Parte I: Mercados de Bienes

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1 Prof. José L. Zofío Grupos 14/15 MICROECON0MÍA II Licenciatura: Dirección y Administración de Empresas Curso (2º semestre) Código Curso 2007/2008 Parte I: Mercados de Bienes Tema 4. El oligopolio El modelo de Cournot El modelo de Bertrand El modelo de Stackelberg La colusión y la Teoría de Juegos El modelo de la demanda quebrada 1

2 4.0 Concepto y caracteres del oligopolio. Definición de la RAE (22ª Edición) Oligopolio. (De oligo- y el gr. πωλεῖν, vender). ). 1. m. Econ. Concentración de la oferta de un sector industrial o comercial en un reducido número de empresas. 4.0 Concepto y caracteres del oligopolio. Las existencia de múltiples formas de mercado se corresponde con las características del entorno en el que consumidores y empresarios se interrelacionan. En función del nº de empresas podemos distinguir el siguiente espectro. Competencia Imperfecta C.P. (N= ) Monopolio (N=1) Competencia Monopolística Oligopolio El objeto de la empresa es la maximización del beneficio: Π(Q i )=I(Q i )-C(Q i ) 2

3 4.0 Concepto y caracteres del oligopolio. El oligopolio es una estructura de mercado en la que: 1) existe un número reducido de empresas cuya interacción mutua ha de ser considerada a la hora de modelizar el comportamiento del mercado. Las empresas dejan de considerar las señales del mercado como exógenas (dejan de ser precio aceptantes) e incorporan a sus decisiones las conductas específicas de sus competidores; 2) las empresas producen productos que son sustitutivos perfectos o cercanos -imperfectos- entre sí, y 3) no existe, en general, libre entrada y salida de empresas en la industria normalmente hay barreras resultado de la elevada escala de operaciones en la industria, que exigen elevados stocks de capital. Las empresas pueden adoptar un comportamiento competitivo o colusorio (cooperativo), si bien este último sería susceptible de ser denunciado ante los tribunales de defensa de la competencia. 4.1 El modelo de Cournot. El modelo de (duopolio) de Cournot. Comportamiento empresarial: Las empresas asumen que las cantidades producidas por sus rivales no dependen de sus propias decisiones. Si bien el nivel de interdependencia es bajo, las decisiones influyen en el comportamiento del rival vía mercado. Demanda de mercado del producto: P = a b(q 1 +Q 2 ); a>0, b>0. Función de coste del producto: C = F; F 0 CMg = 0 por simpleza Demanda de las empresas: P1 = a b(q 1 + Q 2) = (a bq 2) - bq 1. Si Q 2 = 0 la empresa 1 tendría todo el mercado para si (monopolio). Si Q 2 > 0 la empresa 1 tiene la demanda residual de mercado para el nivel de producción de la competidora. La maximización del beneficio implica elegir aquella cantidad para la que IMg i = CMg i (= 0) Si IMg 1 = (a bq Q * 1 = 2) - 2bQ 1 (a bq 2) / 2b. 3

4 4.1 El modelo de Cournot. El duopolista de Cournot (CMg=0) P ( por unidad) IMg i1 4.1 El modelo de Cournot. La función correspondiente a la condición de primero orden de maximización del beneficio se denomina función de reacción: * Q 1 = (a bq 2) / 2b = R1(Q 2) y por simetría: * Q 2 = (a bq 1) / 2b = R 2(Q 1) El equilibrio de mercado se alcanza mediante un proceso dinámico por el que las dos empresas ajustan sus cantidades hasta que éstas son compatibles entre sí al no provocar variaciones sucesivas. Gráficamente se corresponde con la intersección entre amabas funciones de reacción. La cantidad de equilibrio es: Q * 1 = Q* 2 = a /3b 4

5 4.1 El modelo de Cournot. Funciones de reacción de los duopolistas de Cournot Función de Reacción Q * 2 Función de Reacción Q * El modelo de Cournot. Es posible comparar el equilibrio conjunto con el que se produciría en caso de que ambos duopolistas coludieran y se comportase como en un monopolio. La cantidad de producción conjunta de los dos duopolistas es Q * 1+2 = 2(a/3b), cuyo precio de mercado es P = a-b(2a/3b)=a/3, y sus ingresos individuales serán: I 1 = I 2 = P Q * O = a/3 a /3b = a2 /9b (si el coste fijo es 0, entonces se corresponde con el beneficio). Frente a ello un monopolista con igual demanda y costes produciría la cantidad Q * M = a/2b (< 2(a/3b)), a un precio P M = a/2 (> a/3), y con unos ingresos (beneficios) de I M = a 2 /4b (> a 2 /9b) La competencia en cantidades entre los duopolistas hace que la cantidad producida frente al monopolio sea un tercio mayor y el precio un tercio inferior. 5

6 4.1 El modelo de Cournot. Ejemplo 14.1 P ( por unidad) IMg 1 CMg 4.2 El modelo de Bertrand. El modelo de Bertrand. Comportamiento empresarial: Las empresas asumen que los precios de sus rivales no dependen de sus propias decisiones. Una vez más el nivel de interdependencia es bajo, pero las decisiones influyen en el comportamiento del rival vía mercado. Demanda de mercado del producto: P = a b(q 1 +Q 2 ); a>0, b>0. Función de coste del producto: C = F; F 0 CMg = 0 por simpleza Demanda de las empresas: P1 = a b(q 1 + Q 2) = (a bq 2) - bq 1. Dado el P 1, la empresa 2 puede fijar un precio P 2 a) superior, b) igual o c) inferior, en cuyo caso a) se queda sin demanda, b) la situación no cambia, ó c) acapara todo el mercado. La tercera opción de reducir marginalmente el precio será la adoptada, y como reacción, la empresa 1 seguirá igual estrategia. Al ser situaciones simétricas, el proceso dinámico de ajuste continuará hasta que se alcance la condición de máximo beneficio. (P=CMg). 6

7 4.2 El modelo de Bertrand. Un cambio en los supuestos de comportamiento de las empresas (la consideración del precio del rival frente a la cantidad como variable para tomar decisiones propias), conlleva a un equilibrio diferente al de Cournot (en el un precio y unas cuantías equivalentes a la competencia perfecta ejemplo del daño ocasionado por las guerras de precios). Valoración: Los modelos de Cournot y Bertrand son útiles para ilustrar la interdependencia entre empresas oligopolistas, pero su simpleza respecto a a las reacciones y la incapacidad de anticipar la evolución de cantidades y precios les resta realismo (p.e. la caída en los precios en Bertrand hasta el coste marginal) Teoría de Juegos. 4.3 El modelo de Stackelberg. El modelo de Stackelberg. Comportamiento empresarial: implica avanzar en la dinámica de las decisiones dado que, partiendo del modelo de Cournot, la empresa anticipa el comportamiento ingenuo de su rival (reacción), por lo que fija su propia producción anticipando el nivel de producción de su rival. Demanda de mercado del producto: P = a b(q 1 +Q 2 ); a>0, b>0. Función de coste del producto: C = F; F 0 CMg = 0 por simpleza Cantidades óptimas: La empresa 1 sabe que la función de reacción de su rival es (véase la C.P.O. de máximo beneficio en Cournot): * Q 2 = (a bq 1) / 2b = R 2(Q 1) que puede sustituirla en su propia función de reacción maximizadora del beneficio, obteniéndose la siguiente función de demanda: 7

8 4.3 El modelo de Stackelberg. a -bq 1 a bq 1 P = a - b[q 1 + R 2(Q 1)] = a b Q 1 = Representación gráfica: 2b 2 P ( por unidad) IMg i1 CMg i = El modelo de Stackelberg. En el modelo, la empresa que anticipa el comportamiento del rival constituye la empresa lider, mientras que la otra es la empresa seguidora. Gracias a que la empresa líder anticipa la reacción de la empresa 2, puede fijar una cuantía Q 1 = a/2b, mientras que a la seguidora le quedará una cuota de mercado igual a Q 2 = a/4b, que es resultado de sustituir Q 1 =a/2b en: R 2 (Q 1) = (a bq 1) / 2b En esta situación, la empresa líder no volverá a reajustar su producción de acuerdo a Q 2 =a/4b produciendo Q 1 = 3a/8b (que aumentaría su beneficio), porque esto llevaría a una reacción de la empresa seguidora que, de seguir adelante, desemboca en una espiral que lleva al equilibrio de Cournot. No obstante la situación de equilibrio inicial lleva a una cuantía de beneficios para la empresa líder que duplica los obtenidos por la empresa seguidora: Π 1 = p Q 1 = a 2 /8b > Π 2 = p Q 2 = a 2 /16b. 8

9 4.3 El modelo de Stackelberg. Equilibrio final del duopolio de Stackelberg 4.3 El modelo de Stackelberg. Comparación de los modelos de oligopolio Equilibrios con una función lineal P= a- bq y CMg = 0 9

10 4.3 El modelo de Stackelberg. Comparación de los modelos de oligopolio (cont.) Representación de los equilibrios P ( por unidad) Monopolio IMg i1 CMg i = 0 Bertrand / Competencia Perfecta 4.3 El modelo de Stackelberg. Valoración: Frente a Los modelos de Cournot y Bertrand, el de Stackelberg es más realista porque permite incorporar el comportamiento estratégico de al menos una de las empresas, pero qué pasaría si las dos pudiesen anticipar el comportamiento del rival, como sería previsible? En esta situación el equilibrio final se correspondería con el de Bertrand. Los modelos de Cournot, Bertrand y Stackelberg representan una marco analítico en el que los comportamientos estratégicos de las empresas tanto desde el punto de vista estático como dinámico, es difícil de analizar. El desarrollo de la denominada Teoría de Juegos tras la posguerra ofrece un marco analítico más potente (desde el punto de vista de los modelos formales y los resultados obtenidos) con el que estudiar los incentivos a competir o cooperar por parte de los oligopolistas. 10

11 4.3 El modelo de Stackelberg. De los modelos anteriores, puede concluirse que la mejor estrategia que podrían seguir los duopolistas es alcanzar un acuerdo cooperativo y coludir al objeto de repartirse el mercado. Los modelos de Cournot, Bertrand y Stackelberg representan una marco analítico en el que los comportamientos estratégicos de las empresas tanto desde el punto de vista estático como dinámico, es difícil de analizar. El desarrollo tras la posguerra de la denominada Teoría de Juegos ofrece un marco analítico más potente (desde el punto de vista de los modelos y resultados que se pueden formalizar) con el que estudiar los incentivos estratégicos a competir o cooperar por parte de los oligopolistas. 4.4 La colusión y la Teoría de Juegos. Introducción a la Teoría de Juegos. La interacción entre agentes económicos (consumidores, empresas, administraciones, etc.) puede representarse mediante un juego que queda descrito mediante tres elementos: 1) los jugadores, 2) las estrategias posibles que cada uno de ellos podría adoptar y 3) los resultados (pagos) asociados a cada uno de los resultados posibles del juego. Estos elementos quedan representados mediante una matriz de resultados. Supongamos el conocido juego del dilema del prisionero con la siguiente matriz de resultados: Equilibrio 11

12 4.4 La colusión y la Teoría de Juegos. En este juego existe una estrategia dominante para ambos jugadores: confesar, que representa la mejor opción posible que podría adoptar cualquiera de ellos con independencia de lo que haga el otro. El ejemplo ilustra como, en ausencia de comunicación, la búsqueda del interés propio conlleva un resultado subóptimo para ambos jugadores. Supongamos ahora el caso del duopolio con una función de demanda lineal de la forma P = a b(q 1 +Q 2 ) = 20 Q, y CMg =0. Los resultados previos han mostrado que la solución más ventajosa para ambos es coludir en la situación monopolísta repartiendo el mercado a partes iguales. El resultado de esta cooperación en el mercado conlleva el precio máximo posible y la cantidad intercambiada más baja, compatible con la maximización de beneficios. En este caso, cuando IMg = CMg = 0 (C.P.O.) las dos empresas producen 5 unidades cada una, llevando 10 al mercado de forma conjunta (a un precio de 10), y obteniendo un beneficio individual de La colusión y la Teoría de Juegos. Sin embargo, nada garantiza que el acuerdo sea respetado, pues existen incentivos a desviarse del pacto tal como muestra la siguiente matriz de resultados: Equilibrio Si las dos cooperan obtienen 50, pero si una deserta del acuerdo reduciendo el precio en una unidad acapararía todo el mercado obteniendo un beneficio de 99 (11 unidades a un precio de 9), mientras la otra obtendrá 0. Por tanto, si las dos incumplen el acuerdo obtendrán 49,50 (se repartirán las 11 unidades: 5,5 a un precio de 9). De nuevo la estrategia dominante es desertar y, por ello, el resultado esperado es de nuevo un subóptimo. 12

13 4.4 La colusión y la Teoría de Juegos. Este sería el resultado esperado del juego y, de hecho, el temor a lo que haría la empresa rival justificaría que se entrase en una guerra de precios cuyo resultado sería una reducción del precio hasta el coste marginal (Bertrand). El mismo argumento podría realizarse respecto a la publicidad: Equilibrio 4.4 La colusión y la Teoría de Juegos. El concepto de equilibrio de Nash. En las situaciones anteriores, las empresas tenían una estrategia que resultaba dominante, por lo que sus acciones, y el equilibrio conjunto resultante, son de fácil determinación. No obstante, existen situaciones donde no hay estrategias dominantes. En este caso es posible identificar equilibrios observando las mejores estrategias que los jugadores podrían adoptar dadas las mejores estrategias de su contrincante. En esas situaciones ningún jugador tendrá incentivo alguno para desviarse del equilibrio (Equilibrio de Nash). Equilibrio de Nash 13

14 4.4 La colusión y la Teoría de Juegos. Juegos repetidos. El hecho de que el equilibrio de Nash conlleve una situación subóptima, pone de manifiesto que existen incentivos económicos para la cooperación. La existencia de un única interacción condiciona la actitud de los jugadores, cuyos resultados estáticos quedan reflejados en la matriz de pagos, pero que de repetirse en varias ocasiones alteraría los pagos. En los juegos dinámicos se analiza bajo qué condiciones podría surgir un equilibrio de Nash alternativo que difiriese del estático. Por ejemplo, en el juego de la publicidad el equilibrio estático es hacer publicidad, porque existen incentivos para no desviarse de la cooperación. Si las empresas cooperasen suficiente número de veces, el flujo de pagos de la solución cooperativa podría superar al de la no cooperativa (trigger strategy - equilibrio perfecto en subjuegos). Si denotamos por delta la tasa de descuento que aplican los jugadores a los pagos futuros, δ = 1/(1+r), podemos representar el flujo de pagos de la siguiente forma: 4.4 La colusión y la Teoría de Juegos. Cooperar: VP C = δ δ 2 + = 500/(1+ δ) No cooperar: VP NC = δ δ 2 + = δ/(1+ δ) Las empresas cooperaran si VP C > VP NC. Si r=0 δ= 1, y las empresas son indiferentes a cooperar si se juega dos veces, y merece la pena cooperar a partir de la tercera. A partir de la igualdad VP C = VP NC se puede determinar el valor crítico de δ y r para los que resulta conveniente cooperar o no cooperar de forma indefinida en el tiempo. Conclusión: Es necesaria la interacción continua para que los incentivos a cooperar se mantengan, así como que su horizonte temporal sea desconocido porque de conocerse el final del juego, no se cooperaría la última vez, y anticipando este resultado, ninguna empresa cooperará en el presente. Ejemplos: Frank Cap. 13: Guerra de trincheras en la 1ªG.M. / Relación entre las empresas y sus proveedores. 14

15 4.4 La colusión y la Teoría de Juegos. Juegos consecutivos. Los juegos analizados son simultáneos pues las empresas eligen sus estrategias debiendo anticipar las decisiones de sus rivales, de forma que si bien conocen sus incentivos (p.e. de existir una estrategia dominante), no conocen la estrategia real que seguirán. No obstante, existen juegos en que el comportamiento de las empresas es secuencial y una de ellas actúa primero, siguiendo a su decisión la del rival (p.e. el modelo de Stackelberg). Estos juegos se analizan mediante árboles de decisión y según el método de inducción hacia atrás (MIA), de forma que la empresa que lleva la iniciativa anticipa las estrategias que seguirán sus rivales; es decir, se conocen todos los jugadores, estrategias y pagos desde el inicio hasta el final, pudiéndose anticipar el resultado del juego. 4.4 La colusión y la Teoría de Juegos. Ejemplo: La guerra fría y la destrucción mutua asegurada (DMA) Represalia Automática Equilibrio sin DMA Equilibrio con DMA 15

16 4.4 La colusión y la Teoría de Juegos. Ejemplo: El edificio representativo de la ciudad (cont.) Equilibrio 4.4 La colusión y la Teoría de Juegos. Ejemplo: El edificio representativo de la ciudad (cont.) Plataforma: 10 Reducción costes: 20 Con plataforma Plataforma: 10 Plataforma: 10 Equilibrio 16

17 4.5 EL modelo de la demanda quebrada. Motivación del modelo: una supuesta regularidad empírica es que los precios de los productos en mercados oligopolistas suelen ser estables a pesar de que los costes sufran variaciones significativas. P. Sweeze desarrollo el modelo de la demanda quebrada al objeto de explicar esta estabilidad. En él los oligopolistas venden productos que son sustitutivos cercanos entre sí (función de demanda con pendiente negativa) y cuyo precio es igual a P. Cualquier variación unilateral en los precios traerá consigo una reacción en las empresas rivales. Si una empresa reduce sus precios, el resto la seguirá en igual estrategia (al igual que en la Comp. Monop. y Duopolio de Bertrand), mientras que si los eleva, el resto no la seguirá. Esta asimetría en el comportamiento implica que las empresas no tienen incentivos para variar el precio pues bien se entraría en una guerra de precios (a la baja), o perdería cuota de mercado (con el precio al alza). Esta situación queda representada mediante la demanda quebrada abc. 4.5 EL modelo de la demanda quebrada. El modelo de demanda quebrada P ( por unidad) CMg i IMg i1 17

18 4.5 EL modelo de la demanda quebrada. Los oligopolistas producirán la cantidad maximizadota de beneficios (C.P.O. IMg = CMg), pero el ingreso marginal asociado a la curva de demanda quebrada presenta una discontinuidad en Q, quedando representado por los segmentos ad si Q < Q y ef para Q > Q. Si el CMg coincide con el IMg en la discontinuidad, los oligopolistas elegirán Q, dado origen a un mercado muy estable en cantidades precios ante fluctuaciones en los costes. El modelo de Sweeze ha recibido grandes críticas debido a que: 1) la estabilidad que predice el modelo no se observa en la realidad, al variar cantidades y precios en los mercados oligopolistas con igual frecuencia y proporción que en otros mercados, y 2) la estabilidad de los precios puede deberse a un acuerdo colusorio entre los oligopolistas y no a la existencia de una demanda quebrada. 18

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