformacón local -por ejemplo: operacón más corta, en máquna más efcente y con plazo más reducdo posble-, es muy dfícl que esto conduzca a un comportamento global efcente. Por ello proponemos un mecansmo de negocacón que permte la elaboracón, de forma dstrbuda y en tempo de ejecucón, de programas efcentes que srvan de guía para la toma de decsones. Se elaborarán dos tpos de programas: (1) programas locales, elaborados por cada holón orden, que ncluyen sólo sus operacones pendentes (aquellas para las que aún no hay acuerdos de ejecucón); y (2) programas globales, elaborados por el holón coordnador, que resultan de la unón de todos los programas locales. El mecansmo de programacón (Fgura 6) se nspra en los mecansmos de asgnacón efcentes que subyacen en los Fgura 6: Procedmento de programacón dstrbuda.

7 64 J.A. Araúzo et al. / Revsta Iberoamercana de Automátca e Informátca ndustral 12 (2015) mercados compettvos, en los que los precos son utlzados por los agentes económcos para tomar las decsones óptmas. En nuestro caso, el ben a vender en el mercado es el tempo de uso de las máqunas y los compradores de este ben son las órdenes que lo necestan para ejecutar sus operacones pendentes. Cada máquna podrá ofertar en el mercado un número determnado de undades de tempo, que denomnamos slots, y que son resultado de dvdr el horzonte de planfcacón en ntervalos pequeños. La negocacón se produce a través del holón coordnador, que actúa como mercado central donde los holones máquna ofertan sus slots dsponbles. Nosotros hemos mplementado una versón de este procedmento dervado del método de Relajacón Lagrangana ya que tene una formulacón matemátca rgurosa que permte controlar la convergenca y establecer la bondad de la solucón obtenda (Lu et al. 2007). El procedmento (Fgura 6) lo nca el holón coordnador solctando a las órdenes que propongan un paquete de slots donde asgnar sus operacones, para unos precos dados. Esto se concreta en lo que denomnamos programa local: una asgnacón de máqunas, en determnados ntervalos de tempo, a las operacones de una orden. Para selecconar el paquete de slots adecuado, las órdenes utlzan un algortmo enumeratvo que evalúa el coste (2) de todos los posbles programas locales, elgendo fnalmente el más económco. C con ( S ) = pht + w T ( S ) S C p T ht S ( S ) ht ( S ) 2 Paquete de slots seleccona dos por la orden Coste del paquete S Preco del slot t de la máquna h Retraso de la orden suponendo el programa dervado de S En la Fgura 7 puede verse un ejemplo de obtencón del programa local óptmo de una orden para unos precos dados. La orden tene dos operacones Op1 y Op2 que se ejecutan respectvamente en las máqunas M1 y M2 con una duracón de dos mnutos. El perodo de planfcacón se ha dvddo en 6 slots de 1 mnuto cada uno. Para estos slots se suponen los sguentes precos: (2,2,1,1,0,0) en M1 y (2,2,2,2,0,0) en M2. Con estos precos el programa local óptmo de la orden es el mostrado en la fgura. S se adelantara la ejecucón de las operacones para que la orden termnara a tempo se necestaría utlzar slots con mayor preco, aumentando el coste total. Fgura 7: Ejemplo de obtencón del programa local óptmo de una orden. (2) (asgnacones no factbles), es decr, que un slot de una máquna haya sdo solctado por varas órdenes. En ese caso, el coordnador dará prordad, en la construccón del programa global, a la operacón que antes fnalce según el programa local. Para evtar programas con conflctos en futuras rondas, el coordnador actualza los precos de modo que la sguente vez que las órdenes elaboren programas locales, evten las asgnacones conflctvas. Para ello, aumenta el preco de los slots donde se han producdo conflctos, hacendo que las órdenes poco mportantes evten esas asgnacones, y dsmnuye el preco de los slots que no han sdo asgnados (Lavos et al. 2010): * ( 0, p + ( d 1) ) p ht = max ht α (3) ht * con pht Preco prevo de slot t de la máquna h pht Preco actualzado de slot t de la máquna h dht Demanda del slot t de la máquna h : número de órdenes que han programado el uso de ese slot α Paso :controla la convergenca Una vez actualzados los precos, el holón coordnador solcta nuevos programas locales a cada orden, ncluyendo en la solctud los precos actualzados, y, además, un consejo de programacón para la sguente operacón de la orden. Dcho consejo es obtendo del mejor programa global que prevamente ha elaborado el holón coordnador, e ncluye: operacón, máquna y fechas de comenzo y fnalzacón. Cuando las órdenes recben los nuevos precos, recalculan los programas locales y los envían al holón coordnador para que establezca un nuevo programa global y otros nuevos precos. Este proceso se repte contnuamente y, con el tempo, los precos convergen haca una stuacón de equlbro. Estos precos contenen nformacón de la mportanca que tene los dferentes slots de las máqunas en la consecucón de los objetvos globales. A medda que convergen, los programas locales elaborados por las órdenes serán generalmente más factbles, y los programas globales dervados, generalmente, más efcentes Modos de Funconamento Según se ha explcado en el apartado 4.2, el comportamento del sstema depende de la toma de decsones que los holones orden realzan cuando solctan la ejecucón de una operacón (zona roja en la Fgura 5). La decsón consta de tres elementos: operacón, máquna y fecha deseada de fnalzacón. Nosotros hemos mplementado tres crteros de toma de decsones (HD, PD, PC) que supondrán dferentes grados de centralzacón. Modo HD (Heurístco Dstrbudo). En este modo se suprme el mecansmo de programacón dstrbuda y las decsones se toman úncamente con nformacón local. El holón orden seleccona la operacón más corta, en la máquna más efcente, y calcula la fecha deseada de fnalzacón para esa operacón (fd ) según el sguente procedmento: (1) Cálculo del huelgo (s ) o tempo extra dsponble para ejecutar las operacones pendentes de la orden: s = D fr 1+ α w ) DP (4) ( 1 Cuando el holón coordnador recbe todas las asgnacones propuestas (programas locales), las ntegra obtenendo un programa global. Dado que los programas locales se realzan por separado por cada orden, es normal que se presenten conflctos con D Plazo de la orden fr Fecha de dsponbl a programar DP Duracón pendente dad de la operacón de la orden

8 J.A. Araúzo et al. / Revsta Iberoamercana de Automátca e Informátca ndustral 12 (2015) α1 Constante : dsmnuye la hogura de las órdenes con más peso w Peso de la orden (2) Cálculo de la fecha deseada de fnalzacón (fd ): D ( 1 + α1 w ) DP + d fd = fr + djh + s / Z con d jd Duracón de la operacón j en la máquna h Z Nº de operacones pendentes de la orden Esta forma de calcular el plazo de la operacón, junto con el procedmento de formalzacón de acuerdos del apartado 4.2 es equvalente al método constructvo de Gffer-Thomson, con una regla heurístca basada en el huelgo (mnmun slack), pero en este caso, de forma dstrbuda y en tempo de ejecucón. La correccón que se hace de la duracón pendente en funcón del peso (1+ 1 w ) tene por objeto dar preferenca a las órdenes de mayor peso. Los valores del parámetro 1 se han estmado posterormente medante smulacón, buscando obtener comportamentos efcentes. Este modo de funconamento es una versón dstrbuda de los procedmentos utlzados actualmente para la programacón de operacones en sstemas productvos muy dnámcos y estocástcos, por lo que se podrá utlzar como referenca para evaluar el funconamento de los mecansmos propuestos en este trabajo y que se descrben a contnuacón. Modo PD (Programacón Dstrbuda). Los holones orden toman las decsones según el programa local realzado medante el procedmento de programacón dstrbuda del apartado 4.3. De él obtenen la operacón a ejecutar, la máquna, y la fecha de fnalzacón deseada para esa operacón. Modo PC (Programacón Centralzada). El procedmento es smlar al anteror, exceptuando que los holones orden toman la decsón en funcón del consejo emtdo por el holón coordnador, que lo obtene del mejor programa global elaborado hasta el momento. 5. Implementacón y Resultados Expermentales El sstema descrto se ha mplementado utlzando la tecnología software de sstemas multagente, amplamente aceptada por la comundad de sstema holóncos (Letão y Vrba 2011). Más concretamente, se ha recurrdo a JADE (Bellfemne et al. 2007), una plataforma Java orentada a dcha tecnología. JADE proporcona un entorno de ejecucón para agentes software, una arqutectura acorde con las especfcacones FIPA, y una sere de lbrerías Java que facltan mplementar los prncpales componentes de los agentes: los comportamentos y las nteraccones. Nosotros hemos mplementado cada tpo de holón como agentes JADE, usando para ello la clase Agent proporconada para tal efecto. Esta clase, que tene ya mplementadas las funconaldades báscas de los agentes (búsqueda de otros agentes, comuncacón, gestón de comportamentos, gestón de la cola de menajes, etc.), se ha extenddo para crear las clases que representan cada tpo holón de nuestro sstema (planfcador, coordnador, orden y máquna), añadendo en cada caso los comportamentos e nteraccones descrtos en el apartado anteror. JADE tambén proporcona clases que soportan, medante extensón, la mplementacón de jh (5) comportamentos e nteraccones, y todo ello, según los estándares FIPA Planteamento de la Expermentacón Como prmer paso para probar el sstema holónco propuesto se ha optado por smular su nteraccón con el sstema físco (máqunas) en vez de conectarlo a sstema físco real. Esta nteraccón, que se produce a través los holones máquna, está ncluda en las nteraccones de colaboracón (formalzacón de acuerdos) representadas en la Fgura 5, y conssten en lo sguente. Cuando un holón máquna ha acordado la ejecucón de una operacón con un holón orden, el prmero encarga a la máquna físca su ejecucón. Posterormente la máquna físca comuncará a su holón, tanto el momento de comenzo como el momento de fnalzacón de la operacón. Dado que no se dspone de máqunas físcas reales, este ntercambo de mensajes se ha smulado: cuando un holón máquna acuerda la ejecucón de una operacón con un holón orden y llega el momento en que puede comenzar la operacón, el holón máquna programa un dsparador de eventos para que una vez transcurrdo el tempo que dura la operacón se dspare una señal que es nterpretada por el holón máquna como operacón fnalzada. Los objetvos de flexbldad, adaptabldad, rapdez de respuesta y robustez, están asegurados por la propa arqutectura dstrbuda del sstema y las herramentas utlzadas para su mplementacón (Letão y Restvo 2008, Blanc et al. 2008). Pero dado que al dstrbur el sstema, es posble que se perda efcenca y repettvdad, las pruebas realzadas están destnadas a evaluar estos últmos aspectos respecto a la funcón objetvo selecconada. Y ello, comparando los resultados obtendos con los modos propuestos por nosotros, el PC y el PD, con los obtendos con el modo HD, smlar este últmo a los métodos basados en reglas de prordad utlzados en la actualdad en los sstemas dnámcos y estocástcos. Para probar el sstema se han defndo 12 problemas tpo job shop con cnco máqunas. Para ello se han establecdo 26 procesos de fabrcacón, cada uno de ellos destnado a fabrcar un tpo de producto. Cada proceso tene de 3 a 5 operacones, que se ejecutan en una máquna selecconada al azar y con unas duracones generadas aleatoramente según una dstrbucón unforme entre 20 y 140 segundos. De los 12 problemas, 4 de ellos tenen 5 órdenes, otros 4 tenen 7 órdenes, y los 4 últmos 10 órdenes. Cada orden consste en la fabrcacón de un producto (selecconado al azar entre los 26 generados), con un plazo de fnalzacón (D ) y un peso (w ). Los pesos de las órdenes se han generado tambén de forma aleatora entre 1 y 5. Lo msmo se ha hecho con los plazos de entrega, que están entre 5 y 7 mnutos en los problemas pequeños -los de 5 órdenes-, entre 5 y 10 en los medanos y entre 5 y 15 en los grandes. Se han realzado tres grupos de expermentos. Un prmer grupo en el que utlzando los problemas estátcos, se evalúa la efcenca y la predctbldad de los dferentes modos de funconamento del sstema. Un segundo grupo en el que se evalúa el funconamento del sstema en entornos dnámcos, donde en cada problema aparecen nuevas órdenes en tempo de ejecucón. Y fnalmente, un tercer grupo con problemas estocástcos, aquellos en los que las duracones de las operacones pueden desvarse de lo prevsto. Los expermentos se han realzado en tempo real, es decr, la ejecucón de las actvdades, aunque smulada, durará lo que duraría en un sstema real. Se ha hecho así para comprobar el

9 66 J.A. Araúzo et al. / Revsta Iberoamercana de Automátca e Informátca ndustral 12 (2015) Fgura 8: Valor de T 2 obtendo en cada problema estátco en dferentes modos de funconamento funconamento del sstema en crcunstancas lo más parecdas posbles a la realdad, sobre todo en los expermentos dnámcos y estocástcos que tratan de comprobar la capacdad que tene el sstema de reajustarse a nuevas stuacones en tempo de ejecucón Caso Estátco Smulando la ejecucón de cada problema estátco, con los dferentes modos de funconamento propuestos, se han obtendo los resultados que se muestran en la Fgura 8. En ella se representa el valor de la funcón de evaluacón T 2 (suma ponderada de retrasos al cuadrado) para cada problema en los dstntos modos de funconamento. El prmer dígto de la notacón de cada problema ndca el número de órdenes en ese problema, el segundo dígto es un índce correlatvo. La barra negra del gráfco representa el mejor de los resultados obtendos con el modo HD, con el que se han realzado dferentes smulacones con dversos valores de 1 (0.1, 0.2, 0.5 y 0.8) y se ha selecconado la mejor de ellas. Este valor consttuye una cota superor para comprobar hasta qué punto los métodos de programacón propuestos mejoran los resultados. Se observan dferencas de comportamento entre el modo de programacón centralzada PC y el dstrbudo PD. Mentras que con el prmero los resultados sobre el msmo problema son repetbles, con el segundo, el sstema muestra un comportamento varable en la mayoría de los problemas. En ese caso, nunca se mejoran los resultados consegudos con la versón centralzada del mecansmo de toma de decsón, dándose ncluso algunas stuacones -pocas- donde el comportamento global es peor que el mejor de los exhbdos con el modo HD. Ese comportamento era prevsble y por ello se decdó mostrar los resultados de varas réplcas del msmo expermento. Esto se debe a la naturaleza del método de programacón dstrbuda, donde es práctcamente mposble que en dos ejecucones del msmo expermento los precos sean exactamente guales cuando las órdenes toman la decsón. Todo esto se traduce en certa aleatoredad Caso Dnámco Después de las pruebas estátcas, se han realzado pruebas dnámcas sobre cada problema, añadendo órdenes en tempo de ejecucón que se suman a las ya lanzadas en el modo estátco. Tradconalmente, para programar las operacones en entornos dnámcos se ha utlzado métodos de lanzamento parecdos a los procedmentos que hay detrás del modo HD de nuestro sstema. Nos nteresa comprobar hasta qué punto los modos con programacón pueden mejorar los resultados de estos métodos en entornos dnámcos. Para ello vamos a comparar las solucones obtendas con el modo HD y el modo PC. La Fgura 9 muestra los resultados obtendos para 11 problemas dervados del caso 7/1, cada uno de ellos con un grado de dnamsmo dferente: en el problema 1 se emte una orden en tempo de ejecucón, en el problema 2 se emten dos órdenes, y así sucesvamente hasta el problema 11. Las órdenes se lanzan cada 60 segundos. En la Fgura 9 se muestran los resultados, como porcentaje de la solucón obtenda con el modo PC frente a la obtenda con el modo HD. Se puede observar cómo la efcenca del procedmento PC sgue sendo sgnfcatvamente mejor frente al método de HD, ncluso en condcones de alto dnamsmo. Este resultado es smlar s se coge otro problema de partda en vez del 7/1. Tambén se han realzado smulacones con el modo PD obtenéndose el msmo comportamento que en el caso estátco: los resultados se acercan en caldad a los obtendos con el modo PC, pero al gual que en los problemas estátcos, no son repetbles. Fgura 9: Comparacón de resultados obtendos en el modo PC frente a los obtendos en el modo HD para 11 varacones del problema 7/1. Las varacones se dervan de ntroducr dferentes cantdades de órdenes en tempo de ejecucón Caso Estocástco Para evaluar el comportamento en entornos estocástcos se ntroduce un factor de aleatoredad en tempo de proceso de las operacones. Cada operacón puede sufrr un alargamento nesperado con una probabldad que denotamos por Pa. Una vez que se ha producdo el alargamento, éste será de un 30% de la duracón prevsta. Con esto se pretende estudar el

10 J.A. Araúzo et al. / Revsta Iberoamercana de Automátca e Informátca ndustral 12 (2015) comportamento del sstema en escenaros con dferentes probabldades de perturbacón. La expermentacón se ha realzado del sguente modo: (1) para el problema 10/1 se han generado 15 escenaros de perturbacón, cnco con probabldad de alargamento Pa=0.1, otros cnco con Pa= 0.3, y otros cnco con Pa=0,5, y (2) para cada uno de esos escenaros se ha smulado el comportamento del sstema en los modos HD y PC. De esta forma, las perturbacones en cada uno de los escenaros son guales para las smulacones realzadas con HD y PC, y los resultados son comparables. La Fgura 10 muestra los resultados de estos expermentos. Cada punto representa la solucón obtenda con el modo PC en porcentaje sobre a la obtenda con el modo HD para un escenaro de perturbacones determnado. La línea central de la fgura muestra la meda para los escenaros generados con la msma probabldad de alargamento. Los resultados revelan que las ventajas del comportamento PC se van perdendo a medda que la probabldad de perturbacón aumenta. Fgura 10: Comparacón de resultados obtendos en el modo PC frente a los obtendos en el modo PC para 15 escenaros estocástcos dervados del problema 10/1. 6. Conclusones El paradgma de fabrcacón holónca aporta una nueva forma de abordar la programacón y control de sstemas de fabrcacón flexbles. La dea de dstrbur el sstema en entdades autónomas, en estrecha relacón con la estructura de la planta y los productos que allí se fabrcan, modfca radcalmente el desarrollo posteror del sstema. Mentras que en las aproxmacones tradconales exsten elementos centralzadores que poseen un modelo global de la planta, que la ntegra y la conduce a funconamentos efcentes, en la aproxmacón holónca no es así. La toma de decsones es dstrbuda, aunque pudendo estar, en algunos casos, drgda por consejos emtdos por holones de carácter centralzado. La arqutectura propuesta, dstrbuda según órdenes y máqunas, así como la tecnología utlzada para mplementar el sstema, lo dotan de las característcas deseadas de flexbldad, reconfgurabldad, adaptabldad, rapdez de respuesta, robustez y mantenbldad: Flexbldad: la asgnacones de trabajos a máqunas se realzan en tempo de ejecucón pudéndose cambar la ruta de fabrcacón cuando sea convenente, lo que mejora la flexbldad del proceso. El sstema es capaz de gestonar efcentemente el enrutamento flexble. Reconfgurabldad, adaptabldad: en el sstema se pueden nclur nuevos equpos y nuevas órdenes en tempo de ejecucón. El sstema tene la capacdad para establecer de forma automátca las relacones que mplcan la nueva stuacón. Rapdez de respuesta: s falla una máquna, el propo sstema puede sustturla rápdamente en tempo de ejecucón aprovechando la capacdad de enrutamento flexble. Robustez: el fallo de un holón orden o máquna no supone el fallo global del sstema, solo de aquellos procesos en los que ntervene esa máquna o esa orden. Mantenbldad del software, adaptabldad: al haber una correspondenca entre la estructura del sstema de fabrcacón y la estructura del sstema software se faclta la evolucón del software y mejora su reusabldad. Así, s es necesaro ntroducr órdenes o máqunas con nuevas característcas, se podrían programar solamente esos nuevos holones de forma que nteracconen con los ya exstentes según los protocolos establecdos. Pero al dstrbur la toma de decsón en varas entdades, queda por comprobar s el sstema es predecble y globalmente efcente. Los resultados obtendos con los problemas estátcos muestran claramente que el modo dstrbudo PD, aunque con un comportamento aceptable, es más nestable e nefcente que el centralzado PC, el cual, por su flosofía, sacrfca algunas de las ventajas propas de los sstemas holóncos ndcadas en el párrafo anteror. De meda, la mejora obtenda con el método PC respecto a la solucón obtenda con el método HD es del 42%, mentras que la mejora obtenda con el método PD es del 32%. Aun así, los resultados obtendos con el modo de programacón dstrbuda (PD) mejoran, en muchos casos, a los obtendos con el modo HD. De hecho, la mejora se produce en 51 de las 66 smulacones realzadas con el método PD respecto a los resultados obtendos con el método HD. Esta mejora es más sgnfcatva, un 37% de meda en el valor de T 2, en los problemas de más tamaño (10 órdenes), más parecdos a los casos reales. Estas dferencas son estadístcamente sgnfcatvas con un nvel de confanza del 95% según el test U de Mann-Whtney. Los resultados aportados muestran el buen comportamento del sstema en casos dnámcos y estocástcos, donde los modos PD y PC, superan vsblemente a las técncas de lanzamento, representadas por el modo HD, y típcamente usadas en este tpo de entornos. En este caso, los resultado obtendos con el modo PD se acercan en caldad a los obtendos con el modo PC, pero al gual que en los problemas estátcos, estos últmos no son repetbles. Las mejoras obtendas con respecto al modo HD llegan a ser del 60% en algún caso. Cabe destacar que en los problemas aleatoros, las mejoras obtendas con nuestras propuestas de programacón, se hacen más rrelevantes cuando la aleatoredad es muy elevada, pero en promedo los resultados no son peores que los obtendos con el modo HD. Como nvestgacón futura sería nteresante trabajar sobre el modo PD dseñando nuevos mecansmos dstrbudos de programacón y crteros de toma de decsón más predecbles y efcentes. Esto permtría dsponer de un procedmento con característcas holóncas muy marcadas, con las ventajas que ello supone, y a la vez muy efcente y predecble. Otra posble línea de nvestgacón sería ntroducr más complejdad en el sstema, consderando nuevos aspectos como transporte de materales, tempos de preparacón dependentes de la secuenca o colas de máquna fntas. Tambén cabe la posbldad de probar el software en una planta real.

11 68 J.A. Araúzo et al. / Revsta Iberoamercana de Automátca e Informátca ndustral 12 (2015) Englsh Summary Schedulng and Control of Flexble Manufacturng Systems: a Holonc Approach Abstract Holonc Manufacturng Systems are a new manufacturng paradgm. They are ncluded nto dstrbuted methodologes and propose new manufacturng management schemes that combne self-organzaton, dynamc herarches and horzontal relatonshps. Ths approach s closer to manufacturng system nature than centralzed or strctly tradtonal herarchcal approaches. It allows modelng manufacturng systems n a more realstc way. So, t make easer to mplement more flexble, scalable, responsveness, reconfgurable, and robust producton management systems. In ths paper we propose a holonc system for schedulng and control of flexble manufacturng systems. The system s based on a new archtecture that ntegrates two decson levels: a level of aucton-based schedulng, where each holon performs ts own local schedule, and another level of dspatchng and control that coordnate holons actvtes. Unlke other studes n whch local schedules are ntegrated nto a global schedule that centralzes the system, the proposed system s not so. The dspatchng and control mechansm s responsble to ntegrate the local programs. In addton, the developed prototype can operate wth dfferent degrees of decentralzaton, whch allows evaluatng the advantages that our approach provdes by means of smulaton. Keywords: Producton control, producton systems, schedulng algorthms, flexble manufacturng systems, ntellgent manufacturng systems. Agradecmentos Los autores agradecen el apoyo de la Junta de Castlla y León, Proyecto VA056A12-2. Referencas Babceanu RF, Chen FF (2006). Development and applcatons of holonc manufacturng systems: A survey. 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