És important que indiqueu per escrit els càlculs encara que els feu amb la calculadora. Expliqueu el que feu quan se us demani.

Transcripción

1 PROVA DE GRUP PROVA 1: Sobre el rellotge de Sol del Bogatell PROVA 2: Mesurant ombres i calculant alçàries PROVA 3: Estimació de l altura de la Torre Mapfre PROVA 4: Construcció d un rellotge de sol equatorial Aquestes proves són independents entre elles. Podeu començar per la que volgueu. Si us distribuïu bé la feina en traureu un millor rendiment. És important que indiqueu per escrit els càlculs encara que els feu amb la calculadora. Expliqueu el que feu quan se us demani. 1

2 PROVA 1 Coordenades terrestres Tot cercle que tracem paral lel a l Equador sobre la superfície terrestre l anomenarem paral lel, i a la mesura en graus (entre 0 i 90º, nord o sud) de l angle que forma amb l Equador amb vèrtex al centre del globus terrestre, l anomenem latitud i s indica amb la lletra grega ϕ ϕ Tot cercle sobre la superfície terrestre que passa pels dos pols s anomena meridià. El meridià que passa per Greenwich (barri del sud est de Londres) és el meridià zero. A la mesura de l angle que forma el meridià amb el meridià zero amb vèrtex el centre de la Terra l anomenem longitud i s indica amb la lletra grega λ. Pot ser de 0º a 180º i ser est o oest, en funció de la posició del punt del meridià respecte del meridià zero. λ La longitud i la latitud de Barcelona és la longitud del meridià i la latitud del paral lel que passen per Barcelona. 1. Sobre el rellotge de Sol del Bogatell a) Lectura de les dades del rellotge. Observant el rellotge veureu una data amb números romans i dues lletres gregues que indiquen les coordenades terrestres de Barcelona. Els números romans indiquen l any de la inauguració del rellotge. Quin any fou construït? Quina és la latitud de Barcelona? Quina és la longitud? 2

3 b) Orientació del rellotge El rellotge està orientat al Nord i marca els quatre punts cardinals. Sobre la imatge indiqueu aquests quatre punts. c) Lectura de l hora. Mireu o pregunteu quina hora és en el moment que realitzeu la prova i mireu quina hora marca el rellotge de sol. Anoteu les dues hores. Coincideix amb l hora que marca el rellotge? Sí? No? Per què? 3

4 PROVA 2 2. Mesurant ombres i calculant alçades. Per mesurar l alçada d un objecte molt alt podem procedir així: a) Mesurar-ne la longitud de l ombra. b) Col locar verticalment un objecte de longitud coneguda i mesurar-ne l ombra. Es formen dos triangles rectangles que satisfan la propietat següent: El quocient alçaria de l' objecte longitudde l' ombra és igual per a qualsevol d aquests triangles. Sabem que l alçada de la paret vertical de pedra + la planxa metàl lica del rellotge de Sol fa 2 m, mesurant-ne l ombra sabreu quina proporció hi ha entre les dues longituds. Completeu la taula següent mesurant les ombres amb el metre i calculant les altures Objecte Mesura de l ombra Càlcul de l altura de l objecte Paret rectangular del rellotge de Sol 2 m Palmera 4

5 Objecte Mesura de l ombra Càlcul de l altura de l objecte Edifici de la Creu Roja Tub de ferro suport del joc infantil de cordes de la platja Fanal de globus esfèric Tub de ferro suport del prisma triangular que conté informació 5

6 Objecte Mesura de l ombra Càlcul de l altura de l objecte Fanal amb focus rectangulars Algun altre objecte vertical que observeu 6

7 PROVA 3 3. Estimació de l alçada de la Torre Mapfre Ara volem fer un càlcul aproximat de l alçada en metres de la Torre Mapfre. Com que ens resulta molt difícil mesurar-ne l ombra perquè està envoltada d edificis ho haureu de fer d alguna altra manera. Doneu un resultat aproximat de l altura i expliqueu com ho heu fet. A partir d aquest resultat podríeu calcular la longitud que en aquest moment tindria l ombra de l edifici si no estigués envoltat d edificis? 7

8 PROVA 4 4. Construcció d un rellotge de sol de quadrant equatorial. a) En el rectangle de cartonet de dimensions el doble de llarg que d ample i amb ajuda del transportador d angles feu-ne divisions horàries per una cara a intervals 180º = 15º. La del mig correspon a les 12 solars i col loqueu els nombres que de 12 indiquen les hores i les mitges hores tenint en compte l estació de l any en què estem. Cara primavera - estiu Cara tardor - hivern b) Preneu el triangle rectangle que té un angle igual a la latitud i preneu el catet que forma aquest angle com a base del rellotge. c) Inseriu les dues peces tal com indica la figura de manera que la base coincideixi amb BC. 8

9 d) Orientar el rellotge al Nord per a poder fer-ne la lectura. 9

10 10

11 11 ϕ

12 12