FENÓMENOS DE TRANSPORTE TRABAJO PRACTICO: FLUJO DE FLUIDOS. FACTORES DE FRICCIÓN EN TUBERÍAS. D P 2 L v

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1 UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL Facultad Regional Rosario Departamento de Ingeniería Química FENÓMENOS DE TRANSPORTE TRABAJO PRACTICO: FLUJO DE FLUIDOS. FACTORES DE FRICCIÓN EN TUBERÍAS OBJETIVO: Determinar el factor de fricción característico y la longitud equialente de los accesorios presentes en un sistema de tuberías experimental midiendo la caída de presión en diferentes tramos del mismo. MARCO TEÓRICO Para el cálculo de tuberías y equipos de bombeo se deben tener en cuenta las pérdidas de energía proocadas por la fricción. Estas pérdidas traen como resultado la disminución de presión entre dos puntos del sistema de flujo. La ecuación de Fanning nos permite obtener un factor de fricción adimensional que es función directa de dicha caída de presión: f D P L Siempre considerando un fluido con propiedades físicas constantes en Régimen Estacionario Flujo Laminar Combinando las ecuaciones de Fanning y de Hagen-Poiseuille, podemos obtener la siguiente expresión para el factor de fricción: 16 f Re Flujo Turbulento En este caso se obsera que la caída de presión depende del estado de la superficie de interfase, lo cual ofrece una resistencia adicional al flujo. Para distintos materiales existe un coeficiente de rugosidad, relatia al diámetro del tubo, que se encuentra en tablas. En todos los casos, experimentalmente se ha graficado el alor de f en función de Re para la región laminar y turbulenta, en coordenadas logarítmicas, obteniendo un gráfico muy difundido que se conoce como diagrama de Moody. En adición a lo anterior, existen arias expresiones experimentales para determinar el factor de fricción en régimen turbulento como ser las ecuaciones de Nikuradse y Colebrook. Balance de Energía Mecánica. Pérdidas por fricción: El balance macroscópico de energía mecánica en estado estacionario es un caso particular muy útil de la ecuación de la energía, aplicable a fluidos en sistemas isotérmicos. Página de 5

2 Dicho balance puede ser expresado de la siguiente forma referido a la unidad de masa del sistema: Siendo: dp ˆ Kˆ Wˆ Eˆ 0 ˆ : Variación de energía potencial externa por unidad de masa de fluido, debido a su posición respecto a un plano de referencia. ˆK : Variación de energía cinética externa por unidad de masa de fluido asociada con su moimiento. dp : Energía de presión transportada por el fluido. Esta expresión debe ser integrada entre las presiones inicial y final del tramo considerado. Ŵ : Trabajo por unidad de masa intercambiado entre el fluido y el medio exterior. Ê : Pérdidas de energía mecánica por unidad de masa debidas a la fricción. Para tramos rectos de conductos cilíndricos se llega a obtener: Ê f L D Cuando existen accesorios tales como álulas, codos, ariaciones de diámetro y otros; se origina una perturbación adicional. Comúnmente la pérdida por fricción en el accesorio se equipara a la pérdida que ocasiona una determinada longitud de tubería recta, denominada longitud equialente del accesorio en cuestión. Página - - de 5

3 DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO DE TRABAJO Sistema de tuberías de planta piloto UTN-FRRo El equipo de trabajo consta de un sistema de tuberías de acero comercial, de diámetro interno 1, a traés del cual se hará circular en circuito cerrado un flujo de agua por medio de una bomba centrífuga. Adicionalmente, el sistema se encuentra diidido en diferentes tramos permitiendo estudiar secciones de tubería recta y secciones que posean algún tipo de accesorio. Para la medida de presiones se utilizará un manómetro de tipo Bourdon. Este tipo de manómetros está compuesto por un tubo metálico curo, de pared delgada, fabricado en materiales dúctiles (aleaciones de cobre y acero), abierto en un extremo y cerrado en el otro, con una sección oalada con tendencia a enderezarse cuando se lo somete a una presión interna. Su función es conertir presión en moimiento, que luego es amplificado para indicar la presión sobre una escala graduada, o bien, conertido mediante un transductor en en señal eléctrica. Existen tres clases de configuración de tubo Bourdon: forma en C, en espiral y helicoidal. Los dos últimos presentan la característica de que su sensibilidad se incrementa notablemente gracias al aumento en longitud del tubo. En este caso, utilizaremos un manómetro tipo Bourdon de forma en C, cuyo esquema puede apreciarse a continuación: Página de 5

4 Válula de asiento 4 3 Empalme cm 00 cm 50 cm 93 cm Se estudiarán los tramos 1-, -3 y 3-4, calculándose el factor de fricción característico y las longitudes equialentes de los accesorios. Para el cálculo de la potencia de bombeo necesaria, se deberá medir la presión en el punto B y calcular la presión en el punto A. B A Página de 5

5 CONCLUSIONES Comparar el factor de fricción calculado con el que tendría una tubería nuea de iguales características a iguales condiciones de flujo. Cuál es el alor de rugosidad relatia para el sistema de tuberías de planta piloto? Comparar las longitudes equialentes calculadas experimentalmente con las que se obtendrían de tabla para los accesorios estudiados. Realizar un análisis detallado acerca de los errores que pudieran haberse cometido en cada una de las determinaciones y como podría haber influido cada uno de ellos sobre los resultados finales. Página de 5

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