PRIMER PARCIAL ELECTROTÉCNICA 2 29 de setiembre de 2010

Transcripción

1 PRIMER PARCIAL ELECTROTÉCNICA 2 29 de setiembre de 2010 Duración: 3 horas // Comenzar cada problema en hojas separadas, indicando la cantidad de hojas entregadas para cada problema // Escribir de un solo lado de las hojas // En cada hoja anotar Nombre, CI, Número de Lista, Número de Hoja PROBLEMA 1 (20%) Se dispone de un transformador de cuatro bobinas B1, B2, B3 y B4 en un mismo núcleo de material magnético, bobinadas como se indica en la figura 11 Considerar las bobinas y el núcleo ideales a) Indicar como se relacionan las tensiones aplicadas a cada bobina y las corrientes que circulan por ellas en función de la cantidad de vueltas de cada una alrededor del núcleo b) Se dispone de una fuente de 400VCA con la cual se necesita alimentar una carga de 40Ω, cuya tensión nominal es 270V Proponga un conexionado para realizarlo Justifique c) Cuál es la nueva relación de transformación para esta configuración? PROBLEMA 2 (20%) En la figura 21 se presenta la máquina lineal (ML) cuyos datos son los siguientes: B = 3 (Densidad de flujo magnético, que es constante y uniforme en toda la superficie de ML) E = 24 (voltaje de la fuente de tensión) R = 4 (resistencia en serie con la fuente) L = 2 (ancho del eje móvil de la ML) L v B R E Se pide: a) En el instante t = 0 el eje de la ML está quieto (V = 0) Determinar la corriente de arranque (Ia) y la fuerza de arranque (Fa) b) Determinar la velocidad de vacío de ML (Vo) c) En un instante t1 el eje de ML tiene una velocidad de V = 3 Determinar en estas condiciones si está funcionando como motor (M) o como generador (G) Determinar la potencia mecánica (Pm) d) En un instante t2 ML está funcionando como generador Se sabe que la corriente I = 2 Determinar la velocidad (V), la potencia mecánica (Pm), la potencia tomada por la fuente E (Pe) y el rendimiento (η) Nota: todas las unidades se encuentran expresadas en el SI (Sistema Internacional de Unidades o MKS) Figura 21 PROBLEMA 3 (20%) El esquema de la figura 31 representa la alimentación a una fábrica desde una red de 30 kv, 50 Hz que se supone ideal El transformador T2 está formado a partir de tres transformadores monofásicos conectados como indica la figura 32 Red 30 kv 50 Hz T1 30/60 kv 30 MVA 7 % Dy11 Cable 300 m Figura 31 a) Determinar grupo de conexión de T2 b) Determina las tensiones nominales y potencia nominal de los transformadores monofásicos que forman T2 c) Indicar el índice horario de un transformador T3 que se requiere conectar en paralelo con el conjunto Nota: los datos de T2 que se indican en la figura 31 son los del transformador trifásico equivalente T2 64/04 kv 33 MVA 5 % A Fabrica R S T T2 Figura 32 r s t

2 PROBLEMA 4 (20%) Una subestación está conformada por dos transformadores trifásicos como se muestra en la figura Nota: no considerar impedancia de vacío; asumir impedancia de cc puramente inductiva a) Cuando la subestación se encuentra en vacío (con la carga desconectada) determine la tensión de vacío de la barra secundaria y la corriente de circulación por los transformadores Se conecta ahora una carga trifásica equilibrada a la subestación en la barra secundaria, de la cual se sabe que a una tensión compuesta de 6kV consume 25 MVA con factor de potencia 095 inductivo b) Determine la tensión de la barra secundaria c) Determine en qué porcentaje de su corriente nominal queda cargado cada transformador PROBLEMA 5 (20%) Se dispone de un transformador trifásico a la entrada de una industria del cual se tiene la siguiente información: Datos de chapa: 300kVA, 20/0,4kV, Ynd11 Ensayo de Vacío: U 0 = 20kV, P 0 = 4kW, I 0 = 0,26A, f = 50Hz Ensayo de CC: U cc = 1kV, P cc = 8kW, I cc = 5,16A, f = 50Hz La industria se puede modelar como una carga inductiva trifásica equilibrada con las siguientes características: Impedancia por fase: Z = 06(1 + j) Ω conexión conectada del lado de Baja Tensión (BT) del transformador Se supone que todo el sistema está alimentado del lado de Media Tensión (MT) por un sistema perfecto y equilibrado de tensiones de valor U = 20kV y f = 50Hz Se pide: a) Hallar el equivalente estrella monofásico de la instalación del lado de BT b) Calcular la corriente que toma la industria (lado BT) (Sugerencia: desprecie la rama de vacío, explique claramente la validez de este supuesto) c) En las condiciones anteriores, se encuentra el transformador en sobrecarga? Cuál sería la potencia mínima de un transformador a conectar en paralelo con el anterior para que no existan sobrecargas y ambos lleguen al mismo tiempo a su corriente nominal? Indicar además grupo de conexión, índice horario, relación de transformación e impedancia de cortocircuito en por unidad Nota: recordar que Z z cc p u = Z cc b

3 SOLUCIÓN PROBLEMA 1 a) (10%) (con todas las corrientes entrando por el punto) b) (20%) c) (20%) d) (50%) ] SOLUCIÓN PROBLEMA 2 a) Corriente y fuerza de arranque: Ia = E/R = 24/4 = 6 => Ia = 6 Fa = BIL = 362 = 36 => Fa = 36 b) Velocidad de vacío: Vo = E/(BL) = 24/(32) = 4 => Vo = 4 c) V = 3, Motor o Generador y Pm V = 3 < Vo => M e = BLV = 323 = 18 I = (E e)/r = (24-18)/4 = 1,5 Pm = ei = 181,5 = 24 d) Generador: I = 2 => e = E + RI = > e = = 32 V = e/(bl) = 32/(32) = 5,333 Pm = 322 = 64 Pe = 242 = 48 η = 48/64 = 0,75

4 SOLUCIÓN PROBLEMA 3 a) Yd7 b) Si la tensión nominal primaria del transformador trifásico es 6400 V entonces la tensión nominal primaria de los transformadores monofásicos es 6400/ 3 Tensión nominal secundaria 400 V Potencia nominal 11 MVA c) Índice 6 SOLUCIÓN PROBLEMA 4 a) Usecundaria_vacío=64kV Icirculación=0A b) Usecundaria_carga=63kV fase -25º (Vsecundaria_carga=36343e e+002i) c) Carga de T1=94%, carga de T2=83%

5 SOLUCIÓN PROBLEMA 5

6 Se determina la Potencia Total del Conjunto; S T =raíz(3)ui z =491kVA Entonces la Potencia mínima del trafo a conectar en paralelo es S min =S T -S n =191kVA Entonces el trafo a conectar en paralelo debe tener la siguiente chapa: S n >=191kVA 20/04 kv (Yd11 ó Dy11) 0075+j00375 pu