Sistema de distribución del aire. Cálculo de conductos.

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1 Sistema de distribución del aire. Cálculo de conductos. Objetivos: Que el alumno sea capaz de dimensionar una red de conductos. Se pretende que el alumno pueda identificar los diferentes elementos que constituyen una red de conductos de aire y dimensionar los principales elementos, ventilador y conductos. Para ello, se explicarán diferentes métodos de diseño, sus ventajas e inconvenientes. Contenido: 1. Redes de conductos. Elementos. Clasificación. Conceptos básicos de diseño de conductos 3. Métodos de diseño 4. Ventiladores. Selección del ventilador Bibliografía: Manual de Aire Acondicionado. Carrier, Capítulo y 6.. Thermal Environmental Engineering. Thomas H. Kuehn, James W. Ramsey, James L. Threlkeld. Ed. Prentice Hall, Capítulo 18. ASHRAE Handbook. Fundamentals. SI Edition. ASHRAE, Capítulo 3. Cálculo de conductos de aire. A. Fontanals. Ed. CEAC, Ventilación Industrial. E. Carnicer. Ed. Paraninfo, Capítulos 3 y 4. Cálculos en climatización. Ejercicios Resueltas. E. Torrella, R. Cabello, J. Navarro. Ed. AMV, Redes de conductos. Elementos. Clasificación La misión de un sistema de conductos es transportar el aire desde la unidad de tratamiento de aire (UTA) hasta el recinto a climatizar y suele comprender los conductos de impulsión y los de retorno. Dentro de los elementos que constituyen el sistema podemos distinguir los conductos y los elementos terminales. Estos sistemas se clasifican en función de la velocidad y de la presión en los conductos. En función de la velocidad del aire tenemos: - conductos de baja velocidad (<1 m/s, entre 6 y 1 m/s) - y conductos de alta velocidad (>1 m/s) En función de la presión del aire en el conducto, se clasifican en baja, media y alta presión. Esta clasificación corresponde a la misma que utilizan los ventiladores: - Baja presión (clase I): Hasta 90 mm.c.a. - Media presión (clase II): Entre 90 y 180 mm.c.a. - Alta presión (clase III): Entre 180 y 300 mm.c.a.. Conceptos básicos La red de conductos se diseña para conseguir llevar un determinado caudal de aire a los puntos de impulsión deseados. Antes de entrar en el diseño de la red de conductos, vamos a introducir las propiedades físicas del aire, el concepto de diámetro equivalente y el cálculo de pérdidas de carga.

2 .1. Propiedades físicas del aire Obviamente las propiedades físicas del aire van a depender de la temperatura y de la presión. En el diseño de conductos, las propiedades más utilizadas son la densidad y la viscosidad. La densidad se puede aproximar como: P ρ = 87 atm T siendo: P atm la presión atmosférica (Pa) T la temperatura del aire (K) ρ la densidad del aire (kg/m 3 ) aunque, puede tomarse como aproximación una densidad del aire constante de 1, kg/m 3. En cuanto a la viscosidad del aire, se puede obtener mediante la expresión: µ = 0,76 5 T 1, ,16 con µ (N s/m ) y T (K). El efecto de la presión en la determinación de las propiedades del aire sólo tiene efecto cuando la instalación se ubica a mucha altura sobre el nivel del mar... Diámetro equivalente Los conductos utilizados en la distribución del aire pueden ser circulares o rectangulares. Debido a que la mayoría de las tablas y expresiones se dan para conductos circulares, resulta muy útil el concepto de diámetro equivalente. Para determinar el diámetro equivalente de un conducto rectangular puede utilizarse la expresión: 0,65 ( H W ) D eq = 1,3, 0,5 ( H + W ) donde D eq es el diámetro equivalente, H la altura del conducto y W la anchura. De todas formas, resulta de gran utilidad la tabla I (diámetros equivalentes de conductos)..3. Pérdidas de carga Dentro del conducto el fluido experimenta una pérdida de presión por rozamiento, denominándose ésta pérdida de carga. Estas pérdidas de carga se dividen en pérdidas en el conducto y pérdidas en singularidades Pérdidas en conducto Se produce una pérdida de carga por el paso del aire en el conducto, la cual suele expresarse por metro de longitud como:

3 P ( Pa / m) = L f ρ ( kg / m D eq 3 ( m) ) c ( m / s) siendo f el factor de fricción (adimensional) del material. Para conductos de chapa galvanizada, esta expresión viene representado en el diagrama de la figura Pérdidas en singularidades Habitualmente estas pérdidas se miden de forma experimental y se determinan por expresiones del tipo: c P = K ρ, siendo K el factor de forma de la singularidad. De cualquier forma en el anexo 1 se encuentran las expresiones y las tablas para las singularidades más comunes en las redes de conductos (codos, derivaciones, transformaciones, etc.)..4. Recuperación de presión estática En una instalación de redes de conductos de aire, si avanzamos en el sentido del flujo, el caudal disminuye en cada derivación. Un menor caudal exige una menor sección, por lo que los conductos van estrechándose cada vez que aparece una derivación. Esta disminución de caudal puede provocar en el tramo siguiente (principal) un cambio de velocidad. Estableciéndose la siguiente relación entre la sección 1 y de la figura. P 1 c1 c ρ = P + ρ +. Al mismo tiempo, se debe cumplir que V 0 = V 1 + V 3, de modo que si la sección tiene las mismas dimensiones que la sección 0, la velocidad en debe ser menor que en 0. Si tenemos en cuenta que la velocidad en la sección 1 es la misma que en 0, tendremos entre las secciones 1 y la siguiente variación de presión: c 1 c P = ρ de donde se desprende que al ser P >P 1, se ha producido un aumento de la presión estático a cambio de una disminución de la presión dinámica. Debido a que sólo es posible recuperar un porcentaje de presión, entre el 50 y el 95%. A efectos de cálculo supondremos una recuperación del 75% y así se tiene que la recuperación estática en conductos tras una derivación se puede aproximar como: c 0,75 1 c P RE = ρ Así pues, las pérdidas totales se obtienen según la expresión:

4 P = P + P P. TOTAL COND SING RE 3. Métodos de diseño Existen varios métodos que nos permiten diseñar las redes de conductos de aire. Entre ellos, encontramos: - Método de reducción de velocidad - Método de pérdida de carga constante - Método de recuperación estática - Método T Los más empleados suelen ser el método de pérdida de carga constante (para conductos de impulsión baja velocidad, retorno y ventilación) y el método de recuperación estática ( principalmente en conductos de impulsión de baja y alta velocidad). El método de reducción de velocidad no se suele utilizar porque para resolver el problema con una precisión razonable se necesita mucha experiencia y conocer perfectamente el cálculo de conductos. El método T permite una optimización del diseño que no permiten los otros métodos. Sin embargo, no es tan común como los anteriores Método de pérdida de carga constante Este método se utiliza en conductos de impulsión, retorno y extracción de aire. Consiste en calcular los conductos de forma que tengan la misma pérdida de carga por unidad de longitud a lo largo de todo el sistema. APLICACIÓN FACTOR DE CONTROL DE RUIDO (conductos principales) Conductos principales Conductos derivados Suministro Retorno Suministro Retorno Residencias Apartamentos Dormitorios hotel 5 7,5 6,5 6 5 Dormitorios hospital Oficinas particulares ,5 8 6 Despachos dirección Bibliotecas Salas cine/teatro 4 6,5 5,5 5 4 Auditorios Oficinas públicas Restaurantes 7,5 10 7,5 8 6 Comercios Bancos Comercios ,5 8 6 Cafeterías Locales industriales 1, ,5 Tabla I. Velocidad aconsejables en conductos de aire por nivel de ruido.

5 El procedimiento más usual consiste en elegir una velocidad inicial, en función de la restricción por nivel de ruido, tabla X, en el conducto principal que sigue a la impulsión desde la UTA. Una vez elegida esta velocidad, y partiendo del caudal de aire total a suministrar, se determina la pérdida de carga unitaria que debe mantenerse constante en todos los conductos. Para dimensionar los conductos del tramo principal, se determina la pérdida de presión en las distintas singularidades y las recuperaciones estáticas en las derivaciones. Finalmente con la ayuda del gráfico se determinan las secciones de cada tramo y los presiones disponibles en cada derivación a los tramos secundarios. Una vez dimensionados los tramos principales, se determinarán los conductos secundarios, los que conducen el aire hasta las bocas de impulsión. Estos tramos se pueden calcular igual que los principales o bien imponer que el aire tenga presión relativa nula después de traspasar el elemento terminal (difusor). En el primer caso, se actuaría como se ha explicado para los tramos principales. En el segundo caso se debe seguir un esquema iterativo de cálculo hasta conseguir la imposición de presión relativa nula a la salida. 3.. Método de recuperación estática Este método consiste en dimensionar el conducto de forma que el aumento de presión estática en cada rama o boca de impulsión compense las pérdidas por rozamiento en la siguiente sección del conducto. De esta forma, la presión estática en cada boca y al comienzo de cada rama será la misma. El procedimiento consiste en seleccionar una velocidad inicial para la descarga del ventilador y dimensionar la primera sección como en el método anterior. Posteriormente, las demás secciones se dimensionan con las gráficas de relación L/Q y recuperación estática a baja velocidad (ver anexo). 4. Selección del ventilador Para que el aire pueda circular por el interior de un conducto es preciso que en la instalación haya un ventilador instalado. Éste debe ser capaz de proporcionar el caudal necesario y vencer las pérdidas de presión asociadas. Para la determinación de los requerimientos del ventilador es necesario conocer con exactitud los caudales y las pérdidas de carga en la instalación. Así, se toma la mayor pérdida de carga desde la salida de la UTA hasta el punto de impulsión crítico, siendo este valor el incremento de presión que debe proporcionar el ventilador. Además, deberá ser capaz de trasegar el caudal total de diseño.

6 VELOCIDAD (m/s) Diámetro (mm) Caudal de aire (l/s) Pérdida de carga (Pa/m) Diagrama Pérdidas por rozamiento del aire en conductos circulares.

7 Gráfico Pérdidas por accesorios redondos Codos, T y cruces

8 APLICACIÓN FACTOR DE CONTROL DE RUIDO (conductos principales) Conductos principales Conductos derivados Suministro Retorno Suministro Retorno Residencias Apartamentos Dormitorios hotel 5 7,5 6,5 6 5 Dormitorios hospital Oficinas particulares ,5 8 6 Despachos dirección Bibliotecas Salas cine/teatro 4 6,5 5,5 5 4 Auditorios Oficinas públicas Restaurantes 7,5 10 7,5 8 6 Comercios Bancos Comercios ,5 8 6 Cafeterías Locales industriales 1, ,5 Tabla Velocidades máximas recomendadas para sistemas de baja velocidad (m/s). Velocidad (m/s) Presión dinámica Velocidad (mm.c.a.) (m/s),0 0,5 9,0 5,06,5 0,39 9,5 5,64 3,0 0,56 10,0 6,5 3,5 0,77 10,5 6,89 4,0 1,00 11,0 7,56 4,5 1,7 11,5 8,7 5,0 1,56 1,0 9,00 5,5 1,89 1,5 9,77 6,0,5 13,0 10,56 6,5,64 13,5 11,39 7,0 3,06 14,0 1,5 7,5 3,5 14,5 13,14 8,0 4,00 15,0 14,06 8,5 4,5 15,5 15,0 Tabla Presiones dinámicas Presión dinámica (mm.c.a.) H v 4 = V

9 Gráfico Relación L/Q Gráfico Recuperación estática en baja velocidad

10 TABLAS DE COEFICIENTES DE PÉRDIDA EN ACCESORIOS (CONDUCTOS DE AIRE) r/w 0,5 H/W 0,5 0,75 1 1, ,5 1,5 1,40 1,30 1,0 1,10 1,10 0,98 0,9 0,89 0,85 0,83 0,75 0,57 0,5 0,48 0,44 0,40 0,39 0,39 0,40 0,4 0,43 0,44 1 0,7 0,5 0,3 0,1 0,19 0,18 0,18 0,19 0,0 0,7 0,1 1,5 0, 0,0 0,19 0,17 0,15 0,14 0,14 0,15 0,16 0,17 0,17 0,0 0,18 0,16 0,15 0,14 0,13 0,13 0,14 0,14 0,15 0,15 θ = 90º Codo rectangular (radio suave) θ A 1 /A 10º 15º-40º 50º-60º 90º 10º 150º 180º v p P = C ρ (v p = velocidad en la sección A) Contracciones R/W = 10 (90º) A /A A /A Q b /Q c b s b c 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,5 0,5 0,55 0,50 0,60 0,85 1, 1,8 3,1 4,4 0,35 0,5 0,35 0,35 0,50 0,80 1,3,0,8 3,8 0,50 0,50 0,6 0,48 0,40 0,40 0,48 0,60 0,78 1,1 0,67 0,50 0,5 0,40 0,3 0,30 0,34 0,44 0,6 0,9 1,0 0,50 0,44 0,38 0,38 0,41 0,5 0,68 0,9 1, 1,0 1,0 0,67 0,55 0,46 0,37 0,3 0,9 0,9 0,30 1,33 1,0 0,70 0,60 0,51 0,4 0,34 0,8 0,6 0,6,0 1,0 0,60 0,5 0,43 0,33 0,4 0,17 0,15 0,17 v p P = C ρ C en derivación

11 R/W = 10 (90º) A b /A s A b /A c Q b /Q c 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,5 0,5-0,01-0,03-0,01 0,05 0,13 0,1 0,9 0,38 0,35 0,5 0,08 0-0,0-0,01 0,0 0,08 0,16 0,4 0,50 0,50-0,03-0,06-0,05 0 0,06 0,1 0,19 0,7 0,67 0,50 0,04-0,0-0,04-0,03-0,01 0,04 0,1 0,3 1,0 0,50 0,7 0,48 0,8 0,13 0,05 0,04 0,09 0,18 1,0 1,0-0,0-0,04-0,04-0,01 0,06 0,13 0, 0,30 1,33 1,0 0,10 0 0,01-0,03-0,01 0,03 0,10 0,0,0 1,0 0,6 0,38 0,3 0,13 0,08 0,05 0,06 0,10 v p P = C ρ C en conducto principal R/D 0,50 0,75 1,00 1,50,00,50 C o 0,71 0,33 0, 0,15 0,13 0,1 θ K 0 0,31 0,45 0,60 0,70 0,85 1,0 1,13 1,0 1,8 1,40 C = C o K v p P = C ρ C en codo suave circular Piezas R/D 0,50 0,75 1,00 1,50,00 5-0,46 0,33 0,4 0,19 4-0,50 0,37 0,7 0,4 3 0,98 0,54 0,4 0,34 0,33 v p P = C ρ C en codo varias piezas

12 θ H/W 0,5 0,75 1,0,0 3,0 4,0 0 0,08 0,08 0,07 0,07 0,06 0, ,17 0,17 0,16 0,15 0,13 0, ,37 0,36 0,34 0,31 0,8 0,7 60 0,59 0,57 0,55 0,5 0,46 0, ,87 0,84 0,81 0,77 0,67 0, ,30 1,0 1,0 1,10 0,98 0,9 C en codo rectangular v p P = C ρ A 1 /A ,5 0,9 0,31 0,3 0,33 0,30 4 0,50 0,56 0,61 0,63 0,63 0,63 6 0,58 0,68 0,7 0,76 0,76 0, ,59 0,70 0,80 0,87 0,85 0,86 θ v p P = C ρ C en transición rectangular V b /V c Q b /Q c 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0, 0,91 0,4 0,81 0,79 0,6 0,77 0,7 0,70 0,8 0,78 0,73 0,69 0,66 1,0 0,78 0,98 0,85 0,79 0,74 1, 0,90 1,11 1,16 1,3 1,03 0,86 1,4 1,19 1, 1,6 1,9 1,54 1,5 0,9 1,6 1,35 1,4 1,55 1,59 1,63 1,50 1,31 1,09 C en T (45º) v p P = C ρ

13 CONDUCTO (mm.) S φ S φ S φ S φ S φ

14 CONDUCTO (mm.) S φ S φ S φ S φ S φ

15 CONDUCTO (mm.) S φ S φ S φ S φ S φ

16 CONDUCTO (mm.) S φ S φ S φ S φ S φ

17 CONDUCTO (mm.) S φ S φ S φ S φ S φ

18 CONDUCTO (mm.) S φ S φ S φ S φ S φ

19 CONDUCTO (mm.) S φ S φ S φ S φ S φ Tabla Dimensiones de conductos, área, diámetro equivalente (mm.)

20 Orden de magnitud Para una red de conductos donde las bocas impulsan sobre 500 m 3 /h se debe tener en torno a 3m/s de velocidad en la última sección y una presión en las bocas de impulsión ~ 3.8 mm.c.a. = 0.4 Pa. Ventiladores Los ventiladores empleados en el campo del aire acondicionado son: radiales (o centrífugos), los axiales y en algunos casos los diametrales. Fig. Ventilador centrífugo. Fig. Ventilador axial En los ventiladores radiales o centrífugos el movimiento del aire se realiza radialmente con respecto al eje de rotación, mientras que en los ventiladores axiales (o helicoidales) el movimiento se realiza paralelamente al eje del rodete. Estos últimos son aplicados especialmente en los casos en los que necesitamos caudales de aire elevados con pequeñas presiones. P eléctrica = η Q P Donde el rendimiento total del ventilador oscila entre 0.3 y 0.5 en ventiladores centrífugos pequeños, 0.5 y 0.7 en los de tamaño medio y entre 0.7 y 0.9 en los de grandes dimensiones. Selección del ventilador El punto de funcionamiento será la intersección de la característica del circuito ( P=kQ ) y la característica del ventilador (dado por el fabricante). Se puede variar el punto de funcionamiento bien variando la característica del circuito (compuertas, etc.) o bien variando el régimen de giro del ventilador. Los criterios para seleccionar un ventilador son las dimensiones, el ruido, la facilidad de mantenimiento y coste inicial. El ruido y el rendimiento están ligados entre sí, en el sentido de que el mínimo nivel sonoro se corresponde con el rendimiento máximo. P (mm.c.a.) Velocidad (m/s) Centrífugo Velocidad (m/s) Axial

21 Zona óptima de utilización de los ventiladores. Es aconsejable seleccionar el ventilador dentro de la zona indicada en las aplicaciones en el que el ruido presente un inconveniente, como son las instalaciones de climatización.

22 1 mm.c.a. = 9,80665 Pa L(m)/Q(m 3 /h) 0,61

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